2018--辽宁省高考数学试题及答案--共10页

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学 （供理科考生使用） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 24S R π= 如果事件A 、B 相互互斥，那么 球的表面积公式 P(A B)=P(A)P(B) 343V R π球＝ 如果时间A 在一次试验中发生的概率P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=- 一. 选择题（1）设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（A ）1（B ）3（C ）4（D ）8（2）设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（A ）()()f x f x -是奇函数（B ）()()f x f x -是奇函数 （C ）()()f x f x --是偶函数（D ）()()f x f x +-是偶函数（3）给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等,则12,l l 互相平行. ④若直线12,l l 是异面直线,则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线. 其中假．命题的个数是 （A ）1 （B ）2（C ）3 （D ）4（4）双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（A ）0003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩（B ）0003x y x y x -≥⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩（C ） 0003x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≤≤⎩（D ） 0003x y x y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩（5）设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（A ）自然数集 （B ）整数集 （C ）有理数集 （D ）无理数集（6）ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为（A ）6π（B ）3π （C ）2π （D ）23π （7）与方程221(0)x x y e e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为（A）ln(1y =（B ）ln(1y = （C ）ln(1y =-（D ）ln(1y =-（8）曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y n n n+=<<--的 （A ）焦距相等 （B ）离心率相等 （C ）焦点相同（D ）准线相同（9）在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于（A ）122n +-（B ）3n（C ） 2n（D ）31n-（10）直线2y k =与曲线2222918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4（11）已知函数11()(sin cos )sin cos 22f x x x x x =+--,则()f x 的值域是 （A ）[]1,1-（B ）2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）2⎡-⎢⎣⎦（D ）1,2⎡--⎢⎣⎦（12）设(0,0)O ,(1,0)A ,(0,1)B ,点P 是线段AB 上的一个动点,AP AB λ=,若OP AB PA PB ⋅≥⋅,则实数λ的取值范围是（A ）112λ≤≤（B）11λ≤≤ （C）1122λ≤≤+（D）1122λ-≤≤+二. 填空题（13）设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________（14）2222464646()()...()575757lim 545454()()...()656565n n n n n →∞-+-++-=-+-++-_____________ （15）5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.（以数作答）（16）若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α,则cos α=______三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求: （I ）函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合； （II ）函数()f x 的单调增区间.（18）（本小题满分12分）已知正方形ABCD .E 、F 分别是AB 、CD 的中点,将ADE 沿DE 折起,如图所示,记二面角A DE C --的大小为(0)θθπ<<.（I ）证明//BF 平面ADE ;（II ）若ACD 为正三角形,试判断点A 在平面BCDE 内的射影G 是否在直线EF 上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.（19）（本小题满分12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为16、12、13;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是(01)p p <<,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ,对乙项目每投资十万元, ξ取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量1ξ、2ξ分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.（I ）求1ξ、2ξ的概率分布和数学期望1E ξ、2E ξ; （II ）当12E E ξξ<时,求p 的取值范围. （20）（本小题满分14分）已知点11(,)A x y ,22(,)B x y 12(0)x x ≠是抛物线22(0)y px p =>上的两个动点,O 是坐标原点,向量OA ,OB 满足O A O B O A O B +=-.设圆C 的方程为221212()()0x y x x x y y y +-+-+=（I ）证明线段AB 是圆C 的直径;（II ）当圆C 的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P 的值。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数 学（供文科考生使用）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<=则（A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}0,2 （D ）{}0,1,2（2）复数的11Z i =-模为（A ）12 （B ）2（C （D ）2 （3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为（A ）3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，- （B ）4355⎛⎫ ⎪⎝⎭，- （C ）3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， （D ）4355⎛⎫- ⎪⎝⎭，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：{}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A ）45 （B ）50（C ）55 （D ）60（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B A b += ,a b B >∠=且则A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π（7）已知函数())()1ln 31,.lg 2lg 2f x x f f ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭则 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2（8）执行如图所示的程序框图，若输入8,n S ==则输出的A ．49 B ．67 C ．89 D ．1011（9）已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31b a a=+ C ．()3310b a b a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭ D ．3310b a b a a-+--=（10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为A B ． C ．132 D ．（11）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F ,F C 与过原点的直线相交于 ,A B 两点，4,.10,8,cos ABF ,5AF BF AB B F C ==∠=连接若则的离心率为 （A ）35 （B ）57 （C ）45 （D ）67（12）已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -=（A ）2216a a -- （B ）2216a a +-（C ）16- （D ）16第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设z=+2i，则|z|=（）A．0B．C．1D．2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则∁R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．﹣12B．﹣10C．10D．125．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．28．（5分）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则•=（）A．5B．6C．7D．89．（5分）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3 11．（5分）已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）A．B．3C．2D．412．（5分）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年高考数学试题及答案word版一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点为x1和x2，则x1 + x2等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，向量a与向量b的点积为多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在一个等差数列中，首项为3，公差为2，第10项的值是多少？A. 23B. 24C. 25D. 26答案：A4. 已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(π/4)的值。

A. √2B. √3C. 2D. 3答案：A5. 一个圆的半径为5，圆心到直线x + y - 7 = 0的距离为多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 若复数z = 1 + i，则|z|等于多少？A. √2B. 2C. √3D. 3答案：A7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

A. 3x^2 - 6xB. x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. x^3 - 3x^2答案：A8. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，其渐近线方程为多少？A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(4/3)x + 1D. y = ±(3/4)x + 1答案：A9. 已知正方体的体积为8，求其表面积。

A. 12B. 16C. 24D. 32答案：C10. 已知函数f(x) = ln(x)，求f'(1)。

A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。

答案：48612. 已知三角形的三边长分别为3, 4, 5，求其面积。

答案：613. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求其对称轴方程。

2018辽宁数学参考答案2018年辽宁数学参考答案是很多学生备考的重要参考资料。

对于参加辽宁省高考的学生来说，数学是其中一门重要科目，掌握好数学的知识和解题技巧对于取得好成绩至关重要。

而辽宁省的数学参考答案则提供了一种参照和对照的方式，帮助学生检查自己的答题情况，找出自己的不足之处，并在备考过程中进行针对性的复习。

首先，辽宁省的数学参考答案提供了一种标准答案的参照。

在考试结束后，学生可以通过参考答案来核对自己的答案是否正确。

这对于学生来说是非常有帮助的，因为在考试过程中，有时候会出现一些疑惑和不确定的情况。

有了参考答案，学生可以及时纠正自己的错误，避免因为一些低级错误导致失分。

其次，数学参考答案还可以帮助学生找出自己的不足之处。

通过对比自己的答案和参考答案，学生可以发现自己在解题过程中的一些思维漏洞和知识盲区。

这对于学生来说是一个宝贵的机会，可以帮助他们了解自己的薄弱环节，并在备考过程中有针对性地进行复习和强化。

另外，数学参考答案还可以帮助学生提高解题的技巧和方法。

在参考答案中，学生可以看到一些高效的解题思路和方法，这对于学生来说是非常有启发性的。

通过学习参考答案中的解题思路和方法，学生可以提高自己的解题能力，掌握更多的解题技巧，从而在考试中更加得心应手。

然而，数学参考答案也有一些限制和不足之处。

首先，参考答案只是一种标准答案，它并不能代表所有的解题方法和思路。

在数学这门学科中，有很多解题方法和思路是多种多样的，只有通过多样性的解题方法和思路，才能更好地理解和掌握数学的知识。

因此，学生在参考答案的基础上，还需要进行更多的思考和探索，以便更好地理解和应用数学的知识。

其次，数学参考答案并不能完全代替老师的指导和辅导。

虽然参考答案提供了一种参照和对照的方式，但是它并不能解决学生在解题过程中遇到的所有问题。

有时候，学生可能会遇到一些难以理解和解决的问题，这时候需要老师的指导和解答。

因此，学生在备考过程中，还需要积极与老师进行沟通和交流，及时解决自己的疑惑和困惑。

2018年辽宁省高考文科数学试题与答案2018年辽宁省高考文科数学试题与答案考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算 i(2+3i) 的值。

A。

3-2i B。

3+2i C。

-3-2i D。

-3+2i2.已知集合 A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A∩B 的值为？A。

{3} B。

{5} C。

{3,5} D。

{1,2,3,4,5,7}3.函数 f(x)=ex-e-x 的图像大致为？4.已知向量 a，b 满足 |a|=1，a·b=-1，则 a·(2a-b) 的值为？A。

4 B。

3 C。

2 D。

-15.从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为？A。

0.6 B。

0.5 C。

0.4 D。

0.36.双曲线 x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的离心率为 3，则其渐近线方程为？A。

y=±2x B。

y=±3x C。

y=±2x/3 D。

y=±3x/27.在△ABC 中，cosA=5/13，BC=1，AC=5，则 AB 的值为？A。

42 B。

25+√111 C。

29 D。

30-√1118.为计算 S=1-1/2+1/3-。

+(-1)99/100，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入？1.开始2.N=0.T=13.i=14.如果 i<100，则执行步骤 5，否则执行步骤 75.N=N+(-1)i+1/i，T=T+(-1)i/i6.i=i+1，返回步骤 47.S=N-T，输出 S8.结束A。

i=i+1 B。

i=i+2 C。

i=i+3 D。

i=i+49.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为？A。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）真题理科试题全套及答案汇总目录2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁语文试题................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁语文试题答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科数学................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科数学答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁英语试题................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁英语试题答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科综合试题............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科综合试题答案........绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国二卷）语文本试卷共22题，共150分，共10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由，在大数据时代，数字化，廉价的存储器，易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低，记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态，“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，对于数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。

辽宁高考理科试题全套汇编2018年普通高等学校招生全国统一考试真题目录2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁语文试题................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁语文试题答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科数学................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科数学答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁英语试题................ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁英语试题答案............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科综合试题............ 2018年普通高等学校招生全国统一考试辽宁理科综合试题答案........绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国二卷）语文本试卷共22题，共150分，共10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由，在大数据时代，数字化，廉价的存储器，易于提取、全球覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低，记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态，“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，对于数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节、修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。