中南大学《物理化学》网上(课程)作业一及参考答案

第5章溶液体系热力学与化学势1．0.022 st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="True" SourceValue="5" UnitName="kg">5 kg Na2CO3·10H2O溶于水中，溶液体积为0.2 dm3，溶液密度为1.04 kg·dm-3，求溶质的质量分数，质量摩尔浓度，物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值。

（答案：wt% = 4.007%，m = 0.3938 mol·kg-1，c = 0.3932 mol·dm-3，x = 7.045×10 –3）解：M Na2CO3 = 105.99×10-3 kg·mol-1M Na2CO3 · H2O = 286.14×10-3 kg·mol-1W（总）= 1.04×0.2 = 0.208kgn Na2CO3= 0.02259/（286.14×10-3）= 0.07863 molW Na2CO3= 0.07863×105.99×10-3 = 8.334×10-3 kgn Na2CO3 ·10 H2O = n Na2CO3 = 0.0225×103/286.14 = 0.07863 molW H2O =（208—8.344）×10-3 = 199.666×10-3 kgn H2O=（199.666×103）/（18.015×103）= 11.083mol质量百分数：wt％＝[（8.334×10-3）/0.208] ×100% = 4.007%质量摩尔浓度：m Na2CO3 = 0.07863/（199.666×10-3）= 0.3938 mol·kg-1物质的量浓度：c = n Na2CO3/V = 0.07863/0.2 = 0.3932 mol·dm-3物质的量分数：x Na2CO3 = 0.07863/（0.07863+11.083）= 7.045×10-32．293.15 K时，质量分数为60 %的甲醇水溶液的密度是0.894 6 kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2dm3·mol-1。

中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案物理化学一、单项选择题：1.对隔离体系而言，以下说法正确的是 [ ]A.体系的热力学能守恒，焓不一定守恒B.体系的热力学能和焓都不一定守恒C.体系的热力学能不一定守恒，焓守恒D.体系的热力学能和焓都守恒2.经下列过程后，体系热力学能变化不为零(ΔU ≠0)的是 [ ]A.不可逆循环过程B.可逆循环过程C.两种理想气体的混合D.纯液体的真空蒸发过程3.下列关于理想溶液的混合热力学性质正确的是 [ ]A.Δmix S = 0，Δmix G = 0B.Δmix S < 0，Δmix G < 0C.Δmix S > 0，Δmix G < 0D.Δmix S >0，Δmix G > 04.理想气体恒压膨胀，其熵值如何变化？ [ ]A.不变B.增加C.减小D.不能确定5.在下列热力学函数中，可以用于判断过程自动与否的是 [ ]A.ΔUB.ΔHC.ΔG T,pD.ΔA6.若反应2H 2(g) + O 2(g) ==== 2H 2O(g) 的热效应为△r H m ，则 [ ]A.Δc H m [H 2(g)] = △r H mB.Δf H m [H 2O(g)] = 0.5Δr H mC.Δc H m [H 2(g)] = 2Δr H mD.Δf H m [H 2O(g)] = Δr H m7.已知反应H 2(g) + 0.5O 2(g) == H 2O (g)在298K 、p Θ下的反应焓变为)K 298(m r Θ∆H ，下列说法中不正确的是 [ ]A.)K 298(m r Θ∆H 是H 2O(g)的标准摩尔生成焓B.)K 298(m r Θ∆H H 2(g) 的标准摩尔燃烧焓C.)K 298(m r Θ∆H 为负值D.)K 298(m r Θ∆H 与反应的)K 298(m r Θ∆U 值不相等8.某化学反应在298K 时的标准Gibbs 自由能变化为负值，则该温度时反应的标准平衡常数K Θ值将[ ]A.K Θ= 0B.K Θ>1C.K Θ< 0D.0 < K Θ< 19.合成氨反应 N 2（g ）+ 3H 2（g ）== 2NH 3（g ）达平衡后加入惰性气体，保持体系温度和总压不变（气体为理想气体），则有 [ ]A.平衡右移，K p Θ 不变B.平衡右移，K p Θ增加C.平衡左移，K p Θ 不变D.平衡不移动，K p Θ不变10.在一定的温度T 和压力p 下，反应3O 2(g) ⇌ 2O 3(g)的以组元分压表示的平衡常数K p 与以组元物质的量分数表示的平衡常数K y 之比为 [ ]A.RTB.pC.(RT )-1D.p-1 11.在373K 、 p Θ下，水的化学势为μl ，水蒸气的化学势为μg ，则 [ ]A.μl = μgB.μl < μgC.μl >μgD.μl 与μg 的相对大小无法确定12.在α、β两相中均含有物质A 和B ，A 和B 在α相中的化学势分别为μA(α)和μB(α)，A 和B 在β相中的化学势分别为μA(β)和μB(β)，当两相达到平衡时应有 [ ]A.μA(α) = μB(β)B.μB(α) = μB(β)C.μA(α) = μB(α)D.μB(α) = μA(β)13.FeCl 3和H 2O 能形成FeCl 3·2H 2O 、FeCl 3·6H 2O 、2FeCl 3·5H 2O 和2FeCl 3·7H 2O 四种水合物，该体系的组元数和在恒压下最多可能平衡共存的相数为 [ ]A.C = 2，Φ= 3B.C = 2，Φ= 4C.C = 3，Φ= 4D.C = 3，Φ= 514.下列关于杠杆规则适用对象的说法中，不正确的是 [ ]A.不适用于单组元体系B.适用于二组元体系的任何相区C.适用于二组元体系的两相平衡区D.适用于三组元体系的两相平衡区15.对(基)元反应A +2B → P 而言，其反应速率方程可以用不同反应物浓度对时间的变化率来表示，即有2B A A A d d c c k t c =-,2B A B B d d c c k t c =-和2B A P P d d c c k tc =三种形式,则k A ，k B 和k P 三者之间的关系为[ ] A.k A =k B =k P B.k A =2k B =k P C.k A =0.5k B =k P D.k A =k B = -k P16.标准氢电极是指 [ ]A.Pt ，H 2（p H 2=p Θ）| OH -（a = 1）B.Pt ，H 2（p H 2=p Θ）| H +（a = 10- 7）C.Pt ，H 2（p H 2=p Θ）| H +（a = 1）D.Pt ，H 2（p H 2=p Θ）| OH -（a = 10- 7）17.在298K 时，测得浓度为0.1和0.01 mol·kg -1的HCl 溶液构成浓差电池的液接电势为E j(1)；若溶液浓度相同，而换用KCl 溶液，则其液接电势为E j(2)。

第8章电解质溶液1.用氧化数法配平下列反应式：As2S3(s)+HNO3(浓)→H3AsO4+ H2SO4+ NO2+ H2OFeS2(s) + O2→Fe2O3(s) + SO2Cr2O3(s) + Na2O2(s)→Na2CrO4(s) + Na2O(s)S + H2SO4(浓)→SO2+ H2O2.用铂电极电解氯化铜CuCl2溶液，通过的电流为st1:chmetcnv TCSC="0"NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="20" UnitName="a">20A，经过15分钟后，在阴极上能析出多少克铜?在阳极上能析出多少dm3的300.15K，101.325kPa的氯气? （答案：2.297 dm3）解：（1）在阴极 Cu2+＋ 2e → Cu析出铜(2) 在阳极 2Cl-→Cl2(g) + 2e析出氯3.一电导池中装入0.02mol·dm-3的KCl水溶液，298.15K时测得其电阻为453Ω。

已知298.15K0.02mol·dm-3溶液的电导率为0.2768S·m-1。

在同一电导池中装入同样体积的浓度为0.55g·dm-3的CaCl2溶液，测得电阻为1050Ω。

计算电导池常数、该CaCl2溶液的电导率和摩尔电导率Λm(1/2CaCl2)。

（答案：125.4 m-1，0.1194 S·m-1，0.02388 S·m2·mol-1）解：（1）电导池常数G（2）CaCl2的电导率(3) 摩尔电导率4.在298K，H+ 和HCO-3的离子极限摩尔电导率λH+ =3.4982×10-2S·m2·mol-1，λHCO -3= 4.45×10-3S·m2·mol-1。

习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。

试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。

解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。

分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。

若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。

第一章测试1【判断题】(10分)广度性质与强度性质之间没有联系。

A.错B.对2【判断题】(10分)强度量具有加和性。

A.对B.错3【判断题】(10分)能量最终会被完全消耗。

A.错B.对4【判断题】(10分)理想气体自同一始态出发，经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，可达到同一终态。

A.对B.错5【判断题】(10分)第二类永动机违反热力学第二定律，所以是不可能造成的。

A.错B.对第二章测试1【单选题】(10分)在一简单的（单组分，单相，各向同性）封闭体系中，恒压只做膨胀功的条件下，吉布斯自由能值随温度升高如何变化？A.视具体体系而定B.(əG/əT)p>0C.(əG/əT)P=0D.(əG/əT)P<02【单选题】(10分)下列过程中ΔG不为0的是A.水在273.15K，标准大气压力下凝结成冰B.理想气体真空膨胀C.实际气体绝热可逆膨胀D.H2（g）和O2（g）在绝热钢瓶中发生反应生成水3【判断题】(10分)不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。

A.对B.错4【判断题】(10分)系统达平衡时，熵值最大，自由能最小。

A.对B.错5【判断题】(10分)理想气体等温可逆膨胀时，ΔU=ΔH=0,ΔG=0A.对B.错第三章测试1【判断题】(10分)在同一稀溶液中组分B的浓度可用x B,m B,c B表示，其标准态的选择不同，则相应的化学势也不同。

A.错B.对2【判断题】(10分)在均匀的多组分系统中，系统的某种容量性质不等于各个纯组分的该种容量性质之和。

A.错B.对3【判断题】(10分)任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。

A.错B.对4【判断题】(10分)拉乌尔定律和亨利定律都是对经验的总结。

A.对B.错5【判断题】(10分)理想液态混合物中各组分的分子间相互作用力完全相等。

A.错B.对第四章测试1【判断题】(10分)纯水在三相点和冰点时，都是三相共存，根据相律，这两点的自由度都应该等零。

第4章化学热力学基本定律与函数（1）恒温可逆相变与向真空蒸发（不可逆相变）的终态相同，故两种变化途径的状态函数变化相等，即0=′∆=∆GG KJKJmolmolHH75.3075.3011=×=′∆=∆− KmolJTHSS3531075.3013−⋅×=′∆=′∆=∆ 1111.87−−⋅⋅=KmolJ nRTHVPHuu−′∆=∆−′∆=′∆=∆ )353314.81(75.3011KmolKjmolkJ×⋅×−=−−kJ82.27= 131011.8735382.27−−⋅××−=∆−∆=∆KkJKkJSTuA kJ93.2−= ∵向真空蒸发0=外P ∴W=0 由WQu+=∆ ∴kJuQ82.27=∆= （2）由（1）的计算结果可知，WAT<∆，∴过程不可逆1．1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。

求整个过程的、、及。

（答案：△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）解：第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，=0，=0此平衡态的体积就是末态的体积V2，此平衡态的压强W= -p’(V2-V1) = -818.92×103×(3.046-24.695)×10-3 =17727 J = 17.727 kJ-Q = W =17.727 kJ Q = -17.727 kJ第一步：因恒容W = 0= Q V = C V,m(T2-T1) = 20.79×(370 -300) =1455.3 J=1.455 kJ= (20.79 + R)×70 =2037.3 J =2 .037 kJ整个过程：W =17.727 kJ；Q = -17.727+1.455 = -16.27 kJ；=1.455 kJ ；=2.037 kJ。

第6章化学平衡热力学原理1. 1000 K，101.325kPa时，反应2SO３(ｇ) ==== 2SO2(ｇ)＋O2(ｇ)的Ｋｃ＝3.54 mol·m-3。

(1)求此反应的 Ｋｐ和Kｙ；(2)求反应SO3(ｇ)==== SO2(ｇ)＋1/2O2(ｇ)的Ｋｐ和Kｃ。

（答案：①K p= 29.43 kPa，K Y= 0.29，②K p= 171.6 kPa，K c= 1.88 mol1/2·m-3/2）解：(1) 2SO3(ｇ)==== 2SO2(ｇ)＋O2(ｇ)K p=Kc(RT)∑νβ=3.54×8.314×1000=29.43×103 Pa=29.43kPaK y= K p·P-∑νβ=29430×(101325)-1=0.29(2) SO3(ｇ)==== SO2(ｇ)＋1/2O2(ｇ)==2．在温度Ｔ容积V的容器中，充入1mol H２和3mol I２，设平衡后有x mol HI生成。

若再加入2mol H２，则平衡后HI的物质的量为2x mol。

试计算Ｋｐ值。

（答案：4）解：已知平衡时生成HI摩尔数为xH2(g) + I2(g) ==== 2HI反应前摩尔数 1 3 0平衡时摩尔数1-0.5x 3-0.5xx总摩尔数∑n=1- 0.5x +3- 0.5x + x = 4mol ∵∑νB = 0若在上述平衡体系中再加入2摩尔H2H2(g) + I2(g) ==== 2HI重新平衡时摩尔数3－x 3－x 2x总摩尔数=3－x+3－x+2x = 6在同一温度T，，∴，解此方程得：x =1.5，故3．将含有50% CO、25% CO２、25% H２(均为摩尔分数)的混合气体通入1 173 K的炉子中，总压为202.65 kPa。

试计算平衡气相的组成。

已知反应CO２(ｇ)＋H２(ｇ)===H２O(ｇ)＋CO(ｇ)在1 173 K时，Ｋｐ＝1.22。

物理化学习题课答案〔一〕_________________ _________________ _________________一. 选择题1. 对于理想气体的内能有下述四种理解：<1> 状态一定,内能也一定<2> 对应于某一状态的内能是可以直接测定的<3> 对应于某一状态,内能只有一个数值,不可能有两个或两个以上的数值<4> 状态改变时,内能一定跟着改变其中正确的是：< D ><A>〔1〕〔2〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔4〕〔D〕〔1〕〔3〕2. 下列宏观过程：<1> p ,273 K 下冰融化为水<2> 电流通过金属发热<3> 往车胎内打气<4> 水在101 325 Pa, 373 K 下蒸发可看作可逆过程的是：< A ><A>〔1〕〔4〕〔B〕〔2〕〔3〕<C>〔1〕〔3〕〔D〕〔2〕〔4〕3. 一定量的理想气体从同一始态出发,分别经<1> 等温压缩,<2> 绝热压缩到具有相同压力的终态,以H1,H2分别表示两个终态的焓值,则有：< C ><A> H1> H2<B> H1= H2<C> H1< H2<D> 不能确定4. 对于下列的四种表述：<1> 因为ΔH=Q p,所以只有等压过程才有ΔH<2> 因为ΔH=Q p,所以Q p也具有状态函数的性质<3> 公式ΔH=Q p只适用于封闭体系<4> 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程,其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是：< B ><A>〔1〕〔4〕〔B〕〔3〕〔4〕<C>〔2〕〔3〕〔D〕〔1〕〔2〕5. ΔH = Q p适用于下列哪个过程？< B ><A> 理想气体从1×107Pa反抗恒定的外压1×105Pa膨胀到1×105Pa<B> 0℃、101325Pa下冰融化成水<C> 101325Pa下电解CuSO4水溶液<D> 气体从298K,101325Pa可逆变化到373K、10132.5Pa6. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间：< CD><A> 一定产生热交换<B> 一定不产生热交换<C> 不一定产生热交换<D> 温度恒定与热交换无关7. 在一个刚性的绝热容器中燃< B >C6H6<l> + <15/2>O2<g> 6CO2〔g〕+ 3H2O<g><A> ΔU = 0 ,ΔH < 0 ,Q = 0 <B> ΔU = 0 ,ΔH > 0 ,W = 0 <C> ΔU = 0 ,ΔH = 0 ,Q = 0 <D> ΔU ≠0 ,ΔH ≠0 ,Q = 08. 体系的压力p<体系>与环境的压力p<环境>有何关系? < D ><A> 相等 <B> 无关系<C>p<体系>> p<环境> <D> 可逆变化途径中p<体系>=p<环境>9. 如图,在绝热盛水容器中,浸有电阻丝,通以电流一段时间,如以电阻丝为体系,则上述过程的Q 、W 和体系的ΔU 值的符号为： < B ><A> W = 0,Q < 0, ΔU <0 <B> W> 0,Q < 0, ΔU >0 <C> W = 0,Q > 0, ΔU > 0 <D>W < 0,Q = 0, ΔU > 010. 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? < BC > 11. 测定有机物燃烧热Q p ,一般使反应在氧弹中进行,实测得热效应为Q V .由公式得： Q p =Q V +ΔnRT=Q V +p ΔV,式中p 应为何值 < D ><A> 氧弹中氧气压力 <B> 钢瓶中氧气压力 <C> p <D> 实验室大气压力12. 系经历一个正的卡诺循环后,试判断下列哪一种说法是错误的？ < D ><A> 体系本身没有任何变化<B> 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环,最后体系和环境都没有任何变化 <C> 体系复原了,但环境并未复原 <D> 体系和环境都没有任何变化13. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机,其最大效率为 < D ><A> 100 % <B> 75 % <C> 25 % <D> 20 %14. 在理想气体的S-T 图中,通过某点可以分别作出等容线和等压线,其斜率分别为则在该点两曲线的关系为： 〔A 〕〔A 〕 x < y 〔C 〕 x = y 〔D 〕 无确定关系15. 某气体状态方程为仅表示体积的函数,问在恒温下该气体的熵是随体积的增加而： < A> 〔A 〕 增加 〔B 〕减少 〔C 〕不变 〔D 〕不确定16. 室温25℃下, 1 mol 理想气体进行焦耳实验〔自由膨胀〕,求得 ΔS = 19.16 J·K -1,则体系的吉布斯自由能变化为： < AB ><A> ΔG = -5614 J <B> ΔG < 19.16 J <C> ΔG = -479 J <D> ΔG = 017. 2 mol H 2和 2 mol Cl 2在绝热钢筒内反应生成HCl 气体,起始时为常温常压.则< C ><A> Δr U = 0,Δr H = 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <B> Δr U < 0,Δr H < 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <C> Δr U = 0,Δr H > 0,Δr S > 0,Δr G < 0 <D> Δr U > 0,Δr H > 0,Δr S = 0,Δr G > 018. 理想气体与温度为T 的大热源接触作等温膨胀,吸热Q,所作的功是变到相同终态的最大功的20％,则体系的熵变为 < C >ӘS ӘT V x , y ,〔A 〕 Q/T 〔B 〕0 〔C 〕5 Q/T 〔D 〕－Q/T19. 单原子理想气体的温度由T 1变到T 2时,等压过程体系的熵变<ΔS>p 与等容过程的熵变<ΔS>v 之比为 < D > 〔A 〕 1:1 〔B 〕2:1 〔C 〕3:5 〔D 〕5:320. 在恒温恒压下不作非体积功的情况下,下列哪个过程肯定能自发进行？ < C ><A> ΔH > 0,ΔS > 0 <B> ΔH > 0,ΔS < 0 <C> ΔH < 0,ΔS > 0 <D> ΔH < 0,ΔS < 0二. 空题1. 公式Δmix S = － R ∑B n B lnx B 的应用条件是：封闭体系平衡态、理想气体、等温混合,混合前每种气体单独存在时的压力都相等,且等于混合后的总压力.2. 对一封闭体系,W f = 0 时,下列过程中体系的ΔU ,ΔS ,ΔG 何者必为零？<1> 绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程 ΔU ； <2> 某物质的恒温恒压可逆相变过程 ΔG ；<3> 某物质经一循环恢复原状态 ΔU ,ΔS ,ΔG. 3. 理想气体等温 <T = 300 K> 膨胀过程中从热源吸热 600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的 1/10,则体系的熵变ΔS = 20 J·K -1. 因为 W R = Q R = 600 J×10 = 6.000 kJ 所以 ΔS = Q R /T = 6000 J/300 K = 20 J·K -14. 理想气体向真空膨胀,体积由V 1变到V 2,其ΔU=0 ,ΔS>0 .5. 1 mol 单原子分子理想气体,从p 1=202 650 Pa,T 1= 273 K 在p/T=常数的条件下加热,使压力增加到p 2=405 300 Pa,则体系做的体积功W = 0J. 因为p/T=常数,当p 2 = 2p 1时,T 2 = 2T 1,即V 2 = V 1 所以W=06. 当一个化学反应的ΔCp 等于零时,该反应的热效应就不受温度影响. Kirchhoff 定律7. 对熵产生d i S 而言,当体系内经历可逆变化时其值=0, 而当体系内经历不可逆变化时其值>0.8. 对于任何宏观物质,其焓H 一定＞内能U <填上 ＞、＜、＝> ,因为H=U+pV ； 对于等温理想气体反应,分子数增多的ΔH 一定 ＞ΔU,因为Δn>0 .9. 在恒熵恒容只做体积功的封闭体系里, 当热力学函数 U 到达最 小 值时,体系处于平衡状态.因为10. 300 K 时,将2 mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中,若反应在敞口容器中进行时放热Q p ,在封闭刚性容器中进行时放热Q V ,则Q V －Q p = - 4988 J.11. 在自发过程中,体系的热力学概率和体系的熵的变化方向 相同 ,同时它们又都是 状态函数,两者之间的具体函数关系是S = kln Ω,该式称为玻耳兹曼公式,它是联系宏观量和微观量 的重要桥梁.12. 如图.两条等温线的温度分别为T a ,T b .1mol 理想气体经过路径1231的W I 与经过路径4564的W II 大小关系是W I =W II .13. 在绝热封闭条件下,体系的∆S 的数值可以直接用作过程方向性的判据, ∆S = 0表示可逆过程；∆S > 0 表示不可逆过程；∆S < 0 表示不可能发生的过程. 14. 在横线上填上 ＞、＜、＝ 或 ？〔？代表不能确定〕. 水在 373.15 K 和 101.325 kPa 下通过强烈搅拌而蒸发,则 <A> ΔS____>__Q/TQ 为该过程体系吸收的热量()()()()反应物生成物∑∑-=∆C C Cmp B m p B p ,,νν<B> ΔF____<__ -W<C> ΔF____<__ -W f <忽略体积变化> <D> ΔG____<__ -W f15. 公式ΔS = nRln<V 2/V 1> + C V ln<T 2/T 1>的适用X 围是 封闭体系,理想气体从始态P 1,V 1,T 1经历任何过程到态终态P 2,V 2,T 2 .三. 指出下列公式的适用条件〔1〕dU=δQ–PdV〔2〕ΔH=Q P ； ΔU=Q V 〔3〕2211;T T P V T T C dT U C dT ∆H =∆=⎰⎰〔4〕21ln V W nRT V = 〔5〕W= －PΔV 〔6〕PV γ＝常数 〔7〕1221V Vln nR P P lnnR S ==∆〔8〕⎰=∆21P P Vdp G〔9〕ln mix BB S RnX ∆=-∑〔10〕12222111lnln ln ln p v p T V TS nR C nR C p T V T ∆=+=+ 答案： 1. 封闭体系非膨胀功为02. ΔH=Q P , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等压过程 ΔU=Q V , 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等容过程3. 21T P T C dT ∆H =⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等压过程21T V T U C dT ∆=⎰,封闭体系、平衡态,状态连续变化的等容过程对于理想气体,适用于一切过程.4. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体等温可逆过程.5. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,等外压膨胀过程6. 封闭体系、平衡态,不作非膨胀功,理想气体绝热可逆过程.7. 封闭体系、平衡态,理想气体,等温过程,不作其他功.8. 封闭体系、平衡态,状态连续变化的等温过程,不作其他功. 9．封闭体系、平衡态,理想气体等温等压混合. 10．理想气体从始态经历任何过程到终态四. 计算题1. 1mol 单原子理想气体,始态为P 1＝202650Pa,T 1＝273K,沿可逆途径P/T ＝常数至终态,压力增加一倍.计算V 1,V 2,T 2,Q,W,V 1,ΔH,,ΔU.解答：3111m 0112.0Pa 202650K 273K mol J 314.8mol 1P nRT V 11=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⋅⋅⨯==-- 因为P/V=常数,所以：ΔU ＝nC V ,m 〔T 2 －T 1〕＝10.21kJΔH ＝nC P,m 〔T 2 －T 1〕＝17.02kJ Q ＝ΔU －W ＝13.61kJ2. 在p θ和373.15 K 下,把1mol 水蒸气可逆压缩为液体,计算Q,W,∆U m ,∆H m ,∆F m ,∆G m 和∆S m .已知在373.15 K 和p θ下,水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol -1.解答：当外压恒定时：W = —p ΔV m = p[V m <l>－V m <g>] ≈pV m <g> = RT ＝3.101 kJ·mol -1 此时：Q p = ΔH m = －Δvap H m = - 40.691 kJ·mol -1 <2分> ΔU m =ΔH m －p ΔV m = -37.588 kJ·mol -1 <2分> ΔG m = 0ΔF m = W R = 3.103 kJ·mol -1 ΔS m = Q R /T = -109.0 J·K-1·mol -13. 今有 A,B,C 三种液体,其温度分别为 303 K,293 K,283 K.在恒压下,若将等质量的 A 与 B 混合,混合后终态温度为 299 K ；若将A 与C 等质量混合,则终态温度为 298 K.试求 B 与C 等质量混合的终态温度.<设所有混合过程均无热的损失> 解答： A 、B 混合：m<T A -T 1>C p,A =m<T 1-T B >C p,B带入数据得：C p,B =<2/3>C p,AA 、C 混合：m<T A -T 2 >C p,A =m<T 2-T C >C p, C 得：C p,C =<1/3>C p,AB 、C 混合：m<T B -T>C p,B =m<T-T C >C p,C得BC 等质量混合得终态温度为：T=289.7K4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明：p 22p )T G(T C ∂∂-= 证明：由dG=-SdT+Vdp 可得故p 22p p p p )TG (T T ))T G(T ()TG ()T H (C ∂∂-=∂∂∂∂-∂∂=∂∂=5. 经历下述可逆等压过程：此体系的 C p = 20 J·K -1,始态熵 S 1= 30 J·K -1.计算过程的Q,W 与体系的ΔU ,ΔH ,ΔS ,ΔF ,ΔG 的值.解答：封闭体系可逆等压过程中,Q p = ΔH =⎰21T T p C dT = 6.000 kJ体积功：W = －p<V 2－V 1> = －228.0 J ΔU = Q + W = 5.772 kJ ΔS =⎰21T T p C dln<T/K> = C p ln<T 2/T 1> = 11.2 J·K -1 S 2=ΔS +ΔS 1= 41.2 J·K -1ΔF =ΔU －Δ<TS> = -11.06 kJ ΔG =ΔH －Δ<TS> = -10.84 kJ6. 请分别根据条件<a>和条件<b>计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定.〔1〕H 2O 〔l,298.2K,p θ〕<2> H 2O <g,298.2K,p θ>.已知如下数据： <a> 水在298.2K 时的饱和蒸汽压是3167.7Pa<b> H 2O 〔l,298.2K,p θ〕→ H 2O <g,298.2K,p θ> 的1m r mol .kJ 01.44H -θ=∆,C p,m <H 2O,g>=30.12+11.3×10-3TJ·K -1·mol -1,C p,m <H 2O,l>=75.30J·K -1·mol -1解答：由Gibbs 判据P43,计算状态〔1〕到〔2〕的Gibbs 自有能变化就能判断哪种状态更稳定.设计如下过程：H 2O 〔l,298.2K, p θ〕→H 2O <l, 298.2K, 3167.7Pa>→ H 2O <g, 298.2K, 3167.7Pa>→H 2O <g, 298.2K, p θ>对于液体0G 1≈∆〔P47〕,02=∆G3G ∆＝nRTlnp 2/p 1 P47G ∆=8591J>0,所以：液态水更稳定.7. 根据熵增加原理,请论证一个封闭体系由始态A 到同温的状态B,在等温过程中,可逆过程吸热最多,对外做功最大.且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等. 证明：a. 设体系由状态A 经任一等温不可逆过程〔I 〕到达状态B,吸热Q iR ,做功W iR , 另外状态A 经等温可逆过程〔II 〕到达状态B,吸热Q R ,做功W R ,用此两过程可以构成一个循环,A 经过程I 到B,然后经II 的逆过程回到A 此时,系统复原,0＝体S ∆,由于是等温过程,环境一定是温度为T 的热源,TQ Q S RiR +-∆＝环,由于整个循环过程是不可逆的0〉∆+∆环体S S ,所以Q R >Q iR由热力学第一定律 iR iR R R W Q W Q U +=+=∆W R ＜W iR所以：|W R |>|W iR |b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程,而此过程是可逆的.所以得出两个过程的Q 和W 都相等.8. 一个绝热容器原处于真空状态,用针在容器上刺一微孔,使298.2K,Pθ的空气缓慢进入,直至压力达平衡.求此时容器内空气的温度.〔设空气为理想的双原子分子〕解答：设终态时绝热容器内所含的空气为体系,始终态与环境间有一设想的界面,始终态如 下图所示 在绝热相上刺一小孔后,n mol 空气进入箱内,在此过程中环境对体系做功为 P θV 0.体系对真空箱内做功为0.体系做的净功为Pθ V 0 ,绝热过程Q ＝0, ΔU ＝W ＝ P θV 0＝nRT 1 又理想气体任何过程： ΔU ＝ C v 〔T 2－T 1〕联立上式：nRT 1＝C v 〔T 2－T 1〕 对于双原子理想气体 C v,m ＝2.5R 则 T 2＝1.4T 1＝417.5K9. 有一个礼堂容积为1000m 3,气压为Pθ,室温为293K,在一次大会结束后,室温升高了5K,问与会者们对礼堂内空气贡献了多少热量？P=0 V 1 P=P θ V 1, T 2 P=P θ, n mol V 0 T 1=298K解答：若选取礼堂内温度为293K的空气为体系,则随着的温度升高,室内空气不断向外排出,体系已经不在封闭了,实际上这是一个敞开体系,室内空气随着温度的升高逐渐减少,现选取某一时刻礼堂内的空气为体系,在压力和体积维持恒定时,n＝PV/ RT.等压过程中的热量计算：会议过程中的总热量：可以近似认为空气为双原子分子,C P,m=7/2R,P,V,R,T1均已知,T2＝T1＋5＝298K代入得Q P＝6000.8J。

第11章表面化学与胶体化学1．在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="True" HasSpace="False" SourceValue="3" UnitName="m">-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时。

（答案：9.15×10-4 J）解：一滴大水滴可分散成N个小水滴：小水滴的面积为：，大水滴的面积为：4π面积增加倍数为：2．在298 K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。

已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB 的密度为1 566 kg·m-3。

（答案：2.625×10-3 mol·dm-3）解：根据开尔文公式：，将数值代入，得：3．373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时直径为1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡?（答案：99.89kPa）解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m因p r p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。

4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。

在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293 K时，ρ(H2O)＝997 kg·m-3。

纸质作业答案一、术语解释 节流膨胀：在绝热条件下，流体的恒焓膨胀过程。

多数流体经节流膨胀(多数情况下的流体是始态为液体，末态为气体)后温度下降，产生制冷效应。

可逆过程：在一系列无限接近平衡的条件下进行的过程。

沿可逆过程途径进行一次来回变化，不会给体系和环境留下任何痕迹，即体系和环境都可回到始态。

反应进度：用来表示化学反应进行程度的量，一般记为ξ，ξ = (n B,t - n B,0 )/νB ，式中n B,0为反应开始(ξ = 0)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，n B,t 为反应进行到t 时刻(ξ)时体系中物质B 的物质的量(摩尔数)，νB 为反应方程式形为0 = ΣνB B 时，物质B 的化学计量系数。

ξ值与选用体系中的哪种物质的量的变化来进行计算无关，但与化学反应计量式的写法有关。

热容：在不发生相变和化学变化的前提下，体系在经历某一过程时，与环境所交换的热与由此引起的温度变化值之比称为体系的热容。

若过程为恒压过程，则所得热容称为恒压热容，过程为恒容过程，则所得热容称为恒容热容。

反应热效应：也称反应热，是指在只做体积功和始末态温度相等的条件下，完成化学反应过程中体系与环境所交换的热。

热效应有为恒(等)压热效应和恒(等)容热效应之分，恒(等)压热效应Q p =ΔH ，恒(等)容热效应Q V =ΔU 。

对应不同类型的反应，反应热也可分为生成热、燃烧热、溶解热、稀释热等。

熵判据：在隔离体系中，ΔS 隔离 = ΔS 体系 + ΔS 环境 ≥ 0，若ΔS 隔离 = 0，则体系达到平衡，若ΔS 隔离 > 0，则体系中发生的变化为自发（动）过程。

熵增原理：在绝热或隔离体系中发生任何变化，体系的熵总是增加或不变，而不会减少，即ΔS ≥ 0。

对绝热体系而言，ΔS 绝热 > 0时，体系中发生的变化为不可逆过程，ΔS 绝热 = 0时，体系中发生的变化为可逆过程。

化学势：溶液中组元i 的偏摩尔吉布斯自由能称为组元i 的化学势。