中考阅读理解型试题分类剖析

中考阅读理解题型分类解析中考阅读理解是中学生日常考试中重要的一部分，通过对各种不同类型的阅读理解题型的解析，可以协助学生提高阅读能力和解题技巧。

本文将对中考阅读理解题型进行分类解析，帮助学生更好地应对考试。

一、主旨理解题型主旨理解题型是中考阅读理解中最常见的一种题型。

这种题型要求学生通过阅读短文，找出文章的中心思想或主题。

解答这种题型的关键在于抓住文章的关键词并理解其含义。

学生需要通读全文，了解文章的整体内容，运用自己的语言将文章主旨表达出来。

二、细节理解题型细节理解题型是要求学生根据文章中的具体细节信息回答问题的题型。

这种题型需要学生细致观察文章中的细节，并能够准确地理解其中的含义。

解答这种题型的方法是在阅读过程中将重要的信息做好标记，需要特别注意关键词的识别和记忆。

三、推理判断题型推理判断题型是基于文章的暗示或推理出一种观点、结论或推断的题型。

这种题型要求学生通过对文章的深层次思考和分析，在文章中找出线索，进行合理的推理判断。

解答这种题型的关键是仔细阅读文章，抓住文章中隐含的信息，并加以推断。

四、修辞手法题型修辞手法题型主要考察学生对修辞手法的理解和辨析能力。

这种题型通过对文章中修辞手法的辨析和分析，考察学生对语言表达形式的理解。

解答这种题型的方法是学生需要了解各种常见的修辞手法，并在阅读过程中注意观察作者是否使用了特定的修辞手法。

五、观点态度题型观点态度题型要求学生通过对文章中的言论和观点进行分析，找出作者的观点或态度。

这种题型需要学生全面理解文章中的论述和观点，并能够准确判断作者的真实想法。

解答这种题型的关键在于仔细阅读文章，注意作者的表达方式和用词选择。

中考阅读理解题型是学生中考复习中需要重点关注和针对性练习的题型之一。

通过对各类题型的分类解析，相信学生们能够更加全面地了解中考阅读理解题目的特点和要求，从而有针对性地提高自己的阅读能力和解题技巧。

希望本文的内容对广大中学生有所帮助。

中考数学复习专题九：阅读理解型问题一、中考专题诠释阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.二、解题策略与解法精讲解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.三、中考考点精讲 考点一： 阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题例1 （•十堰）阅读材料：例：说明代数式221(3)4x x ++-+的几何意义，并求它的最小值．解：221(3)4x x ++-+=222(0)1(3)2x x -++-+，如图，建立平面直角坐标系，点P （x ，0）是x 轴上一点，则2(0)1x -+可以看成点P 与点A （0，1）的距离， 22(3)2x -+可以看成点P 与点B （3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和，它的最小值就是PA+PB 的最小值．设点A 关于x 轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB 的最小值，只需求PA′+PB 的最小值，而点A′、B 间的直线段距离最短，所以PA′+PB 的最小值为线段A′B 的长度．为此，构造直角三角形A′CB ，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=32，即原式的最小值为32．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式22(1)1(2)9x x -++-+的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0）与点A （1，1）、点B 的距离之和．（填写点B 的坐标）（2）代数式22491237x x x ++-+的最小值为 ．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．专题：探究型．解析：（1）先把原式化为222(1)1(2)3x x -++-+的形式，再根据题中所给的例子即可得出结论；（2）先把原式化为222(0)7(6)1x x -++-+的形式，故得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0）与点A （0，7）、点B （6，1）的距离之和，再根据在坐标系内描出各点，利用勾股定理得出结论即可．解答：解：（1）∵原式化为222(1)1(2)3x x -++-+的形式， ∴代数式222(1)1(2)3x x -++-+的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0）与点A （1，1）、点B （2，3）的距离之和，故答案为（2，3）；（2）∵原式化为222(0)7(6)1x x -++-+的形式， ∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0）与点A （0，7）、点B （6，1）的距离之和， 如图所示：设点A 关于x 轴的对称点为A′，则PA=P A′，∴PA+PB 的最小值，只需求PA′+PB 的最小值，而点A′、B 间的直线段距离最短，∴PA′+PB 的最小值为线段A′B 的长度，∵A （0，7），B （6，1）∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，∴A′B=222268A C BC '+=+=10，故答案为：10．点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此题的关键是根据题中所给给的材料画出图形，再利用数形结合求解．考点二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法例2 （•赤峰）阅读材料：（1）对于任意两个数a 、b 的大小比较，有下面的方法：当a-b ＞0时，一定有a ＞b ；当a-b=0时，一定有a=b ；当a-b ＜0时，一定有a ＜b ．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数a 、b 的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），a+b ＞0∴（a 2-b 2）与（a-b ）的符号相同当a 2-b 2＞0时，a-b ＞0，得a ＞b当a 2-b 2=0时，a-b=0，得a=b当a 2-b 2＜0时，a-b ＜0，得a ＜b解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x ＞y ，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：①W1= （用x、y的式子表示）W2= （用x、y的式子表示）②请你分析谁用的纸面积最大．（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）；②在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．考点：轴对称-最短路线问题；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）①根据题意得出3x+7y和2x+8y，即得出答案；②求出W1-W2=x-y，根据x和y的大小比较即可；（2）①把AB和AP的值代入即可；②过B作BM⊥AC于M，求出AM，根据勾股定理求出BM．再根据勾股定理求出BA′，即可得出答案；③求出a12-a22=6x-39，分别求出6x-39＞0，6x-39=0，6x-39＜0，即可得出答案．解答：（1）解：①W1=3x+7y，W2=2x+8y，故答案为：3x+7y，2x+8y．②解：W1-W2=（3x+7y）-（2x+8y）=x-y，∵x＞y，∴x-y＞0，∴W1-W2＞0，得W1＞W2，所以张丽同学用纸的总面积大．（2）①解：a1=AB+AP=x+3，故答案为：x+3．②解：过B 作BM ⊥AC 于M ，则AM=4-3=1，在△ABM 中，由勾股定理得：BM 2=AB 2-12=x 2-1，在△A′MB 中，由勾股定理得：AP+BP=A′B=22248A M BM x '+=+，故答案为：248x +．③解：a 12-a 22=（x+3）2-（248x +）2=x 2+6x+9-（x 2+48）=6x-39，当a 12-a 22＞0（即a 1-a 2＞0，a 1＞a 2）时，6x-39＞0，解得x ＞6.5，当a 12-a 22=0（即a 1-a 2=0，a 1=a 2）时，6x-39=0，解得x=6.5，当a 12-a 22＜0（即a 1-a 2＜0，a 1＜a 2）时，6x-39＜0，解得x ＜6.5，综上所述当x ＞6.5时，选择方案二，输气管道较短，当x=6.5时，两种方案一样，当0＜x ＜6.5时，选择方案一，输气管道较短．点评：本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题，整式的运算等知识点的应用，通过做此题培养了学生的计算能力和阅读能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．考点三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论例3 （•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l 看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l 上找一点P ，使AP 与BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点B 关于直线l 的对称点B′．②连接AB′交直线l 于点P ，则点P 为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC 边上确定一点P ，使△PDE 得周长最小．（1）在图中作出点P （保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE 周长的最小值： ．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE 不变，只要求出DP+PE 的最小值即可，作D 点关于BC 的对称点D′，连接D′E ，与BC 交于点P ，P 点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（1）如图，作D 点关于BC 的对称点D′，连接D′E ，与BC 交于点P ，P 点即为所求；（2）∵点D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，∴DE 为△ABC 中位线，∵BC=6，BC 边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E=222234DE DD '+=+=5，∴△PDE 周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE 周长的最小值，求出DP+PE 的最小值即可是解题关键．考点四、阅读试题信息，借助已有数学思想方法解决新问题例4 （•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E 为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；直角梯形．专题：代数几何综合题．分析：（1）首先设正方形BEFG的边长为x，易得△AGF∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长；（2）首先利用△MEC∽△ABC与勾股定理，求得B′M，DM与B′D的平方，然后分别从若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，若∠B′DM=90°，则B′M2=B′D2+DM2去分析，即可得到方程，解方程即可求得答案；（3）分别从当0≤t≤43时，当43＜t≤2时，当2＜t≤103时，当103＜t≤4时去分析求解即可求得答案．解答：解：（1）如图①，设正方形BEFG的边长为x，则BE=FG=BG=x，∵AB=3，BC=6，∴AG=AB-BG=3-x，∵GF∥BE，∴△AGF∽△ABC，∴AG GF AB BC=，即336x x -=，解得：x=2，即BE=2；（3）①如图③，当F在CD上时，EF：DH=CE：CH，即2：3=CE：4，∴CE=83，∴t=BB′=BC-B′E-EC=6-2-83=43，∵ME=2-12t，∴FM=12t，当0≤t≤43时，S=S△FMN=12×t×12t=14t2，②如图④，当G在AC上时，t=2，∵EK=EC•tan∠DCB=EC•DHCH=34（4-t）=3-34t，∴FK=2-EK=34t-1，∵NL=23AD=43，∴FL=t-43，∴当43＜t≤2时，S=S△FMN-S△FKL=14t2-12（t-43）（34t-1）=-18t2+t-23；③如图⑤，当G在CD上时，B′C：CH=B′G：DH，即B′C：4=2：3，解得：B′C=83，∴EC=4-t=B′C-2=23，∴t=103，∵B′N=12B′C=12（6-t）=3-12t，∵GN=GB′-B′N=12t-1，∴当2＜t≤103时，S=S梯形GNMF-S△FKL=12×2×（12t-1+12t）-12（t-43）（34t-1）=-38t2+2t-53，④如图⑥，当103＜t≤4时，∵B′L=34B′C=34（6-t），EK=34EC=34（4-t），B′N=12B′C=12（6-t）EM=12EC=12（4-t），S=S梯形MNLK=S梯形B′EKL-S梯形B′EMN=-12t+52．综上所述：当0≤t≤43时，S=14t2，当43＜t≤2时，S=-18t2+t-23；当2＜t≤103时，S=-38t2+2t-53，当103＜t≤4时，S=-12t+52．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、直角梯形的性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，注意数形结合思想、方程思想与分类讨论思想的应用，注意辅助线的作法．四、中考真题演练1．（•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．考点：图形的剪拼；平行四边形的性质；菱形的性质；作图—应用与设计作图．分析：（1）①根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；②根据平行四边形的性质得出AE∥BF，进而得出AE=BF，即可得出答案；（2）①利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；②根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出▱ABCD是几阶准菱形．解答：解：（1）①利用邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∴AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是菱形；（2）①如图所示：，②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r；如图所示：故▱ABCD是10阶准菱形．点评：此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键．2．（•淮安）阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠B n A n C的平分线A n B n+1折叠，点B n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题；规律型．分析：（1）在小丽展示的情形二中，如图3，根据根据三角形的外角定理、折叠的性质推知∠B=2∠C；（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①，根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；（3）利用（2）的结论知∠B=n∠C，∠BAC是△ABC的好角，∠C=n∠A，∠ABC是△ABC的好角，∠A=n∠B，∠BCA是△ABC的好角；然后三角形内角和定理可以求得另外两个角的度数可以是88°、88°．解答：解：（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；理由如下：小丽展示的情形二中，如图3，∵沿∠BAC的平分线AB1折叠，∴∠B=∠AA1B1；又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，∴∠A1B1C=∠C；∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理），∴∠B=2∠C；故答案是：是；（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C 重合，则∠BAC是△ABC的好角．证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1 B1C=∠BAC+2∠B-2C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；由小丽展示的情形一知，当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；由小丽展示的情形二知，当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；由小丽展示的情形三知，当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；（3）由（2）知，∠B=n∠C，∠BAC是△ABC的好角，∴∠C=n∠A，∠ABC是△ABC的好角，∠A=n∠B，∠BCA是△ABC的好角，∴如果一个三角形的最小角是4°，三角形另外两个角的度数是4、172；8、168；16、160；44、132；88°、88°．点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质．难度较大．3．（•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x•2x=288．解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样…（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A′B′，AD ∥A′D′，且AD ：AB=2：1，设AB 与A′B′、BC 与B′C′、CD 与C′D′、DA 与D′A′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．考点：相似多边形的性质；一元二次方程的应用．分析：（1）根据题意可得小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由，所以应设矩形蔬菜种植区域的宽为xm ，则长为2xm ，然后由题意得方程23124112y y y y ---=--- =2，矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1，再利用小明的解法求解即可；（2）由使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD ，利用相似多边形的性质，可得A D ADA B AB''=''，即 ()2()1AD a c AB b d -+=-+，然后利用比例的性质，即可求得答案．解答：解：（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由． 在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm ，则长为2xm ．”前补充以下过程： 设温室的宽为ym ，则长为2ym ．则矩形蔬菜种植区域的宽为（y-1-1）m ，长为（2y-3-1）m ． ∵23124112y y y y ---=--- =2，∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD ， 就要A D ADA B AB''=''，即()2()1AD a c AB b d -+=-+， 即2()2()1AB a c AB b d -+=-+，即a cb d++=2． 点评：此题考查了相似多边形的性质．此题属于阅读性题目，注意理解题意，读懂题目是解此题的关键．4．（•鸡西）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．（1）求A、B两点的坐标．（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题；解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的判定；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：（1）解一元二次方程，求出OA、OB的长度，从而得到A、B点的坐标；（2）△APQ与△AOB相似时，存在两种情况，需要分类讨论，不要遗漏，如图（2）所示；（3）本问关键是找齐平行四边形的各种位置与性质，如图（3）所示．在求M1，M2坐标时，注意到M1，M2与Q点坐标的对应关系，则容易求解；在求M3坐标时，可以利用全等三角形，得到线段之间关系．解答：解：（1）解方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=3，OB=4．∴A（0，3），B（4，0）．（2）在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴AP=t，QB=2t，AQ=5-2t．△APQ与△AOB相似，可能有两种情况：（I）△APQ∽△AOB，如图（2）a所示．则有AP AQAO AB=，即5235t t-=，解得t=1511．此时OP=OA-AP=1811，PQ=AP•tanA=2011，∴Q（2011，1811）；（II）△APQ∽△ABO，如图（2）b所示．则有AP AQAB AO=，即5253t t-=，解得t=2513．此时AQ=2513，AH=AQ•cosA=913，HQ=AQ•sinA=1213，OH=OA-AH=3013，∴Q（1213，3013）．综上所述，当t=1511秒或t=2513秒时，△APQ与△AOB相似，所对应的Q点坐标分别为（2011，1811）或（1213，3013）．（3）结论：存在．如图（3）所示．∵t=2，∴AP=2，AQ=1，OP=1．过Q点作QE⊥y轴于点E，则QE=AQ•sin∠QAP=45，AE=AQ•cos∠QAP=35，∴OE=OA-AE=125，∴Q（45，125）．∵▱APQM1，∴QM1⊥x轴，且QM1=AP=2，∴M1（45，25）；∵▱APQM2，∴QM2⊥x轴，且QM2=AP=2，∴M2（45，225）；如图（3），过M3点作M3F⊥y轴于点F，∵▱AQPM3，∴M3P=AQ，∠QAE=∠M3PF，∴∠PM3F=∠AQE；在△M3PF与△QAE中，∵∠QAE=∠M3PF，M3P=AQ，∠PM3F=∠AQE，∴△M3PF≌△QAE，∴M3F=QE=45，PF=AE=35，∴OF=OP+PF=85，∴M3（-45，85）．∴当t=2时，在坐标平面内，存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形．点M的坐标为：M1（45，25），M2（45，225），M3（-45，85）．点评：本题是动点型压轴题，综合考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、解一元二次方程、平行四边形等知识点．本题难点在于分类讨论思想的应用，第（2）（3）问中，均涉及到多种情况，需要逐一分析不能遗漏；另外注意解答中求动点时刻t和点的坐标的过程中，全等三角形、相似三角形、三角函数等知识发挥了重要作用，这是解答压轴题的常见技巧，需要熟练掌握．5．（•长春）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8cm ，BC=4cm ．D 、E 分别为边AB 、BC 的中点，连接DE ．点P 从点A 出发，沿折线AD-DE-EB 运动，到点B 停止．点P 在线段AD 上以5cm/s 的速度运动，在折线DE-EB 上以1cm/s 的速度运动．当点P 与点A 不重合时，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，以PQ 为边作正方形PQMN ，使点M 在线段AQ 上．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 在线段DE 上运动时，线段DP 的长为 cm （用含t 的代数式表示）． （2）当点N 落在AB 边上时，求t 的值．（3）当正方形PQMN 与△ABC 重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式．（4）连接CD ，当点N 与点D 重合时，有一点H 从点M 出发，在线段MN 上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M 连续做往返运动，直至点P 与点E 重合时，点H 停止往返运动；当点P 在线段EB 上运动时，点H 始终在线段MN 的中点处，直接写出在点P 的整个运动过程中，点H 落在线段CD 上时t 的取值范围．考点：相似形综合题．分析：（1）点P 在AD 段的运动时间为2s ，则DP 的长度为（t-2）cm ；（2）当点N 落在AB 边上时，有两种情况，如图（2）所示．利用运动线段之间的数量关系求出时间t 的值；（3）当正方形PQMN 与△ABC 重叠部分图形为五边形时，有两种情况，如图（3）所示．分别用时间t 表示各相关运动线段的长度，然后利用“S=S 梯形AQPD -S △AMF =12（PG+AC ）•PC -12AM•FM”求出面积S 的表达式；（4）本问涉及双点的运动，首先需要正确理解题意，然后弄清点H 、点P 的运动过程：当4＜t ＜6时，此时点P 在线段DE 上运动，如图（4）a 所示．此时点H 将两次落在线段CD 上；当6≤t≤8时，此时点P 在线段EB 上运动，如图（4）b 所示．此时MN 与CD 的交点始终是线段MN 的中点，即点H ．解答：解：（1）∵在Rt △ABC 中，AC=8cm ，BC=4cm ， ∴AB=22228445AC BC +=+=，D 为AB 中点，∴AD=25，∴点P 在AD 段的运动时间为255=2s ． 当点P 在线段DE 上运动时，DP 段的运动时间为（t-2）s ， ∵DE 段运动速度为1cm/s ，∴DP=（t-2）cm ．（2）当点N 落在AB 边上时，有两种情况，如下图所示：①如图（2）a，此时点D与点N重合，P位于线段DE上．由三角形中位线定理可知，DM=12BC=2，∴DP=DM=2．由（1）知，DP=t-2，∴t-2=2，∴t=4；②如图（2）b，此时点P位于线段EB上．∵DE=12AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s，∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4．∵PN∥AC，∴PN：PB=AC：BC=2，∴PN=2PB=16-2t．由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=203．所以，当点N落在AB边上时，t=4或t=203．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况，如下图所示：①当2＜t＜4时，如图（3）a所示．DP=t-2，PQ=2，∴CQ=PE=DE-DP=4-（t-2）=6-t，AQ=AC-CQ=2+t，AM=AQ-MQ=t．∵MN∥BC，∴FM：AM=BC：AC=1：2，∴FM=12AM=12t．S=S梯形AQPD-S△AMF=12（DP+AQ）•PQ-12AM•FM=12[（t-2）+（2+t）]×2-12t•12t=-14t2+2t；②当203＜t＜8时，如图（3）b所示．PE=t-6，∴PC=CM=PE+CE=t-4，AM=AC-CM=12-t，PB=BE-PE=8-t，∴FM=12AM=6-12t，PG=2PB=16-2t，S=S梯形AQPD-S△AMF=12（PG+AC）•PC-12AM•FM=12[（16-2t）+8]×（t-4）-12（12-t）•（6-12t）=-54t2+22t-84．综上所述，S与t的关系式为：S=2212(24)45202284(8)43t t tt t t⎧-+<<⎪⎪⎨⎪-+-<<⎪⎩。

2019年中考英语总复习题型四阅读理解真题剖析福建真题剖析类型一选择型阅读理解第一节阅读下面A、B、C、D四篇短文，根据短文内容，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳答案。

AMy interest in cooking started when I was 11, partly thanks to my mother. Shedidn't really like cooking and when she did cook, I didn't like her food. Once I waswatching something about cooking on TV and I thought I could do this, so I went tothe bookstore and looked for the biggest cookbook I could find.During a year, I had produced most of its recipes(食谱) and was ready for a bigger challenge(挑战). I wanted to create my own dishes and I started cooking formore people than just my family. To my joy, my parents allowed me to build a testkitchen. I did much cooking to test my dishes in it and my skill improved quickly.Later, my mom and I set up a dinner club that organized monthly events inside myhome. Now as a teen chef(主厨), I hav e also cooked in top­class restaurants aroundthe country. I am not doing it for the money, but because I love cooking.Now I know that when you stop caring whether you'll be famous or do well, your46．The writer is now ．A．a TV starB．a news reporterC．a well­known booksellerD．a good chef47．What made the writer begin to cook?A．His parents' wish.B．The customers' advice.C．His mother's delicious food.D．The information about cooking on TV.48．After producing most of the recipes in the cookbook, the writer wantedto ．A．take cooking lessonsB．write his cookbookC．make new dishes of his ownD．open a restaurant49．The underlined word “it” in Paragraph 2 refers to(指代)“”．A．the bookstoreB．a test kitchenC．a dinner clubD．the country50．What is important for the writer?A．Finding a good job.B．Making lots of money.C．Doing what he loves.【答案及解析】46．D 细节理解题。

中考数学阅读理解型试题透析（江苏海门育才中学仇建新）在数学课程改革如火如荼的今天，对学生阅读类题型试题的考查已被列为初中考试的一个热点，同时又是一个重点。

所谓数学阅读是指从数学的文字、符号、图形中获取意义的一个过程。

这一过程非常复杂，包括语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的认知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动。

因此，处理阅读理解型试题除了要求具有一定的分析、综合、抽象、概括等演绎推理能力，还要求通过观察、猜想、归纳、联想，最终做出合理的判断和推理。

此类题型不仅可以考查学生的基础知识、基本概念的掌握情况，更能突出考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移等基本能力。

数学阅读较文科类的阅读更高，它往往是建立在思维基础之上的逻辑性阅读、符号化阅读、图表化阅读等。

笔者结合历年的中考数学阅读类试题特征作一些透析，以利于同学复习时参考。

一、概念型的阅读题这类试题首先给出一个末知的定义、公式、定理、性质或计算法则，然后据此解决题目中提出的问题。

例1（2005南京市中考题）阅读下列材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半经，则称图形A被这个圆覆盖。

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半经，则称图形A被这些圆覆盖。

例1、图1的三角形被一个圆覆盖，图2的四边形被两个圆覆盖。

回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆覆盖，则r的最小值是cm（2）边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆覆盖，则r的最小值是cm（3）长2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆覆盖，则r的最小值是cm，这两个圆的圆心距是cm。

分析：（1）（2）根据覆盖的定义，要使覆盖圆的半径最小，则这个圆为该多边形的外接圆，（3）要使矩形被两个相同圆覆盖，则必须把这个矩形分成两个相同的正方形，然后再用两个相同的圆分别覆盖这两个正方形，这两个圆分别是两个正方形的外接圆。