空间几何体的直观图ppt精选课件

ABCD水平放置的直观图，
试把它还原成原四边形
ABCD.
思路点拨： 建立直角坐标系 →
找准A′，B′，C′，D′相 对应的点A，B，C，D
→
连线得原图
解：画法：∵D′C′∥x′轴， ∴DC∥x 轴，即 DC∥AB. ∵A′D′∥y′轴， ∴AD⊥AB. ∴四边形 ABCD 是直角梯形． 其中∠BAD＝∠ADC＝90°， AB＝4，DC＝2，AD＝6，原四边形 ABCD 如图所示．
• 3.如图，△A′B′C′是水平放置的平面 图形的斜二测直观图，将其恢复成 原解图：画形法．：(1)画直角坐标系 xOy，在 x 轴上取 OA＝O′A′，
即 CA＝C′A′.
(2)在图①中，过 B′作 B′D′∥y′轴，交 x′轴于 D′， 在 x 轴上取 OD＝O′D′，过 D 作 DB∥y 轴，并使 DB＝ 2D′B′.
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
（3）确定线段长度.
平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半.
பைடு நூலகம்
练习1.画水平放置的一个直角三角 形的直观图；
A
A`
B
C
B`
C`
常用的一些空间图形的平面画法
3. 怎样画立体图形的直观图？
例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.
(2)两条相交直线的直观图可能平行. (×)
(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
(×)
(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰
三角形.
(×)
(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长
不变，高为原三角形高的一半的三角形. (×)
由直观图还原平面图形

（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观
图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原
讲
课人：来的一半
邢
启 强
15
典型例题
例3 已知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长 3cm,画出它的直观图.
解：(1)画轴.如图,画x轴、z轴，使∠xOz=90°. (2)画下底面.以O为中点，在x轴上取线段AB,使OA=OB=1cm.利用 椭圆模板画椭圆，使其经过A,B两点.这个椭圆就是圆柱的下底面. (3)画上底面.在Oz上截取点O',使OO'=3cm,过点O'作平行于轴Ox的轴 O'x'.类似下底面的作法作出圆柱的上底面. (4)成图.连接AA‘,BB’,整理得 到圆柱的直观图.
平行线上分别截取3cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
z
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
y
就可得到长方体的直观图. D1
C1
A1 M
A
D
Q
o
P
B1 C
N
x
B
学习新知
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoz=900，且∠yoz=900 ；
典型例题
例4 某简单组合体由上下两部分组成，下
部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的
底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体
的直观图.
分析：画组合体的直观图，先要
分析它的结构特征，知道其中有 哪些简单几何体以及它们的组合
·Z
方式，然后再画直观图，本题中
没有尺寸要求，画图时只需选择
合适的大小，表达出该几何体的

其中 AD＝A′D′＝1，BC＝B′C′＝1＋ 2，AB＝2，
1＋（1＋ 2）
故梯形 ABCD 的面积 S＝
2
×2＝2＋ 2.
类型 3 直观图的还原与计算(互动探究)
[典例 3] 如图所示，一个水平放置的平面图形为斜 二测直观图是一个底角为 45°、腰和上底长均为 1 的等腰 梯形，求这个平面图形的面积．
解：因为 A′D′∥B′C′，所以 B⊥BC.所以四边形 ABCD 是直角梯形，如图 所示．
第三步 连接 A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，并擦去多余 的辅助线，得到的图形就是所求的正方体直观图．
归纳升华 画简单几何体直观图的步骤
1．画轴：通常以高所在直线为 z 轴建系． 2．画底面：根据平面图形的直观图画法确定底面． 3．确定顶点：利用与 z 轴平行或在 z 轴上的线段确 定有关顶点． 4．连接成图．
空间几何体的直观图
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的 步骤
温馨提示 斜二测画法中，“斜”是指直接坐标系 xOy 变成斜坐标系 x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°(或 135°)．
2．空间几何体直观图的画法
(1)与平面图形的直观图画法相比多了一个 z 轴，直 观图中与对应的是 z′轴．
(4)连接 A′B′，A′E′，E′D′，D′C′，并擦去辅助线 G′A′， H′D′，x′轴与 y′轴，便得到水平放置的正五边形 ABCDE 的直观图 A′B′C′D′E(如图③)．
归纳升华 1．在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当 的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点 在坐标轴上，以便于画点．
(2)直观图中平面 x′O′y′表示水平平面，平面 y′O′z′和 x′O′z′表示竖直平面．

高一数学空间几何体的直观图
Байду номын сангаас
直观图
画六棱柱的直观图
用斜二测画法画直观图
1.建立斜坐标系 2.原图中平行于x轴的，直观图 中平行于x’轴，长度不变。 3.原图中平行于y轴的，直观图 中平行于y’轴，长度减半。
画等腰梯形的直观图
结论
中平行于x’（轴，长1度不）变。角的直观图还是角； （（（234）））原相平图等行中的的相线线等段段的不仍角一平直定行观再；图相中 等不 ；一定相等； 原 原高（原（（原（ 原（（原（原原原（（中原原中中（（（（（（中图图一4图34图2图42图3图图图14平图图平平322324平） ） ） ）） ） ） ） ） ） ） ） ） ） ）中中 数 中 中 中 中 中 中 中 行 中 中 行 行 行平相平原 平原相角平相原原相原平平 平学平平平平平平平于平平于于于行等行图 行图等的行等图图等图行行 行空行行行行行行行x行行xyy’’’’的的的中 的中的直的的中中的中的轴轴轴轴于 于间于于于于于于于于于线线线相 线相线观线线相相线相线，，，，几xxxxxxxxxxx轴 轴轴轴轴轴轴轴轴轴轴段段段等 段等段图段段等等段等段长长长长何的 的的的的的的的的的的仍不仍的 仍的不还仍不的的不的仍度度度度体， ，，，，，，，，，，平一平角 平角一是平一角角一角平不不减减的直直直直直直直直直直直行 定 行 直行 直 定 角 行 定 直 直 定 直 行变变半半直观 观观观观观观观观观观；再；观 ；观再；；再观观再观；。。。。观图 图图图图图图图图图图相图 图相相图图相图图等中 中等等中中等中；不 不；；不不；不一 一一一一定 定定定定相 相相相相等 等等等等； ；；；；
中平行于y’轴，长度减半。
作业
A：小结：斜二测画法 B：用斜二测画法画矩形和等腰梯形的直观图 C：