人教版数学九下《相似三角形》word教学设计

人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形的性质》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形的性质》是学生在学习了相似三角形的概念和性质之后的一个深化和拓展。

本节内容主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了相似三角形的概念和性质，对相似三角形的知识有一定的了解。

但学生在运用相似三角形的性质解决实际问题时，往往会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生更好地理解和运用相似三角形的性质。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.提高学生的数学兴趣，使学生能够自主学习，提高学习效果。

四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。

2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

通过案例教学，让学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。

通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示相似三角形的性质，让学生直观地理解和掌握。

同时，教师结合性质给出相应的例题，让学生进一步理解和运用。

3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

教师在过程中给予个别学生指导，确保学生能够正确地运用相似三角形的性质解决问题。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习和交流。

人教版九年级数学下册： 27.2.1《相似三角形的判定》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是《相似三角形的判定》，是人教版九年级数学下册第27.2.1节的内容。

相似三角形是几何中的一个重要概念，它是学习更复杂几何知识的基础。

本节课的内容包括相似三角形的定义、性质和判定方法。

通过本节课的学习，学生将对相似三角形有更深入的理解，并能够运用相似三角形的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形有一定的认识。

但是，他们对相似三角形的理解和应用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步明确相似三角形的概念和判定方法。

此外，学生可能对一些抽象的概念和证明过程感到困难，需要教师在教学过程中进行耐心引导和解释。

三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。

2.学会使用相似三角形的判定方法判断两个三角形是否相似。

3.能够运用相似三角形的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质。

2.相似三角形的判定方法。

3.运用相似三角形的知识解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题、展示案例、引导学生进行小组讨论和合作，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备练习题和作业题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾三角形的基本性质和角的度量知识。

激发学生对相似三角形的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）展示一些相似三角形的案例，让学生观察和分析，引导学生发现相似三角形的特征。

引导学生通过小组讨论，总结出相似三角形的定义和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，使用尺子和直尺来画出相似三角形。

引导学生通过小组合作，探索并验证相似三角形的判定方法。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些相似三角形的练习题，巩固他们对相似三角形的理解和应用。

《相似三角形》教学设计在仔细研究这一章教学的内容后 ,我认为§29.1《形状相同的图形》这一节内容主要是让学生感受形状相同的图形，内容较为单薄，可以看成是相似三角形的情境创设，根据学生的接受能力，在处理本节课的内容时 ,我把§29.1《形状相同的图形》和 29.3《相似三角形》整合 , 把课题定为相似三角形。

一、教材的地位与作用相似三角形是两个图形进行比较时产生的一个概念，它的内容是全等三角形的推广和拓展 ,而全等三角形是相似三角形的特例。

相似三角形无论是在数学领域还是在现实生活中都有广泛应用，本节课的学习，不仅为从更一般的角度研究图形之间的关系打下基础，而且能够为进一步的发展学生的空间观念创造条件。

b5E2RGbCAP 二、教学目标根据“相似三角形”的地位，作用及《课标》中的教学要求，我认为本节课的教学目标是：（一）知识与技能：（1）结合具体实例认识形状相同的图形,了解相似三角形的概念,会求相似三角形的相似比。

（2）能准确找出相似三角形的对应边和对应角。

（二）过程与方法（1）经历形状相同的图形 ,相似三角形概念的形成过程，培养学生的探究精神和实践能力。

（2）体会成比例线段和相似三角形之间的内在联系。

（三）情感态度与价值观：（1）通过观察实物和图形 ,感受数学与现实世界的联系 ,进一步增强同学们的数学应用意识。

（2）体验数学活动充满探索性与创造性，逐步增强数学学习的信心。

三、教学重难点重点：相似三角形的定义以及在复杂图形中准确地找出相似三角形的对应角与对应边。

难点：在复杂图形中准确的找出相似三角形的对应角与对应边。

四、教学方法课程标准明确规定“教师应帮助学生在自主探索与合作交流中真正理解和掌握数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛数学活动的经验。

所以在本节课我采用以下方法进行教学。

p1EanqFDPw1、自主探究法。

在本节课教学中，我十分注重学生主体性因素的挖掘，例如：在引导学生获得相似三角形的概念时，让学生主动参与，动手实践，使学生真正成为了课堂的主人。

人教版九年级下册《相似三角形的性质》教案一、教学目标1.知道什么是相似三角形；2.掌握相似三角形的相关性质；3.学会运用相似三角形的性质解决相关问题。

二、教学重点1.相似三角形的判定；2.三角形的比较；3.相似三角形的性质。

三、教学难点1.相似三角形的判定方法；2.相似三角形的运用。

四、教学步骤1. 热身（5分钟）让学生回顾上节课讲的相关知识，为本节课做好铺垫。

2. 导入（10分钟）通过引入具体生活例子，让学生了解相似三角形的概念，提高学生对数学的兴趣与探究欲望。

3. 讲解（30分钟）3.1 相似三角形的定义定义：若两个三角形各对应角相等，则这两个三角形互相相似，相似的记作$\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$，其中$\\angle A = \\angle A', \\angle B = \\angle B', \\angle C = \\angle C'$。

3.2 判断两个三角形相似的方法1.对应角相等；2.对应边成比例。

3.3 相似三角形的性质1.两个相似三角形对应边的比相等；2.相似三角形的对应高成比例；3.相似三角形的面积成比例；4.角平分线所分割的对边成比例；5.中线与该边所在直角平分角，且长度成比例；6.AA、SAS、SSS三种情况下，若两个三角形中有一对相等角，则这两个三角形相似。

以上性质都需要通过具体例子来讲解，让学生易于理解。

4. 练习（35分钟）1.练习简单的相似三角形判定；2.练习三角形相似比例的计算；3.通过运用相似三角形的性质，解决一些实际问题。

5. 总结（5分钟）让学生自主总结本节课的学习内容和收获。

五、教学资料1.手册；2.笔记本电脑；3.讲义；4.相关题目练习册。

六、教学评估在练习环节，教师可以根据学生的答题情况进行评估。

在下节课讲解前，可以通过小测验来检查学生是否掌握相关知识点。

相似三角形（第1课时）教学目标1．理解相似三角形的概念，知道用相似符号“∽”表示的相似三角形之间的边、角对应关系．2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论，并能用其进行简单的证明和计算．3．掌握利用平行线判定两个三角形相似的定理，并能利用其判定三角形相似．教学重点掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论，能利用平行线判定三角形相似．教学难点平行线分线段成比例的基本事实及推论的应用．教学准备准备带刻度的直尺．教学过程知识回顾1．相似多边形的概念是什么？【答案】两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．2．相似多边形的性质有哪些？【答案】相似多边形的对应角相等，对应边成比例．3．什么是相似比？【答案】相似多边形对应边的比叫做相似比．【设计意图】复习相似多边形的相关知识，巩固基础，为本节课的学习作准备．新知探究一、探究学习【问题】在相似多边形中，最简单的是____________．【师生活动】学生独立思考，得出答案：相似三角形．【追问】你能说出相似三角形的定义吗？【新知】如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k，即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，相似比为k．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．△ABC与△A′B′C′相似记作“△ABC∽△A′B′C′”．【思考】△A′B′C′与△ABC的相似比是什么？【师生活动】学生小组讨论，得出答案：△A′B′C′与△ABC的相似比为1k．教师让学生回顾：相似比具有顺序性．【归纳】特别提醒：用符号“∽”表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的大写字母写在对应的位置上．△ABC∽△A′B′C′表示顶点A与A′，B与B′，C与C′分别对应；如果仅说“△ABC与△A′B′C′相似”，没有用“∽”连接，则需要分类讨论它们之间的对应关系．【思考】如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？【师生活动】学生小组讨论，得出答案：当ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k＝1时，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，故△ABC≌△A′B′C′（SSS），即当k＝1时，这两个三角形全等．教师讲解、总结．【归纳】全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是特殊的相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形．【思考】根据相似三角形的定义你能得到相似三角形的性质吗？【师生活动】学生自由发言，教师总结．【新知】相似三角形的定义可以看作是性质，即相似三角形的三个角分别相等，三条边成比例．符号表示：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''．【思考】如何判定两个三角形相似？【师生活动】学生自由发言，教师总结．【新知】相似三角形的定义也可以看作是判定，即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似．符号表示：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，ABA B''＝BCB C''＝ACA C''＝k，∴△ABC∽△A′B′C′．【设计意图】分析相似三角形的定义，让学生知道全等三角形是特殊的相似三角形，掌握相似三角形对应边、对应角的性质，并能根据定义判定两个三角形相似．【问题】判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？我们先来探究下面的问题．如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度，AB BC与DEEF相等吗？【师生活动】学生通过测量、计算，得出答案：ABBC＝DEEF．【追问】任意平移l5，ABBC与DEEF还相等吗？直线l3，l4，l5在直线l1，l2上截得的线段有什么关系？【师生活动】学生通过测量、计算，得出答案：ABBC＝DEEF；小组讨论，发现：ABBC＝DE EF ，BCAB＝EFDE，ABAC＝DEDF，BCAC＝EFDF等．教师总结．【新知】平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．注意：（1）截线是一组平行线，被截直线不一定平行；（2）所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；（3）对应线段的比相等是指同一直线上的两条线段的比等于另一条直线上与它们对应的线段的比．把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现两种情况，如图所示．在图①中，把l4看成是平行于△ABC的边BC的直线；在图②中，把l3看成是平行于△ABC的边BC的直线，那么我们可以得到结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．【设计意图】在让学生通过画图、测量、猜想感知结论的基础上，给出平行线分线段成比例的基本事实；并将基本事实应用到三角形中，直接得出推论，为学习“利用平行线判定两个三角形相似的定理”作准备．【问题】如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？【师生活动】学生自由发言，给出猜想：△ADE∽△ABC．教师追问：你能证明你的猜想吗？教师给出提示：利用相似的定义证明，即证明∠A＝∠A，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，AD AB ＝AEAC＝DEBC．学生根据提示，小组讨论，发现：由前面的结论可得，ADAB＝AEAC．而DEBC中的DE不在△ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论．教师引导学生继续分析：从要证的AEAC＝DEBC可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在△ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BF＝DE，再证明AEAC＝BFBC就可以了．如图，只要过点E作EF∥AB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段．学生根据分析，完成证明．【答案】证明：如图，过点E作EF∥AB，交BC于点F．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．∵DE∥BC，EF∥AB，∴四边形DBFE为平行四边形，ADAB＝AEAC，BFBC＝AEAC．∴DE＝BF．∴DEBC＝AEAC．∴ADAB＝AEAC＝DEBC．∴△ADE∽△ABC．【新知】因此，我们有如下判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．符号表示：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．二、典例精讲【例1】如图，DE∥BC，AB＝5，AC＝6，AD＝2，求AE的长．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师指导、讲解．【答案】解：∵DE∥BC，∴ADAC＝AEAB．∵AB＝5，AC＝6，AD＝2，∴26＝5AE．∴AE＝53．【设计意图】通过例1，考查学生是否会用平行线分线段成比例的基本事实解决问题．【例2】如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，求DE的长．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表板演，教师指导、讲解．【答案】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴ADAB＝AEAC＝DEBC．∵ADAB＝13，BC＝12，∴DE＝13BC＝4．【提醒】（1）当三角形中出现平行线时，可利用相似三角形建立比例式求线段的长；（2）在利用平行线判定两个三角形相似时，只需两条直线平行这一个条件就能证明这两个三角形相似．【设计意图】通过例2，考查学生是否能利用平行线判定两个三角形相似．课堂小结板书设计一、相似三角形二、平行线分线段成比例三、利用平行线判定两个三角形相似的定理课后作业完成教材第31页练习第1～2题．。

九年级数学《相似三角形（1）》教学设计教学流程安排线分线段成比例定理，从而引入新课。

本节课我们将从平行线分线段成比例定理开始研究相似三角形的判定方法，用类比展开思维。

活动2 示演操作，形成假设1.平行线分线段成比例定理(教材P40页探究1)如图27.2-1,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2相交的平行线l3 , l4,l5.分别量度l3 , l4,l5.在l1上截得的两条线段AB, BC和在l2上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?2.平行线分线段成比例定理的推论思考：（1）如果图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？教师出示探究，提出问题．学生操作画图，度量AB, BC, DE, EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果．提出问题：AB︰AC=DE︰（），BC︰AC=（）︰DF，师生共同交流．强调“对应线段的比是否相等”教师引导归纳，并板书：平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。

教师引导学生继续探究把图1中的直线l1 , l2变到相交，交点A刚好落到l3或l4上，所得的对应线段的比会相等吗？学生观察思考，小组讨论回答，同伴交流，归纳总结。

教师引导归纳并板书平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边【媒体应用】出示相关问题【设计意图】学生在教师的指导下通过实践操作，探索和他人合作交流各自的所得结论等活动，积累数学活动经验。

学生通过亲自动手度量，操作，计算的活动经历，感受探索的过程。

（2），如果图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如图27.2-2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、猜想：如图:在△ABC 中,点D,E 分别在AB,AC 上,且DE ‖BC,则△ADE 与△ABC 相似吗?活动3 验证假设，获得定论如图:在△ABC 中,点D,E 分别在AB,AC 上,且DE ‖BC,则△ADE 与△ABC 相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE 的位置再试一试.（3）你能用什么方法来判断呢？请你加以证明？（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。

27.2 相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第2课时）一、教学目标【知识与技能】掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.【情感态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.二、课型新授课三、课时第2课时共4课时四、教学重难点【教学重点】三边成比例的两个三角形相似.【教学难点】三角形相似的判定方法的证明及运用.五、课前准备教师：课件、刻度尺、量角器、三角板.学生：刻度尺、量角器、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）教师提出问题：学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？类似于判定三角形全等的SSS 方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？（二）探索新知知识点1 三边对应成比例的两三角形相似教师问：如何判断两个三角形是否相似?（出示课件4）学生答：1.定义法:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似.2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.教师问：还有没有其他简单的判断方法呢？如图，在△ABC 与△，如果满足A'B'B'C'A'C'AB BC AC==，那么能否判定这两个三角形相似？（出示课件5）学生在教师引导下通过测量得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.教师问：怎样证明这个命题是正确的呢？出示课件7：已知:如图，在△ABC和△A′B′C′中，A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△ABC∽△A′B′C′.学生独立思考后，师生共同写出证明过程：证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,过点D作DE ∥BC交AC于点E.∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC.∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.又∵A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,EA=C′A′.∴△ADE≌△A′B′C′.∴△A ′B ′C ′∽△ABC.师生共同归纳：由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似．（出示课件8）符号语言：在△ABC 与△中，∵ ∴△ABC ∽△教师问：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？（出示课件9）学生讨论后教师总结：利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．考点1 利用三边成比例判断三角形相似例 已知AB=4cm ，BC=6cm ，AC=8 cm ，A ′B ′=12cm ，B ′C ′=18 cm ，A ′C ′=24cm ，试说明△ABC ∽△A ′B ′C ′.（出示课件10）学生独立思考后，一生板演，教师订正并强调解题书写格式. 解：∵41123==''AB ,A B 81243==AC ,A'C'61183==''BC ,B C'''C B A ''''''C A AC C B BC B A AB =='''C B A∴∴△ABC∽△A′B′C′.教师强调：判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最大边与最大边对应，最短边与最短边对应.（出示课件11）出示课件12，学生独立思考后口答，教师订正.考点2 判断三角形相似例如图，在Rt△ABC 与 Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且12A'B'A'C'.AB AC==求证：△A′B′C′∽△ABC.（出示课件13）师生共同完成证明过程：证明：由已知条件得AB=2A′B′，AC=2A′C′，∴BC2=AB2－AC2=(2A′B′)2－(2A′C′)2=4A′B′2－4A′C′2 =4(A′B′2－A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.∴ BC=2B′C′，''1''''.2B C A B A CBC AB AC===∴△A′B′C′∽△ABC.出示课件14，学生独立思考后一生板演，教师订正.考点3 利用三角形相似说明角相等''''''CAACCBBCBAAB==例 如图已知：.AB BC AC AD DE AE==试说明：∠BAD=∠CAE.（出示课件15）学生独立思考后，师生共同解答： 解：∵AB BC AC AD DE AE==， ∴ΔABC ∽ΔADE.∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC －∠DAC=∠DAE －∠DAC ，即∠BAD=∠CAE.出示课件16，学生独立思考后一生板演，教师订正.（三）课堂练习（出示课件17-23）引导学生练习课件17-23相关题目，约用时15分钟（四）课堂小结（出示课件24）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：1.三两个三角形相似．2.利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．（五）课前预习预习下节课（27.2.1第3课时）的相关内容.知道利用两边及夹角判定两个三角形相似的方法.七、课后作业教材第34页练习第1⑵,2⑴，3题.八、板书设计27.2.1相似三角形的判定（第2课时）1.三边对应成比例的两个三角形相似2.例题九、教学反思因为本课时教学过程中主要是让学生采用类比的方法先猜想出命题，然后证明猜想的命题是否正确．课堂上教师主要还是以提问的形式，逐步引导学生去证明命题．在本节课中要放手给学生动脑、动手的机会，要注意面向全体学生.。

27.2《相似三角形的判定》教学设计一、课型:单一课二、教学目标：1.学生掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。

2.学生能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题3.通过本节课教学，让学生养成动脑思考积极回答问题的好习惯三、教学重点：掌握相似三角形的判断方法会运用判定定理判断两个三角形相似。

四、教学难点：找相似三角形的对应角并能与性质定理、定义综合应用。

五、教学难点突破的关键：准确的找出相似三角形的对应角六、教学过程：（一）情景导入：1.导入新课出示课题已知两个三角形的三组角对应相等，那么这两个三角形相似。

如果是两组角对应相等，这两个三角形是否也相似呢？这节课我们带着这个问题来学习本节课的内容（出示课题）。

（通过设疑激发学生学习的积极性，从而导入新课。

）2.出示学习目标（利用PPT展示，学生齐读。

）（1）掌握相似三角形的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。

（2）能灵活运用相似三角形的判定方法解决问题（通过展示学习目标，让学生明确本节课的学习任务。

）（二）探究活动1.动手实践（学生活动）：画∆ABC，使其中两个角为60°和75°，并将画出的三角形用剪刀剪下来，与同桌比较后，观察这两个三角形相似吗？（通过学生动手画图，不仅调动学生学习数学的积极性，同时还提高学生的作图能力。

）2.总结归纳得出相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似。

（通过让学生总结，归纳出相似三角形的判定方法，培养学生的语言概括能力。

）3.用几何语言表达判定定理（让学生完成）∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′(通过让学生完成，进一步培养学生的几何语言表达能力。

)（三）例题分析（利用PPT展示）例2：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D，求AD的长（让学生先自主完成，再板演，培养学生积极动脑，认真分析问题、解决问题的能力。

人教初中数学九年级下册《27-2-1 相似三角形的判定（第二课时）》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-2-1 相似三角形的判定（第二课时）》是本册教材中重要的内容，主要介绍了相似三角形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够运用相似三角形的判定方法解决一些实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了相似三角形的概念和性质，但他们对相似三角形的判定方法还没有系统的了解。

因此，在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握相似三角形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的判定方法解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。

2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现相似三角形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和效果。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体课件和教学素材。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相似三角形的概念和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际的数学问题，让学生尝试运用已知的相似三角形的性质来解决这些问题。

在学生尝试解决问题的过程中，教师引导学生观察和思考，发现相似三角形的判定方法。

人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》这一节主要介绍了相似三角形的性质。

相似三角形是指有两个角对应相等，并且它们对应边的比例相等的两个三角形。

这部分内容是学生学习几何的重要基础，也是初中数学的重要知识点。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于相似三角形的性质的理解和运用，还需要通过具体的例题和练习来进行巩固。

此外，学生可能对于一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和讲解来进行深化。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，克服困难，体验成功，增强自信心，培养对数学的兴趣和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其运用。

2.难点：对于相似三角形性质的深入理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和实际问题，引导学生理解和运用相似三角形的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现相似三角形的性质。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对相似三角形性质的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过具体的例题和实际问题，引导学生观察和思考，呈现相似三角形的性质。

引导学生发现相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。

相似三角形教学设计〔共8篇〕第1篇：《相似三角形》教学设计《相似三角形》教学设计一、教学目的〔一〕知识教学点1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．2．使学生理解公式与代数式的关系．〔二〕才能训练点1．利用数学公式解决实际问题的才能．2．利用的公式推导新公式的才能．〔三〕德育浸透点数学来于消费理论，又反过来效劳于消费理论．〔四〕美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．二、学法引导1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2．学生学法：观察→分析^p →推导→计算三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．2．难点：同重点．3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。

六、教学步骤〔一〕创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生．在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题．板书：公式师：小学里学过哪些面积公式？板书： S = ah附图〔出示投影1〕。

解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

〔二〕探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算〔出示投影2〕例1 如图是一个梯形，下底〔米〕，上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析^p ：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些如今知道吗？2．题中“M”是什么意思？〔师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等〕学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性．【教法说明】1．通过分析^p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．〔出示投影3〕例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．评讲时注意1．假如有学生作了简便计算，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算．2．此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．3．进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．测试反应，稳固练习〔出示投影4〕1．计算底，高的三角形面积2．长方形的长是宽的1．6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t3．圆的半径，求圆的周长C和面积S4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。