沪教版六年级数学下册 有理数 测试卷

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（ ）吨 A ．5B ．56C ．122D ．1332、下列运算结果正确的是（） A ．2(7)5-+-=- B ．(3)(8)5++-=- C ．(9)(2)11---=-D ．(6)(4)10++-=+3、下列运算结果为正数的是（ ） A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）4、按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）A ．-1B ．3C ．-5D ．45、某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h 气温上升了8℃，又过了7h 气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ） A ．﹣2℃B ．2℃C ．8℃D ．18℃6、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7、下列四个数中，属于负数的是（）． A ．3-B ．3C ．πD ．08、下列说法中正确的是（ ）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8． A ．1B ．2C ．3D ．09、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤．将数据1004.83用科学记数法表示为（） A ．10.0483×102B ．1.00483×103C ．1005×103D ．1.00483×10410、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（） A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果水位上升5m 时水位变化记为＋5m ，则水位下降2m 时水位变化记作______．2、比较大小：67-________89-（选填“＞”、“＝”、“＜”）．3、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．4、芝加哥与北京的时差是 -14 小时（负数表示同一时刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飞机从北京起飞，15小时后到达芝加哥，此时芝加哥的时间为________．5、某蓄水池的水面高于标准水位0.2米记为0.2+米，低于标准水位0.08米记为________米． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、计算：（1）()()1185533⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭；（2）()()()213272625-÷--⨯+-．2、计算：322157⨯+2.6÷71361157-⨯．3、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？4、计算：7(8)()(36)(9)8-⨯---÷+5、计算：()()20212118331--÷-⨯---参考答案-一、单选题 1、C 【详解】解：根据题意得：6×13＋12＝2+12=212（吨），则两次共运走了212吨，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【分析】由加减运算，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、2(7)279-+-=--=-；故A错误；B、(3)(8)385++-=-=-，故B正确；C、(9)(2)927---=-+=-，故C错误；D、(6)(4)642++-=-=，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．3、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；---=-+=，为正数，故D符合题意．D、2(3)231故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．4、D【分析】根据所给程序流程图的运算规则逐项计算即可解答．【详解】解：当x=－1时，（－1）×（－2）+1=3＜10，当x=3时，3×（－2）+1=－5＜10，当x=－5，（－5）×（－2）+1=11＞10，当x=4，4×（－2）+1=－7＜10，当x=－7，（－7）×（－2）+1=15＞10，故当输入数字为－1或3或－5时，输出的数为11，当输入数字为4时，输出的数为15，故选：D．【点睛】本题考查程序流程图与有理数的计算，理解所给程序流程图，掌握有理数的混合运算法则是解答的关键．5、A【分析】利用上升记作“+”，下降记作“-”进行运算即可得出结论．【详解】解：5852C︒-+-=-，∴晚上7点时的气温是2C︒-．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确利用上升记作“+”，下降记作“-”．6、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．7、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；π是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确．故选A ． 【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键． 8、D 【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解． 【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误； ②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误； ③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误； 0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误； ⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误； 所以说法正确的有0个． 故选：D 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键． 9、B 【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.00483a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以 3.n = 【详解】解：1004.8331.0048310, 故选：B 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、C 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可． 【详解】88500000008.510=⨯．故选C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 二、填空题 1、-2m 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：∵水位上升5m 时水位变化记作+5m ， ∴水位下降2m 时水位变化记作-2m ．故答案为：-2m ． 【点睛】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2、＞ 【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：有理数的大小比较法则：负数绝对值大的反而小， 因为67< 89，所以−67>−89， 故答案为：>． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键． 3、=- 故答案为：-2 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算． 2．错误 当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b> 【分析】讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a与1b的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<， 则有11a b>， 故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b>． 【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．4、2019年11月4日8时 【分析】根据题意用7加上15求出北京时间然后减去14，然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：7+15-14=7+1=8，所以到达芝加哥的时间为2019年11月4日8时． 故答案为：2019年11月4日8时． 【点睛】本题考查有理数的减法，读懂题目信息，表示出芝加哥的时间是解题的关键． 5、0.08- 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于正常水位记为正，则低于正常水位就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：高于正常水位0.2米记为+0.2米，高于正常水位0.08米记作-0.08米．故答案为：-0.08．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．三、解答题1、（1）5；（2）1-【分析】（1）先算乘法再算加法即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：（1）()()1185533⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭， 554033=- ， 153= ， 5= ；（2）()()()213272625-÷--⨯+-，342565=⨯-⨯- ， 836=-- ，1=- ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、26 5【详解】解：32713621 2.6571157⨯+÷-⨯，1391311136575757=⨯+⨯-⨯，139116()5777=⨯+-，131457=⨯，265=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3-⨯+⨯+⨯+-⨯，( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-，0.3=（万元），答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少． 4、11【分析】先算乘除，再算加减即可求解．【详解】解：(−8)×(−78)−(−36)÷(+9)=7-（-4）=7+4=11．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．5、-9【详解】解：原式11894=--÷⨯18=--9=- ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED 新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（）A ．50.5310B ．45.310⨯C ．35.310⨯D ．353102、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20223、下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是整数D ．0不是自然数4、如果a 的相反数是1，则2a 的值为（）A ．1B ．2C ．-1D ．-25、温度由5℃下降7℃后的温度是（）A ．-2℃B ．2℃C ．12℃D ．-7C 6、有理数231(1)1(1)---,--,-，中负数的个数有（）A ．4B ．3C ．2D ．17、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯8、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯9、观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；②当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（）A ．①B ．②C ．①、②都正确D ．①、②都不正确10、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A ．-2B ．116C ．2D ．-116第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、﹣6的绝对值减去4的相反数再加上﹣7，结果为___．2、如果水位上升5m时水位变化记为＋5m，则水位下降2m时水位变化记作______．3、在我们身边有很多负数，请你写出一个负数，并说明它的实际意义．这个负数是____，它的实际意义是_____．4、小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．5、某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()3111 99696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法：计算：1231 ()() 12346 -÷-+分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：2311 ()() 34612-+÷-＝231()(12) 346-+⨯-＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231 ()()20542-÷-+．2、把下列各数分别填入相应的集合里．4-，43--，0，227， 3.14-，2021，()5-+， 1.88+ （1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}3、化简符号：（1）173--； （2）233-+； （3）－(－3)；（4）－(＋9)．4、计算（1）23113(2)4272⨯+-⨯÷； （2）211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷-；（3）﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2． 5、计算：（1）()()81021-+++-（2）()()313134-⨯-÷--参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：53000=5.3×104，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．3、C【分析】根据0的性质逐一判断即可．【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．4、A【分析】a 的相反数为1，则1a =-，22(1)1a =-=．【详解】解：a 的相反数为11a ∴=-22(1)1a ∴=-=故选A ．【点睛】本题考查了相反数与平方．解题的关键在于求出a的值．5、A【分析】直接用原来温度减去下降温度即可求解．【详解】解：根据题意，5﹣7=﹣2℃，故选：A．【点睛】本题考查有理数减法的应用，掌握有理数减法法则是解答的关键．6、B【分析】先化简题目中的数字即可解答本题．【详解】解：∵-12=-1，-（-1）=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，∴有理数-12、-（-1）、-|-1|、（-1）3中负数有3个，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法．7、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】6820000=66.8210．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．9、B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．【详解】解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----， []3333(3)(3)27-=--=--=-， []3334(4)(4)64-=--=--=-， 归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误；由三组数的运算得：3328(2)-=-=-，33327(3)--=-=，33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子②正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键．10、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B ．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．二、填空题1、3【分析】根据题意列出算式，即可求解．【详解】---+-，解：|6|(4)(7)64(7)=++-，=，3故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值，相反数，解题的关键是有理数的加法，减法法则，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．2、-2m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵水位上升5m时水位变化记作+5m，∴水位下降2m时水位变化记作-2m．故答案为：-2m．【点睛】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、-5 温度下降5℃【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【详解】解：温度上升-5℃，这个负数是-5，它的实际意义是温度下降5℃．故答案为：-5，温度下降5℃．【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题．4、6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．5、0，答案不唯一【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题关键是掌握绝对值的定义．三、解答题1、（1）7；（2）16；（3）13 -．【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=2252592311199696⨯-⨯+⨯ =255(923111)966⨯-+ =25592(3111)966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=2729⨯ =16．（3）2311()()54220-+÷- =231()(20)542-+⨯- =231(20)(20)(20)542⨯--⨯-+⨯- =81510-+-=3-∴原式=13-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．2、（1） 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭（2）()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭（3）(){}4,,2025,1,0-+-（4）22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬ 【分析】（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；（2）根据负数的定义（比0小的数叫做正数）即可得；（3）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；（4）根据分数的定义（分数是一个整数a 和一个整数(0)b b ≠的不等于整数的比）即可得．（1） 解：()44,5533--=--+=-， 正数集合： 1.822,2021,78,⎧⎫+⎨⎬⎩⎭； （2） 解：负数集合：()4,, 3.1445,,3--⎧⎫---+⎨⎬⎩⎭； （3）解：整数集合：(){}4,,2025,1,0-+-；（4） 解：分数集合：22, 3.14,4, 1.88,73⎧⎫--+⎨⎩⎭-⎬． 【点睛】本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键．3、3（2）23 3 -（3）3（4）-9【分析】（1）（2）直接根据绝对值的性质得出答案；（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．（1）解：173--=173-；（2）解：233-+=233-；（3）解：－(－3)=3；（4）解：－(＋9)=-9．【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则括号里面各项需变号．4、（1）2 3 -5（3）4425- 【解析】（1） 解：23113(2)4272⨯+-⨯÷ 111982724 12133 （2）解：211|1|()0.6( 1.5)352-⨯-⨯÷- 53323105315= （3）解：﹣12+[﹣4+（1﹣0.2×15）]÷（﹣2）2 24114254 1241144254 61125 4425【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后计算加减，有括号先算括号内的. 5、（1）3（2）122-【解析】（1）解：()()81021-+++-81102 9123=-+=（2）解：()()313134-⨯-÷- 11324 113222【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的.。

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是2-℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（）A．8℃B．6℃C．4℃D．2-℃2、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b=0 B．a+b＞0 C．a+b＜0 D．a-b＞03、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A．24537×104B．24.527×106C．2.4537×107D．2.4537×1084、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）A．8⨯D．100.1210⨯1.2101210⨯B．81.210⨯C．95、下列运算结果为正数的是（）A．﹣52B．﹣5÷3C．0×2021D．﹣2﹣（﹣3）6、下列说法中正确的是（）①正数和负数互为相反数；②倒数等于本身的数只有1；③﹣1的任何次方是﹣1；④0的绝对值是0，倒数也是0；⑤平方等于64的数是8．A．1 B．2 C．3 D．07、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．-2 B．116C．2 D．-1168、对于代数式2m-+的值，下列说法正确的是（）A．比2-大B．比2-小C．比m大D．比m小9、下列说法错误的是（）A．0.809精确到个位为1 B．3584用科学记数法表示为3.584×103 C．5.4万精确到十分位D．6.27×104的原数为6270010、下列四个数中，属于负数的是（）．A．3-B．3 C．πD．0第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）2、某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m 3水记作+50m 3，那么浪费50m 3水记作_____m 3．3、（1）一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是______元．（2）进价10元的商品，卖12元，利润率是______．4、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么80-元表示________．5、小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若5＞2，则15＜12．于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数a ，b ，若a ＞b ，则1a ＜1b．同学们，你们认为小明发现的结论______（填“正确”或“错误”），理由是：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 计算：()2212()233-+-÷---+．2、某校从七（2）班抽出5名同学测量体重，其平均体重是50千克．（1）下表给出了该5名学生的体重情况（单位：千克），试完成下表：（2）哪几名同学的体重超过了平均体重？超过平均体重多少千克？（3）这5名学生中谁最重？谁最轻？这两名同学之间的体重相差多少千克？3、已知某款小轿车的车轮的外直径为70厘米，如果以每分钟滚动500圈的速度行驶，那么要通过全长为32.97千米的东海大桥需要多少分钟？4、计算：（1）-6.5+414+834-312 （2）5×（-6）-（-4）2÷85、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据有理数的减法求解即可．【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为()628--=℃故选A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．2、C【分析】根据点在数轴上的位置判断出a 、b 的正负以及绝对值的大小，再根据有理数的加法法则判断各式的正负即可．【详解】解：由数轴知：a＜0，b＞0，｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，a－b＜0，故选：C．【点睛】本题考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负，会根据有理数加法法则判断式子的符号是解答的关键．3、D【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：8．2.453710故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A、﹣52＝﹣25，不为正数，故A不符合题意；B、5533-÷=-，不为正数，故B不符合题意；C、0×2021＝0，不为正数，故C不符合题意；D、2(3)231---=-+=，为正数，故D符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．6、D【分析】根据相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算逐项判断即可求解．【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故①说法错误；②倒数等于本身的数有1或-1，故②说法错误；③﹣1的奇数次方是﹣1，故③说法错误；0的绝对值是0，没有倒数，故④说法错误；⑤平方等于64的数是8或-8，故⑤说法错误；所以说法正确的有0个．故选：D【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数、绝对值的性质，乘方的运算，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数，倒数、绝对值的性质，乘方的运算是解题的关键．7、B【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：(-36)4＝(-12)4＝116故选：B．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．8、D【分析】根据题意比较−2＋m与−2的大小和−2＋m与m的大小，应用差值法，当a−b＞0，则a＞b，当a−b＜0，则a＜b，逐项进行判定即可得出答案．【详解】根据题意可知，-2+m-(-2)=m，当m>0时，-2十m的值比-2大，当m<0时，-2十m的值比-2小，因为m的不确定，所以A选项不符合题意；B选项也不符合题意；-2+m-m=-2，因为-2< 0，所以-2 +m < m，所以C选项不符合题意，D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查代数式，解题的关键是利用作差法，本题属于基础题型．9、C【详解】解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10、A【分析】根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；3是大于0的数是正数，故选项B不正确；π是大于0的数是正数，故选项C不正确；0不是负数，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．二、填空题1、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵66=<177-，77=166-＞，∴67<76 --∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2、50-【分析】由节约与浪费是一对相反意义的量，节约用“+”表示，则浪费用“-”表示，从而可得答案.【详解】-m3解：节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作50-故答案为：50【点睛】本题考查的是相反意义的量，掌握“相反意义的量的含义与描述”是解本题的关键.3、70 20%【分析】（1）利用卖价=标价×折扣计算即可；（2）利用利润率=（售价-进价）÷售价计算即可．【详解】（1）7折即为70%，100×70%=70（元）．4、支出80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】-元”表示支出80元，“收入100元”记作“+100元”，那么“80故答案为：支出80元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5、=-故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记运算法则，准确按照有理数运算顺序进行计算．2．错误 当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b> 【分析】 讨论两个非零有理数,a b 异号时，1a 与1b 的大小关系即可得出结论．【详解】解：小明发现的结论错误，理由是：当两个非零有理数,a b 异号时，不妨设0a b >>，a 的倒数为10a >，b 的倒数为10b<， 则有11a b>， 故答案为：错误；当两个非零有理数,a b 异号时，若a b >，则11a b >． 【点睛】本题考查了倒数、有理数的大小比较，熟练掌握倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）是解题关键．三、解答题1、1【分析】先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减即可．【详解】原式()3=1212⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭=1+31--1=此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．2、（1）见解析（2）小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【分析】（1）由平均体重，再根据各学生体重与平均体重的差值即可填表；（2）找出正数就是超重的同学体重，超过的体重就是指该正数的绝对值；（3）找出最重和最轻的体重，直接相减即可求解．（1）解：填写表格如下：（2）解：小江和小北的体重超重，小江超重3千克，小北超重4千克；（3）解：小北最重，小丽最轻，这两名同学之间的体重相差54-45=9千克．【点睛】本题考查了正负数的表示方法，以及有理数的减法．3、需要30分钟【详解】解：汽车轮子滚动一圈的长度为：70C d ππ==（厘米），所以汽车轮子滚动的速度为：7050035000109900ππ⨯=≈（厘米/分钟） 1.099≈（千米/分钟）， 32.97 1.09930÷=（分钟），答：需要30分钟．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清题意．4、（1）3；（2）-32．【分析】（1）先把小数化为分数，在同分母的分数相加，再异号加法即可；（2）先计算乘法与乘方，再计算除法，最后同号加法计算即可．（1） 解：1316.5483442-++-， =111363482244⎛⎫⎛⎫-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， =1013-+，=3；（2）()()25648⨯---÷=30168--÷，=302--，=-32．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合计算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，然后大括号．5、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。

2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）1.一段路长a米，小明每分钟走150米，走了4分钟，还剩________米。

【答案】(a-600)【解析】a-150\times 4＝(a-600)（米）答：还剩 (a-600)米。

故答案为：(a-600)．2.如图数轴上点________表示的数是________，点________表示的数写成小数是________，点________表示的数写成分数是________【答案】A, -1, B, dfrac12, C, 1dfrac34【解析】根据题意得点A表示的数是-1，点B表示的数写成小数是\dfrac12，点C表示的数写成分数是1\dfrac34．3.(1)99\times 101=(100-________) \times (100+________）；3.(2)\left(2\dfrac15-\dfrac13\right)\times \left(\dfrac115+\dfrac13\right)=(________)^2-(________)^2．【答案】(1)1, 1【解析】解：原式=(100-1)\times (100+1).故答案为：1，1.【答案】(2)dfrac115, dfrac13【解析】(2)原式=(\dfrac15-\dfrac13)\times (\dfrac115+\dfrac13)=(\dfrac115)^2-(\dfrac13)^2.故答案为：\dfrac115，\dfrac13.4.如果3x+ 4= 25,那么4x+ 3= (________)．【答案】31【解析】根据3x+ 4= 25，求出x= 7，再将x= 7代入.4x+ 3中，求得4x+ 3= 4\times 7+ 3= 35.在直线上表示-6的点在0的________边，距0点________个单位长度。