遗传算法聚类设计

基于遗传算法的聚类算法研究随着数据量不断增长，聚类这种数据挖掘技术也越来越受到人们的关注。

聚类是将相似的样本划分到同一簇，不相似的样本划分到不同簇的过程。

聚类算法是实现这一过程的数学模型。

目前，聚类算法有很多种，其中基于遗传算法的聚类算法是较为先进的一种。

一、遗传算法基础遗传算法是模拟自然界生物进化过程计算最优解的一种计算机算法。

在遗传算法中，每个解都有一定的适应值（也称为适应性），适应性高的解在演化中具有更高的选择概率。

按照类比，适应度就相当于生物进化中适应环境的能力。

新一代解的产生通过变异、交叉和选择等操作完成，进而实现求解过程。

二、遗传算法聚类算法遗传算法聚类算法就是将遗传算法与聚类算法结合起来。

由于传统聚类算法存在着诸如局部极小值、初始化对最终结果影响大等缺点，导致其在某些情况下精度和效率都无法满足需求。

而遗传算法的快速收敛速度、全局优化能力等特点，使其在一定程度上弥补了传统聚类算法的不足。

因此，基于遗传算法的聚类算法在聚类领域备受瞩目。

在遗传算法聚类算法中，样本在选择过程中通过适应性来体现其在聚类中的相似度。

距离（distance）是样本之间的相似度度量标准，通常采用欧氏距离；适应度（fitness）是样本在进化中的重要性度量标准，适应度高的被优先选择。

基于遗传算法的聚类算法通常包括以下步骤：1.随机初始化一组种群，每个个体代表一个聚类簇。

2.计算每个聚类簇的适应度值，并按照适应度值选择一定数量的优秀个体参与下一代群体的生成。

3.使用遗传算法的交叉、变异机制对优秀个体进行操作，生成下一代群体。

4.计算新群体的适应度值并筛选出优秀个体，参与下一代群体的生成。

5.重复第3、4步，直到满足结束条件（如达到最大迭代次数）。

6.输出聚类结果。

三、基于遗传算法的聚类算法优缺点基于遗传算法的聚类算法具有以下优点：1.全局搜索能力强：基于遗传算法的聚类算法可以对搜索空间进行全面的探索，在全局范围内寻找最优解。

基于遗传算法模拟退火算法的聚类算法聚类是一种无监督学习算法，用于将数据集分成不同的组或簇，使相似的数据点在同一组中。

聚类算法旨在找到数据集内的隐藏模式和结构。

遗传算法和模拟退火算法是两种常用的全局优化算法，可以帮助我们找到最优的聚类方案。

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟自然界中生物遗传机制的优化算法。

它模拟了生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作。

遗传算法的基本思想是通过不断迭代的方式，保留适应度（优良解）高的个体，并以此为基础进行选择、交叉和变异操作，最终找到全局最优解。

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）是一种基于物理退火过程的全局优化算法。

它模拟了物质冷却的退火过程，通过允许一定概率的“错误移动”以跳出局部最优解，最终找到全局最优解。

将遗传算法和模拟退火算法结合起来，可以得到一个更强大的聚类算法。

这种算法首先使用遗传算法对初始的聚类方案进行初始化，并通过适应度函数对每个个体进行评估。

然后，算法使用模拟退火算法对聚类方案进行迭代优化。

在每个温度阶段，通过改变个体之间的距离以及聚类之间的距离，尝试将方案从当前聚类状态迁移到下一个更优状态。

模拟退火算法中的退火过程可以通过控制温度参数来实现。

1.初始化种群：使用遗传算法随机生成初始的聚类方案。

每个个体表示一种可能的聚类方案。

2.计算适应度：对每个个体使用适应度函数进行评估。

适应度函数可以根据聚类方案的内聚性和分离性来定义，以及其他适应度指标。

3.遗传操作：使用遗传算法的选择、交叉和变异操作对个体进行优化。

4.模拟退火：使用模拟退火算法对个体进行迭代优化。

通过改变个体之间的距离以及聚类之间的距离，尝试将方案从当前聚类状态迁移到下一个更优状态。

退火过程可以通过控制温度参数来实现。

5.终止条件：当达到迭代次数的上限或找到满足适应度要求的聚类方案时，停止迭代。

6.输出最优解：返回适应度最高的聚类方案作为最优解。

一种基于遗传算法的K-means聚类算法一种基于遗传算法的K-means聚类算法摘要：传统K-means算法对初始聚类中心的选取和样本的输入顺序非常敏感，容易陷入局部最优。

针对上述问题，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA，将K-means算法的局部寻优能力与遗传算法的全局寻优能力相结合，通过多次选择、交叉、变异的遗传操作，最终得到最优的聚类数和初始质心集，克服了传统K-means 算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。

关键词：遗传算法；K-means；聚类聚类分析是一个无监督的学习过程，是指按照事物的某些属性将其聚集成类，使得簇间相似性尽量小，簇内相似性尽量大，实现对数据的分类[1]。

聚类分析是数据挖掘技术的重要组成部分，它既可以作为独立的数据挖掘工具来获取数据库中数据的分布情况，也可以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。

聚类分析已成为数据挖掘主要的研究领域，目前已被广泛应用于模式识别、图像处理、数据分析和客户关系管理等领域中。

K-means算法是聚类分析中一种基本的划分方法，因其算法简单、理论可靠、收敛速度快、能有效处理较大数据而被广泛应用，但传统的K-means算法对初始聚类中心敏感，容易受初始选定的聚类中心的影响而过早地收敛于局部最优解，因此亟需一种能克服上述缺点的全局优化算法。

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法。

在进化过程中进行的遗传操作包括编码、选择、交叉、变异和适者生存选择。

它以适应度函数为依据，通过对种群个体不断进行遗传操作实现种群个体一代代地优化并逐渐逼近最优解。

鉴于遗传算法的全局优化性，本文针对应用最为广泛的K-means方法的缺点，提出了一种基于遗传算法的K-means聚类算法GKA(Genetic K-means Algorithm)，以克服传统K-means算法的局部性和对初始聚类中心的敏感性。

用遗传算法求解聚类问题，首先要解决三个问题：(1)如何将聚类问题的解编码到个体中；(2)如何构造适应度函数来度量每个个体对聚类问题的适应程度，即如果某个个体的编码代表良好的聚类结果，则其适应度就高；反之，其适应度就低。

遗传算法在数据挖掘聚类分析中的应用研究的开题报告一、选题背景及问题意义随着数据量的不断增大，数据挖掘逐渐成为了一个研究热点。

数据挖掘主要包括分类、聚类、关联规则挖掘等。

其中，聚类分析是一种对数据进行分组的技术，其目的是使组内的数据相似度尽可能大，组间的数据相似度尽可能小。

传统聚类方法存在着一些问题，如易陷入局部最优解，需要事先指定聚类簇数等。

为了克服这些问题，遗传算法被引入到聚类分析中。

遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法。

它可以自动寻找最优解，避免局部最优答案，并可以动态地调整聚类簇数。

因此，本文选取遗传算法在聚类分析中的应用作为研究课题，旨在探究遗传算法在聚类分析中的优势和局限性，及其在实际应用中的表现。

二、研究目的1.了解聚类分析、遗传算法以及两者的基本原理。

2.比较传统聚类方法和遗传算法在聚类分析中的优缺点，并发掘遗传算法在聚类分析中的优势。

3.研究遗传算法在聚类分析中的实际应用，并分析其表现。

4.提出进一步优化遗传算法在聚类分析中的方法。

三、研究内容和初步方案1.遗传算法的基本原理及其在聚类分析中的应用。

2.比较传统聚类方法和遗传算法在聚类分析中的优缺点。

3.实现遗传算法在聚类分析中的应用，并通过实验验证其表现。

4.进一步优化遗传算法在聚类分析中的方法，提高其表现。

初步方案如下：第一阶段：文献调研。

对聚类分析、遗传算法及其在聚类分析中的应用相关文献进行收集和研究。

第二阶段：算法实现。

利用Python语言实现遗传算法在聚类分析中的应用。

第三阶段：实验验证。

利用UCI数据集进行实验验证，比较遗传算法和传统聚类方法在聚类分析中的表现。

第四阶段：进一步优化。

对算法进行进一步优化，提高其表现，提出改进方法。

四、研究意义1.探究遗传算法在聚类分析中的应用，拓展了聚类分析的研究领域。

2.比较分析传统聚类方法和遗传算法在聚类分析中的优缺点，为实际应用提供参考。

3.实验验证遗传算法在聚类分析中的表现，为实际应用提供优化方案。

遗传算法聚类实践
遗传算法是一种优化方法，可以用于聚类问题。

本文将介绍遗传算法在聚类中的实践。

首先，我们需要定义适应度函数。

在聚类问题中，适应度函数应该衡量聚类的好坏。

一种常见的适应度函数是SSE（Sum of Squared Errors），即所有点到其所属类别的质心的距离平方和。

我们的目标是最小化SSE。

接下来，我们需要定义基因组。

在聚类中，基因组可以表示每个点属于哪个类别。

例如，如果我们有n个点和k个类别，我们可以用一个长度为n的序列来表示每个点属于哪个类别。

序列中的每个元素都是一个整数，代表该点所属的类别编号。

然后，我们需要设计遗传算法的操作。

遗传算法通常包括选择、交叉和变异三种操作。

在聚类中，我们可以选择使用轮盘赌选择或锦标赛选择来选择优秀的个体。

交叉可以采用单点交叉或多点交叉来生成新的个体。

变异可以采用随机变异或局部变异来引入新的基因组。

最后，我们需要设置遗传算法的参数。

包括种群大小、迭代次数、交叉率、变异率等。

这些参数会影响算法的性能，需要根据实际情况进行调整。

通过实践，我们可以发现遗传算法在聚类问题中表现出色。

它可以自动找到最优的聚类方案，避免了手动调参和人为干预的问题。

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基于遗传算法的高维数据聚类技术研究一、引言随着科技的飞速发展，数据的积累也逐渐变得海量起来。

而大数据中的高维数据因其数据量大、耗时长、难以解释等优势，已经成为了各个领域中的一个热点问题。

在这个背景下，高维数据聚类技术成为了研究的重点之一。

然而，由于维数的增加，传统的聚类方法在效率和准确性上面临着挑战。

为了克服这些问题，研究人员开始尝试利用遗传算法来解决高维数据聚类问题。

二、高维数据聚类技术高维数据聚类技术是数据挖掘领域中的一个重要分支，其目的是将给定的数据集划分为若干个具有相似特征的簇。

聚类算法的效果直接影响着后续的数据处理结果质量，因此如何选择合适的聚类算法成为了研究人员探讨的问题。

传统的聚类算法，如K均值、层次聚类等，其基本思想是将数据集中的对象划分为若干个组，使得组内之间的距离较小，而组间之间的距离较大。

然而，这些方法在处理高维数据时，由于“维数灾难”问题的存在，其效率和准确性急剧下降。

因此，研究人员开始探索利用遗传算法来解决高维数据聚类问题。

三、遗传算法遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的计算机算法。

它模拟了生物进化过程中的“适者生存，不适者淘汰”的规则，可以用于解决复杂的优化问题。

遗传算法通常包括以下步骤：1.初始化种群2.选择操作3.交叉操作4.变异操作5.重复2-4步骤，直到达到预设终止条件四、基于遗传算法的高维数据聚类技术在基于遗传算法的高维数据聚类技术中，每个染色体代表一个簇划分方案，其中每个基因代表数据点在该簇中的类别。

遗传算法的目的是通过基因的组合和变异，找到一组最优的簇划分方案。

通过遗传算法对高维数据进行聚类，可以实现以下优点：1. 不需要事先指定聚类个数传统的聚类算法需要事先指定聚类个数，但是这个数字很难确定，也可能导致聚类结果不够准确。

而遗传算法不需要指定聚类个数，可以自动选择合适的聚类个数。

2. 可以降低“维数灾难”遗传算法通过初始种群、交叉、变异等操作，可以优化聚类结果，降低“维数灾难”的影响。

基于聚类的遗传算法解决旅行商问题基于聚类的遗传算法解决旅行商问题摘要：遗传算法（GA）是解决旅行商问题（TSPs）的有效方法，然而，传统的遗传算法（CGA）对大规模旅行商问题的求解效果较差。

为了克服这个问题，本文提出了两种基于聚类的改进的遗传算法，以寻找TSPs的最佳结果。

它的主要过程是聚类、组内演进和组间连接操作。

聚类包括两种方法来将大规模TSP划分为若干子问题，一种方法是k-均值（k-means）聚类算法，另一种是近邻传播（AP）聚类算法。

每个子问题对应于一个组。

然后我们使用GA找出每个子问题的最短路径长度。

最后，我们设计一个有效的连接方法将所有这些组合成为一个，以得到问题的结果。

我们尝试在基准实例上运行一组实验，用来测试基于k-means 聚类（KGA）和基于AP聚类（APGA）遗传算法的性能。

实验结果表明了它们有效性和高效的性能。

将结果与其他聚类遗传算法进行比较，表明KGA和APGA具有更强的竞争力和有效性。

关键词：大规模旅行商问题；遗传算法；聚类；k-means聚类；AP聚类一、引言旅行商问题（TSP ）是在所有城市搜索最短哈密尔顿路线的问题。

TSP 是众所周知的NP-hard 问题。

它有许多现实世界的应用[1,2]，如规划调度、物流配送、计算机网络和VLSI 路由。

近年来研究人员已经研究了不同类型的TSP [3-6]。

TSP 问题可以用如下方式描述：有N 座城市，给出城市之间的距离矩阵为()d ij N ND ?=。

TSP 问题的要求是从所有路径中找到最短路径。

如果()i π被定义为在步骤 ( 1,,)i i N = 中访问的城市，则路线可以被看作城市从1到N 的循环排列。

路线的表达式如下：1()(1)()(1)1minimize N i i N i f d d πππππ-+==+∑ （1）如果对于1i j N ≤≤、，距离满足d dijji = ，则这种情况是对称TSP 。

TSP 可以模型化为加权图。

基于聚类分析与遗传算法的产品多样性优化研究的开题报告一、研究背景：随着生产技术和市场需求的变化，企业需要不断地调整产品种类和规格以适应市场的需求，提高市场竞争力。

但是，如何设计并生产出多样性产品是一个关键问题。

大量的研究表明，聚类分析和遗传算法能够很好地解决这个问题。

因此，在本文中，我们将基于聚类分析和遗传算法，研究产品多样性优化的方法。

二、研究目的：本文的研究目的包括以下几个方面：1.利用聚类分析方法对产品种类进行分类，并确定相应的产品特征；2. 利用遗传算法产生具有多样性的新产品；3. 分析不同群体中的产品差异，优化生成的多样性产品。

三、研究内容：1.分析产品特征和客户需求，以确定产品分类和特征；2. 将同一类产品进行聚类分析，确定产品的相似性和差异性；3. 基于遗传算法，设计产品的基因编码和交叉，随机生成初代多样性产品；4. 依据产品特性和设计要求，对多样性产品进行筛选和进化，产生更多更优质的产品；5. 利用聚类分析方法对不同群体生成的多样性产品进行分析，确定不同群体中的产品差异，并根据需求进行优化；四、研究方法：本文将采用聚类分析方法和遗传算法来实现产品多样性优化的研究。

其中，聚类分析方法主要用于对产品分类和相似性的分析，而遗传算法将负责产生具有多样性的新产品和进行产品的筛选和进化。

五、研究意义：本文的研究具有以下几个意义：1.提高产品的多样性和市场适应性，帮助企业提高市场竞争力；2. 为设计和生产具有差异性的产品提供科学依据和方法；3.为推动聚类分析和遗传算法在产品多样性设计领域的应用提供实践参考。

六、研究计划：本文的研究计划主要分为以下几个阶段：1.文献综述和理论研究，包括产品特征分析、聚类分析和遗传算法的研究；2. 数据采集和处理，包括产品数据的采集和处理，确定聚类分析和遗传算法的参数；3. 初步设计和实现，包括基于聚类分析的分类和基于遗传算法的多样性新产品生成；4. 产品筛选和进化，根据产品特征和用户需求进行产品的筛选和进化；5. 实验和数据分析，包括对不同群体生成的产品进行聚类分析和产品差异性的分析。

遗传算法在数据聚类问题中的应用研究引言：数据聚类是一种将相似的数据对象归类到一起的技术。

在现实生活中，数据聚类被广泛应用于许多领域，例如市场营销、社交网络分析、医学影像处理等。

然而，由于数据量大、维度高以及数据特征之间的复杂关系，传统的聚类算法在某些情况下表现出较低的准确性和效率。

为了克服这些问题，研究人员引入了遗传算法作为数据聚类问题的解决方案。

本文将探讨遗传算法在数据聚类问题中的应用，并讨论其优势和适用性。

一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。

其基本原理是通过模拟进化过程中的自然选择、交叉和变异来搜索最优解。

具体而言，遗传算法通常包括以下步骤：1. 初始化种群：随机生成一组初始个体作为初始种群。

2. 适应度评估：根据问题的特定评价函数对每个个体的适应度进行评估。

3. 选择：根据适应度大小选择一些个体作为父代。

4. 交叉：通过交叉操作产生新的个体。

5. 变异：对新个体进行变异操作引入新的可能解。

6. 更新种群：根据选择、交叉和变异的结果更新种群。

7. 终止条件：当达到预定停止条件时，停止迭代并输出最优解。

二、遗传算法在数据聚类中的应用1. 优势遗传算法在数据聚类问题中具有以下优势：(1) 适用性广泛：遗传算法不对数据特征的分布和形状做任何假设，适用于各种类型和形态的数据。

(2) 具有全局搜索能力：遗传算法通过在解空间中进行全局搜索，能够找到更好的聚类结果，避免陷入局部最优解。

(3) 强大的优化能力：遗传算法通过自然选择、交叉和变异的操作不断优化个体，使得最终的聚类结果更加准确。

2. 应用案例(1) 地理信息系统中的数据聚类问题：地理信息系统中的数据通常具有空间关联性。

遗传算法可以通过在空间维度上进行聚类，将地理位置相近的数据点分为一类，从而实现对地理信息数据的快速聚类。

(2) 医学影像处理中的异常检测问题：对于大规模的医学影像数据，遗传算法可以通过学习正常样本并识别异常样本，有效地进行数据聚类，并找出异常情况。

基于遗传算法模拟退火算法的聚类算法1. 引言聚类算法是一种将数据分为不同组的常见方法，其主要应用领域包括数据挖掘、模式识别、图像分析等。

常用的聚类算法包括k-means，层次聚类(Hierarchical Clustering)和DBSCAN等。

然而，由于这些算法寻找的是全局最优解，所以在大量数据中具有较高的计算成本和缺乏鲁棒性。

遗传算法(Genetic Algorithm)和模拟退火算法(Simulated Annealing)是两个优化算法。

因此，结合这两种算法的特点，发展了一种基于遗传算法模拟退火算法的聚类算法，用于降低计算成本和提高鲁棒性。

2. 遗传算法遗传算法是一种基于自然界进化过程的优化算法。

该算法利用交叉、突变等操作，对一组可行解进行迭代，以找到满足特定目标的最优解。

在遗传算法中，每个可行解被称为个体(individual)，而一个个体由一组适应度函数和一组基因(genotype)组成。

适应度函数描述了个体在解问题方面的能力，并决定了它们如何与其他竞争的个体相比较。

基因用于描述个体的不同特征。

接下来，遗传算法通过选择、交叉和突变等操作，从父代中产生后代，以进一步改进适应度函数。

这个过程迭代进行，直到达到预定的终止条件。

3. 模拟退火算法模拟退火算法是一种基于统计力学的优化算法。

该算法通过一定的概率放大方案，实现从局部最优解到全局最优解的跳跃。

模拟退火算法有三个重要的步骤：初始化状态、状态转移和接受准则。

在此过程中，与温度参数相关的接受准则是关键因素。

此参数会在迭代过程中逐渐降低，直到达到预定的终止条件。

4. 基于遗传算法模拟退火的聚类算法基于遗传算法模拟退火的聚类算法包括以下步骤：a) 定义适应度函数，对比不同局部和全局信息b) 将初始种群分配到不同的簇中，并将每个个体的簇分配向量作为基因描述c) 对于每个个体，使用模拟退火算法来进行内部优化，使得其为局部最优状态d) 基于适应度函数，使用遗传算法对个体之间进行竞争，并从种群中选择出最优的个体来进行繁殖操作e) 通过遗传算法操作，将父代种群中不同的基因进行重组操作，产生后代种群f) 对生成的后代使用模拟退火算法得到全局最优簇，该过程也被称为整合或多样性度量g) 重复步骤d-g，直到达到预定的终止条件5. 结论基于遗传算法模拟退火的聚类算法利用了两种不同的优化算法的优势，具有更好的全局搜索能力和更快的计算速度。

论⽂实战之基于遗传算法的聚类Genetic algorithm-based clustering technique2015.3.27 使⽤pyevolve数据产⽣%matplotlib inlinefrom scipy.stats import multivariate_normalimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npmean1 = [10,10]cov1= [[1,0],[0,1]]mean2 = [15,15]cov2= [[1,0],[0,1]]nm1=multivariate_normal(mean1,cov1)nm2=multivariate_normal(mean2,cov2)data1_1=nm1.rvs(5)data1_2=nm2.rvs(5)plt.scatter(data1_1[:,0],data1_1[:,1],c='r')plt.scatter(data1_2[:,0],data1_2[:,1],c='b')data=np.r_[data1_1,data1_2]遗传算法部分⼀开始程序⽼是出错，原因在于初始化的时候是随意的有时候某⼀个类是空的，改进版如下from pyevolve import G1DListfrom pyevolve import GSimpleGAfrom pyevolve import Crossovers,Mutators,Initializators,Selectors,Constsdef form_clusters(x):#extract centers for the genome x#从染⾊体提取各个类的中⼼，例如，4维两个mean1 = [10,10]centers=[np.array([x[i*N+j] for j in range(N)]) for i in range(K)]#create empty clustersclusters=[[] for i in range(K)]#cacluate score values respect to each center for each data#距离矩阵，数据个数*类数，即每个数据相对于每⼀个类的距离clustMatrix=np.zeros((len(data),K))#data得是array！for i,d in enumerate(data):for j,c in enumerate(centers):#print i,j,'d',d,d.shape,'\n','c',c,c.shape#print 'd%d'%i,d,'\n','c%d'%j,cclustMatrix[i,j]=np.linalg.norm(d-c)#print clustMatrix#the index of the minumum for each column#最近的中⼼：⼀个array，长度等于数据个数closestIndex=np.argmin(clustMatrix,axis=1)#print closestIndex#根据最近中⼼，将数据分类for i,d in enumerate(data):clusters[closestIndex[i]].append(d)#重新计算聚类中⼼：N*Knew_centers=[np.average(np.array(clusters[i]),axis=0) for i in range(K)]#print '0',new_centersfor i,c in enumerate(new_centers):if np.isnan(c).any():new_centers[i]=centers[i]#print '1',new_centersreturn new_centers,clusterspF=0def eval_func(x):global pF;if pF==0:pF=1for i in range(K):for j in range(N):tmp=data[np.random.randint(0,len(data))]x[i*N+j]=tmp[j]#将数据重新分类centers,clusters=form_clusters(x)#将聚类中⼼赋给染⾊体xfor i,c in enumerate(np.array(centers).ravel()):x[i]=c#计算fitnesss=0for i in range(K):#print 'clusters[%d]'%i,np.array(clusters[i])#print 'centers[%d]'%i,np.array(centers[i])if clusters[i]!=[]:#print 'clusters[i]',clusters[i]#print np.isnull(clusters[i]).any()s=s+np.linalg.norm(np.array(clusters[i])-np.array(centers[i])).sum()#使⽤了broadcast return 1./sN=2#num of dimensionsK=2#num of clustersConsts.CDefGACrossoverRate=0.8Consts.CDefGAMutationRate=0.001Consts.CDefGAPopulationSize=2Consts.CDefGAGenerations=100genome=G1DList.G1DList(N*K)#data in genome:N values for each cluster Kgenome.initializator.set(Initializators.G1DListInitializatorReal)genome.evaluator.set(eval_func)#genome.mutator.set(Mutators.G1DListMutatorRealRange)genome.mutator.set(Mutators.G1DListMutatorRealGaussian)genome.crossover.set(Crossovers.G1DListCrossoverSinglePoint)ga = GSimpleGA.GSimpleGA(genome)ga.selector.set(Selectors.GRouletteWheel)ga.evolve(20)输出：Gen. 0 (0.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.13(0.13)/0.09(0.09)/0.11(0.11)]Gen. 20 (20.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.21(0.21)/0.21(0.21)/0.21(0.21)]Gen. 40 (40.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.21(0.21)/0.21(0.21)/0.21(0.21)]Gen. 60 (60.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.21(0.21)/0.21(0.21)/0.21(0.21)]Gen. 80 (80.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.21(0.21)/0.21(0.21)/0.21(0.21)]Gen. 100 (100.00%): Max/Min/Avg Fitness(Raw) [0.21(0.21)/0.21(0.21)/0.21(0.21)]Total time elapsed: 1.062 seconds.1/0.21⼤概是4.761904761904762，与论⽂⾥提到的误差2.22差的太远了2015.3.29 使⽤deap%matplotlib inlinefrom scipy.stats import multivariate_normalimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom deap import base,creator,toolsimport randommean1 = [10,10]cov1= [[1,0],[0,1]]mean2 = [15,15]cov2= [[1,0],[0,1]]nm1=multivariate_normal(mean1,cov1)nm2=multivariate_normal(mean2,cov2)data1_1=nm1.rvs(5)data1_2=nm2.rvs(5)data=np.r_[data1_1,data1_2]plt.scatter(data1_1[:,0],data1_1[:,1],c='r')plt.scatter(data1_2[:,0],data1_2[:,1],c='b')N=2#num of dimensionsK=2#num of clustersdata=datatoolbox=base.Toolbox()creator.create('maxFit',base.Fitness,weights=(-1,))creator.create('Individual',list,fitness=creator.maxFit)def initCenter():return data[random.sample(range(len(data)),1),:].ravel()toolbox.register('individual',tools.initRepeat,creator.Individual,initCenter,K)toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)def form_clusters(x):#染⾊体由K个聚类中⼼组成centers=toolbox.clone(x)#create empty clustersclusters=[[] for i in range(K)]#cacluate score values respect to each center for each data#距离矩阵，数据个数*类数，即每个数据相对于每⼀个类的距离clustMatrix=np.zeros((len(data),K))#data得是array！for i,d in enumerate(data):for j,c in enumerate(centers):clustMatrix[i,j]=np.linalg.norm(d-c)#print clustMatrix#the index of the minumum for each column#最近的中⼼：⼀个array，长度等于数据个数closestIndex=np.argmin(clustMatrix,axis=1)#print closestIndex#根据最近中⼼，将数据分类for i,d in enumerate(data):clusters[closestIndex[i]].append(d)#重新计算聚类中⼼：N*Knew_centers=[np.average(np.array(clusters[i]),axis=0) for i in range(K)]#print '0',new_centers#下⾯是处理某⼀类为空的情况，将其变成上⼀次的值for i,c in enumerate(new_centers):if np.isnan(c).any():new_centers[i]=centers[i]#print '1',new_centersreturn new_centers,clustersdef evaluate(x):#将数据重新分类centers,clusters=form_clusters(x)#将聚类中⼼赋给染⾊体xx=toolbox.clone(centers)#计算fitnesss=0for i in range(K):if clusters[i]!=[]:s=s+np.linalg.norm(np.array(clusters[i])-np.array(centers[i])).sum()#使⽤了broadcastreturn s,toolbox.register("evaluate", evaluate)toolbox.register("mate", tools.cxOnePoint)toolbox.register("mutate", tools.mutGaussian, mu=0, sigma=1, indpb=0.1)toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=2)def test():pop=toolbox.population(n=10)CXPB, MUTPB, NGEN = 0.8, 0.001, 100fitness=map(toolbox.evaluate,pop)for p,f in zip(pop,fitness):p.fitness.values=ffor g in range(NGEN):offspring=map(toolbox.clone,toolbox.select(pop,len(pop)))for child1,child2 in zip(offspring[::2],offspring[1::2]):if random.random() < CXPB:toolbox.mate(child1,child2)del child1.fitness.valuesdel child2.fitness.valuesfor mutant in offspring:if random.random() < MUTPB:toolbox.mutate(mutant)del mutant.fitness.valuesinvalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):ind.fitness.values = fitpop[:] = offspringreturn poppop=test()map(toolbox.evaluate,pop)选择⽅法tools.selTournament，fitness返回的是误差之和s，权值为-1，输出：[(6.2601100607661895,),⽐pyevolve的⼤奇怪的是，⽆论初始总体是1还是10，误差都是这么⼤选择⽅法换为toolbox.register("select", tools.selRoulette)，fitness返回的是误差之和s，权值为-1，最终误差不太稳定，⼀般为10.56807481420261选择⽅法：toolbox.register("select", tools.selRoulette)更改权值creator.create('maxFit',base.Fitness,weights=(1,))变为+1，前两种情况，权值为-1，fitness返回的是误差之和s 现在权值为1，fitness返回return 1./s输出变为0.15974160043403576，倒数（误差）为6.2601100607661895，可见selRoulette的时候要⼩⼼啊2015.3.29更新：>>> import numpy>>> a = numpy.array([1,2,3,4])>>> b = numpy.array([5,6,7,8])>>> a[1:3], b[1:3] = b[1:3].copy(), a[1:3].copy()>>> print(a)[1 6 7 4]>>> print(b)[5 2 3 8]将相应部分的代码变为def cxOnePoint(ind1, ind2):size = len(ind1)cxpoint = 1ind1[cxpoint],ind2[cxpoint]=ind2[cxpoint].copy(),ind1[cxpoint].copy()toolbox.register("mate", cxOnePoint)因为我现在只有两个聚类中⼼，即每⼀个个体其实只有俩元素，每⼀个都是np的array，因此我就直接交换后⼀个array，即后⼀个类的聚类中⼼总体有三个个体结果[(0.30239333776854554，1/0.30239333776854554=3.306951162943307很接近paper中的2.225498了2015.3.29继续更新：将变异和paper中的⼀样def mute(ind):for d in ind:delta=random.random()if delta<=0.5:d=d*(1+2*delta)else :d=d*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'toolbox.register("mutate", mute)结果还是3.306951162943307现在将遗传算法部分整理如下N=2#num of dimensionsK=2#num of clustersdata=datatoolbox=base.Toolbox()creator.create('maxFit',base.Fitness,weights=(1,))creator.create('Individual',list,fitness=creator.maxFit)def initCenter():return data[random.sample(range(len(data)),1),:].ravel()toolbox.register('individual',tools.initRepeat,creator.Individual,initCenter,K)toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)def form_clusters(x):#染⾊体由K个聚类中⼼组成centers=toolbox.clone(x)#create empty clustersclusters=[[] for i in range(K)]#cacluate score values respect to each center for each data#距离矩阵，数据个数*类数，即每个数据相对于每⼀个类的距离clustMatrix=np.zeros((len(data),K))#data得是array！for i,d in enumerate(data):for j,c in enumerate(centers):clustMatrix[i,j]=np.linalg.norm(d-c)#print clustMatrix#the index of the minumum for each column#最近的中⼼：⼀个array，长度等于数据个数closestIndex=np.argmin(clustMatrix,axis=1)#print closestIndex#根据最近中⼼，将数据分类for i,d in enumerate(data):clusters[closestIndex[i]].append(d)#重新计算聚类中⼼：N*Knew_centers=[np.average(np.array(clusters[i]),axis=0) for i in range(K)]#print '0',new_centers#下⾯是处理某⼀类为空的情况，将其变成上⼀次的值for i,c in enumerate(new_centers):if np.isnan(c).any():new_centers[i]=centers[i]#print '1',new_centersreturn new_centers,clustersdef evaluate(x):#将数据重新分类centers,clusters=form_clusters(x)#将聚类中⼼赋给染⾊体xx=toolbox.clone(centers)#计算fitnesss=0for i in range(K):if clusters[i]!=[]:s=s+np.linalg.norm(np.array(clusters[i])-np.array(centers[i])).sum()#使⽤了broadcastreturn 1./s,toolbox.register("evaluate", evaluate)def cxOnePoint(ind1, ind2):size = len(ind1)cxpoint = 1ind1[cxpoint],ind2[cxpoint]=ind2[cxpoint].copy(),ind1[cxpoint].copy()toolbox.register("mate", cxOnePoint)def mute(ind):for d in ind:delta=random.random()if delta<=0.5:d=d*(1+2*delta)else :d=d*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'toolbox.register("mutate", mute)toolbox.register("select", tools.selRoulette)def test():pop=toolbox.population(n=4)CXPB, MUTPB, NGEN = 0.8, 0.001, 100fitness=map(toolbox.evaluate,pop)for p,f in zip(pop,fitness):p.fitness.values=ffor g in range(NGEN):offspring=map(toolbox.clone,toolbox.select(pop,len(pop)))for child1,child2 in zip(offspring[::2],offspring[1::2]):if random.random() < CXPB:toolbox.mate(child1,child2)del child1.fitness.valuesdel child2.fitness.valuesfor mutant in offspring:if random.random() < MUTPB:toolbox.mutate(mutant)del mutant.fitness.valuesinvalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):ind.fitness.values = fitpop[:] = offspringreturn poppop=test()map(toolbox.evaluate,pop)2015.3.30更新：3个聚类中⼼的情况，⾼斯分布产⽣的⼆维数据变化点：由于染⾊体中的每⼀个元素其实都是⼀个两元素的array，因此我也不把他们放到list⾥了，⼲脆都放到np的array⾥边creator.create('Individual',np.ndarray,fitness=creator.maxFit)交叉：def cxOnePoint(ind1, ind2):size = len(ind1)cxpoint = random.randint(1,size-1)#Return a random integer N such that a <= N <= bind1[cxpoint:],ind2[cxpoint:]=ind2[cxpoint:].copy(),ind1[cxpoint:].copy()toolbox.register("mate", cxOnePoint)数据部分：%matplotlib inlinefrom scipy.stats import multivariate_normalimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom deap import base,creator,toolsimport randommean1 = [10,10]cov1= [[1,0],[0,1]]mean2 = [15,15]cov2= [[1,0],[0,1]]mean3 = [20,20]cov3= [[1,0],[0,1]]nm1=multivariate_normal(mean1,cov1)nm2=multivariate_normal(mean2,cov2)nm3=multivariate_normal(mean3,cov3)data1_1=nm1.rvs(25)data1_2=nm2.rvs(35)data1_3=nm3.rvs(10)data=np.r_[data1_1,data1_2,data1_3]plt.scatter(data1_1[:,0],data1_1[:,1],c='r')plt.scatter(data1_2[:,0],data1_2[:,1],c='b')plt.scatter(data1_3[:,0],data1_3[:,1],c='y')遗传算法部分N=2#num of dimensionsK=3#num of clustersdata=datatoolbox=base.Toolbox()creator.create('maxFit',base.Fitness,weights=(1,))creator.create('Individual',np.ndarray,fitness=creator.maxFit)def initCenter():return data[random.sample(range(len(data)),1),:].ravel()toolbox.register('individual',tools.initRepeat,creator.Individual,initCenter,K)toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)def form_clusters(x):#染⾊体由K个聚类中⼼组成centers=toolbox.clone(x)#create empty clustersclusters=[[] for i in range(K)]#cacluate score values respect to each center for each data#距离矩阵，数据个数*类数，即每个数据相对于每⼀个类的距离clustMatrix=np.zeros((len(data),K))#data得是array！for i,d in enumerate(data):for j,c in enumerate(centers):clustMatrix[i,j]=np.linalg.norm(d-c)#print clustMatrix#the index of the minumum for each column#最近的中⼼：⼀个array，长度等于数据个数closestIndex=np.argmin(clustMatrix,axis=1)#print closestIndex#根据最近中⼼，将数据分类for i,d in enumerate(data):clusters[closestIndex[i]].append(d)#重新计算聚类中⼼：N*Knew_centers=[np.average(np.array(clusters[i]),axis=0) for i in range(K)]#print '0',new_centers#下⾯是处理某⼀类为空的情况，将其变成上⼀次的值for i,c in enumerate(new_centers):if np.isnan(c).any():new_centers[i]=centers[i]#print '1',new_centersreturn new_centers,clustersdef evaluate(x):#将数据重新分类centers,clusters=form_clusters(x)#将聚类中⼼赋给染⾊体xx=toolbox.clone(centers)#计算fitnesss=0for i in range(K):if clusters[i]!=[]:s=s+np.linalg.norm(np.array(clusters[i])-np.array(centers[i])).sum()#使⽤了broadcast return 1./s,toolbox.register("evaluate", evaluate)def cxOnePoint(ind1, ind2):size = len(ind1)cxpoint = random.randint(1,size-1)#Return a random integer N such that a <= N <= bind1[cxpoint:],ind2[cxpoint:]=ind2[cxpoint:].copy(),ind1[cxpoint:].copy()toolbox.register("mate", cxOnePoint)def mute(ind):for d in ind:delta=random.random()if delta<=0.5:d=d*(1+2*delta)else :d=d*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'toolbox.register("mutate", mute)toolbox.register("select", tools.selRoulette)def test():pop=toolbox.population(n=10)CXPB, MUTPB, NGEN = 0.8, 0.001, 100fitness=map(toolbox.evaluate,pop)for p,f in zip(pop,fitness):p.fitness.values=ffor g in range(NGEN):offspring=map(toolbox.clone,toolbox.select(pop,len(pop)))for child1,child2 in zip(offspring[::2],offspring[1::2]):if random.random() < CXPB:toolbox.mate(child1,child2)del child1.fitness.valuesdel child2.fitness.valuesfor mutant in offspring:if random.random() < MUTPB:toolbox.mutate(mutant)del mutant.fitness.valuesinvalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):ind.fitness.values = fitpop[:] = offspringreturn poppop=test()1./np.array(max(map(toolbox.evaluate,pop)))结果array([ 21.98945422])2015.3.30更新：3个聚类中⼼的情况，iris数据集产⽣的4维数据数据部分%matplotlib inlineimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom deap import base,creator,toolsimport randomfrom sklearn import datasetsiris = datasets.load_iris()遗传算法部分由于和上⼀⼩节2015.3.30更新：3个聚类中⼼的情况⼀样，因此只改动了⼀⾏代码data=iris.data此时总体仍为10个pop=toolbox.population(n=10)结果array([ 15.21805375])总体为5时为array([ 19.4343661])低于paper中的数据97.10077初步猜测性能变好的原因是：paper中的变异部分：If the value at a gene position is v,after mutation it becomes v(1+或-2delta)也就是对于染⾊体中的每⼀个坐标不管是x或y，都是单独变异的，⽽我的是⼀个聚类中⼼⼀起变异的！原算法：def mute(ind):for d in ind:delta=random.random()if delta<=0.5:d=d*(1+2*delta)else :d=d*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'def mute(ind):for d in ind:for x in d:delta=random.random()if delta<=0.5:x=x*(1+2*delta)else :x=x*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'toolbox.register("mutate", mute)实测两种⽅法下均变异了两次，聚类中⼼’整个‘变异，就是第⼀种情况结果array([ 15.71670705])第⼆种情况，分别变异结果：array([ 15.47171319])我汗，果然还是paper中的⽅法⽜，我再增⼤⼀下变异概率试试，都从0.001变为0.1第⼀种array([ 15.07933766])第⼆种array([ 15.3066149])此时第⼀种⼜略好了！最终版代码：N=4#num of dimensions这个维度信息其实没有⽤到K=3#num of clustersdata=iris.datatoolbox=base.Toolbox()creator.create('maxFit',base.Fitness,weights=(1,))creator.create('Individual',np.ndarray,fitness=creator.maxFit)def initCenter():return data[random.sample(range(len(data)),1),:].ravel()toolbox.register('individual',tools.initRepeat,creator.Individual,initCenter,K)toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)def form_clusters(x):#染⾊体由K个聚类中⼼组成centers=toolbox.clone(x)#create empty clustersclusters=[[] for i in range(K)]#cacluate score values respect to each center for each data#距离矩阵，数据个数*类数，即每个数据相对于每⼀个类的距离clustMatrix=np.zeros((len(data),K))#data得是array！for i,d in enumerate(data):for j,c in enumerate(centers):clustMatrix[i,j]=np.linalg.norm(d-c)#print clustMatrix#the index of the minumum for each column#最近的中⼼：⼀个array，长度等于数据个数closestIndex=np.argmin(clustMatrix,axis=1)#print closestIndex#根据最近中⼼，将数据分类for i,d in enumerate(data):clusters[closestIndex[i]].append(d)#重新计算聚类中⼼：N*Knew_centers=[np.average(np.array(clusters[i]),axis=0) for i in range(K)]#print '0',new_centers#下⾯是处理某⼀类为空的情况，将其变成上⼀次的值for i,c in enumerate(new_centers):if np.isnan(c).any():new_centers[i]=centers[i]#print '1',new_centersreturn new_centers,clustersdef evaluate(x):#将数据重新分类centers,clusters=form_clusters(x)#将聚类中⼼赋给染⾊体xx=toolbox.clone(centers)#计算fitnesss=0for i in range(K):if clusters[i]!=[]:s=s+np.linalg.norm(np.array(clusters[i])-np.array(centers[i])).sum()#使⽤了broadcastreturn 1./s,toolbox.register("evaluate", evaluate)def cxOnePoint(ind1, ind2):size = len(ind1)cxpoint = random.randint(1,size-1)#Return a random integer N such that a <= N <= bind1[cxpoint:],ind2[cxpoint:]=ind2[cxpoint:].copy(),ind1[cxpoint:].copy()toolbox.register("mate", cxOnePoint)def mute(ind):for d in ind:delta=random.random()if delta<=0.5:x=x*(1+2*delta)else :x=x*(1-2*delta)print 'I m in mutation!'toolbox.register("mutate", mute)toolbox.register("select", tools.selRoulette)def test():pop=toolbox.population(n=10)CXPB, MUTPB, NGEN = 0.8, 0.001, 100fitness=map(toolbox.evaluate,pop)for p,f in zip(pop,fitness):p.fitness.values=ffor g in range(NGEN):offspring=map(toolbox.clone,toolbox.select(pop,len(pop))) for child1,child2 in zip(offspring[::2],offspring[1::2]):if random.random() < CXPB:toolbox.mate(child1,child2)del child1.fitness.valuesdel child2.fitness.valuesfor mutant in offspring:if random.random() < MUTPB:toolbox.mutate(mutant)del mutant.fitness.valuesinvalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid] fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):ind.fitness.values = fitpop[:] = offspringreturn poppop=test()1./np.array(max(map(toolbox.evaluate,pop)))。

基于遗传算法的数据聚类算法研究数据聚类是一种非常重要的数据分析技术，它通过将相似的数据点分组，从而对数据进行归纳和分析。

而基于遗传算法的数据聚类算法则是一种比较新颖的数据聚类技术，它结合了遗传算法和聚类算法，能够更加准确和高效地对数据进行聚类。

为了更好地了解基于遗传算法的数据聚类算法，我们首先需要了解遗传算法和聚类算法的原理。

遗传算法是一种生物学启发式算法，它模拟自然界中的进化过程。

在遗传算法中，通过对群体中个体的遗传操作（选择、交叉、变异）来产生新的个体，并通过适应度函数来评价个体的适应度，最终通过选择操作来筛选出适应度最优的个体。

遗传算法在多目标优化、机器学习、数据挖掘等领域有着广泛的应用。

聚类算法是一种无监督学习算法，它通过将数据聚集成类别的形式，来发现数据的内在结构。

聚类算法在数据挖掘、模式识别、图像处理等领域有着广泛的应用，例如在生物分类、市场细分、社交网络分析等方面。

而基于遗传算法的数据聚类算法就是将遗传算法和聚类算法相结合的典型例子。

遗传算法用于优化聚类中心的位置和个数，聚类算法用于计算数据点到聚类中心的距离。

这样就能够更加准确地分类数据，避免了传统聚类算法的局限性。

下面我们来介绍一个基于遗传算法的数据聚类算法，它包括以下几个步骤：1. 初始化群体：在这一步中，需要随机生成一些聚类中心，并将其分配给群体中的个体。

这些个体通过遗传算法的选择、交叉、变异操作来进化和产生新的个体。

2. 计算聚类中心的适应度：聚类中心的适应度可以用于评价聚类的性能。

在这一步中，需要根据聚类中心对数据点的分组情况，计算出聚类的SSE（误差平方和）或者SBC（贝叶斯信息准则）等度量指标，并将其作为聚类中心的适应度值。

3. 选择适应度最优的聚类中心：在这一步中，通过遗传算法的选择操作，筛选出适应度最优的聚类中心，并将其作为下一代中的最优个体。

这样就能够实现遗传算法的优化目标。

4. 交叉和变异操作：在这一步中，需要对聚类中心进行交叉和变异操作，从而产生新的聚类中心。