新人教版二年级数学上册：8.1《数学广角-简单的排列组合》课件

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欢迎你们的到来，为了考考你们的
智慧，请你们先想办法把这把密码锁打 开，锁的密码提示是：用数字1、2摆出 所有的两位数中的一个。
──博士爷爷
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1221
用1、2、3可以摆出哪几个 不同的两位数？
12
31
13
21
32
23
“它们三个每两个握一次手，一共 握了几次手？”
A—3 B—3
桃
树 梨
花 杏
菜谱 荤菜：牛排
鱼 素菜：豆腐
油菜
4种配菜方法
方案一:固定一种荤菜
牛排
鱼
豆腐 油菜 豆腐 油菜
方案二:固定一种素菜
豆腐
油菜
牛排 鱼 牛排 鱼
菜谱 荤菜：肉丸子
虾 素菜：白菜
பைடு நூலகம்豆腐 冬瓜
有几种不同的 配菜方法？
对比发现
12
1
13
21
2
23
3
31
32
6个
1次
2次
3次
3次
有几种穿法？
1
2
4种穿法
1
2
由2，0，8三个数字能组成哪几
个不同的两位数 ？
（ 20，28，82，80
）
其中最大的是（ 82 ）
最小的是（ 20 ）
明明从家到学校一共有几条路可走？
明明家
A 书店
B
1 2 学校 3
A—1 B—1
A—2 B—2

孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
两位数（0不能在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其
余的数字依次和它组合。从而写出所 有可能的数。
(教材P97 做一做)
从
、和
3种
颜色中选出2种颜色，给地图
上的2个城区凃上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①② ①② ②①
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位
和是5，个位是2。
2
方法二：固定法
3
1
能组成 6 个两位数。
3
个位
1 1 2
2√
13
23
方法小结 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位 数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的
答：2名同学坐成一排合影，有2种坐法。
1. 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①②③
①②③ ②①③
③①②
答：3名同学坐 成一排合影， 有6种坐法。 ① ③ ②
②③① ③②①
(教材P99 T2)
2.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法?
儿童 文学
数学 趣题
自然 奥秘
答：一共有6种送法。
儿童文学 数学趣题 自然奥秘

再见
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
固定个位法： 21、31、12、32、13、23
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
调换位置法 刚刚这位同学采用的是调换位置法来组数的。
1、2、3
12 1、2 2 1
1、3 1 3 31 23
2、3 32
一共能组成6个 不同的两位数
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
第八单元 数学广角——搭配（一）
第1课时 简单的排列
学习目标
简
1.通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组
单
合的知识。
的
2.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和
排
用数学解决问题的意识。
列
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境 探究新知
有一位同学, 周末买了 一本密码笔记本，但是却忘 记密码了，无法打开，请大 家一起来帮她找回密码。
巩固练习 课堂小结
你喜欢哪位同学的排列方法？
创设情境 探究新知
比较排列方法
密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十 位数和个位数不能一样，能组成几个两位数的密码？
摆的有点乱。
按规律写就不乱了。
巩固练习
课堂小结
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
固定位数法 采用固定十位法或固定个位法，把两位数摆出来。
小结
固定十位法： 12、13、21、23、31、32。
调换位置法 固定个位法： 21、31、12、32、13、23
在排列数时，要按照一定的顺序进行 排列，就可以做到不重复不遗漏。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结
练习 1．用7、8、9三个数字，可以组成多少个不同的 两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

几次手？
第九页，共17页。
第一次
第十页，共17页。
第二次
第十一页，共17页。
第三次
第十二页，共17页。
第一次
第二次
第十三页，共17页。
第三次
从数学(shùxué)广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C
A——D
A——E
数学
Α
(shùxué)广
角
Β
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以(kěyǐ) 走， 其中A——D最近。
如果(rúguǒ) 每两个人握一次手，三个人握几 次手？
第六页，共17页。
1次
2次
3次
每两个(liǎnɡ ɡè)人只能握一次手，三个人握几 次手？
第七页，共17页。
如果(rúguǒ)每两个人握一次 手，
3次
三个人握几次手？
三个人一共(yīgòng)握 三次手
1次
2次
第八页，共17页。
我们每两个 (liǎnɡ ɡè)握 一次手，三 人一共要握
数学(shùxué) 广角
第一页，共17页。ห้องสมุดไป่ตู้
人教版小学(xiǎoxué)数学
排列组合
第二页，共17页。
第三页，共17页。
他们想站成一排拍照，想想看，可以 (kěyǐ)有几种排法？
1、
2、
3、
4、
5、
6、
第四页，共17页。
如果(rúguǒ) 每两个人握一次手，三个 人握几次手？
1次 2次
3次
第五页，共17页。
家
E
第十四页，共17页。
第十五页，共17页。
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们根 据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？

1、2 1、3 2、3
排列方法
十位 个位
12
12
21
13
13
21
31
23
23
31
32
32
课后作业
作业：完成课本P99页1题、2题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
方法三 固定个位法
十位 个位 21
31 12 32 13 23
在个位上分别固定 1,2,3，然后用另 外的数字去搭配。
怎样做才能做到不 重复不遗漏呢？
无论用哪种方法组 数，都应该做到有 序地思考，避免重 复或遗漏。
归纳总结：
质疑：谁没读懂，请举手。 （2）列竖式计算教材49页第5题 教学过程
用三个不同的数字组成十位数和个
个数字（0除外）放到十位上，再把其
（一）回顾感知，导入新课。
余的两个数字依次和它组合。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？
第二个问题：要买1个笔记本和1支带橡皮的铅笔共需要3.7元，因为剩的3.2元小于需要的3.7元，所以小丽的钱不够。
每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？
位数不重复的两位数时，可以先把每一 C． 香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量
2、建立1秒的时间概念。
学生2：还需注意，题目二中应把带未知数的部分看作一个整体进行运算。 学生3：当方程内有两个未知数，先运用乘法分配律进行简化，再运算。
（4）学生演示。 （1）2a＞2a。
组数时，排列顺 序不同，组成的 数也不同。
方法一 调换位置法
1、2、3

三个人一共握三次手
1次
2次
我们每两个 握一次手， 三人一共要 握几次手？
第一次
第二次
第三次
第一次
第二次
第三次
从数学广角回到家中有几条路可走？ 哪条路最近呢？
A——C A——D A——E
数学广角 Α
B——C B——D B——E
C
D
有6条路可以走， 其中A——D最近。
家
Β
E
老师买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你们 根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
数学广角
人教版小学数学
排列组合
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
பைடு நூலகம்
1、
2、
3、
4、
5、
6、
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
1次 2次 3次
如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？
1次 2次 3次
每两个人只能握一次手，三个人握几次手？
2次
1次 3次
如果每两个人握一次手， 3次 三个人握几次手？
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方