1.现有如下关系模式： R(A＃，B＃，C，D，E) 其中：A＃B＃组合为码， R上存在的函数依赖有A ＃B＃→E，B＃→C，C→D
1）该关系模式满足2NF吗?为什么?
2）如果将关系模式R分解为： R1(A＃，B＃，E) R2(B＃，C，D)
指出关系模式R1和R2的码，并说明该关系模式最高满足第几范式?(在1NF～BCNF之内)。
3）将关系模式R分解到BCNF。
解：
1）不是2范式，因为C部分依赖于码A#B#
2）R1的码为A#B#，R2的码为B#
R1最高位BCNF，R2最高为2NF。
3）R1(A＃，B＃，E)
R21(B＃，C)
R22(C，D)
2.设有一个关系模式R(S#, C#, G, TN, D), 其属性S#为学号，C#课程，G成绩，TN任课教师，D教师所在系。其中学号和课程号分别与其代表的学生和课程一一对应；学生选修的课程都有成绩；每门课程只有一个任课教师，每个教师可以有多门课程，教师没有重名，一个教师只属于一个系。
(1) 试根据上述语义确定函数依赖集。
(2) 关系R属于第几范式？
(3)试将关系R规范为第3范式，并说明理由。
解：R(S#,C#,G,TN,D)
由题意可得关系模式R的函数依赖集：
（1）F={S#C#->G, S#C#->TN, S#->D, C#->TN, TN->D}
（2）函数依赖集存在部分函数依赖，关系模式R属于1NF。
（3）R分解为如下关系模式：
R1(S#,C#,G) 不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足3NF。
R2(S#,D) 不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足3NF。
R3(C#,TN) 不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足3NF。
R4(TN,D) 不存在部分函数依赖集传递函数依赖，满足3NF。
3.某企业有多个下属单位，每个单位有多个员工。一个员工仅属于一个单位，且一个员工仅在一个工程中工作；一个工程中有多个员工。有多个供应商为各个工程供应设备。单位属性有单位名，电话。员工属性有：员工号、姓名、性别。设备属性有：设备号、产地。供应商属性有姓名、电话。工程属性有：工程名，地点。
要求完成：1. 根据上段对企业的描述建立企业E-R模型。
2. 把E-R模型转换为相应的关系模式。
3. 试分析各关系模式满足第几范式？
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(1)
（2）由概念模型-关系模型转换规则，至少可以得到6个关系模式。
单位（单位名，电话）
员工（员工号，姓名，性别）
工程（工程名，地点）
供应商（供应商姓名，电话）
设备（设备号，产地）
供应（工程名，供应商姓名，设备号）
（3）各关系模式仅存在一个或两个函数依赖，没有多值依赖。各关系模式主键为单属性或全码键，不存在部分函数依赖，也没有传递函数依赖。该题中所有关系模式均满足3NF。且各关系模式中决定因素都是键，满足BCNF。
4.设有关系模式R(A，B，C，D，E)，F是R上成立的函数依赖集，F={ABC→DE, BC→D，D→E}。（1）试问R是3范式吗，如果是请说明理由，如果不是请将R分解为3范式。
解：不是3范式
R属于1NF。由于候选键是ABC。而非主属性D和E部分函数依赖于候选键ABC，因此R不是2NF，
只能是1NF。
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分解为3范式为：
R1(ABC,D，E) F(ABC ->DE);
R2(B,C);
R3(D,E) F(D ->E)
（2）试问R是BC范式吗，如果是请说明理由，如果不是请将R分解为BC范式。
解：不是BC范式；分解为BC范式：
R11(ABC,D);
R12(ABC,E);
R2(BC,D);
R3(D,E)
5.设有系、教师、学生、课程等实体，其中：
每一个系包括系名、系址、系主任姓名、办公电话等属性；
教师实体包括工作证号码、教师名、出生日期、党派等属性；
学生实体包括学号、姓名、出生日期、性别等属性；
课程实体包括课程号、课程名、预修课号等属性。
设一个系可以有多名教师，每个教师教多门课程，一门课程由一个教师教。每一个学生可选多门课程，每门课程只有一个预修课程，每一个学生选修一门课程有一个成绩，试根据以上语义完成下述要求。
1）画出E-R图。
2）将以上的实体及实体集间的联系用关系模型表示出来
3）写出各关系模式中的函数依赖集
4）写出各关系的关键字。
5）写出各关系模式的规范化级别。
6）所有的关系模式的规范化级别都达到3NF了吗？若没有达到请将其分解以达到3NF。
解：
2) 系(系名、系址、系主任姓名、办公电话)
教师(工作证号码、教师名、出生日期、党派)
课程(课程号、课程名、预修课号)
学生(学号、姓名、出生日期、性别)
选课(课程号,学号,成绩)
任课（工作证号码，课程号）
领导（工作证号码，学号，系名）
3) 系：F={系名->系址，系名->系主任姓名，系名->办公电话，系主任姓名->办公电话}
教师：F={工作证号码->教师名，工作证号码->出生日期，工作证号码->党派，教师名->出生日期，教师名->党派}
课程：F={课程号->课程名，课程名->预修课号}
学生：F={学号->姓名，学号->出生日期，学号->性别，姓名->出生日期，姓名->性别}
选课：F={（课程号，学号）->成绩}
任课：F={课程号->工作证号码}
领导：F={工作证号码->系名，学号->系名}
4) 系:系名教师:工作证号码课程:课程号
学生:学号选课:课程号,学号
任课：课程号领导：工作证号、学号
5) 系达到3NF；教师达到3NF；课程达到2NF；学生达到3NF；选课达到3NF；任课达到3NF；领导达到1NF；
6) 不是；
课程1{课程号，课程名}；课程2{课程名，预修课号}
领导1{工作证号码，系名}；领导2{学号，系名}
6.某企业集团有若干工厂，每个工厂生产多种产品，且每一种产品可以在多个工厂生产，每个工厂按照固定的计划数量生产产品；每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址，产品的属性有产品编号、产品名、规格，职工的属性有职工号、姓名。
(1)根据上述语义画出ER图，在ER图中需注明实体的属性、联系的类型及实体的标识符。
(2)将ER模型转换成关系模型，并指出每个关系模式的主键和外键。
(3)分析每个关系模式已经达到第几范式。
解：
(1)
(2)
关系模型为：
工厂(工厂编号,厂名,地址)
主键是工厂编号
产品(产品编号,产品名,规格)
