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GraphPad Prism是一个广泛用于科学数据分析和绘图的软件，包括药代动力学数据分析。
在GraphPad Prism中，你可以使用非线性回归来拟合药代动力学数据，通常使用一些经典的药代动力学模型。
以下是一些常用的药代动力学模型和GraphPad Prism中的相关函数：一室模型（One-Compartment Model）：•函数：Y = Y0 + (A * exp(-K * X))•参数：Y0（初始浓度）、A（最大浓度或浓度差异）、K（消除率常数）双室模型（Two-Compartment Model）：•函数：Y = Y0 + (A * (exp(-α * X) - exp(-β * X)))•参数：Y0（初始浓度）、A（最大浓度或浓度差异）、α（分布率常数）、β（消除率常数）三室模型（Three-Compartment Model）：•函数：Y = Y0 + (A * (exp(-α * X) - exp(-β * X)) - C * exp(-γ* X))•参数：Y0（初始浓度）、A（最大浓度或浓度差异）、α（分布率常数）、β（消除率常数1）、C（浓度差异）、γ（消除率常数2）生物利用度和吸收速率（Bioavailability and Absorption Rate）：•函数：Y = F * (1 - exp(-K * X))•参数：F（生物利用度）、K（吸收速率常数）GraphPad Prism提供了对这些模型进行非线性回归分析的功能，你可以输入实验数据并使用适当的模型进行拟合。
软件会计算出最佳拟合参数，帮助你了解药代动力学参数，如半衰期、最大浓度等，以及药物在体内的行为。
此外，你还可以绘制相关的图形，如药物浓度-时间曲线，以可视化地展示药代动力学数据。
请注意，具体的数据分析和模型选择可能取决于你的研究对象和数据集，因此在使用GraphPad Prism进行药代动力学分析时，确保选择适合你研究问题的模型和方法。
graphpad 药代动力学函数摘要：一、药代动力学基本概念二、GraphPad软件介绍三、GraphPad在药代动力学分析中的应用四、GraphPad药代动力学函数详解1.剂量-反应曲线2.药物代谢动力学参数计算3.药物暴露度评估4.制剂选择与优化五、实战案例分析六、总结与展望正文：一、药代动力学基本概念药代动力学（Pharmacokinetics，简称PK）是研究药物在生物体内吸收、分布、代谢和排泄等过程的科学。
它是新药研发、临床用药和药物制剂设计的重要依据。
药代动力学参数，如生物利用度（F）、清除率（Cl）和半衰期（t1/2）等，对于评估药物在体内的作用和优化制剂具有重要意义。
二、GraphPad软件介绍GraphPad是一款专业的科学绘图和数据分析软件，广泛应用于生物、医学、化学等领域。
它具有强大的数据处理和可视化功能，可以方便地绘制各种图表，满足科研工作需要。
在药代动力学领域，GraphPad可以帮助研究人员快速、准确地分析实验数据，为药物研究提供有力支持。
三、GraphPad在药代动力学分析中的应用GraphPad软件中包含了许多药代动力学相关的函数和模型，可以方便地用于分析药物在体内的过程。
以下列举了一些常用的药代动力学函数：1.剂量-反应曲线：可以用于描述药物在不同剂量下的生物效应，通过拟合曲线，评估药物的剂量依赖性和作用强度。
2.药物代谢动力学参数计算：根据实验数据，计算药物的生物利用度、清除率和半衰期等参数，以评估药物在体内的代谢和排泄情况。
3.药物暴露度评估：通过分析药物在体内的浓度-时间曲线，评估药物的暴露度，为药物制剂选择和剂量优化提供依据。
4.制剂选择与优化：根据药物的药代动力学特性，筛选和优化药物制剂，提高药物的生物利用度和疗效。
四、GraphPad药代动力学函数详解1.剂量-反应曲线：通过GraphPad软件中的非线性回归功能，可以拟合药物剂量与生物效应之间的关系。
药物释放曲线拟合常用模型
药物释放曲线是指药物在体外或体内逐渐释放的速度随时间变化的曲线，对于药物研究和应用有着重要意义。
药物释放曲线的拟合是在实验基础上对药物释放过程进行数学模型的拟合，以得到药物动力学参数及预测药物释放过程。
1. 线性模型
线性模型是最简单的模型之一，表示药物的释放速率是常数k，公式如下：
Q = Qt(1−ekt)
其中，Q是时间t时刻的释放量，Qt是总的释放量。
线性模型主要适用于药物释放速率稳定，且释放量与时间成正比的情况。
非线性模型通常包括零阶、一阶和二阶模型。
（1）零阶模型
零阶模型假设药物的释放速率是恒定的，与时间无关，释放曲线从开始时刻就是平缓的水平线。
其中，k为零阶动力学常数。
零阶模型适用于药物在许多系统中具有稳定速率的释放过程。
但是，该模型不能预测药物释放动力学参数。
一阶模型假设药物的释放速率是与未释放的药物量成正比的，即随着时间的推移，药物释放速率慢慢下降。
一阶模型适用于药物有较好的随时间降解释放的过程。
其中，k2是二阶的速率常数。
3. Weibull模型
Weibull模型假设药物为一群个体，各个个体的释放速率不同，受到某些内部外部因素的影响。
其中，k b是释放速率常数，决定了曲线的形状。
Weibull模型较为通用，适用于各种药品的释放动力学描述。
不过，该模型的拟合难度较大。
总之，药物释放曲线的拟合和模拟需要根据不同药品、不同释放系统、不同药物特性、根据实验自行选择。
基于实验得到的拟合模型可应用于药物的研究和应用中，具有很大的
实用价值。
曲线拟合专用工具1. 介绍曲线拟合是一种数学方法，用于通过已知数据点来估计或预测未知数据点的数值。
曲线拟合广泛应用于各个领域，如物理学、化学、经济学和工程学等。
为了方便进行曲线拟合分析，开发出了许多曲线拟合专用工具。
本文将详细介绍曲线拟合专用工具的相关内容，包括其定义、功能、使用方法以及常见的曲线拟合算法。
2. 定义曲线拟合专用工具是一种计算机软件或库，用于对给定数据点进行曲线拟合分析。
它能够根据用户提供的数据点，选择合适的曲线模型，并通过最小化拟合误差来确定模型的参数，从而得到逼近原始数据的曲线。
曲线拟合专用工具通常提供了丰富的功能，包括数据导入、模型选择、参数估计、拟合评估和结果可视化等。
3. 功能曲线拟合专用工具通常具有以下功能：3.1 数据导入曲线拟合工具可以从多种数据源导入数据，如文本文件、Excel文件、数据库等。
用户可以通过简单的操作将数据导入到工具中进行后续的拟合分析。
3.2 模型选择曲线拟合工具提供了多种曲线模型供用户选择。
常见的曲线模型包括线性模型、多项式模型、指数模型、对数模型、幂函数模型等。
用户可以根据数据的特点选择合适的模型进行拟合。
3.3 参数估计曲线拟合工具通过最小二乘法等算法来估计曲线模型的参数。
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过最小化残差平方和来确定模型参数。
曲线拟合工具可以自动计算模型参数，并提供相应的参数估计结果。
3.4 拟合评估曲线拟合工具可以对拟合结果进行评估。
常见的拟合评估指标包括拟合优度、残差分析、置信区间等。
这些评估指标可以帮助用户判断拟合结果的可靠性和准确性。
3.5 结果可视化曲线拟合工具通常提供了可视化功能，可以将原始数据点和拟合曲线以图表的形式展示出来。
这种可视化方式可以直观地显示拟合结果，帮助用户更好地理解数据和模型之间的关系。
4. 使用方法使用曲线拟合专用工具的方法如下：4.1 数据导入首先，将需要进行曲线拟合分析的数据导入到工具中。
graphpad药代动力学函数GraphPad是一种常用的药代动力学分析软件，它能够帮助药物研发人员快速、准确地分析药物在体内的代谢与排泄过程。
本文将详细介绍GraphPad药代动力学函数的原理和应用。
药物在体内的代谢和排泄是药代动力学的核心内容，药代动力学研究主要通过计量方法，分析药物在生物体内的浓度变化规律，以推断药物的代谢和排泄过程。
GraphPad软件提供了一系列的函数和工具，可以帮助用户进行药代动力学分析。
首先，GraphPad软件提供了药物浓度-时间曲线的拟合函数。
在药代动力学研究中，一般使用血浆或尿液中药物浓度随时间变化的曲线来描述药物在体内分布的动态过程。
GraphPad中的拟合函数可以对这些曲线进行拟合，得到相应的参数。
常用的曲线拟合函数包括一级、二级和多级指数函数，以及多项式函数等。
通过曲线拟合，可以得到药物的消除常数和半衰期等重要参数，从而进一步研究药物的代谢和排泄过程。
其次，GraphPad软件还提供了药动学参数的计算函数。
在药代动力学研究中，常常需要计算一些重要的药动学参数，如药物的清除率、分布容积、绝对生物利用度等。
GraphPad提供了一系列的计算函数，可以根据药物的给药剂量、消除常数和血浆浓度等数据，计算得到相关的药动学参数。
这些参数可进一步用于评估药物在体内的效果，优化药物剂量和给药方式等。
另外，GraphPad软件还支持药物代谢动力学模型的构建和验证。
通过对药物代谢动力学模型的构建和验证，可以更加深入地了解药物的代谢过程，预测药物的药代动力学性质，指导药物的剂量设计和合理用药。
在GraphPad中，用户可以根据自己的实验数据和假设，构建特定的药物代谢动力学模型，并进行模型验证和参数估计。
通过模型的拟合效果和参数的稳定性，可以评估模型的可靠性和适用性。
最后，GraphPad软件还提供了成像和可视化工具，可以直观地展示药物浓度-时间曲线和药代动力学参数的变化情况。
3p87/3p97药代动力学处理软件简单使用尽管现在3p87/3p97不是最好的药代动力学处理软件，但好多人还在用。
下面贴一个使用说明供新手参考。
一. 基本要求1. 在合理的取样设计基础上, 对于非静脉注射给药, 一室模型不少于五个, 二室模型不少于八个, 三室模型不少十一个不同时刻的血药浓度数据. 对于静脉推注给药和静脉滴注给药滴完药以后, 一室模型不少于四个, 二室模型不少于五个, 三室模型不少于九个不同时刻的血药浓度数据.2. IBM-PC 及于其兼容的各种型号微机, 英文 DOS , 打印机.二. 调用 3P87 程序前的准备工作1. 确定主数据. 如果一个剂量组有几个个体, 主数据是指浓度数据的均数或中位数, 或用户认为最具代表性的浓度数据. 一般来说, 对静脉注射给药的数据用均数或中位数比较合适, 对于非静脉注射给药可考虑用实测点多的数据为主数据. 目的是在计算个体数据时, 可参考主数据的计算结果, 选定房室数和权重进行计算.2. 打印曲线图形的准备工作. 见文件 DQX.TXT 可用打印机打印出来, 即执行命令 PRINT AQX.TXT三. 调用 3P87将 3P87 程序盘放入 A 驱动器, 键入 A:3P87 并回车,即显示程序首页, 再按任意键, 显示出程序主菜单:主菜单1. 输入或修改数据2. 用主数据计算药代动力学参数3. 对多组数据进行批处理计算4. 由用户指定算法和条件计算药代动力学参数5. 输出计算结果6. 用简化系统计算药代动力学参数7. 药代动力学房室模型的图示和说明8. 退出 3P87 程序四. 输入或修改数据在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字 1 屏幕左上角显示出Please Execute a:inp键入 a:inp 并回车, 屏幕显示出输入菜单:输入菜单1. 输入数据2. 修改标题文件3. 修改浓度--时间数据4. 增添浓度--时间数据5. 删除浓度--时间数据6. 显示输入的数据7. 打印输入的数据8. 返回主菜单1. 输入数据1.1 建立标题文件在屏幕显示输入菜单后, 键入数字 1 即显示出标题文件中需要输入的内容:1. 药名或文件名2. 实验对象3. 研制单位4. 日期5. 实验者6. 计算者7. 测定灵敏度8. 浓度单位9. 测定精密度(cv%)10. 时间单位11. 给药剂量单位用户按光标提示项目逐项输入之, 其中 1. 8. 10. 11. 项与实验记录和计算有密切关系, 必须输入. 每输完一项(数字或文字)都要按回车键(ENTER 键). 当全部项目输入完后, 屏幕重现标题文件全部内容, 同时询问用户是否需要修改, 如不修改, 按回车键后向用户提问是否确认 Are you sure(Y/N)? 如确认按 Y键, 程序进入下一步; 如需修改, 按 N键, 再用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键. 当全部项目正确无误后, 再按上述方法进入程序下一步给药途径的输入.1.2 输入给药途径屏幕显示出三种给药途径1. 静脉推注2. 静脉滴注3. 非静脉给药用户按相应数字键选定给药途经后, 程序进入下一步剂量组数的输入.1.3 输入剂量组数用户按相应数字键后, 程序进入下一步输入各剂量组的个体数目, 剂量和静脉滴注时的滴注时间.1.4 输入各剂量组的个体数目, 剂量和静脉滴注时的滴注时间.用户按光标提示项目逐项输入相应数据. 每输完一个数据都要按回车键. 当全部数据输完后, 亦可用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键. 当正确无误后, 按回车键进入程序下一步输入浓度--时间数据.* 当上述数据输入完成后, 程序自动以用户输入的药名或文件名中前八个英文字母加后缀 .TIT 形成标题文件, 存入当前盘, 以后可随时使用.1.5 输入浓度--时间数据先输入各剂量组的主数据, 供选择模型, 算法, 权重用, 然后输入各剂量组内各个体的浓度--时间数据. 如用户想对每个个体都逐一计算各种模型, 可将个体数据按主数据输入.在输入浓度--时间数据时, 屏幕上显示出当前要输入的数据的序号(Data No .), 主数据号(Main *)或个体序号(Subject * *), 给药途经(Route of Administration),剂量(Dose); 并询问该组数据的点数(Number of Pairs), 按相应数字键和回车键回答之.用户根据屏幕提示的剂量组号, 个体号, 光标指示的时间或浓度位置, 依次输入相应数据. 每个数据输入后都要按回车键. 全部数据输完后, 屏幕重现全部输入内容, 按回车键, 经确认后记入当前盘, 或用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键.* 输入完所有浓度--时间数据后, 程序自动以用户输入的药名或文件名中前八个英文字母加后缀 .INP 形成浓度--时间数据文件, 存入当前盘, 以后可随时使用.2. 修改标题文件在屏幕显示输入菜单, 按数字键 2 后, 屏幕显示询问要修改的文件名(药名), 键入文件名后, 屏幕重显原标题文件的全部内容, 用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 其方法和输入标题文件时一样.3. 修改浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 3 后, 屏幕显示询问要修改的数据序号(Dat a No.), 键入序号后, 屏幕重显该记录号的全部内容, 用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改. 修改的内容可以是浓度--时间点的个数, 时间值, 浓度值. 每修改完一项必须按回车键. 其方法和输入浓度--时间数据时一样.4. 增添浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 4 后, 出现增添数据菜单:1. 增添新剂量组2. 在某剂量组内增添个体数据3. 返回输入菜单按数字键或 1 或 2 或 3, 完成相应的工作.4.1 增添剂量组屏幕显示输入文件结构, 询问是否要增添 Append(Y/N)? 要增添则键 Y ,然后询问要增添的组数(Number of Group to be Appended), 用户输入组数并得到确认后,屏幕重现剂量组别, 个体数, 剂量, 静脉滴注时间的结构, 光标停在准备增添的地方, 用户根据提示, 顺序输入剂量组的个体数, 剂量, 滴注时间. 其方法与开始输入时一样.4.2 在剂量组内增添个体数据根据询问回答要增添的剂量组号(Data will be Appended to Group No.)和新增添的个体数(Number of Subjects to be Appended), 随后按提示顺序输入时间--浓度点数, 时间和浓度数据, 方法与前述相同.5. 删除浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 5 后, 出现删除数据菜单:1. 删除一个剂量组的全部数据2. 删除一个剂量组中的一个个体数据3. 返回输入菜单按数字键或 1 或 2 或 3, 完成相应的工作.5.1 删除一个剂量组的全部数据屏幕首先要确认是否要删除 Delete(Y/N), 在确认后, 询问将要删除的剂量组号(The Group No. to be Delete), 用户键入剂量组号, 还要再次认可(Group ** willbe Deleted Are You Sure(y/n)?)后, 程序删除该剂量组全部数据, 包括主数据, 个体数据, 并按新的结构重排一次数据.5.2 删除一个剂量组中的一个个体数据根据屏幕显示的数据序号(Data NO.),剂量组号(Group)等, 回答准备删除的数据序号(Please Input the Data NO. to be Deleted?)后, 该序号的数据即被删除.* 增添或删除记录将要改变整个文件的结构, 使标题文件中的剂量组数, 组内个体数, 剂量和滴注时间, 以及输入和输出文件记录顺序都必然发生相应的变动. 为此建议用户在此前, 应首先复制一份原文件作备用.6. 显示或打印输入文件在屏幕显示输入菜单, 按数字键 6 或 7 即可显示或打印输入文件内容, 用户从该内容可以了解数据排列顺序, 便于修改核对, 这对于指定数据号进行计算也非常有用. 其顺序是按剂量组顺序排列的, 先按主数据序号排列, 再按个体顺序排列. 用户可自如调用有关记录.五. 计算药代动力学参数在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字或 2 或 3 或 4 即可进行药代动力学参数计算. 此时屏幕左下侧有一对话区, 用户应回答其中的提问. 为防止误答, 在键入回答后要求再确认 Are you sure(Y/N)? 键 Y 表示确认无误, 就进行下一步. 计算时屏幕分成左右两栏, 左栏显示出数据号, 模型号, 房室数, 给药途经, 计算方法, 权重, 收敛精度, 迭代次数(No. of iterations), 残差平方和(Sun of Squares) 等. 右栏显示出正在计算的血药浓度--时间数据. 屏幕左下侧的对话区显示出 "CALCULATION Please Waiting"(正在计算, 请等待). 计算完毕后, 不显示或打印结果, 而是将全部结果存入当前盘, 用户可随时调用, 调用方法见后面六.1. 用主数据进行计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 2 屏幕显示出: "AUTO COMPUTATION"(自动计算). 对自动计算, 对话区只提问文件名. 计算时, 程序首先判别正在计算的数据是符合线性还是符合非线性动力学模型. 如符合线性动力学模型, 则分别计算出九种情况的结果: 一, 二, 三房室各用 1, 1/C, 1/C/C 三种权重; 如符合非线性动力学模型, 则计算出三种情况的结果: 一房室三种权重.2. 批处理的计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 3 屏幕显示出: "BATCH COMPUTATION"(批处理计算). 对批处理计算, 要依次回答出现在对话区中的提问:(1) 文件名(2) 选择模型用户可根据屏幕右栏中显示的十五种模型, 键入所选模型前面的数字即可. 有关选择模型的方法可参考下面六. 1. 1.1 的说明 1.(3) 选择权重用户可根据屏幕右栏中显示的三种权重, 键入所选权重前面的数字即可. 有关选择权重的方法可参考下面六. 1. 1.1 的说明 2.3. 指定算法和条件的计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 4 屏幕显示出: "SPECIFIED COMPUTATION"( 指定计算). 对指定计算, 要依次回答出现在对话区中的提问:(1) 文件名(2) 要计算的数据号用户要了解数据号, 可以用输入菜单的第七项打印出清单(3) 存入计算结果的记录号屏幕提示该号应大于已存有结果的记录号, 因此用户键入的数字一般应大于已存有结果的记录号的数字, 除非用户想用新算出的结果替换原有的结果.(4) 选择算法根据屏幕右栏中显示的四种方法, 键入所选方法前面的数字.(5) 选择模型根据屏幕右栏中显示的十五种模型, 键入所选模型前面的数字. 给定收敛精度例如取 0.001 或 0.01.(7) 确定初值选择方法按屏幕右栏显示的三种方式由用户指定:(7-1) 自定初值根据提示由键盘键入(7-2) 半自动确定用户根据屏幕显示的曲线转折点的位置, 由后向前计数,键入转折点的序号, 由程序用残数法计算初值.(7-3) 自动确定由程序自动计算初值.当对话区显示出 "Initial Values Gained, Press any key to continue" 表示初值已算好, 按任一键开始自动计算.六. 计算结果的输出在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字 5 调出输出程序, 屏幕显示出 File Name 键入文件名并予以确认后, 显示出输出菜单(OUTPUT MENU):1. 常规打印输出2. 显示个体数据计算结果3. 绘制相关图及散点图4. 打印输出文件清单5. 返回主菜单1. 常规打印输出在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 1 显示出常规打印输出菜单(PROUTINE PRINT OUT):1. 打印标题文件2. 打印供选择模型用的计算结果3. 打印批处理的结果4. 打印用户指定计算的结果5. 打印个体数据的计算结果6. 打印统计矩的结果7. 返回输出菜单在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入相应数字即可完成对应的工作.1.1 供选择模型用的计算打印出的主要内容及几点说明在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 2 即可打印出如下主要内容. (1) 拟合优度比较表表中列出记录号, 组号, 权重, 房室数及以下内容:加权残差平方和(WSS)相关系数(R)确定系数(R*R)[=1-WSS/LYY]拟合优度值[=SQR(WSS/(N-P)) SQR(A) 表示开 A 的平方, N 是浓度--时间数据点数, P 是参数个数]最大绝对误差(MAE)最大相对误差(MRE)AIC[=N*LN(WSS)+2P LN(A) 表示取 A 的自然对数, P 是参数个数]游移检验(Run Test) [是各点实测浓度与计算浓度差值正负号变化的次数](2) 拟合曲线图将九种情况(一, 二, 三房室各加 1, 1/C, 1/C/C 权)的计算结果用 C--T 曲线及 LN(C)--T 曲线表示(3) F 检验各种权重下两种房室模型之间的 F 值和 P 值(4) 统计矩计算结果 [AUC, AUMC, MRT, VRT]说明1. 关于房室数的选择可根据 F 检验和 AIC 值选择房室数. 对于相同的权, 当F 检验有显著意义(P<0.05 或 P<0.01)时, 应取 AIC 值较小的房室数, 当 F 检验无显著意义 (P>0.05)时, 则取房室数少者为宜.说明2. 关于权重的选择如何选择权重, 至今意见不一, 以下几点意见可供参考:首先比较拟合优度值(Goodness of fit), 数值越小越好, 如数值相等或相近, 再同时结合最低检测浓度, 参考最大绝对误差和相对误差. 一般说来, 权重为1 时, 最大绝对误差较小, 对高浓度数据部份拟合较好, 有利于计算表观分布容积及生物利用度,权重为 1/C/C 时, 最大相对误差较小, 对低浓度数据部份拟合较好, 有利于计算消除相半衰期, 权重为 1/C 时, 通常能兼顾高低浓度两部份数据, 但最大绝对误差及相对误差往往并非最小.1.2 批处理计算打印出的主要内容在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 3 即可打印出如下主要内容.(1) 批处理拟合优度表内容同六. 1. 1.1 (1)(2) 一级参数表(3) 二级参数表一级和二级参数表中均给出各剂量内各个体的参数值, 平均值, 标准差和标准误.(4) 统计矩计算结果 [AUC, AUMC, MRT, VRT]1.3 用户指定计算打印出的主要内容在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 4 可打印出如下主要内容:拟合优度简表, 各记录号的详细内容. 这些内容可用本菜单第 5 项功能打印出来,或用输出菜单第 2 项功能显示在屏幕上.1.4 个体数据计算的详细输出在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 5 进入个体数据计算结果的输出. 再键入起始和终止记录号, 即可依次按下列顺序打印出各记录的详细结果:标题及计算条件; 拟合优度数据及药代动力学参数; 浓度实测值与计算值比较表; C--T曲线图; LN(C)--T曲线图. 如果记录号的内容是用统计矩法计算的, 则只打印出统计矩参数.1.5 统计矩计算结果的输出在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 6 进入统计矩计算结果的输出, 将主数据及批处理统计矩参数依次打印出来.2. 个体数据计算结果显示在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 2 进入个体数据计算结果显示. 再键入起始和终止记录号, 则依次打印出以下内容:标题及实验设计; 记录号; 计算条件及拟合优度数据; 一级药代动力学参数; 浓度实测值与计算值比较表; 药代动力学参数表; 统计矩参数表( 只含有统计矩计算的记录号, 才显示此结果); C--T 曲线图; LN(C)--T 曲线图.3. 绘制相关图及误差散点图在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 3 则显示相关图及误差散点图. 图形可直观的反应: 实测值与计算值的相关关系; 不同时间的误差分布; 不同浓度的误差分布. 这些图形可供药代动力学分析和研究时参考.4. 打印输出文件内容清单在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 4 即可打印输出文件清单, 内容有: 各记录号的计算方法; 权重; 房室数; 各剂量组主数据序号和各个体数据序号. 七. 用简化系统计算药代动力学参数简化系统是对个体数据进行简便计算的专用程序. 在屏幕显示出主菜单后, 键入数字 6 即进入药代动力学参数计算的简化系统. 用户只须按屏幕显示出的表格依次键入有关内容即可建立标题文件(见四. 1. 1.1); 指定给药途径(见四. 1. 1.2); 输入浓度--时间数据(见四. 1. 1.5). 之后, 自动按五. 1. 所述方法进行计算, 无需指定算法, 收敛精度, 房室数, 权重. 计算完毕后, 自动打印出以下主要内容:1. 药代动力学模型及条件. 包括指明是线性还是非线性房室模型; 房室数; 用药途径; 计算方法; 权重; 收敛精度等.2. 拟合优度数据. 内容有: 加权残差平方和; 残差均方; 相关系数(R); 确定系数(R*R); 最大绝对误差; 最大相对误差; 游移检验等.3. F 检验. 列出房室间的 F 检验表, 供选择模型时参考.4. 药代动力学参数. 包括一级和二级参数.5. 浓度实测值与计算值比较表: 列出时间, 浓度实测值, 浓度计算值, 绝对误差和相对误差.6. C--T 图和 LN(C)--T 图.7. 选择权重: 简化系统第一次输出的是权重为 1 的计算结果, 如用户希望了解权重为 1/C 或 1/C/C 的结果, 可回答屏幕上显示的提问, 键入相应数字即可打印出对应的结果.。
药动学模型的Matlab模拟于广华1,裔照国2,陈国忠1,王宁1 (1.盐城卫生职业技术学院,江苏盐城224006;2.盐城市第三人民医院,江苏盐城224001)[摘要] 目的:应用Matlab程序模拟药动学模型。
方法:分析药动学模型的构建,用Matlab的命令(函数)建立M函数与文件,做药动学模型的模拟,还可使用曲线拟合工具箱以及Simulink仿真等工具箱。
结果:Matlab 可做房室模型、生理动力学模型等的模拟及仿真,模拟简捷、快速、稳定并可视化。
结论:Matlab 功能强大,程序设计自由,源代码开放,可构建药动学专用软件,是药物动力学研究的有力工具。
[关键词] 药动学;模型;Matlab;模拟[中图分类号]R969.1 [文献标识码]B [文章编号]100125213(2008)2221956204药动学系采用数学模型,定量描述药物体内过程的量时变化。
模型建立、实验数据拟合、参数估算以及药物体内过程的模拟,会涉及复杂的数学运算。
如何选择正确的处理方式,做数据的正确处理,从而得到准确有效的结论,是药动学研究中的重要问题,计算机虚拟技术尤为关注。
这些研究与计算技术的应用密切相关,同时也是向纵深发展的需要,因而离不开计算软件的辅助。
国内外研究者开发了许多通用及专用计算软件[122],用于药动学模型的模拟。
Matlab是MathWorks公司推出的一套高性能的科学计算软件,其强大的数学运算能力、绘图功能、数据可视化及高度集成的语言,在科学与工程领域的应用越来越广,是科学计算通行的权威工具[324]。
本文介绍Matlab7.1在药动学模型模拟中的应用。
1 Matlab的模型拟合Matlab以数组和矩阵为基础,具有丰富的库函数,介绍了许多线性(非线性)拟合方法,如定义非线性方程命令in2line和拟合曲线方程命令nlinfit、curvefit、lsqcurvefit、lsqnon2lin、多项式拟合函数polyfit等,可用于药动学线性(非线性)曲线的拟合。
graphpad药代动力学函数药代动力学（Pharmacokinetics，PK）是研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄的一门科学。
GraphPad是一款常用的统计分析软件，可以用于对药代动力学数据进行分析和作图。
下面将详细介绍GraphPad软件中药代动力学函数的使用。
GraphPad软件中最常用的药代动力学函数是非线性回归分析。
在药代动力学研究中，常常需要拟合药物浓度-时间曲线的数据，并从中估计一些重要的参数，例如药物的最大浓度（Cmax）、消除半衰期（T1/2）、面积下曲线（AUC）等。
GraphPad软件提供了一系列非线性回归模型，可以通过拟合药物浓度-时间数据来获得这些参数。
然后，设置模型的初始参数估计值。
在进行非线性回归分析之前，需要给出模型的初始参数估计值。
GraphPad软件提供了自动估计初始参数值的功能，也可以手动输入初始参数值。
根据实验数据和实际情况，合理设置初始参数估计值。
之后，进行非线性回归拟合，并展示结果。
在GraphPad软件中，可以通过选择适当的分析方法和参数设置，进行非线性回归拟合。
拟合完成后，软件会给出拟合的结果，包括模型参数的估计值、拟合曲线、拟合程度的统计指标等。
最后，进行参数估计和结果解释。
根据非线性回归拟合得到的结果，可以估计药物的一些重要参数，如最大浓度（Cmax）、消除半衰期（T1/2）、面积下曲线（AUC）等。
同时，可以对拟合结果进行进一步分析和解释，例如通过对比不同组实验数据的药代动力学参数，评估药物的生物等效性。
总之，GraphPad软件提供了方便、可靠的工具来进行药代动力学数据的分析和作图。
通过合理设置模型和参数，可以准确地估计药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，为药物研发和临床应用提供重要的参考。
graphpad药代动力学函数药代动力学，指的是药物在体内经历的吸收、分布、代谢和排泄等过程。
图形化的分析方法可以帮助我们更好地理解药代动力学的特点和机制。
GraphPad软件是一款功能强大的革命性药代动力学软件，可以帮助研究人员进行数据分析、绘制药代动力学曲线和计算药代参数。
下面将以1200字以上的篇幅介绍GraphPad软件在药代动力学中的应用。
首先，GraphPad软件可以帮助我们进行药代动力学数据的统计分析。
药代动力学研究中常见的数据包括药物浓度-时间关系曲线和各种药代动力学参数。
GraphPad软件提供了多种统计方法，可以对数据进行统计描述，如均值、标准差和置信区间等。
此外，它还可以进行数据的配模拟拟合，通过拟合得到的方程式，可以更好地了解药物的吸收、分布、代谢和排泄等过程。
其次，GraphPad软件可以帮助我们绘制药代动力学曲线。
药代动力学曲线反映了药物浓度随时间的变化趋势。
GraphPad软件提供了多种绘图工具，可以绘制各种类型的药代动力学曲线，如浓度-时间曲线、半衰期曲线、药物输送速率曲线等。
通过绘图，我们可以直观地观察到药物浓度的变化规律，进而对药物进行合理的管理和应用。
此外，GraphPad软件还可以计算药代动力学参数。
药代动力学参数是评价药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程的指标。
GraphPad软件可以根据药代动力学模型，自动计算药物的各种药代参数，如半衰期、清除率、分布容积等。
通过计算参数，我们可以进一步了解药物与体内的相互作用，从而更好地评价药物的药效和安全性。
总结起来，GraphPad软件是一款功能强大的药代动力学软件，在药代动力学研究中具有广泛的应用前景。
它可以帮助我们进行数据分析、绘制药代动力学曲线和计算药代参数。
通过这些功能，我们可以更好地理解药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程，为药物的合理使用和治疗提供科学依据。
origin动力学曲线拟合1. 引言动力学曲线拟合是一种利用数学模型来描述系统运动规律的方法。
通过将实际观测到的数据与选定的数学模型进行拟合，我们可以更好地理解和预测系统的行为。
本文将介绍一种常用的动力学曲线拟合方法——origin动力学曲线拟合，并对其原理、步骤和应用进行详细探讨。
2. origin动力学曲线拟合原理origin动力学曲线拟合是基于origin软件平台进行的一种数学曲线拟合方法。
该方法采用非线性最小二乘法，最小化实际观测数据与拟合曲线之间的差异，以找到最佳的模型参数。
在拟合过程中，origin软件提供了多种可调整的拟合函数，并根据数据的特点自动选择最适合的拟合函数。
3. origin动力学曲线拟合步骤3.1 数据导入首先，将实际观测到的数据导入origin软件中。
可以通过多种方式导入数据，包括手动输入、从文件中读取和从其他软件中导入。
导入数据后，origin软件会以表格形式显示数据，并提供多种操作选项。
3.2 拟合函数选择在进行曲线拟合之前，需要选择适用的拟合函数。
origin软件提供了多种常用的拟合函数，包括指数函数、对数函数、多项式函数等。
根据数据的特点和研究目的，选择最合适的拟合函数。
3.3 参数调整选定拟合函数后，需要对函数的参数进行调整。
origin软件提供了直观的参数调整界面，用户可以通过拖动滑块或手动输入数值来调整参数的值。
在调整参数的过程中，可以实时查看拟合曲线的变化，以找到最佳的参数组合。
3.4 拟合曲线生成在完成参数调整后，origin软件将自动生成拟合曲线。
该曲线是根据选定的拟合函数和调整后的参数计算得出的。
拟合曲线与实际观测数据之间的差异越小，拟合效果越好。
3.5 模型评估拟合曲线生成后，需要对拟合模型进行评估。
origin软件提供多种评估指标，包括拟合优度、残差分析等。
这些指标可以帮助我们判断拟合模型的质量，从而进行进一步的分析和预测。
4. origin动力学曲线拟合应用origin动力学曲线拟合在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
excel药动学计算Excel药动学计算是通过使用Microsoft Excel软件来计算药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程。
药动学是药物在体内的动力学研究，是药学领域中的重要分支之一。
通过药动学计算可以了解药物在体内的行为，包括药物的吸收速度、分布范围、代谢速度和排泄速度等。
药动学计算可以使用Excel软件来简化和自动化计算过程。
Excel 软件提供了强大的数学和统计函数，可以方便地进行药动学参数的计算和数据的处理。
下面将介绍几个常见的药动学计算方法和在Excel 中的实现。
1.吸收过程计算：药物的吸收过程可以用一种常见的模型，即一室模型（One-compartment model）来描述。
在这种模型中，药物的血浆浓度随时间呈指数下降的趋势。
在Excel中可以通过指数函数EXP()和对数函数LN()来计算药物的血浆浓度。
2.分布体积计算：分布体积是描述药物分布范围的参数，可以用来估计药物在体内的分布情况。
在Excel中可以使用Excel提供的函数来计算分布体积，例如通过浓度除以药物的初始浓度（C0）来计算分布体积（Vd）：Vd = C0 / C。
3.药物消除率计算：药物的消除速率很重要，可以用来估计药物的清除速度。
在Excel中可以使用回归分析函数来计算药物的消除速率，例如通过线性回归函数LINEST()来计算消除速率。
4.半衰期计算：药物的半衰期是描述药物血浆浓度下降一半所需的时间。
在Excel中可以通过半衰期公式来计算药物的半衰期，例如通过半衰期公式T1/2 = (0.693/k)来计算半衰期。
5.药物清除率计算：药物的清除率是描述药物在体内被清除的速度。
在Excel中可以通过清除率公式来计算药物的清除率，例如通过药物的总清除量除以时间和药物的分布体积来计算清除率。
以上只是几个常见的药动学计算方法的简单介绍，并且Excel提供了更多的函数和工具，可以根据具体的研究需要进行进一步的计算和分析。
3p87/3p97药代动力学处理软件简单使用尽管现在3p87/3p97不是最好的药代动力学处理软件，但好多人还在用。
下面贴一个使用说明供新手参考。
一. 基本要求1. 在合理的取样设计基础上, 对于非静脉注射给药, 一室模型不少于五个, 二室模型不少于八个, 三室模型不少十一个不同时刻的血药浓度数据. 对于静脉推注给药和静脉滴注给药滴完药以后, 一室模型不少于四个, 二室模型不少于五个, 三室模型不少于九个不同时刻的血药浓度数据.2. IBM-PC 及于其兼容的各种型号微机, 英文 DOS , 打印机.二. 调用 3P87 程序前的准备工作1. 确定主数据. 如果一个剂量组有几个个体, 主数据是指浓度数据的均数或中位数, 或用户认为最具代表性的浓度数据. 一般来说, 对静脉注射给药的数据用均数或中位数比较合适, 对于非静脉注射给药可考虑用实测点多的数据为主数据. 目的是在计算个体数据时, 可参考主数据的计算结果, 选定房室数和权重进行计算.2. 打印曲线图形的准备工作. 见文件 DQX.TXT 可用打印机打印出来, 即执行命令 PRINT AQX.TXT三. 调用 3P87将 3P87 程序盘放入 A 驱动器, 键入 A:3P87 并回车,即显示程序首页, 再按任意键, 显示出程序主菜单:主菜单1. 输入或修改数据2. 用主数据计算药代动力学参数3. 对多组数据进行批处理计算4. 由用户指定算法和条件计算药代动力学参数5. 输出计算结果6. 用简化系统计算药代动力学参数7. 药代动力学房室模型的图示和说明8. 退出 3P87 程序四. 输入或修改数据在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字 1 屏幕左上角显示出Please Execute a:inp键入 a:inp 并回车, 屏幕显示出输入菜单:输入菜单1. 输入数据2. 修改标题文件3. 修改浓度--时间数据4. 增添浓度--时间数据5. 删除浓度--时间数据6. 显示输入的数据7. 打印输入的数据8. 返回主菜单1. 输入数据1.1 建立标题文件在屏幕显示输入菜单后, 键入数字 1 即显示出标题文件中需要输入的内容:1. 药名或文件名2. 实验对象3. 研制单位4. 日期5. 实验者6. 计算者7. 测定灵敏度8. 浓度单位9. 测定精密度(cv%)10. 时间单位11. 给药剂量单位用户按光标提示项目逐项输入之, 其中 1. 8. 10. 11. 项与实验记录和计算有密切关系, 必须输入. 每输完一项(数字或文字)都要按回车键(ENTER 键). 当全部项目输入完后, 屏幕重现标题文件全部内容, 同时询问用户是否需要修改, 如不修改, 按回车键后向用户提问是否确认 Are you sure(Y/N)? 如确认按 Y键, 程序进入下一步; 如需修改, 按 N键, 再用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键. 当全部项目正确无误后, 再按上述方法进入程序下一步给药途径的输入.1.2 输入给药途径屏幕显示出三种给药途径1. 静脉推注2. 静脉滴注3. 非静脉给药用户按相应数字键选定给药途经后, 程序进入下一步剂量组数的输入.1.3 输入剂量组数用户按相应数字键后, 程序进入下一步输入各剂量组的个体数目, 剂量和静脉滴注时的滴注时间.1.4 输入各剂量组的个体数目, 剂量和静脉滴注时的滴注时间.用户按光标提示项目逐项输入相应数据. 每输完一个数据都要按回车键. 当全部数据输完后, 亦可用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键. 当正确无误后, 按回车键进入程序下一步输入浓度--时间数据.* 当上述数据输入完成后, 程序自动以用户输入的药名或文件名中前八个英文字母加后缀 .TIT 形成标题文件, 存入当前盘, 以后可随时使用.1.5 输入浓度--时间数据先输入各剂量组的主数据, 供选择模型, 算法, 权重用, 然后输入各剂量组内各个体的浓度--时间数据. 如用户想对每个个体都逐一计算各种模型, 可将个体数据按主数据输入.在输入浓度--时间数据时, 屏幕上显示出当前要输入的数据的序号(Data No .), 主数据号(Main *)或个体序号(Subject * *), 给药途经(Route of Administration),剂量(Dose); 并询问该组数据的点数(Number of Pairs), 按相应数字键和回车键回答之.用户根据屏幕提示的剂量组号, 个体号, 光标指示的时间或浓度位置, 依次输入相应数据. 每个数据输入后都要按回车键. 全部数据输完后, 屏幕重现全部输入内容, 按回车键, 经确认后记入当前盘, 或用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 每修改完一项必须按回车键.* 输入完所有浓度--时间数据后, 程序自动以用户输入的药名或文件名中前八个英文字母加后缀 .INP 形成浓度--时间数据文件, 存入当前盘, 以后可随时使用.2. 修改标题文件在屏幕显示输入菜单, 按数字键 2 后, 屏幕显示询问要修改的文件名(药名), 键入文件名后, 屏幕重显原标题文件的全部内容, 用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改, 其方法和输入标题文件时一样.3. 修改浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 3 后, 屏幕显示询问要修改的数据序号(Dat a No.), 键入序号后, 屏幕重显该记录号的全部内容, 用四个箭头编辑键, 把光标移到要修改处进行修改. 修改的内容可以是浓度--时间点的个数, 时间值, 浓度值. 每修改完一项必须按回车键. 其方法和输入浓度--时间数据时一样.4. 增添浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 4 后, 出现增添数据菜单:1. 增添新剂量组2. 在某剂量组内增添个体数据3. 返回输入菜单按数字键或 1 或 2 或 3, 完成相应的工作.4.1 增添剂量组屏幕显示输入文件结构, 询问是否要增添 Append(Y/N)? 要增添则键 Y ,然后询问要增添的组数(Number of Group to be Appended), 用户输入组数并得到确认后,屏幕重现剂量组别, 个体数, 剂量, 静脉滴注时间的结构, 光标停在准备增添的地方, 用户根据提示, 顺序输入剂量组的个体数, 剂量, 滴注时间. 其方法与开始输入时一样.4.2 在剂量组内增添个体数据根据询问回答要增添的剂量组号(Data will be Appended to Group No.)和新增添的个体数(Number of Subjects to be Appended), 随后按提示顺序输入时间--浓度点数, 时间和浓度数据, 方法与前述相同.5. 删除浓度--时间数据在屏幕显示输入菜单, 按数字键 5 后, 出现删除数据菜单:1. 删除一个剂量组的全部数据2. 删除一个剂量组中的一个个体数据3. 返回输入菜单按数字键或 1 或 2 或 3, 完成相应的工作.5.1 删除一个剂量组的全部数据屏幕首先要确认是否要删除 Delete(Y/N), 在确认后, 询问将要删除的剂量组号(The Group No. to be Delete), 用户键入剂量组号, 还要再次认可(Group ** willbe Deleted Are You Sure(y/n)?)后, 程序删除该剂量组全部数据, 包括主数据, 个体数据, 并按新的结构重排一次数据.5.2 删除一个剂量组中的一个个体数据根据屏幕显示的数据序号(Data NO.),剂量组号(Group)等, 回答准备删除的数据序号(Please Input the Data NO. to be Deleted?)后, 该序号的数据即被删除.* 增添或删除记录将要改变整个文件的结构, 使标题文件中的剂量组数, 组内个体数, 剂量和滴注时间, 以及输入和输出文件记录顺序都必然发生相应的变动. 为此建议用户在此前, 应首先复制一份原文件作备用.6. 显示或打印输入文件在屏幕显示输入菜单, 按数字键 6 或 7 即可显示或打印输入文件内容, 用户从该内容可以了解数据排列顺序, 便于修改核对, 这对于指定数据号进行计算也非常有用. 其顺序是按剂量组顺序排列的, 先按主数据序号排列, 再按个体顺序排列. 用户可自如调用有关记录.五. 计算药代动力学参数在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字或 2 或 3 或 4 即可进行药代动力学参数计算. 此时屏幕左下侧有一对话区, 用户应回答其中的提问. 为防止误答, 在键入回答后要求再确认 Are you sure(Y/N)? 键 Y 表示确认无误, 就进行下一步. 计算时屏幕分成左右两栏, 左栏显示出数据号, 模型号, 房室数, 给药途经, 计算方法, 权重, 收敛精度, 迭代次数(No. of iterations), 残差平方和(Sun of Squares) 等. 右栏显示出正在计算的血药浓度--时间数据. 屏幕左下侧的对话区显示出 "CALCULATION Please Waiting"(正在计算, 请等待). 计算完毕后, 不显示或打印结果, 而是将全部结果存入当前盘, 用户可随时调用, 调用方法见后面六.1. 用主数据进行计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 2 屏幕显示出: "AUTO COMPUTATION"(自动计算). 对自动计算, 对话区只提问文件名. 计算时, 程序首先判别正在计算的数据是符合线性还是符合非线性动力学模型. 如符合线性动力学模型, 则分别计算出九种情况的结果: 一, 二, 三房室各用 1, 1/C, 1/C/C 三种权重; 如符合非线性动力学模型, 则计算出三种情况的结果: 一房室三种权重.2. 批处理的计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 3 屏幕显示出: "BATCH COMPUTATION"(批处理计算). 对批处理计算, 要依次回答出现在对话区中的提问:(1) 文件名(2) 选择模型用户可根据屏幕右栏中显示的十五种模型, 键入所选模型前面的数字即可. 有关选择模型的方法可参考下面六. 1. 1.1 的说明 1.(3) 选择权重用户可根据屏幕右栏中显示的三种权重, 键入所选权重前面的数字即可. 有关选择权重的方法可参考下面六. 1. 1.1 的说明 2.3. 指定算法和条件的计算在屏幕显示主菜单后, 键入数字 4 屏幕显示出: "SPECIFIED COMPUTATION"( 指定计算). 对指定计算, 要依次回答出现在对话区中的提问:(1) 文件名(2) 要计算的数据号用户要了解数据号, 可以用输入菜单的第七项打印出清单(3) 存入计算结果的记录号屏幕提示该号应大于已存有结果的记录号, 因此用户键入的数字一般应大于已存有结果的记录号的数字, 除非用户想用新算出的结果替换原有的结果.(4) 选择算法根据屏幕右栏中显示的四种方法, 键入所选方法前面的数字.(5) 选择模型根据屏幕右栏中显示的十五种模型, 键入所选模型前面的数字. 给定收敛精度例如取 0.001 或 0.01.(7) 确定初值选择方法按屏幕右栏显示的三种方式由用户指定:(7-1) 自定初值根据提示由键盘键入(7-2) 半自动确定用户根据屏幕显示的曲线转折点的位置, 由后向前计数,键入转折点的序号, 由程序用残数法计算初值.(7-3) 自动确定由程序自动计算初值.当对话区显示出 "Initial Values Gained, Press any key to continue" 表示初值已算好, 按任一键开始自动计算.六. 计算结果的输出在屏幕出现程序主菜单后, 键入数字 5 调出输出程序, 屏幕显示出 File Name 键入文件名并予以确认后, 显示出输出菜单(OUTPUT MENU):1. 常规打印输出2. 显示个体数据计算结果3. 绘制相关图及散点图4. 打印输出文件清单5. 返回主菜单1. 常规打印输出在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 1 显示出常规打印输出菜单(PROUTINE PRINT OUT):1. 打印标题文件2. 打印供选择模型用的计算结果3. 打印批处理的结果4. 打印用户指定计算的结果5. 打印个体数据的计算结果6. 打印统计矩的结果7. 返回输出菜单在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入相应数字即可完成对应的工作.1.1 供选择模型用的计算打印出的主要内容及几点说明在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 2 即可打印出如下主要内容. (1) 拟合优度比较表表中列出记录号, 组号, 权重, 房室数及以下内容:加权残差平方和(WSS)相关系数(R)确定系数(R*R)[=1-WSS/LYY]拟合优度值[=SQR(WSS/(N-P)) SQR(A) 表示开 A 的平方, N 是浓度--时间数据点数, P 是参数个数]最大绝对误差(MAE)最大相对误差(MRE)AIC[=N*LN(WSS)+2P LN(A) 表示取 A 的自然对数, P 是参数个数]游移检验(Run Test) [是各点实测浓度与计算浓度差值正负号变化的次数](2) 拟合曲线图将九种情况(一, 二, 三房室各加 1, 1/C, 1/C/C 权)的计算结果用 C--T 曲线及 LN(C)--T 曲线表示(3) F 检验各种权重下两种房室模型之间的 F 值和 P 值(4) 统计矩计算结果 [AUC, AUMC, MRT, VRT]说明1. 关于房室数的选择可根据 F 检验和 AIC 值选择房室数. 对于相同的权, 当F 检验有显著意义(P<0.05 或 P<0.01)时, 应取 AIC 值较小的房室数, 当 F 检验无显著意义 (P>0.05)时, 则取房室数少者为宜.说明2. 关于权重的选择如何选择权重, 至今意见不一, 以下几点意见可供参考:首先比较拟合优度值(Goodness of fit), 数值越小越好, 如数值相等或相近, 再同时结合最低检测浓度, 参考最大绝对误差和相对误差. 一般说来, 权重为1 时, 最大绝对误差较小, 对高浓度数据部份拟合较好, 有利于计算表观分布容积及生物利用度,权重为 1/C/C 时, 最大相对误差较小, 对低浓度数据部份拟合较好, 有利于计算消除相半衰期, 权重为 1/C 时, 通常能兼顾高低浓度两部份数据, 但最大绝对误差及相对误差往往并非最小.1.2 批处理计算打印出的主要内容在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 3 即可打印出如下主要内容.(1) 批处理拟合优度表内容同六. 1. 1.1 (1)(2) 一级参数表(3) 二级参数表一级和二级参数表中均给出各剂量内各个体的参数值, 平均值, 标准差和标准误.(4) 统计矩计算结果 [AUC, AUMC, MRT, VRT]1.3 用户指定计算打印出的主要内容在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 4 可打印出如下主要内容:拟合优度简表, 各记录号的详细内容. 这些内容可用本菜单第 5 项功能打印出来,或用输出菜单第 2 项功能显示在屏幕上.1.4 个体数据计算的详细输出在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 5 进入个体数据计算结果的输出. 再键入起始和终止记录号, 即可依次按下列顺序打印出各记录的详细结果:标题及计算条件; 拟合优度数据及药代动力学参数; 浓度实测值与计算值比较表; C--T曲线图; LN(C)--T曲线图. 如果记录号的内容是用统计矩法计算的, 则只打印出统计矩参数.1.5 统计矩计算结果的输出在屏幕显示出常规打印输出菜单后, 键入数字 6 进入统计矩计算结果的输出, 将主数据及批处理统计矩参数依次打印出来.2. 个体数据计算结果显示在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 2 进入个体数据计算结果显示. 再键入起始和终止记录号, 则依次打印出以下内容:标题及实验设计; 记录号; 计算条件及拟合优度数据; 一级药代动力学参数; 浓度实测值与计算值比较表; 药代动力学参数表; 统计矩参数表( 只含有统计矩计算的记录号, 才显示此结果); C--T 曲线图; LN(C)--T 曲线图.3. 绘制相关图及误差散点图在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 3 则显示相关图及误差散点图. 图形可直观的反应: 实测值与计算值的相关关系; 不同时间的误差分布; 不同浓度的误差分布. 这些图形可供药代动力学分析和研究时参考.4. 打印输出文件内容清单在屏幕显示输出菜单后, 键入数字 4 即可打印输出文件清单, 内容有: 各记录号的计算方法; 权重; 房室数; 各剂量组主数据序号和各个体数据序号. 七. 用简化系统计算药代动力学参数简化系统是对个体数据进行简便计算的专用程序. 在屏幕显示出主菜单后, 键入数字 6 即进入药代动力学参数计算的简化系统. 用户只须按屏幕显示出的表格依次键入有关内容即可建立标题文件(见四. 1. 1.1); 指定给药途径(见四. 1. 1.2); 输入浓度--时间数据(见四. 1. 1.5). 之后, 自动按五. 1. 所述方法进行计算, 无需指定算法, 收敛精度, 房室数, 权重. 计算完毕后, 自动打印出以下主要内容:1. 药代动力学模型及条件. 包括指明是线性还是非线性房室模型; 房室数; 用药途径; 计算方法; 权重; 收敛精度等.2. 拟合优度数据. 内容有: 加权残差平方和; 残差均方; 相关系数(R); 确定系数(R*R); 最大绝对误差; 最大相对误差; 游移检验等.3. F 检验. 列出房室间的 F 检验表, 供选择模型时参考.4. 药代动力学参数. 包括一级和二级参数.5. 浓度实测值与计算值比较表: 列出时间, 浓度实测值, 浓度计算值, 绝对误差和相对误差.6. C--T 图和 LN(C)--T 图.7. 选择权重: 简化系统第一次输出的是权重为 1 的计算结果, 如用户希望了解权重为 1/C 或 1/C/C 的结果, 可回答屏幕上显示的提问, 键入相应数字即可打印出对应的结果.。
GraphPad药代动力学函数是一组用于分析药物代谢动力学数据的函数。
药物代谢动力学是研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程的科学领域。
药代动力学函数可以帮助研究人员对药物在体内的代谢过程进行建模和分析，从而更好地了解药物的作用机制和药效学特性。
GraphPad药代动力学函数的主要功能包括：1.拟合药物浓度-时间曲线：药物浓度-时间曲线是药代动力学研究的基础。
GraphPad药代动力学函数可以通过拟合浓度-时间数据，得到药物在体内的浓度变化趋势，并提取相关的参数，如峰值浓度、时间到达峰值浓度、消除半衰期等。
2.计算药动学参数：药动学参数是衡量药物代谢过程的重要指标。
GraphPad药代动力学函数可以根据拟合的浓度-时间曲线，计算出各种药动学参数，如AUC（药物曲线下面积）、Cmax（最大浓度）、t1/2（半衰期）等。
这些参数可以帮助研究人员评估药物的吸收、分布、代谢和排泄过程。
3.模型选择和比较：药代动力学研究中常用的模型包括一室模型、二室模型等。
GraphPad药代动力学函数可以根据拟合的浓度-时间数据，自动选择最适合的模型，并进行模型比较和评估。
这样可以帮助研究人员确定最佳的药代动力学模型，从而更准确地估计药物的代谢参数。
4.绘制药物浓度-时间曲线：药物浓度-时间曲线是药代动力学研究的重要结果之一。
GraphPad药代动力学函数可以根据拟合的数据，绘制药物浓度-时间曲线，并进行可视化展示。
这样可以直观地观察药物在体内的浓度变化趋势，并比较不同条件下的曲线差异。
GraphPad药代动力学函数的工作方式如下：1.数据导入：首先，需要将实验测得的药物浓度-时间数据导入GraphPad药代动力学软件中。
数据可以是表格形式，包含药物浓度和对应的时间点。
2.模型选择：根据实验设计和研究目的，选择合适的药代动力学模型。
常用的模型有一室模型、二室模型等。
一室模型适用于描述药物在体内的单一分布区域，而二室模型适用于描述药物在体内的两个分布区域。
前言药物代谢动力学是定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄和代谢规律的一门学科。
随着细胞生物学和分子生物学的发展，在药物体内代谢物及代谢机理研究已经有了长足的发展。
通过药物在体内代谢产物和代谢机理研究，可以发现生物活性更高、更安全的新药。
近年来，国内外在创新研制过程中，药物代谢动力学研究在评价新药中与药效学、毒理学研究处于同等重要的地位。
药物进入体内后，经过吸收入血液，并随血流透过生物膜进入靶组织与受体结合，从而产生药理作用，作用结束后，还须从体内消除。
通过在实验的基础上，建立数学模型，求算相应的药物代谢动力学参数后，对可以药物在体内过程进行预测。
因此新药和新制剂均需要进行动物和人体试验，了解其药物代谢动力学过程。
药物代谢动力学已成为临床医学的重要组成部分。
中国药科大学药物代谢动力学研究中心为本科生、研究生开设《药物代谢动力学》课程教学已有二十多年历史，本书是在原《药物动力学教学讲义》基础，经多年修正、拓展而成的。
全书十三章，三十余万字，重点阐述围绕药物代谢动力学理论及其在新药研究中的作用，与其它教材相比，创新之处在于重点阐述现代药物代谢动力学理论及其经典药物代谢动力学在新药及其新制剂研究中的应用以及目前迅速发展的药物代谢动力学体外研究模型等新内容。
本书编著者均是长期在药物代谢动力学教学和研究第一线的教师。
因此，本书的实践性与理论性较强，可作为高年级本科生、硕士生教材使用，也可作为从事药物代谢动力学研究及相关科研人员的参考书。
编者药物代谢动力学主编：王广基副主编：刘晓东，柳晓泉编者（姓氏笔画为序）王广基、刘晓东、陈西敬、杨劲、柳晓泉内容提要：药物代谢动力学是定量研究药物在机体内吸收、分布、排泄和代谢规律的一门学科。
在创新研制过程中，药物代谢动力学研究与药效学、毒理学研究处于同等重要的地位，已成为药物临床前研究和临床研究重要组成部分。
本书重点阐述围绕药物代谢动力学理论及其在新药研究中的作用，与其它教材相比，创新之处在于重点阐述现代药物代谢动力学理论及其经典药物代谢动力学在新药及其新制剂研究中的应用以及目前迅速发展的药物代谢动力学体外研究模型等新内容。
基于SPSS的药物代谢动力学分析在药物治疗中，药物代谢动力学是一个非常重要的领域。
药物代谢动力学分析可以帮助我们了解药物在人体内的代谢情况，从而确定药物的剂量、给药频率和疗程，以及模拟药物在不同生理状态下的代谢过程。
而在药物代谢动力学分析中，SPSS是一种非常常用的统计学软件。
本文主要讲述基于SPSS的药物代谢动力学分析。
一、什么是药物代谢动力学？药物代谢动力学是指药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，以及药物在这些过程中的浓度和时间关系等方面的研究。
药物代谢动力学是药理学的一个分支，主要研究药物与生物体相互作用的生物学过程。
药物代谢动力学分析可以通过多种方法来实现，例如：直接观测、利用物化方法、建立数学模型等等。
其中，建立数学模型是一种非常常用的方法，可以通过计算机软件对药物代谢过程进行模拟和分析。
二、SPSS在药物代谢动力学分析中的应用SPSS（Statistical Product and Service Solutions，统计产品与服务解决方案）是IBM推出的一种非常常用的统计学软件，可以用来对各种数据进行分析和处理。
在药物代谢动力学分析中，SPSS可以用来处理和分析药物代谢动力学数据，如药物血药浓度-时间曲线等。
使用SPSS进行药物代谢动力学分析，需要依据实验设计和测定结果进行设计和编写。
比如，选择适当的统计方法，进行药物吸收（cmax、tmax）和药物消除（t1/2、AUC）等方面的分析。
在SPSS中，可以利用数据的可视化功能来对药物代谢动力学数据进行分析。
例如，可以使用折线图来表示药物的血药浓度-时间关系曲线，用散点图来表示药物的吸收和消除动力学参数，以及用饼图来表示不同剂量的药物在人体内的分布。
同时，也可以使用SPSS的统计方法来对数据进行分析，如方差分析（ANOVA）、相关性分析（Correlation）、回归分析（Regression）等等，以判断药物代谢动力学特征的显著性。
第十三章 药动学数据的曲线拟合以及常用软件计算药动学参数，是药代动力学进一步应用的基础。
如何测定有关的动力学参数呢？常用的方法是：首先在用药后的若干不同时间，采取血样（或尿样），测定其血药浓度值或尿中药量（这些数值称为实测值或观察值，用C i 表示），这样就有了药物浓度经时曲线数据；然后，依据半对数坐标图，选定一种模型方程（是时间t 的曲线函数）计算理论估算值(用i C )表示)，按照观察值和理论估算值之差的平方和（即残差平方和）或加权残差平方和(均用Re 表示)最小的原则，采用适当的算法，求出有关的动力学参数。
这种方法，在数学上称为曲线拟合(fitting a curve)。
由于所采用的线性药代动力学的模型方程是多指数项之和的函数形式，并且是所含动力学参数的非线性函数，所以这种曲线拟合方法称为非线性最小二乘法。
一、最小二乘法的一般原理设y 是变量x 的函数，含有m 个待定参数a 1，a 2，…，a m 。
记为y ＝f （x ；a 1，a 2，…，a m ） 若对x 和y 作n 次观察，测得观察值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )。
根据这样一组二维数据，即平面上的若干点，要求确定这个一元函数y ＝f （x ；a 1，a 2，…，a m ）；(i=1，2，…，n)，即一条曲线，使这些点与曲线总体来说尽量接近。
并使y的观察值y i 与理论估算值=i y )f （x i ；a 1，a 2，…，a m ）；(i=1，2，…，m)的误差平方和，即残差平方和21()n e i i i y y ==−∑)2121((,,,,)n i i m i y f x a a a ==−…∑R )i 取得最小值，或者加权残差平方和21()/n e i i i R y y w ==−∑)2121((,,,,))/n i i m i i y f x a a a w ==−…∑ 取得最小值。
其中w i 称为权重系数，在后面的段落会详细讲解。
这时Re 有时候也称为目标函数。
这就是数据拟合成曲线的思想，简称为曲线拟合。
曲线拟合的目的是根据实验获得的数据去建立因变量和自变量之间有效的函数关系，这个函数关系对于药动学来讲就是通过房室模型推导出来的药时曲线公式。
根据观察值求出待 311定参数（因而也就确定了曲线y ＝f （x ；a 1，a 2，…，a m ））的问题。
我们称f （x ；a 1，a 2，…，a m ）为拟合函数。
特别地，当f 为x 的线性函数时，则称为直线拟合（或直线回归）。
如下图所示，Re 是点（t i ，C i ）与曲线)(x f y =的距离，曲线拟合实际含义就是寻求一个函数，使在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
最小二乘法准则就是使所有离散点到曲线的距离的平方和最小。
例如对于一房室静注模型函数)(x f y =)(x f i C )=C 0 e -kt i ，就是确定待定系数K 和C 0，使当所有时间数据点t i ，i =0，1，……，n ，代入函数i C )=C 0 e -kt i 后，按公式计算使求算的结果最小，此时待定系数的值K 和C ∑=−=n i i i e C C R 12)()0的值就是拟合所求的结果。
度g m l图13-1 药时曲线拟合示意图由高等数学中的极值原理知，待定参数a 1，a 2，…，a m 应满足下列方程组（一般称为正规方程）0Re =∂∂ja (j=1，2，…，n) (14-1) 这是含有m 个未知数的m 个方程，解这一方程组可求得a 1，a 2，…，a m ，从而确定了拟合函数。
当f 是参数的线性函数时，上述正规方程为参数的线性代数方程组，这种情况称为线性最小二乘法。
当f 是参数的非线性函数时，上述正规方程则为参数的非线性方程组，这种情况称为非线性最小二乘法。
曲线拟合寻求一个函数，使在某种准则下与所有观察值最为接近，这种搜索最小值的算法目前常采用高斯—牛顿迭代法、单纯形法等。
在具体)(x f y =)(x f 312计算时，有时候采用简化方法—对数回归法或残数法，将非线性方程转化为线性方程，计算虽然比较简单，但计算的误差往往比较大，同时手工计算比较费时费力。
目前经常采用高斯—牛顿迭代法、单纯形法等算法编制成计算机程序，当数据比较符合理论情况时，能够比简化计算方法计算出更精确、合理的动力学参数。
二、非线性最小二乘法算法的比较1、经典高斯—牛顿迭代法以及改进方法—哈特莱方法(Levenberg-Hartley法)、阻尼最小二乘法高斯—牛顿迭代法将目标函数(Re)在待定药动学参数初值(a1，a2，…，a m)附近的微分方程用泰勒级数的一次项展开，得正规方程组，采用列主元高斯消元法解出该方程组，就可计算得理论上使得目标函数(Re)最小的最佳药动学参数。
该方法的优点：在某种程度上，按最佳梯度方向搜索，效果较好，虽对初值有一定的依赖性，但依赖程度远远低于其他类型的方法，如单纯形法。
所以开始运算时往往收敛较快，运算时间短，这是此方法的突出优点。
缺点：由于泰勒展开中丢弃了高次项等等的原因，使得此法往往不能精确收敛，甚至会引起发散，不能求出解。
基于这个缺点，对于经典高斯—牛顿迭代法进行了种种的改进，如哈特莱方法、阻尼最小二乘法等等，可以有效地改进拟合发散的缺点，但还是不能完全避免。
2、单纯形法本方法是一种多维搜索的直接方法，不需要计算目标函数的导数。
通过对n 维空间的n+1个点(它们构成一个初始单纯形)上的函数值进行比较，去掉其中函数值最大的点，代之以新的点，从而构成一个新的单纯形。
这样，通过多次迭代逐步逼近极小点。
单纯形法的优点是：原理简单，避免了求导运算以及解正规方程组等步骤，从而不会有经典高斯—牛顿迭代法以及改进方法固有的缺点，基本不会发散。
缺点是：收敛速度慢，初值依赖性较大，有陷入局部最小值的弊端，一般不单独使用，有人主张用高斯—牛顿迭代法求出大致的结果，再采用单纯形法作局部区域的精确搜索寻优。
三、估算药代动力学参数中的若干问题3131、如何选择模型在曲线拟合时，需要事先选择合适的药动学模型方程再来进行拟合。
也就是说同一组数据可以选择不同的药动学模型方程进行拟合（亦即拟合函数），那么如何选择和确定适当的模型呢？一种简单和直观的方法，就是根据实测的血药浓度的对数值对时间作图（称为对数浓度一时间散点图），作粗略的直观的分析。
当散点图的分布比较有规则地反映出某一种单指数或多指数态势时，可确定出相应的房室数。
但是，在许多情形下，散点图的分布往往似有多指数态势，或者多指数态势不明显，这时就要从中加以挑选。
选择房室数的方法，最常采用赤池信息判据最小准则AIC(Akaike’s Information Criterion)。
假设观测数据点数为n，拟合函数中所含待定参数的个数为m，拟合所得残差平方和（或加权残差平方和）为Re，∑=−=nii iec cR12) ()；则AIC＝n ln(Re)＋2 m (14-2) 赤池提出按AIC值最小的准则来挑选模型。
就是说，在几种预定的模型中，较佳的模型其AIC值最小。
根据这一准则，我们就可以对几种不同的房室模型分别进行曲线拟合，算出各自的Re和AIC值，比较AIC值的大小，然后选AIC 值最小的房室，作为优选的模型。
另外，根据这一准则，我们对同一模型，在用不同的计算方法作曲线拟合时，AIC值最小的那种方法，算得的参数较为精确；不过这时AIC值最小就相当于Re值最小，因此，只要比较Re值的大小即可。
从公式看，AIC值的大小主要和两个因素有关，一个是Re，一个是待定参数个数。
不同的房室模型，其待定参数不一样。
例如，一房室静注，待定参数为K 和Vd两个参数，对数浓度一时间散点图为直线；二房室静注，待定参数为A、B、α、β四个参数，对数浓度一时间散点图有一个拐点的两根直线。
模型中房室个数越多，待定参数越多，拟合函数越复杂，曲线包含的拐点越多，拟合时Re值就会越低。
如果仅仅采用Re作为模型选择依据，非常复杂的多房室模型其Re值往往会更低，产生所谓过拟合现象。
AIC值兼顾了模型房室个数和Re两个因素，既使得Re值低，同时又限制了复杂函数的使用，增加了拟合函数的实用314价值。
从实用角度看，房室模型的房室个数不易超过3个。
在选取模型时要特别注意，房室模型中房室的划分具有相对性。
当实验数据比较准确和充分时，可以将药物在体内分布的较小的速度差异区分开来，从而可以将体内分成更多的房室；但是当实验数据比较少或者误差较大时，药物在体内的速度差异就无法区分，只能将机体分成较少的房室或仅单一的中央室。
由于上述原因，有可能同一种药物，在不同的文献报道中有不同的房室模型，要理解和容忍这种房室划分的相对性。
2、权重系数曲线拟合采用的目标函数是Re ，Re 值越小，曲线拟合效果越好。
但是，在实验观察值中，高、低血药浓度值相差较大时，Re 值的大小往往过分取决于高浓度的观察值，而忽视了低浓度值的观测作用。
例如，同样是||i i c c )−=0.5的差值，对于100ng/ml 相对误差很小，对于1ng/ml 相对误差就很大，所以不能把高低浓度的差值等同看待。
这时候就需要采用权重系数的方法，即在加权的情况下，求加权残差平方和的最小值问题。
其中W i ni i i e w c c R /)(12∑=−=)i 称为权重系数。
权重系数最常采用的是：W i =1/C 2i则加权残差平方和为21Re ∑=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=n i i i i C C C ) (13-3)即为相对误差平方和最小。
当W i =1，就是不进行权重。
有时候W i =1/C i ，权重介于1和1/C 2之间。
至于选择何种权重系数，目前仍然在讨论之中，没有统一的方法，需要根据不同的情况进行具体的分析。
需要强调的是，不同的权重系数的Re 值和AIC 值没有可比性。
四、曲线拟合的影响因素在应用计算机程序进行曲线拟合，估算药动学参数时，影响拟合效果的因素很多，主要有以下几个因素：1．实验设计问题药时曲线的采样点数和浓度检测的准确性显著地影响着模型的识别和拟合 315的质量，因而采样时间点和采样点个数的设计是成功进行拟合的第一步。
原则上以较少的采样，尽可能获取血药浓度经时曲线的变化形态信息，如峰时间、峰浓度、拐点、变化趋势等。
在曲线变化大的地方，应多采样，在曲线变化小的范围内，则少采样。
但是，由于个体差异以及其他因素的存在，可能药时曲线的拐点等位置不一样，所以只能尽量做到符合以上原则。
另外经验证明，对于m个参数的模型，采样点个数n至少为2m+1，例如二房室口服有5个待定参数，测11个点以上比较可靠。
n≤m是不可行的，否则残差的自由度为n-m-1为-1，不符合统计学要求。
