青岛版-数学-七年级上册-《单项式与多项式》参考教案

新泰实验中学 11—12 学年上学期七年级数学第 6 章教案第 6 章整式的加减 6.1 单项式与多项式【学习目标】 1、说出整式的有关观点，会辨别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。

2、在参加对单项式、多项式识其他过程中，培育察看、归纳、归纳和语言表达能力。

3、在学习过程中，感觉数学学科的谨慎性，培育学习数学的兴趣。

【学习重难点】要点：单项式的观点。

难点：正确判断单项式的系数以及次数。

【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35 元的价钱购进 a 份《晚报》，以每份0.50 元的价钱售出 b 份（ b＜ a），那么她此项卖报的收入是元。

2、从书店邮购每册订价为 a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这类图书需付款元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a、 b，这扇窗户的透光面积是.研究沟通：察看上边所获得的代数式，以及前面所学过的代数式 4 n，1ah， ab+c2, r 2-a 23 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主研究研究一 : 整式、单项式的有关观点请阅读教材P126-P127，解决以下问题：1、叫整式。

叫单项式。

（1）你能举几个单项式的例子吗？（2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2， 2XY， 0.5m+n ，2、叫单项式的系数，叫单项式的次数。

-2x 2 的系数是 a 的系数是-2x 2的次数是 a 的次数是3mn 2 的次数是专心爱心专心-1-1 / 3方法提示：单项式的系数是 1 或-1 时，“ 1”往常省略不写。

指数是 1 时也省略不写研究二：多项式及有关观点1、叫多项式。

叫多项式的项数，叫常数项，叫多项式的次数。

2、整式与单项式、多项式的关系？三、试尝试究例 1：在代数式1,4+y ，7，m，-4x 2y，2π x2-7x － 6，2x-4y ，－ 3x ，-3a 2 b，1mn +5m，x2-xy+y 2 x 2中，单项式有 _________，多项式有 _________，整式小结：经过上边的试试，你获得了哪些经验？例 2、指出下边单项式的系数和次数：-3y , -3xyz , ab 2c, a , -x 2 沟通你的的收获吧！例 3： 5a2-7b 2－1ab +5 是 _________次 __________ 项式。

青岛版七年级数学上册《单项式与多项式》说课稿一、引入1. 选题背景数学课程是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径之一。

单项式与多项式作为数学的基础知识，对学生的数学学习具有重要意义。

本节课将介绍单项式与多项式的概念、性质及其运算，通过实例演示，让学生深入理解和应用。

2. 教学目标•理解单项式和多项式的概念。

•掌握单项式的系数、变量和指数的含义。

•学会根据多项式的形式进行展开和合并。

•能够灵活运用单项式和多项式进行简单的运算。

3. 教学重点和难点•教学重点：单项式和多项式的概念、性质及运算。

•教学难点：学生对多项式的展开和合并的理解和应用。

二、知识讲解1. 单项式的概念与性质1.1 单项式的定义单项式是由变量与系数相乘而得的代数表达式。

其中，变量的幂次是非负整数。

例如：3x、-5xy²等都是单项式。

1.2 单项式的部分单项式可以分为三部分，分别是系数、变量和指数。

•系数：代表变量的个数或倍数。

•变量：表示未知数。

•指数：表示变量的次数。

1.3 单项式的分类根据变量的个数，单项式可以分为以下几类：•一元单项式：只有一个变量，如x、3x、-5x²等。

•二元单项式：有两个变量，如xy、-2xy²等。

•多元单项式：有两个以上的变量，如xyz、2xyz²等。

2. 多项式的概念与性质2.1 多项式的定义多项式是由多个单项式相加或相减而得的代数表达式。

例如：3x + 2y、-5x² + 3xy + 2等都是多项式。

2.2 多项式的部分多项式可以分为若干个单项式的和或差。

3. 单项式与多项式的运算3.1 单项式的运算•单项式的加法：系数相加，变量和指数保持不变。

•单项式的减法：系数相减，变量和指数保持不变。

•单项式的乘法：系数相乘，变量和指数相加。

示例：•加法示例：3x + 2x = 5x•减法示例：3x - 2x = x•乘法示例：3x * 2x = 6x²3.2 多项式的运算•多项式的加法：各单项式的对应系数相加，变量和指数保持不变。

新青岛版七年级数学上册《6.1单项式和多项式》学案【知识回顾】1.卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她卖报的收入是 元.2.从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款多少元？3.某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形（如图）已知矩形的长、宽分别为a ，b ，这扇窗户的透光面积是 .【学习目标】1.正确认识区分单项式和多项式2.能找出单项式的系数与次数.3.能正确找出多项式的项数与次数.【学习重点与难点】重点：正确认识单项式和多项式，知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数. 难点：正确认识多项式的项，准确计算多项式的次数.【学习过程】一、导入新课： 观察上面“复习测试”中得到的代数式，并联系在第五章中学过的代数式n 34，ah 21， ab+c 2，πr 2-a 2等，与同学交流它们分别含有哪些运算.二、新知学习：（一）整式、单项式请认真看课本图，并按要求解决以下问题1. 整式和单项式：对字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做 .其中，不含加、减运算的整式叫做 .注：①单独的一个字母或一个数也是 ; ②x 1不是单项式，11 x 不是多项式. 请写出导入新课环节中出现的单项式： .32.单项式的系数和次数：（1）__________________________________叫单项式的系数.一个单项式中___________________叫做单项式的次数.注意：单项式的系数包括它前面的符号，当系数是“1”或“-1”时，“1”可以省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略.（2）自学检测：填表3.试一试：（1）说出下列单项式的系数和次数：3x 2， -2x ，5343y x ， -b ，a ，74mn ，- b a 252， - 34xy (2)下列说法正确的是（ ）A ．单项式-2 x 2y 的系数是-2，次数是2B ．单项式a 的系数是0，次数为0C ．xy 是二次单项式D ．单项式-2ab 系数为 - 2，次数为3（二）多项式1.自学要求：自主学习课本中间部分，了解什么是多项式？如何识别多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？2.自学检测：（1）下列代数式2， -4a ，23x +1, y+51，27xy -2， x y3中属于单项式的有： ；属于多项式的有： ：属于整式的有： ；(2) 下列说法正确的是（ ）A .多项式 2x-1的项是2x, 1 B.2x 3-x+1 不是多项式C. 5a-3是由 5a 和 -3组成的一次二项式D.2a 2+3b , 7x 都是多项式（3）已知多项式-542233135-++xy x y x ，回答下列问题： ①这个多项式有几项，指出它所有的项；②这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的次数和系数.③这个多项式有常数项吗？如果有，请指出来.3.注意：确定多项式的项要连同它前面的符号；描述多项式为几次几项式时要用大写.（三）挑战自我提高能力1.观察下列单项式：-x ，,5,4,3,25432x x x x --……(1)你能说出这个单项式中的第7个与第8个吗？(2) 你能说出这个单项式中的第2001个与第2006个吗？(3) 你能说出这个单项式中的第2k 个与第(2k+1)个吗？(k 是正整数)2.将多项式32352x x x +--按字母x 的次数从大到小的顺序排列，可以写成25323--+x x x ，叫做多项式按字母x 的降幂排列；若按字母x 的次数从小到大的顺序排列，又可以写成 ，叫做多项式按字母x 的升幂排列.请将下列多项式分别按x 的降幂和升幂进行排列：（1）x x 652+-(2) 3426253x x x +--【精练反馈】基础部分1.举出几个单项式的例子，并说出它们的系数和次数.2.指出下列代数式中哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a+ 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2， 3.说出下列多项式是几次几项式. (1)2xy+y 2+x 2； (2)3x 2y-5xy 2+y 3-2x 3； (3)2xy 2-x 2y+x 3y 3-7；能力提高部分4.写出一个含有常数项的三次多项式，并与同学交流.5.将多项式x 3－2x 2y 3＋3y 2按y 的降幂重新排列:6.观察下列单项式：4328,4,2,a a a a --……根据你发现的规律，第8个式子是知识拓展部分7.有一个圆柱形的水桶，高为b ，底面半径为r ，已装有水的高度为a ，则水的体积是多少？还可以装下多少水？这里的单项式和多项式各是谁？它们的次数分别是多少？8.一个关于字母x 的四次三项式不含三次项与一次项，最高次项的系数是6，二次项系数是-1，常数项是21，写出这个二次三项式. 教（学）后记： .。

6.1 单项式与多项式教学目标：1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念；会确定一个单项式的系数、次数。

（初级目标）2.理解多项式的有关概念，能区别单项式和多项式的异同；知道多项式的项数、次数以及常数项。

(中极目标)3. 理解多项式的升(降)幂排列的概念；会进行升降幂排列。

(高级目标)教学过程：一、 复习引入1. 用代数式填空：○1 若正方形的边长为a ，则正方形的面积______________。

○2卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.5元的价格售出 b 份(b ＜a),那么她此项卖报的收入是_____________元。

○3从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款__________元。

○4如右图，某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、宽分别为a 、b ，则这扇窗户的透光面积是_________ 。

２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论）二、 探究新知１、 整式、单项式阅读课本Ｐ１２６方框内的文字和“小博士”的提示并回答下列问题。

⑴下列代数式中，① 2 ②3x -③5y+2x x -④2173x -⑤1x ⑥a b a b -+⑦23x +是整式的是___________,不是整式的是______________。

(填序号) ⑵下列代数式中,①a ②12-③12x+④xπ⑤xy⑥ 2x⑦2x y-⑧1+3y2x是单项式的有__________，不是单项式的有___________。

(填序号)２、单项式的系数和次数阅读课本P126最后一自然段和P127第一自然段及“小博士”的提示，然后完成下列各题。

（同学之间交流讨论）说出下列单项式的系数和次数①22x-系数是____ 次数是____ ②2423x y系数是___ 次数是_____③3a b系数是____ 次数是____④a-系数是____次数是_____⑤2rπ系数是____ 次数是___ ⑥223abc-系数是____ 次数是_____3.多项式与多项式的项、次数阅读课本P127第3、4自然段，然后完成下列各题。

6.1 单项式与多项式教学目标：1.理解整式、单项式、多项式的概念。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。

重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）预习任务见学案二、课内探究 复习引入：1.用代数式填空：（1）边长为x 的正方形的周长 （2）边长为a 的正方体的表面积（3）底面积为s ，高为h 的圆锥的体积（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a 天的温度和２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论） 学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标 探究点一 1、单项式概念由 或 的积组成的代数式叫做单项式 练习1 下列式子哪些是单项式？ x+yx 1 pr 2-3xyz ﹣32xy 3 27ab ab 272、解剖单项式，例题讲解练习2 完成下列表格屏幕展示注意问题：老师再次强调易错点对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关智力小冲关探究点二多项式：几个的和叫多项式屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式3x-7 x2 - 3x+4 b-5 + ab3-a2归纳总结：单项式和多项式统称为三、畅谈收获本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？系数：单项式次数：多项式常数项：次数：四、冲关检测第一关判断：1. 多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。

( )2. πr²的系数是1，次数是3。

（）第二关多项式2－－4π，它是次项式，最高次项的系数是，常数项是．第三关1.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_。

《单项式与多项式》学案探究版学习目标1．理解整式、单项式与多项式的概念．2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数．学习重点单项式、多项式、整式的概念，单项式的次数与系数，多项式的项数、次数．学习难点单项式的次数与系数，多项式的项数、次数．学习过程一、预习导航1．______________________叫做整式．2．______________________叫做单项式．单独的___________也是单项式．3．单项式中的__________叫做这个单项式的系数，一个单项式中，___________叫做这个单项式的次数．4．______________________叫做多项式．_____________________叫做多项式的项，___________________叫做常数项．二、预习小测1．6x2y3的系数是____，次数是____；﹣17x2的系数是______，次数是_____．2．﹣2x2－3x＋1是___次___项式，其中二次项系数是________．三、互动课堂（一）知识探究1．用代数式填空：（1）卖报的王阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是____________元．（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书一册共需付款__________元．（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为长方形．已知长方形的长、宽分别为a，b，则这扇窗户的透光面积是____________．2．观察上面所列的代数式，它们包括哪些运算？有何特征？整式：只含有_____________________运算的代数式．强调：分母中含有字母的_________（“是”或“不是”）整式．练一练：下列是整式的是______________________．①0.05ab，②43n，③﹣a2，④5，⑤x，⑥3x－y2，⑦πx＋12y，⑧x＋1，⑨2v．3．观察0.05ab，43n，﹣a2，5，x，这些式子有什么特点？单项式：___________________的整式．强调：单独的一个数或一个字母________（“是”或“不是”）单项式．4．思考：如何确定单项式的系数和次数？单项式的系数：__________________________．单项式的次数：__________________________．练一练：①﹣x的系数是______，次数是______；②πr2的系数是____，次数是______；③﹣13ab2的系数是____，次数是______．注意：①单项式的系数是±1时，1通常_______，﹣1的符号“﹣”______省略；②πr2中π是____________．5．观察3x－y2，πx＋12y，x＋1，这些式子有什么特点？多项式：含加、减运算的整式，即__________________叫做多项式．_________________都叫做多项式的项，_________________叫做常数项．例如，x2＋3x－2中有_____项，分别是_____________，其中常数项是_____．强调：多项式中的每一项包含______________．6．如何确定多项式的次数？多项式的次数：多项式中次数_____________项的次数．例如，x2＋3x－2中有3项，次数最高的项是_____，它的次数是____，所以这个多项式的次数______，它是一个_____次_____项式．练一练：①x＋1有___项，分别是_________，它是___次___项式；②2x﹣x3有___项，分别是_________，它是___次___项式；③﹣x2－5x＋3有___项，分别是_________，它是___次___项式；（二）例题例1．填空：①﹣3xy2；②2x3＋1；③12（x＋y＋1）；④﹣a2；⑤0；⑥2xy；⑦23xy；⑧12x．整式：_____________________________________；单项式：___________________________________；多项式：___________________________________．例2．已知多项式﹣12x3y＋3x2＋2xy－23，回答下列问题：（1）这个多项式有_______项，分别是____________________________；（2）这个多项式的次数最高项是_______，这一项的系数是____，次数是_______；（3）这个多项式中的常数项是________________；（4）当x＝﹣2，y＝﹣3时，这个多项式的值是_____________．例3．利用加法交换律将多项式3x2y－5xy2＋y3－2x3的各项，按其中字母x的次数从大到小的顺序重新排列，可以写成﹣2x3＋3x2y－5xy2＋y3，这种排列叫做多项式按字母x的降幂排列；按x的次数从小到大的顺序排列，又可以写成__________________，这种排列叫做多项式按字母x的升幂排列．请将下列多项式分别按x的降幂和升幂进行排列：（1）x2－2－5x4＋12x3；（2）－3x2y－35xy2－5y3＋12x3．（三）挑战自我观察下列单项式：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，…（1）你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗？（2）你能写出这列单项式中的第2012个与第2013个吗？（3）你能写出这列单项式中的第2k个与第（2k＋1）个（k是正整数）吗？（四）课堂小结1．整式定义：__________________________________叫做整式．2．单项式定义：_________________叫做单项式．注：单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的_______因数．单项式的次数：单项式中所有字母的_______．3．多项式：定义：________________________________叫做多项式．多项式的项：多项式中的__________都叫做多项式的项，_________的项叫做常数项．多项式的次数：多项式中___________的次数．四、反馈练习1．下列整式：①﹣25x2；②12a＋bc；③3xy；④0；⑤23a＋1；⑥﹣5a2＋a．其中单项式有__________，多项式有__________．（填序号）2．单项式7ab2c3的次数是（）．A．3 B．5 C．6 D．73．多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数分别是（）．A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1 4．下列说法中，正确的是（）．A．多项式ax2＋bx＋c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．﹣35ab2，﹣x都是单项式，也都是整式D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b＋3ab－5中的项5．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是（）．A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21参考答案：一、预习导航1．只含有加、减、乘、乘方运算的代数式2．不含加、减运算的整式，一个数或一个字母3．数字因数，所有字母的指数和．4．几个单项式的和，多项式中的每个单项式，不含字母的项．二、预习小测1．6，5；﹣17，2．2．二，三，﹣2．三、互动课堂（一）知识探究1．（1）0.5b－0.35a；（2）1.05a；（3）ab＋18πa2．2．代数式含有加、减、乘、乘方运算．整式：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式．分母中含有字母的不是整式．练一练：①②③④⑤⑥⑦⑧．3．特点：这些式子中都是数或字母的积，不含加、减运算．单项式：不含加、减运算的整式．单独的一个数或一个字母是单项式．4．单项式的系数：单项式中的数字因数．单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．练一练：①﹣1，1；②π，2；③﹣13，3．省略不写，不能；常数．5．这些式子中含加、减运算．几个单项式的和；多项式中的每个单项式；不含字母的项．3，x2，3x，﹣2，﹣2，它前面的符号．6．最高，x2，2，2，二，三．练一练：①2，x，1，一，二；②2，2x，﹣x3，三，二；③3，﹣x2，﹣5x，3，二，三．（二）例题例1．解：整式：①②③④⑤⑦；单项式：①④⑤⑦；多项式：②③．例2．解：（1）4项，分别是﹣12x3y，3x2，2xy，﹣23；（2）﹣12x3y，系数是﹣12，次数是4；（3）常数项是﹣23；（4）当x＝﹣2，y＝﹣3时，﹣12x3y＋3x2＋2xy－23＝﹣12×（﹣2）3×（﹣3）＋3×（﹣2）2＋2×（﹣2）×（﹣3）－23＝﹣12＋12＋12－2 3＝1 113．例3．解：在3x2y－5xy2＋y3－2x3中含有4项，分别是3x2y，－5xy2，y3，－2x3，每一项中x的次数分别是2，1，0，3．所以3x2y－5xy2＋y3－2x3按升幂排列是y3－5xy2＋3x2y－2x3．（1）x2－2－5x4＋12x3按x的降幂排列：﹣5x4＋12x3＋x2－2；x2－2－5x4＋12x3按x的升幂排列：﹣2＋x2＋12x3－5x4；（2）－3x2y－35xy2－5y3＋12x3按x的降幂排列：12x3－3x2y－35xy2－5y3；－3x2y－35xy2－5y3＋12x3按x的升幂排列：﹣5y3－35xy2－3x2y＋12x3．（三）挑战自我分析：观察、分析，发现规律：①符号的规律是奇数项为﹣，偶数项为﹢；②每一项的系数的规律：2，4，6，8，10， (2)③每一项的次数的规律：1，2，3，4，5，…，n 解：（1）第6个数是12x6，第7个数是﹣14x7；（2）第2012个数是4024x2012，第2013个数是﹣4026x2013；（3）第2k个数是4kx2k，第（2k＋1）个数是﹣2（2k＋1）x2k+1．（四）课堂小结1．整式定义：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式．2．单项式定义：不含加、减运算的整式叫做单项式．注：单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数：单项式中的数字因数．单项式的次数：单项式中所有字母的指数和．3．多项式：定义：含加、减运算的整式，即几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式中次数最高项的次数．四、反馈练习1．①③④；②⑤⑥．2．C．3．C．4．C．5．B．。

6.1 单项式与多项式教学目标：1.理解整式、单项式、多项式的概念。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。

重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数 教学过程一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）预习任务见学案二、课内探究 复习引入：1.用代数式填空：（1）边长为x 的正方形的周长 （2）边长为a 的正方体的表面积（3）底面积为s ，高为h 的圆锥的体积（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a 天的温度和２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论） 学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标 探究点一 1、单项式概念由 或 的积组成的代数式叫做单项式 练习1 下列式子哪些是单项式？ x+yx 1 pr 2-3xyz ﹣32xy 3 27ab a b 27 2、解剖单项式，例题讲解练习2 完成下列表格单项式 系数 次数 -2X 1/4ab 26xyz -3/5xy 327ab学生小组讨论完成，展示答案，特别是最后一个有不同点，探讨一下屏幕展示注意问题：老师再次强调易错点对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关智力小冲关探究点二多项式：几个的和叫多项式屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式3x-7 x2 - 3x+4 b-5 + ab3-a2归纳总结：单项式和多项式统称为练一练观察下表在空格内填上“√”代数式单项式多项式整式pr2x y—0.52x1－x+ 2５ａ三、畅谈收获本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？系数：单项式次数：多项式常数项：次数：四、冲关检测第一关判断：1. 多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。

青岛版数学七年级上册6.1《单项式与多项式》教学设计一. 教材分析《单项式与多项式》是青岛版数学七年级上册第六章第一节的内容。

本节主要介绍单项式和多项式的概念、性质和运算。

教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的定义，会进行单项式和多项式的运算。

本节内容是后续学习代数式、方程和函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，对于代数概念有一定的了解。

但是，单项式和多项式的概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和生动的语言，让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。

三. 教学目标1.理解单项式和多项式的概念，掌握单项式和多项式的性质。

2.学会单项式和多项式的运算，能正确进行相关计算。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念、性质和运算。

2.难点：单项式和多项式的运算规则及应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的概念。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式和多项式的性质和运算规则。

3.采用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，提高学生的参与度和动手能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学实例，如单项式和多项式的图片、实际问题等。

2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如单项式和多项式的图片，引导学生思考单项式和多项式的概念。

同时，引导学生回顾已学的有理数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解单项式和多项式的定义，通过具体的例子让学生理解和掌握。

同时，介绍单项式和多项式的性质，如系数、次数等。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式和多项式的运算练习，如加减乘除等。

丰富丰富纷繁6.1 单项式与多项式课题6.1单项式与多项式1. 理解单项式及单项式的系数，次数的观点；会确立一个单项式的次数系数 2 理解教课多项式的相关观点，知道多项式系数与次数，能差别单项式和多项式。

理解多项式目标的升（降）幂摆列的观点，会进行降幂摆列。

要点掌握单项式的系数与次数难点掌握单项式的系数与次数教课过程教课内容和学生活动教师活动或设计企图阅读教材 136 页的“沟通与发现”1. 填空：（ 1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35 元的价钱购进 a 份晚报，以每份 0.50元的价钱售出 b 份（ b＜ a ），那么她此相卖报的收入是元。

（ 2）丛书店邮购每册订价为 a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这类图书需付款元。

（ 3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形的长、目的让学生宽分别为 a、 b, 这扇窗户的透光面积是。

认识正式的（ 4）若正方形的边长为 a，则正方形的面积是。

观点（5）小明从每个月的零花费中取 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱元。

（ 6）关于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做，此中，不含加减运算的整式叫做. 比如，0.05ab, 2 n ２，1 ah，3 2a2等都是单项式。

独自的一个______ 或一个也是单项式。

如： a，－１，５等。

除式中含字母的代数式不是整式。

1丰富丰富纷繁（1）X1 （ 2） abc （ 3） b2（4）－ 5ab22（ 5）y2（ 7）-5 （ 6） -xy单项式.3.以下式子哪些是整式？（选序号）（ 1） x （ 2）-1 （ 3） x+y （ 4） xy（ 5）y（6）-1 x x整式：.4、单项式中的叫做单项式的系数，比如：3x2, -1ah, a2bc 3的系数分别是。

单项式的系数包含前面的符号。

一个单项式中全部字母的叫做这个单项式的次数。

比如：单项式 3 x 2的次数是，-1ah的次数是，a2bc的次数是。

6.1 单项式与多项式教案教学目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。

教学重难点：1.学生能说出单项式的系数、次数2.学生能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。

教学过程：预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。

（检查课前预习效果）探究案下面让我们逐一进行探究。

探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。

填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b 份（b<a ），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a ）元。

（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。

（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、宽分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ab+281a ∏）。

教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式218ab a π+，0.500.35b a -，1.05a ，22a r π+，2ab c +，43n它们分别含有哪些运算？加减乘除。

对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。

继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

6.1 单项式与多项式第2课时
教学目标：
知识与技能：
掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
过程与方法
让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观
通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲.
教学重点
握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.
教学难点
掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.
教学过程设计
解：（1）150-m，它的项是150和-m，次数是1.
（2）2ra+
2
1
2
r
π
，它的项是2ra和
2
1
2
r
π
，次数是2.
（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.
例2：如图4-1-3所示是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.
（1）请用代数式表示这个组合体的体积.
（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.
解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b.
（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.
说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值.代入时，要将式子中省略掉的乘号添上.
整式：单项式与多项式统称整式.。