西工大19春《有限元及程序设计》在线作业1答案

1、针对下图所示得3个三角形元,写出用完整多项式描述得位移模式表达式。

２、如下图所示，求下列情况得带宽：a)4结点四边形元;b)2结点线性杆元。

３、对上题图诸结点制定一种结点编号得方法，使所得带宽更小。

图左下角得四边形在两种不同编号方式下,单元得带宽分别就就是多大？4、下图所示,若单元就就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。

系统得带宽就就是多大?按一右一左重新编号（即6变成3等)后,重复以上运算。

5、设杆件1－2受轴向力作用，截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为E,试写出杆端力F1，F2与杆端位移之间得关系式,并求出杆件得单元刚度矩阵6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件错误!与错误!所组成，试写出三个结点1、2、3得结点轴向力F1,F2,F3与结点轴向位移之间得整体刚度矩阵[K］。

7、在上题得阶梯形杆件中,设结点３为固定端,结点１作用轴向载荷F１＝Ｐ,求各结点得轴向位移与各杆得轴力。

8、下图所示为平面桁架中得任一单元,为局部坐标系,x，y为总体坐标系,轴与x轴得夹角为。

（1) 求在局部坐标系中得单元刚度矩阵(2）求单元得坐标转换矩阵 [T];（３) 求在总体坐标系中得单元刚度矩阵9、如图所示一个直角三角形桁架,已知,两个直角边长度,各杆截面面积，求整体刚度矩阵[Ｋ］。

10、设上题中得桁架得支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点得位移与各杆得内力。

1１、进行结点编号时,如果把所有固定端处得结点编在最后,那么在引入边界条件时就就是否会更简便些？12、针对下图所示得３结点三角形单元,同一网格得两种不同得编号方式,单元得带宽分别就就是多大？1３、下图所示一个矩形单元,边长分别为２a与２b，坐标原点取在单元中心。

位移模式取为导出内部任一点位移与四个角点位移之间得关系式。

１4 桁架结构如图所示,设各杆EA／L均相等,单元及结点编号如图所示,试写出各单元得单刚矩阵[k］ｅ。

15 图所示三杆桁架,节点1、节点3处固定,节点2处受力Fx2，Ｆy2,所有杆件材料相同,弹性模量为E,截面积均为A,求各杆内力。

1.(多选题)弹性力学的基本假设有（）。

(本题13分)A、假设物体是连续的B、假设物体是均匀的和各向同性的C、假设物体是完全弹性的D、假设物体内无初应力E、假设物体的变形是很小的标准答案：ABCDE2.(单选题)弹性力学的任务和目的是分析各种结构及构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求改进它们的计算方法()。

(本题12分)A、正确B、错误标准答案：A3.(多选题)确定应力分量正负号的规则是（）。

(本题13分)A、正面正向B、负面负向C、正面负向D、负面正向标准答案：AB4.(单选题)弹性力学是研究弹性体由于外力作用或温度改变以及支座沉陷等原因而发生的应力、应变和位移()。

(本题12分)A、正确B、错误标准答案：A5.(单选题)应变分量中正应变以伸长为正，剪应变以夹角小为正()。

(本题13分)A、正确B、错误标准答案：A6.(多选题)弹性力学中主要的基本概念有（）。

(本题12分)A、体力B、面力C、应力D、应变E、位移标准答案：ABCDE7.(单选题)弹性力学中假设物体是连续的()。

(本题12分)A、正确B、错误标准答案：A8.(单选题)弹性力学中假设物体内有初应力()。

(本题13分)A、正确B、错误标准答案：B1.(多选题)弹性力学问题的情节主要方法有（）。

(本题13分)A、按位移求解B、按体力求解C、按夹角求解D、按应力求解标准答案：AD2.(单选题)在弹性体的一小部分边界上，将所作用的面力作静力等效变换，只对力作用处附近的应力有影响，对离力作用处较远的应力几乎无影响()。

(本题13分)A、正确B、错误标准答案：A3.(多选题)弹性力学平面问题的未知量有（）。

(本题12分)A、应力B、应变C、位移D、方向标准答案：ABC4.(单选题)可由正六面体的六个应力分量完全描绘出一点的应力状态()。

(本题13分)A、正确B、错误标准答案：B5.(多选题)弹性力学中的方程有（）。

1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。

2．如下图所示，求下列情况的带宽:a)4结点四边形元；b)2结点线性杆元。

3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。

图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。

系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。

5． 设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A ，长度为L ，弹性模量为E ，试写出杆端力F 1，F 2与杆端位移21,u u 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(][e k6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2，F 3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵[K]。

7． 在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1=P ，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。

8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为 。

（1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]；（3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ⨯=，两个直角边长度cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。

10． 设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的内力。

11． 进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些？12． 针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大？13． 下图所示一个矩形单元，边长分别为2a 与2b ，坐标原点取在单元中心。

XXX春《有限元及程序设计》在线作业满分答案1.第1题，选择D作为正确答案，因为不规则六面体单元是一种不规则单元。

2.第2题，正确答案是B，因为三角形单元的节点编码应按逆时针方向排列。

3.第3题，正确答案是D，因为非固定边界不属于薄板的边界。

4.第4题，选择B作为正确答案，因为空间问题的基本未知位移分量有3个。

5.第5题，正确答案是C，因为空间问题的基本平衡微分方程有4个。

6.第6题，选择D作为正确答案，因为划置1法是处理边界内应力的常用方法之一。

7.第7题，正确答案是A，因为总体刚度矩阵的形成方法有直接刚度法和结点平衡法。

8.第8题，选择A作为正确答案，因为空间问题的未知应力分量有6个。

9.第9题，正确答案是D，因为数值方法是解决实际问题的主要方法之一。

10.第10题，选择A作为正确答案，因为在应力函数上任意增减一个线性项对应力分量无影响。

11.第11题，正确答案是A和D，因为弹性力学问题的求解可以按位移或应力求解。

12.第12题，正确答案是A、B和C，因为弹性力学的边界条件可以是位移、应力或混合边界条件。

13.第13题，选择A、B和C作为正确答案，因为空间单元可大致分为规则单元、不规则单元和等参元。

14.第14题，正确答案是A、B和C，因为弹性力学中的方程包括平衡微分方程、几何方程和物理方程。

15.第15题，选择A、B、C和D作为正确答案，因为四边形矩形单元、6结点三角形单元、10结点三角形单元和结点18自由度三角形单元都是基本的高精度单元。

16.第16题，选择B作为正确答案，因为8结点矩形单元和12结点矩形单元都是高精度单元。

17.薄板小挠度弯曲理论中的基本未知量是沿垂直于板面方向的位移，即挠度W。

18.单元刚度矩阵可以得到单元结点力和结点位移之间的关系。

19.按坐标求解法是通过挠曲微分方程求出位移后，再确定所有物理量的方法。

20.简支边界和固定边界是薄板的两种边界形式。

21.弹性力学研究弹性体在外力、温度和支座沉降等因素作用下产生的应力、应变和位移。

试卷总分:100 得分:100一、单选题(共11 道试题,共22 分)1.下列属于平面应力问题的是（）。

A.平板坝的平板支墩B.挡土墙C.重力水坝D.受内水压力作用的圆管正确答案:A2.薄板的边界不包括（）。

A.简支边界B.固定边界C.自由边界和荷载边界D.非固定边界正确答案:D3.空间问题的基本平衡微分方程有（）个。

A.2B.3C.4D.5正确答案:C4.下列属于不规则单元的有（）。

A.正四面体单元B.正三棱体单元C.任意四面体单元D.正六面体单元正确答案:C5.下列不属于提高单元精度的方法是（）。

A.增加单元结点数目B.在单元内增设结点C.减少单元结点数目D.设等参元正确答案:C6.在应力函数上任意增减一个（），对应力分量无影响。

A.线性项B.二次项C.三次项D.常数项正确答案:A7.空间问题的基本未知位移分量有（）个。

A.2B.3C.4D.5正确答案:B8.下列关于等参元的叙述不正确的是（）。

A.精度较高B.能较好的模拟边界条件C.输入的信息量较少D.输入的信息量较多正确答案:D9.φ=by2能解决矩形板（）问题。

A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲正确答案:B10.φ=cxy能解决矩形板（）问题。

A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲正确答案:C11.下列关于高精度单元描述正确的是（）。

A.等参元的位移模式和坐标变换采用不同的形函数B.矩形单元形状规则，因而使用范围较广C.6结点三角形单元、10结点三角形单元、8结点矩形单元和12结点矩形单元的单元刚度矩阵的建立过程是不一样的。

西工大19春《电路分析基础》在线作业试卷总分:100 得分:0一、判断题(共40 道试题,共100 分)1.非正弦周期电流电路稳态分析有2个步骤展开成傅里叶级数和叠加出最后结果。

A.错误B.正确正确答案:A2.用相量对正玄电流电路进行分析计算称为相量法。

A.错误B.正确正确答案:B3.一个实际的电压源可以用一个电阻和一个理想电压源的串联组合来做为它的模型，称为电压源模型。

A.错误B.正确正确答案:B4.将耦合电感两个线圈的同名端分别连接在一起称为反向并联。

A.错误B.正确正确答案:A5.凡随时间变化并带有信息的物理量或物理现象称为信号。

A.错误B.正确正确答案:B6.向外部有两个引出端且两端上的电流为同一电流，这样的两端构成的电路称为一端口。

A.错误B.正确正确答案:B7.耦合电感元件是指批次靠近放置且认为电阻为零的两个线圈。

A.错误B.正确正确答案:B8.基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCLA.错误B.正确正确答案:B9.滤波器只允许某一频率的电信号通过。

A.错误B.正确正确答案:A10.叠加定理是指线性电路中所有独立电源同时作用在每一个之路所产生的响应电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在该支路中所产生响应电流或电压的代数和。

A.错误B.正确正确答案:B11.当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈的两端所产生的感应电压，称为互感电压。

A.错误B.正确正确答案:B12.当所有独立电源都同时扩大N倍时，每个支路电流和电压也都随之扩大N倍，称为线性电路的齐次性。

A.错误B.正确正确答案:B13.滤波器只在通信工程领域内有所应用。

A.错误B.正确正确答案:A14.用来变换电压的电器就是变压器。

A.错误B.正确正确答案:B15.等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。

A.错误B.正确正确答案:B16.电路的基本物理量有电流、电位、电压。

A.错误B.正确正确答案:B17.电场力在单位时间内所作的功称为电功率。

西北工业大学22春“公共课”《有限元及程序设计》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.如果均采用三角形单元，则平面应力问题和平面应变问题单元刚度矩阵相同。

()A.错误B.正确参考答案：A2.三角形单元三个节点编码应按()编排。

A.顺时针B.逆时针C.线性D.非线性参考答案：B3.20结点60自由度六面体单元属于高精度单元。

()A.错误B.正确参考答案：B4.下列不属于薄板小挠度弯曲理论基本假定的是()。

A.直法线假定B.中面位移假定C.板内无挤压假定D.曲线法假定参考答案：D弹性力学问题的求解方法有()。

A.按应变求解B.按应力求解C.按体力求解D.按位移求解参考答案：BD6.边界条件的处理方法有()。

A.划0置1法B.置大数法C.划1置0法D.置小数法参考答案：AB7.四面体单元可采用密集的网格以适应急剧变化的应力场。

()A.错误B.正确参考答案：B8.在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。

A.线性项B.非线性项C.边界项D.体力项参考答案：A9.空间问题的基本平衡微分方程有()个。

A.2B.3参考答案：C10.简支边界、固定边界属于薄板的边界形式。

()A.错误B.正确参考答案：B11.下列属于高精度空间单元的有()。

A.10结点30自由度四面体单元B.20结点60自由度六面体单元C.6结点三角形单元D.4结点48自由度四面体单元参考答案：ABD12.矩形单元的公式推导简单，但精度比三结点三角形单元低。

()A.错误B.正确参考答案：A13.不属于规则单元的是()。

A.正四面体单元B.正三棱体单元C.正六面体单元D.曲边单元参考答案：DA.错误B.正确参考答案：B15.可由正六面体的六个应力分量完全描绘出一点的应力状态。

()A.错误B.正确参考答案：A16.通过挠曲微分方程求出位移后即可确定所有物理量，是按坐标求解法。

()A.错误B.正确参考答案：A17.剪力墙墙体受自重作用属于平面应变问题，天然气管道属于平面应力问题。

西北工业大学智慧树知到“公共课”《有限元及程序设计》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.有限元就行结构分析的基本步骤是⑴离散化;⑵单元分析;⑶整体分析。

()A.错误B.正确2.在应力函数中任意减少一个线性项对应力无影响。

()A.错误B.正确3.矩形单元的公式推导简单，但精度比三结点三角形单元低。

()A.错误B.正确4.φ=cxy能解决矩形板()问题。

A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲5.在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。

A.线性项B.二次项C.三次项D.常数项6.应力函数的一次性、二次型能解决弹性力学中的矩形板四面受拉压及剪切的问题。

()A.错误B.正确7.总体刚度矩阵具有()性质。

A.对称性B.稀疏性C.带状分布性D.奇异性8.弹性力学问题的求解方法有()。

A.按应变求解B.按应力求解C.按体力求解D.按位移求解9.空间问题的基本未知位移分量有()个。

A.2B.3C.4D.510.用有限元法处理实际问题主要分为()三部分。

A.离散化B.单元分析C.局部分析D.整体分析11.下列属于平面应力问题的是()。

A.平板坝的平板支墩B.挡土墙C.重力水坝D.受内水压力作用的圆管12.按应力求解具体可分为逆解法和半逆解法两种。

()A.错误B.正确13.边界条件的处理方法有()。

A.划0置1法B.置大数法C.划1置0法D.置小数法14.不属于规则单元的是()。

A.正四面体单元B.正三棱体单元C.正六面体单元D.曲边单元15.三结点三角形单元是常应力单元，但不是常应变单元。

()A.错误B.正确第2卷一.综合考核(共15题)1.若受力弹性体具有小孔，则孔边的应力将远大于无孔时的应力，也远大于矩孔销远处的应力，这种现象称为孔边应力集中现象。

()A.错误B.正确2.位移模式的选取必须遵循几何近似和物理近似两条原则。

()A.错误B.正确3.轴对称问题应力分量只是坐标r的函数，不随而变，同时剪应力为零，应力状态是通过对称于Z轴的任一平面，即绕Z轴对称。

西工大18秋《有限元及程序设计》在线作业
边界内应力的处理，最常用的方法有置大数法和（）。

A.绕结点平均法
B.二单元平均法
C.结点平衡法
D.划0置1法
标准选择:D
属于不规则单元的有（）。

A.正四面体单元
B.正三棱体单元
C.任意曲边单元
D.任意六面体单元
标准选择:D
空间问题的基物力方程有（）个。

A.5
B.6
C.7
D.8
标准选择:B
总体刚度矩阵的形成方法有直接刚度法和（）。

A.结点平衡法
B.二单元平均法
C.绕结点平均法
D.置大数法
标准选择:A
工程技术解决实际问题的主要方法有解析法和（）。

A.离散法
B.单元分析法。

一、如图所示的1D 杆结构，试用取微单元体的方法建立起全部基本方程和边界条件，并求出它的所有解答。

注意它的弹性模量为E 、横截面积A解：如图1.1所示的1D 杆结构，其基本变量为 位移 x u 应变 x ε 应力 x σ取微单元体Adx ，其应力状态如图1.2，由泰勒展开式知()⋅⋅⋅⋅⋅+∂∂+⋅∂∂+=+22221dx x dx x dx x x x x σσσσ略去2阶以上的商阶微量知()dx xdx x xx ⋅∂∂+=+σσσ 由力的平衡知0=∑i x ：0=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+A A dx x x x x σσσ即力的平衡方程为：⋅⋅⋅⋅=0dxd xσ① 位移由图1.3知（泰勒展开，略去商阶微量）()dx xu u dx x u xx ⋅∂∂+=+ dxu dxdxdx u dx x uu ABABB A xx x x x ∂=-+-∂∂+=-=∴)(''ε应变 即几何方程为：⋅⋅⋅⋅=dxdu xx ε② 根据虎克定律知⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=dxdu E E xx x εσ③ 由①、②、③知该1D 杆的基本方程为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====dx du E E dx du dx d x x xx xxεσεσ0 在节点1时位移：00==x x u 在节点2时应力：APlx x==σ即其边界条件为00==x x u on u SAPlx x==σ on P S 由①式知⋅⋅⋅⋅⋅=0c x σ ④ ④代入③解得：dxdu Ec x=0 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=10c x Ec u x ⑤ 0c 、1c 为待定系数结合边界条件知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+A P c c x Ec 010解知得APc =0，01=c ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⋅==EA P E x EA P u A P x xx x σεσ二、设平面问题中的应力问题y a x a a x 321++=σy a x a a y 654++=σ y a x a a xy 987++=τ其中i a （1、2、………9）为常数，令所有体积力为零，对下面特殊情况说明平衡是否满足？为什么？或者i a 之间有什么关系才满足平衡。

有限元考试一试题及答案——第一组有限元考试一试题及答案一、简答题（ 5 道，共计 25 分）。

1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5 分）答：（1）选择合适的单元种类将弹性体失散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵；（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入界线条件和求解。

2.在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5 分）答：在对于曲线界线的界线单元，其界线为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合收效比四边形矩形单元的直边好。

3. 轴对称单元与平面单元有哪些差异？（5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变重量，平面单元内任意一点非零独立应变重量有三个。

4.有限元空间问题有哪些特色？（5 分）答：（1）单元为块体形状。

常用单元：周围体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。

（2）结点位移 3 个重量。

（3）基本方程比平面问题多。

3 个平衡方程， 6 个几何方程， 6 个物理方程。

5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题解析过程。

（5）分）答：（1）经过整体坐标系和局部坐标系的照射关系获取四节点四边形等参单元的母单元，并采用单元的唯一模式；（2）经过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，获取单元应变重量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，获取平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。

二、论述题（ 3 道, 共计 30 分）。

1.简述四节点四边形等参数单元的平面问题解析过程。

（ 10 分）答：（1）经过整体坐标系和局部坐标系的照射关系获取四节点四边形等参单元的母单元，并采用单元的唯一模式；（2）经过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，获取单元应变重量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，获取平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。

西北工业大学研究生入学试题参考答案考试科目：结构有限元素法 题 号：05602 说 明： 共 2 页 第 1 页一、 简答题参考答案：1、挠度位移函数 1C w ∈，且应满足位移运动边界条件。

2、① 应具有常数项，以反映常应变项；② 应具有线性项，以反映刚体位移；③ 插值函数应满足元素边界上的协调性；④ 插值函数的阶次越高收敛性越快。

3、具有上界特征，元素刚度偏硬（即系数偏大）。

4、12-n ，积分点数目偏少，可能导致数值积分精度偏低，元素刚阵奇异或结构总刚在置入边界条件后仍然奇异，即所谓的零能模式。

5、对称性、稀疏性、带状性、正定性（置入边界条件后）；应用三角分解方法，不破坏结构总刚的带状特性。

6、子结构方法、矩阵分块法、波前法；Nastron 、Ansys,Mark,Ardina 等。

二、 分析证明题参考答案1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂Ω∈-=∂∂+∂∂Ω∂022222n y x φφφφ 22145ba +=α 2、证明思路： ① 由14321u y N y N y N y N x v y u xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=∂∂+∂∂=γ 说明除0,≠y x 点外，0≠xy γ题 号：05602 共 2 页 第 2 页② 说明J 在积分点上的正定性；③ 由2xy γ的非负性以及J 的正定性，可证明： 02111112≠=∏⎰⎰--ηξγγd d J G xy 三、 计算题参考答案1、()2314808.3μ-=Et P 2、⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=-==FN F N F N F N 432122222内力：，支反力：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2F R F R y x 位移：H L H H a L a FL v u 211624121402+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-== 计算参考图：x y出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

1、有限元是近似求解一般连续场问题的数值方法2、有限元法将连续的求解域离散为若干个子域,得到有限个单元,单元和单元之间用节点连接3、直梁在外力的作用下,横截面的内力有剪力和弯矩两个.4、平面刚架结构在外力的作用下,横截面上的内力有轴力、剪力、弯矩.5、进行直梁有限元分析,平面刚架单元上每个节点的节点位移为挠度和转角6、平面刚架有限元分析，节点位移有轴向位移、横向位移、转角。

7、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是线性关系。

8、弹性力学问题的方程个数有15个，未知量个数有15个。

9、弹性力学平面问题方程个数有8，未知数8个。

10、几何方程是研究应变和位移之间关系的方程11、物理方程是描述应力和应变关系的方程12、平衡方程反映了应力和体力之间关系的13、把经过物体内任意一点各个截面上的应力状况叫做一点的应力状态14、9形函数在单元上节点上的值,具有本点为_1_.它点为零的性质,并且在三角形单元的任一节点上,三个行函数之和为_1_15、形函数是_三角形_单元内部坐标的_线性_函数,他反映了单元的_位移_状态16、在进行节点编号时,同一单元的相邻节点的号码差尽量小.17、三角形单元的位移模式为_线性位移模式_-18、矩形单元的位移模式为__双线性位移模式_19、在选择多项式位移模式的阶次时,要求_所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关的性质为几何_各向同性20、单元刚度矩阵描述了_节点力_和_节点位移之间的关系21、矩形单元边界上位移是连续变化的1. 诉述有限元法的定义答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法2. 有限元法的基本思想是什么答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。

其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。

3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。