(完整版)七年级数学知识点梳理

第二章、整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。

（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。

⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

①项：每一个单项式（注意带符号）。

②次数：多项式里次数最高的项的次数。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

几个常数项也是同类项。

3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1、等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。

②去括号：“去正不变，去负全变”。

③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。

④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。

⑤系数化为一列方程解应用题：（1）设未知数。

（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形。

平面图形：各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

三视图：指主视图、左视图、俯视图。

7年级数学知识点归纳大全
七年级数学知识点归纳如下：
1. 数的分类：整数、有理数、无理数、正数、负数、零。

2. 绝对值和相反数：绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离；相反数是指和为零的两个数。

3. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。

4. 代数式：代数式是由数字、字母通过有限次加减乘除得到的数学表达式。

5. 方程式：方程式是含有未知数的等式，通过对方程式的求解，可以得到未知数的值。

6. 平面几何初步知识：包括线段、角、三角形等基本几何图形的性质和计算。

7. 函数：函数是描述两个变量之间关系的一种数学工具，它表示一个变量随着另一个变量的变化而变化。

8. 方程组：方程组是两个或多个方程的组合，通过对方程组的求解，可以得到一组未知数的值。

9. 不等式：不等式是用不等号连接的数学表达式，通过解不等式可以得到满足条件的未知数的取值范围。

10. 逻辑推理：逻辑推理是一种通过已知条件进行推理得到新知识的思维方式，在数学中常用于证明和解题。

以上知识点只是大致的框架，具体内容还需要根据教材和教学大纲进行详细的学习和掌握。

七年级数学重要知识点梳理一、有理数1.有理数的概念：有理数是整数和分数的集合，可以表示为a/b（b eq0），其中a和b都是整数，并且b不等于 0。

2.绝对值：数轴上点与原点之间的距离，表示为|a|，其中a表示数轴上的点。

3.有理数的大小比较：重点是对有理数的加减乘除和绝对值的理解和应用。

4.有理数的加减法：具体的计算方法需掌握，其中要注意负数的运算。

二、代数1.代数式及其运算：代数式的概念，常见的代数式的定义，代数式的加减乘除运算。

2.一元一次方程：一元一次方程的概念，解一元一次方程的方法，特别是用“变形法”和“等式法”解方程的能力。

3.二元一次方程：方程的概念，二元一次方程的定义，二元一次方程的解法。

4.不等式及其应用：不等式的概念，不等式的性质，不等式的解法。

三、几何1.几何图形：点、直线、射线、线段和角的概念，以及平面和立体图形的概念，几何图形的性质与分类。

2.三角形：三条线段相交所成的图形，三角形的性质与分类，三角形内角和的计算。

3.四边形：四条线段相交所成的图形，四边形的性质与分类，特别是矩形、正方形、平行四边形、菱形的性质。

4.圆的相关概念：圆的概念，圆的周长公式和面积公式，圆的切线和弦的性质。

四、数据统计1.数据的类型：数量型数据和分类型数据的概念与区别。

2.统计数据的整理：频率分布表和频率直方图的绘制。

3.数据的描述：中位数、众数、平均数等的概念和计算方法。

4.概率：基本概率、乘法原理、加法原理、全概率公式、贝叶斯公式。

以上是七年级数学重要知识点梳理，需要重点掌握的还包括一些基本的计算技巧和基本思维方法。

希望同学们能够在学习的过程中注重理论的学习和实践的探索，不断地提高自己的数学思维水平。

初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。

2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。

4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。

二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。

2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。

三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。

3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。

2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。

3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。

4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。

五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。

2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。

3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。

2. 实数的分类：有理数、无理数。

3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。

4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。

七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。

2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。

3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。

七年级数学全部重点知识点第一章：整数1. 整数的概念与表示- 整数的概念及其符号的含义- 整数在数轴上的表示方法2. 整数的运算- 整数的加、减、乘、除运算- 整数加减法的规律（交换律、结合律、分配律）3. 整数的比较- 整数的大小比较- 整数大小关系的表示方法4. 整数的应用- 整数在生活中的应用（负债、海拔高度、温度等）- 整数运算在实际问题中的应用第二章：分数1. 分数的概念与表示- 分数的概念及其表示方法（分数线、分子、分母）- 混合数的概念及其表示方法2. 分数的大小比较- 分数的大小比较- 分数大小关系的表示方法3. 分数的化简与约分- 分数的基本性质（分数的相等、分数的约分）- 分数的化简方法（约分、通分）4. 分数的加减乘除运算- 分数的加、减、乘、除运算- 分数加减法的通分处理5. 分数的应用- 分数在生活中的应用（折扣、利率等）- 分数运算在实际问题中的应用第三章：代数式1. 代数式的概念与表示- 代数式的概念及其表示方法- 代数式中常见的符号2. 代数式的运算- 代数式的加、减、乘、除运算- 代数式的乘法公式（二次方差分公式、完全平方公式）3. 代数式的因式分解- 因式分解的概念及其方法（公因数提取法、配方法、分组分解法）- 因式分解在实际问题中的应用第四章：方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的概念及其解法（加减消元法、变形法、代入法）- 一元一次方程在实际问题中的应用2. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念及其解法- 一元一次不等式在实际问题中的应用3. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念及其解法（代入法、消元法）- 二元一次方程组在实际问题中的应用第五章：几何1. 点、线、面及其表示方法- 点的概念及其表示方法- 线的概念及其表示方法- 面的概念及其表示方法2. 图形的基本性质- 图形的基本概念（平行、垂直、倾斜、对称轴等）- 图形的基本性质（周长、面积）3. 三角形- 三角形的分类（按边长、按角度）- 三角形的面积公式（海伦公式、底角高公式）4. 直线、角- 直线的概念及其性质（垂直、平行、交点等）- 角的概念及其分类（锐角、直角、钝角）5. 圆- 圆的概念及其性质（直径、半径、切线、弧等）- 圆的周长和面积总结以上是七年级数学全部重点知识点的介绍，这些知识点是学生学好数学的基础，掌握好这些知识点对于学习数学后续的内容也有很大的帮助。

七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图）3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳，每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。

学生应掌握这些知识点，以便能够解决实际问题，并为以后的学习打下坚实的基础。

教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。

七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。

希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。

完整版初一数学知识点归纳
初一数学知识点归纳如下：
1. 数的基本概念和运算：包括正整数、负整数、零、自然数等的概念与性质，加法、减法、乘法和除法的基本运算法则。

2. 算式的变形和计算：包括整数的加减法计算、乘法计算、除法计算，以及计算过程中的算式变形。

3. 分数：包括分数的概念、分数的加减法、乘法和除法，以及分数的化简和比较大小。

4. 百分数和百分数的应用：包括百分数的概念和运算、百分数与实际生活中的应用。

5. 小数：包括小数的概念与性质、小数的加减法、乘法和除法，以及小数和分数之间的转化。

6. 坐标系和平面图形：包括平面直角坐标系的构建和使用，平面图形的基本概念与性质，如点、直线、线段、角等。

7. 四边形和三角形的面积：包括四边形和三角形的面积的计算和应用。

8. 平移、旋转和对称：包括平移、旋转和对称操作的概念和性质，以及平移、旋转和对称对图形的影响。

9. 数据的收集和处理：包括调查数据的收集方法、数据的分类和统计，以及数据图表的制作和解读。

10. 简单方程的解法：包括一元一次方程式和应用问题的解法。

2024七年级数学知识点归纳总结2024年的七年级数学学科知识点归纳总结如下：一、整数1. 整数的概念和表示方法2. 整数的比较和排序3. 整数的四则运算4. 整数的加法和减法运算规则5. 整数的乘法和除法运算规则6. 整数的混合运算二、有理数1. 有理数的概念和表示方法2. 有理数的比较和排序3. 有理数的四则运算（加、减、乘、除）4. 有理数的混合运算5. 有理数的乘方运算6. 有理数的开平方运算7. 有理数的化简和约分三、代数1. 代数的概念和基本运算2. 代数式的概念和性质3. 代数式的运算（加、减、乘）4. 代数式的化简和合并同类项5. 代数式的因式分解6. 代数式的公式推导四、方程1. 一元一次方程的概念和解法2. 一元一次方程的应用3. 一元二次方程的概念和解法4. 一元二次方程的应用5. 方程的字母代换和方程组的解法五、比例与比例变化1. 比例的概念和性质2. 等比例和反比例的关系3. 比例的简化和扩大4. 比例和比例的解法5. 比例的应用六、百分数与利率1. 百分数的概念和性质2. 百分数的换算和计算3. 百分数与分数、小数的关系4. 百分数的比较和排序5. 利率的概念和应用6. 利息的计算和应用七、图形的认识1. 点、线和面的概念2. 直线和曲线的区别和性质3. 角的概念和分类4. 三角形、四边形和多边形的概念和分类5. 正多边形的特征和性质八、图形的计算1. 长方形、正方形、平行四边形和矩形的性质和计算2. 三角形的周长和面积计算3. 圆的周长和面积计算4. 多边形的周长和面积计算5. 不规则图形的周长和面积计算九、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 数据的分析和解读3. 频数表、频率表和频率分布表的制作和应用4. 概率的概念和计算5. 独立事件和互不独立事件的概率计算综上所述，2024年的七年级数学学科的知识点包括整数、有理数、代数、方程、比例与比例变化、百分数与利率、图形的认识与计算、统计与概率等内容。

初一数学知识点总结整理一、数与式1. 数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数。

2. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减。

3. 分数的概念和加减法：分数的定义和基本性质。

4. 整数和分数的混合运算。

5. 空集的概念和表示法。

6. 等式的概念：等式的性质、等式的移项。

7. 代数式：字母的含义、代数式的性质。

8. 用字母表示数：字母代表数的大小、字母代表数的性质。

9. 代数式的加减法：同类项的加减法、同指数项的加减法。

10. 解一元一次方程：逆运算法解方程、两边乘以同一个数解方程。

11. 解一元一次方程的实际问题。

二、数的计算1. 大数的认识：亿、万亿的认识、大数的读法和写法。

2. 大数的加减法：列竖式计算、进位和退位。

3. 大数的乘法：列竖式计算、进位的规律。

4. 大数的除法：列竖式计算、退位和进位的规律。

5. 规则运算：优先级与结合律。

三、图形与几何1. 图形的分类：几何图形、平面图形、立体图形。

2. 角的概念和性质：角的定义、角的种类和性质。

3. 直线和线段的性质：直线的定义、线段的定义、直线和线段的比较。

4. 直角、钝角和锐角的认识与比较。

5. 两条直线的位置关系：平行线、垂直线、相交线。

6. 平行四边形的性质：对角线的性质、边的性质。

7. 正方形、长方形、菱形、矩形的性质。

8. 三角形的构造与性质：三角形的定义和分类、三角形的性质。

9. 相似三角形的定义和性质：相似三角形的判定、相似三角形的比例关系。

10. 直角三角形的性质和勾股定理。

11. 平行线的判定和性质：与平行线有关的角、平行线与平行线的交线。

12. 圆的概念和性质：圆的定义、圆心和半径、圆周长和面积。

四、数据与概率1. 数据的收集和整理：调查和询问、数据的组织和表示方法。

2. 平均值的概念和计算：平均数、中位数、众数的计算。

3. 统计图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图、饼状统计图。

4. 概率的基本概念和计算：概率的定义、实验和事件、概率的计算。