小学数学拔高专题-画线段图解题

解决问题的策略——画线段图教学目标：1.初步认识画图的策略，能画线段表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2.经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3.学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受数学实际问题的特点。

体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高数学学习积极性。

教学重难点：掌握画线段图解决问题的策略；分析线段图找到解决问题的策略，理解三种不同方法的本质。

教学过程：一、引入课题1.陈老师知道，你们都是解决问题的高手，在以前的学习中你已经学会了哪些解决问题的策略？（贴板书：解决问题的策略）2.今天，我们将继续使用策略来解决新的问题。

二、激发需求，引出策略（一）准备题出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人各有邮票多少枚？1.根据得到的信息，你认为两人各有邮票多少枚？（指名口答）2.当生答：“两人各有36枚”时，设问：他是怎么想的？→假设两人邮票相等3.明确：假设两人邮票枚数相等（板书：相等）直接用72÷2，表示把总数平均分成两份，数量关系很简单。

4.还有其他的可能吗？也就是说这里有好多种可能，你有什么想法了？（条件不完整，还要再补充一个条件）5.小结：说的真好，仅靠“共有72枚邮票”这一个条件，我们不能得到确定的答案。

（二）引出例11.理解题意（1）那咱们就增加一个条件（小春比小宁多12枚），请你读一读，你获得了哪些信息？追问：72枚表示？12枚呢？问题？→看来这题是已知两个量的和与差，来分别求这两个量。

(板书：和、差）（2）这个问题与刚才的假设（指板书：相等）相比，你有什么感觉？（条件多了、难了、复杂了）（3）都有这样的感觉，那到底比刚才的问题复杂在哪儿呢？→两个数量不相等，不能平均分）板书：不相等（4）是呀，现在两个数量不相等，数量关系变得复杂了。

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

和倍练习题一、?和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本… 甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

画线段图解决问题2小议线段图解决小学数学问题小学数学课程中解决问题既是教学中的重点，也是教学中的难点。

小学数学课程中有不少问题，文字叙述比较抽象，数量关系十分复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师单一的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，学生却难以理解和掌握。

即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了，而解决不了同类型问题，俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔”。

一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。

线段图在解决小学数学应用题中，能化抽象为直观，化复杂为简单，化困难为容易。

起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展。

一、线段图解决问题是数学教学理念中培养学生“几何直观”能力的重要体现。

1、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。

小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。

教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。

2、借助线段图，可以化难为易，判断准确。

有的题目，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

3、借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。

题目数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混淆。

通过画线段图，可以帮助学生理清其中的数量关系。

4、借助线段图，可以化知识为能力。

线段图不但使学生解决问题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。

如一题多解能力的培养、根据线段图来编题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。

线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。

二、画线段图解决数学问题时注重数学思想的渗透。

小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。

第一讲和倍问题【知识要点】：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

【解题策略】：（熟练掌握画线段图的解题方法)解答和倍应用题的基本数量关系是：小数=和÷（倍数＋1）大数=小数×倍数大数=和－小数【例题精讲】例1：学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？试一试：1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？试一试：1、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少？例3：有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？试一试：1、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各重多少千克？2、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。

三个队各修了多少米？例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？试一试：1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。

两人各得多少分？例5:三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。

三个队各筑多少米？试一试：1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。

小学常用的作图方法——线段图线段画起来简单，易于被孩子们掌握。

利用不同长度的线段来描述不同数量之间的关系，这种作图方法称为线段图。

借助线段图能帮助学生轻松、愉快地解答应用题，促进学生思维的发展。

线段图一般有以下几个优点：1.线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观；2.线段图可以提高学生判断的准确性；3.线段图能开阔学生的思维，帮助学生提高解题能力。

下面先用一道例题来介绍线段图的基本画法。

例1：两根一样长的铁丝，第一根用去18米，第二根用去34米，第一根剩下的是第二根的3倍。

求：原来两根铁丝各多少米？通过分析可知剩下的第二根是“1倍数”（即一份的数），在线段图中一般画在上面，故此把第一根铁丝画在下面，两根线段的左端对齐。

然后用圈走用去的铁丝，并注明数据。

如图：接着在线段图中把第一根剩下的部分平均分成3份，并标上数据。

最后把两条线段进行对比，用“｜”（其实就是线段图中的减号）切割两条线段，可以看出两根铁丝的左端部分数量是相等的，而第二根铁丝的右边还多出3－1=2份。

这2份的长度正好是34－18=16米，可以求出1份的长度是16÷2=8米。

如图：解题过程如下：第二根剩下的长度：（34－18）÷（3－1）=8米；原来的长度：34+8=42米。

从例1的作图过程中可以知道，线段图以其直观、形象的特点能让学生理解题中的数量关系，提高解题能力。

下面笔者再以几个例题来详细说说线段图的运用技巧。

一、直观演示与差的关系例2：笑笑买了一枝钢笔和一本笔记本，共用了10元，钢笔比笔记本多用4元，问：一枝钢笔和一本笔记本各多少元？由于出现了两种未知量，学生很难把两种数量之间的和（10元）与差（4元）有机地统一起来。

他们的着眼点会停留在不知道钢笔的价钱（或笔记本的价钱），题中和与差的信息有什么用呢？在学生的心中，并不会主动去想两种未知量如何转化为一种未知量，此时要让学生运用画线段图的方法，来观察两种数量之间的关系，并找到两种数量相等的部分，从而完成转化过程，轻松解决问题。

六年级线段图练习题讲解在六年级的数学学习中，线段图是一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解数据的变化和趋势。

本文将为大家详细讲解六年级线段图练习题的相关知识和解题方法。

一、线段图的基本概念线段图是以直线段的长度来表示不同数据的图形表示方法。

在线段图中，水平的直线段代表不同的数据，其长度则表示对应数据的大小。

通过线段图，我们可以直观地比较不同数据之间的差异和趋势。

二、线段图练习题的解题步骤解线段图练习题的关键是正确理解线段图的含义并运用相关的数学知识进行分析和计算。

以下是解线段图练习题的基本步骤：1. 阅读题目和线段图仔细阅读题目，并观察给出的线段图。

了解线段图所代表的数据内容以及横轴和纵轴的数值范围。

同时，注意图中可能存在的标记、刻度和单位等。

2. 分析数据趋势通过观察线段图上的线段长度和其位置的变化，分析数据的趋势。

比较不同线段之间的长度差异，并思考背后可能的原因。

3. 计算数据差值根据线段图的刻度和标记，计算出不同数据之间的差值。

可以使用计算器、草稿纸等辅助工具进行计算。

4. 回答问题根据题目要求，利用分析和计算出的数据差值回答问题。

注意回答问题时要语言简洁明了，条理清晰。

三、例题解析下面我们来看一个具体的例题，通过以上步骤解答该题：例题：根据下图，回答问题。

[图片]题目：某学校六、七、八年级每年的学生人数变化情况如上图所示。

请判断以下说法是否正确，并解释原因。

1. 六年级与七年级学生人数增长幅度相同。

2. 八年级的学生人数比六年级增长了30人。

3. 三个年级的学生人数总和为1500人。

解答：1. 不正确。

根据线段图可以看出，七年级的线段长度比六年级更长，说明七年级学生人数的增长幅度大于六年级。

因此，这个说法是错误的。

2. 不确定。

由于线段图上没有具体标记数值，无法准确计算两线段之间的差值。

因此，无法判断八年级学生人数比六年级增长了30人。

3. 不正确。

根据线段图，三个年级的线段长度相加并不等于1500，因此这个说法是错误的。

四年级下册数学教案-5.1 画线段图解决问题的策略丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握画线段图解决问题的策略，并能运用该策略解决实际问题。

2. 培养学生运用线段图分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学重点1. 掌握画线段图解决问题的策略。

2. 运用线段图解决实际问题。

三、教学难点1. 学会分析问题，找到合适的线段图表示方法。

2. 运用线段图解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课- 通过生活中的实例，引出画线段图解决问题的策略。

2. 新课教学- 讲解画线段图解决问题的步骤和方法。

- 通过例题，演示如何画线段图解决问题。

- 引导学生观察、分析线段图的特点和作用。

3. 活动环节- 学生分组，每组选择一个问题，尝试用线段图解决。

- 学生展示自己的线段图，并解释解决问题的过程。

- 教师点评，总结画线段图解决问题的要点。

4. 巩固练习- 设计一些实际问题，让学生独立完成画线段图的练习。

- 学生互相评价，讨论解决问题的方法。

5. 课堂小结- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结画线段图解决问题的策略。

- 强调线段图在解决问题中的重要作用。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固画线段图解决问题的方法。

2. 观察生活中可以用线段图解决的问题，并尝试解决。

六、教学反思本节课通过讲解、演示、活动等环节，让学生掌握了画线段图解决问题的策略。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析问题，找到合适的线段图表示方法。

同时，要鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，可以继续引导学生运用线段图解决实际问题，让学生感受到线段图在数学学习中的重要作用。

同时，要加强学生对线段图的理解和应用，提高学生的数学思维能力。

总之，本节课通过画线段图解决问题的策略，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是“新课教学”环节，尤其是讲解画线段图解决问题的步骤和方法。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

第二十二周作图法解题专题简析：用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。

抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。

五（1）班原有男、女生各多少人？分析根据题意作出示意图：从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱队，所以，剩下的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26＋4=30名。

练习一1，两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。

这两根电线原来共长多少厘米？2，甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。

原来两筐水果各有多少个？3，哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。

哥哥原来存有多少钱？【答案】1.（180-50）÷2+180=245 245×2=490（厘米）2.第二筐剩下的水果个数比第一筐多31-19=12（个）第二筐剩下的水果个数12÷（4-1）=4（个）第二筐原来的水果个数31+4=35（个）3.弟弟比哥哥多存100-20=80（元）弟弟现存80÷4=20（元），哥哥现存20×5=100（元）例题2 同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。

红花比紫花多几朵？分析通过线段图来观察：从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，红花比紫花多36＋12=48朵。

浅谈小学数学应用题画线段图解题法摘要：应用题是小学数学课程教学中的重点和难点部分，由于小学生的思维水平不高，在分析应用题时，往往无法理解数量之间的具体关系，或片面理解题意，极易出现解题错误现象。

不少小学数学教师为帮助学生学习好应用题，指导他们采用画线段图解题法，取得不错的效果。

本文以小学数学应用题画线段图解法为浅谈对象，并提出部分教学策略。

关键词：小学数学应用题线段图解题法在小学教育阶段，学生的年龄较小，逻辑思维能力较差，数学知识又比较抽象，应用题是数学知识中的一种重要题型，本身就有一定的难度，特别是将复杂的数量关系通过文字表示，更是提升了解题难度。

在小学数学应用题教学中，教师帮助学生掌握画线段图解题法，可有效降低应用题的难度，使其易于接受，逐步培养和提高他们的应用题解题水平。

一、画线段图，正确解读数学信息应用题在小学数学题目类型中，属于难度系数最大的题型，学生要想正确解决应用题，理清题意十分重要，是解题的基础。

在小学数学应用题训练中，正确解读和分析信息是解题的首步，教师首先需引领学生认真观察、仔细判断题目信息，在遇到部分表示较为抽象或难以理解的文字时，指导他们画线段图，将文字转变为线段图。

之后，教师让学生针对线段图进行着重分析，明白图中各个线段所表示的具体内容，为解决问题做铺垫。

例如，在进行“倍的认识”教学时，教师可设计应用题：有13个红气球，蓝气球的数量是红气球的3倍，黄气球比红气球多5倍，求：黄气球比蓝气球多多少？在解题时，学生首先应知道蓝气球和黄气球的数量，根据已知条件，蓝气球的数量能够直接计算出来，但是他们很容易将黄气球的数量理解为红气球的5倍。

为让学生正确解读信息，教师可使用线段A表示红气球的数量，线段B表示蓝气球的数量，长度是A的3倍，而“黄气球比红气球多5倍”，即在A的基础上多5倍，代表黄气球的线段C是A的6倍，那么C与B相比，则多出3个A，那么黄气球比蓝气球多3倍红气球的数量，正确答案为13×3。

小学数学解题方法：⒉图示法——画线段图法方法概述1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。

它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。

2.线段图的种类：（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。

画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”），接着表示部分量，最后标注所求问题。

如本书第12页例1的题意分析图。

（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系的线段图。

画复式并列图的基本步骤是：先画标准量，再画比较量，最后标注所求问题。

如本书第15页例5的题意分析图。

展开剩余89%（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。

例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。

如本书第19页例10的题意分析图。

典例精讲方法点一画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大约有900峰，②其中生活在我国境内。

我国境内的野骆驼大约有多少峰？观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是。

答：我国境内的野骆驼大约有500峰。

例2 一袋食盐①用去后，②还剩600克。

这袋食盐的质量是多少克？观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-一袋食盐质量的=600”列方程解答。

方法一算术法方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。

答：这袋食盐的质量是800克。

例3 一个盒子里装有若干个围棋子，①其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个，②白色棋子的个数比棋子总数的少10个。

盒子里共有多少个棋子？观察上图可知，10个黑色棋子对应棋子总数的，用10除以就得到棋子的总数。

答：盒子里的共有100个棋子。

例4 一批货物，①第一次运走全部货物的多20吨,②第二次运走全部货物的多30吨，③这时货物还剩30吨。

线段图助力小学生解决问题能力的提升线段图是一种通过连线表示数据的图形，可以比较直观地展现数据变化的趋势和大小，通常被用于分析时间序列数据、比较不同组别之间的差异等。

在小学阶段，学生已经开始学习数据分析，并开始接触各种统计图形，其中线段图是比较基础的一个。

通过掌握线段图的绘制和分析，小学生可以提高解决问题的能力，同时也能更好地理解和应用数学知识。

一、掌握线段图的绘制方法线段图的绘制通常需要具备一定的数学基础，如坐标系、比例尺等概念。

在小学阶段，学生可以从以下几个方面入手：1、认识坐标轴线段图通常展示的是数据随时间变化的趋势，因此需要用一个坐标轴来表示时间和数值两个维度。

在绘制线段图时，我们需要首先认识横轴和纵轴的含义及其刻度，根据实际数据选择适当的比例尺，并确定坐标轴的起点和终点位置。

2、确定数据点的位置在横轴和纵轴确定后，我们需要将数据点在坐标系中确定它们在图中的位置。

多数情况下，我们需要将数据映射到坐标轴上，然后通过连线表示数据的变化。

3、连接数据点数据点连线是线段图的重点之一。

通常情况下，我们需要将相邻的两个数据点之间连一条直线，并用不同颜色和线型区分不同的数据组别。

在连接数据点的过程中，需要保证数据的连续性和平滑性，以便更好地展现数据的趋势。

二、线段图的应用及其意义线段图是一种通用的统计图形，经常用于展示时间序列数据。

它非常适合用于展示大量数据，并能够比较直观地呈现数据的变化趋势和大小。

在小学阶段，学生可以从以下几个方面应用线段图：1、分析数据的变化趋势线段图可以通过连接不同的数据点，清晰地展示数据随着时间的变化趋势。

学生可以从自己和同学的生活中，选择一些时间序列数据来分析和绘制线段图，如某个班级的学生数，在某个季节里小麦或小松鼠的数量，每个月的天气情况等等。

2、比较不同组别的差异线段图可以同时展示多组数据，更加便于比较不同组别之间的差异。

学生可以通过制作线段图，对比学校多个班级的学生数，分析不同季节里吃不同蔬菜的人数变化，比较不同家庭每个月的水电用量等。

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

用画线段图助解小学数学问题小学解决数学问题既是小学数学教学中的重点,也是教学中的难点,有不少的数学问题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,即便是老师讲得口干舌燥,学生也难以理解掌握。

即便是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。

为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。

关于线段图没有定义,词典中也没有解释。

在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。

但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。

但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。

明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。

一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。

1、有利于把抽象的概念形象化。

有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。

由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。

如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。