江苏盐城中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】经典习题(培优专题)

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七年级数学《平面直角坐标系》练习题A卷•基础知识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A(4,3-）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．点B（0,3-）在(）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（3,2） B、（3-） D、（2,3-）-） C、（2,3,2-4．若点P(x，y)的坐标满足xy=0，则点P 的位置是(）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（)A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定6．线段AB两端点坐标分别为A（4,1-）,现将它向左平移4个单位长度，得到线段-），B(1,4A1B1,则A1、B1的坐标分别为（)A、 A1（0,5-） B 、 A1（7,3)， B1（0，5）-），B1(3,8-C、 A1（4,5-） B1（-8,1) D、 A1（4,3） B1（1,0)二、填空题（ 1分×50=50分）7．分别写出数轴上点的坐标：A-1A( ） B （ ） C （ ） D( ) E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9。

一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)3．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b4．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-5．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 11．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题12．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．13．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．14．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．15．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__16．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 17．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣c|+8b -＝0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____． 18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．19．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．20．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．21．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．三、解答题22．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 23．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 24．ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C '''，若B 的对应点B '的坐标为(1,1)．（1）在图中画出A B C '''；（2）此次平移可以看作将ABC 向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得A B C '''；（3）求A B C '''的面积并写出做题步骤．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，点B 的坐标是（1，2）．（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'并写出A'，B′，C'的坐标；（2）在△ABC内有一点P（a，b），请写出按（1）中平移后的对应点P″的坐标．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 4．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-7．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 10．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交 11．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 14．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 15．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．16．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 17．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 20．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．23．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．24．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A 的位置在_____________(填“x 轴上方”“x 轴下方”或“x 轴上”)；()3试写出点n A 的坐标(n 是正整数)．25．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,15．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-6．若实数a ，b 2(2)30a b +-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)8．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-9．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 10．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)11．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．16二、填空题12．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 13．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．14．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．15．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．17．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．18．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．19．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 20．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．已知点P(a ﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等．23．三角形ABC （记作△ABC ）在8×8方格中，位置如图所示，A （－3，1），B （－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P 1的坐标是 ． （3）在x 轴上存在一点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，求满足条件的点D 的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ．（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（2）写出△A 1B 1C 1，三个顶点的坐标．25．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置．。

第七章 平面直角坐标系一、单选题1．在平面直角坐标系中,点A (2，－6)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．点A （3，5）关于x 轴的对称点的坐标为A ．（3，-5）B ．（-3，-5）C ．（-3，5）D ．（-5，3）3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ）A ．（﹣1，0）B ．（﹣2，﹣3）C ．（2，﹣1）D ．（﹣3，1） 4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2- B ．8 C ．2或8 D ．2-或85．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ．(5，﹣3) B ．(﹣5，3) C ．(3，﹣5) D ．(﹣3，5) 6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( ) A ．(4，2) B ．(5，2) C ．(6，2) D ．(5，3) 9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．（1，－3） B ．（－2，0） C ．（－5，－3） D ．（－2，－6）10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题11．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__． 12．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示_____13．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为_____．14．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．三、解答题15．已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)．(1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1?(2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2?16．已知平面直角坐标系中有一点P （21m +，3m -）．（1）若点P 在第四象限，求m 的取值范围；（2）若点P 到y 轴的距离为3，求点P 的坐标．17．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C 到x 轴的距离；(2)求三角形ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．18．在直角坐标平面内，已点()A 30，、()B 53-，，将点A 向左平移6个单位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点．()1写出C 点、D 点的坐标：C ______ ，D ______ ；()2把这些点按A B C D A ----顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．答案1．D2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．B9．C10．D--11．(2,1)12．4排3号13．（﹣4，﹣3）14．（2，1）．15．（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．试题解析：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2 m-1=2或m-1=-2 ∴m=3或m=-1．16．（1）由题意可得：2m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣12＜m＜3；（2）由题意可得：|2m+1|=3，解得：m=1或m=﹣2．当m=1时，点P的坐标为（3，－2）；当m=﹣2时，点P的坐标为（﹣3，－5）．综上所述：点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，-5）．17．解:（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴12×6×|x−3|=6，∴|x-3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．18．（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，∴得C(−3,0),D(−5,−3)；（2）如图，S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×3×6+12×3×6=18。

人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、（每小 5 分，共25 分）1、在平面直角坐系中，若点P 的坐（3， 2），点P 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限2、操，小、小、小的地点如，小小，假如我的地点用（ 0 ， 0）表示，小的地点用（ 2 ， 1 ）表示，那么你的地点能够表示成（）A ．（5，4）B．（ 4，5）C．（ 3， 4）D．（ 4， 3）3、若x上的点P到y的距离3，点P的坐（）A．（ 3，0）B．（ 3，0）或（－ 3，0）C．（ 0，3）D．（ 0，3）或（ 0，－ 3）4、段CD是由段AB 平移获得的．点A（－1，4）的点C（4，7），点 B（－4，－ 1）的点D的坐（）A．（ 2，9）B．（5， 3）C．（1， 2）D．（－ 9，－ 4）5、若定： f（ a， b）=（－ a， b）， g（ m， n）=（m，－ n），比如 f（ 1， 2）=（－ 1， 2）， g（－ 4，－ 5） =（－ 4， 5）， g（ f（ 2，－ 3）） =（）A．（2， 3） B ．（－ 2， 3）C．（ 2，－ 3）D．（－ 2，－ 3）二、填空（每小 5 分，共 25 分）6、假如点 M （ 3， x）在第一象限，x 的取范是．7、点A在y上，位于原点的上方，距离坐原点 5 个位度，此点的坐．8、小将直角坐系中的猫的案向右平移了 3 个位度，平移前猫眼的坐（－4，3）、（－2，3），移后猫眼的坐．9、一个方形在平面直角坐系中三个点的坐（－1，－ 1）、（－ 1，2）、（ 3，－ 1），第四个点的坐．10、如，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12，⋯，（每个正方形从第三象限的点开始，按方向序，挨次A1， A2，A3， A4；A5， A6， A7，A8； A9， A10，A11，A12；⋯）的中心均在座原点O，各均与 x 或 y 平行，若它的挨次是2，4，6⋯，点 A20的坐．三、解答（共50 分）11、写出如中“小”上所各点的坐.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点成立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从 A 处出发向北偏东40°走 30m，抵达B处；李刚也从 A 处出发，向南偏东50°走了 40m，抵达C处．（1）用 1cm 表示 10m，画出A，B，C三处的地点；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实质相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移2 个单位得△A1B1C1，解答以下各题：（1）在图上画出△A1B1 C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中, AO=5,则点 B 坐标为(－2,4)．(1)写出点 C坐标；(2)求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参照答案一、选择题1、A 2 、D3、B 4、 C 5、B二、填空题x＞、0,5) 8、（－，）、（－，）、(3,2) 10、（，6、0 7( 4 6 2 695﹣5）三、解答题11、解： A( －2，0) ， B(0 ，－ 2) ，C( 2,1)，D(2,1)，E(0，2)，O(0，0).12、解：图略 . 体育场 ( － 4， 3) ，文化宫 ( －3，1) ，旅馆 ( 2, 2 ) ，市人教版七年级下册第7 章平面直角坐标系水平测试卷一．（共 10小）1．在平面直角坐系中，点P3, x2 2 所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．以下各点中，位于第四象限的点是（）A． (3,-4)B．(3,4)C． (-3,4)D．(-3,-4)3．已知点 P(-4,3),点 P 到 y 的距离（）A．4B． -4C． 3D．-34．已知 m 随意数，点 A m, m2 1 不在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．已知点 P 在第二象限，而且到 x 的距离1，到 y 的距离2．点 P 的坐是（）A．（ 1、 2）B．(-1,2)C． (2,1)D． (-2,1)6．如，一个点在第一象限及x 、 y 上运，在第一秒，它从原点 (0,0)运到 (0,1),而后接着按中箭所示方向运，即(0,0)→ (0,1)→ (1,1)→ (1,0)→⋯ ,且每秒移一个位，那么第 80秒点所在地点的坐是（）A． (0,9)B． (9,0)C． (0,8)D． ( 8,0)7．已知点A(-3,0),则 A 点在（）A．x 轴的正半轴上B． x 轴的负半轴上C． y 轴的正半轴上D． y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A． (1,0)B． (1,2)C． (5,4)D． (5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移 2 个单位得线段A1B1 ,以下点在线段A1B1上的是（）A． (0,3)B．(-2,1)C． (0,8)D．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0)表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5)C． (3,4)D． (4,3)二．填空题（共 6 小题）11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第象限．13．点 P(3,-2)到 y 轴的距离为个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“假如我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的地点能够表示成．15．已知点A(m-1,-5) 和点B(2,m+1),若直线AB∥ x 轴，则线段AB 的长为．16．在平面直角坐标系中，已知点A(6,0), B(6,0),点 C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出知足条件的全部点 C 的坐标三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A、 B、 C、 D 都在座标格点上，点 D 的坐标是 (-3,1),点A 的坐标是 (4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点 C 与点 D 重合，点A， B 分别与点E， F 重合，画出三角形EFD．并直接写出E， F 的坐标；（2）若 AB 上的点 M 坐标为 (x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中成立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按以下要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移 5 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，获得A1B1C1 , 在图中画出 A1 B1C1, 并直接写出点A1、 B1、 C1的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3) ．（1）当点 M 到 x 轴的距离为 1 时，求点M 的坐标；（2）当点 M 到 y 轴的距离为 2 时，求点M 的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1) ．（1）点 M 到 y 轴的距离为 l 时， M 的坐标？（2）点 N(5,-1)且 MN ∥x 轴时， M 的坐标？21．【阅读资料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x 的绝对值表示为|x|,纵坐标y 的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为 [P], 即+“是四则运算中的加法），比如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3[P]=|x|+|y|(此中的“【解决问题】（1）求点 A(2,4), B( 23, 23) 的勾股值[A],[B];（2）若点 M在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3 ，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面表示图，已知旗杆的地点是(-2,3),实验室的地点是(1,4)．（1）依据所给条件成立适合的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书室的地点；（2）已知办公楼的地点是 (-2,1),教课楼的地点是 (2,2), 在图中标出办公楼和教课楼的地点；（3）假如一个单位长度表示 30 米，恳求出宿舍楼到教课楼的实质距离．1m a,123．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b , 此中a、b为常数．f运算22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)=;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b=．答案：1-5BAADD6-10CBDAC11.-112.二13.314.（3，4）15.916.. （ 3， 0）或（ -3， 0）17.解：（ 1）如下图，△ EFD即为所求，此中 E（ 0， 2）、 F（-1， 0）．（2）由图形知将△ABC向左平移 4 个单位、再向下平移 1 个单位可得△EFD，∴平移后点M 的坐标为（ x-4， y-1），18. 解：（ 1）如下图：（2）如下图：联合图形可得： A （ -2 ，6）， B （ -1 ， 1）， C （-4 ， 2）．11119.解：（ 1）∵ |2m+3|=1 ，∴2m+3=1或 2m+3=-1，解得： m=-1 或 m=-2，∴点 M的坐标是（ -2 ， 1）或（ -3 ， -1 ）；（2）∵ |m-1|=2 ，∴m-1=2 或 m-1=-2 ，解得： m=3或 m=-1，∴点 M的坐标是：（ 2， 9）或（ -2 ， 1）．20.解：（ 1）∵点 M（ 2m-3 ， m+1），点 M 到 y 轴的距离为 1，∴|2m-3|=1 ，解得 m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（ -1， 2），当m=2 时，点 M 的坐标为（ 1， 3）；综上所述，点 M 的坐标为（ -1， 2）或（ 1， 3）；（2）∵点 M（ 2m-3， m+1），点 N（5， -1）且 MN ∥ x 轴，∴m+1=-1 ，解得 m=-2，故点人教版七年级上册第七章平面直角坐标系章末检测一、选择题1. 在直角坐标系中 , 点 P(2,-3)所在的象限是 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限答案 D ∵在直角坐标系中, 点 P(2,-3)的横坐标为正 , 纵坐标为负 , ∴点P 在第四象限 , 故选 D.2. 假如将电影院的8 排 3 号简记为 (8,3),那么 3 排 8 号能够简记为 ()A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案 B 由于 8 排 3 号简记为 (8,3), 因此括号内的前一个数表示这个座位所在的排数, 后一个数表示这个座位所在的列数, 由此可知 3 排 8号能够简记为 (3,8).3. 点 P(m+3,m+1) 在 x 轴上 , 则 P 点坐标为 ()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案B∵点P(m+3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1.∴m+3=2,则 P 点坐标为 (2,0).4. 点 P(m,1) 在第二象限内, 则点 Q(-m,0) 在 (A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上答案A由点P(m,1)在第二象限内可判断的正半轴上 .)m是负数, 因此 -m 是正数, 因此点Q(-m,0)在 x 轴5.如图 , 将四边形 ABCD先向左平移 3 个单位 , 再向上平移 2 个单位 , 那么点 A 的对应点 A' 的坐标是()A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案A依据平移的性质, 点 A(3,-1) 先向左平移 3个单位 , 再向上平移 2个单位 , 获得A'(0,1),应选 A.6. 图案设计的手工课上, 李明在平面直角坐标系中, 把一朵花的图案向左平移了 3 个单位长度, 而花的形状、大小都不变, 则图案上各点的坐标的变化状况为()A. 横坐标加 3, 纵坐标不变B. 纵坐标加 3, 横坐标不变C.横坐标减小 3, 纵坐标不变D.纵坐标减小 3, 横坐标不变答案C将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0) 个单位长度 , 而图案的形状、大小都不变 , 相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a, 纵坐标不变 .7. 已知 (a-2) 2+=0, 则 P(-a,-b)在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案 B ∵(a -2) 2+=0, ∴a- 2=0,b+3=0, ∴a=2,b=-3. 则-a=-2,-b=3, ∴点 P 在第二象限.8. 在直角坐标系内, 以下各结论成立的是()A. 点 (4,3) 与点 (3,4) 表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点 P(x,y) 的坐标知足xy=0, 则点 P 在座标轴上D.点 P(m,n) 到 x 轴的距离为m,到 y 轴的距离为n答案C关于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.因此当 xy=0 时 , 点 P 在座标轴上 .二、填空题9. 七年级 (2) 班座位有 5 排 8 列 , 陈晨的座位在 2 排 4 列 , 简记为 (2,4), 班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是.答案1排2列10. 点 A(3,-4) 到 y 轴的距离为, 到 x 轴的距离为.答案3;4分析点到 x 轴的距离是该点纵坐标的绝对值, 到 y 轴的距离是该点横坐标的绝对值.11. 在平面直角坐标系中 , 已知点 A(3,2),AC ⊥ x 轴 , 垂足为 C,则 C 点的坐标为.答案(3,0)分析AC⊥x 轴 , 则 AC∥y 轴 , 故点 A 与点 C的横坐标同样 . 又 C点在 x 轴上 , 因此点 C的坐标为(3,0).12. 若 x 轴上的点Q到 y 轴的距离为6, 则点 Q的坐标为.答案(6,0) 或 (-6,0)分析x 上的点的坐 0,x上到 y 距离 6 的点有两个 , 分是 (6,0) 、 (-6,0),因此点 Q的坐 (6,0) 或 (-6,0).13. 若点 A(-3,m+1) 在第二象限的角均分上 , m=.答案2分析第二象限的角均分上的点的横、坐互相反数, ∴ -3+m+1=0, 解得 m=2(足意 ).14. 将点 A(1,-3)向右平移 2个位,再向下平移 2 个位后得到点 B(a,b),ab=.答案-15分析向右平移 2 个位就是横坐加 2, 即 a=1+2=3; 向下平移 2 个位就是坐减2, 即b=-3-2=- 5, ∴ab=3×(-5)=-15.15. 四形 ABCD在平面直角坐系中的地点如所示, 若 AB⊥ AD,AB∥ CD,且 AB=5,A 点坐(-2,7),B 点坐.答案(3,7)A 的坐同样,AB与y 交于点E,分析由 AB∥ CD 可知点 B 的坐与点BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点 B 的横坐 3.16.如,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A 4 (-1,-1),A5(2,-1),⋯⋯,点A2 015的坐.答案(-504,504)分析由形以及表达可知除 A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角均分上, 第一象限内的点的字母的下是2,6,10,14,⋯, 即 4n-2(n 是正整数 ,n 是点的横坐的 ); 同理 , 第二象限内的点的字母的下是4n-1(n 是正整数 ,n 是点的横坐的 ); 第三象限内的点的字母的下是4n(n 是正整数 ,n 是点的横坐的);第四象限内的点的字母的下是1+4n(n 是正整数 ,n 是点的坐的). 令 2 015=4n-1,n=504, 当 2 015 等于 4n+1 或 4n 或 4n-2 , 不存在的正整数n. 故点 A2 015在第二象限的角均分上, 且其坐 (-504,504).三、解答题17.如 , 将一小船先向左平移 6 个位度 , 再向下平移 5 个位度 . 确立 A、B、C、D、E、 F、 G平移后点的坐, 并画出平移后的形.答案要想把小船先向左平移6个单位长度 , 再向下平移 5 个单位长度 , 第一要确立重点点A、B、 C、 D、 E、 F、 G,并把重点点分别向左平移 6 个单位长度 , 再向下平移 5 个单位长度 . 依据点的坐标变化规律 , 由 A(1,2)、 B(3,1)、 C(4,1) 、 D(5,2) 、 E(3,2) 、 F(3,4)、 G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4) 、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1) 、 G'(-4,-2),依据原图的连结方式连结即可获得平移后的图形(如图).18. 如图，标了然李华同学家邻近的一些地方.(1)依据图中所成立的平面直角坐标系, 写出学校、邮局的坐标 ;(2)某礼拜日清晨 , 李华同学从家里出发 ,沿着 (-2,-1)→(-1,-2) →(1,-2) →(2,-1) →(1,-1)→(1,3) →(-1,0) →(0,-1) →(-2,-1) 的路线转了一圈, 写出他路上经过的地方 ;(3)连结 (2)中各点所形成的路线组成了什么图形?分析 (1) 学校 (1,3), 邮局 (0,-1).(2)商铺、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船 .19. “若点 P、Q 的坐标分别是 (x 1,y 1) 、(x 2,y 2), 则线段PQ中点的坐标为”.如图7-3-6, 已知点 A、 B、 C 的坐标分别为 (-5,0) 、 (3,0)、 (1,4),利用上述结论求线段AC、 BC 的中点 D、E 的坐标 , 并判断 DE与 AB 的地点关系 .答案由点 A、 B、 C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵点 D、 E的纵坐标相等, 且不为 0,∴DE∥ x 轴,又∵ AB 在 x 轴上 , ∴DE∥ AB.20. 如图 , 三角形 DEF是三角形ABC经过某种变换获得的图形, 点 A 与点 D, 点 B 与点 E, 点 C 与点 F 分别是对应点 , 察看对应点的坐标之间的关系, 解答以下问题 :(1) 写出点 A, 点 D, 点 B, 点 E, 点 C, 点 F 的坐标 , 并谈谈对应点的坐标有哪些特点;(2) 若点 P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点, 求 a,b 的值 .答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特点: 横坐标互为相反数 , 纵坐标互为相反数.(2) 由 (1) 可得 a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如图,有一块不规则四边形地皮 ABCD,各个极点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100 m). 此刻想对这块地皮进行规划 , 需要确立它的面积.(1)确立这个四边形的面积 , 你是怎么做的 ?(2) 假如把本来的四边形 ABCD的各个极点的纵坐标保持不变 , 横坐标增添 2, 所得四边形的面积又是多少 ?答案(1) 将四边形切割成如下图的长方形、直角三角形, 可求出各自的面积, 各面积之和即为该四边形的面积.因图上 1 个单位长度代表100 m,则 S 长方形① =900×600=540 000(m2),S 直角三角形② = ×200×800=80 000(m2),S 直角三角形③ = ×200×900=90 000(m2),S 直角三角形④ = ×300×600=90 000(m2).因此四边形ABCD的实质面积为800 000 m2.(2)把本来。

人教版七年级上册第七章平面直角坐标系章末检测一、选择题1.在直角坐标系中,点P(2,-3)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 D ∵在直角坐标系中,点P(2,-3)的横坐标为正,纵坐标为负,∴点P在第四象限,故选D.2.如果将电影院的8排3号简记为(8,3),那么3排8号可以简记为( )A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案 B 因为8排3号简记为(8,3),所以括号内的前一个数表示这个座位所在的排数,后一个数表示这个座位所在的列数,由此可知3排8号可以简记为(3,8).3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案 B ∵点P(m+3,m+1)在x轴上,∴m+1=0,解得m=-1.∴m+3=2,则P点坐标为(2,0).4.点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在( )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上答案 A 由点P(m,1)在第二象限内可判断m是负数,所以-m是正数,所以点Q(-m,0)在x轴的正半轴上.5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( )A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案 A 根据平移的性质,点A(3,-1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.6.图案设计的手工课上,李明在平面直角坐标系中,把一朵花的图案向左平移了3个单位长度,而花的形状、大小都不变,则图案上各点的坐标的变化情况为( )A.横坐标加3,纵坐标不变B.纵坐标加3,横坐标不变C.横坐标减小3,纵坐标不变D.纵坐标减小3,横坐标不变答案 C 将直角坐标系中的一个图案向左或向右平移a(a>0)个单位长度,而图案的形状、大小都不变,相当于将图案中各点的横坐标都减去或加上a,纵坐标不变.7.已知(a-2)2+=0,则P(-a,-b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B ∵(a-2)2+=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.则-a=-2,-b=3,∴点P在第二象限.8.在直角坐标系内,下列各结论成立的是( )A.点(4,3)与点(3,4)表示同一个点B.平面内的任一点到两坐标轴的距离相等C.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在坐标轴上D.点P(m,n)到x轴的距离为m,到y轴的距离为n答案 C 对于C,由xy=0得x=0或y=0.当x=0时,点P在y轴上;当y=0时,点P在x轴上.所以当xy=0时,点P在坐标轴上.二、填空题9.七年级(2)班座位有5排8列,陈晨的座位在2排4列,简记为(2,4),班级座次表上写着刘畅(1,2),那么刘畅的座位是.答案1排2列10.点A(3,-4)到y轴的距离为,到x轴的距离为.答案3;4解析点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,到y轴的距离是该点横坐标的绝对值. 11.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为.答案(3,0)解析AC⊥x轴,则AC∥y轴,故点A与点C的横坐标相同.又C点在x轴上,所以点C的坐标为(3,0).12.若x轴上的点Q到y轴的距离为6,则点Q的坐标为.答案(6,0)或(-6,0)解析x轴上的点的纵坐标为0,x轴上到y轴距离为6的点有两个,分别是(6,0)、(-6,0),所以点Q的坐标为(6,0)或(-6,0).13.若点A(-3,m+1)在第二象限的角平分线上,则m= .答案2解析第二象限的角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,∴-3+m+1=0,解得m=2(经检验满足题意).14.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .答案-15解析向右平移2个单位就是横坐标加2,即a=1+2=3;向下平移2个单位就是纵坐标减2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×(-5)=-15.15.四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A点坐标为(-2,7),则B点坐标为.答案(3,7)解析由AB∥CD可知点B的纵坐标与点A的纵坐标相同,设AB与y轴交于点E,则BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即点B的横坐标为3.16.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,则点A2015的坐标为.答案(-504,504)解析由图形以及叙述可知除A1点和第四象限内点外的各个点都位于象限的角平分线上,第一象限内的点对应的字母的下标是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);同理,第二象限内的点对应的字母的下标是4n-1(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第三象限内的点对应的字母的下标是4n(n是正整数,n是对应点的横坐标的绝对值);第四象限内的点对应的字母的下标是1+4n(n是正整数,n是对应点的纵坐标的绝对值).令2015=4n-1,则n=504,当2015等于4n+1或4n或4n-2时,不存在这样的正整数n.故点A2015在第二象限的角平分线上,且其坐标为(-504,504).三、解答题17.如图,将一小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标,并画出平移后的图形.答案要想把小船先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,首先要确定关键点A、B、C、D、E、F、G,并把关键点分别向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度.根据点的坐标变化规律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可确定平移后对应点的坐标分别为A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1)、G'(-4,-2),根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形(如图).18.如图，标明了李华同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着(-2,-1)→(-1,-2)→(1,-2)→(2,-1)→(1,-1)→(1,3)→(-1,0)→(0,-1)→(-2,-1)的路线转了一圈,写出他路上经过的地方;(3)连接(2)中各点所形成的路线构成了什么图形?解析(1)学校(1,3),邮局(0,-1).(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局.(3)一只小船.19.“若点P、Q的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则线段PQ中点的坐标为”.如图7-3-6,已知点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标,并判断DE与AB的位置关系.答案由点A、B、C的坐标分别为(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵点D、E的纵坐标相等,且不为0,∴DE∥x轴,又∵AB在x轴上,∴DE∥AB.20.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)写出点A,点D,点B,点E,点C,点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是上述变换下的一对对应点,求a,b的值.答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如图,有一块不规则四边形地皮ABCD,各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(图上1个单位长度表示100m).现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来的四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?答案(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形,可求出各自的面积,各面积之和即为该四边形的面积.因图上1个单位长度代表100m,则S长方形①=900×600=540000(m2),S直角三角形②=×200×800=80000(m2),S直角三角形③=×200×900=90000(m2),S直角三角形④=×300×600=90000(m2).所以四边形ABCD的实际面积为800000m2.(2)把原来人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1) 5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点P(3，–2)在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由点的坐标特征可得点P(3，–2)在第四象限，故选D.2．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）或（–2，5）D．（5，2）或（–5，2）【答案】D【解析】由题意得P（5，2）或（–5，2）.故选D．3．在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1)C．(–1，5) D．(5，–1)【答案】A故选A．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为A．(5，2) B．(–6，3)C．(–4，–6) D．(3，–4)【答案】C【解析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有C符合．故选C．5．在平面直角坐标系中，将点P(–1，–3)向右平移2个单位后得到的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先确定移动后的点，再根据各象限符号特征进行判断.由题意得移动后的点为（1，–3），再由1>0和–3<0可知移动后的该点位于第四象限.故选D.二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为__________．【答案】3【解析】点A的坐标（–3，4），它到y轴的距离为|–3|=3，故答案为：3．7．直线a平行于x轴，且过点（–2，3）和（5，y），则y=__________．【答案】3∴y=3.故填3.8．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（–1，3），AB∥y轴，线段AB=5，则B点坐标为__________．【答案】（–1，8）或（–1，–2）【解析】∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=5，∴A点纵坐标为：3+5=8，或3−5=−2，∴A点的坐标为：(−1，8)或(−1，−2).故答案为：(−1，8)或(−1，−2).9．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a–2，7–2a），若点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为__________．【答案】3或5【解析】∵点A（a–2，7–2a）到两坐标轴的距离相等，∴|a–2|=|7–2a|，∴a–2=7–2a或a–2=–（7–2a），解得a=3或a=5．故答案为：3或5.10．将点A(–2，–3)先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B，则点B所在象限是第__________象限.【答案】一【解析】将点A（–2，–3）先向右平移3个单位长度再向上平移4个单位长度得到点B（–2+3，–3+4），即（1，1），在第一象限．故答案为：一．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．在如图所示的平面直角坐标系中，用有序数对表示出A，B，C，D各点的位置．【解析】A（1，2），B（2，1），C（–2，1），D（–1，–2）．12．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．【解析】（1）如图所示：A（-4，0）；（2）如图所示：B（0，4）；（3）如图所示：C（-4，4）．。

一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F6 颐和园奥运村7 故宫 日坛8天坛A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-6．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ） A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-7．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限8．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,59．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3-11．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．13．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．14．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．15．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __ 16．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．17．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 18．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 19．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．20．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B在第_________象限．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．在平面直角坐标系内，点()0,5A ，点()29,32M x x --在第三象限，（1）求x 的取值范围；（2）点M 到y 轴的距离是到x 轴的2倍，请求出M 点坐标；（3）在（2）的基础上，若y 轴上存在一点P 使得AMP 的面积为10，请求出P 点坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ． （2）求出△BCD 的面积．25．对于平面直角坐标系 xOy 中的点P （a ，b ），若点P ' 的坐标为,b a ka b k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭（其中k 为常数，且0k ≠），则称点P '为点P 的“k 之雅礼点”．例如：P （1，4）的“2之雅礼点”为41,2142P ⎛⎫'+⨯+ ⎪⎝⎭，即P '（3，6）．（1）①点P （-1，-3）的“3之雅礼点” P '的坐标为____________；②若点P 的“k 之雅礼点” P '的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P 的坐标____________；（2）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 之雅礼点”为P '点，且OPP '△为等腰直角三角形，则k 的值为____________；（3）在（2）的条件下，若关于x 的方程2kx mx mn +=+有无数个解，求m n 、的值．一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F6 颐和园奥运村7 故宫 日坛8天坛A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ） A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)3．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ） A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,15．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（ ） A ．()1,3B ．()1,3--C ．()1,3-D ．()1,3-6．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1--7．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）． A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n =8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下列说法正确的是（ ） A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点 B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限10．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍 B ．纵向拉伸为原来的2倍 C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1211．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交二、填空题12．下列四个命题中： ①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等； ④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内． 其中真命题有________（填序号）．13．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．14．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________． 15．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __16．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．17．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．18．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 19．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．21．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''； （2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ； （3）求A B C ''的面积是多少？23．如图，己知()(),2,53,3A C -，将三角形ABC 向右平移3个的单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形111A B C ．（1）画出三角形111A B C ；（2）直接写出点111A B C 的坐标；（3）求三角形111A B C 的面积．24．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．25．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （ ， ） C→ （ ， ）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（ ， ）(3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1，n－2)，则从Q到A记为（，）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或32．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）3．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，6．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-7．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 9．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3 11．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．14．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．15．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．16．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 17．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 18．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．19．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．20．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．21．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．三、解答题22．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．23．已知点(1,5)A a -和(2,1)B b -．试根据下列条件求出a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于x 轴对称；（3）AB ‖x 轴24．如图，在平面直角坐标系中，A （-2，0），C （2，2），过C 作CB ⊥x 轴于B ，在y 轴上是否存在点P ，使得ABC 和ABP △的面积相等，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．。

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元练习题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________温故而知新一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）练习题一、单选题（本大题共8小题．每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分）1．下列选项中能较为准确地描述合肥市大蜀山位置的是( )A ．东经116°B ．北纬32°C ．北纬32° ，东经116°D ．在合肥的西边2．平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是 ()2,1- ，超市的位置是 ()3,3- ，则市场的位置是（ ）A ．()3,3-B ．()3,2C ．()1,2--D ．()5,34．若点N 的坐标为(a ，2a −1)，则点N 一定不在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．点 P(t +3,t +2) 在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()2,0-C ．()1,2D ．()1,06．已知点A(3，8)，B(a ，7)，C(4，6−b)，且BC ∥x 轴，AB ∥y 轴，则a −b 的平方根为（ ）A ．2B ．2±C ．4D ．4±7．定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0，5）D ．（5，5）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．在平面直角坐标系中，点()35-，到x 轴的距离为 ． 10．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是 ．11．已知点 C （-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为 ．12．点 C 在 x 轴的下方， y 轴的右侧，距离 x 轴3个单位长度，距离 y 轴5个单位长度，则点 C 的坐标为 .13．△ABC 的三个顶点坐标分别是()5A a ，，()7B b ，和()49C ，，将△ABC 平移后得到111A B C ，其中()138A ，，()163B ，则点1C 的坐标是 ． 三、计算题（本大题共5小题，共45分）14．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）请根据题意画出平面直角坐标系；（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）C →D （ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．16．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：（1）分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；（3）求△ABC的面积．17．已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在y轴上，求m的值．（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B9．510．（-1，-2）11．(-2，0) 或(-2，6)12．(5，—3)13．（3，12）14．（1）解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.（2）解：各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）15．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2=10；（3）点P如图所示．16．（1）（1，0）；（-4，4）（2）（m-5，n+4）（3）解：△ABC的面积为：4×4-12×4×2-12×3×2-12×1×4=7．17．（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上∴8﹣2m＝0解得：m＝4；（2）解：由题意可得：m+1＝2（8﹣2m）解得：m＝3则8﹣2m＝2，m+1＝418．（1）解：∵B（8，0），C（8，6）∴BC=6∴S△ABC= 12×6×8=24；（2）解：∵A（0，4） B（8，0）∴OA=4，OB=8∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP= 12×4×8+12×4（﹣m）=16﹣2m又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48 ∴16﹣2m=48解得：m=﹣16∴P（﹣16，1）。

人教版七年级数学下册第7章《平面直角坐标系》培优试题（2） 一．选择题（共10小题）1．如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为( ) A ．(3,0) B ．(3,0)或(3,0)- C ．(0,3)D ．(0,3)或(0,3)-3．若0ab >，则(,)P a b 在( ) A ．第一象限 B ．第一或第三象限 C ．第二或第四象限D ．以上都不对 4．点(1,3)M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为( ) A ．(0,4)-B ．(4,0)C ．(2,0)-D ．(0,2)-5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上( ) A ．向左平移了3个单位 B ．向下平移了3个单位 C ．向上平移了3个单位D ．向右平移了3个单位6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1,2)-上，“相”位于点(3,2)-上，则“炮”位于点( )上．A．(1,1)-D．(2,2)--C．(2,1)-B．(1,2)7．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A B，11以下点在线段A B上的是（）11A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）8．点(0,2)A在()A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限9．将点(3,2)B-A-先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A'、将点(3,6)先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B'，则A'与B'相距() A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度10．已知点(,)A m n在第二象限，则点(||,)B m n-在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8小题）11．已知2|2|(1)0-++=，则点(,)x yP x y在第个象限，坐标为．12．点(3,5)P--到x轴距离为，到y轴距离为．13．在平面直角坐标系中，将点(1,4)P-向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P，则点1P的坐标为．114．李明的座位在第5 排第4 列，简记为(5,4)，张扬的座位在第3 排第2 列，简记为(3,2)，若周伟的座位在李明的前面相距 2 排，同时在他的右边相距2 列，则周伟的座位可简记为．15．如图，在三角形ABC中，(0,4)C，且三角形ABC面积为10，则B点A，(3,0)坐标为．16．点(21,3)P x x-+在第一、三象限角平分线上，则x的值为，P点坐标为．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)-，线段//AB=，则点AB x轴，且4 B的坐标为．18．在平面直角坐标系中，若点(1,)M x人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )A.(-2，-3)B.(-2，3)C.(2，-3)D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )A.(9，3)B.(﹣9，3)C.(9，﹣3)D.(﹣9，﹣3)7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )A.－1＜m＜3B.m＞3C.m＜－1D.m＞－19.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(-9，3)B.(-3，1)C.(-3，9)D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))= .18.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标.(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标.22.如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2). (1)写出点A 、B 的坐标：A(________，________)、B(________，________) (2)将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ′B ′C ′，则A ′B ′C ′的三个顶点坐标分别是A ′(_______，_______)、B ′(_______，_______)、C ′(________，________).(3)△ABC 的面积为 .人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）小华小军小刚A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2、点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为( )A.（2，3）B.（－2，－3）C.（3，－2）D.（－3， 2） 3、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系xoy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB ，得到线段A /B /，，已知A /的坐标为(3，-1)，则点B /的坐标为( )A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）A.(4，5)B.( 5，4)C.(4，2)D.(4，3) 6、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则这样的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（ ）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍 8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3) 9、在平面直角坐标系中，线段BC ∥x 轴，则( )A.点B 与C 的横坐标相等B.点B 与C 的纵坐标相等C.点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D.点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等(1)DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)二、填空题（每小题4分，共24分）11、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是.12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）D E F 6颐和园 奥运村 7故宫 日坛 8天坛 A ．D7，E6 B ．D6，E7 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 3．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 4．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1） 5．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,17．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置8．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 10．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)11．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上12．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C （1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．16二、填空题16．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 17．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．18．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 19．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 20．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．22．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 23．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．24．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．25．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.26．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．三、解答题27．已知点(24,1)P m m +-，请分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点P 在过点(2,4)A -且与y 轴平行的直线上．28．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点． （1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．29．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？30．正方形的边长为22，0），并写出另外三个顶点的坐标．。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷(附答案)篇一：七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题一、选择题：（每题2.5分，共50分）1、若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）2、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A、垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴D、与x轴、 y轴平行3、如右图所示的象棋盘上，若帅（1，－2）上，○位于点相○位于点（3，－2）上，则炮○位于点（）A、（－1，1）B、（－1，2）C、（－2，1）D、（－2，2）图34、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）5、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0）或（–3，0）C、（0，3）D、（0，3）或（0，–3）6、点M（x，y）满足x＝０那么点M的可能位置是（） yA．x轴上所有的点B．除去原点后x轴上的点的全体C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体7、如果两个点到x轴的距离相等，那么这两个点的坐标必须满足（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等8、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（– 9，– 4）9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（－2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位11、在平面直角坐标系中，点?1,m2?1一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12、若点P?m,n?在第二象限，则点Q??m,?n?在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13、已知两圆的圆心都在x轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为?1,?1?，则点B坐标为（）A．?1,1? B．??1,?1? C．??1,1?D．无法求出14、已知点A?2,?2?，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．?2,2? B．??2,2? C．??1,?1?D．??2,?2? ??15、在平面直角坐标系中，以点P?1,2?为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点（）A．0 B．1C．2 D．316、已知点A?3a,2b?在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离分别为（）A．3a,?2b B．?3a,2b C．2b,?3a D．?2b,3ab）17、若点P（a，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个18、点（x，x?1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19、如果点P（?m，3）与点P1（?5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．m??5,n?3 B．m?5,n?3C．m??5,n??3 D．m??3,n?520、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A A．50，B．(30， D．30) 50)C． (30，二、填空题：（每空2分，共54分）1、按下列条件确定点P（x，y）的位置：⑴x＝０，y＜０，则点P在＿＿＿＿；⑵xy＝０，则点P一定在＿＿＿＿；⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点P在＿＿＿＿第20题图 x＿；⑷若xy＞０，则点P在＿＿＿＿．2、己知点P（x，y）位于第二象限，并且满足y≤x＋４，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标＿＿＿。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系精选练习题7.1 平面直角坐标系一.选择题1. 下列说法中，正确的是A.点P(3,2)到轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若Y=0，则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 如图所示的平面直角坐标系中有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l经过点(4,-3)且与x轴垂直，则l也会经过（）A.点B.点C.点D.点3. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图，，在轴上找一点，使点同时满足，，都是等腰三角形，则满足此条件的点有（）A.个B.个C.个D.个4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是( )A. B. C. D.5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 点在第四象限,则的取值范围是（）7. 在平面直角坐标系内，下列说法错误的是()A.原点O不在任何象限内B.原点O的坐标是0C.原点O既在x轴上也在y轴上D.原点O在坐标平面内8. 下列说法不正确的是( )A.轴上的点纵坐标为B.平面直角坐标系中，点与表示不同的点C.坐标轴上的点不属于任何象限D.横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限9. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()A. B. C. D.10. 下列说法不正确的是( )A.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的B.在x轴上的点纵坐标为零C.在y轴上的点横坐标为零D.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分11. 如图是琪琪的一张脸，他对妹妹说“如果我用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. B. C. D.12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探索可得，第个点的坐标为二、填空题13. 已知点的坐标为，线段，轴，点在第三象限，则点的坐标为__．14. 如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示图书馆的位置，“”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为15. 已知点点在第二、四象限的角平分线上，则________．16. 下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在楼门，我们用来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：（1）儿科诊室可以表示为________；（2）口腔科诊室在________楼________门；（3）图形中显示，与院长室同楼层的有________；（4）与神经科诊室同楼层的有________；（5）表示为的诊室是______；（6）表示为的诊室是_______；（7）楼门的是______．三、解答题17. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．点在轴上；点的横坐标比纵坐标大；点在过，且与轴平行的直线上；点在到两个坐标轴的距离相等．18. 如图，已知长方形的长为，宽为，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．7.2坐标方法的简单应用一、选择题（共12小题；共60分）1. 如果点在直线上，点的坐标是，点的坐标是，那么三角形的面积A. 等于B. 大于C. 小于D. 无法确定2. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是A. B. C. D.3. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是A. B. C. D.4. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度5. 如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为A. 南偏西，B. 南偏西，C. 北偏东，D. 北偏东，6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是A. B. C. D.7. 如图，，，的坐标分别为：，，，在线段或线段上找一点使面积为整数且，则满足条件的点的个数是A. B. C. D.8. 在平面直角坐标系中，点的坐标变为，则点经历了怎样的图形变化A. 先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度B. 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度C. 先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D. 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得到的点坐标为A. B. C. D.10. 已知点，且，点到轴的距离是个单位，到轴的距离是个单位，则点的坐标是A. B. C. 或11. 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形，已知，，，若点在梯形内，且，，那么点的坐标是A. B. C. D.12. 如图所示，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）13. 将点先向下平移个单位长度，在向左平移个单位长度，得到点，则点的坐标是．14. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为．15. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，那么平移后对应的点的坐标为．16. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，则的值为．17. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为．三、解答题（共5小题；共65分）18. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为．（1）在如图方格中画出；（2）求点，，的坐标；（3）求的面积．19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．（1）写出点，的坐标；（2）将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，请在网格中画出，并写出 '的三个顶点坐标；（3）求的面积．20. 如图，方格纸中每个小方格都是长为个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）在第（）问的条件下，顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．21. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形；（2）求，，的坐标．22. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向下平移个单位，再向左平移个单位，分别得到点，的对应点，连接，，．（1）求点，的坐标及四边形的面积．（2）在轴上是否存在一点，连接，，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点是直线上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合），直接写出，，之间满足的数量关系．。

七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题一、选择题：1、若|a\ = 5]b\=4,且点M (a, Z?)在第二象限,则点附的坐标是( )A、(5, 4)B、(-5, 4)C、(-5, -4)D、(5, -4)2、过力(4, —2)和B (-2, —2)两点的直线一定( )A、垂直于/轴B＞与y轴相交但不平于x轴C、平行于/轴D、与x轴、y轴平行3、若x轴上的点户到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )A、(3, 0)B、(3, 0)或(-3, 0)C、(0, 3)D、(0, 3)或(0, -3)4、点M (x, y)满足兰=0那么点M的可能位置是( )A. x轴上所有的点B.除去原点后x轴上的点的全体C. y轴上所有的点D.除去原点后y轴上的点的全体的绝对值相等5、点P (m +3, m +1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为()A. (0, -2)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (0, -4)6、线段CD是由线段AB平移得到的•点A ( -1, 4)的对应点为C (4, 7),则点B (-4,-1)的对应点D的坐标为( )A. (2, 9) B (5, 3) C. (1, 2) D. ( 一9, 一4)7、已知点A(3«,2/7)在x轴上方，y轴的左边，则点力至h轴.y轴的距离分别为( )A. 3a-2bB. —3d,2bC. 2b-3aD. - 2b,3a8、若点尸(G, b)至臥轴的距离是2,至心轴的距离是3,则这样的点户有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：1、按下列条件确定点P(X, y)的位置：(l)x= 0 , y< 0 ,则点P 在__________ ; g= 0 ,则点P —定在____________ ；⑶I x I + I y I = 0 ,则点P在__________ ；⑷若xy> 0 ,则点P在______________________________________ ・2、已知点P ( 5 a— 7,-6 a— 2 )在第二、四象限的角平分线上，则a=—。

苏版初一数学初一下册第7章平面直角坐标系7同步训练题1. 能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．下列各点在第一象限内的是()A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)3．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5. 已知点A(1，0)，B(0，2), 点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定6. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一条长为2 017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A．(－1，0) B．(－1，－2) C．(1，1) D．(0，－2)7. 若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范畴是________．8. 点A(a，b)在x轴上，则ab＝______．9. 如图，假如点A的位置为(－1，0)，那么点B，C，D，E的位置分别为__________，__________，__________，____________．10. 如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，假如BC与x轴平行，且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为_ _________．11. 在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．12. 如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口，假如用(3，3)表示水立方的位置，那么“(3，3)→(3，4)→(3，5)→(3，6)→(3，7)→(4，7)”表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线通过鸟巢．13. 已知点P(a－2，2a＋8)，分别依照下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．参考答案：1---6 DADAC B7. x<08. 09. (－2，3) (0，2) (2，1) (－2，1)10. (3，1)11. 解：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．12. 解：∵(3，3)表示水立方的位置，∴鸟巢的位置为(5，4)，玲珑塔的位置为(4，7)．∴从水立方到玲珑塔的路线能够为：“(3，3)→(4，3)→(5，3)→(5，4)→(5，5)→(5，6)→(5，7)→(4，7)”．13. 解：(1)∵点P(a－2，2a＋8)在x轴上，∴2a＋8＝0，解得a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6，0)．(2)∵点P(a－2，2a＋8)在y轴上，∴a－2＝0，解得a＝2，故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0，12)．(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，∴a－2＝1，解得a＝3，故2a＋8＝14，则P(1，14)．(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0.解得a1＝－10，a2＝－2，故若a＝－10，则a－2＝－12，2a＋8＝－12，则P(－12，－12)；若a＝－2，则a－2＝－4，2a＋8＝4，则P(－4，4)．综上所述，点P的坐标为(－12，－12)与(－4，4)．。

一、选择题1．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ）A ．0＞a ，0＞bB ．0＜a ，0＞bC ．0＞a ，0＜bD ．0＜a ，0＜b 2．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,14．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1-5．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 6．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 7．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．28．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗9．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)10．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．14．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．15．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．16．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P ，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．18．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．20．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．21．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．23．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．24．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．25．如图，平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a ＋6，b+2 ）（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．33．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（ ）A ．(-3，1)B ．(0，-2)C ．(3，1)D ．(0，4) 9．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．16二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____．14．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．15．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 16．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．17．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣c|+8b -＝0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____． 18．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．19．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________20．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．23．如图，己知()(),2,53,3A C -，将三角形ABC 向右平移3个的单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形111A B C ．（1）画出三角形111A B C ；（2）直接写出点111A B C 的坐标；（3）求三角形111A B C 的面积．24．正方形的边长为220），并写出另外三个顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点B的坐标是（1，2）．（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'并写出A'，B′，C'的坐标；（2）在△ABC内有一点P（a，b），请写出按（1）中平移后的对应点P″的坐标．一、选择题1．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位2．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 3．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA ．1275B ．2500C ．1225D ．12505．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0）6．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 7．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 9．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 10．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．14．若线段AB 的端点为()1,3-，()1,3，线段CD 与线段AB 关于x 轴轴对称，则线段CD 上任意一点的坐标可表示为___________．15．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 16．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 17．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．18．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________． 19．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．20．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．21．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P ，2(1,1)P ，3(1,0)P ，4(1,1)P -，5(2,1)P -，6(2,0)P ，…，则点2020P 的坐标是______．三、解答题22．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 23．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标； （3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 24．如图所示，在平面直角坐标系中，点O 为原点，点()1,2A -，()3,1B -，将AOB 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到111AO B ，点A 的对应点是1A ，点B 的对应点是1B（1）直接写出1O ，1A ，1B 的坐标；（2）在图中画出111AO B ；（3）AOB 的面积=______．25．如图，∠ABC 在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）请写出三角形ABC 各顶点的坐标；（2）直接写出三角形ABC 的面积；（3）把三角形ABC 平移得到A B C '''∆，点B 经过平移后对应点为()6,5B '，请在图中画出A B C '''∆．。