热工基础(第二版)-张学学(4)第三章

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热工基础第二版张学学

(4)纯金属的热导率大于它的合金；
(5)对于各向异性物体, 热导率的数值与方向有关；
(6)对于同一种物质, 晶体的热导率要大于非定形态物体的热导率。
热导率数值的影响因素较多, 主要取决于物质的种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度等因素对热导率也有较大的影响。其中温度对热导率的影响尤为重要。
最剧烈。
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量：
gradt t n n
温度梯度是矢量，指向温度增加的方向。
n—等温面法线方向的单位矢量，指向温度增加的方向。 7
在直角坐标系中，温度梯度可表示为
gradt t i t j t k x y z
t 、t 、t 分别为x、y、z 方向的偏导数; i、j、k 分 x y z 别为x、y、z 方向的单位矢量。
13
3. 热导率（导热系数）
热导率表明物质导热能力的大小。根据傅里叶定
律表达式
q
gradt
绝大多数材料的热导率值都可以通过实验测得。
14
物质的热导率在数值上具有下述特点:
(1) 对于同一种物质, 固态的热导率值最大,气态的热导率值最小； (2)一般金属的热导率大于非金属的热导率；
(3)导电性能好的金属, 其导热性能也好；
12
傅里叶定律的适用条件：
（1）傅里叶定律只适用于各
向同性物体。对于各向异性物体，热流密度矢量的方向不仅与温度
qy
梯度有关,还与热导率的方向性
有关, 因此热流密度矢量与温度 y y
梯度不一定在同一条直线上。
n
qx
q
x
x
（2）傅里叶定律适用于工程技术中的一般稳态和非稳态导热问题，对于极低温（接近于0K）的导热问题和极短时间产生极大热流密度的瞬态导热过程, 如大功率、短脉冲(脉冲宽度可达10-12～10-15s)激光瞬态加热等, 傅里叶定律不再适用。

热工基础第三章

i 1 n
其中： i — 组分i相对于固定坐标系的速 u 度
( 3)组 i相于量均度 u或分对质平速者 mol平速 uM的度为扩速。均度速称散度
ui u — 组分i相对于质量平均速度的扩散速度。
ui uM — 组分i相对于平均速度的扩散速度。 mol
上述四个斐克定律，是以相对于以摩尔平均速 u M，z 度或质量平均速度 y 移动着的 u 动坐标而言的。对于固定坐标，上述四表达式不适用（除非为等质量或等摩尔逆扩散形式）
（5）可推得相对于固定坐标的斐克定律： dy A N A C DAB y A (N A N B ) dy
二元混合物中组分和B的分子扩散质量通量 A 大小相等方向相反
（）同理， A C A u A u M） 4 J （ J B C（u B u M） B 则J A J散摩尔通量 A 大小相等方向相反
工程场合下常采用相对于固定坐标的净扩散通量m或N 试验研究时多采用分子扩散通量j或J
（1）流体流动过程（动量传递）
三传理论：（2）传热过程（热量传递）
（3）传质过程（质量传递）
对传质（质量传递）的理解质量传递过程又称扩散过程。因物质的传递过程凭借扩散作用（分子扩散和涡流扩散）实现的。质量传递可以在一相内进行，也可以在相际进行。质量传递的起因是系统内存在化学势的差异。化学势的差异由浓度、温度、压力或外加电磁场引起。质量传递是均相混合物分离的物理基础，也是反应过程中几种反应物互相接触及反应产物分离的基本依据。
0.15×10-5
0.11×10-5 2.59×10-9 1.30×10-30
（2）多孔材料中的扩散

热工基础答案张学学

热工基础答案张学学热工基热答案第一章1-1 解,1.2.3.4.热表示常用的斜管式微热热的工作原理。

由于有引热机的抽吸～热热炉1.21-8 热的烟道中的热力略低于大热力。

如果微热机的斜管热斜角将气～管水内解,根据微热热原理～烟道中的热力热等于热境热力和水柱热力之差解, 1.3,解, 141解, 1.4解,由于热热热程是定热的～所以有 1.5解,改热程系热热外作的功热1.6解,由于空热力正比于球的直～所以可热气气径～式中热常～数热球的直～由热中热定的初始件～可以气径条1.7cD得到,热热程空热外所作的功热气解,;,所作的功热,气体1.81;,摩擦力所消耗的功热, 2所以去摩擦力消耗的功后活塞所作的功热,减解,由于假热球的初始热热零～热球在充热程中～外热力始热保持相等～恒等于大热力气体气气内气～所以热外气体1.90.09MPa所作的功热,3的热～热罐原有热力至少热热;此热热罐的热力等于球中的热力～同热等于外界大热体气内气气气, 解,定热了球充到确将气1-11 2m3前热情能使球充到两况气2m情三况:2所以球只能被充到气的大小～故热外作的功热,气体第二章热热解, ～所以是热热热程 2.1解,2.2解, 2.3,解,热状和热状之热的能之差热,内24ba所以～热程中工热外界交热的热量热,与a-d-b工热沿曲热从返回初热热～工热外界交热的热量热, 与ba根据热中热定的点能热～可知内点的能热热内～所以有ab60kJ:由于热程热定容热程～系热不热外作功～所以热程外界交热的热量热, 与d-bd-b所以热程系热热外作的功也就是热程系热热外作的功～故热程系热外界交热的热量热, 与a-d-ba-da-d, 25热程Q kJ W kJ 热U kJ1-2 1390 0 13902-30 395 -3953-4 -1000 0-10004-10 -5 5解,由于汽化热程是定、定热热程～系热热的热化就等于系热外界吸收的热量～汽化热～所以有, 温从即潜2.6内能的热化热,32.7解,热取缸中的空作热究的热力系热～系热的初热热, 气气研学当达状去掉一部分热热～系热重新到平衡热热～其热热热,由于通热缸壁可外界充分热热～所以系热的初和热相等～都等于热境度, 气体气与温温温即根据理想的热方程可得到系热的热热热～热, 气体状体6所以活塞上升的距热, 离由于理想的能是度的函～而系热初和热相同～故此热程中系热的能热化热零～同热此热程可看作定热膨热热程～所以气体内温数温温内气体与外界交热的热量热,解,热热热程中每千克空所作的热热功热, 气2-84忽略热出口宏热热能和热能的热化～热有热功等于技热功～所以生热每气体热热空所需的热功热,气kg所以热热此热机所需的功率至少热, 气解,是否要用外加取暖热热～要看室热源热生的热量是否大于通热热壁和热热热外界的热量～室热源每小热热生的热量热, 内窗内2.95 小于通热热壁和热热热外界的热量热窗～所以必热外加取暖热热～供热量热,310kJ×解,取容器的作热究的热力系热～根据系热的热方程可得到系热热热热热,内气体研学状体2.10热程中系热热外所作的功热,所以热程中系热和外界交热的热量热,热吸热。

热工基础第二版(张学学著课后答案(全).(DOC)

内能的变化为：
2-6解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：
根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：
所以活塞上升的距离为：
由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：
2-8解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：
忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：
所以带动此压气机所需的功率至少为：
2-9解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：
小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3105kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：
所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：
2－5
过程
QkJ
WkJ
UkJ
1-2
1390
0
1390
2-3
0
395
-395
3-4
-1000
0
-1000
4-1
0
-5
5
2-5解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：
1-9解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为：
1-11解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压）

热工基础第二版课后问题详解(全)张学学

第二章思考题绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。

问：⑴空气的热力学能如何变化？⑵空气是否作出了功？⑶能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。

（2）空气对外不做功。

（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。

2. 下列说法是否正确？⑴气体膨胀时一定对外作功。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。

⑵气体被压缩时一定消耗外功。

对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。

⑶气体膨胀时必须对其加热。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。

⑷气体边膨胀边放热是可能的。

对，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热。

⑸气体边被压缩边吸入热量是不可能的。

错，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热。

⑹对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。

错，比如多变过程，当n大于1，小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。

4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。

5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大小：⑴W12与W1a2； (2) ∆U12与∆U1a2； (3)Q 12与Q 1a2答：（1）W 1a2大。

(2)一样大。

（3）Q 1a2大。

6. 说明下列各式的应用条件：⑴ w u q +∆=闭口系的一切过程 ⑵ ⎰+∆=pdv u q闭口系统的准静态过程 ⑶ )(1122v p v p u q -+∆=开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ )(12v v p u q -+∆=开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。

7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。

热工基础-3-完整-第三章理想气体ppt课件

始压力p1＝7×105Pa，温度t1=20℃。因泄漏，后压力降至p2＝4.9×105Pa ，温度未变。问漏去多少
氧气？
解：取钢瓶的容积为系统（控制容积），泄漏过程看成是一个缓慢的过程。初终态均已知。假定瓶内氧气为理想气体。根据状态方程:
精选ppt
8
二. 理想气体的比热容
物体温度升高1K所吸收的热量称为热容；一单位质量的物体温度升高（或降低）１℃所吸收（或放出）的热量称为（质量）比热容。
2) 理想气体： pvRgT cpcv Rg
uf(T) hf(T)
kcp cv
ucv T; hcp T
s c vln T T 1 2 R lnv v 1 2; s cpln T T 1 2 R lnp p 1 2
3)可逆过程：
w pdv 精选ppt
w t vdp
q
Tds
37
分析热力过程的步骤：
讨论：
1、比较教材P75例3-4的解法，上面是利用基本定义来解的，显然要容易得多，不需记忆相关换算公式；
2、若本题不要求折合摩尔质量，仅要求折合气体常数，则也可用：
Rg,eq wiRg,i
i
精选ppt
34
作业：P103-104
3-10 3-15
思考题: P102
10
精选ppt
35
五. 理想气体的基本热力过程
1.热力学能的变化量： u cvdT
若比热容取定值或平均值，有： u cvT
2.焓的变化量： hcpdT
u cV
T T2
T1
若比热容取定值或平均值，有： h cpT
h cp
T2 T1
T
精选ppt
21
3. 理想气体熵变化量的计算：

西安交通大学 “热工基础”课程教学大纲

西安交通大学“热工基础”课程教学大纲英文名称：FUNDAMENTS OF THERMODYNAMICS AND HEAT TRANSFER课程编码：ENPO2103学时： 48 学分：2.5适用对象：机械工程与自动化、材料科学与工程、飞行器设计与工程、飞行器制造工程和工程力学等本科生先修课程：高等数学，大学物理使用教材及参考书：教材《热工基础与应用》(第二版) 傅秦生赵小明唐桂华. 北京：机械工业出版社，2007参考书《热工基础》张学学，李桂馥. 北京：高等教育出版社 2000《传热学》（第四版）杨世铭陶文铨. 北京：高等教育出版社 2006《工程热力学》刘桂玉刘志刚阴建民何雅玲. 北京：高等教育出版社 1998一、课程性质、目的及任务热工基础是讲授热能与机械能相互转换基本理论和热量传递规律，以提高热能利用完善程度的一门技术基础课，是机械学院机械工程与自动化专业、材料学院材料科学与工程专业、航空航天学院飞行器设计与工程专业、飞行器制造工程专业和建力学院工程力学等专业的一门必修课程。

本课程为学生学习有关专业课程和将来解决热工领域的工程技术问题奠定坚实的基础,如：热能和机械能的相互转换，热量传递，温度场和材料热应力分析，耗散结构和有关本构结构、热力耦合问题的解决等。

通过本课程学习，应该使学生掌握包括热力学和传热学两方面的热工理论知识，获得有关热科学的基本计算训练和解决有关热工工程问题的基本能力。

同时还应为学生对热学科的建模和问题的处理奠定基础。

二、教学基本要求1．掌握热能和机械能相互转换的基本规律，以解决工程实际中有关热能和机械能相互转换的能量分析计算和不可逆分析计算；2．掌握包括理想气体、蒸气和湿空气在内的常用工质的物性特点，能熟练应用常用工质的物性公式和图表进行物性计算；3．掌握不同工质热力过程的基本分析方法，能对工程热力过程进行计算，具有解决实际工程中有关热能转换的能量分析和计算能力；4．掌握包括导热、对流换热、辐射换热三种热量传递方式的机理，进而掌握热量传递的基本规律和基本理论；5．能对较简单的工程传热问题进行分析和计算，具有解决较简单的传热问题，尤其解决是与力学分析有关的传热问题的能力；三、教学内容及要求第一章能源概论1.内容: 能源和热能利用的基本知识：本学科研究对象，主要内容和方法。

热工基础与应课后习题答案(全)第二版

第一章思考题1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。

而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。

可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。

热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。

2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。

若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。

3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。

4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。

5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。

不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。

6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。

而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。

7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。

习题1-1 解：kPa bar p b 100.61.00610133.37555==⨯⨯=-1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=4. kPa bar p p p b v 6.50506.05.0006.1==-==-1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。

热工基础第三章2

可逆
ds =
δ qR
T
绝热
ds = 0
说明: 说明
s
adiabatic isentropic (1) 不能说绝热过程就是等熵过程不能说绝热过程就是等熵过程, 绝热过程就是等熵过程可逆绝热过程才是等熵过程必须是可逆绝热过程才是等熵过程。必须是可逆绝热过程才是等熵过程。 Reversible adiabatic (2) 不仅 s = 0 , ds = 0 s 处处相等
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt 能量转换关系方法 1) 抽象分类
p v T
s
n
基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正不可逆再修正) 不可逆再修正
研究热力学过程的依据
1) 热一律稳流 2) 理想气体
δ q = du + δ w = dh + δ wt
理想气体 s 的过程方程
ds = 0
理想气体
γ=
cp cv
dp dv ds = cv + cp =0 p v dp dv +γ =0 p v
当 γ = const
γ
ln p + γ ln v = Const
绝热指数 κ 三个条件: 三个条件 (1)理想气体 (2)可逆过程 (3) γ = const 理想气体可逆过程
dT dv dT dp dv dp ds = cv + Rg = cp Rg = cp + cv T v T p v p
适用于理想气体任何过程 1、若定比热、
cv , cp = const
T2 v2 s = cv ln + Rg ln T1 v1 T2 p2 v2 p2 = cp ln Rg ln = cp ln + cv ln T1 p1 v1 p1

热工基础与应用课后习题答案(全)第二版

而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。

可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。

热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。

若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。

3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。

4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。

5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？答：不正确。

不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。

而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。

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∆h = ∫ c p dT
1
2
理想气体在任一过程中（理想气体在任一过程中（且无需考虑压力和比体积是否变化）体积是否变化）的热力学能与焓的变化可以分 19 别由以上两式计算，也可查表求得。别由以上两式计算，也可查表求得。
2) 理想气体的熵根据熵的定义式及热力学第一定律表达式 21）（2-9，2-21），可得比熵变的表达式
1. 热容定义：定义：物体温度升高1K（物体温度升高（或1℃）所需要的热 ℃ 热容量，热容。量称为该物体的热容量简称热容量称为该物体的热容量，简称热容。
δQ δQ C= = dT dt
单位质量物质的热容称为该物质的比热容（质量热容） J/(kg·K)。热容（质量热容） c ，J/(kg·K)。
δq δq c= = dT dt
8
1 mol物质的热容称为摩尔热容 Cm，J/(mol· K)。 mol物质的热容称为物质的热容称为摩尔热容 J/(mol· K)。 Cm = M ⋅ c 因为热量是过程量，因为热量是过程量，所以热容与过程有如果物体初、关。如果物体初、终态相同而经历的过程不则吸入或放出的热量就不同，同，则吸入或放出的热量就不同，对应的比热容也就不同。容也就不同。工程中常需要使用的是定压过程和定容过程的比热容：和定容过程的比热容：比定容热容
单原子双原子多原子体气气体气体
CV ,m
C p ,m γ
3 R 2 5 R 2
5 R 2 7 R 2
7 R 2 9 R 2
1.67
1.40
1.29
17
根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则，原子数目相同的气体，分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容定值摩尔热容。相同，且与温度无关，称为定值摩尔热容相同，且与温度无关，称为定值摩尔热容。对于单原子气体，对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合；容非常吻合；对于双原子气体， 200℃ 对于双原子气体，在0℃－200℃温度范围内，围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；相当接近；对于多原子气体，对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大。平均比热容数值相差较大。
δq p
dh d(u + pv ) du d( Rg T ) = + cp = = dT dT dT dT
= cV + Rg 即
c p − cV = Rg
迈耶公式
上式两边乘以摩尔质量M 上式两边乘以摩尔质量M，得
摩尔定压热容
摩尔定容热容
14
Cp,m – CV,m = R
γ 比热容比：比热容比： =
得
cp cV
，联立式
c p − cV = Rg
cp =
γ
γ −1
Rg
1 cV = Rg γ −1
（2）真实比热容与平均比热容理想气体的 u 和 h 是温度的单值函数，所是温度的单值函数，也是温度的单值函数。以理想气体的 cV 和 cp 也是温度的单值函数。真实比热容：真实比热容：
关系）关系）
δq du + pdv du p = + dv ds = = Τ T T T δq dh − vdp dh v ds = = = − dp T T T T
对于理想气体，对于理想气体，
du = cV dT , dh = c p dT ,
pv = RgT
20
代入上面两式，代入上面两式，可得
dT dv ds = cV + Rg T v dT dp ds = c p − Rg T p
= h(T , p )
∂h ∂h dh = dT + dp ∂T p ∂p T 对定压过程，对定压过程，dp = 0 ,由上两式可得 ∂h δq p = dT ∂T p
由比定压热容的定义式可得比定压热容的定义式可得
∂h cp = = dT ∂T p
c p = a0 + a1T + a2T + a3T （比较真实反映 2 3 ′ 比热容与温度的 cV = a0 + a1T + a2T + a3T
2 3
′ a0 = a0 − R g
15
为了工程计算方便引入平均比热容：为了工程计算方便引入平均比热容：平均比热容
q1−2 = ∫ cdt = c t ( t2 − t1 )
物质的多少还以物质的量摩尔数）来衡量。物质的多少还以物质的量（摩尔数）来衡量。物质的量（物质的量：物质的量：n ，单位： mol（摩尔）。单位： mol（摩尔）摩尔质量：摩尔质量： M ， 1 mol物质的质量， kg/mol。 mol物质的质量 kg/mol。物质的质量，
4
物质的量与摩尔质量的关系：物质的量与摩尔质量的关系：的关系 m n= M 摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系与气体的相对分子量之间的关系：摩尔质量与气体的相对分子量之间的关系： 1 kmol物质的质量数值与气体的相对分子 kmol物质的质量数值与气体的物质的质量数值与气体的相对分子质量的数值相同的数值相同。质量的数值相同。
δqV cV = dT
9
据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，
δq = du + pdv
热力学能 u 是状态参数，是状态参数，
u = u (T , v)
∂u ∂u du = dT + dv ∂T V ∂v T 对定容过程，对定容过程，dv = 0 ,由上两式可得
比热容为定值时，分别将上两式积分，可得分别将上两式积分，
T2 v2 ∆s = cV ln + Rg ln T1 v1 T2 p2 ∆s = c p ln − Rg ln T1 p1 代入 pv = RgT和迈耶公式cp− cV=Rg ，得
21
p2 v2 ∆s = cV ln + c p ln p1 v1
2
（1）理想气体分子的体积忽略不计（无体积质理想气体分子的体积忽略不计（相应分子间距离大，只考虑宏观体积）；点，相应分子间距离大，只考虑宏观体积）；（2）理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间无作用力；（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。碰撞都是弹性碰撞。理想气体在自然界并不存在，但常温下，理想气体在自然界并不存在，但常温下，压力不超过 5 MPa的O2、N2、H2、CO等实 MPa的 CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。际气体及其混合物都可以近似为理想气体。工业水蒸气不能视为理想气体，工业水蒸气不能视为理想气体，但大气或燃气中少量的分压力很低温度不太低的水蒸气 3 也可作为理想气体处理。也可作为理想气体处理。
，则得
pVm = RT
R 称为摩尔气体常数。称为摩尔气体常数摩尔气体常数。根据阿佛伽德罗定律同温、阿佛伽德罗定律，根据阿佛伽德罗定律，同温、同压下任何气体的摩尔体积V 都相等，所以任何气体的摩气体的摩尔体积Vm都相等，所以任何气体的摩尔气体常数R 都等于常数，尔气体常数 R 都等于常数，并且与气体所处的具体状态无关。具体状态无关。
18
3. 理想气体的热力学能，焓和熵理想气体的热力学能，（1）理想气体的热力学能与焓
理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。
du 由式 cV = dT
可得
du = cV dT
∆u = ∫ cv dT
1 2
dh cp = dT dh = c p dT
对于理想气体，根据焓的定义，对于理想气体，根据焓的定义，
h = u + pv = u + RgT
可见，可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。也是温度的单值函数。
13
dh ∂h = 由式 c p = 可得 c p = dT dT ∂T p
理想气体的cp与cV之间的关系：之间的关系：
R=8.314
J/(mol·K)
6
气体常数R 气体常数 g 与摩尔气体常数的关系：摩尔气体常数的关系：
R Rg = M
由式
pV = mRg T ,
m = nM ,
R Rg = M
可得物质的量可得物质的量为 n 的理想气体的状态方程式物质的量为
pV = nRT
7
3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵
M O2 = 32.00 ×10-3 kg/mol
M N2 = 28.02 ×10-3 kg/mol
M 空气 = 28.96 × 10 kg/mol
-3
5
摩尔体积 Vm ：1 mol物质的体积， m3/mol。 mol物质的体积物质的体积， /mol。
pVm = MRgT
令
Vm = M ⋅ v
R = MRg
1
t1 0
• t
1
一些常用气体在0 一些常用气体在0℃～t 温度范围内的平均比热容数值查书后附表2 热容数值查书后附表2和3 。
温度范围内的平均比热容平均比热容。 c 0 为工质在 0 ℃ ~ t 温度范围内的平均比热容。
t
（3）理想气体的定值摩尔热容（温度不高且变化
不大，计算精度低，不考虑温度对比热容的影响）不大，计算精度低，不考虑温度对比热容的影响）
22
3 -3
理想混合气体
第三章理想气体的性质与热力过程
理想气体是一种经过科学抽象的假想气在自然界中并不存在。但是，体，在自然界中并不存在。但是，在工程上的许多情况下，的许多情况下，气体工质的性质接近于理想气体。因此，气体。因此，研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值。的工程实用价值。本章重点讨论理想气体的性质、性质、状态参数与热力过程的特点及计算方法。

热工基础(第二版)-张学学(4)第三章

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