数据的收集与整理(2)——抽样调查

数据的收集、整理与描述一、统计调查的一般过程：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论。

（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

（3）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，整理数据时常划“正”字，这就是所谓的划记法2、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较明确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。

（2）统计图：统计图主要有条形图和扇形图等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。

①条形统计图：用线段的长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚的反映各部分占总体的百分比。

制作条形统计图的一般步骤：a.根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；b.在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；c.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；d.按照数据的大小，画出长短不同的直条并注明数量。

②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，从扇形图中，我们可以很容易的看出各部分的数量与总数的百分比以及他们的大小关系，但不能清楚的反映各部分数量的多少。

制作扇形统计图的一般步骤：a.先算出各部分数量占总数量的百分数；b.再算出各部分数量的扇形的圆心角度数；c.取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；d.在各个扇形中标出数量名称和所占的百分比。

专题6.1 数据的收集与整理【八大题型】【北师大版】【题型1 全面调查与抽样调查】 (1)【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 (2)【题型3 由统计图推断结论】 (3)【题型4 求统计图的相关数据】 (5)【题型5 根据数据描述求频数】 (6)【题型6 频数分布直方图】 (7)【题型7 与统计图（表）有关的综合题】 (10)【题型8 统计图的选择】 (11)【知识点1 全面调查与抽样调查】全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

【题型1 全面调查与抽样调查】【例1】（2023下·河北邯郸·七年级校考期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查2022“全国两会”直播的收视率B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量C．调查我校七年级学生入学时的核酸检测结果D．调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况【变式11】（2023下·广西钦州·七年级校考期末）以下调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试D．了解七（2）班学生的视力情况【变式12】（2023下·山东威海·七年级统考期末）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；①调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；①利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是（填序号）．【变式13】（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）(多选)下列调查中，调查方式选择合理的是（）．A．了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查B．了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C．了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查D．了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择抽样调查【知识点2 总体、个体及样本】总体是要考察的全体对象。

收集与整理2023-11-07•普查数据的收集与整理•抽样调查数据的收集与整理•数据的可视化展示目录•数据分析与解读•数据质量评估与控制•实际应用案例分析01普查数据的收集与整理03普查范围普查的范围一般包括本国或本地区内的所有常住人口、暂住人口以及军队等特殊群体。

普查概述01普查定义普查是指对国家或地区内的全体人口进行全面、统一的调查登记。

02普查目的普查的目的是为了获取全面、准确、详实的人口数据，为政府制定社会经济发展规划和政策提供基础数据支持。

普查时间普查的时间一般选择在人口流动较少、社会稳定的时候进行，如春节期间或国庆期间。

普查方式普查的方式一般采取入户调查、社区登记、单位协助等方式进行。

普查内容普查的内容一般包括人口的基本信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业等，以及家庭成员关系、住房情况等。

普查方案设计数据收集数据收集是普查工作的核心环节，一般采取入户调查、社区登记、单位协助等方式进行。

在收集过程中，需要对调查人员进行培训，确保数据的准确性和完整性。

数据整理数据整理是普查工作的后续环节，包括数据的审核、汇总、分析等。

在整理过程中，需要对数据进行清洗和校对，确保数据的准确性和可信度。

同时，还需要对数据进行可视化处理，以便更好地呈现数据结果和发现问题。

普查数据的收集与整理方法02抽样调查数据的收集与整理抽样调查是一种以样本为基础的调查方法，通过对样本的调查来推断总体的特征。

定义通过对总体中的随机样本进行调查，以最小的成本获得关于总体的有价值的信息。

目的成本低、效率高、灵活性强、可重复性好。

优点存在抽样误差、对样本的依赖程度高、不适用于所有调查对象等。

缺点抽样调查概述0102确定调查目的和任务明确调查的目标和任务，确定需要收集的数据类型和调查的时间范围。

确定调查对象和范围确定调查的对象和范围，包括总体、样本大小、抽样方法等。

设计调查问卷根据调查目的和任务，设计合适的调查问卷，确定问题的内容、提问方式、答案选项等。

1．数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论.（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面.2．描述数据的方法（1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图．（2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.（3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化.（4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.（5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．（7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少．（8）画扇形图的步骤：①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比. 3．全面调查与抽样调查4．总体、个体、样本与样本容量在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量.5．简单随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验．一、数据的收集与整理在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．【例1】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【答案】D【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选D．二、全面调查与抽样调查如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【例2】下列调查适合抽样调查的是A．审核书稿中的错别字B．调查某批汽车的抗撞击能力C．了解八名同学的视力情况D．企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【解析】A．审核书稿中的错别字适合全面调查；B．调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C．了解八名同学的视力情况适合全面调查；D．企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选B．三、总体、个体、样本与样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．【例3】去年我市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A．这150名考生是总体的一个样本B．这6000名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【答案】C【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；D、150是样本容量，故此选项错误．故选C．。

统计学基础数据的收集与分析统计学是一门重要的学科，它的应用范围广泛，可以帮助人们更好地理解和解释数据。

数据的收集和分析是统计学的基础，本文将探讨统计学基础数据的收集与分析方法。

一、数据收集数据收集是统计学研究中的第一步，它对于后续的数据分析极为重要。

以下是常见的数据收集方法：1. 直接观察法：通过直接观察现象来收集数据，如实地调查、实验等。

这种方法收集到的数据具有直接性和真实性，例如测量一个物体的长度、观察患者的症状等。

2. 抽样调查法：通过对样本进行调查和研究来推断总体的情况。

抽样调查可以提高效率，减少成本，并确保结果的可靠性。

常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

3. 实验法：通过人为干预而产生的数据，以研究不同变量之间的关系。

实验法可以用于观察因果关系，例如对新药的疗效进行实验。

二、数据分析数据分析是通过统计方法对收集到的数据进行处理和解读的过程。

以下是常见的数据分析方法：1. 描述统计分析：用来总结和描述数据的特征，常见的描述统计方法包括频数分布表、直方图、条形图和饼图等。

它们可以帮助我们更好地理解数据的分布、中心趋势和变异性。

2. 探索性数据分析：用来发现数据中的模式和关联，并提取隐藏的信息。

探索性数据分析方法包括散点图、相关分析和回归分析等。

通过这些方法，我们可以发现变量之间的关系，从而为后续的分析提供基础。

3. 推断统计分析：基于样本数据对总体进行推断。

推断统计分析可以通过假设检验和置信区间等方法来判断样本与总体的关系。

例如，通过样本调查判断某个产品在整个市场中的受欢迎程度。

三、常用的数据分析工具1. Excel：Excel是最常用的数据分析工具之一，它提供了各种功能和图表，可以进行简单的统计分析。

2. SPSS：SPSS是一种统计分析软件，具有强大的数据处理和分析能力，可以进行多变量分析、因子分析和生存分析等。

3. Python和R语言：Python和R语言是编程语言，拥有丰富的统计分析库和工具包，适用于对大量数据进行复杂的统计分析和建模。

数据统计学习收集整理和分析数据的方法数据统计是现代社会中十分重要的一项技能，在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、商业决策、科学研究等等。

通过数据统计，我们可以从海量的数据中提取有用的信息，为决策提供依据。

本文将介绍一些数据统计学习收集整理和分析数据的方法。

一、数据收集数据收集是数据统计的第一步，无论是进行市场调研还是科学实验，都需要采集大量的数据。

数据的收集可以通过各种方式进行，以下是几种常见的数据收集方法：1.问卷调查：通过设计问卷并向受访者提问，收集他们的回答作为数据。

2.实地观察：直接观察目标对象的行为、动态，记录相关数据。

3.抽样调查：通过对少数样本进行调查，推断整个群体的情况。

4.文献研究：对以往的研究文献进行分析，整理相关数据。

二、数据整理在数据收集完成后，需要对收集到的数据进行整理和清洗，以便进行后续的分析。

数据整理的目的是将不规则、杂乱的数据整理成统一规范的形式，并清除不符合要求的数据。

以下是几种常见的数据整理方法：1.数据清洗：去除重复数据、缺失数据、异常数据等，确保数据的准确性和完整性。

2.数据转换：将数据转换成统一的格式，方便后续的分析。

例如，将文本数据转换成数值数据。

3.数据归类：根据数据的特征和属性，将数据分成不同的类别，便于后续的分析。

4.数据格式化：根据需要，对数据进行格式化处理，例如调整日期时间格式、单位换算等。

三、数据分析数据分析是数据统计的核心内容，通过分析数据，我们可以发现数据背后的规律和关联性。

数据分析可以借助各种统计学方法和工具完成，以下是几种常见的数据分析方法：1.描述统计分析：通过统计指标，如平均值、标准差、百分位数等，对数据的分布进行描述。

2.回归分析：通过建立数学模型，探究自变量与因变量之间的关系。

3.假设检验：通过比较样本数据与理论分布的差异，判断样本数据的统计特征是否显著不同。

4.数据可视化：通过图表、图像等方式将数据呈现出来，更直观地展示数据的分布和趋势。

2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。

（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。

第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查(1)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式.全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查,抽样调查是一种非全面调查,它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查,并根据样本单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方式.(2)抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系:在实际运用中,没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查.(3)抽样调查的优点:一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查,工作量小,所以比全面调查节省人力、物力、财力,比较经济;二是可以及时取得调查资料,提高数据的时效性;三是数据质量有保证,可以减少人为因素干扰,只要取样、推断方法科学,均有利于提高数据的质量;四是调查方法灵活,如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等,适应面广,特别适于对范围大的总体作调查.【例】电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【标准解答】选C.根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2 400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.1.下列调查中,最适合用普查方式的是( )A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,一段时间后,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( ) A.5 000条 B.2 500条C.1 750条D.1 250条3.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全名新闻》栏目的收视率4.2016年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是( )A.1.6万名考生B.2 000名考生C.1.6万名考生的数学成绩D.2 000名考生的数学成绩5.下列调查适合抽样调查的是( )A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查6.下列调查,样本具有代表性的是( )A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查2.统计图的转化解决与统计有关的信息题转换的方法:解题的关键是根据统计图的信息求出所抽取的样本的总数.(1)结合各类统计图的特点,认真分析各个统计图之间的已知与未知.(2)综合考虑相同的元素在不同的统计图中的表示形式,找到它们之间的对应关系.(3)根据条形图、折线图所提供的部分元素的具体数据,结合扇形统计图所反映的百分比,求出样本总数,或根据频率与频数的关系求出样本总数.(4)根据样本总数求出相关数据及信息.【例】某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 14 6请根据统计表(图)解答下列问题:(1)本次调查抽取了多少名学生?(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比.(3)该校共有学生1 800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?【标准解答】(1)从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知,九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为:1-30%-16%-24%-10%=20%,又知九年级最喜欢排球的人数为10人,所以九年级抽取的学生人数有10÷20%=50(人),所以本次调查抽取的学生数为:50×3=150(人).(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50-7-8-6-14=15人,那么八年级最喜欢跳绳的人数有15-5=10人,最喜欢跳绳的学生有15+10+50×16%=33人,所以“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 15 14 6(3)由图可知,八年级最喜欢踢毽的人数有13人,所以学校在“大间操”时至少应提供的毽数为×1 800÷4=126(个).学校为了解全校1 600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图.(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.3.数据的整理与描述(1)扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.用扇形统计图描述数据,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.【例】某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1 000名学生,则赞成该方案的学生约有人.【标准解答】由扇形统计图可知赞成的百分比为:1-20%-10%=70%,∴1 000名学生中赞成该方案的学生约有1 000×70%=700人.答案:7001.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,则参加人数最多的兴趣小组是( )A.棋类B.书画C.球类D.演艺1题图2题图2.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( )A.100人B.200人C.260人D.400人3.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为人.3题图4题图5题图4.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级1 200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,整理数据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人.5.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是.(2)用条形图描述数据【例】下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道:有关部门进行民众安全感满意度调查,方法是:在全市内采用等距抽样,抽取32个小区,共960户,每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人,同时,对比前一年的调查结果,得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是;该统计图存在一个明显的错误是.【标准解答】∵安全选项小组小长方形的高最高,∴众数为安全选项;统计图存在一个明显的错误是 2004年满意度统计选项总和不到100%.答案:安全2004年满意度统计选项总和不到100%.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,已知该校学生人数为2 000人,由此估计选修A课程的学生有人.(3)用折线统计图描述数据【例】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A.最大值与最小值的差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月【标准解答】选C.A.最大值与最小值的差为:83-28=55,故本选项错误;B.众数为:58,故本选项错误;C.中位数为:(58+58)÷2=58,故本选项正确;D.每月阅读数量超过40本的有2月,3月,4月,5月,7月,8月,共六个月,故本选项错误;故选C.1.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )A.4:00气温最低B.6:00气温为24 ℃C.14:00气温最高D.气温是30 ℃的为16:002.北京市2009～2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次,你的预估理由是.(4)综合运用条形统计图和扇形统计图获取信息【例】漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整.(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有人达标.(3)若该校学生有1 200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?【标准解答】(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120人,成绩优秀的人数=120×50%=60人,所补充图形如下所示:(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.(3)1 200×(50%+30%)=960(人).答:估计全校达标的学生有960人.1.夷昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2016年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( )A.50B.25C.15D.102.为了了解2016年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2012年抽样结果,得到下列统计图.(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名.(2)根据抽样的结果,估计2016年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名.(3)比较2012年与2016年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.(5)综合运用折线统计图和条形统计图获取信息解题【例】以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆(结果保留三个有效数字)?(2)补全条形统计图.(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6 L的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.排量(L) 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8数量(辆) 29 75 31 15如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?【标准解答】(1)146×(1+19%)=173.74≈174(万辆),所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.(2)如图(3)276××2.7=372.6(万吨).所以估计2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.1.为广泛开展阳光健身活动,2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元,图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息,下列判断:①在2010年总投入中购置器材的资金最多;②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%;③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同,则2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是( )A.0B.1C.2D.32.某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示:(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?(2)补全条形统计图.(3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?4.直方图直方图与条形图的区别:(1)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,把组距看成“1”,用矩形的高表示频数.(2)条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围.(3)条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的,中间无空隙.【例】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题:(1)九年(1)班有名学生.(2)补全直方图.(3)除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?【标准解答】(1)由题意可得:4÷8%=50(人).(2)由(1)得:0.5～1小时的为:50-4-18-8=20(人),如图所示:(3)∵除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为:165÷(600-50)×100%=30%,故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为:1-30%-10%-12%=48%,如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有:(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<30 4第2组30≤x<35 6第3组35≤x<40 14第4组40≤x<45 a第5组45≤x<50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值.(2)请把频数分布直方图补充完整.(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?答案解析1.全面调查与抽样调查【跟踪训练】1.【解析】选B.调查一批电视机的使用寿命情况、调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况适合抽样调查;调查某中学九年级一班学生视力情况适合用普查.2.【解析】选B. 标记的鱼有50条,放入后捞起来有标记的鱼占捞出来鱼的比例为 ,则共有的鱼为:50÷=2 500(条).3.【解析】选B.A选项我省中学生样本容量过大,不适合全面调查;B选项样本容量适合全面调查,且不具有破坏性;C选项具有破坏性,不适宜全面调查;D选项台州范围较大,样本容量过大不适合全面调查.4.【解析】选D.根据样本的概念可知样本为2 000名考生的数学成绩.5.【解析】选D.A、审核书稿中的错别字,必须准确,故必须普查;B、此种情况数量不是很大,故必须普查;C、人数不多,容易调查,适合普查;D、中学生的人数比较多,适合采取抽样调查.6.【解析】选D.A、了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查,不具代表性、广泛性,故A错误;B、了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查,调查不具代表性、广泛性,故B错误;C、了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,调查不具有代表性,故C错误;D、了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查,调查具有代表性、广泛性,故D正确.2.统计图的转化【跟踪训练】【解析】(1)被抽到的学生中,骑自行车上学的学生有24人,占整个被抽到学生总数的30%,∴抽取学生的总数为24÷30%=80(人).(2)被抽到的学生中,步行的人数为80×20%=16(人),直方图略.(3)被抽到的学生中,乘公交车的人数为80-(24+16+10+4)=26(人),∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×1 600=520(人).3.数据的整理与描述【跟踪训练】1.【解析】选C.在各兴趣小组中,球类的学生占总人数的35%最大,所以球类兴趣小组的人数最多.2.【解析】选D.根据题意得:320÷32%=1 000(人),喜欢羽毛球的人数为1 000×15%=150(人),喜欢篮球的人数为1 000×25%=250(人),∴喜欢足球、网球的总人数为1 000-320-250-150=280(人),这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人.3.【解析】总人数为:6÷(40%-30%)=60(人).答案:604.【解析】喜爱科普常识的学生所占的百分比为:1-40%-20%-10%=30%,1 200×30%=360.答案:3605.【解析】∵“其他”部分所对应的圆心角是36°,∴“其他”部分所对应的百分比为:×100%=10%, ∴“步行”部分所占百分比为:100%-10%-15%-35%=40%.答案:40%【跟踪训练】【解析】选修A课程的学生所占的比例:=,选修A课程的学生有:2 000×=800(人),答案:800【跟踪训练】1.【解析】选D.A、由纵坐标看出4:00气温最低是22 ℃,故A正确;B、由纵坐标看出6:00气温为24 ℃,故B正确;C、由纵坐标看出14:00气温最高31 ℃;D、由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12:00,16:00,故D错误.2.【解析】预估2015年北京市轨道交通日均客运量约980万人次,根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升.答案:980 根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升【跟踪训练】1.【解析】选C.25÷50%=50(人),50-25-10=15(人).参加乒乓球的人数为15人.2.【解析】(1)100 000×10%=10 000(名),10 000×45%=4 500(名).(2)100 000×40%×90%=36 000(名).(3)例如:与2012年相比,2016年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%(答案不唯一).答案:(1)10 000 4 500(2)36 000(3)答案不唯一【跟踪训练】1.【解析】选C.①因为购置器材所占的面积最大,所以是资金最多的,故①正确.②2009年资金的增长是相对于2008年来说的,2010年的资金是相对于2009年来说的,故②是错误的.③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%,所以2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%),故③正确.故选C.2.【解析】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件.(2)如图所示:(3)300×=5 700(件).估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5 700件.4.直方图【跟踪训练】【解析】(1)a=50-4-6-14-10=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率是:×100%=52%.。

数据的收集与整理调查与统计数据的收集与整理：调查与统计数据的收集与整理是现代社会中非常重要的一个环节。

在各个领域，无论是商业、科学、教育还是政府，收集并整理数据都是进行决策和制定政策的基础。

在本文中，我们将讨论数据的收集与整理的重要性以及一些常见的调查与统计方法。

一、数据的收集数据的收集是指通过不同的手段和方式，获取关于特定主题或事件的信息。

数据的收集可以通过以下几种方法实现：1.问卷调查：通过设计和分发调查问卷，收集受访者的意见和观点。

这可以用于了解受访者对某个产品、服务或政策的看法，或者用于研究特定群体的行为模式。

2.观察法：通过直接观察事件或现象，收集相关数据。

例如，在市场调研中，观察员可以通过观察消费者的购买行为、产品陈列位置等来获取相关数据。

3.实验法：通过设计实验，并对实验结果进行数据收集。

例如，在药品研发中，科学家可以设计实验，并记录不同药物对患者的疗效，以收集相关数据。

4.文献研究：通过查阅已有的文献、报告和文件，收集数据。

这对于历史研究或综述性研究非常有用，可以从已有的数据中梳理出相关信息。

二、数据的整理数据的整理是将收集到的原始数据进行组织、清洗和归类的过程。

数据整理的目的是为了使得数据更易于理解和分析。

以下是常见的数据整理方法：1.数据清洗：清洗数据是指去除冗余、错误和不完整的数据。

在数据收集过程中，常常会出现数据录入错误或缺失的情况，因此需要进行数据清洗，以确保数据的准确性和完整性。

2.数据归类：将数据按照特定的标准进行分类，使得数据更易于理解和分析。

例如，在市场调研中，可以将消费者按照年龄、性别、地区等因素进行分类，以了解不同群体的需求差异。

3.数据可视化：通过图表、统计图等方式，将数据可视化呈现。

数据可视化可以使得数据更加直观和易于理解。

例如，利用柱状图可以比较不同产品的销售量，利用饼图可以表示不同地区的市场份额。

三、调查与统计方法调查和统计是数据收集与整理过程中常用的方法。

统计学中的数据收集与整理方法数据在统计学中扮演着重要的角色，而数据的收集与整理方法对于统计结果的准确性和可靠性起着决定性的作用。

本文将就统计学中的数据收集与整理方法进行探讨。

一、数据收集方法1. 抽样调查法抽样调查法是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选取样本进行调查和观察，以此来推断总体的特征。

常见的抽样调查方法有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

2. 实验法实验法是通过对一定数量的个体或对象进行实验和观察得到数据。

实验法可以通过对实验组和对照组的比较来确定因果关系。

实验设计的合理性对于获得准确的实验结果至关重要。

3. 统计报表法统计报表法是通过对已有的统计数据进行整理和分析得到信息。

这种方法常用于对历史数据的分析和评估，可以有效地发现数据的规律和趋势。

二、数据整理方法1. 数据清洗数据清洗是指对收集到的原始数据进行初步处理和筛选，去除不符合要求或有错误的数据项。

常见的数据清洗方法有去重、去噪、填充缺失值等。

2. 数据编码数据编码是将数据进行分类标记和编号，以便于统计和分析。

数据编码可以采用数字编码、字母编码或符号编码等方式，使得数据具有一定的可比性和可读性。

3. 数据转换数据转换是将数据按照一定的规则和方法进行变换，以满足数据分析的需要。

数据转换可以包括数据的归一化、标准化、离散化等处理方法，使得数据更方便进行比较和分析。

4. 数据汇总数据汇总是将原始数据进行分类和汇总，计算出相应的统计指标。

数据汇总可以采用表格、图表等形式进行展示，使得数据更加直观和易于理解。

结语数据收集与整理是统计学中至关重要的环节，合理的数据收集与整理方法可以有效提高统计结果的可靠性和准确性。

在实际的数据处理过程中，需要根据具体问题选择合适的数据收集与整理方法，以获得高质量的统计结果。

通过不断的学习和实践，我们可以不断提高数据收集与整理的能力，为统计学的发展做出贡献。

第2节普查和抽样调查一、选择题1．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（)A．调查的方式是普查B．本地区约有15％的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟答案：B解析：解答:调查的方式是抽查，所以A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，所以C,D错误；=15％，所以B正确．抽烟的成年人所占的比例约是:1501000故选：B．分析：根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系进行判断．此题主要考查了抽样调查,以及总体与样本的关系．2．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服,了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况答案：A解析：解答：A．人数不多，适合使用普查方式，所以A正确；B．人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误;C．是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误；D．人数较多，结果的实际意义不大,因而不适用普查方式，所以D错误．故选：A．分析:由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．此题考查了抽样调查和全面调查,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查选用普查．3．下列调查方式合适的是（)A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式答案：C解析：解答:A．要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民,只采访了8名初三学生，具有片面性；B．要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生,不能在网上向3位好友做调查，不具有代表性;C．要保证“嫦娥一号"卫星零部件的状况,是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D．要了解全国青少年儿童的睡眠时间,范围广,宜采用抽查方式．故选：C．分析:根据抽样调查和全面调查的特点作出判断．此题考查了抽样调查和全面调查，一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查．4．下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目答案：A解析：解答：A．了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大,故适合用全面调查；B．了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查;D．了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选：A．分析：分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答．此题考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．5．为了解全市1600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（)A．总体C．样本D．样本容量答案:C解析：解答:A．总体是全市1600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B．个体是所抽取的1000人中每一个人的身体状况，错误；C．样本是所抽取的这1000人的身体状况，正确;D．样本容量是1000,错误．故选:C．分析：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中,这1000人的身体状况是样本．正确理解总体、个体、样本的含义是解答此类题的关键．6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本④样本容量是2000．其中说法正确的有（)B．3个C．2个D．1个答案:C解析：解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体; 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．因此正确的是①④．故选：C．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小;样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间,从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体B．300是样本容量C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量答案：D解析：解答：此题中总体是某校300名初三学生的睡眠时间，样本是抽取的30名学生的睡眠时间，因此样本的容量是30．所以A，B，C都错，D对．故选：D．分析：样本的容量指一个样本所含个体的数目，即抽取学生的数量是样本的容量,不带单位．掌握总体,样本,样本的容量的概念．8．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重答案：A解析:解答:此题题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，所以总体是400名学生的体重．故选：A．分析：此题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物”，关键是明确考查的对象．9．下列调查的样本具有代表性的是( ）A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验答案:D解析:解答：A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温,不具代表性，所以此选项错误;B．在农村调查市民的平均寿命,不具代表性，所以此选项错误; C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量，不具代表性,所以此选项错误;D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性,所以选项正确．故选：D．分析：根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．此题主要考查了抽样的可靠性,利用抽样必须全面进而得出是解题关键．10．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性( ）A．甲同学B．乙同学C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理答案：A解析:解答:∵要测量调查对象每分钟的心跳次数，由于2分钟远远大于10秒钟，∴甲同学建议测量的根据代表性，误差更小些;∴选甲同学的方案．故选：A．分析：甲同学建议测量2分钟的心跳次数大于乙同学建议测量10秒的心跳次数．根据样本容量越大，越具有代表性进行解答．选此类题的方案时，注意样本容量越大越具有代表性．11．下列抽样调查较科学的是（）①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，向初三年级一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2005年的平均气温，上网查询了2005年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，向初一,初二，初三年级各一个班的学生做调查．A．①②B．①③C．①④D．③④答案:C解析：解答：①和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；③一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性．故选：C．分析：抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．12．为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是( ）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量答案：D解析：解答：采用抽样调查，必须使样本具有代表性．选项A、B、C都比较特殊，不具有代表性．选项D某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．分析：采用抽样调查，所调查的对象都有被抽到的机会．注意抽样调查的样本一定要具有广泛性和代表性．13．为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5,6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( ）A．180B．225C．270D．315答案：C解析：解答：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量+++++×45=270．为:7564866故选:C．分析:先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量,然后乘以总人数45即可解答．此题主要考查了用样本估计总体，生产中遇到的估算产量问题,通常采用样本估计总体的方法．14．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（) A．50人B．64人C．90人D．96人答案:D解析：解答:随机抽取了50名学生的成绩进行统计,共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为:15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试,∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30％=96人．故选：D．分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．此题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计就越精确．15．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．1200名B．450名C．400名D．300名答案：D解析:解答：∵喜爱体育节目的学生占1—10％—5％—35％-30%=20％,该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20％=300(名），故选：D．分析:先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数，得到答案．此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生数占总人数的百分比．二、填空题16．为了了解一批圆珠笔心的使用寿命,宜采用方式进行调查;为了了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查．答案:抽样调查|普查解析：解答：了解一批圆珠笔心的使用寿命，调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查，而不能将整批圆珠笔心全部用于实验，所以填抽样调查；了解你们班同学的身高，调查范围小，实施全面调查简便易行,且又能得到较准确的数据,所以填普查．故答案为：抽样调查；普查．分析:要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．此题考查的是普查和抽样调查的选择．在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时应选择抽样调查．17．一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是__答案：103解析：解答：根据题意得：样本的容量是:515÷5=103．故答案为：103．分析：样本的容量=样本中各个数据的和÷样本的平均数,根据这个关系就可以求解．样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量．18．某商场在“十一"长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元）,你认为这样推断是否合理？答：（填“合理"或“不合理”)答案：不合理解析：解答：不合理,因为抽样不具有代表性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面,各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性,数目不能太少．19．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼条．答案：800解析：解答：设湖里有鱼x条，则20025,解得x=800．x100故答案为：800．分析:第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此进行解答．此题考查的是通过样本去估计总体．20．在开展“国学诵读"活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是答案：520解析：解答：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小=520人．时的人数是1300×15550故答案为：520．分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比计算得到答案．此题考查了用样本估计总体的知识,解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．三、解答题21．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；答案:解答：(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．答案：初二年级270名学生的视力情况|每一名学生的视力情况|抽取的50名学生的视力情况｜50解答：总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况;样本容量：50．解析：分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．22．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示：（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大的水果品种是________；答案：西瓜解答：（1）根据统计图得：西瓜的销售额为250×6=1500元，苹果的销售额为140×8=1120元，香蕉的销售额为400×3=1200元，∴西瓜的销售额最大;（2)估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？答案：600×30=600（千克）解答：1407答:估计一个月该水果店可销售苹果600千克．解析:分析：（1）根据统计图得到每种水果的销售量，销量与单价的积就是销售额，由此比较大小；（2)首先从统计图中得到7天苹果的销售量,然后计算平均数，再利用样本估计总体的思想即可求出一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果的销售量．23．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球，记下颜色,然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有多少个?答案：45解答：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球,∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个,∴红球有9×5=45（个)．解析：分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球,则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1:9；进而计算出红球数．此题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体．24．小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小辰家的轿车每月(按30天计算）要行驶多少千米?答案：1200++++++=40，解答：（1)∵362927404372337∴40×30=1200．即小辰家的轿车每月要行驶1200千米．（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？（精确到百元）答案:5500解答：4。

【高频考点精讲】1、统计图：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。

2、统计调查过程：（1）问卷调查法——收集数据；（2）列统计表——整理数据；（3）画统计图——描述数据。

3、统计调查方法：全面调查（普查）和抽样调查。

（1）通过全面调查（普查）可以得到较为全面、可靠的信息，但花费时间长，耗费大。

（2）有些项目不适合全面调查（普查）①调查者能力有限，例如个体调查者无法对全国中小学生视力情况进行全面调查（普查）。

②调查过程具有破坏性，例如调查手机是否符合IPX6级防水标准。

4、总体、个体、样本、样本容量（1）总体：调查对象的全体；（2）个体：组成总体的每一个调查对象；（3）样本：总体中取出部分个体；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量。

（样本容量只是个数字，没有单位）5、频数与频率（1）频数：每个对象出现的次数。

（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率＝频数÷总数。

6、统计图的选择（1）扇形统计图特点①用扇形面积表示部分在总体中所占百分比；②容易显示每组数据相对于总数的大小。

（2）条形统计图的特点①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②方便比较数据之间的差别。

（3）折线统计图的特点①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势。

知识点02：数据分析【高频考点精讲】1、算术平均数（1）平均数：所有数据之和除以数据的个数，是反映数据集中趋势的一项指标。

（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）叫做这n个数的算术平均数。

2、加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数。

（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如演讲内容占50%，语言表达占40%，形象风度占20%，权的大小直接影响结果。

经济统计数据的收集与整理方法经济统计数据的收集与整理是经济研究和决策制定的重要环节。

只有准确、全面、及时地收集和整理数据，才能为经济分析和政策制定提供可靠的依据。

本文将介绍一些常用的经济统计数据的收集与整理方法。

一、问卷调查法问卷调查是收集经济统计数据的常用方法之一。

通过设计合理的问卷，向调查对象提出相关问题，可以获取大量的定量和定性数据。

问卷调查的优点是能够覆盖大范围的调查对象，同时可以灵活地设计问题，以满足研究的需要。

然而，问卷调查也存在一些问题，如样本选择偏差、回收率低等，需要注意在设计和实施过程中的合理性和可靠性。

二、抽样调查法抽样调查是一种经济统计数据收集的常用方法。

通过从总体中选取一部分样本进行调查，可以在保证一定可靠性的前提下，节省调查成本和时间。

抽样调查的关键是样本的选择和抽样方法的确定。

常用的抽样方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

抽样调查需要注意样本的代表性和样本量的大小，以保证调查结果的可靠性。

三、实地观察法实地观察是一种直接收集经济统计数据的方法。

通过亲自前往调查对象所在的地点，观察和记录相关数据，可以获取真实、准确的信息。

实地观察的优点是能够直接接触到被调查对象，获取详细的信息，但也存在一些限制，如时间和成本较高，只能涵盖有限的观察对象等。

因此，在实地观察时需要合理规划调查范围和时间，以确保数据的全面性和可靠性。

四、数据收集与整理经济统计数据的收集与整理需要进行数据录入、数据清洗和数据分析等过程。

数据录入是将收集到的数据进行整理和记录的过程，需要注意数据的准确性和完整性。

数据清洗是对录入的数据进行检查和修正的过程，以确保数据的一致性和可靠性。

数据分析是对整理好的数据进行统计和分析的过程，可以通过统计软件和方法进行数据的描述性分析、相关性分析、回归分析等。

在数据收集与整理过程中，需要注意数据的来源和可靠性。

数据的来源应该是可信的，可以通过官方机构发布的统计数据、学术研究的成果、企业的财务报表等途径获取。

第六章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查教学重点与难点教学重点：了解数据收集的两种方式及优缺点，了解抽样调查过程中样本选取的代表性和广泛性．教学难点：根据具体的问题情境选择适当的调查方法，设计合理的调查方案．学情分析认知基础：在前节课的学习中，学生进行过简单的数据收集和处理，能从常见的统计图表中获取数据、分析数据，但没有系统地学习数据收集的具体方法和过程．活动经验基础：在此之前学生已经初步经历了一些数据的收集过程，获得了一定的相关活动经验，但对数据收集的方法仅仅基于生活的经验，对如何收集数据，如何展开调查缺乏理性的思考．教学目标1．了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的优点和局限性．2．经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体验抽样的差异对结果的影响．3．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步发展学生的统计观念．教学方法通过对实际问题的讨论，展开学生的学习活动，从而引入数据收集的两种方式；借助一个具体的抽样调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会抽样调查的特点，体会抽样样本选取的差异对结果的影响，了解样本选取的注意事项，再通过学生之间的合作与交流，设计抽样调查方案．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明通过创设实际问题情境，让学生明确统计的过程并非只是读取和分析已有的数据，还包括对研究对象的调查和数据的收集；再进一步设疑，引导学生思索数据的收集方式和方案，同时为新知识的学习积累数学活动经验，从而引出普查、总体、个体的概念．问题1：你每周在家干家务活吗？时间大约是多少？你知道其他同学在家干家务活的时间吗？问题2：如果要了解全班同学每周在家干家务活的平均时间，应该如何展开调查？通过小组讨论，说一说你的看法．讨论结果：略．教学说明在以往统计知识的学习中，学生更多的是在已经通过某种形式组织好的数据中获取信息并作出判断，而未曾考虑如何采集数据．通过以上问题设疑，引导学生把对统计知识的探究学习从数据的处理分析追溯到数据的收集，带着问题学习；通过问题的层层递进，又进一步引发学生根据数据从个体到总体的变化，设计切实可行的调查方案；因为具体的调查渠道、方法和组织形式不同，学生的想法也可能不同，教师应组织学生进行分组讨论，交流他们的方案并进行比较，进而引入调查方式的研讨，切入课题．二、讲授新课1．普查、总体、个体的概念设计说明结合新课引入环节的学生活动，自然地引出本节的重要概念，让学生理解对于每一个统计活动都要有数据调查和收集的过程，而且在这一过程中，教师应引导学生明确调查的目的和对象，分析总体与个体的联系和区别，并重视调查方案的实际操作细节．(1)普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．(2)总体：其中，所要考察对象的全体称为总体．(3)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．教学说明通过前面的活动，学生亲身经历了一次数据的调查、收集的过程，并通过对所得数据的计算和分析，了解了自己在家干家务活的时间所处的位置和水平，在这一调查过程中就涉及到调查的方式、调查对象的总体与个体．这一环节的教学，可以由教师结合整个过程直接引出定义，也可以让学生在自学定义的基础上，结合刚才的活动说出该调查是否是普查，哪些是总体，哪些是个体．对于调查的总体和个体，很多学生容易把调查对象混淆，缺失主语或定语．如本例中总体是“全班学生在家干家务活的时间”，而不是“全班同学”或者“干家务活的时间”．因此，教学中教师要力求学生在具体情境中理解概念的意义，强调明确调查的目的是什么，弄清调查的对象是什么．对于数据统计而言，“调查对象”指的是表示被调查事物某一特征的数据，而不是这一事物本身；我们的教学要避免让学生死记硬背概念，而要重视学生在实际调查中对概念的理解及运用．可以采用教材上“全国人口普查”的例子，让学生自己阅读并进一步加深理解，但不必让学生作更多的辨别训练．练一练：为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．请你回答：(1)调查目的是什么？(2)调查的对象是什么？(3)这次普查的总体是什么？个体是什么？答案：略．2．抽样调查、样本设计说明通过对引入环节中调查“每周在家干家务活的时间”这一实例的原有情境进行变式，把调查对象的范围由“本班学生”扩大到“全国所有八年级学生”，让学生初步体会普查方式在数据收集过程中的局限性，从而引出抽样调查，感受抽样调查的必要性．议一议：(1)全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？(2)你能用普查的方式得到这个数据吗？(3)你准备如何对这个问题展开调查？与同伴进行交流．(4)你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．①全国中学生的节水意识；②中央电视台春节联欢晚会的收视率；③一批电视机的寿命．讨论总结：普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．抽样调查：从总体中抽取部分个体进行的调查，称为抽样调查．样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．教学说明通过延伸变化引入活动的问题情境，自然地由“普查”过渡到“抽样调查”，调查对象的范围骤然扩大，前后形成鲜明的对比．此时教师可以引导学生思考，如进行普查是否切实可行，有没有必要，使学生体会到普查的方式在某些问题上的局限性，从而引出抽样调查的概念，并让学生在这一问题中感受到抽样调查的必要性．对于如何进行抽样调查，教师可以让学生发表自己的看法．其他学生对其方法的可行性和合理性进行评价和补充．3．抽样调查方案的设计设计说明借助一个调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较和分析，进一步体会抽样调查的优点和局限性，了解抽样调查中样本选取的注意事项，体会不同的抽样可能得到不同的结果，并能根据具体情境设计合理的抽样调查方案．为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图1所示．图1图2小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图2所示．小亮：我们小组调查了10问题1问题2：为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．问题3：小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？归纳：抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？讨论总结：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．教学说明在教学第一环节中，学生已经初步经历了抽样调查的具体过程，感受了样本的选取是否合理对调查结果所产生的影响，而且对这一问题引起了足够的重视．在本例中，直接给出了三种不合理的抽样调查方案，它们的数据呈现方式使用了学生熟知的统计图表，教师可以先让学生根据图表用自己的语言表述调查结果所反映老年人身体健康的大致情况，进一步感受到不同的样本对调查结果所产生的不同影响．在问题3中又提出了一个较为合理的抽样方法，与之前的方案形成了鲜明的对比，引导学生注意样本的选取应具备广泛性和代表性．前两个方案都具备广泛性，但前者调查的公园的老年人可能比较注意身体锻炼，健康状况较好；后者都是医院的病人，健康状况较差．因此，这两种方案都不具备代表性．而第三种方案所调查对象的数量过少，不具备广泛性．针对这三种不合理的方案，教师可以让学生自己思考并设计一个适当的调查方案，然后在学生思考的基础上，总结样本选取的注意事项．学生在回答第四个方案之所以合理的原因时，教师应关注学生是否强调了样本的广泛性和代表性，尤其是学生是否能够理解什么是样本的代表性．在整个问题的回答过程中，教师还应重视和培养学生的逻辑分析能力和语言表达能力．三、巩固应用练习1：电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学的学生进行调查的结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗？练习2：王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号彩电销量比乙型号彩电销量略高，于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店他观察了20分钟，发现有3人买乙型号彩电，只有1个人买甲型号彩电．他想一定是报纸弄错了，所以也买了乙型号的彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？答案：略．教学说明这一组练习都可以由学生自己思考并回答．练习1强化了学生对样本代表性的关注和理解，首先这一问题不适于进行普查，既没有必要，也不具备相应的人力和物力，体现了抽样调查的优点；其次在抽样的时候，如果调查对象过于集中于某一种人群，调查结果往往只能体现这一类人的收视情况，而不能代表当地的广大群众，因而这种调查方式所得的数据结果缺乏代表性；再次，不同的样本会带来不同的结果．根据第三问，也能够让学生意识到在具体调查时，应注重选择不同地区、年龄及文化背景的人群，样本才能具有代表意义．练习2则强调了样本的广泛性．像王叔叔买乙型号彩电的事例生活中也是常见的，通过这个练习可以让学生运用统计知识理解生活中的这些现象，报纸的统计结果是经过了大量的工作得到的，数据比较广泛可靠，而王叔叔只看到了3个人就得出结论，这个样本不具备广泛性．因为两个问题均来自于生活现实，学生比较感兴趣，每个人的看法可能有所不同，教师应鼓励学生积极思考并说出自己的观点，进一步发展学生的逻辑能力和表达能力．四、积累与总结设计说明通过几个问题进行总结，让学生归纳各调查方式的优点和局限性，并能针对抽样调查可能产生的误差，适当地改善抽样的方法，使之更趋于合理．1．数据的收集有哪几种方式？谈谈你对总体、个体、样本等概念是怎样理解的？2．抽样调查有哪些特点？应该注意什么？抽样调查具有调查范围小、方便省时省力的特点，但结果不如普查更准确．3．举例说明抽样调查时样本的选取对调查结果产生的影响．4．通过今天的学习，你还有哪些收获？教学说明通过问题2使学生感悟总结抽样调查具有调查范围小、方便省时省力等特点，又能使学生意识到其结果与普查在准确性上的差距．因而，抽样就成了这一调查方式中至关重要的一个环节，所选取的样本必须在数量和范围上尽可能的合理．只有所调查的对象的数量具有广泛性和代表性，才能弥补抽样调查的局限性．在学生回答问题4时，教师可以引导学生联系课堂上所解决的几个实际问题，进一步体会在生活中的种种现象不能只看表面，而要善于运用自己所学的数学知识进行理性的分析和思考，再作出正确的判断和选择，从而提高学生运用统计知识解释现象、解决问题的意识和能力．评价与反思在现实世界，统计知识已经渗透到生活的各个方面，因此，适合于本节课教学内容的具体实例也比较广泛．结合教材的例题，课前教师可以组织学生进行调查活动，收集相应的教学素材，如调查学生的身高、体重，看电视、干家务的时间等等．这样做不仅提高了学生课堂的学习效率和课堂容量，还可以通过学生的亲身实践体会数据的收集过程，保证教学素材本身的真实性，培养学生求真的科学态度．教师以课前收集的现实素材为载体，将学生的学习放在解决问题的情境中，更能使学生充分感受数学与现实生活的联系．在本节课的教学中，教师可以让学生充分想象并联系实际，在理解样本的代表性和广泛性的时候，通过举例进行说明．比如有的学生举例中所包含的个体数较多且某些数据的特点相对集中，那么只有每个部分都能抽取到相应的个体且比例相当，所得到的样本才能具有代表性．教师在学生举例的过程中，还应关注学生所举例子的针对性、实用性、合理性、科学性和创造性，并据此评价学生对知识的理解水平．。