3.1角的初步认识PPT课件讲课

03
角的基本性质
角的大小与边的长度无关
总结词
在比较角的大小时，边的长度并不影 响角的大小。
详细描述
角的定义是基于其夹角的大小，而不 是边的长度。因此，即使两个角的边 长不同，只要它们的夹角相同，它们 就是相等的角。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小直接与其夹角的大小相关。
详细描述
角的度数是由其夹角的大小决定的。夹角越大，角就越大； 夹角越小，角就越小。
平角和周角
总结词
平角等于180度，周角等于360度
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角是角的特殊类型之一， 用于描述两条射线在同一平面内平行且相离的夹角大小。周角是角度等于360度的角， 也称为圆周角。在几何学中，周角是角的特殊类型之一，用于描述一个圆或圆弧所对应
的角度大小。
特点
弧度制在国际上得到了广泛的应用 ，特别是在物理学和工程学领域。
应用
在研究旋转和周期性现象时，弧度 制提供了更为直观和方便的表示方 法。
角度制和弧度制的换算
重要性
在实际应用中，了解和掌握角度制与弧度制 之间的换算是非常重要的，特别是在不同领 域和学科之间进行交流和合作时。
练习与掌握
通过大量的练习和实践，可以逐渐熟悉和掌 握角度制与弧度制之间的换算方法，提高自 己的数学素养和解决实际问题的能力。
角的大小与角的开口大小有关
总结词
角的开口大小可以影响角的大小。
VS
详细描述
虽然角的开口大小并不直接影响角的度数 ，但它可以影响角的视觉大小。一般来说 ，开口较大的角看起来更大，而开口较小 的角看起来更小。
04
角的应用
在几何图形中的应用

用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l

直角
二、探索新知
我认识锐角。
我发现每一个三角尺上，除 了有一个直角外，剩下的这 两个角都是锐角。
二、探索新知
红领巾上的这个角 不是锐角啊！是什 么角呢？
红领巾上的这个 角是钝角，它比 直角大。
二、探索新知
这个角比直角大， 这是一个钝角。
我来摆一个角，你来 说说这是什么角。
两人合作一起玩一玩这个游戏。
第 3 单元 角的初步认识
角的初步认识
课件
一、情境导入
寻找生活中的角
今天我们一起学 习角的初步认识。
（一）角的初步认识
二、探索新知
一个角有一个顶 点，有两条边。
这一有些个几物角条品有边中几？都个有顶角点。？
两条边是直直的， 都从顶点出发。
二、探索新知
（二）认识角各部分名称
边 顶点
边
边 顶点 边
小伙伴看看。 3. 你喜欢生活中的哪些角，画下来并和同学交流你喜欢
的原因。
三、巩固练习
1. 指一指哪里有角。
三、巩固练习
2. 下面的图形哪些是角，哪些不是角？
（ ） （ ×） （ ） （ ×）
3. 连一连。
三、巩固练习
4. 找一找。
三、巩固练习
找出下面三角形中的直 角、锐你角有和什钝么角发。现？
三、巩固练习
谁聪明谁来猜
？
三、巩固练习
谁聪明谁来猜
？
三、巩固练习
顶点
边
边
说一说：一个角有几个顶点？有几条边？
（三）比较角的大小
二、探索新知
我发现角的两边 张开得越大，角 就越大。
比的时候要注意两 个角顶点对齐，一 条边也对齐。
二、探索新知

使用量角器测量角的方法
01
02
03
04
首先，将量角器的中心点与角 的顶点对齐。
然后，使量角器的刻度与角的 一条边重合。
接着，读出刻度盘上与角另一 条边重合的刻度，即为角的度
数。
最后，确保测量过程中量角器 的中心点始终与角的顶点对齐，
并确保刻度与角的边重合。
01
角的基本性 质
角的大小与边的长短无关
01
角的度量单位与度 量工具
度量单位（度、分、秒）
度
秒
是角的基本度量单位，表示角的大小。
一分的百分之一，表示角的更小单位。
分
一度的十分之一，表示角的更小单位。
度量工具（量角器）
01
量角器是用于测量角大小的专用 工具，通常由半圆形或圆形的刻 度盘和固定在刻度盘中心的针组成。
02
量角器刻度盘上的刻度范围从0度 到180度，有些量角器还有特殊 的标记，如用于测量特殊角度的 标记。
总结词
角的边长不影响角的大小，无论边长如何变化，只要夹角保 持不变，角的大小就不变。
详细描述
在几何学中，角是由两条射线共同组成的平面图形。角的定 义只与这两条射线的夹角有关，而与射线的长度无关。因此， 无论角的边长如何变化，只要夹角保持不变，角的大小始终 保持不变。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小取决于两条射线的夹角大小， 夹角越大，角越大；夹角越小，角越小。
使用刻度尺绘制角
总结词
掌握使用刻度尺绘制角的方法
详细描述
使用刻度尺绘制角是基本几何技能之一。首先，在纸上确定角的顶点，然后使用刻度尺从顶点开始， 画出角的两条边。在绘制过程中，要确保两条边的长度相等，并且角度的大小可以通过刻度尺的刻度 来调整。

×
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″

课堂小结
3.画角 先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子 向不同的方向画两条笔直的线，就画出一个 角。先画顶点再画边。
这节课，你有什么收 获？我们来讨论一下吧。
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢观 看
你还能找到哪些角？
你还能找到哪些角？
你还能找到哪些角？
让我们一起来学 习关于角的知识。
小组讨论
1.先在课本第38页，试着把你找到的 角描下来。 2.再小组内交流：这些角有什么共同 特点？
1
边 顶点
边
边 顶点
边
顶点 边 边
它们都有一个点和两条线。 各部分都有自己的名字。
边 顶点
边
边 顶点
课堂练习 1 你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有角吗？
长方形
长方形
长方形
三角形
选自教材第39页做一做第1题
2 按照课本中例2的方法，自己画出一个角。
选自教材第39页做一做第2题
变式训练
1.填一填。 （1）一个角有（ 一 ）个顶点，（ 两 ）条边。
（2）
左图中有（ 三 ）个角，（ 三 ）
条边，（ 三 ）个顶点。
（3）画角可以使用（ 直尺 ）或（三角尺）。
变式训练
2.比一比，哪个角大？在大的下面的方框里画“√”。
√
√
角的大小与角的两条边张开的开口大小有关。
变式训练
3.数一数，下图中各有几个角？
（ 5 ）个 （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个
角是由一个顶点和两条边组成的。
变式训练
4.按要求画两个开口朝不同方向的角。
（1）开口向左。
（2）开口向右。

通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。

当堂练习：
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 恶口永远不要出自于我们的口中，不管他有多坏，有多恶。你愈骂他，你的心就被污染了，你要想，他就是你的善知识。 欲为诸佛龙象，先做众生马牛。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢？ 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 战士的意志要象礁石一样坚定，战士的性格要象和风一样温柔。 你的丑和你的脸没有关系。 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 友情在我过去的生活里就象一盏明灯，照彻了我的灵魂，使我的生存有了一点点光彩。 再高深的学问也是从字母学起的。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 ——苏霍姆林斯基 学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 ——苏霍姆林斯基 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。
判一判：下面的图形，哪些是角？
哪些不是角？是角的画“√” ，不是角的 画“× ”。
（√ ）
（╳ ）
（√ ） （╳ ）
(╳ )
(√ ) ( √ )
( ╳)
下面图形中，哪个角是直角？哪个 角不是直角？
你能用纸折一个角吗？看看谁折的漂亮？
天 安 门 广 场
悉尼歌剧院
越南红教堂
艾 菲 尔 铁 塔

易错提醒
课件PPT
判断：角的两条边越长，
角越大。（ √）
错误解答
易错提醒
课件PPT
错解分析：
判断时,没有正确理解角的大小与边 的关系。不是两条边越长,角就越大。角 的大小与边的长短没有关系,只与角的两 条边叉开的大小有关。叉开的越大，角 越大，叉开的越小，角越小。
易错提醒
课件PPT
判断：角的两条边越长，
角越大。（ √）
正确解答 错误解答
判断：角的两条边越长，
角越大。（× ）
学以致用
1. 指一指哪里有角。
课件PPT
学以致用
2. 下面的图形哪些是角，哪些 不是角？
课件PPT
（ ） （ ×） （ ） （×）
学以致用
3.写出角各部分的名称。
课件PPT
边 边
顶点
顶点
边
边
学以致用
4.下面每个图形分别有几个 角？
探索新知
课件PPT
一个角有一 个顶点，有 两条边。
一个这角些有物几品个中顶都 点有？角有。几条边？
两条边是直直 的，都从顶点 出发。
探索新知
边
课件PPT
顶点
边
一个角有一个顶点 和 两条边。
探索新知
课件PPT
角的大小与边的长短没有关系。 角的大小与两边张开的大小有关。
情景导入2
课件PPT
别忘了让我 来帮助你呀 ！
贴近教学 服务师生 方便老师
人教实验版
二年级 数学 上册
第3单元 角的初步认识
课件PPT
1 角的初步认识
学习目标
课件PPT
1. 初步认识角,知道角的各部分的 名称。 2.初步学会用尺画角,掌握画角的 基本方法。

第三单元 角的初步认识
第1课时 认识角
RJ 二年级上册
第一步 旧知回顾
生活中我们常常把物体上尖尖的部 分叫做角，如牛角、羊角等，但这 并不是我们数学里的角。你知道吗？
第二步 新知引入
打开书第38页，看看你能在主题图 里找到哪些角？
看看同学 们都在干 什么？你 能在这里 找到角吗？
我们的身边有很 多角，现在我们 一起去认识一下 角吧！阅读教材
与边的长短 有关系吗？
像这样做个活动 角试一试。
角的大小只与角的两边张开的大小有关系。
怎样画一 个角呢？ 在教材中 找一找。
第一步：先 画一个顶点。
第二步：从顶点起向不 同方向画两条比直的线。
先确定顶 点，再画 两条边。
第四步 我的收获
你认识角了吗？ 角有一个顶点两条边。
角的大小与边的张开大小有关。
探索新知
小试牛刀 1.按惯例2的方法，自己画出一个角。 （选题源于教材P39第2题）
画角要记住： 先画顶点再画边
当堂检测
1．下面的图形哪些是角？在括号里画“
”。
当堂检测
2.填一填。 （1）一个角有（ 一 ）个顶点，（ 两 ）条边。
（2）
左图中有（ 三 ）个角，（ 三 ）条边，
（ 三 ）个顶点。
两条边是直直的，都从顶点出发。
探索新知
边 顶点
边
边 顶点
边
顶点
边
边
角是由一个顶点 两条边都是直的，都 和两条边组成的。 是从顶点出发的。
探索新知
判断角的儿歌
角的顶点尖尖的, 角的两边直直的, 不尖不直不是角。
探索新知
2.角的大小比较
角的大小与角的两条边的长短无关， 与角的两条边张开的大小有关。