电大数学思想与方法考试题3

电大国开《数学思想与方法》形考作业：一至十通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

C. 商业题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

C. 天文测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

B. 文字，文字题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

A. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

B. 柏拉图学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。

D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。

B. 数论及几何学题目10数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A. 六七千年前第二关题目1欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。

C. 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交题目2《九章算术》是我国古代的一本数学名著。

“算”是指（），“术”是指（）。

A. 算筹解题方法题目3《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

D. 逻辑题目4《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。

问：案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。

（此部分为计分作业，共20分，请同学们认真完成）案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题一、提出问题，导入新课问题1解二元一次方程组问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x=3x解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得x=3（x－26）二、精选讲例，探求新知例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。

已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练，激活学生思维问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

四、课堂练习，巩固新知1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。

若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2. 某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

五、拓展1. 变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？2. 某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

数学思想与方法分类整理试题答案一、单项选择题1．所谓类比，是指( ) B．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法2．猜测具有两个显著特点( )。

D．科学性与推测性3．所谓数学模型方法是( )。

A．利用数学模型解决问题的一般数学方法4．数学模型具有( )特性。

C．抽象性、准确性和演绎性、预测性5．概括通常包括两种：经营概括和理论概括。

而经历概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为根底。

上升为普遍的认识——(A.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性 )的认识。

6.三段论是演绎推理的主要形式，它由〔〕三局部组成。

D．大前提、小前提和结论7.传统数学教学只注重———的传授，而忽略对知识发生过程中——的挖掘B．形式化数学知识，数学思想方法8.特殊化方法是指在研究问题中，〔〕的思想方法B．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合9.分类方法的原那么是〔〕D．不重复，无遗漏，标准同一，按层次逐步划分10．数学模型可以分为三类〔〕C．概念型，方法型，构造型11．数学的第一次危机是由于出现了( c C．无理数〔或厄〕 )而造成的。

12．算法大致可以分为( A．多项式算法和指数型算法 )两大类。

13．反驳反例是用____否认的一种思维形式。

( D．特殊一般 ) 14．类比联想是人们运用类比法获得猜测的一种思想方法，它的主要步骤是( B．联想一类比一猜测 )。

15．归纳猜测是运用归纳法得到的猜测，它的思维步骤是(D．特例一归纳一猜测 )。

16．传统数学教学只注重( A形式化)的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。

17．所谓统一性，就是( C .局部与局部、局部与整体)之间的协调。

18．中国?九章算术? 的算法体系和古希腊?几何本来?____的体系在数学历史开展进程中争奇斗妍、交相辉映。

(A以算为主) 19．所谓数学模型方法是(B利用数学模型解决问题的一般数学方法)。

一、填空题（每空格3分，共30分）
题目1
未回答
满分3.00
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题干
1．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，
提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

答案：
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正确答案是：数学思想方法
题目2
未回答
满分9.00
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题干
2．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）、（）、（）三部分组成。

答案：
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正确答案是：大前提、小前提、结论
题目3
未回答
满分6.00
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题干
3．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。

答案：
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正确答案是：形式化数学知识，数学思想方法
题目4
未回答
满分3.00
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题干
4．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。

答案：
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正确答案是：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目5
未回答
满分9.00
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题干。

电大《数学思想与方法》形考三1：用所掌握的理论分析数学教学案例答案案例一：小明的数学研究分析小明是一个初中生，他在数学研究上遇到了一些困难。

通过对小明的数学研究情况进行分析，我们可以采取以下策略来帮助他：1. 确定小明的研究目标：了解小明希望在数学方面达到的目标，例如提高成绩、理解数学概念等。

2. 评估小明的数学知识水平：通过课堂测试、作业和口头问答等方式，了解小明对不同数学概念的掌握情况和理解程度。

3. 发现小明的研究障碍：分析小明在数学研究中遇到的难题和困惑，找出其中的共同模式和原因。

4. 设计个性化的研究计划：基于小明的研究目标和障碍，制定适合他的个性化研究计划，包括选择合适的教材、教学方法和研究资源。

5. 实施有效的教学策略：采用因材施教的原则，运用启发式教学、示例教学和练巩固等方法，帮助小明理解和掌握数学概念。

6. 持续评估和反馈：通过阶段性测试、作业和口头反馈等方式，及时评估小明的研究进展，并根据评估结果调整教学策略。

答案通过以上分析，我们可以为小明提供以下答案：1. 小明的研究目标应该明确为提高数学成绩和加深对数学概念的理解。

2. 小明在数学知识方面存在一些欠缺，特别是在代数和几何方面需要加强。

3. 小明在数学研究中的主要障碍是对抽象概念的理解困难和缺乏有效的解题方法。

4. 为小明设计个性化的研究计划，包括选择适合他的教材、教学方法和研究资源，例如提供更多的练题和示例，引导他建立数学思维和解题技巧。

5. 在教学过程中，采用启发式教学、示例教学和练巩固等策略，帮助小明理解和掌握数学概念。

6. 持续评估小明的研究进展，并及时给予反馈和调整教学策略，以确保他能够达到预期的研究目标。

以上是对小明的数学研究案例的分析和答案。

通过采取个性化的教学策略，我们可以帮助小明克服数学研究中的困难，提高他的研究成绩和对数学的理解。

电大《数学思想与方法》形成性考核形考三案例分析用所学理论分析一则数学教学案例答案问：案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。

（此部分为计分作业，共20分，请同学们认真完成）案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题一、提出问题，导入新课问题1解二元一次方程组问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x=3x解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得x=3（x－26）二、精选讲例，探求新知例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。

已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练，激活学生思维问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

四、课堂练习，巩固新知1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。

若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2.某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

电大《数学思想与方法》形考三1：数学案例分析理论应用答案题目一题目描述在一次数学建模竞赛中，一支队伍需要从A地出发前往B地，然后再返回A地。

他们可以选择两种不同的交通方式：飞机和汽车。

飞机的速度是汽车的5倍，但是飞机需要在B地停留2个小时进行加油。

汽车不需要停下，但是行驶速度较慢。

已知从A地到B地的距离是1000公里，飞机的速度是每小时600公里，汽车的速度是每小时100公里。

请问该队伍选择飞机还是汽车时，哪一种交通方式所需时间最短？解答我们首先计算选择飞机时的时间。

1. 飞机需要在B地停留2个小时进行加油，再返回A地。

所以从A地到B地的飞行时间是1000公里/600公里/小时 = 1.67小时。

2. 从B地返回A地的飞行时间也是1.67小时。

3. 加上停留时间2小时，总时间为1.67小时 + 2小时 + 1.67小时 = 5.34小时。

接下来计算选择汽车时的时间。

1. 汽车的速度是每小时100公里，所以从A地到B地需要的时间是1000公里/100公里/小时 = 10小时。

2. 从B地返回A地同样需要10小时。

3. 总时间为10小时 + 10小时 = 20小时。

综上所述，选择飞机时所需时间最短，为5.34小时。

题目二题目描述某公司的年度利润可以用以下公式来计算：利润 = 收入 - 成本。

已知该公司今年的收入为1000万元，成本为800万元。

请问该公司的年度利润是多少？解答利润 = 收入 - 成本 = 1000万元 - 800万元 = 200万元。

所以该公司的年度利润为200万元。

题目三题目描述某超市购进了一批商品，每个商品进价为50元，售价为100元。

已知该批商品的总进价为5000元，总售价为元。

请问该超市的利润率是多少？解答利润率 = (售价 - 进价) / 进价 * 100% = (100元 - 50元) / 50元 * 100% = 100%。

所以该超市的利润率为100%。

题目四题目描述小明在一家餐厅吃饭，他点了一份价值50元的菜品。

电大《数学思想与方法》形考三1案例分析：运用理论知识对数学教学案例的分析答案电大《数学思想与方法》形考三案例分析：运用理论知识对数学教学案例的分析一、前言在数学教学过程中，运用理论知识进行案例分析是提高教学质量和效果的重要手段。

本文将以电大《数学思想与方法》形考三的案例分析为例，运用理论知识对数学教学案例进行分析，以期为数学教师提供一定的参考和启示。

二、案例分析案例一：分数的教学问题描述：在分数的教学过程中，教师遇到了一个问题：许多学生对于分数的理解仅停留在表面上，无法真正理解分数的含义和应用。

理论知识应用：1. 数形结合思想：教师可以利用数形结合的思想，通过绘制图形，使学生直观地理解分数的含义。

例如，将一个圆形分成若干等份，让学生通过割补、拼接等方式，感受分数的实际意义。

2. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际问题中感受分数的应用。

如分水果、分享食物等场景，让学生在实践中理解分数的作用。

分析与解答：1. 数形结合思想的应用：通过数形结合，学生可以更直观地理解分数表示的是整体的一部分，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。

2. 情境教学法的应用：情境教学法可以帮助学生将抽象的分数概念与现实生活联系起来，增强学习的趣味性和实际应用性。

案例二：解二元一次方程组问题描述：在解二元一次方程组的教学中，学生对于如何运用消元法解方程组存在困惑。

理论知识应用：1. 方程思想：引导学生运用方程思想，将实际问题转化为方程组的形式，再通过消元法求解。

2. 代入法与加减法：教师可以引导学生运用代入法和加减法来解二元一次方程组。

分析与解答：1. 方程思想的运用：首先，将实际问题转化为方程组，然后通过消元法，将方程组简化为一元一次方程，从而求解。

2. 代入法和加减法的运用：- 代入法：先解出一个变量，再将其代入另一个方程中，解出另一个变量。

- 加减法：通过相加或相减两个方程，消去一个变量，从而得到另一个变量的值。

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务3试题及答案
形考任务3
题目1
算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。

选择一项：
D. 已知数据，已知数据
题目2
就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。

代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了( )的事物与现象，随机数学出现揭示了( )背后所蕴涵的规律。

选择一项：
C. 数量关系，运动与变化，随机现象
题目3
代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。

其特点是用( )来表示各种数。

选择一项：
D. 字母符号
题目4
代数学形成过程经历了漫长过程：( )。

选择一项：
B. 文字代数，简写代数，符号代数
题目5
初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

选择一项：
A. 不变的数量和固定的图形
题目6
变量数学产生的数学基础应该是（），标志是( )。

选择一项：
C. 解析几何、微积分
题目7
从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。

因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念( )。