苏科版七年级数学下册8.1同底数幂的乘法学案及练习
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8.1同底数孑帚的乘法教学目标能引导学生,探索、理解、掌握同底数幕的运算性质,并会用符号表示,知道基的意义是推导同底数基的运算性质的依据;2. 会正确地运用同底数幕乘法的运算性质进行运算;3. 经历探索同底数幕乘法运算性质的过程,从屮感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法,在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习,数学的信心.教学重点同底数幕乘法的运算法则及其应用.教学难点同底数幕乘法的运算法则的灵活应用.教学过程(教师)学生活动设计思路一、创设情境,引入问题重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻;观看航天人幕后工作画面.教师简介“嫦娥二号”升天过程屮计算机的作用.问题:一种电子计算机每秒可进行10巾次运算,它工作10:'秒可进行多少次运算?指导交流:引导学生在讨论与交流的基础上得岀结果.指导学生观察上面算式中乘法底数,指数特点,引出课题:“同底数幕的乘法”.积极思考,回答问题:列出算式:10!4X103=?小组合作讨论,听取获取结果的不同方案,共同思考、交流.通过观看航天人使用计算机工作画面引出下而的计算机问题,大大激发了学生的学习兴趣和好奇心,促使他们主动去探究.培养学生观察、归纳、总结能力.二、新知探究,例题点击探究:根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1 ) 25X22= = ;(2) a * a = = ;(3) 5”・5"= = . 5、n为正整数).①启发、点拨学生发现同底数幕的乘法运算方法,观察运算过程屮的底数、指数如何变化.②猜想:对于任意底数自与任意正整数/〃、门,a・a =2并说明理由(板书过程).③归纳并板书同底数基的乘法法则.注意:对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字(特别捉醒:臼的指数是1,计算时不要遗漏).例1计算,结果用幕的形式表示.(1)日・/;(2) (-2)3X(-2)2;才独立完成填空,再经过观察,展开讨论,归纳总结,回答问题.独立探索,总结规律,并回答问题.学生板演,小组评价,纠错.引导学生先独立地进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现规律,使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,使学生在学习的过程小掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习•,学会思考,学会合作.通过例题的教学,巩固同底数幕的乘法法则,让学生熟练学握同底数幕的乘法运算公式.培养举一反三灵活运用新知.的能力.在学生充分思考、分析的基础上板书例1中(1)小题,其余学生独立完成,规范方法,步骤书写.通过观察比较、分析得出:才=严卩5、n、Q都是正整数). 巩固练习一:1. .口答:(1)(2) (-2) 10X(-2),3=(3) —B ・R L'= (4) x • x ・ x=2. 下面的计算是否正确?如有错误,请改正.(1) / ・"=2, ( ); (2) % ( );(3) a+a=a^ ( );(4) x • /=/ ( ).3. 填空:(1) aa)= /; (2) a a } = a\(3) 3X27X35 =3V,则尸小组交流,冋答.学生独立思考,口答.认真思考,展开讨论.引导学生正确地运行同底数幕乘法公式.进一步强化和巩固同底数幕的乘法公式.在改正的过程中,强调法则条件是① 乘法②同底数幕;结果是①底数不变②指数相加.通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神和发散思维能力,同时拓展学生的知识而.通过观察、比较,总结同底数幕相乘时,底数可以是一个数或字母或多项式,关键是底数必须相同,指数才能相加.(2) (p—q):,• (g—p)2;(3) a • a+a* a .巩固练习二:4 •计算.(1) (%—y)・(y—x) 2• (x—y):>;(2) a•霁+戶•臼(刃是正整数).三、探研时空,思维升华“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升•空,飞行速度:15 千米/秒,预IP 5 H内到达指定轨道,若到达轨道时飞行了4.32X10'秒,计算此时“嫦娥二号”飞行的路程(结果用科学计数法表示)・•思考.:大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程,但需要输入密码才能打开.现在知道Z=32, /=8,密码就是才杯的值.你能帮助老师破解密码吗?积极思考,回答问题.学生独立思考,尝试完成. 激发学生的求知欲和好奇心,同时让学生感受到数学来源于生活、应用于生活.发展了学生的逆向思维能力和分析能力;培养有意识地运用新知的能力.同时,大大激发了学生参与的兴趣.四、小结反思小结:①通过这节课的学习你有何感受?有什么收获?说出来与大家一起分享!②对这节课的内容,你还有疑问吗?学生自由发表意见. 对所学知识进行反思、归纳和总结.五、作业布置作业:课本P48习题第3、4、5题. 仔细做题,学会归纳.巩固课堂所学知识,训练解题能力,提升数学素养.。
课题:8.1同底数幕的乘法姓名_________【学习目标】1. 能引导学生探索、理解、掌握同底数幕的运算性质,并会用符号表示,知道幕的意义是推导同底数幕的运算性质的依据;2 •会正确地运用同底数幕乘法的运算性质进行运算;【学习重点】同底数幕乘法的运算法则及其应用【问题导学】1、-2 3的底数是 ____ ,指数是________ ,幕是_______ .2、同底数幕相乘,底数_______ , ______________________ 。
3、a — a4=a20•(在括号内填数)4、若102• 10m=1O 2003,贝U m= .5、23• 83=2n,则n= .【问题探究】问题一6、-a 3•( -a) 5= ; x • x2• x3y=7、a5• a n+a3• a n 2- a・a n 4+a2• a n 3= . ________(a-b) 3•(a-b ) 5= ;(x+y)・(x+y) 4= .问题二9、化简计算:(1)(丄)4•(1 ) 3;3(2)( 2x-y ) •4(2x-y )•( 2x-y )10 103a mi• a3-2a m• a4-3a 2• a m 2(5) (n-m) 3• (m-n) 2 -(m-n)(4) 2x5• x5+(-x) 2• x • (-x)【问题评价】(x-y) • (y-x) 3 • (x-y) 315、若 b m - b n • x=b m+n+1(b 工 0 且 b z 1),则 16、计算:3(3) b ・(-b) +(-b) • (-b)10、 F 列各式正确的是(.3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4•( -2x 2 ) =-6x 6 .3x 3 • 2x 4=6x 12D.(-b ) 3 •( -b )5=b 811、F 列运算错误的是23A. (-a)(-a) =-aB.22x (-3x) = -6x3 /、25C. (-a)(-a)=-aD. (-a)-(-a) 3 =a 612、 设 a m =8, a n =16,a m 'n .24 B.32C.64D.12813、24右 x • x •( )=x 16 ,则括号内应填 x 的代数式为(x 10 B. x 8C.D. x14、 (-2) • (-2) 2 • (-2) 3 (-X ) -x 3 • (-x) 2 • x 5=x=(4) 1000X 10 m X 10m-317、一台电子计算机每秒可运行4X 109次运算,它工作 5X 102秒可作多少次运算?392 10 3(1) 3x • x +x • x -2x • x(2) (-1)叽(-1)2m+1。
第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法【知识平台】同底数幂的乘法法则语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.公式表示:a m·a n=a m+n(m、n都是正整数).【思维点击】运用同底数幂的乘法法则计算时的注意事项1.是否符合法则的条件:①乘法运算;②底数相同.2.看清底数和指数:①如(-2)4与-24底数分别为-2与2;②如m的指数是1.3.正确运算法则计算:①底数不变;②指数相加.【考点浏览】例1 计算:(1)a2·a3;(2)y3·y8·y2;(3)x2·x4+2x3·x3+x5·x;(4)100×103×1 000;(5)(a+b)4·(a+b)5.【解析】(1)a2·a3=a2+3=a5;(2)y3·y8·y2=y=y;(3)x2·x4+2x3·x3+x5·x =x2+4+2x3+3+x5+1=x6+2x6+x6=4x6;(4)100×103×1 000=102×103×103=102+3+3=108;(5)(a+b)4·(a+b)5=(a+b)9.说明当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样可用法则进行;幂的底数既可以是单项式,也可以是多项式.例2计算:(1)x5·(-x)3·(-x)4;(2)-a3·(-a)4·(-a)5;(3)(x-y)3·(y-x)3·(y-x)4;(4)x k+1·x2k-1·x k·x;(5)(-3)100+(-3)99.【解析】(1)x5·(-x)3·(-x)4=-x5·x3·x4=-x12;(2)-a3·(-a)4·(-a)5=a3·a4·a5=a12;(3)(x-y)3·(y-x)3·(y-x)4=-(x-y)3·(x-y)3·(x-y)4=-(x-y)10;(4)x k+1·x2k-1·x k·x =x k+1+2k-1+k+1=x4k+1;(5)(-3)100+(-3)99=3100-399=3×399-399=2×399.说明(1)在幂的乘法中,当底数不同时,要先将它们化成同底数幂再计算;(2)•若指数含有字母,同样可用同底数幂乘法法则;(3)注意与整式的加减法运算的区别,如(5)中,3100-399≠3.【在线检测一】判断下列1~8题各式是否正确,若不正确,请加以改正.1.x2·x2=2x2._________________;2.x2+x3=x5._________________;3.a5+a6=a11.__________________;4.a5·a6=a11.________________;5.a5·b6=(ab)11._______________;6.x·x2·x3=x5.________________;7.2x3+34=5x7.____________;8.x4·x4·x4=3x4.______________;9.计算:a·a2=___________________;10.计算:a·a2·a4=________________;11.计算:m3·m4=________________;12.计算:m3·m4·m5=________________;13.计算:x3·x3=____________;14.计算:2×4×16×32=___________(用底数为2的幂的形式表示);15.计算:(x+y)2·(x+y)3=_____________.16.计算:(a-b)·(a-b)6=_____________.17.计算:x·x5+x2·x4=_____________.18.计算:y4·y2·y+2y·y3·y3=____________.19.若x7·x k=x11,则k=__________.20.若y k·y2k=y6,则k=_________.21.a4·_________=a7.22.b·________=b7.23.x2a·x3=x a·x5,则a=____________.24.若x m=2,x3=5,则x m+3=_________.25.计算:x3·x4·x6=__________; 26.计算a·a5·a7=____________;27.计算:y7·y2+2y·y8-y3·y5+y·y2·y5.28.计算:3×9×27×81(结果用幂的形式表示).29.计算:5×25×125×625(结果用幂的形式表示).30.计算:103×100×10+2×10×10(结果用幂的形式表示).31.计算:(a+b)3·(a+b)4.32.(a-b)·(a-b)3·(a-b)6.33.计算:(m+n)·(m+n)2·(m+n)3·(m+n)4.【在线检测二】1.下列计算正确的是()A.(-a)·(-a)2·(-a)3=-a5B.(-a)·(-a)3·(-a)4=-a8C.(-a)·(-a)2·(-a)4=-a7D.(-a)·(-a)4·a=-a6 2.(-x)2·(-x)3·(-x3)·(-x)2=()A.-x36B.x36C.-x10D.x103.计算:(-a)·(-a)2=_________.4.计算:(-a)2·a3=________.5.计算:(-a)3·(-a4)=________.6.计算:(-x)·(-x)3·(-x)5=_________.7.计算:(x-y)2·(y-x)=________.8.计算:(-2)100+(-2)99=________.计算:9.x2·(-x)6.10.(-x3)+(-x4).11.(-a3)·a3·(-a)4.12.(-k)3·(-k2)·(-k)4·(-k5).13.(x-y)·(y-x)3·(x-y)2.14.(a-b)2·(a-b)3·(b-a)2·(b-a)3.15.(a+b-c)2·(c-a-b)3.16.(x-y-z)·(y-x+z)3·(z-x+y)2.17.-a4·(-a)3+(-a)2·(-a5).18.(-x)4·(-x3)·(-x)+2(-x)2·(-x)5-(-x)·(-x6).19.x m·x m-1.20.y2m+1·y1+m·y3-2m.21.9m-2·(-9)2·9n.22.10m·10n·102.23.x n-1·x2n+1·x 24.x·x m-1+x2·x m-2-3·x3·x m-3.答案:在线检测一1~8.略9.a310.a711.m712.m1213.x614.21215.(x+y)5 16.(a-b)7•17.2x618.3y719.4 20.2 21.a322.b623.224.10 25.x1326.a1327.3y9•28.31029.51030.3×10631.(a+b)732.(a-b)10 33.(m+n)10在线检测二1.C 2.D 3.-a34.a55.a76.-x97.-(x-y)38.2999.x8 10.x711.-a1012.-k1413.-(x-y)614.-(a-b)1015.-(a+b-c)516.-(x-y-z)617.0 18.x8-3x7•19.x2m-120.y m+521.9m+n22.10m+n+223.x3n+124.-x m。
苏科版数学七年级下册教学设计8.1同底数幂的乘法一. 教材分析同底数幂的乘法是苏科版数学七年级下册第8.1节的内容。
这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则,并能运用该法则进行相关运算。
教材通过引入生活中的实例,引导学生发现同底数幂的乘法规律,进而总结出法则。
教材还提供了大量的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识,对于新的知识有一定的接受能力。
但是,学生对于幂的运算可能还有一定的困惑,因此需要在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则,并能熟练运用。
2.能解决与同底数幂的乘法相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.幂的运算规律的发现和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和练习法进行教学。
通过生活实例引导学生发现问题,合作探讨解决问题的方法,并通过大量的练习题进行巩固。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例引入同底数幂的乘法问题,引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现(10分钟)展示PPT课件,呈现同底数幂的乘法法则,并用生活中的实例进行解释。
让学生初步理解同底数幂的乘法法则。
3.操练(10分钟)让学生进行同底数幂的乘法运算,并提供练习题进行巩固。
在这个过程中,引导学生发现幂的运算规律。
4.巩固(10分钟)通过小组合作学习,让学生共同解决与同底数幂的乘法相关的问题。
在这个过程中,培养学生的团队合作能力。
5.拓展(10分钟)引导学生思考同底数幂的乘法在实际生活中的应用,让学生尝试解决实际问题。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行总结,让学生明确同底数幂的乘法法则及其应用。
7.家庭作业(5分钟)布置相关的练习题,让学生回家后进行巩固。
5.板书(5分钟)板书本节课的主要知识点,方便学生课后复习。
苏科版数学七年级下8.1同底数幂的乘法(1)一、教学目标:1.能理解出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。
2.会正确地运用性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
二、教学过程(一)选择题1.下列各题中的两个幂,其中是同底数幂的是( )A .-x 2与(-x)3B .(-x)3与x 2C .-x 3与x 3D .(x-y)3与(y-x)32.分析下列各式,其中正确的个数为( )①a 4·a 4=2a 4 ②a 4+a 4=2a 8 ③a 2·a 3=a 6④m ·m 4=m 1×4=m 4 ⑤x 2+x 3=x 2+3=x 5 ⑥x 2·y 3=(x+y)5A .0B .1C .2D .33.下列各等式中,仅有一个括号内填入t 3,才能使等式成立,这个等式是( )A .t 3·( )=2t 3B .t 2·( )=t 6C .t 2·( )+t 5=2t 5D .t 2·( )+t 6=2t 64.下列计算正确的是( )A .x 2·x 4-x 3·x 2=0B .a 3·a 3+a 2·a 4=a 9+a 8C .(2x+y)·(2y+x)2=(2x+y)3D .103·10+100·102=2×1045.(-a)3·(-a 2)等于( )A .a 6B .-a 6C .a 5D .-a 56.下列各式中,错误的是( )A .(x-y) 2·(y-x)3=(x-y)5B .(x-y)2·(y-x)3=(y-x)5C .(x-y)2·(y-x)4=(x-y)6D .(x-y)2·(y-x)4=(y-x)67.若(-2)5·(-2)m >0,则m 为( )A .5B .6C .奇数D .偶数8.y m-1·y m-2·y m-3·y=y 7,则m 的值为( )A .4B .3C .2D .19.若35·3n =3m+4,23·2m =23n ,则( )A .⎩⎨⎧==12n mB .⎩⎨⎧==23n mC .⎩⎨⎧==34n mD .⎩⎨⎧==45n m 10.(x-y)2m ·(y-x)2n+1的值为( )A .(x-y)2m+2n+1B .(x-y)2m-2n+1C .(x-y)2m-2n-1D .(y-x)2m+2n+1(二)填空题1.已知a m ·a n =a 10,则当m=3时,n= ;当n=5,m= 。
苏科版数学七年级下册《8.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“8.1 同底数幂的乘法”一节,是在学生已经掌握了有理数的乘法、幂的定义等基础知识的基础上进行授课的。
本节内容主要介绍了同底数幂的乘法法则,以及如何运用这些法则进行计算。
此部分内容在数学学科中占据重要地位,为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力,对幂的定义和有理数的乘法有了初步的了解。
但学生在学习过程中,可能会对幂的乘法法则理解不深,导致在实际运算中出现错误。
因此,在教学过程中,需要帮助学生建立清晰的认识,并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则,能够熟练地进行计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。
2.幂的乘法运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等多种教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握同底数幂的乘法知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.制作课件,以便进行生动形象的讲解。
3.安排课堂讨论的时间和问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,如“计算2的3次方乘以2的2次方”,引导学生思考同底数幂的乘法问题。
2.呈现(15分钟)讲解同底数幂的乘法法则,并用PPT展示相关的例题,让学生跟随老师一起解答。
3.操练(15分钟)让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算,老师巡回指导,解答学生遇到的问题。
4.巩固(10分钟)通过一些具有代表性的练习题,让学生进一步巩固同底数幂的乘法知识。
5.拓展(5分钟)引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用,如“计算溶液的浓度”等。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,老师进行补充。
7.家庭作业(5分钟)布置一些同底数幂的乘法运算题目,要求学生在课后进行练习。
学习内容8.1 同底数幂的乘法学习 1. 掌握同底数幂的乘法运算法例 .目标 2. 能运用同底数幂的乘法运算法例进行相关计算.学习重难点运用同底数幂的乘法运算法例进行计算时的相关问题.导学过程感悟自主学习:1. 算 --- 看 ----32想:3 ×33 3× 32=(3 ×3×3)× (3 ×3)=35(表示 5个 3相乘)请察看这一组运算, 你能从中发现什么 ?(1) 2 2× 23=(2)53×55=(3)102× 107=(4)a2· a3=关于随意的底数a,当 m、n 是正整数时,a m· a n=能够用文字表达为:2.例题授课例计算:(1)x· x7 =(2)(-8) 12× ( -8) 5 =(3) a3m ·a 2m-1 =(m 是正整数 )(4)(m+n)5· (m +n) 2 =3. 应用:太阳光照射到地球所需的时间约是5× 102s, 光的速度约是 3× 108 m/s.问:地球与太阳之间的距离是多少m?沟通显现:基础题1. 以下运算正确的选项是()A. a6a62a6B. 2 m3n6m nC. (a b)5(b a)4(a b)D.a3 ( a)5a82.填空( 1)a7a(___)a12( 2)a n a a(___)a2 n3.已知那么 3x= 2 ,3y= 4,那么 3x y=;4.计算: ( x y )·(x y )2·( x y )3.注意:把( x y )看作一个整体.中档题5. 计算:(-x )2· (- x ) 3·x;6. 计算:( p q) 5 (q p) 27.计算 : 5×25×125 ×625(结果用幂的形式表示).8.若是卫星绕地球运行的速度是7.9 ×103m/s ,求卫星运行 1h 的行程 .9.一个长方形的长是 4 .2 ×10 4cm, 宽是 2×104cm,求此长方形的面积及周长 .提高题10.已知 3x+1= 81求 X的值.反应练习:11.计算:①47② x5·x=a ·a=③ ( -2)×(-2)=④-b8· b =43412.下面的计算正确吗?如有错误,请更正:① x 3 ·x3= 2 x6② x2· x4=x 813.计算:①423②a43262 y·y-y·y·a·a+ a ·a·a14.一计算机每秒可运行 4× 10 9次运算,它工作 5× 10 2秒可作多少次运算?授课反省:。
8.1同底数幂的乘法【学习目标】1、能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示。
2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算,并能说出每一步运算的依据。
【例题&练习】例1.计算(1)(-8)12·(-8)5(2)x7⋅x(3)(x+y)3·(x+y)4(4)-a3·a6(5)a3m⋅a2m−1练习1.计算(口答)(1)a8⋅a3(2)x5⋅x(3)(−2)10×(−2)13(4)−b6⋅b6练习2.下面的计算是否正确?若有错误,应该怎样改正?(1)a5⋅a5=2a5(2)x3+x3=x6(3)m2⋅m3=m6(4)c⋅c3=c3(5)(−y)2⋅y4=−y6(6)(−a)3⋅a2=a5例2.计算⑴(a−b)2·(a−b)3·(b−a)⑵34×9×81(结果用幂的形式表示)⑶y2⋅y4+y·y2·y3⑷x2⋅(−x)6+x3·(−x)5练习3.计算(1)x4⋅x6+x5⋅x5(2)a⋅a7−a4⋅a4练习4.填空(1)a7⋅a(______)=a12(2)a n⋅a⋅a(_______)=a2n练习5.计算(1)(−x)3⋅x⋅(−x)2(2)(p−q)5⋅(q−p)2例3 (1)已知a m=7,a n=8,求a m+n的值.(2)已知3x+1=81,求x练习6.计算(1)(−x)2·x3(2)(b−a)5·(a−b)n(3)x4·x6+x5·x5(4)a·a7−a4·a4(5)103×10+100×102(6)8×2m×16(7)9×27-3×34(8)(p−q)4⋅(q−p)3⋅(p−q)2练习7.计算(-2)2020-22019【课前导学】第1课时同底数幂的乘法1.下列各式中,正确的是( )A.m4.m4=m8B.a5.a5=a25C.x3.x3=2x9D.y6.y6=2y122.a5可以等于( )A.(-a)2.(-a)3B.(-a).(-a)4C.(-a2).a3D.(-a3).(-a2)3.a14不可以写成( )A.a7.a7B.(-a)2.a3.(-a)4.a5C.(-a).a2.(-a)3.a5D.(-a)3.(-a)5.(-a)64.下列各式中,正确的是( )A.m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y125.下列运算中,正确的是( )A.a6·a6=2a6B.2m+3n=6m+nC.(a-b)5 (b-a)4=(a-b) D.-a3·(-a)5=a86.已知n是大于1的自然数,则(-c)(n+1).(-c)(n+1)可化简为( )-B.-2nc C.-c2n D.c2n+2 A.()()21n c-7.3n.(-9).3n+2的计算结果是( )A.-32n-2B.-3n+4C.-32n+4D.-3n+68.把(x-y)看作一个整体,下列计算正确的是( )A.(x-y) 2·(y-x) 3=(x-y) 5B.(x-y) 5·(y-x) 2=(x-y) 7 C.(x-y)·(y-x) 3·(x-y) 2=(x-y) 6D.(y-x)·(y-x) 2=(x-y) 3【答案】1.A2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.B。
8.1同底数幂的乘法
班级 姓名 学号
学习目标
1.能说出同底数幂乘法的运算性质,并会用符号表示;知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.
2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据.
3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,从中感受从具体到抽象,从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力.
学习重点:同底数幂乘法的运算性质及其运用.
学习难点:指数是字母形式的同底数幂的运算.
教学过程
一、创设情境,引入课题
问题:太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ,光的速度大约是8103⨯m/s ;那么地球与太阳之间的距离是多少?
思考,然后列出算式:()()
28105103⨯⨯⨯.
二、探索活动
1.计算下列各式
521010⨯ 541010⨯ 531010⨯ 2.怎样计算n m 1010⨯(m ,n 是正整数)?
3.当m ,n 是正整数时,n m 22⨯等于什么?n
m ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121呢? n
m ⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2121→强调括号不能丢! 4.当m ,n 是正整数,试计算n m a a ⋅.
n m a n m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅
个个个)()()( 5.你能否用语言表述上述结论?
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
6.思考:
①理解、识记这一性质时,应该注意什么?学生思考、回答.
②p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ t p n m t p n m a a a a a +++=⋅⋅⋅
总结:1.幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.
提问:刚才的问题现在大家会解决了吗?
()()11
10282828105.11015)1010(15)1010()53(105103⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯三、例题教学
例1.计算
(1)()()5
1288-⨯- (2)x x ⋅7→强调x 的指数是“1”
(3)63a a ⋅-
(4)123-⋅m m a a (m 是正整数)
例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯,求这颗卫星运行1h 的路程. 解:()()()()
m 7333310844.210106.39.7106.3109.7⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯ 答:这颗卫星运行1h 后的路程是m 710844.2⨯。
四、随堂练习
1.计算(口答)
(1)38a a ⋅ (2)x x ⋅5
(3)()()131022-⨯- (4)66b b ⋅- 2.下面的计算是否正确?若有错误,应该怎样改正?
(1)5552a a a =⋅ (2)633x x x =+
(3)632m m m =⋅ (4)33c c c =⋅
(5)()642y y y -=⋅- (6)()523
a a a =⋅- 3.计算(学生上黑板)
(1)5564x x x x ⋅+⋅ (2)447a a a a ⋅-⋅
4.填空(学生讲解)
(1)12(___)7a a a =⋅ (2)n n a a a a 2(___)=⋅⋅
五、能力拓展
(1)()()2
3x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅- 六、回顾总结 通过本节课的学习,你学到了什么?。