2016—2017学年度下学期初三数学周练二

2016届四道中学九年级第二次周练试卷数 学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选，相信你一定能选对！（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列是一元二次方程有（ ）个．① 4x 2=0； ② ax 2+bx+c=0； ③ 3（x ﹣1）2=3x 2； ④ 2x ﹣1=0．A ． 1B ． 2C ． 3D ． 42.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A ． x 2+1=0B ． x 2﹣2x+1=0C ． x 2+x+2=0D ． x 2+2x ﹣1=03．二次函数223y x x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ． （1，2）C ． （﹣1，4）D ． （1，﹣4）4. 如图2所示，AB 是⊙O 直径，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，则∠1+∠2=( )．5. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A 、1k ≥-B 、1k ≤-C 、10k k >-≠且D 、10k k ≥-≠且6. 把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D.（第4题图） （第9题图） （第10题图）8.下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；•③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（• ）A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①a bc ＜0；②a+b=0；③b 2-4ac ＜0 ；④a+b+c ＜0．其中正确结论的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.方程x （x+4）=0的根是 .12.二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1，1)，则式子a+b =______.13.若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax 2+bx+c 上的两个点，它的对称轴是____________14.如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）与x 轴的两个交点分别为A （﹣1，0）和B（2，0），当y ＜0时，x 的取值范围是 ．15.如图，△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝500，点D 是优弧BAC 上的一点，则∠D＝______.16.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为 .（第14题图） （第15题图） （第16题图）三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（8分）用适当的方法解方程 x 2﹣10x+9=018.（8分）已知方程x 2－4x ＋m ＝0的一个根为－2，求方程的另一根及m 的值．19. 某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．20. 如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任意一点，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 的切线交OA 的延长线于R ．求证：RP ＝RQ ．21.（8分）已知抛物线的解析式为(1)（4分）求证：此抛物线与x 轴必有两个不同的交点；(2)（4分）若此抛物线与直线y=x+3m-4的一个交点在y 轴上，求m 的值.B22. （8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求∠AEB．23.（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．24.（8分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．设每月的利润为w（万元），问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？25.(10分)如图： AB是⊙O直径，∠PAB=90°，连接PB交⊙O于点C，D是PA 的中点，连接CD.求证：CD是⊙O的切线。

山东省胶南市隐珠中学九年级数学下册 周末练习2 新人教版A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．估算324+的值A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m 。

若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m3．抛物线2)1(212-+=x y 的顶点是 A ．（1，2） B ．（－1，2） C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m的值是A ．3或－1B ．3C ．1D ．－3或15．如图，先对折矩形得折痕MN ，再折纸使折线过点B ，且使得A 在MN 上，这时折线EB 与BC 所成的角为A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么A ．a ＝1，b ＝5B ．a ＝5，b ＝1C ．a ＝11，b ＝5D ．a ＝5，b ＝117．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）间的关系式为S ＝10t ＋t 2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为A ．24米B ．12米C ．123米D ．11米8．矩形ABCD 中，AD ＝8cm ，AB ＝6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm /s 的速度运动至点B 停止，动点F从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm /s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的A ．B ．C ．D ．9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是A ．R ＝2rB ．R ＝rC ．R ＝3rD ．R ＝4r10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是A ．6B ．62C ．52D ．222+二、填空题（每小题3分，共18分）11．使二次根式3x +有意义的x 的取值范围是__________．12．若抛物线26y x x k =-+的顶点的纵坐标为n ，则k n -的值为__________．13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，（第9题图）BVxA1OC 1 y （第10题图）DANBCMDMCBEAN（第5题图）太阳光线2.1m（第2题图）（第14题图）那么袋中的球共有__________个．14．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了________圈． 15．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋42，则图3中线段AB 的长为_______．16．一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为__________，根据上述规律，第n 个整数为_____________（n 为正整数）．三、计算题（每小题8分，共16分)17、计算：245sin 2201221801-︒++⎪⎭⎫⎝⎛--；18. 已知x 是一元二次方程2x 2＋3x －1＝0的实数根，求代数式2238(21)4221x x x x x -÷+---的值 四、解答题（19、20题每小题8分，21、22题每小题10分，共36分）19、2012年3月的某天，某市一处房屋突然垮塌，救援队接到上级命令立即赶赴垮塌地点进行救援。

北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷 2017.6下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．中国海军第一艘国产航母001A 型航母在2017年4月26日下水,该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21000平方米.将21000用科学记数法表示应为 A ．42.110⨯B ．50.2110⨯C ．32110⨯D ．52.110⨯2. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．a <-2B ．b >-1C ．-a <-b D ．a > b3. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 A ．45° B ．55° C ．135° D ．145°4.内角和与外角和相等的多边形是A B C D5．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别． 现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A ．110 B ．15 C ．310D ．126. 下列图标中，是轴对称的是A B C D7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，○炮所在位置的坐标为(-3, 1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么， ○帅所在位置的坐标为A ．（0，1）B ．（4，0）C ．（-1，0）D ．（0，-1）8.抛物线263y x x =-+的顶点坐标为A ．（3，–6）B ．（3，12）C ．（–3，-9）D ．（–3，–6）9.如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，OA=， ∠B =22.5°，AB 的长为A ．2B ．4 C． D．10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表:s 2甲、s 2乙、s 2丙分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是A ．s 2甲＞s 2乙＞s 2丙B ．s 2乙＞s 2甲＞s 2丙C ．s2丙＞s 2甲＞s 2乙 D ．s 2丙＞s 2乙＞s 2甲二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 分解因式：ax 2-4ay 2= ．13. 写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式，所写的函数的表达式为 ．14.在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为45m ，那么这栋楼的高度为 m ．15.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 ②骑自行车上学所需的时间比较容易预计③如果小军想在上学路上花的时间更少,他应该更多地乘坐公共汽车 ④如果小军一定要在16 min 内到达学校，他应该乘坐公共汽车 其中合理的是 （填序号）．16．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小强的作法如下：老师表扬了小强的作法是对的．请回答：小强这样作图的主要依据是 ．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．已知：直线l 和直线l 外一点A ． 求作：直线l 的平行线，使它经过点A ．如图,（1）过点A 作直线m 交直线l 于点B ；（2）以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交直线m 于点C ； （3）在直线l 上取点D （不与点B 重合）,连接CD ； （4）作线段CD 的垂直平分线n ，交线段CD 于点E ； （5）作直线AE . 所以直线AE 即为所求．17.计算：201()(4cos 452π---︒.18. 已知2310x x +-=，求代数式()239x x x--÷的值.19. 解不等式2133x x --＜，并把它的解集在数轴上表示出来.20.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高, 过点C 作CE ∥AB 交AD 的延长线于点E. 求证:CE =AB21.已知关于x 的一元二次方程24210x x m -+-=有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；（2）若m 为正整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.22.调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况.小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学.该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30~40之间.为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案： 小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果.小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调 查的问题，并很快就可以反馈给我.小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了. 根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.23. 如图，在ABCDY中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC.（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC=8，60∠=︒，求OC的长.ABC24.阅读下列材料：自2011年以来，朝阳区统筹推进稳增长、调结构、促改革、惠民生等各项工作，经济转型发展不断加快，全区经济实力不断迈上新台阶．2011年，朝阳区生产总值3272.2 亿元．2012年，朝阳区生产总值3632.1 亿元，比上年增长359.9亿元．2013年，朝阳区生产总值4030.6 亿元，比上年增长398.5亿元．2014年，朝阳区生产总值4337.3 亿元，比上年增长7.6%．2015年，朝阳区生产总值4640.2 亿元，比上年增长7.0%，其中，第一产业1.2 亿元，第二产业358.0 亿元，第三产业4281.0 亿元．2016年，朝阳区生产总值4942.0亿元，比上年增长6.5%，居民人均可支配收入达到59886元，比上年增长8%．根据以上材料解答下列问题:(1)用折线图将2011-2016年朝阳区生产总值表示出来，并在图中标明相应数据;(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年朝阳区生产总值约亿元，你的预估理由是．25．如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O过D、A、B三点，OD∥BC．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）OD，AB相交于点E，若AB=AC，OD=r，写出求AE长的思路．26. 下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（1）探究函数22222x x y x +-=-（x ＜1）的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数22222x x y x +-=-（x ＜1）的图象与性质进行了探究．①下表是y 与x 的几组对应值．求m 的值；②如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： _____；（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数22222x x y x +-=-（x ＜1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数22724x x y x +-=-（x ＜2）的图象，请写出函数22724x x y x +-=-（x ＜2）的一条性质：_____.27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．28.在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．(1) 如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为．(2)已知AC=1，BC=3.①依题意将图2补全；②求CD的长；小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求CD长的几种想法：想法1:延长CB，在CB延长线上截取BE=AC，连接DE.要求CD的长，需证明△ACD≌△BED，△CDE为等腰直角三角形.想法2:过点D作DH⊥BC于点H，DG⊥CA，交CA的延长线于点G，要求CD的长，需证明△BDH≌△ADG，△CHD为等腰直角三角形.……请参考上面的想法，帮助小聪求出CD的长（一种方法即可）.(3)用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．图2图129. 在平面直角坐标系xOy中，对于半径为r(r＞0)的⊙O和点P，给出如下定义：若r≤PO≤32r，则称P为⊙O的“近外点”．（1）当⊙O的半径为2时，点A(4，0)，B (52-，0)，C(0，3)，D (1，-1) 中，⊙O的“近外点”是；（2）若点E（3，4）是⊙O的“近外点”，求⊙O的半径r的取值范围；（3）当⊙O的半径为2时，直线y b=+（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“近外点”，直接写出b的取值范围.北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷评分标准及参考答案 2017.6一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. x ≥2.12. (2)(2)a x y x y +-.13. 答案不惟一 ,如:y =x . 14. 18. 15.①②③.16. 同圆半径相等；线段垂直平分线的定义；三角形的中位线平行于第三边.三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=4142-+⨯ =3. 18．解：()239x x x--÷=(3)(3)3xx x x +-⋅- =23x x +． 2310,x x +-=∴原式=1.19．解: 去分母，得 2193x x --＜. 移项，得 2391x x ++＜． 合并，得 510x ＜． 系数化1,得 2x <． 不等式的解集是在数轴上表示如下 :20．证明：∵,AB AC AD BC =是边上的高， ∴∠BAE =∠CAE ． ∵CE ∥AB ， ∴∠E =∠BAE ． ∴∠E =∠CAE ．∴CE =AC . ∵AB =AC ，∴CE =AB .21．解：(1)依题意，得∆=16-4（2m -1）＞0.∴ m ＜52. (2)∵m 为正整数， ∴m =1或2.当m=1时，方程为2410x x -+=的根2x = 当m=2时，方程为2430x x -+=的根121,3x x ==，都是整数. 综上所述，m =2.22．答:小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况.小亮的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好. 小天的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少.23. (1) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC ∥AD ，BC =AD . ∵E ，F 分别是BC ，AD 的中点， ∴11,22BE BC AF AD ==.∴BE =AF .∴四边形ABEF 是平行四边形.∵BC =2AB ， ∴AB =BE .∴ ABEF 是菱形.（2）解：过点O 作OG ⊥BC 于点G . ∵E 是BC 的中点，BC =8，∴BE =CE =4.∵四边形ABEF 是菱形，∠ABC =60°，∴∠OBE =30，∠BOE =90°.∴OE =2，∠OEB =60°.∴GE =1，∴GC =5.∴OC =24．解： (1) 2011—2016年朝阳区生产总值折现统计图(2)预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据.25．（1）证明：连接OB ．∵∠A =45°，∴∠DOB =90°．∵OD ∥BC ,∴∠DOB +∠CBO =180°.∴∠CBO =90°．∴ 直线BC 是⊙O 的切线．（2）求解思路如下：如图,延长BO 交⊙O 于点F ，连接AF .①由AB =AC ，∠BAC =45°，可得∠ABC =67.5°，∠ABF =22.5°；②在Rt △EOB 中，由OB =r ，可求BE 的长；③由BF 是直径,可得∠F AB =90°，在Rt △F AB 中，由BF =2r ，可求AB 的长，进而可求AE 的长.26.解: （1）①当x =12时，y =34. ∴34m .②该函数的图象如下图所示：③答案不惟一，如：当x ＜0时，y 随x 的增大而增大.（2）答案不惟一，如：函数图象的最高点坐标为（1,2）.27．解：（1）由题意，当x =0时，y =2.∴A (0,2).∵2222(1)2y mx mx m x m =-+=-+-，∴对称轴为直线x =1.∴B (1,0).（2）由题意，C （-1,0），D （3,0）.①当m ＞0时，结合函数图象可知，满足题意的抛物线的顶点须在x 轴下方，即2-m ＜0.∴m ＞2.②当m ＜0时，过C （-1,0）的抛物线的顶点为E （1，83）. 结合函数图象可知，满足条件的抛物线的顶点须在点E 上方或与点E 重合，即2-m ≥83. ∴m ≤23-. 综上所述，m 的取值范围为m ＞2或m ≤23-.28．解：（1）105°.（2）①补全图形，如图所示.②想法1：如图，∵∠ACB=∠ADB =90°，∴∠CAD+∠CBD==180°.∵∠DBE+∠CBD==180°，∴∠CAD=∠DBE.∵DA=DB，AC=BE，∴△ACD≌△BED．∴DC=DE，∠ADC=∠BDE.∴∠CDE =90°.∴△CDE为等腰直角三角形.∵AC=1，BC=3,∴CE=4.∴CD=想法2：如图，∵∠ACB=∠ADB =90°，∴∠CAD+∠CBD==180°.∵∠DAG+∠CAD==180°，∴∠CBD=∠DAG.∵DA=DB，∠DGA=∠DHB=90°，∴△BDH≌△ADG．∴DH=DG，BH=AG.∴∠DCH=∠DCG=45°.∴△CHD为等腰直角三角形.∵AC=1，BC=3，∴CH=2.∴CD=（3）AC BC+=.29.解：（1）B，C.（2）∵E（3，4）∴EO=5.∴5, 35. 2rr≤⎧⎪⎨≥⎪⎩∴105 3r≤≤.（3b b≤≤≤≤说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.。

度湘教版数学九年级下册周测练习第2章17节班级姓名[测试范围：2.1～2.7时量：45分钟分值：100分]一、选择题(每题3分，共24分)1．⊙O的半径为6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，那么直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法判别2．以下判别正确的选项是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径外端的直线是圆的切线C．经过半径的外端，垂直于一条半径的直线是圆的切线D．经过直径的端点且垂直于该直径的直线是圆的切线3．有以下命题：①一个圆的内接三角形有且只要一个；②一个三角形有独一的一个外接圆；③过不时线上两点和该直线外一点可以确定一个圆；④三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心，2为半径的圆肯定()A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切5．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，那么⊙C的半径为()A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.66．如图，以四边形ABCD的边CD为直径的半圆O与AD，BC 以及AB均相切，切点区分是D，C，E，假定半圆O的半径为2，AB 为5，那么该四边形的周长是()A．9 B．10 C．12 D．147．如图，PA和PB是⊙O的切线，A和B是切点，AC是⊙O的直径．∠P＝40°，那么∠ACB的大小是()A．60°B．65°C．70°D．75°8．点O是△ABC的内心，∠A＝50°，那么∠BOC＝()A．100°B．115°C．130°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线．假定∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝____时，直线AC才干成为⊙O的切线．10．⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r.假定d，r是方程x2－4x＋n＝0的两个实根，当直线l与⊙O相切时，n＝____．11．Rt△ABC的两直角边的长区分为6 cm和8 cm，那么它的外接圆的半径为____cm.12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝30°，以点A 为圆心，以3 cm 为半径作⊙A .假定BC 与⊙A 相切，那么AB ＝____cm.13．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠BAC ＝50°，那么∠BOC ＝______．14．如图，△ABC 的外心的坐标是________．三、解答题(共58分)15．(10分)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4 cm ，BC ＝2 cm ，以点C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有何种位置关系？(1)r ＝1.5 cm ；(2)r ＝ 3 cm ；(3)r ＝2 cm.16．(12分)如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是⊙O 的直径，求∠ACD 的度数．17．(12分)如图，PA ，PB 区分切⊙O 于A ，B 两点，CD 与⊙O 切于点E ，求证：(1)△PCD 的周长为定值；(2)∠COD ＝90°－12∠P .18．(12分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 为半圆O 的三等分点，过点C 作CE ⊥AD ，交AD 的延伸线于点E .(1)求证：CE 为⊙O 的切线；(2)判别四边形AOCD 能否为菱形，并说明理由．19．(12分)如图，⊙O 的直径AB ＝4，∠ABC ＝30°，BC 交⊙O 于点D ，D 是BC 的中点．(1)求BC的长；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．A 2．D 3．B 4．A 5．B6．D 7．C 8．B二、填空题(每题3分，共18分)9．60°10．411．512．613．115°14．(－2，－1)三、解答题(共58分)15．解：(1)相离；(2)相切；(3)相交．16．解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠D＝∠A＝36°，∠ABC＝∠ACB＝72°.∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∴∠DCB＝54°.∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB＝72°－54°＝18°.17．证明：(1)∵PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙O 于点B ，CD 切⊙O 于点E ，∴CA ＝CE ，DE ＝DB ，PA ＝PB ，∴△PCD 的周长＝PC ＋CE ＋ED ＋PD ＝PA ＋PB ＝2PB (定值)；(2)如答图，衔接OE ，OA ，OB ，由切线长定理得∠ACO ＝∠ECO ，∠EDO ＝∠BDO .又OA ⊥PA ，OE ⊥CD ，OB ⊥PB ，∴∠AOC ＝∠EOC ，∠EOD ＝∠BOD ，∴∠COD ＝12∠AOB ＝12(180°－∠P )＝90°－12∠P .18．(1)证明：如答图，衔接OD ，∵点C ，D 为半圆O 的三等分点，∴∠BOC ＝12∠BOD .又∠BAD ＝12∠BOD ，∴∠BOC ＝∠BAD .∴AE ∥OC .∵AD ⊥EC ，∴OC ⊥EC ，∴CE 为⊙O 的切线．(2)解：四边形AOCD 是菱形，理由如下：∵点C ，D 为半圆O 的三等分点，∴∠AOD ＝∠COD ＝60°.∵OA ＝OD ＝OC ，∴△AOD和△COD都是等边三角形，∴OA＝AD＝DC＝OC＝OD.∴四边形AOCD是菱形．19．(1)解：衔接AD，如答图．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.又∵∠ABC＝30°，AB＝4，∴BD＝2 3. ∵D是BC的中点，∴BC＝2BD＝4 3.(2)证明：衔接OD，如答图．∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴DO是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∴∠EDO＝∠CED.又∵DE⊥AC，∴∠CED＝90°，∴∠EDO＝∠CED＝90°，∴DE是⊙O的切线．。

天幕数学2017年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数 学（答案写在答题卷上）温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．5-的相反数是（ ）． A ．5B ．5-C ．15-D ．152．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是（ ）． A ．6．75×103吨 B ．67．5×103吨 C ．6．75×104吨 D ．6．75×105吨3．下列等式一定成立的是（ ）． A ．2510a a a ⨯=B ．a b a b +=+C ．3412()a a -=D ．2a a =4．图中几何体的主视图是（ ）．5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、30九年级数学学校 班级 姓名 学号……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）．A．x（x+1）=28 B．12x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D．12x（x + 1）=28 7．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）．A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0D．k＞－1且k≠0 8．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）．A．4 B．125C．245D．59．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）．A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE10．如图，P为⊙O外一点，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO 并延长交⊙O于点D，交P A的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO；②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=EDEA；④BD2=2AD•OP．其中一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：244x x-+＝．12．若二次根式1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，第8题图第9题图第10题图第14题图第17题图则线段DH 长度的最小值是 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：03(2017)82sin 45-︒；16．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝2017．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17． 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，3）、B （4，2）、C （2，1）． （1）作出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一 侧画出△A 2B 2C 2，使之与△ABC 位似且2212AB A B =，并写出点A 2的坐标．18．某初中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全市诗词大会大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0．01米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）20．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件售价都是100元，很快售完．在这两笔生意中，商家共盈利多少元？六、（本大题满分12分）21．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB边上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数kyx（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？第21题图第19题图七、（本大题满分12分）22．定义：若点P（a，b）在函数1yx=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数1yx=的一个“二次派生函数”．（1）点（2，12）在函数1yx=的图象上，则它的“二次派生函数”是；（2）若“二次派生函数”y=ax2+bx经过点（1，2），求a，b的值；（3）类似地，我们定义函数y=ax+b是函数1yx=的一个“一次派生函数”，在平面直角坐标系xOy中，同时画出“一次派生函数” y=ax+b和“二次派生函数” y=ax2+bx的图象，当﹣4＜x＜1时，“一次派生函数”始终大于“二次派生函数”，求点P的坐标．八、（本大题满分14分）23．已知△ABC 是等腰三角形，∠BAC =90°，CD =21BC ，DE ⊥CE ，DE =CE ，连接AE ，点M 是AE 的中点．（1）如图1，若点D 在BC 边上，连接CM ，当AB =4时，求CM 的长；（2）如图2，若点D 在△ABC 的内部，连接BD ，点N 是BD 中点，连接MN ，NE ，求证MN ⊥AE ；（3）如图3，将图2中的△CDE 绕点C 逆时针旋转，使∠BCD =30°，连接BD ，点N 是BD 中点，连接MN ，请探索ACMN的值（直接写出结果）．图1图22017年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学评分标准及参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A C CBC BD C C C二、填空题11．2(2)x-；12．1x≥；13．13或10；14．51-；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．=1+2+2=3+2原式……（6分）……（8分）；16．分）（分）（分）（8201816114)1)(1(1)1)(1(21=原式⋯⋯=⋯⋯+=⋯⋯-+-=-+-+xxxxxxx四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）图略A1（1, - 3）………………………………………………………（4分）（2）图略A2（- 2, - 6）．………………………………………………………（8分）18．解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；……………………………………………………（4分）（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：82=123．……………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：过C作CE⊥AB于E，………………………………………………（2分）设CE＝x米，在Rt△AEC中，∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x在Rt△BCE中，∠CBE＝30°，B E＝3CE＝3x，∵BE＝AE+AB，x ＝x +50 ………………………………………………………………（8分）解得：x ＝+25≈68．30． 答：河宽为68．30米．…………………………（10分） 20．解：设第一批衬衫进价为x 元，则：80001760028x x ⨯=+． ……………………………………………………（4分） 解方程，得80x =．经检验，80x =是方程的解．………………………………………………… （8分）所以，第一批衬衫进价为100元，则第二批次衬衫进价为88元． 所以，两次共进衬衫800017600100+200=3008088+=（件）． 商家意共盈利：（100×100－8000）＋（200×100－17600）＝4400（元）答：在这两笔生意中，商家共盈利4400元． ………………………………（10分） 六、（本大题满分12分）21．（1）∵在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，∴B （3，2）， ∵F 为AB 的中点，∴F （3，1），∵点F 在反比例函数ky x =（k ＞0）的图象上，∴ k =3， ∴该函数的解析式为3y x=（x ＞0）；…………………………………………（6分）（2）由题意知E ，F 两点坐标分别为E （2k ，2），F （3，3k），∴S △EFA =12AF •BE =1123⨯k （3-12k ）=213(3)124k --+当k =3时，S 有最大值．S 最大值=34．…………………………………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）2122y x x=+；………………………………………………………（2分）（2）∵（1，2），∴a +b=2 ∵ab =1，∴a （2﹣a ）=1 解得a =1．∴b =1…………（6分）（3）将x=﹣4分别代入函数表达式，得 y =16a ﹣4b 和 y =﹣4a +b 令16a ﹣4b =﹣4a +b ，得b =4a ． 又∵ab =1，∴12a =±∴2b =±． ∵当﹣4＜x ＜1时，“一次派生函数”始终大于“二次派生函数”，∴2122y x x =+，122y x =+ ∴1,22P ⎛⎫⎪⎝⎭…………………………………………………………………（12分）八、（本大题满分14分）23．解：（1）如图1中，连接AD ．∵AB =AC =4，∠BAC =90°，∴∠B =∠ACD =45°，BC 22AB AC +42∴DC =12BC =22ED =EC ，∠DEC =90°，∴DE =EC =2，∠DCE =∠EDC =45°，∴∠ACE =90°，在Rt △ACE 中，AE 22AC CE +25 ∵AM =ME ，∴CM =12AE 5……………………………………………（4分） （2）如图2中，延长EN 至F 使NF =NE ，连接AF 、BF ． 在△DNE 和△BNF 中，ND NB NE NFDNE BNF =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DNE ≌△BNF ， ∴BF =DE =EC ，∠FBN =∠EDN ， ∵∠ACB =∠DCE =45°， ∴∠ACE =90°﹣∠DCB ，∴∠ABF =∠FBN ﹣∠ABN =∠BDE ﹣∠ABN =180°﹣∠DBC ﹣∠DGB ﹣∠ABN=180°﹣∠DBC ﹣∠DCB ﹣∠CDE ﹣∠ABN =180°﹣（∠DBC +∠ABN ）﹣∠DCB ﹣45° =180°﹣45°﹣45°﹣∠DCB =90°﹣∠DCB =∠ACE ， 在△ABF 和△ACE 中，AB AC ABF ACE BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△ACE ．∴∠F AB =∠EAC ， ∴∠F AE =∠F AB +∠BAE =∠BAE +∠EAC =90°， ∵N 为FE 中点，M 为AE 中点，∴AF ∥NM ，∴MN ⊥AE ．………………………………………………………（10分） （3）47=AC MN ……………………………………………………………………（14分） 【注：以上各题解法不唯一，只要合理均要酌情赋分】。

北京市通州区2017年初中毕业考试试卷数 学2017年5月考 生 须 知1．本试卷共8页，共三道大题，29个小题，满分120分。

考试时间为120分钟。

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700亩，公园沿水系长达8公里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点.将10700用科学计数法表示应为 A ．41007.1⨯ B ．3107.10⨯C ．51007.1⨯D ．510107.0⨯2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A ．aB ．bC ．cD ．d3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4// l 1，若∠1= ∠2=36°,则 ∠3的度数为 A ．60°B ．90°C ．108°D ．150°5．右图多边形ABCDE 的内角和是A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°b1234–1–2–30ac d0 l 2l 3l 1l 41 23EDCBA6．下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能．．．是错误！未找到引用源。

A ．B ．C ．D ．7．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，下图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图. 1S ，2S 分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有 A ．21S S < B ．21S S > C ．21S S =D ．21S S ≥8．甲、乙、丙三车从A 城出发匀速．．前往B 城.在整个行程中，汽车离开A 城的距离s 与时刻t 的对应关系如下图所示.那么8:00时，距A 城最远．．的汽车是 A ．甲车B ．乙车C ．丙车D ．甲车和乙车9．如图，直线m ⊥n . 在平面直角坐标系xOy 中，x 轴∥m ，y 轴∥n .如果以O 1为原点，点A 的坐标为(1，1).将点O 1平移22个单位长度到点O 2，点A 的位置不变，如果以O 2为原点，那么点A 的坐标可能是 A ．(3，-1) B ．(1，-3) C ．(-2，-1)D ．(22+1，22+1)10．甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：①甲种作物受环境影响最小； ②乙种作物平均成活率最高； ③丙种作物最适合播种在山腰；④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种 作物能使得成活率最高.其中合理的是：O 2 AO 1mnstO丙 甲8:00乙A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式=-a a 43_____________． 12．若把代数式542--x x 化成k m x +-2)(的形式，其中m ，k 为常数，则k m +=______．13．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的 《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形 与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果直角 三角形的直角边分别为a ，b （a >b ），斜边为c ，那么小正方形 的面积可以表示为__________________．14．某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表： （顶尖朝上频率精确到 0.001） 累计实验次数 100 200 300 400 500 顶尖朝上次数 55 109 161 211 269 顶尖朝上频率0.5500.5450.5360.5280.538根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为_____________． 15．如图，Rt △ABC ≌Rt △DCB ，两斜边交于点O ，如果AC =3，那么OD 的长为_____________． 16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确”尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB .求作：线段CD ，使CD =AB .如图：（1） 作射线CE ；（2） 以C 为圆心，AB 长为半径作弧交CE 于D .则线段CD 就是所求作的线段. D ABC EAB OABCD请回答：小亮的作图依据是_________________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：︒+--++⎪⎭⎫⎝⎛-30tan 332)3(2102π.18．已知01232=++a a ，求代数式)13)(13()31(2-++-a a a a 的值.19．解方程组：⎩⎨⎧-=+=-.12,4y x y x20．如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠B ，CB =CE .求证：CE //AD .21．在平面直角坐标系xOy 中，直线12+=x y 与双曲线xky =的一个交点为A （m ，-3）. （1）求双曲线的表达式；（2）过动点P （n ，0）（n <0）且垂直于x 轴的直线与直线12+=x y 和双曲线xky =的交点分别为B ，C ，当点B 位于点C 上方时，直接写出n 的取值范围.EBA DC22．如图，在菱形ABCD 中，CE 垂直对角线AC 于点C ，AB 的延长线交CE 于点E .（1）求证：CD ＝BE ；（2）如果∠E ＝60°，CE=m ，请写出求菱形ABCD 面积的思路．23．某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发32小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度.24．如图，AB 是⊙O 的直径，PC 切⊙O 于点C ，AB 的延长线与PC 交于点P ，PC 的延长线与AD 交于点D ，AC 平分∠DAB . （1）求证：AD ⊥PC ；（2）连接BC ，如果∠ABC ＝60°，BC ＝2，求线段PC 的长．EAB CD DPBOAC2012 2013 2014 2015 年份 2012 2013 2014 2015 年份 2012-2015年互联网教育 市场规模统计图 2012-2015年互联网教育市场规模的增长率统计图25．阅读下面材料：当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列．以下是根据某媒体发布的2012-2015年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分．（1）2015年互联网教育市场规模约是 亿元（结果精确到1亿元）， 并补全条形统计图；（2）截至2015年底，约有5亿网民使用互联 网进行学习，互联网学习用户的年龄分布 如右图所示，请你补全扇形统计图，并估 计7-17岁年龄段有 亿网民通过互 联网进行学习；（3）根据以上材料，写出你的思考或建议（一条即可）．学习用户分布图截至2015年底互联网36-55岁9%其他3%7-17岁18-35岁56%7-17岁 % 截至2015年底互联网学习用户分布图26．有这样一个问题：探究函数x x y 2122-=的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数x x y 2122-=的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数x x y 2122-=的自变量x 的取值范围是 ； （2）下表是y 与x 的几组对应值，求m 的值；x … -4-3-2 23--1 32- 32 1 234 … y…817 183123 3659 25629 625 23 21- 1823- m …（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，23），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）． （5）根据函数图象估算方程22122=-x x的根为 ．（精 确到0.1）yxO 1234–1–2–3–412345–1–2–327．已知：二次函数1422-++=m x xy ，与x 轴的公共点为A ，B .（1）如果A 与B 重合，求m 的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点； ①当1=m 时，求线段AB 上整点的个数；②若设抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n ，当1<<8n 时，结合函数的图象，求m 的取值范围.y x12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5O28．在△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°. 以AB 为斜边作等腰直角三角形ADB . 点P 是直线DB 上一个动点，连接AP ，作PE ⊥AP 交BC 所在的直线于点E .（1）如图1，点P 在BD 的延长线上，PE ⊥EC ，AD =1，直接写出PE 的长； （2）点P 在线段BD 上（不与B ，D 重合），依题意，将图2补全，求证P A =PE ； （3）点P 在DB 的延长线上，依题意，将图3补全，并判断P A =PE 是否仍然成立.图1 图2 图3PED CBADCBA DCB A29．我们规定：平面内点A 到图形G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d ，点A 到图形G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D ，定义点A 到图形G 错误！未找到引用源。

九年级数学下册周测（2-5）练习湘教版(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(A)A．相交B．相切C．相离D．无法判断2．给出下列说法：(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)垂直于圆的半径的直线是圆的切线；(4)过圆的半径的外端的直线是圆的切线．其中正确的说法个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．43．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D.若CO ＝CD，则∠COD等于(B)A．30°B．45°C．60°D．75°4．如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB＝40°，下列说法不正确的是(C)A．PA＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70°D．∠AOP＝70°5．如图，在△ABC中，∠A＝40°，I是内心，则∠BIC＝(C)A．80°B．100°C．110°D．120°6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列坐标的格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(C)A．(0，3) B．(2，3) C．(5，1) D．(6，1)7．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(D)A．AB＝4，AT＝3，BT＝5 B．∠B＝45°，AB＝ATC．∠B＝55°，∠TAC＝55°D．∠ATC＝∠B8．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(D)A．1∶∶B．1∶2∶ 3C．1∶∶2 D．1∶2∶39．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是(C)A．△ABC B．△ABE C．△ABD D．△ACE10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6 cm.如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么________秒钟后，⊙P与直线CD相切．(D)A．4B．8C．4或6D．4或8二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O，则⊙O 与AC 的位置关系是相切．12．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P＝20°．13．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C.若AB的长为8 cm，则图中阴影部分的面积为16πcm2.14．如图所示，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是(5，4)．15．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6 cm，则△PCD的周长为12cm.16．如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.已知BC＝10，AD＝4.那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是相离．三、解答题(共46分)17．(15分)已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线．证明：连接OD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AD∥OC，∴∠OAD＝∠BOC，∠ADO＝∠DOC.∴∠BOC＝∠DOC.∵OD＝OB，OC＝OC，∴△ODC≌△OBC(SAS)．∴∠ODC＝∠OBC.∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°.∴∠ODC＝90°.又∵OD是⊙O的半径，∴DC是⊙O的切线．18．(15分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AD＝4，AC＝5，求AB.解：(1)证明：连接OC，∵C是⊙O上一点，DC是切线，∴OC⊥CD.又∵AD⊥DC，∴AD∥OC.∴∠DAC＝∠ACO.又∵AO＝OC，∴∠CAO＝∠ACO.∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB.(2)连接CB.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.又∵∠DAC＝∠CAB，∠ADC＝90°，∴△DAC∽△CAB.∴＝.∵AD＝4，AC＝5，∴AB＝.19．(16分)如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，连接AD.(1)求证：△CDE∽△CAD；(2)若AB＝2，AC＝2，求CE的长．解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∴∠B＋∠BAD＝90°.∵AC为⊙O的切线，∴BA⊥AC.∴∠BAC＝90°，即∠BAD＋∠CAD＝90°.∴∠B＝∠CAD.∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB.而∠ODB＝∠CDE，∴∠B＝∠CDE.∴∠CAD＝∠CDE.而∠ECD＝∠DCA.∴△CDE∽△CAD.(2)∵AB＝2，∴OA＝1.在Rt△AOC中，AC＝2，∴OC＝＝3.∴CD＝OC－OD＝3－1＝2.∵△CDE∽△CAD，∴＝，即＝.∴CE＝.。

卜人入州八九几市潮王学校第三九年级数学下学期第二周周练试卷______成绩______一．选择题〔每一小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确之答案前的字母填入下表相应的空格内，每一小题3分，计24分〕1 23456781、在Rt △ABC 中，∠C =90°，假设sinA =，那么cosB 的值是〔▲〕 A ．B ．C ．D ．2、以下计算正确的选项是〔▲〕A ．()623a a -=-B ．222)(b a b a -=-C ．235325aa a += D ．336a a a=÷3．以下各式结果是负数的是〔▲〕 A ．-(-3)B ．3--C ．23-D ．2(3)-4假设关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，那么实数m 的取值范围是………〔▲〕 A ．m ＜－4B ．m ＞－4 C ．m ＜4D ．m ＞45.．用圆心角为120°，半径为9cm 的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，那么这个纸帽的高是〔▲〕 A ．26cmB ．6cmC ．36cmD ．56cm6二次函数y =ax 2+bx +c 〔a ≠0〕的图象如图，给出以下四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m 〔am +b 〕+b ＜a 〔m ≠﹣1〕，其中正确结论的个数是〔▲〕A ．4个B ．3个C .2个D .1个7、如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如下列图的形状，假设折叠后AB 与CD 的间隔为60cm ，那么原纸片的宽度为〔▲〕A ．10 cmB ．15 cmC ．20 cmD ．30 cm8、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1．运动过程中，点D 到点O 的最大间隔为〔▲〕A ．21+B ．5C ．1455D ．52二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上〕9、_________10、_________11、________12、________13、_________14、_________15、_________16、________17、_________18、________9．假设二次根式1-a 有意义，那么a 的取值范围是▲．10.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是▲． 11．假设一组数据－2，0，3，5，x 的极差是9，那么x 的值是▲．12、在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为22，那么弦AB 所对的圆周角∠AOB 的度数是▲.13.某区政府2021年HY0.5亿元用于保障性房建立，方案到2021年HY 保障性房建立的资金为0.98亿元．假设从2021年到2021年HY 此工程资金的年增长率一样，那么年增长率是▲．14、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，假设∠P=70°，那么∠C 的大小为▲度。