第9章 不等式与不等式组检测卷

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。

七年级数学下册《第九章 不等式与不等式组》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题（共8题）1.不等式 4(x −2)>2(3x −5) 的非负整数解的个数为 ( )A ． 0 个B ． 1 个C ． 2 个D ． 3 个2.下列选项中是一元一次不等式组的是A ． {x −y >0y +2>0B ． {x 2−x >0x +1<0C ． {y +2>0x +y <0D ． {2x +3>0x >03.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 2∘C ∼7∘C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 4∘C ∼9∘C ，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是 ( )A ． 2∘C ∼9∘CB ． 2∘C ∼4∘C C ． 4∘C ∼7∘CD ． 7∘C ∼9∘C4.已知点 M (2m −1,1−m ) 在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．5.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是 70 米（人员要撤到 70 米或 70 米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是 7 米/秒，导火索的燃烧速度是 10.3 厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？( )A ． 100 厘米B ． 101 厘米C ． 102 厘米D ． 103 厘米6.若 a <b ，则下列结论不一定成立的是 ( )A ． a −6<b −6B ． 2a <2bC ． a 3<b 3D ． am <bm (m ≠0)7.若关于 x 的不等式组 {x <3a +2,x >a −4无解，则 a 的取值范围是 ( ) A ． a ≤−3 B ． a <−3 C ． a >3 D ． a ≥38.足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是 ( )A ． 1 或 2B ． 2 或 3C ． 3 或 4D ． 4 或 5二、填空题（共5题）9.“x的3倍与25的差小于32”用不等式表示：．10.不等式5x−3<3x+5的最大整数解是．11. 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8:11，则该行李箱最高不能超过cm．12.某工厂为在规定期限内完成2160个零件的加工任务，安排了15名工人每人每天加工n个零件（n 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成加工任务，由此可知n的值至少为．13.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，售出总价超过了5.6万元．这批电话手表至少有块．三、解答题（共5题）14.解不等式组：{2x+5≥3(x+2),1−2x3+15>0,并将其解集表示在数轴上．15.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．(1) 求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2) 若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．16.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．(1) 购买一个篮球，一个足球需多少元？(2) 根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个．要求购买篮球数不少于足球的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？17.健康药店为了满足不同客户的需求，计划购进A，B两种规格的酒精，若购进3瓶A酒精和5瓶B酒精需用98元，若购进8瓶A酒精和3瓶B酒精需用158元．(1) 求购进每瓶A酒精和每瓶B酒精各需多少元？(2) 该药店决定购进A酒精和B酒精共40瓶，总费用不超过550元，那么最多可以购进多少瓶A酒精？18.（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策，若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）(1) 求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？(2) 如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？参考答案1. B2. D3. C4. B5. D6. D7. A8. C9. 3x −25<3210. 311. 5512. 913. 10714. 不等式组{2x +5≥3(x +2), ⋯⋯①1−2x 3+15>0. ⋯⋯②解不等式①，得2x +5≥3x +6.−1≥x.x ≤−1.解不等式②，得5(1−2x )+3>0.5−10x +3>0.−10x >−8.所以x <45.所以原不等式组的解集为x ≤−1.把它的解集在数轴上表示出来如下图所示：15.(1) 设 1 个大餐厅可供 x 名学生就餐，1 个小餐厅可供 y 名学生就餐．根据题意，得{x +2y =1680,2x +y =2280.解这个方程组，得{x =960,y =360.答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名学生就餐．(2) ∵960×5+360×2=5520>5300∴ 如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐．16.(1) 设每个篮球 x 元，每个足球 y 元由题意，得：{3x +2y =420,2x +4y =440.解得{x =100,y =60.答：购买一个篮球需要 100 元，一个足球需要 60 元．(2) 设购买篮球 y 个，则购买足球 (20y ) 个由题意，得：{y ≥2(20−y ),100y +60(20−y )≤1840.解得：403≤y ≤16.∵y 为整数 ∴ 有 3 种方案：①购买篮球 14 个，足球 6 个；②购买篮球 15 个，足球 5 个；③购买篮球 16 个，足球 4 个．∵ 篮球较贵一些∴ 方案①所需费用最低．17.(1) 设购进每瓶A 酒精 x 元，购进每瓶B 酒精 y 元，根据题意可得{3x +5y =98,8x +3y =158,解得{x =16,y =10.故每瓶A 酒精 16 元，每瓶B 酒精 10 元．(2) 设购进 m 瓶A 酒精，则购进 (40−m ) 瓶B 酒精根据题意可得16m +10(40−m )≤550,16m +400−10m ≤550,6m ≤150,m≤25.故最多可以购进 25 瓶A 酒精． 18.(1) 设每立方米的基本水价是 x 元，每立方米的污水处理费是 y 元，{27.6=8x +8y,46.3=10x +2×2x +12y.解得：{x =2.45,y =1.答：每立方米的基本水价是 2.45 元，每立方米的污水处理费是 1 元． (2) 设该用户 7 月份可用水 t 立方米 (t >10)，10×2.45+(t −10)×4.9+t ≤64.解得：t ≤15.答：如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过 64 元，该用户 7 月份最多可用水 15 立方米．。

人教版七年级数学下册 第九章 达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分)班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D ．1x－3x ≥0 2．将不等式3x －2<1的解集表示在数轴上，正确的是 ( )3．如果a<b ，那么下列不等式中一定成立的是 ( )A ．a 2<abB ．ab<b 2C ．a 2<b 2D ．a －2b<－b4．下列说法中正确的是 ( )A ．y ＝3是不等式y ＋4<5的解B ．y ＝3是不等式3y<11的解集C ．不等式3y<11的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解5．解不等式2x －12 －5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－16．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x ＜0 的最小整数解是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．47．(椒江区期末)某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是 ( )A ．90×3＋2x ≥480B ．90×3＋2x ≤480C ．90×3＋2x ＜480D ．90×3＋2x ＞4808．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( )A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞0 9．(德州中考)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x 2>2x －43，－3x>－2x －a的解集是x<2，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥2B ．a<－2C ．a>2D ．a ≤210．★(合肥期末)某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12．若不等式(a －3)x<a －3的解集为x ＞1，则a 的取值范围是 .13．已知：2k －3x 2＋2k >1是关于x 的一元一次不等式，则k ＝ .14．(河南中考)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．15．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x<13的解集为 .16．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果 .个．17．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2 有解，则m 的取值范围是 . 18．★已知有理数x 满足：3x －12 －73 ≥x －5＋2x 3，若|3－x|－|x ＋2|的最小值为a ，最大值为b ，则ab ＝ .三、解答题(共66分)19．(6分)(1)解不等式：2x ＋42 <x ＋33－1；(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），②并在数轴上表示其解集．20．(8分)当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32x 成立？21．(8分)已知点A(m －1，4m ＋6)在第二象限．(1)求m 的取值范围；(2)我们把横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A ”．22．(8分)要使关于x 的方程3m －x 2 ＝x －2m 3＋1的解满足关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋14<2－x 2，－x ＋2（2x －3）>－3，求m 的取值范围．23．(10分)阅读下列材料，并解答问题．例题：解不等式(3x －2)(2x ＋1)＞0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0，2x ＋1＞0 或②⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜0，2x ＋1＜0.解不等式组①，得x ＞23； 解不等式组②，得x ＜－12. ∴原不等式的解集为x ＞23 或x ＜－12. 仿照上面的解法解下列不等式：(1)求不等式(2x ＋1)(x －1)≥0的解集；(2)求不等式－(x －3)(x ＋1)≥0的解集．24．(12分)(宁夏中考)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A ，B 两种防疫物品．如果购买A 种物品60件，B 种物品45件，共需1 140元；如果购买A 种物品45件，B 种物品30件，共需840元．(1)求A，B两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A，B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？25．(14分)学校为了奖励九年级优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则平板电脑最多购买多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是 ( C)A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D ．1x －3x ≥0 2．将不等式3x －2<1的解集表示在数轴上，正确的是 ( D )3．如果a<b ，那么下列不等式中一定成立的是 (D ) A ．a 2<ab B ．ab<b 2 C ．a 2<b 2 D ．a －2b<－b4．下列说法中正确的是 (D ) A ．y ＝3是不等式y ＋4<5的解B ．y ＝3是不等式3y<11的解集C ．不等式3y<11的解集是y ＝3D ．y ＝2是不等式3y ≥6的解5．解不等式2x －12 －5x ＋26 －x ≤－1，去分母，得 (C ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－1 6．(雅安中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，1－12x ＜0 的最小整数解是 ( C )A ．1B ．2C ．3D ．47．(椒江区期末)某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x 分钟，以下所列不等式正确的是 ( A ) A ．90×3＋2x ≥480 B ．90×3＋2x ≤480 C ．90×3＋2x ＜480 D ．90×3＋2x ＞4808．关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m 的取值范围是( A ) A ．m ＞92 B ．m ＜0 C ．m ＜92 D ．m ＞09．(德州中考)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x 2>2x －43，－3x>－2x －a的解集是x<2，则a 的取值范围是 ( A ) A ．a ≥2 B ．a<－2 C ．a>2 D ．a ≤210．★(合肥期末)某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买毛巾 ( C )A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．x 的12 与5的差不小于3，用不等式可表示为__12 x －5≥3__.12．若不等式(a －3)x<a －3的解集为x ＞1，则a 的取值范围是__a<3__．13．已知：2k －3x2＋2k>1是关于x 的一元一次不等式，则k ＝__－12__．14．(河南中考)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__x>a__．15．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x<13的解集为__x>－1__．16．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果__44__个．17．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2m ＜0，x ＋m ＞2有解，则m 的取值范围是__m ＞23__．18．★已知有理数x 满足：3x －12 －73 ≥x －5＋2x3 ，若|3－x|－|x ＋2|的最小值为a ，最大值为b ，则ab ＝__5__． 三、解答题(共66分)19．(6分)(1)解不等式：2x ＋42 <x ＋33 －1；解：去分母，得3(2x ＋4)<2(x ＋3)－6， 去括号，得6x ＋12<2x ＋6－6， 移项，合并，得4x<－12， 系数化为1，得x<－3.(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13>0，①2（x ＋5）≥6（x －1），② 并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x ≤4.∴不等式组的解集为－1<x ≤4. 其解集在数轴上表示如图所示．20．(8分)当x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32 x 成立？解：依题意，有⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）>2x －1，12x ≤2－32x ，解得－52 <x ≤1.∵x 取整数值， ∴x ＝－2，－1，0，1. 即当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)>2x －1与12 x ≤2－32 x 成立．21．(8分)已知点A(m －1，4m ＋6)在第二象限． (1)求m 的取值范围；(2)我们把横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A ”．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －1<0，①4m ＋6>0，②由①，得m<1，由②，得m>－32 ，∴m 的取值范围是－32 <m<1.(2)∵m 是整数， ∴m 取－1，0.∴符合条件的“整数点A ”有(－2，2)，(－1，6).22．(8分)要使关于x 的方程3m －x 2 ＝x －2m3 ＋1的解满足关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋14<2－x 2，－x ＋2（2x －3）>－3，求m 的取值范围．解：解方程，得x ＝13m －65 .解不等式组，得1<x<74 ，∴1<13m －65 <74，∴1113 <m<5952 .23．(10分)阅读下列材料，并解答问题． 例题：解不等式(3x －2)(2x ＋1)＞0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0，2x ＋1＞0 或②⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜0，2x ＋1＜0. 解不等式组①，得x ＞23 ；解不等式组②，得x ＜－12.∴原不等式的解集为x ＞23 或x ＜－12 .仿照上面的解法解下列不等式： (1)求不等式(2x ＋1)(x －1)≥0的解集； (2)求不等式－(x －3)(x ＋1)≥0的解集．解：(1)由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≥0，x －1≥0 或②⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤0，x －1≤0.解不等式组①，得x ≥1；解不等式组②，得x ≤－12 ；∴原不等式的解集为x ≥1或x ≤－12.(2)由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”可得①⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，x ＋1≤0 或②⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，x ＋1≥0. 解不等式组①，得无解； 解不等式组②，得－1≤x ≤3； ∴原不等式组的解集为－1≤x ≤3.24．(12分)(宁夏中考)在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A ，B 两种防疫物品．如果购买A 种物品60件，B 种物品45件，共需1 140元；如果购买A 种物品45件，B 种物品30件，共需840元．(1)求A ，B 两种防疫物品每件各多少元；(2)现要购买A ，B 两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A 种防疫物品最多购买多少件？解：(1)设A 种防疫物品每件x 元，B 种防疫物品每件y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋45y ＝1 140，45x ＋30y ＝840， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.答：A 种防疫物品每件16元，B 种防疫物品每件4元．(2)设购买A 种防疫物品m 件，则购买B 种防疫物品(600－m)件，依题意，得 16m ＋4(600－m)≤7 000， 解得m ≤38313 ，又∵m 为正整数， ∴m 的最大值为383.答：A 种防疫物品最多购买383件．25．(14分)学校为了奖励九年级优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则平板电脑最多购买多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台．根据题意，得100－a≤1.7a，解得a≥37127.又∵a为正整数且a≤40，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．。

七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷-人教版（含答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．将不等式组23x x >⎧⎨≥⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若a b >，则下列式子正确的是（ ）A ．20222022a b ->-B ．20222022a b ->-C ．20222022a b ->-D ．20222022a b <3．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（ ）A ．1020x x +≥⎧⎨->⎩B ．1020x x +≤⎧⎨->⎩ C ．1020x x +≤⎧⎨-≥⎩ D ．1020x x +≥⎧⎨-≥⎩4．在下列数学表达式：①﹣2＜0，①2y ﹣5＞1，①m =1，①2x x -，①x ≠﹣2，①x +1＜2x ﹣1中，是不等式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知关于x 的不等式（a ﹣1）x ＞2的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＜0D ．a ＞06．已知关于x 的不等式(3)3a x a 的解集为1x <，则（ ）A ．3aB ．3aC ．3a >D ．3a <7．若关于x 的不等式组231232x m x x-⎧≤⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是（ ）A ．1m >B ．m 1≥C ．1m <D ．1m8．在数学表达式：30-<，a b +，3x =，222x xy y ++，5x ≠，23x y +>+中，是一元一次不等式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知点()3,1A m m --在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．1m <C ．13m <<D ．无解10．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x 人，则可列不等式组为（ ）A ．()816104x x -<+<B ．06108x x <+<C ．()0610814x x <+--<D ．86104x x <+<11．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．A ．55B ．72C ．83D ．8912．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s 的速度过该人行横道，行至13处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）A ．1.1倍B ．1.4倍C ．1.5倍D ．1.6倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．已知关于x 的不等式组12x x m->⎧⎨≤⎩无解，则m 的取值范围是____． 14．如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入3x =，则该程序需要运行________次才停止；若该程序只运行了2次就停止了，则x 的取值范围是________．15．在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x ，y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x ，y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”． 例如P (1，3)，Q (3，2)两点即为“等距点”．若T 1(－1，－k －3)，T 2(4，4k －3)两点为“等距点”，则k 的值为______．16．已知不等式0mx n ->的解集是23x <，则不等式0nx m +>的解集是____． 17．若一元一次不等式0mx n +>的解为3x >，则不等式0mx n -+≤的解为______．18．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm ，若铁钉总长度为cm a ，则a 的取值范围是________． 19．某超市现有n 个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放_______个收银台．20．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x 人，列不等式组为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．某俱乐部举行篮球联赛，组委会制定的赛制规则是：每个队都要比赛12场，每场比赛只分胜、负，胜1场积2分，负1场积1分，按积分高低确定出线名额．目前雄鹰队的战绩是4胜2负，蓝狮队的战绩是4胜5负．根据组委会赛制规则可预测，这两个队完成所有比赛后，积分高的队伍可以出线，问雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜多少场可确保出线？22．临川仙盖山是江西省5A级乡村旅游景区，也是国家级4A级旅游景区，是江西省中小学研学实践教育基地之一．为了激发学生个人潜能和打造团队精神，抚州市某学校组织学生去仙盖山研学基地开展了为期一天的素质拓展活动．已知仙盖山景区成人票每张30元，学生票每张15元．(1)某班教师和学生一共去了50人，门票共需810元，求这个班参与活动的教师和学生各有多少人？(2)某旅行网上有两种优惠活动，活动一，买一张成人票送一张学生票；活动二，满48人可购团体票，团体票价享受9折优惠．小惠班里教师和学生一共去了50人，她计算后发现按活动二购买门票更划算，则小惠班里参与活动的教师最多有多少人？23．已知方程组31313x y mx y m+=-+⎧⎨-=+⎩的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，请写出整数m的值．24．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示．(1)515264 x x+-->(2)()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩25．若不等式组2x x m >⎧⎨>⎩的解集是2x >． (1)m 的取值范围是______；(2)试化简：253m m -+-．参考答案1．D2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．C11．C12．C13．3m ≤14． 3 47x ≤<15．1或216．32x <- 17．3x ≥-18．732a <≤19．620．()()(38)510(38)513x x x x ⎧+--⎪⎨+--⎪⎩＞＜ 21．雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜4场可确保出线．22．(1)教师有4人，学生有46人(2)523．（1）﹣2＜m ≤3；（2）﹣124．(1)1x >，(2)12x -≤<，25．(1)2m ≤(2)38m -+。

ACDB第9章不等式与不等式组AB卷（含参考答案）第9章不等式与不等式组综合测试题A一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )A. “x的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0.B. “m的15与n的13的差是非负数”,表示为15m-13n≥0.C. “x与y的和不大于a的12”,表示为x+y≤12a.D. “a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab.2.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( )A.6x-3<4x-4B.6x-4x<-4+3C.2x<-1D.x>-1 24.不等式12,39xx-<⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) A.3项B.4项C.5项D.6项8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( ) A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5. 12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔. 17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 273125y yy+>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A 处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型盆乙种花卉搭配A B需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 二、11.x ≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ； 15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.三、19. （1）x ≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2<x<3 20.k<1221.设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14 ∴2000+455×13<x ≤2000+455×14 即7915<x ≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x ≤8670, 故8215<x ≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185, 4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元) ∴从C 到B 需支付车费5.3元. 22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q; 由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q, 同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12， 解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元； 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元． 所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x Q 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个 ③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元） 方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元） 方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=（元） 方案③需成本：338001796042720⨯+⨯=元∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元第9章不等式与不等式组综合检测题B一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x ≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1.20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.。

人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

第九章不等式与不等式组单元检测卷一.单选题1．若25x y -是不等式，则符号“”不能是（）A．+B．>C．≠D．≤2．不等式3512x +<的最大整数解为（）A．1B．2C．3D．43．不等式组231131722x x x x +<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集为（）A．332x <≤B．32x <C．342x <<D．342x <≤4．若a b >，则下列各式一定成立的是（）A．33a b +<+B．a b ->-C．4242a b -<-D．1133a b ->-5．若关于x 的不等式组221122x x k x x ---≤⎧⎪⎨->-+⎪⎩（）有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数k 的和为（）A．13B．15C．18D．216．第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x 折出售，使得每件衣服的利润率不低于5%，根据题意可列出来的不等式为（A．3002002005%x -≥⨯ B.()30020015%x ≥⨯+C．3002003005%10x ⨯-≥⨯ D.3002002005%10x ⨯-≥⨯7．为庆祝2024年全国两会（中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十四届全国委员会第二次会议）胜利召开，某中学举行了以“两会精神”为主题的知识竞赛，一共有25道题，答对一题得4分，答错或不答一题倒扣l 分，大赛组委会规定总得分高于80分获奖，若小轩要想获奖，则他至少要答对的题数是（）A．20B．21C．22D．238．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．二.填空题9．“a 与3的差不小于1”用不等式表示为．10．不等式组260112x x -≤⎧⎪⎨>-⎪⎩的解集为．11．几个小朋友分糖，若每个小朋友分4块，则剩余6块糖．若每个小朋友分6块，则最后一个小朋友分有糖但不足3块．则共有糖块．12．若不等式组23,14x a x -≤⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的取值范围是．13．学校举行的某次知识竞赛中．该竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，乐乐得分要超过100分，他至少要答对个题．三.解答题14．【探究归纳】解下列不等式：（1）30x -<；（2）50x -<，总结发现不等式（1）的解都是不等式（2）的解，我们称不等式（1）的解集是不等式（2）的解集的“子集”．【问题解决】(1)313x +<-的解集______33x +<-解集的“子集”（填“是”或“不是”）；(2)若关于x 的不等式23x a -≤的解集是39x ≤的解集的“子集”，且a 是正整数，求a 的值．15．解不等式组431321232x x x +<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩，并写出它的正整数解．16．为进一步改善生态环境，某小区决定在小区内种植香樟和红枫．已知购买10棵香樟和5棵红枫共花费275元，购买1棵红枫比购买1棵香樟多花10元．(1)求购买1棵红枫和1棵香樟各需多少元；(2)通过大家的共同努力，今年该小区被评为“绿色小区”，小区计划用不超过800元的经费再次购买香樟和红枫共40棵，若单价不变，则本次至少可以购买多少棵香樟？a a>名旅客在候车室等候检票，检票开始后，仍有旅客前来进站，旅17．在车站开始检票时，有()0客进站按固定速度增加c人/分钟，所有的检票口检票也按固定速度为b人/分钟．若车站只开1个检票口，则需要30分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕；若只开放2个检票口，则需要10分钟才能把所有等候检票的旅客全部检票完毕．(1)求a与b之间的数量关系．(2)若要在5分钟内完成检票，减少旅客等待的时间，需要至少开放多少个检票口？18．2023年中国新能源汽车市场火爆．中国新能源汽车产业对于中国有着重要的战略意义，中国汽车产业凭借在新能源汽车上的强劲表现，2023年汽车山口荣登全球第一．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．(1)求A，B型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？(2)公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1182万元，那么该公司最多购买A型新能源汽车多少辆？。

人教版七年级数学下册单元测试卷第九章 不等式与不等式组一、单选题（共30分，每小题3分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5D ．1x－3x≥0 2．不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列说法中错误的是（ ）A ．不等式23x +≤的整数解有无数个B ．不等式45x +<的解集是1x <C ．不等式3x <的正整数解有限个D ．0是不等式21x <-的解 4．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（ ）A ．1x ≥-B ．1x ≤-C ． 2.5x ≥-D ． 2.5x ≤- 5．已知关于x 的不等式21x a +≤与22x -≥的解集相同，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定 6．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <7．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是（ ） A ．4k < B ．4k > C ．4k <- D ．4k >- 8．若a 、b 是有理数，则下列说法中正确的是（ ）A ．若a b >则22a b >B ．若22a b >则a b >C ．若||||a b >则22a b >D ．若a b 则22a b ≠9．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >- B ．2m ≥- C ．2m <- D ．2m ≤- 10．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共24分，每小题3分)11．不等式312x -≤-的解集是______． 12．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集是______________. 13．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．14．“x 的13与4的差是负数”用不等式表示：_____． 15．当m ________时，代数式342423m m +--的值是非负数． 16．382x -的值不大于7x -的值，x 的取值范围是________． 17．不等式23510x x -≥-的正整数解________．18．已知等腰三角形的周长为12cm ，则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________．三、解答题（共66分）19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）（1）3(27)23+>x ； （2）124(31)2(216)x x --≤-；（3）325153x x +-<-； （4）213153212x x ---≥．20．求不等式27336105x x x ---≤<+的整数解．（5分）21．解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩，并写出它的所有整数解．（5分）22．解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③，（6分）请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得 ，依据是： ．(2)解不等式③，得 ．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 23．35x +的值能否同时大于23x +和1x -的值？说明理由．（8分）24．已知关于x 、y 的二元一次方程组354538x y m x y -=⎧⎨-=⎩，（8分） （1）若方程组的解满足6-=x y ，求m 的值；（2）若方程组的解满足x y <-，求m 的取值范围．25．已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中，x 为非负数、y 为负数．（8分） (1)试求m 的取值范围；(2)当m 取何整数时，不等式3mx +2x >3m +2的解集为x <1．26．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．（10分）(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？参考答案：1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．A11．1x≤12．-1＜x≤313．x＞214．13x-4<015．4≥-16．6x≤17．1和218．3cm6cmx<<19．（1）13x>；（2）3x≥；（3）7x>；（4）310x≤-，20．2-21．该不等式组的解集是435x-≤<，它的所有整数解为0，1，2．22．（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）略；（4）﹣2＜x＜2．23．不能，24．（1）10；（2）2m>25．(1)9 22m-<≤(2)x<126．(1)甲为300元，乙为400元．(2)250件答案第1页，共1页。