外啮合不完全齿轮机构的主要参数计算

在各类机械中，常需要某些构件实现周期性的运动和停歇。

能够将主动件的连续运动转换成从动件有规律的运动和停歇的机构称为间歇运动机构。

而实现间歇运动的四种常用机构分别为：棘轮机构、槽轮机构、凸轮式间歇运动机构和不完全齿轮机构。

一、棘轮机构棘轮机构的类型很多，从工作原理上可分为轮齿啮合式和摩擦式棘轮机构；从结构上可分为外啮合式和内啮合式棘轮机构；从传动方向上分为单向（单动和双动）式和双向式棘轮机构。

棘轮机构是把摇杆的摆动转变为棘轮的间歇回转运动。

其优点轮齿式棘轮机构运动可靠，棘轮转角容易实现有级调节，但在工作过程中棘爪在齿面上滑行，齿尖易磨损并伴有噪音，同时为使棘爪能顺利落入棘轮槽，摇杆摆角应略大于棘轮转角，这样就不可避免地存在空程和冲击，在高速时尤其严重，所以常用在低速、轻载下实现间歇运动。

摩擦式棘轮机构传递运动平稳、无噪声，棘轮转角可作无级调节。

图1 单向轮齿啮合式棘轮但由于运动准确性差，不宜用于运动精度要求高的场合。

在工程实践中，棘轮机构常用于实现间歇送进（如牛头刨床）、止动（如起重和牵引设备中）和超越（如钻床中以滚子楔块式棘轮机构作为传动中的超越离合器，实现自动进给和快速进给功能）等场合。

图2 摩擦式棘轮二、槽轮机构槽轮机构又称马尔他机构或日内瓦机构，也是常用的间歇运动机构之一。

普通平面槽轮机构有外接式槽轮机构（图3）和内接式槽轮机构（图4）两种类型。

它主要是由带有均布的径向开口槽的槽轮２、带有圆柱销Ａ的拔盘１以及机架组成。

图3 外接式槽轮机构图4 内接式槽轮机构槽轮机构的工作过程是：主动拨盘１上的圆柱销Ａ进入槽轮２上的径向槽以前，拔盘上的凸锁止弧α将槽轮上的凹锁止弧β锁住，则槽轮静止不动。

当拔盘圆柱销Ａ进入槽轮径向槽时，凸、凹锁止弧刚好分离，圆柱销可以驱动槽轮转动。

当圆柱销脱离径向槽时，凸锁止弧又将凹锁止弧锁住，从而使槽轮静止不动。

因此，当主动拨盘作连续转动时，槽轮被驱动作单向的间歇转动。

外接式槽轮机构的主动拨盘１与槽轮２转向相反；内接式槽轮机构的主动拨盘１与槽轮２转向相同，且传动平稳、占空间小，槽轮停歇时间较短。

5.3不完全齿轮机构不完全渐开线齿轮机构能将主动轮的等速连续转动转换为从动轮的间歇运动。

其动停时间比不受机构结构的限制，制造方便，但是从动轮在每次间歇运动的始末有剧烈冲击，故一般只用于低速，轻载及机构冲击不影响正常工作的场所。

若设置缓冲结构可改善机构的动力性能。

5.3.1基本型式与啮合特性不完全齿轮机构分外啮合与内啮合两类（图4-2-82、4-2-83）。

机构由三部分组成：主动轮1与2；一对锁止弧3，主动轮上的凸弧和从动轮上的凹弧可以直接切出或装配而成，也可单独制成一对锁止弧；缓冲结构，用以缓和或消除间歇涌动始.末时的剧烈冲击，改善机构的动力性能。

本节只讨论没有缓冲结构的运动分析与尺寸设计。

不完全齿轮的啮合特性：每一次简谐运动，可以只由一对齿啮合来完成，也可以由若干对齿来完成。

不完全齿轮机构首.末二对齿的啮合过程与完全齿轮机构不同，而中间各对齿的啮合过程与完全齿轮相同。

首对齿：从动轮所处的静止位置，应使主动轮旋转时其首齿S能顺利地通过二轮顶圆右侧交点G，从动轮具有锁止弧的齿K啮合（图4-2-84a、b）。

首啮点E由从动轮的静止位置决定，它可能位于从动轮齿顶圆弧GB1上（图b）或啮合线段B1P上（图a）。

首齿开始推动从动轮.锁止弧恰好脱开。

轮齿在GB1段啮合时，从动轮变速转动；E点离B1点越远，则开始啮合时冲击越大；齿轮在B1B2段啮合时，从动轮匀速转动。

如所选参数满足连续传动条件，则第一对齿到B2点终止啮合时，第二对齿已进入啮合。

末对齿：末对齿啮合至B2点时，因无后续齿所以并不立即脱齿，而以主动齿顶尖角与从动末齿根部啮合，经圆弧B2F，最终于二顶圆左侧交点F处分离。

在B2F段啮合过程中，从动轮角速度逐渐降低。

在F点终止啮合时，锁止弧恰好锁住，从动轮突然停止。

中间各对齿开始啮合与B1点，终止啮合于B2点。

仅由一对齿啮合来完成一次间歇运动时，啮合轨迹的前半段EB1P（或EP）与首对齿的前半段相同；后半段PB2F与末对齿的后半段相同。

机械原理综合实训课程设计计算说明书设计题目: 外啮合齿轮泵的设计班级: 2013 级材料一班班学号： 201310112113学生: 唐柑培指导教师: 李玉龙起止日期: 2015 年 5 月 11 日至2015 年 5月 22 日成都学院（成都大学）机械工程学院【机械原理】综合实训课程任务书目录一、外啮合齿轮泵工作原理············二、电机型号以及减速装置的选型········三、齿轮副参数的确定··············四、齿轮绘制·················五、设计小结·················六、参考文献················一、外啮合齿轮泵工作原理外啮合齿轮泵简介图 1 是外啮合齿轮泵的工作原理图。

由图可见，这种泵的壳体内装有一对外啮合齿轮。

由于齿轮端面与壳体端盖之间的缝隙很小，齿轮齿顶与壳体内表面的间隙也很小，因此可以看成将齿轮泵壳体内分隔成左、右两个密封容腔。

齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。

齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。

齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。

齿根高：齿根圆d f与分度圆d之间的径向距离称为齿根高，用h f表示。

齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

以上所述的几何要素均与模数m、齿数z有关。

齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。

传动比：符号i，传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。

即i= n1/n2 = z2/z1中心距：符号a，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。

1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。

R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。

除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。

【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。

2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。

决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。

过去,分度圆直径被称为基准节径。

最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。

3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。

两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。

2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。

3、两轮传动方向相反。

4、此种传动形式英勇最广泛。

直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。

2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。

3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。

2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。

3、运转时存在轴向力。

4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。

斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。

2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。

3、此种传动多见于自动化机构。

人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。

2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。

3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。

两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。

2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。

3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。

蜗杆传动1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。

2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。

3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。

直齿锥齿轮传动1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交），α〈90°。

2、轮齿齿线的延长线通过锥点。

斜齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。

2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。

弧齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈弧形。

2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。

3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。

齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。

齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。

齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。

第九章其他常用机构（了解）有级变速机构原理：通过改变机构中某一级的传动比的大小来实现转速的变换。

特点：优点—①传动可靠②传动比准确③结构紧凑缺点—①高速回转时不够平稳②变速时有噪声（了解）无级变速机构原理：依靠摩擦传动传递转矩，改变主动件和从动件的传动半径，使输出轴的转速在一定范围内无级变化。

特点：优点—①传动平稳②有过载保护缺点—①传动比不准确，传动不可靠（了解）无极变速机构常用类型及工作特点①滚子平盘式无级变速机构：结构简单，制造方便，但存在较大的相滑动，磨损严重。

②锥轮—端面盘式无级变速机构：传动平稳，噪声小，结构紧凑，变速范围大。

③分离锥轮式无级变速机构：传动平稳，变速较可靠。

（了解）常见的换向机构类型及工作特点①三星轮换向机构：利用惰轮来实现从动件回转方向的变换的；应用：卧式车床走刀系统。

②离合器锥齿轮换向机构（掌握）齿式棘轮机构※※齿式棘轮机构棘轮转角的调整①改变棘爪的运动范围。

改变摇杆摆角常可通过改变曲柄AB的长度来实现。

②利用覆罩盖。

计算公式：θ=360°×K/z※※齿式棘轮应用特点优点：①结构简单②制造方便③运动可靠④棘轮转角调节方便缺点：①存在刚性冲击（棘爪与棘轮接触和分离的瞬间）②运动平稳性差③会产生噪声④齿尖磨损快。

应用场合：不适于高速传动，常用于主动件速度不大、从动件行程需要改变的场合，如机床的自动进给、送料、自动计时、制动、超越等。

※※常见的应用举例①牛头刨床的横向进给机构②自行车后轴的齿式棘轮超越机构③防逆转棘轮机构（起重设备中）（掌握）摩擦式棘轮机构原理：靠偏心楔块和棘轮间的楔紧所产生的摩擦力来传递动力的。

特点：传动平稳、无噪声；动程可无级调节。

但因靠摩擦力传动，承载能力较小，会出现打滑现象，虽然可起到安全保护作用，但是传动精度不高。

适用场合：适用于低速轻载的场合。

（常做超越离合器）（掌握）槽轮机构基本组成：槽轮、带圆销的拨盘和机架组成。

工作原理：主动拨盘连续匀速转动时，其上的圆销进入槽轮的径向槽时，驱动槽轮转过相应的角度，当圆销退出槽轮的径向槽时，由于拨盘的锁止凸弧与槽轮的锁止凹弧接触锁住而使槽轮静止不动。

齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。

试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。

如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。

尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。

现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。

外啮合齿轮参数计算外啮合齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于工程机械、汽车、船舶等领域。

在设计和计算外啮合齿轮参数时，需要考虑的主要因素有齿轮齿数、模数、参考直径、齿轮啮合系数等。

下面将详细介绍外啮合齿轮参数的计算方法。

首先，需要确定齿轮齿数。

齿轮齿数是决定齿轮传动比和啮合条件的重要参数。

在一对啮合齿轮中，输入齿轮齿数N1和输出齿轮齿数N2之间的传动比为i=N2/N1、传动比决定了齿轮转速比，对于同步传动，必须满足输入齿轮的转速和输出齿轮的转速之间的关系。

其次，需要选择合适的模数。

模数是齿轮通过啮合关系传递的角度与齿轮轴线投影之比的常量。

选择合适的模数可以满足强度和精度要求。

常见的模数有0.5、0.8、1、1.25、1.5等。

接下来，需要计算参考直径。

参考直径是齿轮齿数和模数的函数，用来计算齿轮的尺寸。

参考直径可以通过以下公式计算：D=N*m其中，D为参考直径，N为齿数，m为模数。

最后，需要计算齿轮啮合系数。

齿轮啮合系数是齿轮啮合条件的重要指标，它反映了齿轮啮合的顺利性和平稳性。

齿轮啮合系数可以通过以下公式计算：C1=ha1*ha2*hv其中，C1为齿轮啮合系数，ha1和ha2为齿轮1和齿轮2的啮合危险系数，hv为齿轮的接触比例系数。

在实际应用中，设计师还需考虑齿轮的强度和传动效率。

齿轮的强度应满足弯曲强度和接触强度的要求，传动效率应尽量高。

这些参数的计算和优化需要借助专业的齿轮设计软件和经验。

总而言之，外啮合齿轮参数的计算需要考虑齿轮齿数、模数、参考直径、齿轮啮合系数等因素，并结合实际应用需求进行优化设计。

2 机械原理认知实验2 机械原理认知实验2.1 概述机械是机器和机构的统称，机器是由各种机构组成，一部机器由一种或者多种机构组成，如内燃机是由曲柄滑块机构、齿轮机构、凸轮机构等组合而成。

机构的运动形式也是多种多样的，但都是由一些常见的基本机构通过各种组合形式来协调实现的。

随着自动化以及机械向着高精度、高速度、高效率的趋势发展，要求设计出更多的新机构与之相适应。

通过本实验中可动机构的展示，让学生了解机构的组成原理、机构特点和应用场合，以及运动的传递过程。

同时对课程相关的知识点进行回顾，加深印象，也为后面进一步进行机构创新实验开阔思路。

2.2 相关理论知识所谓机械就是机构与机器的总称。

（1）机构。

机构是用来传递运动和力或运动形式转换的多件实物（机件）的组合体。

它可以变换和传递机器之间的运动形式（往复移动变为转动）及速度（高速变低速），如自行车要通过链条传动把脚踏的旋转运动变为后轮的旋转运动，链条就是一种机构；指针手表通过齿轮保持时、分、秒针之间的比例关系，齿轮也是一种机构；折叠式家具及门铰链1机械原理实验指导大多采用的是连杆机构；还有一定功率下电机的输出力矩很小，不能直接使用，通过采用齿轮机构来获得所需的力矩。

常见的机构有带传动机构、链传动机构、齿轮机构、凸轮机构、连杆机构、曲柄滑块机构、蜗轮蜗杆传动机构、螺旋机构等。

（2）机器。

机器是根据某种具体使用要求而设计的多件实物（机件）的组合体。

由原动部分、传动部分（机构）、执行部分和控制部分组成的执行机械运动的装置，它可以转换和传递能量、物料和信息。

如缝纫机可以缝合衣服，它是机器；汽车可以运送物料，它也是机器；打印机可以把电子信息变为纸上可见的信息，它还是机器。

这些机器的共同点就是它们都是由多个机构组成的，且都是通过做功来完成机械运动的。

机器虽然是由多个构件组成的，但就内部结构而言，它又都是通过原动机（如电机）带动常用的传动机构（连杆、凸轮、链、同步带、齿轮或行星齿轮）来执行运动的。

齿轮啮合参数：
齿轮啮合的基本参数主要包括以下几点：
1.模数（m）：模数是齿轮几何尺寸计算的一个最基本参数，它是决定齿轮大小的主
要因素。

模数越大，则齿轮所能传递的转矩也越大，反之则越小。

模数还有另一个重要意义，那就是它决定了齿轮应力的大小，模数越大则齿轮的应力也越大。

2.齿数（z）：齿数是指齿轮上的轮齿数量。

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传
动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。

开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

3.压力角（α）：它是指在齿轮传动中，受力方向和运动方向所夹的锐角。

压力角是决
定齿轮齿形的参数。

即齿轮的齿形（压力角）决定了轮齿的受力情况。

分度圆上的压力角称为标准压力角，我国标准齿轮取20°。

4.齿顶高系数（ha*）和顶隙系数（c*）：齿顶高系数决定了齿顶高的大小，顶隙系数
决定了齿隙的大小。

这两个参数主要影响齿轮啮合时的重合度和齿廓的干涉情况。

标准齿轮的齿顶高系数为1，顶隙系数为0.25。

5.齿宽（b）：齿宽是指齿轮齿槽垂直于齿轮旋转轴线的宽度。

齿宽的大小决定了齿轮
的承载能力和传动的平稳性。

一般来说，齿宽越大，齿轮的承载能力越强，但过大的齿宽也会增加齿轮的重量和制造成本。