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青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！4.3 众数（1）学习目标：1.理解众数的概念，会求出一组数据的众数.2.体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择它们作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度.学习重点：会求一组数据的众数.学习难点：区别众数、中位数、平均数，并选择它们解释不同的具体情境.学习过程：一、明确目标、自主学习1、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：22 22．5 23 23．5 24 24.5 253 5 10 15 8 3 2数量（双）该鞋店试销期间共卖出女鞋______双，其中_______型号卖出的最多，因此可以建议老板多进_______型号的女鞋。
2、某市2012年1月上旬的日最低气温纪录如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-3 -2 0 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -4最低气温（℃）在上面由日最低气温组成的一组数据中出现的数据是________________，每个数据出现的次数分别是__________________，其中，出现次数最多的数据是______________________。
归纳：（1）众数的定义：_________________________________________________。
（2）众数的意义：1）众数是一组数据中________________的数；2）众数可以表述一组数据的_______________。
（3）众数的特征：1）众数可能_______一个；2）如果一组数据中各个数据出现的次数都相同，那么这组数据____众数。
（4）平均数、中位数与众数的区别与联系：1）联系：平均数、中位数与众数是三种从不同途径获得的刻画数据________的统计量。
2）区别：①平均数是通过计算得到的，它的大小由这组数据中_______决定，能刻画一组数据的________和_________。
青岛版数学八年级上册4.3《众数》说课稿一. 教材分析《众数》是青岛版数学八年级上册4.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平均数、中位数等统计量的基础上进行学习的。
众数是描述一组数据集中趋势的统计量，它反映了一组数据中出现次数最多的数。
这部分内容对于学生来说是一个新的概念，需要他们通过实例来理解和掌握。
教材通过引入实际生活中的例子，让学生感受众数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平均数、中位数等统计量有一定的了解。
但是，他们对众数的概念可能初次接触，需要通过具体的例子来理解和掌握。
学生的学习兴趣主要集中在实际应用上，因此，在教学过程中，我将会注重联系实际，让学生通过实际例子来理解和掌握众数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解众数的定义，掌握众数的求法，能解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生体验众数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：众数的定义，众数的求法。
2.教学难点：理解众数在实际生活中的应用，能解决一些实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例引导学生思考，合作交流，发现和总结众数的定义和求法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生观察和思考。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考什么是众数，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，通过实例来探究众数的定义和求法。
3.展示：各小组展示自己的探究结果，其他小组进行评价。
4.讲解：对众数的定义和求法进行讲解，让学生理解和掌握。
5.练习：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学的内容。
6.总结：对所学内容进行总结，让学生加深理解。
七. 说板书设计板书设计主要包括众数的定义和众数的求法。
《众数》（第1课时）教案探究版教学目标知识与技能1．理解众数的概念，会求出一组数据的众数．2．体会众数、中位数、平均数的区别，能结合具体情境选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度．过程与方法从各类统计图中获取数据，巩固学生对各种信息的识别与获取能力，增强学生的数据处理和评判意识．情感与态度培养学生的求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作意识．教学重点众数的概念与应用．教学难点平均数、中位数与众数的区别与联系以及应用．教学过程一、情境引入我们经常听到这样一些叙述：“小明在班上是中等个儿”“男鞋26码的占多数”等等，这些说法的含义是什么？人们是怎样做出判断的？在数学上用平均数来描述它们吗？今天我们将进一步学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据进行分析．一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数和中位数外，常用的还有众数．这节课我们就来学习众数．设计意图：通过设立的情景，开门见上的引入众数的名称，调动起学生的求知欲望，为新课的顺利引入做好了铺垫．二、探究学习交流与发现（1）某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售统计如下：在上面由60双男鞋的尺码组成的一组数据中，出现次数最多的是哪个数据？由此你能给这家鞋店提供怎样的进货建议？师生活动：师引导学生先熟悉问题的实际情境，然后让学生通过观察和思考作出解答．结论：在这组数据中，出现次数最多的是25.5 cm，因此可以建议鞋店多进25.5码的鞋子．（2）某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示：在上面由日最低气温组成的一组数据中，每个数据出现的次数分别是多少？其中，出现次数最多的数据有哪几个？与同学交流．师生活动：师引导学生先熟悉问题的实际情境，然后让学生通过观察和思考作出解答．结论：①－4出现了1次，－3出现了3次，－2出现了3次，－1出现了2次，0出现了1次．②出现次数最多的数据是－3和－2，各出现2次．归纳概念：一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数．师强调：在一组数据中，如果有较多的重复数据，它的众数可能是1个，也有可能是2个或更多个．众数是出现次数最多的数据，而不是重复出现的次数．当一组数据中没有重复出现的数据时，这组数据便没有众数，但不能说众数为0．观察与思考（1）某校合唱团由49名学生和1名指导教师组成，他们的年龄如下表所示：求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数．（精确到0.1）师生活动：要求学生分别计算该组数据的平均数，中位数及众数．体会它们在计算方法上的不同．结论：平均数：1251220142425150⨯+⨯+⨯+⨯≈13.2（岁）；众数：14岁；中位数：13岁．（2）如果25岁的教师因工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数、中位数和众数哪些发生了变化？哪些没有发生变化？师生活动：让学生完成问题的计算，并同问题（1）的计算结果加以比较，体会在一组数据中，极端值对平均数、中位数及众数产生的影响．结论：平均数：1251220142445150⨯+⨯+⨯+⨯≈13.6（岁）；众数：14岁； 中位数：13岁．平均数发生了改变，中位数和众数没有发生改变． （3）由问题（1）（2）你能得到什么结论？师生活动：学生通过独立思考和交流，自己归纳结论．结论：平均数、众数和中位数是三种从不同途径获得的刻画数据集中程度的统计量．平均数是通过计算得到的，它的大小有这组数据中所有的数据决定，因而能刻画一组数据的集中程度和一般水平．平均数的应用最为广泛，但是它的值容易受到个别极端数据的影响．中位数是由这组数据处于中间位置的数据决定的，当数据按照大小顺序排列时，个别极端数据只能排在这组数据的最前或最后，因而中位数不容易受个别极端数据的影响．众数是一组数据中重复出现次数最多的数据，也不容易受个别极端数据的影响．所以在实际问题中，应根据具体情况，从平均数、中位数和众数中选择最为合适的统计量，代表一组数据的集中程度．设计意图：通过一连串学生熟悉的生活情境，让学生参与计算、探索，体会到三个统计量在代表一组数据集中程度时的差别，为学生的实际应用提供了理论上的支持．三、例题精讲例1 下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表：（1）若成绩的平均数为73分，求x 和y 的值．（2）设此班20名学生成绩的众数为a ，中位数为b ，求a －b 的值．分析：先利用平均数的计算公式求出x 和y 的值，再利用众数和中位数的概念求出a －b 的值．解：（1）由题意，得：1422050160470809027320x y x y ++++=⎧⎨⨯+⨯+++⨯=⨯⎩，整理，得 137899x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之，得x ＝5，y ＝8． 所以，x 、y 的值分别为5和8． （2）由题意，得a ＝80． 因为最中间的两个数为70和80， 所以中位数b ＝70802+＝75． 所以，a －b ＝80－75＝5．例2 某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示，（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数；（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000元，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为2000元，求工资变动后所得一组新的数据的平均数、中位数和众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计；量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释．师生活动：教学时，可让学生完成问题（1）（2）中的计算。
