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MATLABSIMULINK永磁同步电机矢量控制系统仿真一、本文概述随着电机控制技术的快速发展，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）在工业、交通和能源等领域的应用越来越广泛。
矢量控制作为PMSM的一种高效控制策略，能够实现对电机转矩和磁链的精确控制，从而提高电机的动态性能和稳态性能。
然而，在实际应用中，矢量控制系统的设计和调试过程往往复杂且耗时。
因此，利用MATLAB/Simulink进行永磁同步电机矢量控制系统的仿真研究，对于深入理解矢量控制原理、优化控制策略以及提高系统性能具有重要意义。
本文旨在通过MATLAB/Simulink平台，建立永磁同步电机矢量控制系统的仿真模型，并对其进行仿真分析。
本文将对永磁同步电机的基本结构和数学模型进行介绍，为后续仿真模型的建立提供理论基础。
本文将详细阐述矢量控制策略的基本原理和实现方法，包括坐标变换、空间矢量脉宽调制（SVPWM）等关键技术。
在此基础上，本文将利用MATLAB/Simulink中的电机控制库和自定义模块，搭建永磁同步电机矢量控制系统的仿真模型，并对其进行仿真实验。
本文将根据仿真结果，对矢量控制系统的性能进行分析和评价，并提出优化建议。
通过本文的研究，读者可以全面了解永磁同步电机矢量控制系统的基本原理和仿真实现方法，为后续的实际应用提供有益的参考和指导。
本文的研究结果也为永磁同步电机控制技术的发展和应用提供了有益的探索和启示。
二、永磁同步电机数学模型永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种高性能的电机，广泛应用于各种工业领域。
为了有效地对其进行控制，我们需要建立其精确的数学模型。
PMSM的数学模型主要包括电气方程、机械方程和磁链方程。
PMSM的电气方程描述了电机的电压、电流和磁链之间的关系。
在dq旋转坐标系下，电气方程可以表示为：V_d &= R_i I_d + \frac{d\Phi_d}{dt} - \omega_e \Phi_q \ V_q &= R_i I_q + \frac{d\Phi_q}{dt} + \omega_e \Phi_d其中，(V_d) 和 (V_q) 分别是d轴和q轴的电压；(I_d) 和 (I_q) 分别是d轴和q轴的电流；(\Phi_d) 和 (\Phi_q) 分别是d轴和q轴的磁链；(R_i) 是定子电阻；(\omega_e) 是电角速度。
目录1 引言 (1)1.1 课题的背景与意义 (1)1.1.1 课题背景 (1)1.1.2 课题意义 (1)1.2 永磁电机发展概况 (1)2 机电能量转换和拉格朗日方程 (2)2.1 机电能量转换 (2)2.2 三相同步电机电磁转矩 (7)2.3 拉格朗日方程 (9)3 三相永磁同步电机的数学模型 (11)3.1 三相PMSM的基本数学模型 (11)3.2 三相PMSM的坐标变换 (13)3.2.1 Clark变换 (13)3.2.2 Park变换 (14)3.3 同步旋转坐标系下PMSM的数学模型 (14)4 三相永磁同步电机的矢量控制 (16)4.1 转速环PI调节器的参数整定 (16)4.2 电流环PI调节器的参数整定 (17)4.3 三相PMSM矢量控制系统的仿真 (19)4.3.1 仿真建模 (19)4.3.2 仿真结果分析 (22)总结 (23)参考文献 (23)三相永磁同步电机矢量控制建模与仿真摘要：永磁同步电机具有体积小、效率和功率因数高等优点，因此越来越多的应用在各种功率等级的场合。
永磁同步电机的控制是永磁同步电机应用的关键技术，永磁同步电机的结构特点使得采用矢量控制系统有很大的优势。
本文首先分析了永磁同步电机矢量控制的发展概况，然后从机电能量转换的角度出发，解释三相永磁同步电机的机电能量转换原理，推导拉格朗日运动方程。
此外，列写出永磁同步电机在三相静止坐标系和dq坐标系下的数学模型。
基于Simulink建立了转速电流双闭环矢量控制系统的仿真模型，通过对仿真结果分析，验证了永磁同步电机矢量控制系统性能的优越性。
关键词：永磁同步电机，矢量控制，Simulink1 引言1.1 课题的背景与意义1.1.1 课题背景交流电机的控制性能在磁场定向矢量控制技术提出后才有了质的飞跃。
磁场定向矢量控制技术采用的是励磁电流和转矩电流的解稱控制，兼顾磁场和转矩的控制，克服了交流电机自身耦合的缺点。
永磁同步电动机矢量控制调速系统建模与仿真第1章引言随着电动机在社会生产中的广泛应用，电机研究成为必不可少的研究课题。
电动机是生产和生活中最常见的设备之一，电动机一般分为直流电动机和交流电动机两大类。
交流电动机的诞生已经有一百多年的历史。
交流电动机又分为同步电动机和感应(异步)电动机两大类。
直流电动机的转速容易控制和调节，在额定转速以下，保持励磁电流恒定，通过改变电枢电压的方法实现恒转矩调速；在额定转速以上，保持电枢电压恒定，可用改变励磁的方法实现恒功率调速。
20世纪80年代以前，在变速传动领域，直流调速一直占据主导电位。
随着交流调速技术的发展使交流电机的应用更加广泛，但是其转矩控制性能却不如直流电机。
因此如何使交流电机的静态控制性能与直流系统相媲美，一直是交流电机的研究方向。
1971年，由F．Blaschke提出的矢量控制理论第一次使交流电机控制理论获得了质的飞跃。
矢量控制采用了矢量变换的方法，通过把交流电机的磁通与转矩的控制解耦使交流电机的控制类似于直流电动机。
矢量控制方法在实现过程中需要复杂的坐标变换，而且对电机的参数依赖性较大。
矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。
这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。
永磁同步电机（PMSM）采用高能永磁体为转子，具有低惯性、快响应、高功率密度、低损耗、高效率等优点，成为了高精度、微进给伺服系统的最佳执行机构之一。
永磁同步电机构成的永磁交流伺服系统已经向数字化方向发展，因此如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意义。
对于在Simulink中进行永磁同步电机（PMSM）建模仿真方法的研究已经受到广泛关注。
第2章 电压空间矢量技术的基本原理PWM 控制技术是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲序列，并通过控制电压脉冲宽度或周期以达到变频、调压及减少谐波含量的一种控制技术。
摘要本文首先简要介绍了正弦波永磁同步电动机（PMSM）的结构特点和数学模型，在此基础上阐述了永磁同步电动机矢量控制的思想和自控变频调速方法。
着重介绍了正弦波脉冲宽度调制（SPWM），电流滞环跟踪PWM（CHBPWM）和电压空间矢量PWM（SVPWM）三种控制技术，并分别给出了基于这三种变频控制技术的永磁同步电动机矢量控制双闭环调速系统的Simulink仿真模型。
应用PID控制器设计方法进行系统参数整定，并进行动态仿真分析校正，最终达到了较为理想的稳、动态性能指标。
其中着重分析了转速微分负反馈在双闭环调速系统中抑制超调、改善动态性能和增强抗扰性能的作用。
关键词：永磁同步电动机矢量控制 SPWM CHBPWM SVPWM 仿真AbstractFirstly,this paper briefly describes the structural features of Sinusoidal Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) and it’s mathematical model.Then elaborating the theory of the Vector control and the method of Controlled frequency.It presents three control technology of SPWM,CHBPWM and SVPWM.It also gives the simulation model of double closed-loop control system of PMSM.We design the parameters of PID while simulating.Finally,we achieve the ideal performances of the system.It mainly analysises funtion of controlling overshoot and improving performances of the differential negative feedback of speed.Key words:PMSM Vector Control SPWM CHBPWM SVPWM Simulation目录摘要 (I)1 引言 (1)2 永磁同步电动机的数学模型 (1)2.1 永磁同步电动机的简介 (1)2.2 矢量控制原理 (2)2.2.1 矢量控制的基本原理 (2)2.2.2 矢量控制中的坐标变换 (2)2.2.3 矢量控制的磁链定向方式 (3)2.3 永磁同步电动机在dq0坐标系下的数学模型 (3)3 同步电动机变压变频(VVVF)调速系统 (4)3.1 同步电动机变压变频调速的特点及基本类型 (4)3.2 永磁同步电动机自控变频调速系统 (5)4 永磁同步电动机矢量控制调速系统Matlab/Simulink仿真 (6)4.1 基于SPWM技术的PMSM矢量控制调速系统 (6)4.2 基于CHBPWM技术的PMSM矢量控制调速系统 (6)4.2.1 电流滞环跟踪PWM（CHBPWM）控制技术 (6)4.2.2 CHBPWM-PMSM矢量控制调速系统仿真模型 (7)4.2.3 CHBPWM-PMSM矢量控制调速系统性能分析 (9)4.3 基于SVPWM技术的PMSM矢量控制调速系统 (15)4.3.1 电压空间矢量PWM（SVPWM）控制技术 (15)4.3.2 SVPWM-PMSM矢量控制调速系统仿真模型 (20)4.3.3 SVPWM-PMSM矢量控制调速系统性能分析 (21)4.4 本章小结 (22)5 总结与展望 (23)参考文献 (24)永磁同步电动机矢量控制调速系统Simulink仿真1 引言随着技术的飞速发展，人们的生活水平提高，各种自动化调速系统在人们生产生活中的应用不断增多，且使用环境也日益复杂，直流调速系统由于其结构复杂、制造困难、成本高等缺点日渐难以满足各种生产生活的要求。
AUTO PARTS | 汽车零部件小功率内燃机车用永磁同步电机调速系统的建模与仿真孟凡顺柳州铁道职业技术学院 广西柳州市 545616摘 要： 由于结构简单、体积小、质量轻、损耗小、效率高等特点，近年来永磁同步电动机（PMSM）已成为轨道交通领域研究的焦点。
本文介绍了PMSM在控制系统中的优势，利用Matlab|simulink仿真软件，采用坐标变换、SVPWM算法，建立PMSM及其矢量控制系统的仿真模型。
通过观测定子三相电流、电机转速、转矩以及d、q轴电流的变化，对系统中的参数进行调整。
结果表明，该调速系统调速特性好、响应速度快，验证了采用d i=0的SVPWM矢量控制对PMSM的可行性与合理性。
关键词：SVPWM矢量控制 永磁同步电机 MATLAB仿真1 引言PMSM作为内燃机车的关键动力执行机构，与异步电动机相比具有体积小、功率因数高、过载能力强等特点，已逐渐被业界公认为未来轨道交通牵引传动的一个发展趋势。
随着PMSM的发展以及永磁材料的不断发掘和改善，PMSM在电动汽车领域的应用已逐渐成熟，但在轨道交通领域还处于起步阶段，因此具有一定研究意义[1]。
结合内燃机车的工况，本文对PMSM 调速系统进行建模与仿真，搭建矢量控制系统模型，通过调整相关参数，得到了平稳的电流、电机转速、转矩等数据，验证了矢量控制对内燃机车永磁同步牵引系统的可行性与合理性[2]，为PMSM在内燃机车上的应用积累经验。
2 永磁同步电机的数学模型为了简化分析，对PMSM进行理想化假设：（1）PMSM为理想电机；（2）忽略铁芯饱和的影响；（3）不考虑磁滞损耗和涡流损耗；（4）输入电机的工作电流是对称的三相正弦电流。
在同步旋转坐标系下电动机定子绕组电压方程为：（1）式中：d u、q u为定子电压在d-q轴的分量；d i为定子电流在直轴上的电流分量；qi为定子电流在交轴上的电流分量；R为定子上的电阻；dψ为定子磁链在直轴上的磁链分量；qψ为定子磁链在交轴上的磁链分量；eω是电角速度。
永磁同步电动机矢量控制仿真1．前言随着微电子和电力电子技术的飞速发展,越来越多的交流伺服系统采用了数字信号处理器(DSP)和智能功率模块(IPM),从而实现了从模拟控制到数字控制的转变。
空间矢量PWM调制,它具有线性范围宽,高次谐波少,易于数字实现等优点,在新型的驱动器中得到了普遍应用。
永磁同步电机(PMSM)具有较高的运行效率、较高的转矩密度、转动惯量小、转矩脉动小、可高速运行等特点,在诸如高性能机床进给控制、位置控制、机器人等领域PMSM得到了广泛的应用。
近几年来,国内外学者将空间矢量脉宽调制算法应用于永磁同步电机控制中,并取得了一定的成就。
同时,永磁同步电机交流变频调速系统发展也很快,已成为调速系统的主要研究和发展对象。
数字仿真技术一直是交流调速系统分析计算的有用工具。
但随着对PMSM控制技术要求的提高,空间矢量PWM控制系统成为首选方案。
本文对其进行MATLABSIMULINK下仿真,并给出了仿真结果。
2．永磁同步电动机矢量控制原理矢量控制的目的是为了改善转矩控制性能，而最终实施仍然是落实到对定子电流（交流量）的控制上。
由于在定子侧的各个物理量，包括电压、电流、电动势、磁动势等等，都是交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，调节、控制和计算都不是很方便。
因此，需要借助于坐标变换，使得各个物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，然后，站在同步旋转坐标系上进行观察，电动机的各个空间矢量都变成了静止矢量，在同步坐标系上的各个空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式的几种形式，找到转矩和被控矢量的各个分量之间的关系，实时的计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值，即直流给定量。
按照这些给定量进行实时控制，就可以达到直流电动机的控制性能。
由于这些直流给定量在物理上是不存在的，是虚构的，因此，还必须再经过坐标的逆变换过程，从旋转坐标系回到静止坐标系，把上述的直流给定量变换成实际的交流给定量，在三相定子坐标系上对交流量进行控制，使其实际值等于给定值。
基于matlab永磁同步电机控制系统建模仿真方法摘要：永磁同步电机是一种高效率、高可靠性的电机，被广泛应用于各种工业和商业领域。
为了实现永磁同步电机的精确控制，需要建立一个完备的控制系统，通过控制系统对电机进行控制。
本文基于matlab平台，介绍了永磁同步电机控制系统的建模方法和仿真方法，帮助读者深入了解永磁同步电机控制系统的原理和实现方法。
关键词：永磁同步电机；控制系统；建模；仿真正文：一、永磁同步电机的基本原理永磁同步电机是一种特殊的交流电机，其转子上固定有永磁体，因此具有高效率、高功率密度、高转速、高精度控制等优点。
在永磁同步电机的控制系统中，通常采用矢量控制方式，以实现对电机的精确控制。
二、永磁同步电机控制系统的建模方法为了实现对永磁同步电机的精确控制，需要建立一个完备的控制系统。
在matlab平台上，可以使用Simulink工具箱快速构建永磁同步电机的控制系统。
1. 建立电机模型在Simulink中，使用Simscape Electrical工具箱，可以快速建立永磁同步电机的电路模型。
在建立电机模型时，需要设置电机的参数，如电感、电阻、永磁体磁通等。
2. 建立控制系统模型在建立控制系统模型时，需要考虑控制策略、控制器类型、控制器参数等因素。
常用的控制策略包括速度环控制、电流环控制、位置环控制等。
在控制器类型方面，常用的控制器包括PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等。
其中，PID控制器是最常用的控制器类型之一，具有简单易用、性能稳定等优点。
3. 建立仿真模型在建立仿真模型时，需要将电机模型和控制系统模型进行连接，并设置仿真参数，如仿真时间、仿真步长等。
通过仿真模型，可以对永磁同步电机控制系统进行性能分析、控制策略优化等。
三、永磁同步电机控制系统的仿真方法在建立永磁同步电机控制系统的仿真模型后，可以通过仿真方法对电机的性能进行分析和优化。
1. 性能分析通过仿真模型，可以分析电机的速度响应、转矩响应、电流响应等性能指标。
第11卷 第5期2007年9月电 机 与 控 制 学 报EL EC TR IC MACH I N ES AND CON TROLVol 111No 15Sep.2007永磁同步电机矢量控制系统的VisSi m 建模与仿真李红伟, 王洪诚(西南石油大学电子信息工程学院,四川成都610500)摘 要:为了研究正弦波永磁同步电机(以下简写SP MS M )的调速性能,依据SP MS M 的d 2q 20轴数学模型,采用运动控制仿真软件V isSi m /Moti on 建立了SP MS M 的仿真模型,并在V isSi m 仿真环境下基于所建立的模型构建了SP MS M 的转子磁场定向矢量控制系统。
通过仿真表明,在双闭环(速度环采用P I 控制,电流环采用滞环控制)控制下,矢量控制系统响应迅速,稳态性能好,验证了所设计的控制算法;同时,也证明了所建立的SP MS M 模型的有效性,为永磁同步电机控制系统设计和调试提供了新的方法和思路。
关键词:正弦波永磁同步电机;矢量控制;建模;仿真中图分类号:T M341文献标识码:A文章编号:1007-449X (2007)05-0533-05M odeli n g and si m ul ati on of vector control syste m for per manentmagnet synchronous motor based on VisSi mL I Hong 2wei, WANG Hongvcheng(Electr on and I nfor mati on Engineering I nstitute,South west Petr oleu m University,Chengdu 610500,China )Abstract:I n order t o study the s peed contr ol perfor mance of sine 2wave per manent magnet synchr onousmot or (SP MS M in brief ),SP MS M si m ulati on model was p r oposed in V isSi m /Moti on based on d 2q 20axis mathe matical model of the SP MS M.And the r ot or 2flux 2oriented vect or contr ol syste m of SP MS M was als o intr oduced in V isSi m based on the SP MS M model .Si m ulati on results indicate that the vect or contr ol sys 2te m has high dyna m ic and static perfor mance by adop ting the double l oop contr ol,in which the s peed l oop used a P I contr oller and the current l oop used a hysteresis current contr oller .The results als o p r ove the validity of the SP MS M model and p r ovide the ne w methods and ideas t o design and adjust the per ma 2nent magnet synchr onous mot or contr ol syste m.Key words:sine 2wave per manent magnet synchr onous mot or;vect or contr ol;modeling;si m ulati on收稿日期:2007-05-28基金项目:四川省高校重点实验室“测控技术与自动化”基金资助项目(No .S wpudx0607)作者简介:李红伟(1977-),男,硕士,讲师,研究方向为电动机调速控制、电气控制和电气信号数据采集;1 引 言永磁同步电动机(P MS M )构成的伺服系统与异步电动机伺服系统相比具有惯性低、转差为零、无转子损耗和发热问题,节能高效、静态性能良好、动态响应快等优点,因此被越来越广泛地应用于各种伺服驱动中,而如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意义[1,2]。
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的快速发展，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高效率、高功率密度和优良的调速性能，在电动汽车、风力发电、机器人和工业自动化等领域得到了广泛应用。
然而，PMSM的高性能运行依赖于先进的控制系统，其中矢量控制（Vector Control, VC）是最常用的控制策略之一。
矢量控制，也称为场向量控制，其基本思想是通过坐标变换将电机的定子电流分解为与磁场方向正交的两个分量——转矩分量和励磁分量，并分别进行控制，从而实现电机的高性能运行。
这种控制策略需要对电机的动态行为和电磁关系有深入的理解，并且要求控制系统能够快速、准确地响应各种工况变化。
MATLAB/Simulink/SimPowerSystems是MathWorks公司开发的一套强大的电力系统和电机控制系统仿真工具。
通过Simulink的图形化建模环境和SimPowerSystems的电机及电力电子元件库，用户可以方便地进行电机控制系统的建模、仿真和分析。
本文旨在介绍基于MATLAB/Simulink/SimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真方法。
将简要概述永磁同步电机的基本结构和运行原理，然后详细介绍矢量控制的基本原理和坐标变换方法。
接着，将通过一个具体的案例，展示如何使用Simulink和SimPowerSystems进行永磁同步电机矢量控制系统的建模和仿真，并分析仿真结果，验证控制策略的有效性。
将讨论在实际应用中可能遇到的挑战和问题，并提出相应的解决方案。
通过本文的阅读，读者可以对永磁同步电机矢量控制系统有更深入的理解，并掌握使用MATLAB/Simulink/SimPowerSystems进行电机控制系统仿真的基本方法。
永磁同步电机控制方法建模与仿真研究1. 本文概述本文旨在探讨永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的控制方法建模与仿真研究。
永磁同步电机作为现代电力驱动系统中的重要组成部分，其性能优越、控制精度高等特点使得它在电动汽车、风力发电、工业机器人等领域得到广泛应用。
随着科学技术的不断进步，对永磁同步电机的控制方法提出了更高的要求，对其进行深入研究和优化具有重要意义。
本文首先介绍了永磁同步电机的基本原理和结构特点，为后续的控制方法建模提供理论基础。
接着，文章重点阐述了永磁同步电机的控制方法，包括矢量控制、直接转矩控制等，并分析了各种控制方法的优缺点。
在此基础上，文章提出了一种基于模型预测控制的永磁同步电机控制策略，并通过仿真实验验证了该控制策略的有效性和优越性。
为了更好地理解和分析永磁同步电机的动态性能和控制效果，本文建立了永磁同步电机的数学模型，并利用MATLABSimulink等仿真工具进行了仿真研究。
仿真结果展示了不同控制方法下永磁同步电机的运行状态和性能表现，为实际工程应用提供了有益的参考。
本文通过对永磁同步电机的控制方法建模与仿真研究，深入探讨了永磁同步电机的控制策略和优化方法，为永磁同步电机的进一步应用和发展提供了理论支持和技术指导。
2. 永磁同步电机基本原理永磁同步电机（PMSM）是一种高效、高性能的电机，广泛应用于各种工业控制系统和电动汽车等领域。
其基本原理基于电机内部磁场与电流之间的相互作用，通过控制电机定子电流来实现对电机转速和转矩的精确控制。
PMSM的核心组成部分包括定子、转子和永磁体。
定子通常由多个线圈组成，这些线圈在通电时产生磁场。
转子则装配有永磁体，这些永磁体产生恒定的磁场。
当定子通电产生的磁场与转子永磁体磁场相互作用时，会产生转矩，进而驱动转子旋转。
PMSM的一个重要特性是其同步性，即电机转速与电源频率之间保持严格的同步关系。
永磁同步电动机矢量控制调速系统建模与仿真第1章引言随着电动机在社会生产中的广泛应用，电机研究成为必不可少的研究课题。
电动机是生产和生活中最常见的设备之一，电动机一般分为直流电动机和交流电动机两大类。
交流电动机的诞生已经有一百多年的历史。
交流电动机又分为同步电动机和感应(异步)电动机两大类。
直流电动机的转速容易控制和调节，在额定转速以下，保持励磁电流恒定，通过改变电枢电压的方法实现恒转矩调速；在额定转速以上，保持电枢电压恒定，可用改变励磁的方法实现恒功率调速。
20世纪80年代以前，在变速传动领域，直流调速一直占据主导电位。
随着交流调速技术的发展使交流电机的应用更加广泛，但是其转矩控制性能却不如直流电机。
因此如何使交流电机的静态控制性能与直流系统相媲美，一直是交流电机的研究方向。
1971年，由F．Blaschke提出的矢量控制理论第一次使交流电机控制理论获得了质的飞跃。
矢量控制采用了矢量变换的方法，通过把交流电机的磁通与转矩的控制解耦使交流电机的控制类似于直流电动机。
矢量控制方法在实现过程中需要复杂的坐标变换，而且对电机的参数依赖性较大。
矢量控制的基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后分别进行调节。
这样交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机相似了。
永磁同步电机（PMSM）采用高能永磁体为转子，具有低惯性、快响应、高功率密度、低损耗、高效率等优点，成为了高精度、微进给伺服系统的最佳执行机构之一。
永磁同步电机构成的永磁交流伺服系统已经向数字化方向发展，因此如何建立有效的仿真模型具有十分重要的意义。
对于在Simulink中进行永磁同步电机（PMSM）建模仿真方法的研究已经受到广泛关注。
第2章 电压空间矢量技术的基本原理PWM 控制技术是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲序列，并通过控制电压脉冲宽度或周期以达到变频、调压及减少谐波含量的一种控制技术。
初期PWM 逆变控制的目标被定位在电压正弦变化，后来为了克服电动机电流谐波的影响出现了电流型控制方式逆变器。
就交流调速而言，电动机电流正弦化的目的是希望在空间建立圆形磁链轨迹，从而产生恒定的电磁转矩。
按磁链轨迹为圆的目标形成PWM 控制信号，称为磁链跟踪控制，由于磁链轨迹可借助电压空间矢量相加得到,故又称电压空间矢量控制。
2.1 电压空间矢量与磁链矢量的关系空间矢量的概念始于电动机分析，将外加电压分别定义于电动机三相定子绕组上，由于电动机绕组在空间互差120°分布，故电动机定子电压可用空间矢量表示。
当三相对称正弦波电源供电时，加到电动机定子三相绕组上的三相对称电压为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-==)3/2cos(32)3/2cos(32cos 32d πωπωωt U u t U u t U u d C Bd A （1） 其参数如下所示：1. d U ：直流母线电压值；2. ω：电源频率；3.B ,,AC u u u ：分别为三相定子绕组的相电压，其方向在各定子绕组轴线上并且空间互差120。
对于B ,,A C u u u 其相加的合成矢量U 也为空间矢量且可表示为公式（2），根据三相系统向两相系统变换前后功率不变的原则,定子电压的空间矢量可以表示为公式（3），当电动机转速不是很低时，定子绕组电阻压降忽略不计，电动机气隙中的磁通可表示为公式（4）所示。
C A u u u U ++=B （2）t j j240B j120Ude 32e e 32ω=++=︒︒）（C A u u u U （3） ）（）（2-t j 2-t j tj e2|U |e|U |e |U πωπωωπωfdt ===Φ⎰ （4）由所上分析可知磁通矢量是一个落后于电压矢量90°的旋转矢量，磁通矢量的轨迹为圆，其半径r 为：fπ2|U |r =（5） 这样，电动机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状问题来讨论。
当供电电压与频率之比为常数时，磁通轨迹圆的半径也为常数。
这样随着ω的变化，磁通矢量顶点的运动轨迹就形成了一个以r 为半径的圆形，即得到了一个理想的磁通圆，SVPWM 法就是以此理想磁通圆为基准圆进行控制。
2.2 基本电压空间矢量在变频调速系统中，逆变器为电动机提供经过调制的PWM 电压。
如图 1所示是一种典型的三相电压源逆变器。
此种逆变器根据其功率开关管不同的开关状态和顺序组合，以及开关时间的调整，以保证电压空间矢量圆形运行轨迹为目标，就可以产生较少的谐波且直流电源利用率较高的交流输出。
图 1 三相电压型逆变电路在调速系统中电机由三相PWM 逆变器供电，为使电机对称工作必须三相同时供电。
即在任一时刻一定有处于不同桥臂下的三个器件同时导通，而相应桥臂的另三个功率器件则处于关断状态。
用三个开关量A 、B 、C 来表示三个桥臂的开关状态，规定当上桥臂开关管“开”状态时，开关状态值为1；当上桥臂开关管“关”时，开关状态值为0。
因此三个桥臂形成了000，001，010，011，100，101，110，111共8种开关模式，其中000和111开关模式下逆变器的输出为零，称为零状态。
8种状态与线电压和相电压有一定的对应关系，由于计算需要，利用3s/2s 坐标变换将三相静止ABC 坐标系中的相电压转换到两相静止αβ坐标系中，其中转换公式如下所示：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡C B A U U U U U 232302121132βα （6） 经过转换后，6个非零矢量组成一个六边形分为6个扇区，两个相领的矢量之间夹角为60°，6个非零矢量空间电压矢量的模值都为23dU ，各矢量表达式如式7所示，两个零矢量位于原点，这样就形成了所示的基本电压矢量。
332κπj k Ude U = (k=1,2,3,4,5,6) （7）2.3 零矢量的作用在非零矢量作用的同时插入零矢量的作用让电机的磁链端点“走走停停”，这样可改变磁链运行速度，使磁链轨迹近似为一个圆形，从而实现恒磁通变频调速。
改变非零矢量的作用时间与总的作用时间的比值，就改变了输出电压的频率，也改变了输出电压的幅值。
2.4 定子参考电压U r 的合成方案当参考电压空间矢量位于电压空间矢量的其中一个扇区时，为了使相邻矢量的合成矢量等效于r U 须满足一下公式：c r y x T U T U T U y x =+ （8）式中：C T ：采样周期；x T ：x U 的作用时间；y T ：y U 的作用时间。
将参考电压空间矢量在αβ分解后可求得各个扇区相邻的非零电压空间矢量在一个PWM 周期中的作用时间的公用计算公式如下所示，根据公式相邻的非零电压空间矢量作用时间如下表1所示：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+==）（）（αβαββU U U T Z U U U T Y U U T X C C d C 3-323323d d （9） 表 1 相邻的非零电压空间矢量作用时间对其时间进行饱和判断即：当c y x T T T >+时，则)/(y x c x x T T T T T +=，)/(y x c y y T T T T T +=，00=T ； 当c T T T y x <+时，x T 、y T 保持不变，y x c T T T T --=0。
2.5 切换时间的计算根据各扇区内两相邻非零电压空间矢量作用时间，遵循开关次数少的原则，便可采用七段式空间矢量合成方法来发送各电压空间矢量。
为了计算空间电压矢量比较器的切换点，在此定义了t a ，t b ，t c 三个时间，如公式（10）所示。
各扇区内切换时间的选择如下表2所示。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=--=224y bc x a b y x c a T t t T t t T T T t （10） 表 2 各扇区内切换时间的选择2.6 电压空间矢量所在扇区的判断上述计算方法的实现都要先确定参考电压空间矢量处于哪个扇区,可根据空间参考电压在αβ轴分量的比值（正切值）进行判断。
经过计算可看出,参考电压矢量的位置可由B0、B1、B2的正负关系决定，其中B0、B1、B2是自行定义的变量如公式（11）所示:式中，sign(x)为符号函数。
如表3所示,为N 值与扇区号的对应关系如下表3所示。
0122104()2()()B B U B U N B sign B sign B βαβ⎧⎪⎪=-⎨=-⎪=++⎪⎩ （11） 表 3 N 值与扇区号的对应关系第3章 系统仿真模型的建立3.1 电动机模型仿真系统中，永磁同步电动机的本体模块是非常重要的模块。
该系统是利用Matlab 中Simulink 提供的永磁同步电动机电动机模块。
该永磁同步电动机模块的定子绕组按星形连接，用有四个输入端,包括A 相，B 相，C 相的输入端和负载转矩输入端m T N M ⋅（）。
输出参数包括以下部分：1. 三相静止ABC 坐标系中定子三相电流,,A B C i i i （A ）;2. 两相旋转dq 坐标系中定子两相电流,d q i i （A ）;3. 转子角速度1()rad s ω-⋅;4. 转子机械位置角Thetam ()rad 和电磁转矩()e T N m ⋅。
3.2 控制系统模型建立3.2.1 坐标变换模块电动机模块中提供了两相旋转dp 坐标系下的两相定子电流，所以无需进行3s/2s 变换和2s/2r 变换，只需进行2r/2s 变换，即将d U ,q U 转换为α和β轴上的电压，而2r/2s 变换的模块通过简单计算即可完成。
3.2.2 SVPWM 模块SVPWM 模块的实现步骤如下：1. 确定空间电压矢量所在扇区如图2所示；2. 公用公式X 、Y 、Z 的计算如图3所示；3. 根据扇区值与X 、Y 、Z 值计算扇区内相邻两电压矢量的作用时间如图4所示；4. 计算切换时间如图5所示；5. PWM 波生成模块如图6所示。
计算得到的Tcm1、Tcm2、Tcm3值与等腰三角形进行比较，就可以生成对称空间矢量PWM 波形。
将生成的PWM1，PWM3，PWM5取反就可以生成PWM2，PWM4，PWM6同时还应将其由bool 类型转换成double 类型。
将以上模块连接生成完整的SVPWM 模块如图7所示。
图 2 扇区选择模块图 3 公用公式X,Y,Z的计算图 4 基本电压矢量作用时间模块图 5c b a T T T ,,计算模块图 6 PWM 波生成模块图 7 SVPWM 模块3.2.3 永磁同步电动机矢量控制调速系统模型把上述建立好的各个子模块合成，就可以得到如图8所示的永磁同步电动机矢量控制调速系统模型。
