2019-2020学年安徽省亳州市涡阳县八年级(上)期末数学试卷

安徽省亳州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·杭州期末) 点P（﹣2，4）所在的象限是（）A . 第三象限B . 第二象限C . 第一象限D . 第四象限2. （3分） (2020七下·张掖期末) 下列线段不能够构造三角形的是（）A . 15cm 15 cm 0.8cmB . 3cm 4cm 5cmC . 2cm 4cm 6 cmD . 13 cm 10 cm 7 cm3. （3分）下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）(2019·容县模拟) 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （3分） (2019八上·阳东期中) 如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD 的关系是（）A . 一定相等B . 可能相等也可能不相等C . 一定不相等D . 增加条件后，它们相等6. （3分） (2019八下·新乡期中) 点（-2，，（1,0），（3，在函数的图象上，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八上·陕西期末) 下列命题的逆命题不是真命题的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方C . 全等三角形的面积相等D . 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等8. （3分）(2017·滨湖模拟) 若a＜b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . ＞C . 3a＞2bD . 3+a＞3+b9. （3分）(2020·藤县模拟) 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AD=3，则 AEC的面积为（）A . 12B . 4C . 3D . 610. （3分）已知等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则底边长为（），周长为（）.A . 6，30B . 16，25C . 14，30D . 12，30二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

安徽省亳州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（）A . 大于0B . 等于0C . 小于0D . 小于或等于02. （3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A . 0B .C .D .4. （3分） (2019八下·汕头月考) 下列各式成立的是（）。

A .B .C .D .5. （3分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （3分） (2019八上·慈溪期末) 如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 三人皆正确B . 甲、丙正确，乙错误C . 甲正确，乙、丙错误D . 甲错误，乙、丙正确7. （3分）(2012·丽水) 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xB . 2xC . x+4D . x（x+4）8. （3分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②③④9. （3分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a3D . （a﹣b）2=a2﹣b210. （3分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形的周长和面积分别相等C . 全等三角形是指面积相等的两个三角形D . 所有的等边三角形都是全等三角形二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)11. （3分） (2015八上·平邑期末) 分解因式：a2b﹣b3=________．12. （3分） (2017七下·靖江期中) 求值： =________．13. （3分） (2019八上·吉林期末) 点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是________．14. （3分） (2019九上·景县期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）15. （3分） (2019八上·农安期末) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.16. （3分）(2017·十堰) 若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为________．三、 (每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2017八上·十堰期末) 因式分解：（1）；（2）18. （6分）（1）通分：，；（2）通分：，.19. （6分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2B. 3C. 0D. -3/42. 下列运算中，正确的是（）A. (-2)×(-3)=-6B. (-2)×(-3)=6C. (-2)÷(-3)=2D. (-2)÷(-3)=-23. 下列方程中，正确的是（）A. 2x+3=7B. 2x-3=7C. 2x×3=7D. 2x÷3=74. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x>6B. 3x<6C. 3x≤6D. 3x≥65. 下列图形中，是正方形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 长方形6. 下列角度中，是直角的是（）A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2C. y=3/xD. y=2x8. 下列数中，是整数的是（）A. -2.5B. 3C. -3D. -2/39. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 长方形10. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 13C. 14D. 16二、填空题（每题3分，共30分）1. -3的相反数是__________。

2. 5/7的倒数是__________。

3. 下列方程的解为x=__________。

2x-4=64. 下列不等式的解为x__________。

x+3<55. 下列函数的图像为__________。

y=2x+36. 下列数中，是勾股数的是__________。

3, 4, 57. 下列角度中，是锐角的是__________。

30°8. 下列函数中，是二次函数的是__________。

y=x^29. 下列数中，是奇数的是__________。

910. 下列图形中，是梯形的是__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x^34. 已知三角形ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正方形6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k和b的值分别是（）A. k = 2，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = -1，b = 2D. k = 2，b = -17. 已知等腰三角形ABC的底边AB = 6cm，腰AC = BC = 8cm，则三角形ABC的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm8. 下列式子中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值是（）A. 3B. -3C. 2D. -210. 下列数据中，中位数是（）A. 1, 2, 3, 4, 5B. 2, 3, 4, 5, 6C. 3, 4, 5, 6, 7D. 4, 5, 6, 7, 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。

安徽省亳州市2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.扩大6倍 D.不变2．将分式2x y x y+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小到原来的19C ．缩小到原来的13D ．不变3．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程() A.10050062x x += B.10050062x x += C.10040062x x += D.10040062x x+= 4．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）①22x y --； ②22114a b -+； ③22a ab b ++； ④222x xy y -+-； ⑤2214mn m n -+ A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ） A ．120B ．60C ．80D ．40 6．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）A. B. C. D.无法确定7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．不确定8．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.9．如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠，已知165∠=︒，则∠2的大小为（ ）A.115°B.65°C.55°D.50°10．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（ ）A.BE ⊥AC ，CD ⊥ABB.∠AEB=∠ADCC.∠ABE=∠ACDD.BE=CD 11．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且交AB 于点E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝86°，则∠BDE 的度数为( )A ．26°B ．30°C ．34°D ．52° 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定 13．已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．20 14．下列结论正确的是( )A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形15．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，∠COF=34°，OF 平分∠AOE ，则∠AOC 的大小A ．56°B ．34°C ．22°D ．20°二、填空题 16．当x________时，分式2x 11x -+的值为零. 17．若a －b ＝5，ab ＝14，则(a ＋b)2的值为_______．【答案】8118．如图，在Rt △ABC 中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 、F 分别是线段AD 和AB 上的动点，则BE+EF 的最小值是_____．19．正多边形的每个内角等于150︒，则这个正多边形的边数为______________条．20．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，D 为边AB 的中点，E 、F 分别为边AC 、BC 上的点，且AE AD =，BF BD.=若DE =DF 2=，则EDF ∠=______，线段AB 的长度=______．三、解答题21．解方程（组）：（1）21233x x x-=--- （2）32112316x y x y -=⎧⎨+=⎩22．先化简，再求值：224)7()()3()x y x y x y x y +--++-（，其中x=23-,y=1 23．如图，AC 与BD 相交于点E ，AB CD =，A D ∠=∠，.（1）试说明ABE DCE ∆≅∆；（2）连接AD ，判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由.24．如图，在Rt ACB 中，90C =∠，BE 平分ABC ∠，ED 垂直平分AB 于点D ，若9AC =，求AE 的长.25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)求∠COD的度数；(2)求∠DOE的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．=117．无18．19．1220．三、解答题21．(1)无解;（2）52 xy=⎧⎨=⎩22．2 12323．（1）见解析；（2）//AD BC.理由见解析.【解析】【分析】（1）由AB=CD, A D∠=∠再结合对顶角∠AEB=∠CED,运用AAS即可证明；（2）连接AD.可得//AD BC.理由：由（1）得ABE DCE∆≅∆得AE=DE,BE=CE，在运用等腰三角形的性质，得到DAC ACB∠=∠，即可说明.【详解】（1）在ABE ∆和DCE ∆中.A D AEB DEC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABE DCE ∴∆≅∆（2）如图所示，连接AD .可得//AD BC .理由如下：ABE DCE ∆≅∆AE DE ∴=，BE CE =DAC ADB ∴∠=∠，DBC ACB ∠=∠1(180)2DAC AED ∴∠=-∠ 1(180)2ACB BEC ∠=-∠ 又AED BEC ∠=∠DAC ACB ∴∠=∠//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，考查知识点比较多，解答的关键是对知识的灵活应用.24．AE 的长为6.【解析】【分析】根据角平分线的性质可得DE=CE ，根据垂直平分线可得AE=BE ，进而得到30A ABE CBE ∠=∠=∠=，设AE x =，则9DE CE x ==-，根据直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半得到关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设AE x =，则9CE x =-，BE 平分ABC ∠，CE CB ⊥，ED AB ⊥，9DE CE x ∴==-，又ED 垂直平分AB ，AE BE ∴=，A ABE CBE ∴∠=∠=∠，在Rt ACB 中，90A ABC ∠+∠=，30A ABE CBE ∴∠=∠=∠=，12DE AE ∴=，即192x x -=， 解得6x =.即AE 的长为6.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。

安徽省亳州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在，，， 3.1415926，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为（）A . －1，6B . －1，－6C . 1，－6D . 1，63. （2分）在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·顺德月考) 如图，等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=4，P是BC上不与B和C重合的一个动点，过点P分别作AB和AC的垂线，垂足为E,F. 则PE+PF=（）A .B .C . 6D .5. （2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A . 要消去y，可以将①×5+②×2B . 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C . 要消去y，可以将①×5+②×3D . 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×26. （2分） (2020八上·天桥期末) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数(人)124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70m，1.65mB . 1.70m，1.70mC . 1.65m，1.65mD . 3人，4人7. （2分）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠B=∠DD . ∠1+∠2+∠B=180°8. （2分） (2017八上·滕州期末) 点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，2）B . （﹣2，0）C . （4，0）D . （0，﹣2）9. （2分）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A . 0B . 1C . -1D . 210. （2分） (2019八下·汕头月考) 下列计算正确的是（）。

2019－2020学年度第一学期期末检测八年级数学试卷满分：120分分数________________一、选择题。

（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.如图所示的图案中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图所示，点A，点B所在的位置分别是（）A.第二象限，y轴上B.第四象限，y轴上C.第二象限，x轴上D.第四象限，x轴上3.下列图象中，表示正比例函数图象的是（）4.对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是（）A.∠1＝41°，∠2＝50°B.∠1＝41°，∠2＝51°C.∠1＝51°，∠2＝49°D.∠1＝41°，∠2＝49°5.如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.356.如果点P（a，b）关于x轴的对称点P在第三象限，那么直线y＝a x＋b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD交于E点，下列不正确的是（）A.∠DAE＝∠CBEB.CE＝DEC.△DEA不全等于△CBED.△EAB是等腰三角形8.已知一次函数的图象经过点A （0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ） A.y ＝1.5x ＋3 B.y ＝－1.5x ＋3 C.y ＝1.5x ＋3或y ＝－1.5x ＋3 D.无法确定9.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么下列不成立的是（ ） A.∠B ＝∠CAE B.∠DEA ＝∠CEA C.∠B ＝∠BAE D.AC ＝2EC10.如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝45°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①ADEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF ：③ABDE2AADF ；④BE ＋CF ＝EF ，其中正确结论是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题。

安徽省亳州市涡阳县2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，下列图形中，轴对称图形的个数是()．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图所示，点A，点B所在的位置分别是()A. 第二象限，y轴上B. 第四象限，y轴上C. 第二象限，x轴上D. 第四象限，x轴上3.下列图象中，表示正比例函数图象的是()A. B.C. D.4.对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是()A. ∠1=41°，∠2=50°B. ∠1=41°，∠2=51°C. ∠1=51°，∠2=49°D. ∠1=41°，∠2=49°5.如图所示，AB//CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°6.如果点P(a,b)关于x轴的对称点P′在第三象限，那么直线y=ax+b的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论：①∠DAE=∠CBE②CE=DE③△DEA≌△CBE④△EAB是等腰三角形．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则一次函数的表达式为()A. y=x+2B. y=−x+2C. y=x+2或y=−x+2D. y=−x+2或y=x−29.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C为()A. 24°B. 30°C. 21°D.40°10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是()A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=10，CF=2，则AC=．12.函数y=√x+1的自变量x的取值范围为______．x−113.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠B=______ ．14.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数，请你按此规律画出由里向外的第2018个正方形(实线)四边上的整点个数的总和是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64.0分）15.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长．16.三角形ABC中三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(−2,0)，C(4,0)，求三角形ABC的面积．17.一次函数y=kx+b的图象过点(−1,7)，(1,1)(1)求函数解析式；(2)判断点(a,−3a+4)是否在该函数图象上，并说明理由．18.已知点M(2a−b,5+a)，N(2b−1,−a+b)．(1)若点M，N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若点M，N关于y轴对称，试求(b+2a)2016的值．19.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：BC=DE．20.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．21.某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y(万元)与产量x(吨)之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：x(吨) 10 20 30y(万元/吨) 45 40 35(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；(注：总成本=每吨成本×总产量)(3)市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．(注：利润=售价−成本)-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查轴对称图形的概念．一个图形沿着一条直线对折后能够完全重合的图形是轴对称图形．这条直线叫这个图形的对称轴．根据轴对称图形概念逐项判定即可．解：A.不是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.是轴对称图形．共有两个轴对称图形．故选B．2.答案：D解析：本题主要考查点在平面直角坐标系上的位置，通过观察点的位置即可判断出点在平面直角坐标系上的哪个象限或是哪条坐标轴上．两条坐标轴将平面划分为四个象限，由图像可知，A点位于第四象限，B点位于x轴上，故答案为D．3.答案：B解析：主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．由于正比例函数的图象是一条经过原点的直线，由此即可确定选择项．解：∵正比例函数的图象是一条经过原点的直线，∴只有B符合要求．故选B．4.答案：D解析：略5.答案：C解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．先根据直角三角形的性质求出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°−50°=40°，∵AB//CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．6.答案：C解析：本题考查一次函数的图象与性质，考查关于x轴对称的点的坐标，属于基础题．根据关于x轴对称的点的坐标可知P′(a,−b)，由P′在第三象限确定a、b的符号，即可根据一次函数y=ax+b的性质得到答案．解：点P(a,b)关于x轴的对称点P′的坐标是P′(a,−b)，∵点P′在第三象限，∴a<0、−b<0，即b>0，∴直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴直线y=ax+b的图象不经过第三象限，故选C．7.答案：C解析：[分析]由题中条件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得对应角相等，对应线段相等，即可得△ADE≌△BCE，根据全等的性质得AE=BE，可得△EAB为等腰三角形，进而可得出结论．本题考查了全等三角形的判定及性质；做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．[详解]解：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB为公共边，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD，BC=AD，又∠1=∠2，∴∠BAD−∠1=∠ABC−∠2，∴∠DAE=∠CBE，故①选项正确；又AD=BC，∠D=∠C，∴△DEA≌△CEB，故③选项错误(没有对应)；∴CE=DE，故②选项正确；∴AE=BE，∴△EAB为等腰三角形，故④选项正确．故选C．8.答案：C解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2)，∴b=2，令y=0，则x=−2k，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴12×2×|−2k|=2，即|2k|=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=−x+2．故选C．9.答案：A解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，∴∠FAC=∠EAC+19°，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+19°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴70°+2(∠C+19°)+∠C=180°，解得，∠C=24°，故选：A．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10.答案：C解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=∠B=45°，根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△ADF全等，判断出④正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到△DEF是等腰直角三角形，判断出①正确；再求出AE=CF，判断出②正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CF>EF，判断出③错误．解：∵Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，∴∠C=∠BAD=45°，AD=BD=CD，∵∠MDN=90°，∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△AED与△CFD中，{∠EAD=∠CAD=CD∠ADE=∠CDF，∴△AED≌△CFD(ASA)，∴AE=CF，ED=FD.故①②正确；又∵△ABD≌△ACD，∴△BDE≌△ADF.故③正确；∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，ED=FD，∴BE+CF=BE+AE=AB=√2BD，∵EF=√2ED，BD>ED，∴BE+CF>EF.故④错误故答案是：①②③．故选C．11.答案：12解析：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到FA =BF ，代入计算即可得到答案．解：∵EF 是AB 的垂直平分线，∴FA =BF =10，∴AC =AF +FC =12．故答案为12．12.答案：x ≥−1且x ≠1解析：解：根据题意得：{x +1≥0x −1≠0， 解得：x ≥−1且x ≠1．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．13.答案：90°解析：解：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C =∠C′=60°，∵∠A =30°，∴∠B =180°−∠A −∠C =180°−30°−60°=90°．故答案为：90°．先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C =∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B 的度数．本题考查的是轴对称的性质及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．14.答案：8072解析：此题考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质，解决本题的关键是观察分析，根据已经给出的正方形边上的整点的个数，依次进行观察，可知第n 个正方形的整数点有4n 个，从而得出答案． 解：第一个正方形有4×1=4个整数点；第2个正方形有4×2=8个整数点；第3个正方形有4×3=12个整数点；……∴第2018个正方形有4×2018=8072个整数点．故答案为8072．15.答案：解：∵S △ABC =12AC ⋅BE ，S △ABC =12BC ⋅AD ，∴AC ⋅BE =BC ⋅AD ，∵AC =6，BC =8，AD =5，∴BE =8×56=203．解析：根据三角形面积计算公式即可解题．本题考查了三角形面积的计算，考查了学生运用不同方法计算三角形面积的能力．16.答案：解：如图所示：∵A(2,3)，B(−2,0)，C(4,0)，∴BC =6，∴S △ABC =12×6×3=9．解析：根据题意画出图形，进而利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确画出图形是解题关键．17.答案：解：(1)把(−1,7)，(1,1)代入y =kx +b 中，得：{−k +b =7k +b =1，解得：{k =−3b =4, ∴一次函数的解析式为y =−3x +4；(2)把x =a 代入y =−3x +4中，可得：y =−3a +4，∴点(a,−3a +4)在该函数图象上．解析：此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)将已知点坐标代入一次函数解析式中即可求出一次函数的解析式；(2)把点(a,−3a +4)代入解析式即可判断．18.答案：解：(1)∵点M ，N 关于x 轴对称，∴{2a −b =2b −15+a =−(−a +b)， 解得{a =−8b =−5； (2)∵点M ，N 关于y 轴对称，∴{2a −b =−(2b −1)5+a =−a +b， 解得{a =−1b =3， ∴(b +2a)2016=[3+2×(−1)]2016=1．解析：本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．(1)根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；(2)根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；”列方程组求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．19.答案：证明：∵∠BAD =∠CAE ，∴∠BAD +∠DAC =∠CAE +∠DAC ，即∠BAC =∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，{AB =AD∠BAC =∠DAE AC =AE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴BC =DE ．解析：先求出∠BAC =∠DAE ，再利用“边角边”证明△ABC 和△ADE 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．20.答案：证明：如图，过点P 作PF ⊥AB 于F ，PG ⊥BC 于G ，PH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的∠ABC 的外角的平分线BD 与∠ACB 的外角的平分线CE 相交于P ，∴PF =PG ，PG =PH ，∴PF =PG =PH ，∴点P 到三边AB 、BC 、CA 所在直线的距离相等．解析：过点P 作PF ⊥AB 于F ，PG ⊥BC 于G ，PH ⊥AC 于H ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF =PG =PH ．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质是解题的关键． 21.答案：解：(1)设y 关于x 的函数解析式为y =kx +b ，将(10,45)(20,40)代入解析式得：{10k +b =4520k +b =40， 解得：{k =−0.5b =50∴y =−0.5x +50，(10≤x ≤55)．(2)当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，即x(−0.5x +50)=1200，解得：x 1=40，x 2=60，∵10≤x ≤55，∴x =40，∴该产品的总产量为40吨．(3)设每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间的函数关系式为m =k 1n +b 1，把(40,30)，(55,15)代入解析式得：{40k 1+b 1=3055k 1+b 1=15解得：{k 1=−1b 1=70， ∴m =−n +70，当m =25时，n =45，在y =−0.5x +50，(10≤x ≤55)中，当x =25时，y =37.5，∴利润为：25×(45−37.5)=187.5(万元)．解析：(1)利用待定系数法求出一次函数解析式即可，根据当生产数量至少为10吨，但不超过55吨时，得出x 的取值范围；(2)根据总成本=每吨的成本×生产数量，利用(1)中所求得出即可．(3)先利用待定系数法求出每月销售量m(吨)与销售单价n(万元/吨)之间的函数关系式，再分别求出对应的销售单价、成本，根据利润=售价−成本，即可解答．此题主要考查了一次函数的应用，根据总成本=每吨的成本×生产数量得出等式方程求出是解题关键．。

安徽省亳州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2019八上·北流期中) 点和点关于轴对称，则点、两点间的距离为（）A . 0B . 4C .D . 62. （3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A . 1B . 2C . 8D . 113. （3分）若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1的解满足x-y＞1，则m的取值范围为（）．A . m>0B . m>1C . m>2D . m>34. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形的内部B . 等边三角形一角的平分线是一条射线C . 三个角对应相等的三角形全等D . 两直角边对应相等的两个直角三角形全等5. （3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . AB=CDB . AM=CND . ∠M=∠N6. （3分）(2016·开江模拟) 如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·新乡模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（）A .B . 3D .8. （3分）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣2≤a≤﹣1B . ﹣2≤a＜﹣1C . ﹣2＜a≤﹣1D . ﹣2＜a＜﹣19. （2分） (2017·太和模拟) 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车匀速驶向B地，甲车出发30分钟后，乙车才出发，乙先匀速行驶一段时间后，到达货站装货后继续行驶，速度减少了56千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的是（）A . 甲车从A地到B地行驶了6小时B . 甲的速度是120千米/时C . 乙出发90分钟追上甲D . 当两车在行驶过程中，相距40千米时，x=2或3.510. （3分） (2017八上·双台子期末) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A . ∠BDE=120°B . ∠ACE=120°C . AB=BED . AD=BE二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)12. （2分） (2017八上·启东期中) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，________．求证：________．证明：13. （4分） (2019七下·朝阳期中) 若则3a________ 3b (填“＜”或“＞”).14. （4分） (2019八下·宁都期中) 已知：矩形ABCD，AB＝5，BC＝4，P是边CD上一点，当△PAB是等腰三角形时，求PC的长可以是________．15. （4分）点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是________．16. （4分）(2017·虎丘模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC 方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是________．三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共62分)17. （6分） (2019七下·天台期末)（1）计算：；（2）解不等式组：18. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求证：BD=EC+ED．19. （6分） (2020八上·青山期末) 已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y 轴交于点B。

安徽省亳州涡阳县联考2019年数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m，其中正确的个数为( ).A ．2B ．3C ．4D ．52．如果关于x 的一次函数y ＝（a+1）x+（a ﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有整数解，那么整数a 值不可能是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．43．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y) 4．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg ，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（ ）A ．2.01×10﹣6kgB ．2.01×10﹣5kgC ．20.1×10﹣7kgD ．20.1×10﹣6kg5．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m 2+n 2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m 2+n 2D.(m+n)(m-n)=m 2-n 2 6．下列各式中不能用公式法分解因式的是A ．x 2-6x+9B ．-x 2+y 2C ．x 2+2x+4D ．-x 2+2xy-y 27．下列命题中，假命题是（ ）A ．直角三角形的两个锐角互余B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形D ．三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形8．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（ ）A ．21y x =+B ．224cmC ．2(2)131y =⨯-+=-≠D ．212cm 10．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）A ．互余但不相等B ．互为补角C ．相等但不互余D ．互余且相等11．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．212．如图，在△ABC 中，点P ，Q 分别在BC ，AC 上，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则下面结论错误的是（ ）A ．∠BAP ＝∠CAPB ．AS ＝ARC ．QP ∥ABD ．△BPR ≌△QPS13．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．4014．下列结论正确的是( )A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形15．如图，△ABC 中，∠C=44°，∠B=70°，AD 是BC 边上的高，DE ∥AC ，则∠ADE 的度数为（ ）A.46°B.56°C.44°D.36° 二、填空题16．化简的结果是______17．已知2m+5n+3=0，则4m ×32n 的值为______．18．如图，在ABC ∆中，90BAC ︒∠=，AB AC =，点D 为AC 中点，连接BD ，CE BD ⊥交BD 延长线于点E ，CE 与BA 延长线交于点M .若6AB =，则BCM ∆的面积为__________．19．如图，在ABC ∆中，//EF BC ，ACG ∠是ABC ∆的外角，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，若1150∠=︒，2110∠=︒，则3∠=_______.20．如图，已知30MON ∠=，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若11OA =，则11n n n A B A --∆的边长为______.（用含n 的式子表示）三、解答题21．先化简，再求值：22221121x x x x x x x ++-÷+--+，其中3x = 22．先化简，再求值：()()()()522x y x y x y x y y -+-+-÷⎡⎤⎣⎦，其中640x y -+=.23．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，判断△CMB 的形状，并说明理由．24．以点A 为顶点作等腰Rt △ABC ，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD 、CE,延长BD 交CE 于点F.（1）试判断BD 、CE 的关系，并说明理由；（2）把两个等腰直角三角形按如图2所示放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.25．请用无刻度尺的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）图1中，点F G 、是ABC ∆的所在边上的中点，作出ABC ∆的AB 边上中线.（2）如图，ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，BD 是它的对角线，在图2中找出AB 的中点E ；（3）图3是在图2的基础上已找出AB 的中点E ，请作出ABD ∆的AD 边上的中线.【参考答案】***一、选择题16．﹣117．1818．27 19．70°.20．2n −2.三、解答题21．1x 1+；1422．4x-y;623．△CMB 是等腰三角形，理由见解析【解析】【分析】由等腰三角形的三线合一的性质可得∠AMD=∠CMD ，再根据平行线的性质可得∠AMD=∠B ，∠CMD=∠MCB ，再根据等量代换可得∠B=∠MCB ，根据等角对等边可得MC=MB ，进而得到△CMB 是等腰三角形．【详解】在△AMC 中，∵AM=CM ，AD=CD ，（已知），∴∠AMD=∠CMD （等腰三角形三线合一），∵DM ∥BC （ 已知），∴∠AMD=∠B （两直线平行，同位角相等），∠CMD=∠MCB （两直线平行，内错角相等），∴∠B=∠MCB （等量代换），∴MC=MB （等角对等边），即△CMB 是等腰三角形．【点睛】考查了平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，关键是掌握等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合．24．（1）CE ⊥BD ，见解析；（2）仍然成立，见解析.【解析】【分析】（1）根据SAS 证明△EAC 与△DAB 全等，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）先利用全等三角形的性质得出ECA DBA ∠=∠根据（1）中的证明步骤解答即可【详解】解：证明：（1）CE BD =，且CE ⊥BD.理由如下：∵等腰Rt ABC ∆，等腰Rt ADE ∆，AE AD ∴=，AC AB =，在EAC ∆与DAB ∆中，90AE AD EAC DAB AC AB =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()EAC DAB SAS ∴∆≅∆，CE BD ∴=；∵ △EAC ≌△DAB ，ECA DBA ∴∠=∠，45ECA CBF DBA CBF ∴∠+∠=∠+∠=︒，454590ECA CBF DCB ∴∠+∠+∠=︒+︒=︒，1809090BFC ∴∠=︒-︒=︒,∴CE ⊥BD（2）仍然成立.∵等腰Rt ABC ∆，等腰Rt ADE ∆，AE AD ∴=，AC AB =，在EAC ∆与DAB ∆中，90AE AD EAC DAB AC AB =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()EAC DAB SAS ∴∆≅∆，CE BD ∴=；∴△EAC ≌△DAB ，ECA DBA ∴∠=∠，45ECA CBF DBA CBF ∴∠+∠=∠+∠=︒，454590ECA CBF DCB ∴∠+∠+∠=︒+︒=︒，1809090BFC ∴∠=︒-︒=︒．∴CE ⊥BD.【点睛】此题考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利全等三角形的性质进行解答25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析。