听刘德武老师的《从天坛公园说到9》一课的几点思考_数学论文

浑然天成的数学美——听刘德武老师“找规律”一课有感作者：王卓奇来源：《小学教学参考·中旬》 2016年第10期内蒙古扎赉特旗努文木仁中心校（137600）王卓奇［摘要］教育是一种鼓励，是一种感悟，是润物无声。

刘德武的“找规律”一课，体现了在数学教育中把较难的概念融于学生熟悉的情境中，让他们在具体的事物中感悟数学知识的本质，轻松攻破教学难点，学生不仅获得安全感，更学会了如何有序表达。

［关键词］鼓励感悟润物无声［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）29-035听过很多名师的课，但刘德武老师讲的一年级“找规律”一课，却让我感到震撼！如果用一个词来形容，那就是“浑然天成”。

翻开记录，细细品味，一种感叹！一种完美！感叹于知识的教学了无痕迹！我常常想，一个教师如果深谙教学之道，在教学上有一定造诣时，他是不是就应该是一个武林高手———飘逸、淡定之中却见真功夫！刘老师的课就是如此，看似很无心的一个动作、一句话，却已经融进了教育。

【片段一】开课之前，刘老师和学生谈话。

他问：“你们是哪个学校的学生？”因为是一年级学生，很多学生说话的声音很小，而且内容不完整。

刘老师非常有耐心：“你们回答得多好啊，可惜下面的老师没听清，能再大声说一遍吗？”当学生大声回答后，他马上又说：“多好啊，声音这么响亮，而且我还听出了一种自豪感，能再完整地说说你们是哪个学校的学生吗？”学生在他的鼓励下，回答的声音不仅响亮，而且回答得非常完整。

教育是什么？教育有时就是一种鼓励！一年级学生刚刚从幼儿园升入小学，还不知道如何适应课堂，如何把自己的思维表达清楚，有时难免胆怯，而刘老师恰恰抓住了这样的契机，鼓励学生大声地表达自己的想法，让学生在表达中找到自信！在这样的氛围中，学生不仅获得了安全感，更学会了如何有序表达！【片段二】对于一年级的学生来说，“规律”这个词很抽象，很难用一个定义来描述什么是规律。

听刘德武老师的课，感受数学魅力第一次看到刘德武老师，和蔼可亲，睿智轻松。

他带领我们学习了人教版的《斐波那契数列》。

整堂课，既有大自然风光的感官享受，又有内在数学思维的激烈碰撞，既有学习、获取数学知识的快感，又有爱护、敬畏大自然的人文关怀，让人耳目一新的感觉。

大自然中的海螺、花、树枝、松果等等，无不存在着奇妙的斐波那契排列，原来数学课可以有这样的美！本课教学内容是人教版六年下册数学教材中的一份阅读资料，日常教学中恐怕很少有老师去认真对待，在公开的教学观摩活动中上这样的内容更是少见。

但是，经过刘老师的教学设计和课堂演绎，教材中的“数学阅读资料”真正成了激发学生阅读数学的兴趣、培养学生数学阅读能力的载体，成为引导学生学会分析、思考、探索的载体。

听完这一节课，我最深刻的感受是：课堂上的学生们是幸福的，因为他们在愉悦中得到收获;在现场参加观摩活动的我们这些听课教师是幸运的，因为我们在享受中得到启迪。

整堂课很好地体现了“生态课堂”的理念，“天下难事做于易”，从猜疑激趣到尝试验证，从发现规律到运用规律，“斐波那契数列”只是一种知识，一种载体，刘老师真正要告诉学生的似乎只有这句蕴藏着知识论、方法论和人生处世态度的老子的至理名言——“天下难事做于易”。

一、把握课堂的情趣：刘老师用他的大气和风趣感染着每一个学生，在学生的探索、思考或交流活动遭遇困难时，总能巧妙调节和引导，让学生始终在愉悦的氛围中参与学习活动，课堂上涌动着生命的活力。

二、恰当把握并有效落实了本课核心目标：引导学生经历“数学思考”。

全课始终把握好一个“度”：不是要学生掌握有关知识，更不是把它作为全班性的要求，而是把“引导学生数学思考”贯穿课的始终，让学生亲历自主探究、独立思考，有意识地让学生充分体验“由易到难、寻找规律、层层推理、解决问题”的数学思想和解决问题的思路。

三、教学设计巧妙，有步骤、多角度地引导学生学习、体验探究解决问题的方法策略。

如：让学生自己阅读(谈“读懂了什么?”);先鼓励学生独立自主探究(这时提的要求是：不要互相讨论，不管用什么方法)，让学生借助自己的已有经验，采用自己觉得合适可行的方式去尝试探索解决未知的问题，很好地经历数学化的过程;让学生在对比、交流中感受合作学习的重要性和优越性，进而进行合作探究。

听刘德武老师的《从天坛公园说到9》一课的几点思考◆您现在正在阅读的听刘德武老师的《从天坛公园说到9》一课的几点思考文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!听刘德武老师的《从天坛公园说到9》一课的几点思考这节课是刘老师在天坛公园发现其很多设施与9有关，并据此拓展很多数学知识，使学生的智能得到最充分的发展。

教育是培养人的社会活动，数学学习过程是一个不断地探索和思考的过程。

在数学教学中，是单纯地给学生现成的知识，还是为学生创设一定的问题情景，使学生有更多的机会去探索和思考，以便发挥其潜在能力，这是数学教学必须关注的核心问题。

听刘老师这节课后的几点思考：一、要努力发现身边的数学知识环丘坛中有三个台阶每层都有9个台阶，为什么？天有九层、九层天的知识；9是一位数中最大的数……数学教学一方面要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产，另一方面要使学生建立起正确对待周围事物的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力，这两者都是不可偏废的，都是学生是否具备数学素养的重要标志。

所以，在数学教学中，教师要重视培养学生的数学意识，特别是要有意识地培养学生从日常生活的具体事物中发现数量关系的能力；要认真研究学生学习新知识时已具有的能力，认真研究学生学习新知识的方法，以学法定教法。

这样教学，起点低、层次多、要求高，适应了学生的实际认知水平。

只有这样，课堂教学才能充分发挥学生的智力潜能，创造出适合每一个学生的教育。

比如，在讲解新的数学概念时，教师应尽可能地从实际中引出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用；同时，教师也应给学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。

二.努力探寻学生的潜在能力祁年门上有很多门钉可以怎样数呢？每行9个门钉，每竖9个门钉，九九八十一；斜着数1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1前面四个9加后面四个9加中间一个9，共9个9；拐着数……充分发挥学生的潜在能力是教育教学研究的重点。

听了刘德武老师的《找规律》这节课，整节课他目标明确，思路清晰，充分调动了学生探究规律的学习积极性，用诙谐幽默的语言让学生在愉快轻松的环境下学习。

听了刘老师的课，我有以下两点感悟。

一．刘老师抓住了找规律的本质“一组、重复、用规律”，把本课在不知不觉中讲得通俗易懂，遵循了学生的认知规律，由浅入深，整个过程看似简单，却能深含韵律。

找一组一组的重复出现，每一个环节都用规律的语言描述。

从颜色变化的规律，到位置变换的规律，在学生惊奇的眼中发现规律，让学生“读规律”。

学生越读越起劲，越读越有韵味，这种有序的表达让学生自然而然的找到规律，让我第一次感受到数学可以“读”出来，“读”中出新知，“读”中学数学，对于低年级真是一种有效的教学方法。

二．充分尊重低年级学生发展的特点，好动，注意力集中的时间短，于是组织好每一次的活动环节，使课堂紧密有序地进行。

刘老师通过精心设计、层层递进的课堂练习以及关键性的提问，不仅借学生之口揭示“规律”二字，且让学生在轻松愉快的氛围中自然习得“找规律”和“用规律”的方法，学生在不断挑战自我的过程中获得成就感、感悟数学的思想方法。

在学生掌握初步的规律之后，从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象、欣赏规律，让学生在举例中初步感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。

我们的教学中不能仅仅局限于课本中的知识，要学会延伸，学会拓展，另外教学不仅仅是教学生知识，更重要的是教给学生学习的方法，而且还要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略。

面对新的数学知识能主动寻求其实际背景并探索应用价值。

这样数学才显示出它五彩纷呈的魅力。

刘德武教授讲座心得体会10月12、13日，首届“谁的青春谁做主”教育研讨活动在我校举行，教育大咖刘德武老先生和我们身边的专家、老师为我们带来一场学术盛宴。

其中，给我印象最深的就是刘德武老先生的课堂。

刘老师是一位德高望重的教学专家，虽然已头发斑白，却仍然意气风发，仍然潜心于数学教学研究，仍然深入一线上课，令人敬佩！课堂上刘老师的语言是那么的亲切、富有童趣、又是那么的大气、充满智慧。

对于负数的认识，老师们更多的是从经验层面的认识，从生活现象出发加以叙述和理解。

把儿童的学习行为放在他们生活的大环境中，把学习数学的思维过程与认识生活现象的思维过程沟通，从经验改造中初步认识负数。

今天，刘老师打破这种认识从经验走向数学本质层面的直观认识，实践着直观感性对抽象理性的言说。

在数学内部，我们知道引入负数是为了减法封闭性的需要。

于是，刘老师在对于负数这一新数的导入中，让学生通过多次计算：4-1=3，3-1=2，2-1=1，1-1=0，0-1=-1......在从大到小的连续自然数依次减去1的过程中，渐渐展露出一些新的数——负数。

一方面，展现了负数基于减法结果的表达需要而产生，另一方面，在解决减法计算过程中，负数的表达是学生的自述行动，这种行动既是对数学认知的感悟，又是对负数认识的经验直觉的再现，同时，也为负号（减号）的出现和运用提供依据。

更可喜的是，刘老师精心设计所建立起来的数列：4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4不仅为负数与正数的认识载体，更将成为负数教学展开的重要线索。

由于负数的抽象性，基于小学生的年龄特点，儿童还处于直观形象向逻辑抽象的转变阶段。

为此，数学的抽象理解需要通过直观感性的素材加以阐述。

为此，刘老师以讲故事的方式，讲述了一位老人在弥留之间所叙述的断断续续遗言：“我留下了200万块钱……的债。

”将孩子们打入了200万元与200万元的债的对比，以此引导学生表述这两种不同意义的数据，于是，学生很自然地运用已学的知识200万元和-200万元来表述两种不同意义的量。

跳出数学教数学——听刘德武老师“有余数除法练习”一课有感作者：朱文娟来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第2期［摘要］在刘德武老师“有余数除法练习”的课堂上，学生欢欣鼓舞，跃跃欲试，兴致盎然，直至下课仍面露眷恋之色。

这是因为刘老师能跳出数学教数学，他打破思维定式，教会学生反思、深究，关注学生“近期发展”的同时，更关注他们的“长期发展”。

［关键词］跳出数学；数学教学；有余数除法［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０５-0034-02马三立，著名相声表演艺术家，他的相声，人评曰：“如行云游风，娓娓道来，天机自露，水到渠成，自始至终有着赏心悦目的松弛感。

尤其相声中那变幻莫测、出奇制胜的想象力，更令人叹为观止。

”刘德武，著名数学特级教师，身形较瘦、头发花白、和蔼可亲，课堂教学给人以听马三立相声般的享受。

“有余数除法练习”是人教版教材三年级上册内容，作为数学练习课，往往都是单调枯燥和满堂挤压，但在刘老师的课堂上，学生兴致盎然，直至下课仍面露眷恋之色。

这是为什么？刘老师的课，魔力到底在哪里？一、遵循心理需求，激发情感动力背景：此次上课借用的是“无锡市南长街小学”的学生。

师：你们是南长街小学的学生，北京也有南长街，还有北长街呢，你们无锡没有北长街吧？师：北京有故宫，你们无锡有吗？师：谁来说说无锡有的，北京没有的？……师：你们是“三几”班？为啥不让三（1）、三（2）、三（3）……班来，而让三（8）班来？是不是听说北京的刘老师要来上课，就让倒数第一的三（8）班来呢？那你们是倒数第几呢？生1：倒数第三。

生2：倒数第八。

生3：我们是最好的班。

师：你们三年级一共有几个班？连倒数第八都出来了，最棒可不是用嘴说的，要用实际行动来证明！短短一段开场白，刘老师通过比较无锡和北京所有的和没有的，一下子就调动起学生的学习积极性，拉近了师生距离，把学生的数学学习情绪、注意力和思维活动调到最佳状态，为接下来的学习提供充足的心理准备。

《智能时代》读后感1500字导读：读书笔记《智能时代》读后感1500字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

《智能时代》读后感1500字：这个周末读完了吴军老师的《智能时代》，以前就读过他的《浪潮之颠》，真是上知天文下知地理，博古通今。

读他的书真的收获好多，不仅能够欣赏历史，而且涵盖了许多天文、物理、数学、美学等各个领域的知识，只能感概一声好厉害。

果然俗人才说自己的专业是什么，优秀的人什么都专业。

《智能时代》这本书通俗易懂的介绍了已经到来的大数据、智能时代。

这里讲下我得到的一些知识，如果要知道这本书讲了啥还是自己看书比较好。

机械思维：这个词我第一次听说（暴露了自己孤陋寡闻），它的一个重要特征是所有的问题都有一个通用的解决方法，就是可以被大规模应用，就像我们老是说的提炼类的通用性让其可以被很多地方用。

应用到工业上来说，就是比如说制造一个通用的机器解决一类问题，从而提高效率、生产率。

它的核心思想是确定性和因果关系，就是说这个事情的产生一定有一个原因，就是有因有过。

以前我们所有的事情讲究的是证据，数学中也是这样讲究例证，都是这种思维方式。

熵：这个词以前听说过就是不怎么理解，现在明白了就是表示不确定性，熵值越大表明不确定性越大。

进入大数据时代后，我们发现很多事情是不能找到原因的，也就是说以前的机械思维方式根本行不通，只能利用大数据自己寻找出一系列都不知道为什么的结果。

掌握的信息量越大，越能消除不确定性，越能降低熵值。

所以谁掌握了信息，谁就能获取财富。

数据就是信息，从大数据中训练出各种有用的规则帮助进行商业决策。

大数据的特征：数据量大、多维度（多样性）和完备性。

仅仅量大是不够的，还要丰富而且涵盖要全，这样才能发现有效的特征（规律）。

从以前的寻找因果关系到现在从大数据中寻找相关性。

在生产能力低下的时候，是需求拉动经济增长，但是工业革命后，生产越来越剩，就变成刺激消费，让你不断的买买买，从而使消费拉动经济增长。

观摩刘德武老师课堂教学有感观摩刘德武老师的课堂教学有感6月7日我非常荣幸的来到塘厦中心小学，听了北京市数学特级教师刘德武执教的一年级数学课《找规律》。

刘老师的课没有设计得丰富多彩的课件，没有为了活跃气氛的做作与表演，也没有我们平时那种为了新授什么内容刻意设计一些环节。

听刘老师的课，我觉得是一种享受，因为他把所有的知识都融入与学生的自由交流中，他的课给人的感觉亲切自然，学生在不知不觉中学到了知识，而且这种知识不是他刻意输给学生的，而是学生在交流中需要它，刘老师就适时的给了学生，始终保持着“一、注重以学生的思维发展为本。

一年级的“找规律”这节课中，令人难以置信地是，从初步认识规律、找规律、用规律、感受规律四个环节引导一年级的小朋友经历了层层递进地数学思维的穿越。

孩子们非常有兴趣地参与到了这一次次的思考中。

二、注重与学生的沟通，关注学生的情感。

刘老师在上课前与学生交流教材以外的话题，让学生一起回答在哪件学校就读、哪个班就读、叫什么名字等，不但缓解学生的紧张感，让学生的身心愉悦，以饱满的热情，亢奋的斗志投入新授学习，为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。

刘老师在课堂上关注学生的每一句话，每一个动作，适时的给予鼓励和表扬，老师的话语中无时无刻不透露出对学生的爱。

三、学习方式活动化，让学生主动获取知识。

刘老师的课不是单纯的教师教、学生学，而是为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。

例如在教学中教者出现狮子、大象、狮子、大象这样的图片然后问学生：“这一组里有什么？”接着出现蛋糕、汉堡、冰激凌这样反复的图片，让学生说出这一组有什么，有什么办法让人家知道他们是一组的？等等，就这样让学生自己通过动口、动脑去解决，对于学生一时想不出来的问题，刘老师就耐心的对学生进行有效的引导。

刘老师的课堂无时无处都能给人留下那种“自然而不随便，规范而不死板”的教学风格，无处不在渗透着数学的内在美和数学文化的趣、妙、奇。

观摩刘德武老师数学课有感
大郑镇中心小学赵丹
有幸现场观摩刘德武老师指教一年级的数学课。

活跃的课堂气
氛让我羡慕不已，这种人人参与、人人有成就感的气氛是我每每备
课时希望出现的场景，可实际我的课堂总是波澜不惊平淡无奇。

刘
老师指教的这节课《找规律》习题设计并不简单，但刘老师由简入
难步步引导，让孩子在通过思考争论之后获得强烈的成就感，对下
一题又充满了期待。

刘老师总是在不经意间引导学生规范数学语言，真是“润物细无声”。

不知不觉中一堂趣味十足的数学课结束了。

我能感觉出孩子们意犹未尽，相信刘老师已经在孩子们的心理种下
了一颗“数学有趣，我爱数学”的种子。

没有比较就不会有进步，相比刘老师的数学课我给孩子们呈现
的数学课是多么的乏味，设计之初怕提出的问题太难孩子打不出来，又怕课件制作的太“花”让孩子们只顾着看热闹，更怕课堂活动太
多进度不好把控……就这样数学课还怎么会有趣？刘老师说应该相
信学生虽然他们只是一年级的学生，不能小瞧了他们，适当的启发
会激发他们碰撞出智慧的火花。

刘老师的课让我陷入了深深的反思
之中，我愿意改正，努力为学生营造一个有趣的数学课。

听刘德武老师的课有感王凌雁学校组织我们到实验一小的报告厅中观看了刘德武老师的数学课《有余数除法复习课》、《位置与顺序》，让我感受颇深。

一、教师语言有艺术的魅力。

当我听着刘师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能带领学生重温校园生活片段，引出狭小的课堂，深入人的心灵深处。

刘老师在教学时，他让学生一边观看图片，一边听老师的介绍，声情并茂的语言勾起了学生思绪。

教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。

老师扣人心弦的过渡语言，烘托了课堂的气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解知识奠定了基础。

二、自学和合作、开放引导的课堂让人耳目一新。

老师在课堂上必须简明扼要、突出重点、说明难点，在有限的教学时间内，准确而迅速地传递知识信息。

深度知识由浅入深，精讲精练。

浅显知识点到为止。

努力使课堂形成轻重缓急，张驰结合，让学生始终于紧张而兴奋的状态。

在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，我们是能办到的。

三、这些课教育学生做真人。

“千教万教。

教人求真；千学万学，学做真人”为素质教育之首。

这些课能关注学生的生活，教育学生做真人。

一句教育名言说得好：“什么是教育，那就是学生把在学校所学的东西都忘记以后剩下的东西。

”我想，我们每一位教师在上完一堂课后，该问问自己：当学生把这堂课所学的知识点忘记以后，还剩下些什么？十年，几十年以后，当学生把所学的知识全忘掉以后，我们给他们留下些什么？我们的教育，能否给孩子们留下正确的思维方式，留下解决问题的能力，留下他们真正需要的。

我感到在这短短的时间里,让我近距离地接触了名师,聆听名师的示范课，从中我领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术。

这些名师不但关注学生，把握数学的学习方法和数学思想，而且更关注学生在教学活动中所表现出来的情感态度价值观，让人耳目一新。

在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。

在以后的教学中，本着吃透教材，吃透学生，提升自身素质方面去努力，不断学习，博采众长，充分利用学习机会积淀教学素养，亮丽自己的教学生涯。