Z+Z超级画板课件(2)解析

超级画板(Super Sketchpad)简易操作手册一、档案菜单（一）开启新档：建立一个新的超级画板档案。

（二）打开：打开超级画板（系列）软件制作的课件。

（三）关闭：关闭当前活动的档案。

如果档案修改而没有被保存的情况下，则会弹出保存档案对话框。

（四）存储档案：保存当前活动的档案。

（五）另存新檔：将当前活动的档案保存为另外一个档案。

（六）打包：将课件和运行课件的程序一起打包。

这项功能，可使在没有安装超级画板软件的计算机上运行和使用超级画板制作的课件。

（七）开启新页面：在当前活动的页面之后，增加一个新的页面。

（八）编辑文档的页面：修改页面的名称和调整不同页面之间的顺序。

（九）删除当前活动页面：将当前活动的页面删除。

（十）打开页面：打开一个页面，并增加到当前活动的页面之后。

（十一）存储档案当前活动页面：将当前活动的页面，保存为一个独立的页面档案。

页面档案的后缀名为：“.pag”。

（十二）启动上一页：将当前活动页面的上一页启动为活动档案。

（十三）启动下一页：将当前活动页面的下一页启动为活动档案。

（十四）存储档案挑选的对象为像素文件：将选择的图形保存为独立的像素文件。

（十五）打印：打印当前活动的页面。

（十六）打印预览：浏览打印的效果。

（十七）打印设置：选择“横向”或“纵向”打印以及打印纸的尺度等属性。

（十八）传送：将您的当前档案，通过电子邮件传送给他人。

（十九）结束：结束超级画板程序。

二、编辑菜单（一）撤销和重新执行：执行“撤销”命令，可以撤销最近一步的操作；如果又不想撤销该操作，可执行“重新执行”命令，恢复上一步的操作。

（二）复制和贴上：执行“复制”命令，将选择的对象复制到剪贴板上；执行“贴上”命令，则将剪贴板上的内容（作为图片）粘贴到作图区中。

（三）删除：将选择的对象，以及依赖该对象而存在的对象删除。

（四）全部删除：将作图区中的所有对象全部删除（坐标系除外）。

（五）全部点的名字：控制所有点的名字的显示或隐藏。

湖北省2007农远工程Z+Z智能教育平台超级画板培训内容目录一三角形的三条高线 (1)二验证三角形的内角和 (3)三经过一点的直线 (5)四四叶玫瑰线 (6)五圆与圆的位置关系 (8)六平行四边形面积公式的说明 (12)七H是中心对称图形吗？ (14)八动态的位似图形 (16)九中心对称图形的重合与分离 (18)十函数y=a(x-k)2+h的图象与系数a、k、h的关系 (20)一三角形的三条高线教师在黑板上画三角形时，总是强调：“任意”三角形。

而一旦画好，它就是一个静态的、“特殊”的三角形。

所以学生可能怀疑：三角形的三条高线交于一点，是不是一种特殊情况呢？所以问题的关键是：究竟怎样才能表示任意三角形呢？或是说怎样才能表现三角形的任意性呢？有了超级画板软件，让学生看到“任意的”三角形是件十分容易的事。

对于“三角形的三条高线是否总是交于一点”的问题，可以让学生自行在“任意的”三角形上进行实验，并作出自己的判断。

【知识要点和应知应会】进一步熟悉使用画笔作基本的图形，熟悉使用菜单命令作图，学会Z+Z中通过拖动观察动态变化的图形。

【制作结果和使用方法】如图4-1，过三角形三个顶点的直线均是与对应对边垂直的直线。

点A、点B和点C可以被任意拖动。

图4-1当光标处于选择状态时，鼠标单击点A，并按住鼠标移动即可拖动点A的位置；向左拖动后结果如右上图所示，锐角三角形变为钝角三角形。

重复类似操作可任意拖动点B和点C 的位置，在拖动三角形顶点的过程中，观察三条垂线交点的变化规律。

【设计思路和操作步骤】首先画出一个任意三角形ABC，然后逐步从各个顶点向对边引垂直直线。

在新建文档或新建页面中，鼠标单击工具条中的【画笔】工具。

（1）如图4-2，在作图区任意位置单击鼠标并按下拖动，松开鼠标后即可作出线段AB。

（2）如右上图，单击点B并按下拖动，松开鼠标作出线段BC。

（3）单击点C并按下拖动到点A，松开鼠标后作出线段CA。

（4）单击【选择】工具，如图4-3，同时选择点A和线段BC，然后单击菜单项“作图|线段、向量、射线和直线|垂直直线”，结果作出过点A垂直BC的直线。

《超级画板》课件使用简单说明我们强烈建议读者先进行独立思考和解答. 对于相当一部分简单题目而言，是完全能够独立完成的. 实在有困难，再去看解答或是动感体验. 当然，有些题目尽管不难，解答完成之后，动感体验一下，也时常会有另外的收获.打开本书配套光盘，启动“ZjzSsp.exe”文件，根据提示在半分钟之内即可完成《超级画板》的安装，安装后的软件为免费版本，可永久使用. 关于《超级画板》的功能介绍可以登陆www.zplusz. org.为了让大家更好地使用课件，请先阅读下面几点注意事项:1）由于《超级画板》和《几何画板》的基本功能是相似的，所以很多操作也是相似的. 为避免重复，《超级画板》课件操作写得较为简略，可参照《几何画板》执行.2）有些课件有多页. 在同一个文档内翻页，可单击工具条中的（下一页）和（上一页）或者通过键盘中PageDown（下一页）和PageUp（上一页）可进行页面之间的转换. 当然在具有多个页面的文档中还设置了翻转页面的按钮，通过单击按钮也可以完成操作.3）通过动画按钮改变参数的值. 单击动画按钮的左侧部分即可执行按钮的动作. 而有时需要在两种状态下互相转换，那么点击动画按钮的左部和中部会有不同效果，主要表现在参数（或点）的变化方向上.4）拖动一个点的操作很简单，用鼠标指向这个点，然后按住鼠标拖动即可.5）个别文本显示不完全,双击文本即可更新. 而有些文本不能显示，则是你电脑上没有该字体，修改字体属性即可.6）如果是老师在教学中使用课件，还可以根据需要作一些小调整. 譬如不选择任何对象，点击工具栏上的放大镜图标，则能放大；而选择几何对象或文本之后，则是放大该对象. 还可以根据需要改变几何对象的粗细、实线虚线转化、边框颜色、填充颜色、字体颜色等，所有的操作必须是先选择对象，再选择操作.更多的内容请参考光盘附带的《超级画板入门教程》，有兴趣的读者可以对照学习，更多丰富的案例参看《动态几何教程》（张景中，彭翕成著）.如果你确实没有可能使用计算机，也不影响本书的使用效果. 因为书中对主要的变化都有图片说明，对照着这些图片进行理解题目的动态解析过程，也能开拓你的视野，启迪你的思维，并进一步帮助你透彻理解问题，充分掌握行之有效的解题思路和方法.读者在使用《超级画板》过程中，有任何问题都可以发邮件给作者（pxc417@126. com），本人承诺三个工作日内给予回复.彭翕成。

小学数学超级画板的课件小学数学关于超级画板的课件超级画板是一款学习类小游戏。

在线版本的flash画板，游戏文件非常小方便加载，在需要做草图的时候非常适用。

小学数学关于超级画板的课件一、超级画板在数学教学中的作用1、超级画板有助于轻松备课我曾先后用过《几何画板》、《超级画板》，它们都有助于我在电脑上进行电子备课，设计教学流程，以及借助多媒体投影给学生进行教学。

其中，《超级画板》以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。

高密度、大容量的课堂设计使《超级画板》将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。

超级画板使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。

如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师可以轻松备课了2、超级画板可以让教学过程生动直观过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。

例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。

利用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。

又如，让几何图形和小函数图像随着参数的变化，让运动的图形留下踪迹，让统计图表跟着数据变化……过去许多想到做不到的事，现在都可以随意操作。

且制作过程及制作后的效果很容易让学生去动手操作，实现生生互动、师生互动的有机结合，使得学生的学习的情绪高涨，思路更开阔。

如果教师能有效地使用超级画板，那么教学过程就能生动直观地显示出来。

例如：在讲解七年级数学上册（华师大版）第四章的画立体图形这部分内容时，有一些学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。

第二篇平面几何平面几何作为一门系统的学科，已有两千多年的历史，其魅力经久不衰。

计算机科技的发展，推出了动态几何作图软件，使这门古老的科学焕发青春，变得更加丰富多彩，更有吸引力和挑战性。

《超级画板》是由动态几何作图软件发展而来，平面几何动态作图当然是它的基本功能。

基本功能熟练了，就有了登堂入室的基础。

这一篇里，我们将通过一些实例，学习动态几何作图，图形的旋转、平移和缩放的操作机制，图形的测量以及制作控制图形运动和变化的按钮方法。

看了这些例子你会看到，优秀的作品源于对知识的创造性地运用。

再好的软件也不过是你手中的工具，不过是圆规直尺铅笔这些古老的工具的发展。

创意永远是最重要的。

首先我们来看看动态几何作图与平时我们在纸上、黑板上作图有什么区别。

（一）共点的三个圆大家一起来试一试，画出过同一点的三个圆。

合上书本，自己动手。

完成后，看看你的制作结果是不是与图中的图形相似？有三个圆，六个点。

请大家随意拉动几个点试试，看这三个圆是否还能“过同一点”？拖动结果可能如图2-1所示：图2-1为什么图形会“散架”，可能作图过程是这样的（图5-2列出了最典型的初学者“画共点的三个圆”的步骤，受到了传统作图方式如黑板上的绘图或一般绘图软件的影响）。

图2-2在拖动过程中，动态几何作图能够保持所有给定的几何关系，因为它就是根据几何关系来设计的！那么，你思考一下，上述方法在画圆时，到底给定了什么样的几何关系？我们知道，圆是由两个点来决定的，双击鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。

改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。

而在我们刚才的操作中，我们所给的几何关系是：每个圆都是由两个完全自由的点来决定的（请大家观察一下，图中共三个圆，六个自由点）。

根据这样的几何关系，每个圆都可以随意地改变。

这就表明：在超级画板中，不能再象在黑板上那样，随手画出图来，而每时每刻都得考虑几何关系。

那么怎么能保证它们过同一个点呢？你按下面的步骤做做看？，，现在来试试随便拖动其中的任意一个圆。

利用ZZ智能平台超级画板”对一个数学问题进行深层次探究作者：史秀英来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2011年第6期史秀英（赤峰学院继续教育部，内蒙古赤峰 024000）摘要：本文利用ZZ智能平台“超级画板”对一个数学问题进行了深层次的探究，通过研究不仅拓展了实施探究性学习的空间，丰富了探究性学习的形式，而且使学生在实施探究性学习的过程中，更加容易把握探究性学习的问题性与开放性的本质，掌握建构知识、解决问题的方法.关键词：超级画板；圆锥曲线：探究中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2011）06-0017-03“Z+Z智能教育平台”由数学教育家、中国科学院院士张景中教授主持策划，由李传中教授设计开发，是为中国基础教育量身打造的教育软件.“超级画板”是Z+Z智能教育平台系列软件之一，它以其智能化的制图功能、人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示出独特的魅力.特别是对探究数学中深层次的问题显得更为重要，因为超级画板的动态推理有利于促进学生认知技能的生成、引发学生的反思；有利于提高学生的创新思维、逻辑思维能力.1 问题提出的背景知识经济时代迫切需要创新能力的人才，而创新能力的提高,依赖于对创新素质的培养.在中学教学阶段，体现为对学生求异思维能力和解决问题能力的培养，该过程的重点是对学生好奇心及独立探究能力的培养.高中学习了圆锥曲线后，在课堂上尝试利用“超级画板”引导学生探究数学内部深层次的规律，以培养创新精神.看以下例题：过椭圆的左焦点F1作弦AB.（1）过原点O作弦AB的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.（2）求弦AB中点P的轨迹方程.它们的解分别是：（1）中M的轨迹方程是这里的c满足c2=a2-b2）（2）中点P的轨迹方程是这里的c满足c2=a2-b2）2 深层探究的发现我们在用Z+Z智能教育平台“超级几何画板”软件进了演示，过程如下：1.作椭圆的图象打开“超级几何画板”，在“作图”菜单中选“圆锥曲线”命令下的“二次曲线（A）”命令，打开“用户输入对话框”，在“二次方程”下输入确定，从而画出椭圆L1.然后，再到“插入”菜单下选“变量对象（V）”命令，在“变量”左边的空白处填上“a”，最小值设置为“-100”最大值设置为“100”.用同样的办法设置出“b”，从而出现图1所示的椭圆与左上角的两个拖杠，拖动拖杠可以改变长短轴的大小从而改变椭圆的形状.2.过原点O作弦AB的垂线，垂足M，作出点M的轨迹与AB中点P的轨迹首先在图1中的椭圆L1上任取一点A，过A与左焦点F1作直线与椭圆L1相交于另一点B，过O点作出直线AB的垂线，垂足为M，依次选择点A，M到“作图”菜单中选择“轨迹”命令，在出现的对话框中选择“确定”即做出点M的轨迹L2，用同样的办法可作出AB中点P的轨迹L3如图2、图3.在此拖动图3左上边的拖杠,使a的长度变化,椭圆L1的形状发生变化,小椭圆L3也随之变化,我们仔细观察发现无论a怎么变化L1与L3的形状是相似的,因此猜想出以下结论：发现结论一：过椭圆的左焦点F1作弦AB，弦AB中点P的轨迹方程是椭圆，该椭圆的离心率与原椭圆的离心率相等.若将图2与图3合为一处，拖动a拖杠发现结论二（图4）发现结论二：过椭圆的左焦点F1作弦AB，过原点O作弦AB的垂线，垂足为M，点M的轨迹是圆L2，弦AB中点P的轨迹是椭圆L3，则圆L2的圆心与直径分别是椭圆L3的中心与长轴长.在图1中的椭圆L1上任取一点A，过A与左焦点F1作直线与椭圆L1相交于另一点B，过左顶点A1与点B，右顶点A2与A分别作直线，然后再作出椭圆准线，L1为左准线，拖动A 点，观察发现椭圆的左准线与直线A1B，A2A三直线共点于C，可以发现结论三（图5）发现结论三：过椭圆的左焦点F1作弦AB，左顶点A1与点B，右顶点A2与点A所作的两条直线与左准线共点.同样的，直线AA1，B2B与左准线也是共点于D的.如图6，在图6中连接CF1、DF1，拖动点A发现CF1与DF1好象是垂直的，用“测量”菜单中的“测量角”命令，发现无论A如何变化∠DF1C=90°，由此发现结论四：发现结论四：过椭圆的左焦点F1作弦AB，左顶点A1与点B，右顶点A2与点A所作的两条直线与左准线共点于C，左顶点A1与点B，右顶点A2与点B所作的两条直线与左准线共点于D，则CF1与DF1垂直.3 严谨推理的论证结论一的证明过程：在文章的开始知：曲线L3椭圆的方程为：，所以该椭圆的离心率为：显然与原椭圆L1的离心率相等，所以结论一成立.结论二的证明过程：在文章的开始知：曲线L2圆与曲线L3椭圆的方程分别为：，显然圆心与椭圆中心都是.圆的半径与椭圆的长半轴都是，所以，所以圆L2的圆心与直径分别是椭圆L3的中心与长轴长，可得结论二正确.结论三的证明过程：，将k1=代入上式得：a2(a+c)y2+a2(c-a)y2+b2(a+c)(x+a)2(x-a)+b2(c-a)(x+a)(x-a)=0，分解因式得[(a+c)(x+a)+(c-a)(x-a)][a2y2+b2x2-a2b2]=0，因为直线AA2、BA1的交点在椭圆外，所以b2x2+a2y2-a2b2>0，故(a+c)(x+a)+(c-a)(x-a)，即.即为直线AA2、BA1的交点在直线上，即结论三成立.这正是椭圆的准线方程.同样的道理，直线A2B与A1A的交点D也在准线上.”结论四的证明过程：由上可知：设直线AA2的方程4 得出的几个重要定理经过以上的证明过程，以上所探究的四个结论可视为四个定理，它们分别是：定理一过椭圆的左焦点F1作弦AB，弦AB中点P的轨迹方程是椭圆，该椭圆的离心率与原椭圆的离心率相等.定理二过椭圆的左焦点F1作弦AB，过原点O作弦AB的垂线，垂足为M，点M的轨迹是圆L2，弦AB中点P的轨迹是椭圆L3，则圆L2的圆心与直径分别是椭圆L3的中心与长轴长.定理三过椭圆的左焦点F1作弦AB，左顶点A1与点B，右顶点A2与点A所作的两条直线与左准线共点.定理四过椭圆的左焦点F1作弦AB，左顶点A1与点B，右顶点A2与点A所作的两条直线与左准线共点于C，左顶点A1与点B，右顶点A2与点B所作的两条直线与左准线共点于D，则CF1与DF1垂直.5 有趣开放性的问题解决了以上问题后，我们在继续的探索过程中发现：若在线段AB中取异于中点M与垂足P的第三点情况又如何呢？于是我们进行了以下两种尝试性操作：首先用“自由画笔工具”直接在AB上任取一点Q，跟踪Q点，作动画出现点Q的轨迹如图7所示.开放性问题一：我们选定的点Q，画出的轨迹（中间实线象心脏线部分）与动画跟综得出的图形（虚线部分）不一致，为什么？其次我们又继续选取Q为线段BA的定比分点，定比为m/n.依次选取B、A，在“作图”菜单中的“点”命令中选“定比分点”设置定比为m/n，再到“插入”命令中的“变量对象”分别设置变量m，n，设置完后选“确定”.然后再作出点Q的轨迹与点Q的跟综动画，如图8.拖动m所在滑杠，说明改变定比分点的位置，则发现Q的轨迹也在变化，有时是圆，有时是椭圆，有时是类似心脏的曲线，有时又象是桃（包括里面桃核）的曲线，如图8.开放性问题二：我们选定的定比分点Q，其轨迹有时是圆，有时是椭圆，有时是类似心脏的曲线，有时又象是桃，包括里面桃核的曲线，如何求这些曲线的方程？什么时候是圆，什么时候是椭圆，什么时候是……？以上是我们在探究过程中尚未解决的两个问题，相信以后在学习的过程中随着认识程度的提高，最终一定会获得园满的解决.参考文献：〔1〕张景中.我们为什么要做“Z+Z”[N].中国教育报，2004-1-13（8）.〔2〕张景中和曹培生.从数学教育到教育数学[M].台湾：九章出版社,1999.〔3〕任长松.探究式学习：18条原则[J].教育理论与实践,2002（2）.〔4〕人民教育出版社课程教材研究所中学数学教材实验研究组.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1（B版）[M].北京：人民教育出版社,2007.。