2017-2018年山东省菏泽市牡丹区七年级(上)期末数学试卷和参考答案

山东省菏泽市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．2. （1分） (2017七上·闵行期末) 如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________．3. （1分） (2016七上·昌平期末) 解为x=2的一元一次方程是________．（写出一个即可）4. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a和b的式子表示）．5. （1分）一个角是20°10′，则它的余角是________6. （1分） (2016九上·达州期末) 设函数与的图象交点坐标为（a，b），则的值为________．7. （1分）(2017·荆门) 已知实数m、n满足|n﹣2|+ =0，则m+2n的值为________．8. （1分） (2016七上·东营期中) 若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．9. （1分） (2017七上·曲靖期中) 观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有________个★．10. （1分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款________ 元．二、单项选择题 (共8题；共16分)11. （2分）(2017·滨海模拟) 下列四个数中，无理数是（）A .B .C . 0D . |﹣5|12. （2分）用科学记数法表示310000，结果正确的是（）A . 3.1×104B . 3.1×105C . 31×104D . 0. 31×10613. （2分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 75°14. （2分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A . 相交或平行B . 相交或垂直C . 平行或垂直D . 不能确定15. （2分）(2018·河南) 下列运算正确的是（）A . （﹣x2）3=﹣x5B . x2+x3=x5C . x3•x4=x7D . 2x3﹣x3=116. （2分）下列说法错误的是（）A . xy的系数是B . 数字0也是单项式C . xy的系数是D . -x是一次单项式17. （2分）在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 正方体18. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（）。

2017-2018学年菏泽市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．12．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a44．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（）A．B．﹣1 C．或﹣1 D．或16．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解七（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率7．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为18．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5 C．120 D．1259．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元 D．赚18元10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．12．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ．13．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b=14．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD= ．15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是吨．18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．三、解答题（共41分）19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||[]（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0 20．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）=121．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．1【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．故选：A．2．（3分）一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选：C．3．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、﹣a4＜0，故本选项错误．故选：B．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a﹣a=2 B．2a+3b=5ab C．（﹣6）÷（﹣2）=﹣3 D．【解答】解：A、3a﹣a=2a，故A错误；B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；C、（﹣6）÷（﹣2）=3，故C错误；D、乘方运算，故D正确．故选：D．5．（3分）绝对值是的数减去所得的差是（）A．B．﹣1 C．或﹣1 D．或1【解答】解：绝对值是的数±；﹣=，﹣﹣=﹣1．故选：C．6．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解七（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．8．（3分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．125【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选：B．9．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元 D．赚18元【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．10．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．12．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ﹣9 ．【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，∴﹣n m=﹣32=﹣9，故答案为：﹣913．（3分）如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= 5【解答】解：把x=﹣2代入8﹣ax﹣b=3﹣2x，可得：8+2a﹣b=3+4可得：2a﹣b=﹣1，把2a﹣b=﹣1代入3﹣4a+2b=3﹣（﹣2）=5，故答案为：514．（3分）如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则【解答】解：如图：，由BC=2AB，AB=6，得BC=12，由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18，由点D是线段AC的中点，得AD=AC=×18=9cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3，故答案为：3．15．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．16．（3分）若方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是﹣3【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解互为相反数，∴将x=﹣1代入=2（x+3）得=4，解得k=﹣3．故答案为：﹣3．17．（3分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是10 吨．【解答】解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．∵12×1.5=18（元），18＜20，∴x＜12．根据题意得：1.5x+2.5×（12﹣x）=20，解得：x=10．故答案为：10．18．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有8065 个三角形．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，当n=2017时，4n﹣3=8065，故答案为：8065．三、解答题（共41分）19．（8分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|=0【解答】解：（1）原式=﹣4﹣（﹣8）×﹣6×=﹣4+﹣9=﹣11；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵（x﹣2）2+|y﹣3|=0，∴x﹣2=0且y﹣3=0，则x=2、y=3，所以原式=﹣3×2+32=﹣6+9=3．20．（8分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0（2）=1【解答】解：（1）4x﹣60+3x+4=0，4x+3x=60﹣4，7x=56，x=8；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，4x+2﹣5x+1=6，4x﹣5x=6﹣2﹣1，﹣x=3，x=﹣3．21．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；（4）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，点E即为所求；（4）如图，点F即为所求．22．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOB=120°．23．（7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？【解答】解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；（4）户外活动的平均时间=（小时），∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1小时．24．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= 4t ；点P对应的数是﹣24+4t ；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？【解答】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；故答案为：4t；﹣24+4t；（2）分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，解得：t=，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．。

菏泽市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．90°2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b3．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（）A．0.23B．3C．2-D．22 74．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．5．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm6．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）28．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6012．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16．52.42°=_____°___′___″.17．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．18．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．19．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．20．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.21．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 24．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？ 26．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．27．解方程： （1）312x +=- （2）62123x x--=- 28．解方程：（1）3524x x -=- （2）4132y y-+= 29．用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）．．．图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？30．先化简，再求值:()()223321325x x x x--+---，其中1x=-.四、压轴题31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．32．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．33．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．D解析：D【解析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.8．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误； ②若a=b ，则-a=-b ， 故本选项正确； ③-x-3=0，则-x=3， 故本选项正确； ④若m=n≠0时，则nm=1， 故本选项错误． 故选B.9．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D 【解析】 【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.12．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，解析：83n【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 18．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键19．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．20．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.21．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．22．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．23．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″． 故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得： x 11x 132-⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ ，即 x 11x 132---=- ， 去分母得到：2（x ﹣1）﹣6x ﹣3＝﹣6，去括号得：2x ﹣2﹣6x ﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x ＝﹣1，解得：x=0.25 ，则x=0.25时，13x -的值比12x + 的值大﹣1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．AD ＝7.5cm ．【解析】【分析】已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，根据线段中点的定义可得AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ，由AD ＝AC+CD 即可求得AD 的长度. 【详解】 ∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，∴AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ， ∴AD ＝AC+CD ＝5+2.5＝7.5cm ．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．27．（1）1x =-；（2）6x =.【分析】(1)根据题意进行移项、系数化为1解出x 值即可；(2)根据题意进行去分母，移项、合并同类型、系数化为1解出x 值即可.【详解】解：(1) 312x +=-移项得：33x =-解得：1x =- (2) 62123x x --=- 去分母得：6424x x --=-移项得：318x -=-解得：6x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程的问题，解题关键在于对解方程步骤的理解：去分母、移项、合并同类项、系数化为1解出x 值即可.28．（1）1x =；（2）1y =.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号并移项与合并同类项，最后化系数为1即可.【详解】解：（1）3524x x -=-移项得：3425x x +=+合并同类项得：77x =化系数为1得：1x =.（2）4132y y -+= 去分母得：2(4)3(1)y y -=+ 去括号得：8233y y -=+移项得：2338y y --=-合并同类项得：55y -=-化系数为1得：1y =.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解题关键.29．（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）（3）设图形有99枚棋子，它是第x 个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.30．23213x x -+-，-27【解析】【分析】先先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2229636153213x x x x x x -+-++=-+-当x=-1时，原式=-3-21-3=-27【点睛】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．四、压轴题31．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。

菏泽市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或52．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是()A ．2x yy x+-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 3．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣15．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=08．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞010．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 19．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 20．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.21．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．22．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．23．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

山东省菏泽市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）﹣2015的相反数是（）A . 2015B . -2015C .D . -2. （2分） (2020七上·五华期末) 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为（）A . 1496x10B . 1.496x10C . 1.496x10D . 0.1496x103. （2分） (2019七上·东源期中) 如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A .B .C .D .4. （2分）计算：（a3）2+a5的结果是（）A . a11B . a6+a5C . a10D . a5+a55. （2分）已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2013·成都) 下列运算正确的是（）A . ×（﹣3）=1B . 5﹣8=﹣3C . 2﹣3=6D . （﹣2013）0=0二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018七上·满城期末) 写出2a2b的一个同类项是________．8. （1分） (2019七上·大安期末) 若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为________。

9. （1分） (2019七下·博白期末) “x与5的差小于4”用不等式可表示为________．10. （1分）(2011·湛江) 若：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73=________（直接写出计算结果），并比较A103________A104（填“＞”或“＜”或“=”）11. （1分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为________．12. （1分）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．三、解答题 (共9题；共71分)13. （10分） (2019七上·惠东期末) 计算：﹣22+6×|﹣ |﹣(3)214. （7分）(2017·青岛) 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集探究|x﹣1|的几何意义如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，由绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x ﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B 之间的距离AB．探究求方程|x﹣1|=2的解因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．探究：求不等式|x﹣1|＜2的解集因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．（2）探究二：探究的几何意义探究：的几何意义如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO= = = ，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．探究：的几何意义如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．探究的几何意义①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．② 的几何意义可以理解为：（3）拓展应用：① + 的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F________（填写坐标）的距离之和．② + 的最小值为________（直接写出结果）15. （10分） (2019七上·靖远月考) 解方程（1） -7x+2 = 2x-4（2） 2(x-2)- 6(x-1)= 3(1+x)（3）﹣＝1（4） .16. （15分） (2019七上·大东期末) 一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。

菏泽市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．2．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．53．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=5．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或737．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D．8．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+59．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13D．x＝1311．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱12．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 13．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠B OCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB14．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-15．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．15030'的补角是______．18．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.19．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．20．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.22．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.23．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．24．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.25．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.26．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（xy）2019的值为_____.27．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.28．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .29．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．33．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．34．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．35．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．36．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b表示在范围a b～中，可以取到a，不能取到b．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．37．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.38．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．2．D解析：D【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．3．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．4．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．8．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程3x ﹣1＝0， 移项得：3x ＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．13．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．14．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．18．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．19．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．20．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．23．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．24．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．25．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.26．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．27．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若把气温为零上5℃记作5+℃，则3-℃表示气温为（ ）A ．零上5℃B ．零下5℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，如果从上面的方向去观察它，得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．3．如图2，数轴上A ，B ，C 三个点所对应的数分别是a ，b ，c ，点O 为原点，且有OA OC =，下列说法正确的是（）①c 为整数；②a c =；③a c +为非负数；④c b -为负数；⑤c b a -+为整数．A ．①②B ．②③C ．②③⑤D ．③④⑤4．若代数式223n x y 与264x y -是同类项，则常数n 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．由中国工程院院刊《工程》（Engineering ）评选的“2023全球十大工程成就”2023年12月20日在北京揭晓发布，中国空间站、ChatGPT 等10个中外项目入选．中国空间站已于2022年底全面建成，工程随即转入应用与发展阶段，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标．中国空间站离地球的远地点距离约为347000m ，其中347000用科学记数法可表示为（ ）A ．434.710⨯B ．43.4710⨯C ．53.4710⨯D ．60.34710⨯6．下列四个图中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．7．下列方程的变形中，不正确的是（ ）A ．由193x x -=，得27x =-B ．由761x x =-，得761x x -=C ．由510x =，得2x =D ．由36x x =-，得36x x +=8．同一平面内A ，B ，C 三点，经过任意两点画直线，共可画（ ）A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．不能确定9．空气的成分（除去水、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图10．()na b +（n 为非负整数）当0n =，1，2，3，…时的展开情况如下所示：()01a b +=()1a b a b +=+()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了()na b +展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为()9a b +展开式中所有项系数的和应该是（）A ．128B ．256C ．512D ．1024第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，直接填写答案．）11．圆周率是圆的周长与直径的比值，即圆周率=圆周长÷直径，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取π3≈．公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的．用四舍五入法把3.141592精确到0.01，所得到的近似数为______．12．如图，是某几何体的展开图，该几何体是______．13．如图，将五边形ABCDE 沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF ，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为______．14．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：()20243102011-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅；地支为：()20243121685-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅．对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戊亥请你依据上述规律推断2050年为农历______年．15．写出一个整式，这个整式与2x 进行加减运算后，结果是单项式：______．16．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，样本是______．17．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右，进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；入出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少?若设物价是x 钱，根据题意，可列一元一次方程为______．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形数”．观察图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．那么“正方形数”2n （n 为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”______与______之和。

参考答案一．每小题3分
1-5：ACBDC 6-10：BCBCD
二．每小题3分
三．19.（1）原式=4
112- ——3分 （2）解：由题意得：x-2=0，y-3=0 ∴x=2，y=3 ——1分
原式=23-y x + ——4分
当x=2，y=3 时，原式= 3 ——5分
20.每题4分，共8分 （1）8=x （2）3-=x
21.每小题1分，共4分
22.解：设∠AOC=x ，则∠BOC=2∠AOC=2x ，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x ． ——1分 ∵OD 平分∠AOB ，
∴∠AOD=∠AOB=． ——2分
又∵∠AOD ﹣∠AOC=∠COD=20°， ∴﹣x=20°， ——4分
解得x=40°， ——5分
∴∠AOB=3x=120°． ——6分
23.解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）； ——1分
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）； ——2分 补全频数分布直方图； ——3分
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；——5分
（4）户外活动的平均时间=（小时），——6分∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求．——7分
24.解：（1）PA=4t；——1分点P对应的数是﹣24+4t；——2分
（2）分两种情况：
①当点P在Q的左边：4t+8=14+t，——4分
解得：t=2；——5分
②当点P在Q的右边：4t=14+t+8，——7分
解得：t=，
综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．——8分。

山东省菏泽市牡丹区2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2019的相反数是（）A．B．C．6102 D．20192．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．圆3．下列运算有错误的是（）A．2﹣7=（+2）+（﹣7）B．（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+84．用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0= C．2 3 0 x m= D．2 x m 3 0=5．下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．6．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）7．为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A．11000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．样本容量是11000D．1000名学生的视力是总体的一个样本8．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣59．下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为．12．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=．13．钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是．14．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填：普查或抽样调查）16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3. =3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是．17．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用统计图来描述数据．18．观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（1）计算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2017（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣5=0．20．阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．21．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．22．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？23．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．24．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？山东省菏泽市牡丹区2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2019的相反数是（）A．B．C．6102 D．2019【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣2019的相反数是2019．故选；D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形C．六边形D．圆【考点】截一个几何体．【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选D．【点评】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．3．下列运算有错误的是（）A．2﹣7=（+2）+（﹣7）B．（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+8【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即可解答本题．【解答】解：∵2﹣7+2+（﹣7），（﹣5）÷（﹣）=﹣5×（﹣2），7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1，3（x+8）=3x+24，∴选项D错误，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算、去括号与添括号，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法和去括号与添括号的法则．4．用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．2 3 0= B．2×3 0= C．2 3 0 x m= D．2 x m 3 0=【考点】计算器—有理数．【分析】根据计算器的计算步骤可以得到结论．【解答】解：计算230的步骤是2、x m、3、0=．故选D．【点评】本题考查计算器的应用，熟练掌握计算器的应用是解决问题的关键．5．下列各图中的几何图形能相交的是（）A．B．C．D．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义结合图形判断即可．【解答】解：A、∵直线是能向两方无限延伸的，∴图中直线能相交，故本选项正确；B、图形中直线和线段不能相交，故本选项错误；C、图中射线和线段不能相交，故本选项错误；D、图中射线和直线不能相交，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对直线、射线、线段的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．6．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4（3）合并，得3x=5（4）系数化1，得x=经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】移项要变号，（2）没有变号．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1（2）移项，得4x﹣x﹣2x=1+4（3）合并，得x=5故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，比较简单．7．为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A．11000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．样本容量是11000D．1000名学生的视力是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、一年级11000名学生的视力是总体，故A错误；B、每名学生的视力是总体的一个个体，故B错误；C、样本容量是1000，故C错误；D、1000名学生的视力是总体的一个样本，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；压轴题．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．9．下列说法中，错误的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．除以一个数等于乘这个数的倒数C．两个负数比较大小，绝对值大的反而小D．两点之间的所有连线中，直线最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短；有理数大小比较；有理数的除法；直线、射线、线段．【分析】利用直线的性质以及线段的性质以及有理数比较大小等知识分别判断得出即可．【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘这个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质以及有理数比较大小等知识，正确把握相关知识是解题关键．10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11【考点】有理数的加法．【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为5×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为：5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若单项式3x4y n与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=﹣1．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4m﹣n）n即可．【解答】解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣1．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．13．钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是22.5°．【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°．故答案为：22.5°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为8．【考点】由三视图判断几何体．【专题】投影与视图．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，故答案为：8．【点评】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体上下和左右的层数，从俯视图上分清物体左右和前后位置，综合上述分析数出小正方体的最少与最多的个数．15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填：普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【专题】应用题．【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样调查．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x=0.，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．【解答】解：设x=0.，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．17．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用折线统计图来描述数据．【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．18．观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式3+23+33+…+n3=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察给出的数据，能够发现左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，从而可以找到第n个等式．【解答】解：通过观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…可得出：左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，∴第n个等式为13+23+33+…+n3=．故答案为：13+23+33+…+n3=．【点评】本题考查的是数字的变换类，解题的关键是发现左边各项幂的底数之和等于等式右边幂的底数这一规律．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（1）计算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2017（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣5=0．【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的除法和加减进行计算即可；（2）先对原式进行化简，再根据2a﹣8b﹣5=0，通过变形可以求得化简后的结果．【解答】解：（1）|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣2）2017=5+9﹣1×=5+9+=5+9+2﹣2019=14+2﹣2019；（2）[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）===4b﹣a，∵2a﹣8b﹣5=0∴﹣5=8b﹣2a，∴﹣2.5=4b﹣a，∴原式=4b﹣a=﹣2.5．【点评】本题考查有理数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、绝对值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．20．阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2=4，解得x=2，经检验x=2是方程的解；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）=4，解得x=﹣，经检验x=﹣是方程的解；所以原方程的解是x=2，x=﹣．（2）因为|x﹣2|≥0，所以，当a＜0时，方程无解；当a=0时，方程只有一个解；当a＞0时，方程有两个解．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简绝对值得出一元一次方程是解题关键．21．已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．【考点】两点间的距离．【分析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．【解答】解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程．22．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为：180．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．23．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据∠AOC=58°，OD平分∠AOC求出∠AOD的度数，再根据邻补角的定义即可得出∠BOD的度数；（2）根据∠AOC=58°求出∠BOC的度数，再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，根据∠DOC 与∠COE互余即可得出∠COE的度数，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=29°，∴∠BOD=180°﹣29°=151°；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠AOC=58°，∴∠BOC=122°．∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=×58°=29°．∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°﹣29°=61°，∴∠COE=∠BOC，即OE是∠BOC的平分线．【点评】本题考查的是角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．同时考查了余角和补角，角的和差．24．保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于36度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有3吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B类的数值；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%=50（吨）B组的数量是：50×30%=15．；（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%=36°；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；（4）10000×54%××0.85=918（吨）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

菏泽市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．32．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 26．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞09．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

菏泽市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 29．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对 10．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣111．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<012．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 17．化简：2xy xy +=__________．18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-19．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．当a=_____时，分式13aa--的值为0.22．若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____.23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

菏泽市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab +=4．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+6．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米8．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×1079．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 17．若a a -=，则a 应满足的条件为______．18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 19．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.24．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩，并在数轴上表示解集.27．计算： （1）17+（﹣1.5）﹣（﹣67） （2）32÷（﹣34）+（﹣27）2×2128．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角， ①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °； ②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．29．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．30．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？四、压轴题31．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.2．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.3．B解析：B【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.6．B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.8．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：A∠=,38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键17．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a aa0∴≥，≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．18．【解析】【分析】设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．22．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P 的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P 的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．三、解答题25．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【解析】【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．26．-4<x≤2，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】()355232xx x+≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得：x≤2，由②得：x>-4，所以不等式组的解集为：-4<x≤2，在数轴上表示如下所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.27．（1）﹣0.5；（2）﹣27【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝16+77﹣1.5＝1﹣1.5＝﹣0.5；（2）原式＝﹣32×43+449×21＝﹣2+127＝﹣27．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 28．（1）①30；30；②相等，理由详见解析；（2）∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）①根据直角定义可得∠COD=∠AOB=90°，再利用角的和差关系可得答案；②根据条件可得∠AOB=∠COD，再用等式的性质可得∠AOB-∠COB=∠COD-∠BOC，进而可得结论；（2）设∠AOC=x°，则∠BOC=（100-x）°，然后再表示出∠BOD，进而可得∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°-x°+70°，再解方程即可.【详解】解：（1）①∵∠COD是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=30°，∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=30°，故答案为30；30；②相等，∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠BOC，即∠BOD=∠AOC；（2）设∠AOC=x°，则∠BOC=（100﹣x）°，∵∠COD=110°，∴∠BOD=110°﹣（100﹣x）°=x°+10°，∵∠AOD=∠BOC+70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，∴∠AOC=30°．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.29．156°【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出∠DOE的度数,根据∠COE与∠COD的关系,求出∠COE的度数,然后利用角平分线的性质得出∠BOE,再根据互补角的意义,即可求出∠AOE的度数.【详解】解：∵OD⊥OE于O,∴∠DOE=90°,又∵因为∠COD=66°,∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－66°=24°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠COE=24°,又∵点A,O,B在同一条直线上,∴∠AOB=180°,∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=180°－24°=156°．【点睛】本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.30．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．四、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，∴AB=10，∵PA=PB，∴点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC＝6x BC＝4x AB＝10∵AC－BC＝AB∴ 6x－4x＝10解得，x＝5∴点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5点P运动到点B左侧时：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。

绝密★启用前|2017-2018学年上学期期末B卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1—4章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．有理数-15的倒数为A．5 B．1 5C．15D．-52．计算-9＋5×（-6）-（-4）2÷（-8）的结果是A．-37 B．-41C．23 D．-193．下列说法中，正确的有①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°．A．5个B．4个C ．3个D ．2个4．下列方程中，以x =-1为解的方程是 A ．13222xx +=- B ．7（x -1）=0C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-5．已知线段AB =3 cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，且BC =1 cm ，则线段AC 的长度为 A ．4 cmB ．2 cmC ．2 cm 或4 cmD ．3 cm6．下列等式变形正确的是 A ．由a =b ，得33a b =-- B ．由-3x =-3y ，得x =-yC ．由4x =1，得x =14D ．由x =y ，得x y a a= 7．方程-2x ＋3=0的解是 A ．x =23 B ．x =-23 C ．x =32D ．x =-328．下列画图的语句中，正确的为 A ．画直线AB =10 cmB ．画射线OB =10 cmC ．延长射线BA 到C ，使BA =BCD ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 相交9．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF =34°，则∠BOD 的大小为A ．22°B ．34°C ．56°D ．90°10．已知代数式2x 2-3x +9的值为7，则2392x x -+的值为A．72B．92C．8 D．1011．如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列结论错误的是A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD>∠AOD D．∠AOB>∠AOC12．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是A．x·30%×80%=312 B．x·30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1＋30%）×80%=31213．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒A．2＋7n B．8＋7nC．7n＋1 D．4＋7n14．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为①a-b>0；②ab<0；③11a b；④a2>b2．A．1 B．2C．3 D．415．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为A．2m+6 B．3m+6C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．度分秒的换算：（1）36.27°=__________度__________分__________秒；（2）40°43′30″=__________度．17．6.4358精确到0.01的近似数是__________，精确到个位的近似数为__________，精确到0.001为__________．18．若单项式57ax2y n+1与-75ax m y4的差仍是单项式，则m-2n=__________．19．已知如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠2+∠3=__________，∠1与∠4互为__________角．20．已知|x|=3，|y|=15，且0xy<，则xy的值等于__________．21．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠BOE=13∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC=__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）解方程：（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2；（2）12334x xx-+-=-．23．（本小题满分7分）（1）计算：3116(2)()(4)8÷---⨯-；（2）先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-32x2y）+x2y2]，其中x=3，y=13-．24．（本小题满分8分）如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC=12∠COD，那么∠BOC是∠AOD的几分之几？说明你的理由．25．（本小题满分8分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；（3）图中是否有互余的角？若有，请写出所有互余的角．26．（本小题满分9分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）．27．（本小题满分9分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．28．（本小题满分9分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．。

山东省菏泽市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·东莞月考) 在，，，这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各数比-3小的数是（）A . 0B . 1C . -4D . -13. （2分） (2017七下·双柏期末) 为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A . 200B . 2000名学生C . 200名学生的身高情况D . 200名学生4. （2分）(2018·潮州模拟) 广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为（）A . 7.1400×1012B . 0.7140×1012C . 71.400×1011D . 7.140×10115. （2分） (2019七上·定安期末) 下列各组两项中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分）(2019·桥东模拟) 如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确7. （2分） (2018七上·灌阳期中) 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将13亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分）把方程﹣x=1.4整理后可得方程（）A . ﹣x=1.4B .C .D . ﹣x=1.49. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）若关于x的方程=0无解，则m的值是（）A . 3B . 2C . 1D . -1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=________．12. （1分）的相反数是________，的倒数是________，—5的绝对值是________．13. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________.14. （1分） (2019七下·青山期末) 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：3：7，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角的度数为________.15. （1分）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为________ 元．16. （1分） (2018七上·温岭期中) 写出一个一元一次方程________，使它的解为x=7.17. （1分）小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是________.18. （1分） (2019七上·江津月考) 正整数按图中的规律排列.由图知，数字6在第二行，第三列.请写出数字2019在第________行，第________列.三、解答题 (共8题；共92分)19. （10分） (2019七上·水城月考) 计算：（1）–（–2）+（–3）（2） |–2.5|+（–3.2）–（+4.8）（3） (−4)×5（4）（）×36（5）20. （10分） (2019七上·嘉兴期末) 解方程：（1） 3x-1=3-x（2） -1=21. （10分） (2019七上·惠山期中)（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2 ，其中x= ，y=﹣1；（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．22. （15分）如图，已知线段AB．（1）延长线段AB到C，使BC= AB，D为AC的中点，请准确画出图形并标出点D．（2）若DC=2，求AB的长．23. （7分）(2019·周至模拟) “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.根据所给信息，解答下列问题：（1） m＝________；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是________；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？24. （15分） (2019七上·鄞州期末) 如图，点D在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF（1）图中与∠B OC相等的角是 ________ ，图中与∠EOF互补的角是 ________（2）若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数25. （10分）(2019·衡阳) 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？26. （15分） (2019七上·绍兴月考) 如图所示（1） A在数轴上所对应的数为﹣2．点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）当A、B两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A点静止不动，B点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。