2018届湖南衡阳成龙成章实验中学八年级上数学期中试题

期中检测试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每题3分,共30分)1．假设关于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解为正数,那么满足条件的正整数m的值为()A．1 ,2 ,3 B．1 ,2 C．1 ,3 D．2 ,32．x2－3x－4＝0 ,那么代数式xx2－x－4的值是()A．3 B．2 C.13 D.123．以下长度的三条线段,能组成三角形的是() A．1 ,1 ,2 B．3 ,4 ,5C．1 ,4 ,6 D．2 ,3 ,74．以下运算结果为x－1的是()A．1－1x B.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋15．为加快 "最|美铜仁〞环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原方案多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原方案植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵,那么列出的方程为()A.400x＝300x－30B.400x－30＝300xC.400x＋30＝300x D.400x＝300x＋306．如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC＝CD＝BD ＝BE ,∠A＝50° ,那么∠CDE的度数为()A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°7．如图 ,在△ABC 中 ,∠B ＝55° ,∠C ＝30° ,分别以点A 和点C 为圆心 ,大于12AC 的长为半径画弧 ,两弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交BC 于点D ,连接AD ,那么∠BAD 的度数为( )A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°8．如图 ,在△ABC 中 ,AB ＝AC ,AB 的垂直平分线交AC 于点P ,假设AB ＝5 cm ,BC ＝3 cm ,那么△PBC 的周长等于( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm9．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷1x 2－1的结果是( ) A.1 (x ＋1 )2 B.1 (x －1 )2C ．(x ＋1)2D ．(x －1)210．如图 ,△ABC 是等边三角形 ,AB ＝6 ,BD 是∠ABC 的平分线 ,延长BC 到点E ,使CE ＝CD ,那么BE 的长是( )A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题(每题3分 ,共18分)11．计算：1a －3a ＝_____________．12．计算：2m ＋1m －2－1－m 2－m＝_____________．13．假设代数式1x －3在实数范围内有意义 ,那么实数x 的取值范围是___________． 14．如图 ,在△ABC 中 ,∠A ＝45° ,∠B ＝60° ,那么外角∠ACD ＝_______度．15．一个等腰三角形的两边长分别为2和4 ,那么该等腰三角形的周长是_________．16．如图 ,在△ABC 中 ,D 是BC 边上的中点 ,∠BDE ＝∠CDF ,请你添加一个条件 ,使DE ＝DF 成立．你添加的条件是______________________．(不再添加辅助线和字母)三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ＋1÷a 2＋4a ＋4a 2－1 ,再从0 ,－2 ,－1 ,1中选择一个适宜的数代入并求值．19．(10分)如图,在△ABC中,∠B＝38° ,∠C＝112°.(1)按以下要求作图：(保存作图痕迹)①BC边上的高AD；②∠A的平分线AE.(2)求∠DAE的度数．20．(11分)解分式方程：xx－2－2x2－4＝1.21．(11分)如图,∠ACB＝90° ,AC＝BC ,AD⊥CE ,BE⊥CE ,垂足分别为D ,E.求证：△ACD≌△CBE.22．(12分)A ,B两火车站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A ,B 两站同时出发,相向而行,动车的平均速度比特快列车快54 km/h ,当动车到达B 站时,特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．23．(12分)如图,△ABN和△ACM的位置如下图,AB＝AC ,AD＝AE ,∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.参考答案1．C2.D3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.D10.C11.－2a12.m＋2m－213.x≠314.10515.1016．∠B＝∠C17.118.－1 219.(1)略(2)37°20.x＝－1.21.略22.特快列车的平均速度为90 km/h ,动车的平均速度为144 km/h.23.略。

2018年八年级上学期期中联考数学卷（附答案）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列各时刻是轴对称图形的为（）
A、 B、 c、 D、
2、在实数，，，2131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，分数的个数是（）
A、1
B、2 c、3 D、4
3、如图1，数轴上点表示的数可能是（）
A、 B、 c、 D、
4、下列式子成立的是（）
A、 B、
c、 D、
5、如图2，△ABc≌△EFD,那么下列说法错误的是（）
A、 Fc=BD
B、EF AB c、Ac DE D、cD=ED
6、下列各组图形中，是全等形的是（）
A、两个含60°角的直角三角形
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
c、边长为3和4的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形
7、如图3，P平分∠N，PA⊥N于点A，点Q是射线
上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A、 1
B、2 c、3 D、 4
8、如图4，AB=Bc=cD,且∠A=15°,则∠EcD=( )
A、30°
B、45° c、60° D、75°
9、如图5，点P为∠AB内一点，分别作出点P关于
A、B的对称点、，连接，交A于，。

湖南省衡阳市八年级数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广元模拟) 下列计算正确的是（）A . =﹣3B . a2+a4=a6C . （﹣）﹣1=D . （﹣π）0=12. （2分） (2019八上·房山期中) 下列根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各数中，与1+的积为有理数的是（）A . -1B . +1C . -1-D .4. （2分）(2018·常州) 下列命题中，假命题是（）A . 一组对边相等的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的菱形是正方形5. （2分）如图所示，点A的坐标是（）A . (3，2)B . (3，3)C . (3，-3)D . (-3，-3)6. （2分）已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（）A . 2：4：5B . 5：4：2C . 10：5：4D . 4：5：107. （2分）在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 1258. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，则其斜边上的高为（）A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm9. （2分） (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A . AB=BEB . BE⊥DCC . ∠ADB=90°D . CE⊥DE10. （2分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2017·慈溪模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2015八下·嵊州期中) 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．13. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则圆O的半径为________cm.14. （2分）如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________三、解答题 (共9题；共67分)15. （5分）化简：① × ﹣5②（﹣3）0+ ﹣（）﹣1﹣|1﹣ |16. （5分） (2019八下·武昌月考) 先化简，再求值：，其中，17. （5分） (2019八下·宁都期中) 长方形的长是3 +2 ，宽是3 ﹣2 ，求长方形的周长与面积．18. （5分）(2017·隆回模拟) 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．19. （5分） (2017八下·富顺期中) 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？20. （5分） (2019八上·江苏期中) 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？21. （15分） (2017八下·卢龙期末) 如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

湖南省衡阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列四个实数中，是无理数的为（）A .B .C . 0D . 0.2. （2分） (2017八上·三明期末) 下列四组数据中，不是勾股数的是（）A . 3，4，5B . 30，40，50C . 0.3，0.4，0.5D . 5，12，133. （2分）下列计算正确的是（）A . =3B . =-3C . =3D . =4. （2分） (2016七上·萧山期中) 有下列说法：① 没有立方根；②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到千位；④ 是分数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图所示的象棋盘上网格是由小正方形组成，若帅位于点（﹣2，﹣2）上，相位于点（2，﹣2）上，则炮位于点（）A . （﹣5，1）B . （﹣3，1）C . （﹣8，2）D . （﹣3，3）6. （2分）已知点P的坐标为（-3，-4），则点P关于x，y轴对称的点的坐标分别为（）A . （3，-4）；（-3，-4）B . （-3，4）；（3，-4）C . （3，-4）；（-3，4）D . （-3，4）；（3，4）7. （2分） (2019八下·雁江期中) 若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . +=C . 5-3=2D . =29. （2分）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A . 20cmB . 30cmC . 40cmD . 50cm10. （2分） (2017九上·抚宁期末) 已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD 的距离为（）A . 2cmB . 14cmC . 2cm或14cmD . 10cm或20cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·扬州期末) 已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“＜”或“=”）.12. （1分）如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示为________ ．13. （1分）的整数部分是________．14. （1分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于________．15. （1分）(2018·长宁模拟) 如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA= ，则CD的长等于________．三、解答题 (共7题；共73分)16. （15分） (2019八上·中山期末) 计算:（1）（2）17. （15分） (2017八上·南涧期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于轴对称的；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________;B1 ________;C1 ________18. （5分）如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．19. （5分） (2020八上·徐州期末)（1）计算：；（2）求的值：.20. （10分）(2016·德州) 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x（元/双）150200250300销售量y（双）40302420（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？21. （8分） (2017八下·邵阳期末) 已知一次函数y=(m+2)x+3-n，（1）m，n是何值时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围．22. （15分） (2017八下·大丰期中) 在正方形ABCD中，（1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF．（2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC 边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共73分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

2018年八年级上学期期中考试试卷数 学(满分120分 考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1、36的算术平方根是（ ）.A.6B.6±C.6D.6±2、若△ABC ≌△DEF,∠A=60°,∠B=50°,那么∠F 的度数是( ).A.120°B.80°C.70°D.60°33，-π，227( ). A ． 2个 B ． 3个 C ． 4个 D ． 5个4、如图，已知∠BAD=∠CAD ，则下列不能．．判定△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）． A ． AB=AC B ． ∠B=∠C C ． BD=CD D ． ∠ADB=∠ADC5、如图所示，小明课本上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识在另一张纸上画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）.A ． SSSB ． ASAC ． AASD ． SAS6、下列根式中属最简二次根式的是（ ）.AB73b =-，则（ ）.A ．b>3B ．b<3C ．b ≤3D ．b ≥38、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD ，CE 是角平分线，则图中的等腰三角形共有（ ）.A ． 8个B ． 7个C ． 6个D ． 5个9、若8y ）.A ． 2B ． 2±C ． 4D ． 4±10、右图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x 为（ ）.A ．3B ．23C ．26D ．26 11、已知△ABC 的三个内角为∠A ，∠B ，∠C 且α=∠A+∠B ，β=∠C+∠A ，γ=∠C+∠B ，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（ ）.A ． 1B ． 2C ． 3D ． 012、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中是真命题的是（ ）.A ． ①②B ． ②③C ． ①③D ． ①②③二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13、比较大小:26_____73.14、如果a ，b 分别是2018的两个平方根，那么a b ab +-＝_____．15、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，DE ⊥AB 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，DE=3cm ，则BF= cm ．16、a ，小数部分为b ，则)a b 的值为 ．17时，越给人一种美感．如果一本数学书的宽为14cm,为尽可能达到好的视觉效果，应把数学书的长设计为_____cm ．18、设如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=…=P 13P 14=P 14A ，则∠A 的度数是_________．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19、计算：（1） （2）()()()3332221442--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-+-⋅20、尺规作图已知：线段a ，∠α．求作：Rt △ABC ，使斜边AB=a ，∠B=∠α．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21、如图，在数轴上的三点A 、B 、C 分别表示实数a 、b 、c ，a c +22、如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若∠C=∠E ，DE=BC ，AC=AE ，求证：AD 平分∠BDE ．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、已知a 、b (27a b ++)2＝0，求a ba b-⋅2的值．24、如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F .(1)求证：△ABE ≌△CAD ；⑵求∠BFD 的度数．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25、小明在解决问题：已知a =2281a a -+的值，他是这样分析与解的：∵2a =-∴2a -=∴()223a -=，即2443a a -+= ∴241a a -=-∴()()111214218222-=+-⨯=+-=+-a a a a请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若a =2481a a -+的值（3）若1a ，求3227212a a a +--的值．26、（1）问题发现：如图，已知：AB=AC ，∠BAC=90°，直线m 经过点A ，过点B 作BD ⊥m 于D ， CE ⊥m 于E ．我们把这种常见图形定义为“K ”字图.很容易得到线段DE 、BD 、CE 之间的数量关系是 (直接写结论，无需证明）.（2）拓展探究：如图2，若AB=AC ，∠BAC=∠BDA=∠AEC ，则线段DE 、BD 、CE 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之.（3）解决问题：如图3，若AB=AC ，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，点F 为∠BAC 平分线上的一点，且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，BD=2，CE=4，求△DEF 的周长.。

2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
说明本试题满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108° B．72° c．54°D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．
B．
c．
D．
3．若分式的值为0，则的值是
A．－l B．－l或2 c．2 D．－2
4．下列说法正确的是
A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线
c．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形
5．下列式子中总能成立的是
A． B．
c． D．
6．如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 c．缩小3倍D．缩小6倍
7．若点A（，－l），与点B（4，）关于轴对称，则
A． B．
c． D．
8．下列分解因式正确的是
A． B．。

期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为A.(3,6),(1,2) B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于A.25°B.85°C.60°D.95°4.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°5.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的 容器,从某时刻开始的 4分钟内只进水不出水,在随后的 8分钟内既进水又出水,每分钟的 进水量和出水量是两个常数,容器内的 水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的 函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的 9分钟时容器内的 水量分别是 A.154升,1054升 B.54升,1054升C.154升,25升D.54升,454升10.已知自变量为x 的 一次函数y=a(x-b)的 图象经过第三象限,且y 随x 的 增大而减少,则 A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0D.a>0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知一个三角形的 三边长为2,5,a,且此三角形的 周长为偶数,则a= 5 .12.在平面直角坐标系中,△ABC 的 三个顶点的 坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC 平移至△A 1B 1C 1的 位置,点A,B,C 的 对应点分别是点A 1,B 1,C 1.若点A 1的 坐标为(3,1),则点C 1的 坐标为 (7,-2) .13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的 某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的 速度始终不变.设甲与学校相距y 甲(千米),乙与学校相距y 乙(千米),甲离开学校的 时间为x(分钟).y 甲、y 乙与x 之间的 函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距 20 千米.14.在平面直角坐标系中,过一点分別作x 轴与y 轴的 垂线,若与坐标轴围成的 长方形的 周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2,4)是和谐点;②不论a 为何值,点P(2,a)不是和谐点;③若点P(a,3)是和谐点,则a=6;④若点F 是和谐点,则点F 关于坐标轴的 对称点也是和谐点.则正确结论的 序号是 ②④ . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的 什么位置?解:根据题意,得{3x -13y +16=0,x +3y -2=0,解得{x =-1,y =1.∴点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理:三角形的内角和等于180°.已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C .求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:如图,过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°.18.已知直线y=kx+b 经过点A(5,0),B(1,4). (1)求直线AB 的 表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C,求点C 的 坐标; (3)根据图象,写出关于x 的 不等式2x-4>kx+b 的 解集. 解:(1)∵直线y=kx+b 经过点A(5,0),B(1,4), ∴{5k +b =0,k +b =4,解得{k =-1,b =5, ∴直线AB 的 表达式为y=-x+5. (2)由已知得{y =-x +5,y =2x -4,解得{x =3,y =2.∴C(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系xOy 中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P 的 友好点,已知点A 1的 友好点为A 2,点A 2的 友好点为A 3,点A 3的 友好点为A 4,…,这样依次得到点.(1)当点A 1的 坐标为(2,1),则点A 3的 坐标为 (-4,-1) ,点A 2016的 坐标为 (-2,3) ;(2)若点A 2016的 坐标为(-3,2),则设点A 1(x,y),求x+y 的 值; (3)设点A 1的 坐标为(a,b),若点A 1,A 2,A 3,…,A n 均在y 轴左侧,求a,b 的 取值范围.解:(2)∵点A 2016的 坐标为(-3,2), ∴A 2017(1,2),A 1(1,2), ∴x+y=3.(3)∵A 1(a,b),A 2(b-1,-a-1),A 3(-a-2,-b),A 4(-b-1,a+1), 点A 1,A 2,A 3,…A n 均在y 轴左侧, ∴{a <0,-a -2<0和{b -1<0,-b -1<0, 解得-2<a<0,-1<b<1.20.如图,已知直线l 1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l 2经过点B,且与x 轴相交于点P(m,0). (1)求直线l 1的 表达式;(2)若△APB 的 面积为3,求m 的 值. 解:(1)y=x+1.(2)由已知可得S △APB =12×AP ×3=32×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元; 第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元. …根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:(2)设第x 个月应归还的 利息是y 元,求y 关于x 的 函数表达式,并写出x 的 取值范围.(3)嘉淇将创业获利的 2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的 本息和?解:(2)由题意可得y=[30000-2500(x-1)]×0.2%=65-5x, 即y 关于x 的 函数表达式是y=65-5x(1≤x≤12,x 取正整数). (3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15, 则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的 本息和. 七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC 中,AD 是高,AE,BF 是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE 和∠BOA 的 度数.解:∵AE 平分∠CAB,∠CAB=50°,∴∠CAE=12∠CAB=12×50°=25°.∵AD ⊥BC 于点D,∠C=60°,∴∠CAD=180°-90°-60°=30°. ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5°.∵BF 平分∠ABC,∴∠OBA=12∠ABC=12×(180°-50°-60°)=35°.∴∠BOA=180°-(∠OBA+∠OAB)=180°-(35°+25°)=120°. ∴∠DAE 和∠BOA 的 度数分别为5°,120°. 八、(本题满分14分)23.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AC上任意一点(不与点A,C 重合),过点M作直线MN交BC于点N,过点A,B作AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,E.(1)∠DAM,∠EBN之间的数量关系是∠DAM+∠EBN=90°.(2)如图2,当点M在AC的延长线上时,其他条件不变,探索∠DAM,∠EBN之间的数量关系并证明你的结论.(3)如图3,若∠ACB=α,点N在BC的延长线上,其他条件不变时,∠DAM,∠EBN之间的数量关系是否改变?若改变,请写出∠DAM,∠EBN 与α之间满足的数量关系,并说明理由.解:(2)∠DAM+∠EBN=90°.理由略.(3)改变.∠DAM+∠EBN=180°-α.。

2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

） 1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ▲ ）2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ▲ ）A. B. C. D. 3．把不等式x ＞2表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）4. 下列命题属于真命题的是（ ▲） A. 由a b >，得22a b -<-B. 由a b >，得22a b -<-C. 由a b>，得a b >D. 由a b >，得22a b >5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是2cm2cm 5cmA.2cm 2cm 4cmB.2cm 3cm 5cmC. 2cm 3cm 4cmD.A .B .C .D .B ．D ．C ．6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ▲ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．50°或65°7．如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20°， ∠DAC =30°，则∠BDC 的大小是（ ▲ ） A. 100° B. 80° C. 70°D. 50°8．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定．．全等的三角形是（ ▲ ）A B C DA. 0B. 1C. 2D. 39．已知直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，则它的第三边长为（ ▲ ）A ．5.5cmB ．cmC ．10cmD ．10cm 或10．设a 、b 、c 均为正整数，且c b a ≥≥，满足15=++c b a ，则以a 、b 、c 为边长的三角形有（ ▲ ）A ．5个B ．7个C ．10个D ．12个 二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 减去y 小于4-”用不等式可表示为 ▲ . 12. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度． 13．不等式2x ＞5x -6的正整数解是 ▲ .14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ▲ （只写一个即可，不 添加辅助线）．AD 50° b a a 72° 50° a 50° b 58° ba AbC a c 72° B50°AB POABCDl（第14题图）21EDCBA16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.（本题4分）解不等式5x ＞3(x －2)＋2.18.（本题4分）已知等腰△ABC 的腰长AB =AC =5，底边长BC =6，试求这个三角形的面积.19.（本题6分）如图，AD ∥BC ，∠A=90°,E 是AB 上一点，且AD=BE ， ∠1=∠2. R t △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；20．（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点 为点C ,连接AD ,BC ； （2）求出四边形ABCD 的周长.B DC E（第16题图）（第20题图）AB M N21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,（1）求∠AOD＋∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,求∠AOC的度数．22.（本题8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．23．（本题8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACE BCD△≌△；（2）222AD DB DE+=．24.（本题10分）△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

2018—2019学年度上期期中教学质量检测八年级数学三题号一二总分1617181920212223得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）（A）4cm，5cm，6cm （C）2cm，3cm，5cm （B）3cm，3cm，6cm （D）5cm，8cm，2cm3.如图，将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120°4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）（A）内角和增加360°（B）外角和增加360°（C ）对角线增加一条（D ）内角和增加 180°5.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边的长可能是（ ）（A ）6（B ）3 （C ）2 （D ）116.若从多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是（ ）（A ）十三边形（B ）十二边形 （C ）十一边形 （D ）十边形7.如图 AB=CD ，AD=BC ，过 O 点的直线交 AD 于 E ，交 BC 于 F ，图中全等三角形有（ ）（A ）4 对（B ）5 对 （C ）6 对 （D ）7 对第 3 题图第 7 题图8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第______块去，这利用了三角形全等中的______判定方法（）（A ）2；SAS（B ）4；ASA（C ）2；AAS（D ）4；SAS 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角度数为（ ）（A ）30°（B ）60° （C ）90° （D ）120°或 60°10.如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P ，BE=BC ，PB 与 CE 交于点 H ，PG∥AD交 BC 于 F ，交 AB 于 G ，下列结论：①GA=GP ；②S △PAC ：S △PAB =AC ：AB ；③BP 垂直平分 CE ；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）（A ）只有①②（B ）只有③④ （C ）只有①③④（D ）①②③④第 8 题图第 10 题图二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD 度数为__________。

期中检测卷时间：120 分钟 题号 一 二 得分满分：120 分 三 总分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．若分式2xx－－35的值为 0，则 x 的值为()A．－3 B．－52C.52 D．32．如图，线段 AD，AE，AF 分别为△ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是()A．AD B．AE C．AF D．无第 2 题图3．用反证法证明“a＞b”时，一般应先假设()A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b4．下列式子中计算结果与(－a)2 相同的是()A．(a2)－1 B．a2·a－4C．a－2÷a4 D．a4·(－a)－25．如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E 的度数为()A．35° B．45° C．60° D．100°第 5 题图6．在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和 4cm，则它的周长为()A．10cm B．12cmC．20cm 或 16cm D．20cm7．化简x－1 3－xx2＋－11·(x－3)的结果是()A．2 B.x－2 1C.x－2 3 D.xx－ －418．如图，在△ABE 中，∠A＝105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB＋BC＝BE，则∠B 的度数是()A．45° B．60° C．50° D．55°第 8 题图第 10 题图9．今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新项目数量比今年多 20 个．假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是()106960 5076050760 106960A.x＋500－ x ＝20 B. x －x＋500＝20106960 5076050760 106960C. x＋20 － x ＝500 D. x － x＋20 ＝50010．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是()A．△ADE≌△DAC B．AF＝DFC．AF＝CF D．∠B＝∠E二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：2x2y3÷xy2＝________． 12．测得某人的头发直径为 0.00000000835 米，这个数据用科学记数法表示为____________． 13．如图，AB＝AD，要判定△ABC≌△ADC，还需添加一个条件是____________．第 13 题图 14．方程2x＝x＋3 1的根是________． 15．如图，AB＝AC，D 为 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，图中全等三角形共有________对．第 15 题图第 16 题图16．如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，则∠1 的度数是________. 17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于 D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则 BE＝________.第 17 题图第 18 题图18．如图，已知 AB＝DC，AD＝BC，E，F 是 BD 上的两点，且 BE＝DF，若∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝________.三、解答题(共 66 分)19．(8 分)解方程：3＋x 1x 2x－1(1)4－x＝2； (2)x－1－ x2－1 ＝1.20．(7 分)已知 a＝－3，b＝2，求代数式1a＋1b÷a2＋a2＋abb＋b2的值21.(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 BE＝BC，求∠ A 的度 数．22．(10 分)如图，D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 上的点，BE 与 CD 相交于点 O.现有四个条件：①AB＝ AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝C D.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的作为结论，写 一个正确的命题： 命题的条件是______和______， 命题的结论是______和______(均填序号)；( 2)证明你写的命题．23．(10 分)如图，E，F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BE＝AF，CE，BF 交于点 P. (1)求证：CE＝BF； (2)求∠BPC 的度数．24．(10 分)目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量 消耗，还可以通过运动做公益(如图)．对比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步行 9000 步消耗的能量相 同．若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走多少步．25．(14 分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E. (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE； (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE； (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图③的位置时，试问：DE，AD，BE 有怎样的等量关系？请写出这个等量关系， 并加以证明．参考答案与解析1．D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A10．C 解析：由条件 DE＝AC，∠ADE＝∠DAC，AD＝DA，可证△ADE≌△DAC. 由∠ADE＝∠DAC，可得 AF＝DF.由△ADE≌△DAC，可得∠E＝∠C.又因为 AB＝AC，所以∠B＝∠C＝∠E.故选 C.11．2xy 12.8.35×10－9 13.BC＝CD(答案不唯一)14．x＝2 15.316．75° 17.0.8cm 18.70°19．解：(1)方程两边同乘最简公分母 2(4－x)，得 2(3＋x)＝4－x，(1 分)去括号、移项，得 2x＋x＝4－6，合并同类项，得 3x＝－2，系数化为 1，得 x＝－23.(3 分)经检验，x＝－23是原分式方 程的解．(4 分)(2)方程两边同乘最简公分母 x2－1，(5 分)得 x(x＋1)－(2x－1)＝x2－1，解得 x＝2.(7 分)经检验，x＝2 是原方程的解．(8 分)a＋b a＋b 1 20．解：原式＝ ab ·（a＋b）2＝ab.(4分)∵a＝－3，b＝2，∴原式＝－16.(7分)21．解：设∠A＝α .(1 分)∵DE 垂直平分 AB，∴∠ABE＝∠A＝α ，∴∠BE C＝2α .(3 分)∵BE＝BC，∴∠C ＝∠BEC＝2α .∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2α .(5 分)由三角形内角和为 180°知 α ＋2α ＋2α ＝180°，得 ∠A＝α ＝36°.(7 分)22．(1)解：① ③ ② ④(答案不唯一)(4 分)∠A＝∠A， (2)证明：在△ABE 和△ACD 中，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴BE＝CD.(7 分)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD， 即∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC.(10 分)23．(1)证明：∵△ABC 是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.(2 分)在△BCE 和△ABF 中，BC＝AB， ∠EBC＝∠A，∴△BCE≌△ABF(SAS)．∴CE＝BF.(6 分) BE＝AF，(2)解：由(1)知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF.(8 分)∴∠BPE＝∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC ＝60°，∴∠BPC＝180°－∠BPE＝180°－60°＝120°.(10 分)24．解：设小红每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步，则小明每消耗 1 千卡能量需要行走(x＋10)步．(2 分) 根据题意得1x2＋00100＝90x00，解得 x＝30.(6 分)经检验：x＝30 是原方程的解．所以 x＋10＝40.(9 分)答：小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走 30 步、40 步．(10 分) 25．(1)证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD∠ADC＝∠CEB， ＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.(2 分)在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴DCAC＝CB，＝EB，AD＝CE，∴DE＝CE＋DC＝AD＋BE.(5 分) (2)证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD∠ADC＝∠CEB， ＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，∴△ACD≌△CBE(AAS)，(8 分)∴CDAC＝CB，＝BE，AD＝CE，∴DE＝CE－CD＝AD－BE.(10 分) (3)解：DE＝BE－AD.(11 分)证明如下：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝∠ADC＝∠CEB， 90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ACD 和△CBE 中，∠CAD＝∠BCE，AC＝CB，∴△ACD≌△CBE(AAS)．∴CD＝BE，AD＝CE，∴DE＝CD－CE＝BE－AD.(14 分)。