广东省佛山市2019届高三教学质量检测(一)含答案

2019届广东佛山高三教学质量检测（一）文综历史试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 对比《商代形势图》和《西周分封形势图》，可分析得出西周A．分封制是对商代方国制的继承和发展B．宗法制是政权、族权和神权结合的产物C．分封诸侯控制商代残余贵族势力D．政治中心东移扩大了疆域2. 战国城市有固定的产品交易场所一一市。

据史书记载，“市”上有金铺、粮铺、珠宝玉器铺、绸布铺、皮铺等，促使城市手工业竞相为“末作奇巧”，生产“悦在好玩”之品。

此记载表明当时A．工商业以迎合贵族的需要为主______________ B．手工业促进了商业的繁荣C．私有制促成手工业兴盛___________________________________ D．从事商业利润丰厚3. 713年伊斯兰帝国大使到访，拒绝向中国皇帝行跪拜礼，中国皇帝也放弃了这项礼仪的要求。

对此解释最为合理的是当时中国A．迫于伊斯兰国家的压力而让步______________ B．害怕引发外交冲突C．因国家积贫积弱而妥协退让 ____________________ D．因国力强盛而自信宽容4. 从1405到1433年，郑和率舰队七下西洋，在他第一次航海87年后，西方航海家的探险活动也相继开始。

郑和去世之后中国的航海活动就此终结，而西方的航海活动却方兴未艾。

出现不同结果的主要原因是A．制度和文化的不同______________________________ B．参与者思想解放的程度不同C．经济发展水平不同______________________________ D．领导者和航海家的目的不同5. 梁启超说：“假如从历史上抽掉几个最伟大的名字，或者某几个重要的历史人物的心态有所不同，那么历史的而貌也就会大为不同。

”据此可知粱启超A．发表《变法通议》宣传民权思想B．与康有为等依靠光绪皇帝进行变法C．与立宪派积极响应武昌首义D．发表《异哉所谓固体问题者》抨击袁世凯复辟帝制6. 民国初年，“孔道会”、“孔社”、“尊孔会”、“孔圣会”等民问团体兴起，多以“昌明孔教，救济社会”为宗旨。

学校:1 •已知集合 A . B . 2.若复数 A . B . C. 20佃佛山一模（理）姓名:班级:W 口 考号:，则 C. D. （为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上, D . 3 .设变量 满足约束条件 A . 7 B . 8 C. 15 D . 16 4 .已知： A .充分不必要条件 则实数，则目标函数 的最大值为（）”，则 B.必要不充分条件 5.已知-,则 - ()A.-B.-C. -D.-6 .已知向量( )A .B .C. 6 D . 87.展开式中的系数为（)A . B. 120 C . 160 D . 200C .充分必要条件 既不充分也不必要条件D . 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A . B. C. D . 9.将偶函数 的图象向右平移-个单位,得到的图象，则 的一个单调递增区间为（ A . B . C. D . 10.已知矩形的中点，现分别沿翻折，使点 重合，记为点，则几何体的外接球表面积为（A .B . C. D .11 .双曲线 的左、右焦点分别为,且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与12 •设为常数，函数 ① 若 ，则在区间② 若 ，则存在实数 ③ 若，则当 时，其中正确结论的个数是(A . 0B . 1 C. 2•给出以下结论:上有唯一零点；，当时，；)D . 3从中随机摸出2个球，则两个球不同色的概率为 ___________________16•在 中，角的对边分别为 ，且 ， 一•若当 变化时,存在最大值，则正数 的取值范围是 ________________17 .数列 中， ，，其中为常数(1) 若 成等比数列，求的值；(2)是否存在，使得数列 为等差数列？并说明理由.A .B . C. D .13 .已知双曲线一一 的一条渐近线为 一，则实数 _______________14 .不透明的布袋中有3个白球，2个黑球，5个红球共 10个球(除颜色外完全相同)15 .已知，则使得 成立的的取值范围是学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18,数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图所示）的方程为（1）若不剔除两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式——统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，—为学科平均分，为学科标准差）.19 .如图，多面体中，底面为菱形，且平面底面，平面底面（1）证明: 平面;（2）求一面角的余弦值.20 .已知过点的直线与椭圆交于不同的两点其中，为坐标原点.(1)若，求的面积；(2)在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数?21 .已知常数，函数(1)讨论函数在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围.22 .在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，)，直线的参数方程为(为参数)•(1)若，求曲线与的普通方程；(2)若上存在点，使得到的距离为—，求的取值范围.参考答案1. B【解析】【分析】求出集合A, B,然后直接取并集即可.【详解】集合 B = {x|- 1 v x v 1},A = {x|x2- 2x<0} = {x|0<x<2},则{x|0<x<2} {x|—1 v x v 1} = {x|-1<x v 2}故选：B.【点睛】本题考查集合的并集运算，属简单题•2. D【解析】【分析】计算出复数的表达式，由题意中复数在复平面内对应的点在虚轴上计算出结果【详解】复数在复平面内对应的点在虚轴上，则，-故选【点睛】本题主要考查了复数的几何意义，只需计算出复数在复平面内的对应点，结合题意即可计算出答案，较为基础3. B【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案【详解】作出变量x，y满足的约束条件如图:由z= 2x+y知，动直线y=- 2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值.由得A （3，2）,结合可行域可知当动直线经过点 A （3，2）时,目标函数取得最大值z= 2X3+2 = &故选：B.52J 斗\y<321£ f \\-5 -4 -3 -2 -1-1-3--4L-5【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）（3 ）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4. C【解析】【分析】先证充分性，然后再证明必要性，继而判定结果【详解】①充分性当时，成立,②必要性当时，当时，一，不成立，故舍去则是的充分必要条件故选【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件，在判定结果时左右两边分别进行证明充分性和必要性,继而得到结果，较为基础5. C【解析】【分析】运用两角差的余弦公式展开后再计算平方的结果，结合已知条件得到答案【详解】故选【点睛】本题主要考查了两角差的余弦公式以及二倍角公式，熟练运用公式来解题是关键，较为基础6. A【解析】【分析】先用坐标表示出，然后由向量垂直代入计算求出结果【详解】则解得故选【点睛】本题主要考查了向量的垂直计算，只需运用点坐标表示向量，然后点乘得零即可得到结果, 较为简单7.B【解析】【分析】结合二项展开式计算出含的项，从而得到系数【详解】展开式中的项为5则展开式中的系数为120故选【点睛】本题主要考查了二项展开式的运用，求特定项的系数，熟练运用公式进行求解8.D【解析】【分析】由题目中的三视图还原几何体，可知是由半圆锥和四棱锥组成，然后计算几何体的体积【详解】由三视图可得该组合体是由半圆锥和四棱锥组成由已知图中数量可得：故选【点睛】本题主要考查了三视图，要先还原几何体，然后再计算体积，还原几何体是难点，还需要有一定空间想象能力。

2019届佛山市高三教学质量检测（一）理科综合试卷2019.1可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ti-48 Cu-64一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞内化合物的叙述，错误的是A.蛋白质不同肽链之间可通过化学键连接B.不同的核苷酸之间的差别是含氮碱基不同C.在原核自养型生物细胞中，葡萄糖在细胞质中合成D.相同质量的脂肪与糖类相比含有较高比例的H，彻底氧化后放能多2.运用同位素示踪技术研究生物学过程，错误的是A.利用15N标记亲代DNA，探究DNA的复制方式B.利用32P标记尿嘧啶核糖核苷酸，追踪RNA合成C.利用3H标记亮氨酸，研究分泌蛋白的合成与运输D.利用14C标记蛋白质和DNA，探究噬菌体的遗传物质3.黑暗环境中某作物种子萌发过程中呼吸速率的变化如下图所示，以下判断错误的是A.第1阶级，种子由于吸水，呼吸速率上升B.第2阶段，种皮限制O2进入，呼吸作用停止C.第3阶段，胚根穿破种皮，有氧呼吸速率迅速升高D.第4阶段，种子呼吸速率下降的原因是营养物质被消耗4.据报道，近日美国人罗伯特·杨被判罚1.05亿美元，当庭承认其“酸碱体质理论”为骗局。

以下说法正确的是A.健康体质为碱性体质，摄入碱性食物可改善体质B.许多慢性病、癌症及亚健康状态都与酸性体质有关C.血浆中存在酸碱缓冲物质，进食不会导致内环境pH明显上升或下降D.由于生活习惯及环境的影响，大多数人体液pH都在7.35以下，属于酸性体质5.组成种群的个体在生活空间中的位置状态主要有三种：均匀分布、随机分布和集群分布。

以下说法错误的是A.三种位置状态都属于种群的空间特征B.当环境资源和空间充足时某种杂草可能呈现随机分布C.调査某植物的种群密度时应选择呈集群分布的地块取样D.种群的空间特征可能会随着环境条件的改变而发生变化6.某单基因遗传病的家系图如下，其中深色个体代表患者。

佛山市2019届普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第 n 卷（非选择题）两部分•满分 150分•考试时间120分钟.注意事项：1 •答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2•选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上. 3 •非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 ，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案 无效.4 •请考生保持答题卷的整洁•考试结束后，将答题卷交回.第I 卷（选择题共60 分）12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 2x v 0} , B = {x|- 1v x v 1}，贝U A AB =( B • (- 1 , 2) C . (- 1, 0)、选择题：本大题共 符合题目要求的.2已知集合A = {xx A . （- 1 , 1）)D • ( 0, 1) 2. 复数z 满足（z+i ） （2+i ）= 5 （i 为虚数单位），则z 的共轭复数 z为（ ） 3. 4. 5. 7. A • 2+2i-2+2iC • 2 - 2iD • - 2 - 2i设变量x , y 满足约束条件x + y 兰52x - y 兰 4 y 乞x 1 y-0，则目标函数z = 2x+y 的最大值为（A . 7命题 A . B . ?x € N* , f (x )的否定形式是(?x € N* , f (x )> xB . X 0 N* , f ( X 0)> x 0 D .C . 15 )_x 'N* , f (x )> x X 0 ' N* , f (x o )> x o不透明的布袋中有形状、大小都相同的 摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ 5 A . 一64只球，其中1只白球, ）1C.- 3D • 161只黄球，2只红球，从中随机 在厶ABC 中, D 是边AC 上的点，且 AB = AD , 2AB = J3 BD , sinC =若曲线y = e x 在x = 0处的切线，也是 y = In x • b 的切线，贝U b =(312 .设a 为常数，函数f (x )= e x (x - a ) +a ，给出以下结论:①若a > 1,贝U f (x )在区间(a - 1, a )上有唯一零点；其中正确结论的个数是((非选择题共90分)13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22-23为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大共 4小题，每小题5分，满分20分.2 2 _13 .已知双曲线 笃-上 1 ( a >0)的离心率为-3 a ，则该双曲线的渐近线为 __________________ a 2 2 14 .已知f(x)=XX ，则满足f (2x - 1) +f (x ) >0的 x 的取值范围为 ______________ . 15 .已知矩形ABCD , AB = 1, AD = ： , E 为AD 的中点，现分别沿BE , CE 将厶ABE , △ DCE 翻折,使点A , D 重合，记为点 P ,则几何体P - BCE 的外接球表面积为 ___________ . 16 .等腰直角厶ABC 内(包括边界)有一点 P , AB = AC = 2, PA 卩B R ，则|PC 的取值范围8. a = log 23 ,4lOg 3勺c = log !-，贝U a , b , c 的大小关系是(34A . c > b > a C . a >c >b 9•执行如图所示程序框图，若输出的A . i > 3 ?B . i v 4 ?C . i >4?D . i v 5?c > a > b a > b > cS 值为-20,则条件框内应填写(10.已知函数 f(x)二 Asin(，xJ(A 0, ■-0,0 ：：「：：：二)两条相邻对称3，若 f (0)= 3453B .--5y = 4x 和直线I :条切线与y 轴交于0,则厶PQF 外接圆面积的最小值为(轴为x =124 A .——511 .已知抛物线 C ： 则 f 「)=( 6 3 C .5x - y+1 = 0, F 是C 的焦点,4D .后 P 是I 上一点过 )P 作抛物线C 的②若0v a v 1,则存在实数 X o ,当 x v x o 时，f (x )> 0: ③若a v 0,则当x v 0时, f (x )v 0本卷包括必考题和选考题两部分，第 )3是 _______ .三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）数列｛a n｝中，a i = 1, a n+a n+1 = pn+1，其中p 为常数.（I）若a i, a2, a4成等比数列，求P的值：（H）若p= 1，求数列｛ a n｝的前n项和S n.18.（本小题满分12分）下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩:学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5,标准差为18.36，物理学科的平均分为74,标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为尸0.8222,回归直线I （如图所示）的方程为y= 0.5006x+18.68 .（I）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为Y,回归直线为1°,试分析Y与丫的大小关系，并在图中画出回归直线I。

佛山市普通高中2019届高三教学质量检测（一）文科综合试题本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共1 4页，47题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试时间1 50分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名和考号等信息填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡右上角的考号对应数字涂黑。

2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．第1I卷必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定的区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第1卷一、选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

桑沟湾是位于山东半岛最东端的一处海湾，这里是我国最早海带人工养殖的地方。

近年来，中国水产黄海研究所的科研人员在此海湾成功探索出了海带、鲍鱼和海参三者混合养殖的新模式（见下图）。

据此完成1—3题。

1．桑沟湾由单一的海带养殖到海带、鲍鱼、海参三者混合养殖的变化，主要得益于A-优质的海洋环境B．养殖技术的进步C．市场的需求升级D．保鲜技术的出现2．与单一养殖相比，该混合养殖模式的突出优点是①节省饵料投放，提高经济效益②吸收海水中的CO2，减缓温室效应③调整生产规模，市场适应性强④改善水质，减少海洋养殖污染A．①③B．②③C．①④D．②④3-冬季，农户们常将鲍鱼和海参送往福建和广东沿海养殖，其最主要目的是A．靠近消费市场B．获得优惠补贴c．缩短养殖周期D．躲避大风暴雪4．最近一次婴儿潮出现的大致时间是A．1967～1971年B．1987～1991年C．2000～2005年D．2011～2015年5．引发最近一次婴儿潮最主要的原因是A．前一次婴儿潮波及B．国家人口政策调整C．社会经济条件改善D．医疗卫生水平进步6．通过人口数据分析，2016年以来A．周期性婴儿潮现象已来临B．人口老龄化的问题明显改善C．年轻人婚后生育意愿上升D．全面“二孩”政策效应显现丹霞地貌大多在海拔300-400 m之间，山体相对高度也大多不超过200 m。

2018~2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数 学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDBCCABDCCAD二、填空题：本大共4 小题，每小题 5分，满分20分．13． 2 y x=± 14．314515．( )0,1 16． 1 ,2 2 æöç÷ èø三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.【解析】(Ⅰ)由 +1 1 n n a a pn +=+ 可得 12 1 a a p +=+ , 23 21 a a p +=+ , 34 31 a a p +=+ ,所以 2 a p = , 3 =1 a p + , 4 2 a p = …………………………………………………………………………3分 又 1 a , 2 a , 4 a 成等比数列,所以 2214 a a a = ,即 22 p p = ,又 0 p ¹ ,故 2 p = . ………………………5 分 (Ⅱ)解法 1:当 2 n ³ 时, +1 1 n n a a pn +=+ , 1 1 n n a a pn p - +=-+ ,相减得 11 n n a a p +- -= ,………6 分 所以{ } 21 n a - 是首项为 1,公差为 p 的等差数列,{ } 2n a 是首项为 p ,公差为 p 的等差数列, 故 ( ) ( ) 21 111211 22n p pa n p pn p n - =+-=+-=-+- ………………………………………………8 分 ( ) 2 12 2n p a p n p np n =+-==× ……………………………………………………………………10 分 因此要使得数列{ }n a 为等差数列,则10 2p-= ,得 2 p = 即存在 2 p = ,使得数列{ } n a 为等差数列. ……………………………………………………………12 分 解法 2:假设存在 p ,使得数列{ } n a 为等差数列,则 213 2a a a =+ ,即211 p p =++ ,解得 2 p = ,…9 分 公差 21 11 d a a p =-=-= ,因此 n a n = ,………………………………………………………………10 分 此时验证 +1 +121 n n a a n n n =++=+ ,满足条件,即存在 2 p = ,使得数列{} n a 为等差数列. ……………………………………………………………12 分 18.【解析】(Ⅰ) 0 g g < , ……………………………………………………………………………………1 分说明理由可以是:① 离群点A 、B 会降低变量间的线性关联程度；② 44 个数据点与回归直线 0 l 的总偏差更大,回归效果更差,所以相关系数更小； ③ 42 个数据点与回归直线l 的总偏差更小,回归效果更好,所以相关系数更大； ④ 42 个数据点更加贴近回归直线l ；⑤ 44 个数据点与回归直线 0 l 更离散；或其他言之有理的理由均可. (2)分l 0l AB数学0 60708090100110120130140150物理20 40 60 80 100 zy GNMx E DC BA F …………4分要点:直线 0 l 斜率须大于0 且小于l 的斜率,具体位置稍有出入没关系,无需说明理由. (Ⅱ)令 125 x = ,代入 0.500618.680.500612518.68 y x =+=´+ ,…………………………………6 分 得 62.57518.6881y =+» …………………………………………………………………………7分所以,估计B 同学的物理分数大约为 81 分. ……………………………………………………………8 分 (Ⅲ)由表中知C 同学的数学原始分为 122,物理原始分为 82, ………………………………………9 分 数学标准分为 16 16 1 122110.511.50.63 18.3618.36 x x Z s -- ===» (10)分 物理标准分为 16 16 2827480.72 11.1811.18 y y Z s -- ===» ……………………………………………11 分0.720.63 > ,故C 同学物理成绩比数学成绩要好一些. (12)分 19.【解析】(Ⅰ)分别过点 , E F 作 , BC AD 的垂线,垂足为 , N M ,连结MN ． 因为平面ADF ^平面ABCD ,且平面 ADF I 平面ABCD AD = , 所以FM ^平面 ABCD ,又MN Ì平面ABCD , 所以FM MN ^ ．…………………………………2分 同理可证,EN ^平面ABCD , 所以 // FM EN ．过点B 作BG AD ^ ,垂足为G ．在Rt AGB D 中, 60 BAD Ð=°, 2 AB = ,则 1 AG = ． 又 1 2 MD = ,所以 1 2GM BN == ,又 // GM BN ,所以四边形BNMG 为平行四边形,则 // MN GB ．……………………………………………………3 分 从而MN AD ^ ,又FM AD M = I ,所以MN ^平面 ADF ,故EF ^平面ADF .………………5 分 (Ⅱ)以M 为原点,建立空间直角坐标系M xyz - 如图所示,由(Ⅰ)知 3 MN GB == ,则 3(,0,0) 2 A , 3 (0,0,) 2 F , 3 (0,3,) 2 E , 3 (,3,0) 2C - ．…………6分 所以 (0,3,0) FE = uuu r , 33 (,0,) 22 AF =- uuu r , 33(,3,) 22FC =-- uuu r ．设平面AEF 的一个法向量为 (,,) x y z = m ,则 0 0 AF FE ì ×= ïí ×= ï î uuu r uuu rm m ,即 33 0 22 30 x z y ì -+= ï í ï = î,解得 0 3 y z x = ì ï í = ï î 令 3 z = ,则 1 x = , 0 y = ,所以 (1,0,3) = m ．……………………………………………………8 分设平面EFC 的一个法向量为 (,,) x y z = n ,则 0 0 FC FE ì ×= ïí ×= ï î uuu r uuu r n n ,即 3330 22 30 x y z y ì -+-= ï í ï = î,解得 0 3 y z x = ì ï í =- ï î 令 3 z =- ,则 1 x = , 0 y = ,所以 (1,0,3) =- n ． ………………………………………………10 分从而 131 cos , ||||222 ×- <>===- ´ m n m n m n ,故二面角 A EF C -- 的余弦值为 12- .………………12 分20.【解析】(Ⅰ)当 1 0 x = 时, ( ) 0,1 A 或 ( ) 0,1 A - ,…………………………………………………………1分由对称性,不妨令 ( ) 0,1 A ,此时直线l : 440 x y +-= , ………………………………………………2分联立 22440 44x y x y +-= ì í += î ，消去x 整理得 25830 y y -+= ,解得 1 1 y = , 2 8 5 y = ,故 83,55 B æö ç÷ èø .…………4分 所以 OAB D 的面积为 1841255´´= .………………………………………………………………………5分 (Ⅱ) 显然直线l 的斜率不为0,设直线l : 4 x my =+ , ………………………………………………6分联立 22444x my x y =+ ì í+= î ,消去x 整理得()2248120 m y my +++= ………………………………………7分所以 ()226441240 m m D =-´+> ,即 212 m > , 12 2 8 4 m y y m +=-+ , 122 124y y m = + ,…………8 分 设 ( ) ,0 T t ,则 TA TB k k += ( ) ( ) ( )( ) 1221 12 1212 y x t y x t y y x t x t x t x t -+- +== ---- ( )( ) ( )( )1212 12 24 my y t y y x t x t +-+ -- …9 分要使直线TA ,TB 与 y 轴围成的三角形始终为等腰三角形,则 TA TB k k += 0,………………………10 分即 ( )( ) 1212 24 my y t y y +-+ ( ) ( ) 22281 128 240 444m t m m t m m m - =×+-×== +++ ,故 1 t = ,故在x 轴上存在定点 ( ) 1,0 T ,使得直线TA ,TB 与 y 轴围成的三角形始终为等腰三角形. ………12 分21.【解析】(Ⅰ) ( ) ( ) ( )( )22 221444 1 212 a x a a f x x x a x x a +- ¢ =-= + +++ , ………………………………………1 分 ① 当 2 440 a a -³ ,即 1 a ³ 时, ( ) 0 f x ¢ > , ( ) f x 在( ) 0,+¥ 上递增；………………………………3 分② 当 2440 a a -< ,即01 a << 时,由 ( ) 0 f x ¢ = ,得 22440x a a +-= 解得 21 2 x a a =-- (舍去), 22 2 x a a =- ,且 ( ) 0 f x ¢ < Û 2 0 x x << , ( ) 0 f x¢ > 2 x x Û> , 所以 ( ) f x 在 () 20,2 a a - 上递减,在 ( )22, a a -+¥ 上递增. …………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,若 ( ) f x 存在两个极值点 12 , x x ,则01 a <<； 且 2212 2,2 x a a x a a =--=- 分别是 ( ) f x 的极大值点和极小值点. ……………………………6分由 ( ) f x 的定义域知 221 a a -->- ,且 2 22 a a a --¹- ,解得 12a ¹ ；又 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 1212 12 22 ln 1ln 1 22 x x f x f x x x a x a x +=+-++- ++ ( ) 1212 121211 44() ln 1 (2)(2)x x a x x x x x x a x a x ++ =+++- ++ 将 12 0 x x += , 212 44x x a a =- 代入,得 ( ) ( ) ( )( ) 2 212 24 ln 441 2 a a f x f x a a a a- +=-+- - ,令21 a t -= ,得 ( ) ( ) 2 12 2 ln 2 f x f x t t +=+- ,由01 a << 且 12a ¹ 知, 11 t -<< 且 0 t ¹ , 记 ( ) 2 2ln 2 h t t t=+- ,① 当01 t << 时, ( ) 1 2ln 2 h t t t æö =+- ç÷ èø, ( ) 2 1 20 t h t t - æö¢ =< ç÷ èø ,故 ( ) h t 在( ) 0,1 上递减, 所以 ( ) ( ) 10 h t h >= ,即当0211 a t <-=< ,即 11 2a << 时, ( ) ( ) 12 0 f x f x +> ；② 当 10 t -<< 时, ( ) 1 2ln()2 h t t t æö =-+- ç÷ èø , ( ) 2 1 20 t h t t - æö¢ =< ç÷ èø,故 ( ) h t 是( ) 1,0 - 上递减,( ) ( ) 140 h t h <-=-< ,即当 1210 a t -<-=< ,即 10 2a << 时, ( ) ( ) 12 0 f x f x +< .综上所述,满足条件的a 的取值范围是 1 ,1 2 æöç÷ èø (12)分 22.【解析】(Ⅰ) 2 a = 时,曲线C 的普通方程为 2 214x y += . ……………………………………………2分 消参得直线l 的普通方程为 20 x y +-= .………………………………………………………………4 分 (Ⅱ)设点 ( ) cos ,sin P a q q ,则P 到l 的距离为 ( ) 2 1sin 2cos sin 222a a db q q q ++- +- ==(其中tan a b = ), …………6 分当 212 a +³ 即 3 a ³ 时, 2120 2 a d ++ ££ ………………………………………………………7分当 212 a +< 即03 a << 时, 22211222a a d -+++ ££………………………………………8分因为2 1212322 22a +++ >=,所以当 3 a ³ 时,始终满足条件. 当 3 a < 时,则由2 2124 2 a -+ £,解得 5 2a ³ ……………………………………………………9 分 综上所述,a 的取值范围是 5 , 2 éö +¥÷ ê÷ëø.…………………………………………………………………10 分23.【解析】(Ⅰ)由 ( ) ( ) 125 f f +> 得122 a a -+-> …………………………………………………1 分当 2 a ³ 时, 122 a a -+-> ,解得 52a >………………………………………………………………2分 当12 a £< 时, 122 a a -+-> ,不等式无解 …………………………………………………………3 分当 1 a £ 时,122 a a -+-> ,解得 12 a < …………………………………………………………………4分综上所述,a 的取值范围为 15(,)(,) 22-¥+¥ U . ………………………………………………………5分(Ⅱ)因为 ( ) f x b < ,所以 x a x b -+< ,当x a ³ 时,x a x b -+< ,得 2a bx + < ……………………6分当x a < 时,a x x b -+< ,得a b < ………………………………………………………………………7 分因为不等式 ( ) f x b < 的解集为 3 (,) 2 -¥ ,则 3 22a b a b < ì ïí + = ï î ………………………………………………9 分又 *, a b ÎN ,所以 1 a = , 2 b = .…………………………………………………………………………10 分。

2018~2019学年佛山市普通高中教学质量检测（一）高三英语试题2019.1 第二部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

AFantastic Fall Festivals You Won't Want to MissSeymour Apple FestivalAdmission to the Seymour Apple Festival is free and so is the entertainment! More than 15,000 people from all over the region come out to take part in the activities, ranging from drawings, vendor booths, food, apple contests, bike-decorating contests, and more.Marionville Apple FestivalThe popular Marionville Apple Festival is home to countless activities and events. The carnival, pony rides, and games will keep the kids busy, while adults will enjoy watching the pie-eating contest and browsing dozens of craft vendor booths.Humansville Fall FestivalThe Humansville Fall Festival may be hosted by a small town, but that doesn't mean it's lacking big fun. Perfect for all ages, this fall festival is celebrating its 70th year and will provide three full days of fun. This year's festival will feature live music from fantastic local musicians, which will definitely make it different from the ones in other years. You'll also find fun carnival rides, talented artisans selling their goods, and an amazing parade to wrap up the event on Saturday.Southside Fall FestivalThe Southside Fall Festival is perfect for family celebrations, with an alcohol-free environment and free admission. Enjoy a colorful parade and float contest, delicious food vendors, live music, karaoke, and more.Fall Into Arts FestivalMake sure to bring the kids along for this festival that celebrates all things creative. The Fall Into Arts Festival features a host of kid-friendly activities like a lego build, sand art, bubble stations, chalk the sidewalk, a jump house, and more. Parents will have plenty to do as well, with an excellent variety of artists, festival food, a mini film festival, and much more.,21. Which festivals are free of charge?A. Southside Fall Festival and Fall Into Arts FestivalB. Seymour Apple Festival and Southside Fall Festival,C. Humansville Fall Festival and Fall Into Arts FestivalD. Seymour Apple Festival and Marionville Apple Festival.22. What makes Humansville Fall Festival special this year?A. Fun activities on Saturday.B. The duration of the festival.C. The area of the hosting town.D. Musicians' live performance.23. Fall Into Arts Festival is specially welcomed by .A. movie loversB. modern artistsC. visitors of all agesD. families with kidsBIn a win for literary fiction amid declining sales, Sally Rooney's novel Normal People has been named Waterstones book of the year in 2018.Rooney's second novel, which follows two young people falling in love in Ireland, has sold 41,000 copies in hardback in the UK since it was released in August-five times the hardback sales of her 2017 debut, Conversations With Friends. At 27, Rooney is now the youngest winner of the award, which is given by the UK's biggest bookshop chain, Waterstones.Normal People received almost universal applause upon its release. Longlisted for the Man Booker prize, the book won novel of the year at the An Post Irish book awards in November of2018 and has also been shortlisted for the Costa novel of the year, announced in January of 2019.The reader response to Normal People had been astonishing. As well as the universal praise, it has been a huge word- of-mouth (口头的) hit. There're customers returning to buy multiple copies as gifts. Normal People strengthened Sally Rooney's reputation as the voice of her generation and one of the most exciting novelists around today. Its success is a testament to the health of literary fiction and indicates that there is still significant appetite for excellent storytelling.The award, established in 2012, tends to go to books that are already bestsellers near Christmas. It has previously been won by the late American author John Williams's Stoner, the cookbook Polpo by Russell Norman, and last year's choice, Philip Pullman's La Belle Sauvage.James Daunt, Waterstones' managing director, said Rooney's win was a sign of the healthy state of literary fiction, which has seen sales decrease over the last decade. "We are delighted to name it our book of the year," he said.24. What do we know about the current situation of literary fiction?A. It sells well in Waterstones.B. It doesn't enjoy popularity.C. It mainly tells love stories.D, It is a big winner in 2018.25. What can we infer about Normal People?A. It was Britain's most popular book in 2018.B. It won different awards in a lot of countries.C. It received praise soon after it was published.D. It made its author the voice of young people.26. The underlined word "testament" is closest in meaning to" ".A. examinationB. evidenceC. concernD. statement27. What is the main function of Paragraph 5?A. To attract readers' attention.B. To introduce other prize winnersC. To serve as background information.D. To compare Sally's novel with other books.CIn 201 l, Nancy Ballard went for a routine checkup that turned into something extraordinary. In fact, she was carrying a painting of a plant she'd done when she arrived at her doctor's San Francisco office. "It would be great if we had artwork like that for our chemotherapy (化疗) rooms," the nurse said. Ballard asked to see one.She was shocked by what she found. The walls were dull and bare, and the paint was chipping(剥落). It was a depressing room for a depressing routine - patients restricted to chemo drips for perhaps several hours, often with nothing to look at other than those sad walls. Ballard didn't have cancer herself, but she could sympathize with the patients. "I couldn't imagine how anyone could even think about getting healthy in a room like that," she says. As it happens, Ballard's physician, Stephen Hufford, was ill with cancer himself, so finding time to decorate the rooms was。

2019年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准二、填空题（每题5分，共30分） 9．< 10．8，70 11．12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．92三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3sin 5B ==．-------------------------------2分cos cos(180)cos(135)C A B B =--=-------------------------------- 3分243cos135cos sin135sin2B B =+=-+10=-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinC === -------------------------------8分 由正弦定理得sin sin BC ABA C =7AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ∆中，7BD =， 22247102710375CD =+-⨯⨯⨯=，所以CD = -------------------------------12分17．（本题满分14分）解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++⨯=，所以高为0.30.065=．频率直方图如下：-------------------------------2分第一组的人数为1202000.6=，频率为0.0450.2⨯=，所以20010000.2n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300⨯=，所以1950.65300p ==． 第四组的频率为0.0350.15⨯=，所以第四组的人数为10000.15150⨯=，所以1500.460a =⨯=．-------------------------------5分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1=，所以采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人． -------------------------------6分 随机变量X 服从超几何分布．031263185(0)204C C P X C ===，1212631815(1)68C C P X C ===， 2112631833(2)68C C P X C ===，3012631855(3)204C C P X C ===． -------------------------------10分 所以随机变量的分布列为-------------------------------12分∴数学期望5153355012322046868204EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．-------------------------------14分 18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵11S a =，212122S a a a =+=+，3123136S aa a a =++=+，-------------------------------2分 ==解得11a =，故21n a n =-； ---------------------------------------4分（Ⅱ）211(21)()222nn n n n a n b n -===-， ---------------------------------------5分 法1：12311111()3()5()(21)()2222nn T n =⨯+⨯+⨯++-⨯， ①①12⨯得，23411111111()3()5()(23)()(21)()222222n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯， ②①-②得，2311111112()2()2()(21)()222222n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯11111(1)113121222(21)()12222212n n n n n n +-+--=⨯---⨯=---， ---------------------------------------10分 ∴4212333222n n n nn n T -+=--=-． ---------------------------------------12分 法2：121112222n n n n n na nb n --===⋅-， 设112nn k k k F -==∑，记11()()n k k f x kx -==∑，则()1111(1)()1(1)n n nn kk nk k x x n nx x f x x x x x +==''⎛⎫--+-⎛⎫'==== ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∑∑，∴114(2)2n n F n -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， ---------------------------------------10分故111(1)1123224(2)13122212n n n n n n n T F n --+=-=-+⋅-+=--． ---------------------------------------12分 19．（本题满分14分） 解：法1：（Ⅰ）连结BD ，∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PA BD ⊥， 又∵BD AC ⊥，AC PA A =，∴BD ⊥平面PAC ，又∵E ，F 分别是BC 、CD 的中点，∴//EF BD ， ∴EF ⊥平面PAC ，又EF ⊂平面NEF ，∴平面PAC ⊥平面NEF ；---------------------------------------4分 （Ⅱ）连结OM ，∵//PC 平面MEF ，平面PAC 平面MEF OM =，∴//PC OM ， ∴14PM OC PA AC ==，故:1:3PM MA = -------------------------------8分 （Ⅲ）∵EF ⊥平面PAC ，OM ⊂平面PAC ，∴EF ⊥OM ，在等腰三角形NEF 中，点O 为EF 的中点，∴NO EF ⊥，∴MON ∠为所求二面角M EF N --的平面角， ---------------------------------------10分 ∵点M 是PA 的中点，∴2AM NC ==，所以在矩形MNCA中，可求得MN AC ==NO =MO = --------------------12分在MON ∆中，由余弦定理可求得222cos 233MO ON MN MON MO ON +-∠==-⋅⋅，∴二面角M EF N --的余弦值为33-． ---------------------------------------14分 法2：（Ⅰ）同法1；（Ⅱ）建立如图所示的直角坐标系，则(0,0,4)P ，(4,4,0)C ，(4,2,0)E ，(2,4,0)F ， ∴(4,4,4)PC =-，(2,2,0)EF =-，设点M 的坐标为(0,0,)m ，平面MEF 的法向量为(,,)n x y z =，则(4,2,)ME m =-，所以00n ME n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即420220x y mz x y +-=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，6z m =，故6(1,1,)n m=，∵//PC 平面MEF ，∴0PC n ⋅=，即24440m+-=，解得3m =，故3AM =，即点M 为线段PA 上靠近P 的四等分点；故:1:3PM MA = --------------------------8分（Ⅲ）(4,4,2)N ，则(0,2,2)EN =，设平面NEF 的法向量为(,,)m x y z =，则00m EN m EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即220220y z x y +=⎧⎨-+=⎩，令1x =，则1y =，1z =-，即(1,1,1)m =-， 当M 是PA 中点时，2m =，则(1,1,3)n =，∴cos ,m n <>== ∴二面角M EF N --的余弦值为．-------14分 20．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为222x y b +=， ∵直线20x y -+=与圆相切，∴d b ==，即b =， ---------------------------------------1分又c e a ==，即a =，222a b c =+，解得a =1c =， 所以椭圆方程为22132x y +=． ---------------------------------------3分 （Ⅱ）设000(,)(0)P x y y ≠，(A，B ，则2200132x y +=，即2200223y x =-，则1k =2k =， ---------------------------------------4分即22200012222000222(3)2333333x x y k k x x x --⋅====----， ∴12k k 为定值23-． ---------------------------------------6分（Ⅲ）设(,)M x y，其中[x ∈．由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222222222633()x x x x y x y λ+-+==++， 整理得2222(31)36x y λλ-+=，其中[x ∈． -------------------------------------8分①当3λ=时，化简得26y =， 所以点M的轨迹方程为y x =≤≤，轨迹是两条平行于x 轴的线段； --------------------9分②当λ≠2222166313x y λλ+=-，其中[x ∈，-------------------------------------11分当03λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x ≤≤当13λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x ≤≤ 当1λ≥时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆． ---------------------------------------14分21．（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵函数()f x 过点(1,2)-，∴(1)2f a b c -=-+-=， ① 又2()32f x ax bx c '=++，函数()f x 点(1,(1))f 处的切线方程为20y +=， ∴(1)2(1)0f f =-⎧⎨'=⎩，∴2320a b c a b c ++=-⎧⎨++=⎩， ②由①和②解得1a =，0b =，3c =-，故 3()3f x x x =-； ---------------------------------------4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）2()33f x x '=-，令()0f x '=，解得1x =±， ∵(3)18f -=-，(1)2f -=，(1)2f =-，(2)2f =， ∴在区间[]3,2-上max ()2f x =，min ()18f x =-，∴对于区间[]3,2-上任意两个自变量的值12,x x ，12|()()|20f x f x -≤，∴20t ≥，从而t 的最小值为20； ---------------------------------------8分（Ⅲ）∵2()32f x ax bx c '=++，则 (0)(1)32(1)32f c f a b c f a b c '=⎧⎪'-=-+⎨⎪'=++⎩，可得6(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-．∵当11x -≤≤时，1)(≤'x f ，∴(1)1f '-≤，(0)1f '≤，(1)1f '≤， ∴6||(1)(1)2(0)a f f f '''=-+-(1)(1)2(0)4f f f '''≤-++≤，∴23a ≤，故a 的最大值为23， 当23a =时，(0)1(1)221(1)221f c f b c f b c '⎧==⎪'-=-+=⎨⎪'=++=⎩，解得0b =，1c =-，∴a 取得最大值时()323f x x x =-． ---------------------------------------14分。