九年级数学培优

九年级数学培优计划及措施一、背景分析九年级是学生高中入学前的关键阶段，数学作为一门基础学科，对学生的数理思维和学科学习能力有着重要的影响。

因此，对九年级学生进行数学培优具有十分重要的意义。

本文将围绕九年级数学培优计划及措施展开讨论，以帮助学生建立扎实的数学基础，提高数学学习的效果。

二、目标设定1.提高学生的数学学习兴趣和积极性。

2.帮助学生掌握数学基础知识，提高数学思维能力。

3.培养学生解决实际问题的数学能力。

4.为学生高中数学学习做好铺垫。

三、具体措施1.制定数学学习计划学校和家长需和学生一起制定针对数学学习的详细计划，包括每天的学习时间安排、学习内容和学习方法等。

同时，要根据学生的实际情况进行调整和优化，使学生能够在有限的时间内获取最大的学习效果。

2.提供优质教学资源学校可以邀请专业的数学老师或专业机构为学生提供高质量的数学辅导和培训课程，帮助学生系统地学习数学知识。

此外，学校还可以引进优质的数学教辅书籍、网络资源和学习工具，丰富学生的学习资源，提高学习的效果。

3.实施个性化指导针对学生学习能力和水平的不同，学校可以组织个性化的数学辅导班，根据学生的实际情况进行有针对性的指导。

同时，老师和家长还要给予学生充分的关心和鼓励，帮助他们克服各种学习困难，提高学习积极性。

4.实践和应用数学是一门实践性很强的学科，学校可以组织学生参加一些实际的数学活动，如数学建模比赛、数学科技创新大赛等，让学生将所学知识应用到实际问题中，培养他们的动手能力和实际解决问题的能力。

5.强化考试辅导针对即将到来的升学考试，学校要加强对学生的考试辅导，提供模拟试题和真题练习，帮助学生熟悉考试形式和提高解题能力，为学生的高中学习做好准备。

6.家校合作学校和家长要积极配合，共同关注学生的数学学习情况，及时了解学生的学习进展和存在的问题，及时调整学习计划，共同帮助学生解决学习中的困难，让学生在学校和家庭两方面得到充分的支持和关爱。

(完整版)九年级数学培优补差计划九年级数学培优补差计划 (完整版)目标本培优补差计划的目标是帮助九年级学生在数学科目中提升成绩，弥补知识差距，并为有优势的学生提供更高层次的研究机会。

时间安排本计划将于每周三下课后开始，持续至本学期末。

每次课程将持续一个小时。

内容培优课程- 基础知识巩固：重点复九年级数学基础知识，巩固学生的数学基础。

- 难点攻克：针对每个单元的难点知识点进行讲解和练，加强学生的应用能力。

- 解题技巧培养：引导学生掌握数学问题的解题技巧，提高解题思维能力。

补差课程- 弱点分析：通过定期测验和作业批改，分析学生的弱点和盲区。

- 针对性辅导：根据学生的具体情况，选择合适的教学方法和教材进行针对性辅导。

- 辅导反馈：及时反馈学生的研究进度和问题，帮助学生纠正错误，提高研究效果。

教学方法- 组织小组讨论：通过小组讨论，激发学生的研究兴趣和思考能力，促进学生之间的合作和交流。

- 实践探究：通过实践和探究，提高学生的问题解决能力和创新思维。

- 多媒体辅助教学：利用多媒体技术进行教学，增加学生的研究兴趣和理解度。

评估方法- 定期测验：每月进行一次测验，评估学生的研究进度和掌握情况。

- 作业评估：对学生的作业进行及时批改，并给予针对性的反馈和建议。

- 课堂表现：评估学生在课堂上的积极参与度、表达能力和合作精神。

资源支持- 教学资料：提供相关的教学资料和题集，帮助学生巩固知识和拓宽思路。

- 辅导建议：为每个学生提供个性化的辅导建议和研究指导，帮助他们制定研究计划和解决问题。

- 研究环境：提供良好的研究环境和设施，营造积极向上的研究氛围。

期望效果通过本培优补差计划，我们希望每个学生能够在数学科目中取得明显的进步，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。

同时，对于有优势的学生，我们也希望能够提供更高层次的研究机会，激发他们的研究潜力。

请注意本计划的实施需要全体九年级学生的积极配合和参与。

希望家长能够关注学生的研究情况，提供必要的支持和鼓励。

九年级数学培优计划及措施第一部分：培优目标及意义1.培优目标：通过数学培优计划，帮助学生掌握九年级数学的基础知识和解题技巧，提高数学学习成绩，为高中数学学习奠定坚实基础。

2.意义：数学是一门重要的学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的培养作用。

通过数学培优计划，可以帮助学生建立正确的学习态度，提高解决数学问题的能力，培养学生的数学兴趣，为将来的发展打下坚实的基础。

第二部分：培优计划的内容和措施1.知识点归纳补充：九年级数学涉及的知识点较多，学生可能存在一些知识点的薄弱之处。

为此，我们将对九年级数学的重要知识点进行系统归纳，整理成知识点清单，并针对每个知识点进行详细解释和举例说明。

2.题目讲解练习：针对知识点归纳补充后，将组织针对性的题目讲解和练习。

在讲解过程中，我们将重点讲解习题解题技巧和答题思路，帮助学生理解题目意思，掌握解题方法。

同时，还将提供大量的习题训练，让学生进行大量的练习，巩固知识点，提高解题能力。

3.解题方法指导：除了讲解题目和训练练习外，我们还将对一些重要的解题方法进行详细的指导，如分步推导、求解技巧、思维导图等。

通过这些解题方法的指导，可以帮助学生更好地理解和掌握数学解题的方法，提高解题效率，增强解题信心。

4.知识点异化训练：除了基础知识点的讲解和练习外，我们还将对一些知识点的延伸和拓展进行知识点异化训练。

通过对一些相关知识点的拓展训练，可以帮助学生更全面地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。

第三部分：培优计划的实施流程1.了解学生情况：在实施培优计划之前，我们将通过调查问卷和小测验等方式，对学生的数学学习情况进行了解，发现学生的薄弱知识点和解题难点，为培优计划的实施提供重要依据。

2.制定详细计划：根据学生的学习情况，我们将制定详细的培优计划，明确培优的内容、目标和时间安排，确保培优计划的实施有条不紊。

3.实施计划：在培优计划实施阶段，我们将组织专门的数学培优班，邀请数学教育专家和资深教师进行授课和辅导，以保证培优计划的实施质量。

九年级数学培优计划及措施一、背景分析随着教育的不断发展，对于学生的数学能力要求也越来越高。

而在九年级这个学习阶段，数学知识的难度和复杂性也相应增加。

为了提高九年级学生的数学能力，我们制定了以下数学培优计划和措施。

二、培优目标1.提高学生的数学思维能力和解题能力。

2.培养学生的数学兴趣和自学能力。

3.提高学生的数学学习效果，为高中数学学习打下坚实基础。

三、培优计划和措施1.优化教学环境为了提高学生的学习积极性，我们将提供良好的教学环境，包括优秀的教材、教具和智能化的教学设备。

同时，我们还将通过改善教室布置，为学生打造一个舒适、温馨的学习环境。

2.优质教学资源为了满足学生不同的学习需求，我们将提供丰富的教学资源。

包括录制优秀的数学视频课程、准备详细的教学讲义和习题集，为学生提供灵活多样的学习路线。

3.精细化教学管理针对每一位学生的学习情况，我们将制定个性化的学习计划，并实施精细化教学管理。

通过定期的学习评估和跟踪，及时发现和解决学生学习中存在的问题，帮助学生建立起正确的学习态度和习惯。

4.创设丰富的活动形式为了增加学生的学习兴趣，我们将组织丰富多彩的数学活动。

例如数学竞赛、数学游戏、数学研讨会等。

通过这些活动，激发学生的学习热情，培养他们的数学思维和创新能力。

5.应用性学习数学的学习不仅仅局限于书本知识的掌握，在实际生活中的应用也是非常重要的。

因此，我们将注重培养学生数学的应用能力。

通过设计一些数学问题，让学生将数学知识应用到实际生活中，培养他们解决问题的能力。

6.家长参与家长是学生成长过程中不可忽视的重要角色。

我们将加强与家长的沟通，及时将学生的学习情况与家长分享，并征求家长的意见和建议。

并积极组织家长参与学校的数学讲座、家长会等活动，让家长更好地了解学生的学习情况，共同为学生的数学学习提供支持。

7.多元评价制度我们将采用多元化的评价制度，不仅仅注重学生的成绩，还将注重学生的思维能力、解题能力和创新能力。

九年级数学下册2023年中考专题培优训练（培优篇）：函数一、单选题1．下列曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ．C ．D ．2．如图，直线1:3L y x =+与直线2:L y ax b =+相交于点()4A m ，，则关于x 的不等式3x ax b +≤+的解集是（ ）．A ．4x ≥B ．4x ≤C ．1x ≥D ．1x ≤3．若直线3y x =与x 轴所夹的锐角为α，则sin α的值为（ ） A 3B ．12C 3D 34．下列四个选项中，不符合直线3y x =--的性质特征的选项是（ ） A ．经过第二、三、四象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．与x 轴交于()3,0 D ．与y 轴交于()0,3-5．已知反比例函数()0ky k x=≠，当21x -≤≤-时，y 的最大值是6，则当2x ≥时，y 有（ ）A ．最小值6-B ．最小值3-C ．最大值6-D ．最大值3-6．如图，正比例函数y ax =（a 为常数，且0a ≠）和反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图像相交于)(2,A m -和B 两点，则不等式kax x<的解集为（ ）A ．<2x -或2x >B ．22x -<<C ．20x -<<或2x >D ．<2x -或02x <<7．对于反比例函数2023y x=，下列说法正确的是（ ） A ．图象分布在第二、四象限内 B ．图象经过点()1,2023-- C ．y 随x 的增大而减小 D ．0x <时，y 随x 的增大而增大8．如图，P 是反比例函数()50y x x=>的图象上一点，PA x ⊥轴于点A ，动点B 从原点O 出发，沿y 轴正方向移动，连接AB ，BP ．在点B 移动过程中，PAB 的面积（ ）A ．越来越大B ．不变C ．越来越小D ．先变大后变小9．对于二次函数()222y x =-+的图像，下列说法正确的是（ ） A ．对称轴为直线2x =- B ．最低点的坐标为()2,2 C ．与x 轴有两个公共点D ．与y 轴交点坐标为()0,210．如图，在平面直角坐标系中，点()12,A m y -，()2,B m y 都在二次函数()21y x n =-+的图象上．若12y y >，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <B ．1m >C ．2m <D ．>2m11．如图，一场篮球比赛中，一名篮球运动员投篮，球沿抛物线20.2y x bx c =-++运行，然后准确落入篮筐内，已知球出手时离地面高2.25米，距篮筐中心的水平距离OH 是4米，篮筐的中心离地面的高度为3.05m ，该抛物线的表达式为（ ）A ．20.2 2.25y x x =--+B ．20.2 2.25y x x =-++C ．20.22 2.25y x x =--+D ．20.22 2.25y x x =-++12．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，其对称轴为直线12x =-，且与x轴的一个交点坐标为()2,0-．下列结论：①0abc >；①a b =；①930a b c -+>；①20a c +=；①关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．如图，点A 是反比例函数ky x=图象上一点，过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H ，连接OA ，已知AOH △的面积是6，则k 的值是__________．14．把抛物线2(1)3y x =-++向左平移2个单位长度，然后向下平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为__________．15．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系kt v=，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为()40,1A 和(),0.5B m ．若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要_________h ？16．反比例数4y x =-，当4y <时，x 的取值范围是______．17．如图，在平面直角坐标系中，OAC 的顶点A 在反比例函数ky x=的图象上，点C 在x 轴上，AC 边交反比例函数图象于点B ，若2BOCS=，且2AB BC =，则k 的值为___________．18．如图，直线334y x =--与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 是x 轴上的一个动点，将ABC 沿BC 所在直线折叠后，点A 恰好落在y 轴上点D 处，则点C 的坐标为______．三、解答题19．如图，直线1l ：23y ax =+与x 轴和y 轴分别交于B ，C 两点，直线2l ：23y x b =-+与x轴交于点A ，并且这两直线交点P 的坐标为()22，．(1)求两直线的解析式； (2)求四边形AOCP 的面积．20．李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y （①）与加热时间x （s ）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：(1)加热前水温是 ①．(2)求乙壶中水温y 关于加热时间x 的函数解析式． (3)当甲壶中水温刚达到80①时，乙壶中水温是 ①．21．如图，直线2y ax =+与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与双曲线()0k y x x=>相交于点P ，PC x ⊥轴于点C ，且4PC =，点A 的坐标为()4,0-．(1)求一次函数的解析式； (2)求双曲线的解析式；(3)若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH x ⊥轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点Q 的坐标． 22．如图，已知一次函数112y x =-与反比例函数()0k y k x =≠相交于点(),1A m 、()2,B n -．过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为点M 、N ．连接,,OA OB AB ．(1)求反比例函数的解析式；(2)若四边形OMAN 的面积记作1S ，AOB 的面积记作2S ，求12S S 的值． 23．为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y （单位：3mg/m ）与时间x （单位：min ）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y 与x 的函数关系式为2y x =，药物喷洒完成后y 与x 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为(5,)A n ．(1)n 的值为__________；(2)当5x ≥时，y 与x 的反比例函数关系式为__________；(3)当教室空气中的药物浓度不高于31mg/m 时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成45min 后，学生能否进入教室？请通过计算说明．24．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．假设果园增种x 棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为y 个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量．25．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点()()2,0,4,0A B -，与y 轴正半轴交于点C ，且2OC OA =，抛物线的顶点为D ，直线y mx n =+经过B ，C 两点，与对称轴交于点E ．(1)求抛物线及直线BC 的函数表达式；(2)点M 是直线BC 上方抛物线上的动点，连接,MB ME ，得到MBE △，求出MBE △面积的最大值及此时点M 的坐标；(3)直线()0y kx k =>交线段BC 于点H ，若以点O ，B ，H 为顶点的三角形与CDE 相似，求k 的值；(4)点N 在对称轴上，满足BNC ABC ∠=∠，求出点N 的坐标．。

九年级数学培优计划及措施一、背景介绍随着社会发展和竞争的加剧，数学作为一门重要的基础学科，对学生的学习能力和综合素质的要求越来越高。

九年级是学生面临高中升学考试的一年，数学作为高考的必考科目，对学生的学习成绩有着至关重要的影响。

为了提高学生的数学学习水平，满足他们的学习需求，培优计划及措施的推行变得尤为必要。

二、培优目标为了提高九年级学生的数学学习水平，我们制定了以下培优目标：1.提高学生的数学基础知识和技能；2.提高学生的数学解题能力和思维能力；3.提高学生的数学应用能力和实际运用能力；4.提高学生的数学学习兴趣和自信心。

三、培优计划及措施1.制定学习计划针对九年级数学学科的特点和学生的实际情况，学校将制定详细的数学学习计划，包括学习内容、学习目标、学习方法和学习进度等方面的安排，使学生能够有序、高效地进行学习。

2.提供优质的教学资源学校将积极采购和整合数学教学资源，包括教材、习题册、参考书和网络资源等，以满足学生的不同学习需求。

同时，学校将积极引进名师授课、优质教学视频等资源，为学生提供优质的教学内容和师资支持。

3.定期组织专题讲座与学术交流学校将组织数学专家和名师开展专题讲座、学术交流等活动，为学生提供更广阔的数学学习视野和更丰富的学习体验，激发学生的学习兴趣和学术热情。

4.引导学生参加竞赛活动学校将引导学生积极参加数学竞赛活动，包括校内数学竞赛、市级数学竞赛和全国数学竞赛等，以提高学生的数学解题能力和思维能力，增强学生的学习信心和学习动力。

5.开展小组讨论和学习辅导学校将积极开展数学学习小组讨论和学习辅导活动，引导学生相互学习、相互帮助，共同提高数学学习水平。

同时，学校将安排专业教师和优秀学生进行一对一或小组辅导，为学生提供更有针对性的学习帮助。

6.建立学生档案和评价机制学校将建立九年级数学学生档案和评价机制，包括学生的学习情况、学习成绩、学习态度和学习表现等方面的记录和评价，以及定期组织学生和家长座谈，为学生提供个性化的学习指导和督促。

九年级数学培优补差工作计划九年级数学培优补差工作计划“培优补差”是对两极学生的关注。

通过“培优”解决优秀学生的心理健康、意志毅力、理想信念教育的问题。

以下是小编为大家收集的九年级数学培优补差工作计划（精选8篇），欢迎阅读与收藏。

九年级数学培优补差工作计划1今年，我担任九年级202、204班数学课，从这个班的整体情况来看，学生的数学成绩比较差，有的学生甚至基本的代数式的运算都不会。

因此，后进生的转化的任务相当艰巨。

本学年，我准备从以下几个方面做起：一、确立指导思想。

以教师特别的爱奉献给特别的学生。

“帮学生一把，带他们一同上路”。

对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。

二、差生原因分析及采取措施。

1、寻找根源，发现造成学习困难的原因有生理因素，也有心理因素，但更多的是学生自身原因。

2、志向性障碍：学习无目的性、无积极性和主动性，对自己抱自暴自弃的态度。

3、情感性障碍：缺乏积极的学习动机，随着时间的推移，知识欠帐日益增加，成绩每况愈下，久而久之成为学习困难学生。

4、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，他们一般贪玩，上课注意力不集中，上课不听讲，练习不完成，作业不能独立完成，甚至抄袭作业。

三、根据以上这些情况要做好后进生的思想工作。

一些学生脑子也很聪明，但是由于意识不到学习的重要性，对学习似乎一点兴趣都没有，再加上平时紧张不起来，这样日久天长，基础知识变逐渐拉了下来，从而变成后进生；对于这部分学生，我准备从三个方面做好学生思想工作。

其一，多传输一些名人事迹，特别是从他们过去那种艰难的环境入手，告诉他们学习机会的来之不易。

其二，提高课堂教学技能，尽量把课堂讲得的生动些，以提高他们的学习兴趣。

其三，尽量多从生活中取材，以让学生意识到，学习并不是没有用，而是用途很大，因此来提高他们的学习积极性。

通过这三项，来转化他们的学习态度，使他们从消极的学习态度转化为积极的学习态度。

其次，由易到难，提高后进生的自信心。

九年级数学下册2023年中考专题培优训练 反比例函数（k 的几何意义）一、单选题1．如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若A ky x =AB x ⊥B 的面积为3，则的值是（ ）AOB kA ．4B ．6C ．4或6D ．不确定2．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于、两点，过作轴y kx =2y x =-A B A y 的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为( )4y x =C BC ABCA ．B ．C ．D ．23563．以正方形两条对角线的交点O 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比ABCD 例函数的图象经过点D ，则正方形的面积为（ ）4y x =ABCDA ．12B ．16C ．18D ．204．点P ，Q ，R 在反比例函数图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴，y 轴12y x =的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，1S 2S 3S OF FG GA ==则的值为（ ）123S S S ++A ．10B ．12C ．14D ．165．如图，点B 在反比例函数的图象上，点C 在反比例函数的图()60y x x =>()20y x x =->象上，轴，，垂足为点C ，交y 轴于点A ，则的面积为（ ）∥BC y AC BC ⊥AC ABCA ．3B ．4C ．6D ．86．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A 在反比例函数30OAB ∠=︒的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）()120y x x =>A ．B ．C ．D ．6y x=-4y x=-2y x=-2y x=7．如图，在平面直角坐标系中，，点在反比例函数图像的图xOy (4,0),(4,0)A B -C ky x =像上，且，若线段与轴交于点，则的值为（ ）90ACB ∠=︒AC y (0,2)D kA ．B ．C ．D ．19225892458．如图，A 是双曲线上的一点，点C 是的中点，过点C 作y 轴的垂线，垂()0ky x x =>OA 足为D ，交双曲线于点B ，且的面积是4，则（ ）ABD △k =A ．4B ．6C ．8D ．109．反比例函数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，垂直于x 轴，垂足ky x =MN 是点N ，如果，则k 的值为（ ）MON S π=△A ．B ．C ．D ．2π2π-ππ-10．已知点A 、B 分别在反比例函数，的图像上，且，()20=>y x x ()80y x x -=>OA OB ⊥则的值为（ ）OAOBA B ．C D ．31211．如图，点是函数图象上一点，过点作轴，轴，分别与A ()10y x x =>A AB x ⊥AC y ⊥函数的图象相交于点和点，则的面积是（ ）．2y x =-B C ABCA ．4B ．C ．6D ．9213212．如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点B 在第一象限，点C 在x 轴上，点A 在OABC y 轴上，D ，E 分别是中点．过点D 的双曲线与交于点AB OA ，()00x kx k y >=>，BC G ．连接，F 在上，且，连接．若的面积为4，则k DC DC :2:1DF FC =DE EF ，DEF 的值为（ ）A ．8B ．16C ．24D ．32二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，轴于点xOy A 6(0)y x x =>AC x ⊥，连接，则面积为________．C OA OAC14．点A 是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A 作轴，垂足为点B ，AB x ⊥的面积是1，则下列结论中，正确的是_______（填序号）．OAB ①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此()1,12y x =(),a b 反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此()--，a b ()()1122,A x y B x y ，，反比例函数的图象上且，则．120x x <<12y y <15．如图，平行四边形的顶点在坐标原点上，在轴上，顶点在上，OABC O B y A 5y x =-顶点在上，则平行四边形的面积是_____．C 7y x =OABC16．如图，已知在中，点在上，，，，反比例ABO C AB 3BC AC =CO CB =16AOB S =△函数的图象经过点，则的值为_____．ky x =C k17．如图，的边在x 轴上，且，反比例函数的图象与边AOB OB 90∠=︒ABO ()0ky x x =>、分别相交于点C 、D ，连接，已知，的面积为12，若，AO AB BC OC BC =BOC 6AD =直线的函数解析式为 _____．OA18．如图，，分别是反比例函数和在第四象限内的图像，点在1l 2l ()2k y k x =<-2y x =-N 上，线段交于点A ，作轴于点C ，交于点B ，延长OB 交于点M ，作1l ON 2l NC x ⊥2l 1l 轴于点F ，下列结论：MF x ⊥①；1OFM S =△②与是位似图形，面积比为；OBC △OMF 2k -③；OA OBON OM =④．AB NM 其中正确的是____________．三、解答题19．如图，一次函数与反比例函数的图像交于，()10y k x b k =+≠()20k y x x =>()1,6A 两点．()3,B m(1)求反比例函数和一次函数的解析式：(2)根据图象直接写出时，x 的取值范围：21k k x b x +<(3)求的面积．AOB 20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，O A ()0ky k x =>过点作轴，垂足为，的面积为5．A AB x ⊥B AOB(1)求值；k (2)当时，求函数值的取值范围．<2x -y 21．通过构造适当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用．(1)【理解】如图①，，垂足分别为是的中点，连接，AC BC CD AB ⊥⊥，C D E 、，AB CE 已知，（）．AD a BD b ==，0a b <<①已知的代数式表示CE 的长；CD a b ，②比较大小： （填“”“”或“”），并用①中的结论证明该大小关系．CE CD <>=(2)【应用】如图②，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（）的图像M N 、1y x =0x >上，横坐标分别为．设，，记．m n ，p m n =+11q m n =+14l pq =①当时， ，当时，；13m n ==，l =22m n ==，l =②通过归纳猜想，可得的最小值是 ．请利用图②构造恰当的图形，并说明你的猜l 想成立．22．已知，如图点P 是双曲线上的一点，轴于点，轴于点，24y x =PA x ⊥A PB y ⊥B 、分别交双曲线于点、．求的面积．PA PB 11y x =D C PCD23．如图，在x 轴的正半轴上依次截取，过点1122312n n OA A A A A A A -===⋯==分别作x 轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得123n A A A A ⋯、、、10y x =123n P P P P ⋯、、、直角三角形并设其面积分别111222333441n n n OP A A P A A P A A P A A P A -⋯、、、、、，为．123nS S S S ⋯、、、(1)求的坐标23P P Pn 、、、(2)求的值；n S 24．如图，直线与轴、轴分别交于点，与反比例函数交于点3y kx =+x y B C 、my x =．过作轴于，连接，若，A D 、D DE x ⊥E ,OA OD ()2,A n -:1:2OAB ODE S S ∆∆=(1)求反比例函数的表达式；(2)求点的坐标；C (3)直接写出关于不等式：的解集为______．x 3mkx x >-25．如图，已知点，过点P 作轴于点M ，轴于点N ，反比例函数()6,3P PM x ⊥PN y ⊥的图象交于点A ，交于点B .若四边形的面积为12.ky x =PM PN OAPB(1)求k 的值；(2)设直线的解析式为，请直接写出不等式的解集.AB y ax b =+kax bx +。

九年级数学培优辅差计划九年级数学培优辅差计划篇1一、指导思想：提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助”潜能生”取得适当进步，让”潜能生”在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。

培化计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩二、学生情况分析从上学期的学习情况及知识技能掌握情况看，3（9）和3（10）班大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅潜的'方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。

三、具体措施1、认真备好每一次培优辅潜教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。

2、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。

3、做好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流并听取建议。

4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。

5、坚持辅潜工作，每周不少于一次。

6、根据学生的个体差异，安排不同的作业。

7．采用一优生带一”潜能生”的一帮一行动。

8．请优生介绍学习经验，”潜能生”加以学习。

9．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响”潜能生”。

对”潜能生”实施多做多练措施。

优生适当增加题目难度，不断提高做题能力。

10．采用激励机制，对”潜能生”的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

充分了解”潜能生”现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证”潜能生”改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

九年级数学培优辅差计划篇2一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”:(1)过记忆关。

2023年九年级数学下册中考综合培优测试卷：圆的综合题一、单选题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．18552245951252．如图，在以AB 为直径的半圆O 中，C 是它的中点，若AC=2，则△ABC 的面积是（ ）A ．1.5B ．2C ．3D ．43．如图， 、 分别是 的直径和弦，且 ， ，交 于点AD AC ⊙O ∠CAD =30°OB ⊥AD AC B ，若 ，则 的长为（ ）OB =3BCA ．B ．3C ．D ．3233334．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，若⊙O 的直径为5，CD=4，则弦AC 的长为（ ）A ．4B ．C ．5D ．6255．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是（ ）A ．88°B ．92°C ．106°D ．136°6．如图，AB 是⊙O 的直径， ，∠COD ＝38°，则∠AEO 的度数是（ ）BC =CD =DEA ．52°B ．57°C ．66°D ．78°7．将圆心角为90°，面积为4π的扇形围成一个圆锥的一个侧面，所围成圆锥的底面半径为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．如图，已知点A ，B 在⊙O 上，⊙O 的半径为3，且△OAB 为正三角形，则 的长为（ ）ABA ．B ．π2C ．D ．3π2x 1=−163（舍去），x 2=010．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧弧AB 上任意一点（与点B 不重合），则∠BPC的度数为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°AB=AC11．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（ ）A．150°B．75°C．60°D．15°⊙O ABCDE AE CD∠AOC12．如图，与正五边形的两边，相切于A，C两点，则的度数是（ ）108°120°144°150°A．B．C．D．二、填空题13．如图，已知∠OCB=20°，则∠A= 度．14．如图①，在边长为8的等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线段CD交于点E，若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC，BC相切，则图①中CE的长为 cm．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，D 是弧BC 的中点，OD 交BC 于点H ，且OH=DH ，连接AD ，过点B 作BE ⊥AD 于点E ，连接EH ，BF ⊥AC 于M ，若AC=5，EH= ，则AF=　　．3216．如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 顶点B 坐标为（5，0），顶点D 在 ⊙O 上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O 重叠部分的面积是 .17．已知⊙O 是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x 与⊙O 交与点A 、B ，点P （x ，0）在x 轴上运动，过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，则x 的范围是 .18．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm ，圆心角为144°的扇形，则该圆锥的底面半径为　cm ．三、综合题19．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．（1）求证：AC为⊙O的切线；（2）若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．21．如图，已知ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。