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第六章蒸馏相平衡【6-1】苯(A)和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。
尔定律。
解计算式为0 0p P B P Ax 0 0, y xP A P B p计算结果见下表苯-甲苯溶液的t x y计算数据温度(t)/CxP P By 0P A ——xP 0P A PJB80.11.0 1.0101.33 44.4 113.590.823 0.823 0.92384 113.59 44.4 101.33101.33 50.6 127.59O O0.659 0.659 0.83088127.59 50.6 101.33101.33 57.6 143.7292 0.508 —0.508 0.721143.72 57.6 101.33101.33 65.66 160.5296 0.376 0.376 0.596160.52 65.66 101.33100101.33 74.53 0.256 179.19 0.256 0.453179.19 74.53 101.33101.33 83.33 199.32104 0.155 0.155 0.305199.32 83.33 101.33101.33 93.93 221.19108 0.058 0.058 0.127221.19 93.93 101.33110.6 0 0苯-甲苯溶液的t y x图及y x图，如习题6-1附图1与习题6-1附图2所示。
习题6-1附图1 苯-甲苯t-y-x 图习题6-1附图2 苯-甲苯y-x 图【6-2】在总压101.325kPa 下，正庚烷-正辛烷的汽液平衡数据如下。
试求：（1）在总压101.325kPa 下，溶液中正庚烷为 0.35 （摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬 间组成；⑵在总压101.325kPa 下，组成x 0.35的溶液，加热到117C ，处于什么状态？溶液加热 到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解 用汽液相平衡数据绘制t y x 图。
化工原理习题解答（第六章）第6章蒸馏6-1.尔定律。
解：00BA BA P P P P x --=；A A A x PPy 0=x (y )t/0C0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0yx6-2．利用习题6-1的数据（1）计算相对挥发度α。
（2）写出平衡方程式。
（3）算出x y -的一系列平衡数据与习题1作比较。
（答：（1）44.2=α，（2）xxy 44.1144.2+=）解：⑴0A P P =α，44.22==α⑵()xxx x y 44.1144.211+=-+=αα⑶由α计算所得的一系列y 、x 值与习题6-1之值很接近。
6-3．将含%24（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。
要求馏出液含%95易挥发组分，釜液含%3易挥发组分。
送至冷凝器的蒸气量为1h kmol 850-?，流入精馏塔的回流液量为1h kmol 670-?。
试求：（1）每小时能获得多少kmol 的馏出液？多少kmol 的釜液？（2）回流比DLR = 为多少？(答：1h kmol 180-?=D ， 1h kmol 6.608-?=W ；72.3=R ) 解：D L V +=，1h kmol 180670850-?=-=-=L V D ，72.3180D L R ， W W D F +=+=180，W D F Wx Dx Fx +=即()03.018018095.024.0?-+?=F F ，解得：1h kmol 6.788-?=F ，1h kmol 6.6081806.788-?=-=-=D F W 。
6-4．有1hkg 10000-?含物质A （摩尔质量为1kmol8kg 7-? ）3.0（质量分数，下同）和含物质B （摩尔质量为1kmol 0kg 9-? ）7.0的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。
若要求塔顶产品中物质A 的组成为95.0，釜液中物质A 的组成为01.0。
蒸憾小结
一、定义：利用液体混合物各组分沸点（或挥发度）的不同，经过多次部分汽化与部分冷凝，将液体混合物分离与提纯的过程，称为精馅操作。
二精馅装置及流程
1）塔顶：产品（易挥发性组分）D及回流液L
2）塔底：难挥发性产品W及上升蒸汽W
3）塔内：始终有一股至下而上的蒸汽V及一股
至上而下的液体L ,且两者在每块塔板上进行传质
和传热，结果：上升蒸汽中易挥发组分不断增
加，即y…>y* 下降液体中易挥发组分不断减少, 即x n
塔设备
V X n_i
4）进料位置：塔的中部某处
三、相平衡关系
t-x-y相图（由实验得
出）
1•相图电刊相图（来自“.y相图，常用）
表示方法
（含相对挥）
2.相对挥姬儿l + (a-l)x
4
理论板的概念和恒摩尔流的假设
四
、
理论板的定义：离开该板时气液两相互为平衡。
2.恒摩尔流:
o n Q
(盂)S I
龜棊b)
w <長
£
+a x a H
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Ai+aHH
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p x H - 親耀s 蛋垢回co w 撫養蛊泰^W S B 暫F x 训：竄
(益漿)兀―垢回轴*<
5.
6 •板式塔。
蒸馏练习下册 第一章蒸馏 概念1、精馏原理2、简捷法3、漏液4、板式塔与填料塔 公式全塔物料衡算【例1－4】、 精馏段、提馏段操作线方程、 q 线方程、 相平衡方程、逐板计算法求理论板层数和进料版位置（完整手算过程） 进料热状况对汽液相流量的影响2．连续精馏塔的塔顶和塔底产品摩尔流量分别为D 和W ，则精馏段液气比总是小于1，提馏段液气比总是大于1，这种说法是否正确？全回流时，该说法是否成立？为什么？ 正确；全回流时该说法不正确；因为，D=W=0，此时是液汽比的极限值，即1==''VLV L4.简述有哪几种特殊精馏方法？它们的作用是什么？1.恒沸精馏和萃取精馏。
对于形成恒沸物的体系，可通过加入第三组分作为挟带剂，形成新的恒沸体系，使原溶液易于分离。
对于相对挥发度很小的物系，可加入第三组分作为萃取剂，以显著改变原有组分的相对挥发度，使其易于分离。
5．恒沸精馏原理6．试画出板式塔负荷性能图，并标明各条极限负荷曲线表示的物理意义，指出塔板适宜的操作区在哪个区域是适宜操作区。
（5分）1.漏液线（气体流量下限线）（1分）2.雾沫夹带线（气体流量上限线）（1分）3.液相流量下限线（1分）4.液相流量上限线（1分）5.液泛线（1分）最适宜的区域为五条线相交的区域内。
7．进料热状况参数8、平衡蒸馏原理9、液泛的定义及其预防措施10、简述简捷法求解理论板层数的主要步骤。
11、什么是理想物系？四 计算题1、用一精馏塔分离苯-甲苯溶液（α=2.5）,进料为气液混合物，气相占50%（摩尔分率,下同），进料混合物中苯占0.60，现要求塔顶、塔底产品组成分别为0.95和0.05,回流比取最小回流比的1.5倍,塔顶分凝器所得冷凝液全部回流，未冷凝的蒸汽经过冷凝冷却器后作为产品，试求：塔顶塔底产品分别为进料量的多少倍？（2）塔顶第一理论板上升的蒸汽组成为多少？2、某连续精馏塔的操作线方程分别为：精馏段：263.0723.01+=+n n x y提馏段：0187.025.11-=+n n x y设进料为泡点液体，试求上述条件下的回流比，以及馏出液、釜液和进料的组成。
第六章 习题1）1） 苯酚（C 6H 5OH ）（A ）和对甲酚（C 6H 4（CH 3）OH)(B)的饱和蒸汽压数据为：试按总压P=75mmHg （绝压）计算该物系的“t-x —y ”数据。
此物系为理想物系。
分率）—，（解：mol y x P xp y p p p P x AA A BA BA 00=--=2）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi ，取各αi 的算术平均值α，算出α对αi 的最大相对误差。
②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x i ”关系，算出由此法得出各组y i 值的最大相对误差。
，计算结果如下：）（解：①i A B i p p 00/=α%46.1299.1299.1318.1318.1=-===∑最大误差niαα计，结果如下：按）（）318.1112αααiii x x y -+=t 0C113。
7 114.6 115。
4 116.3 117。
0 117.8 118。
6 119。
4 120。
0 x i 1。
0 0。
837 0.692 0.558 0。
440 0。
321 0。
201 0。
0952y i1.0 0。
871 0.748 0。
625 0。
509 0.384 0.249 0.122 0最大误差=31060.2385.0385.0384.0-⨯-=-3）已知乙苯（A ）与苯乙烯（B ）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p 0的单位是mmHg,T 的单位是K.问：总压为60mmHg （绝压）时，A 与B 的沸点各为多少℃？在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。
此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？CK T T Ln B t p p CK T T Ln A t p p B B A A 00007.6985.34272.63/57.33280193.16608.6195.33495.59/47.32790195.1660)1==∴--====∴--==）（的沸点为，算得的令）（的沸点为算得的，令解：mmHgp Lnp KC t mmHg p A A 81.6895.5915.338/47.32790195.1615.33865602000=∴--====）（，）639.060557.081.68557.092.4881.6892.486092.4872.6315.338/57.33280193.1600=⨯==--==∴--=A A B B y x mmHgp Lnp ）（4）苯（A)和甲苯（B)混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为式中p 0的单位是mmHg ，t 的单位是℃。
化工原理答案----b6187b98-7158-11ec-8a9c-7cb59b590d7d 第六章蒸馏11.在连续蒸馏操作中，已知蒸馏段的操作线方程和q线方程分别为y=0.8x+0.19；Y=-0.5x+0.675，尝试求出：（1）进料热条件参数q和进料液组成XF；（2）蒸馏段和汽提段两条操作线的交点坐标。
解：由q线方程y=-0.5x+0.675知Q 0.5，因此q=1/3Q 1.又xf0.675故xf=0.675（1-q）=0.675×（1-1/3）=0.45q1因为蒸馏段操作线和汽提段操作线的交点也是蒸馏段操作线和Q线的交点，所以yq=-0.5xq+0.675YQ=0.8xq+0.18同时溶液XQ=0.373yq=0.48912、用逐板计算习题10中泡点进料时精馏段所需理论板层数。
在该组成范围内平衡关系可近似表达为y=0.46x+0.545解决方案：根据练习10，XF=0.4，XD=0.95，r=2.6设塔顶为全凝器，故y1=xd=0.95根据平衡关系Y1=0.46x1+0.545=0.95，X1=0.88由精馏段操作线方程伊恩 1.xr2。
60.95xn D xn0.72xn0.26r1r13.63.6得y2=0.72×0.88+0.26=0.89和0.46x2+0.545=0.89，X2=0.75同理y3=0.72×0.75+0.26=0.800.46x3+0.545=0.80得x3=0.55y3=0.72×0.55+0.26=0.66又0.46x4+0.545=0.66得到X4=0.25∴精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。
13.在常压连续蒸馏塔中分离苯-甲苯混合物。
若原料为饱和液体，含苯0.5（摩尔分数，下同），则塔顶馏出物成分为0.95，釜液成分为0.06，操作回流比为2.6。
试着找出理论板层数和进料板的位置。
余额数据见表6-2。
解：用图解法求nt在Y-X相图上找出XW=0.06、XF=0.50和XD=0.95，对应点为C、e和a。
第六章蒸馏相平衡【 6-1】苯 (A) 和甲苯 (B) 的饱和蒸气压数据如下。
温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压/℃( p o B ) / kPa( p o B ) / kPa /℃( p B o ) / kPa( p o B ) / kPa80.1101.3384113.5988127.5992143.7296160.52根据上表数据绘制总压为尔定律。
解计算式为p 0 0xp B, yp Ax0 0pp A p B计算结果见下表温度(t ) / ℃80.184889296100104108110.638.8 100 179.19 74.5344.40 104 199.32 83.3350.60 108 221.19 93.9357.60 110.6 234.60 101.3365.55101.33kPa 时苯一甲苯溶液的t - y x 图及 y x 图。
此溶液服从拉乌苯 -甲苯溶液的t x y 计算数据xp p B0 p A0xp A0 p B0yp1.0 1.0101 33 44 40 823113 590 823 0 923. . .113 59 44 4 . 101 33 . .. . .101 33 50 60 659127 590 659 0 830. . .127 59 50 6 . 101 33 . .. . .101 33 57 60 508143 720 508 0 721. . .143 72 57 6 . 101 33 . .. . .101 33 65 660 376160 520 376 0 596. . .160 52 65 66 . 101 33 . .. . .101 33 74 530 256179 190 256 0 453. . .179 19 74 53 . 101 33 . .. . .101 33 83 330 155199 320 155 0 305. . .199 32 83 33 . 101 33 . .. . .101 33 93 930 058221 190 058 0 127. . .221 19 93 93 . 101 33 . .. . .0 0苯 -甲苯溶液的t y x 图及 y x 图，如习题6-1 附图 1 与习题 6-1 附图 2 所示。
习题 6-1 附图 1苯-甲苯t-y-x图习题 6-1 附图 2苯-甲苯y-x图【 6-2】在总压 101.325kPa 下，正庚烷 -正辛烷的汽液平衡数据如下。
温度 /℃液相中正庚烷的汽相中正庚烷的温度 /℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩摩尔分数 (x) 摩尔分数 ( y) 尔分数 (x) 尔分数 ( y)98.4 1.0 1.0 115 0.311 0.491105 0.656 0.81 120 0.157 0.280110 0.487 0.673 125.6 0 0试求： (1)在总压 101.325kPa 下，溶液中正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成； (2)在总压 101.325kPa 下，组成 x 0.35 的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解用汽液相平衡数据绘制t y x 图。
(1) 从 t y x 图上可知， x 0.35时的泡点为 113.8℃，平衡汽相的瞬间组成 y 0.53 。
(2) x 0.35 的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成x 0.24 ，汽相组成 y 0.40 。
x 0.35的溶液加热到 118℃时，全部汽化为饱和蒸气。
习题 6-2 附图正庚烷 -正辛烷 t-y-x 图【 6-3】 甲醇 (A)- 丙醇 (B) 物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。
(1) 试求温度 t 80℃ 、液相组成 x 0.5 （摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。
(2) 试求总压为 101.33kPa 、液相组成 x 0.4 （摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。
(3) 试求液相组成 x 0.6 、汽相组成 y 0.84 时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用 Antoine 方程计算饱和蒸气压 (kPa)o157499甲醇lg p A7 19736.238 86.t.o1375 14丙醇 lg pB6 74414..t 193式中 t 为温度，℃。
解 (1)t 80℃ )时， p A o 181.1kPa ， p B o 50.93kPapp B oxpoA p oB总压p p A o p B o x p B o 181 .1 50.93 0.5 50.93 116 kPa汽相组成yp o A x181 .1 0.50.781p116(2) 已知 p101.33 kPa ， x 0.4，求 x 、 yp 101.33kPa 时，甲醇沸点为 64.7℃，丙醇沸点为 97.2℃，所求汽液相平衡温度必在 64.7℃与 97.2℃之间。
假设 t 75℃ 计算 p A o 151.1kPa ， p B o 41kPa液相组成xp p B o 101.33 41 0.548 0.4poAp Bo151.141计算的 x 值大于已知的 x 值，故所假设的温度 t 偏小，重新假设大一点的 t 进行计算。
将 3 次假设的 t 与计算的 x 值列于下表，并在习题6-3 附图 1 上绘成一条曲线，可知 x 0.4 时的平衡温度t 79.5℃ 。
习题 6-3 附表计算次数 第一次第二次第三次假设t / ℃75 80 85 x0.5480.3870.252习题 6-3 附图 1t79.5℃ 时， p A o 177.9kPap A x 177 9 0 4汽相组成y=.. 0 702101 33p..(3) 已知 x 0.6， y 0.84，求 t ， poy (1 0.84(1 0.6)计算 p Ax)3.5pox(1 y)0.6(1 0.84)B待求的温度 t ，就是 p A o / p B o 3.5 时的温度，用试差法计算。
假设t 80℃，o181.1， o 50.93 kPap AkPa p Bp A o 181.1 3. 556 ，大于 3.5p B o50.93温度 t 越小，则 P o / p o 就越大，故所假设的 t 偏小。
AB假设t 85℃，o215.9， o 62.75 kPap AkPa p Bp A o 215.93. 44p B o62.75用比例内插法求 p A o / p B o=3.5 时的温度 tt 80 3 5 3 5560 05685 80 =3 44 3 5560 116...8085 80 0 056 82 4℃t.0 116..在此温度下，o 197.2 ，o 56.35kPa ，则p A kPa p B o o197 2A B 3 5p / p 56 35 ..故 t 82.4℃为待求的温度总压p p A o x 197.2 0.6140 .9kPa y 0.84【 6-4】甲醇 (A)- 乙醇 (B) 溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。
已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa ，乙醇为 5.93kPa 。
解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32 和 46。
甲醇为易挥发组成，液相组成为x 100 / 32 0．59 摩尔分数32 100/100 / 46甲醇分压p A p A o x 11.83 0．59 6.98kPa乙醇分压p B p B o 1 x =5.93 1 0．59 =2.43kPa总压p A B 6.98 2.43 9.41p p kPa6 98汽相组成y . 0 7429 41 ..【 6-5】总压为 120kPa ，正戊烷 (A) 与正己烷 (B) 汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷凝到 55℃，汽液相呈平衡状态。
试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。
此物系为理想物系。
55℃下纯组务的饱和蒸气压分别为o 185.18 ，o 64 .44kPa 。
p A kPa p B解液相组成p p B o 120 64.44x p A o p B o 0．46185 .18 64.44汽相组成y p A o x = 185.18 0.46 0 71 p 120 .液相量 L 与汽相量 V 之比值L y x s 0 71 0 6. . 0 786 （摩尔比）0 6 0 46V x s. x ..【 6-6】利用习题6-1 的苯一甲苯饱和蒸气压数据，(1)计算平均相对挥发度；(2)写出汽液相平衡方程； (3)计算 y x 的系列相平衡数据，并与习题6-1 作比较。
解 (1) 80.1 ℃时1 p A o 101 .33 2.61 o38 .8p B234 62 32110.6℃时 2 .101 33 ..从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。
平均 1 2 2.61 2.32 2.46 (2)汽液相平衡方程yx 2.46x 1 (1) x 1 1.46x(3) 计算y x 平衡数据，与习题6-1 的计算结果接近。
t / ℃80.1 84 88 92 96 100 104 108 110.6x 1 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0y 1 0.92 0.826 0.718 0.597 0.458 0.311 0.131 0【 6-7】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.lkPa 和 50.93kPa 。
甲醇一丙醇溶液为理想溶液。
试求：(1) 80 ℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；(2)在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；(3) 计算此时的汽相总压。
解(1) 甲醇和丙醇在 80℃时的相对挥发度p o A181 .1p o B50.93 3.556(2)x0.5xy1 (1) x (3) 总压p3 556 0 50 7811. .0 53 556 1 .( . ) .o181.10.5=116 kPap A x =y 0.781物料衡算及恒摩尔流量假设【 6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。
原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为0.3。
要求馏出液中能回收原料中88% 的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。
试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。
解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。
正庚烷 (C7 H16 ) 的摩尔质量M A100kg / kmol ，正辛烷 (C8 H18 ) 的摩尔质量M B114kg / kmol 。
