《平面图形的镶嵌》-)

北师大版数学（八下）综合与实践<<平面图形的镶嵌>>教学设计一、学生起点分析学生知识基础：学生已经学习认识了线、角、三角形的相关知识，掌握了有关平行四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角，认识探索了图形轴对称、平移、旋转及性质。

学生活动经验基础：在以往的探索活动中，学生体验了自主合作，动手实践，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。

二、学习任务分析通过呈现丰富多彩的镶嵌图案，经历观察、分析、操作、交流、研讨等活动，强化学生对镶嵌的认识，了解镶嵌在现实生活中的广泛应用；加强学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识，进一步发展学生合情推理能力，积累数学活动经验。

教学目标：1．经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；2．通过探索平面图形的镶嵌，知道哪些图形可以镶嵌；3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。

教学重点：多边形镶嵌的条件教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺镶嵌。

教学方法：观察实验、议论探索法、比较归纳。

三、教学过程设计第一环节数学眼光，观察感知1．活动内容：（1）观察工人师傅铺地砖的情境（生活观察提前布置）（2）观察校园中平面图形镶嵌的实况录像（课堂上生活情景再现）2．观察小结：（1）什么叫平面图形的镶嵌？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。

（2）生活中平面图形的镶嵌随处可见。

3．活动目的：通过观察平面图形镶嵌的实例，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。

培养学生用数学的眼光观察现实世界。

第二环节数学思维，合作探究1．活动内容：四人小组合作研讨知识介绍：在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形；边数为n的多边形的内角和等于（n-2)·180°探索活动问题1：[做一做]：用准备好的学具进行小组合作活动。

《平面图形的镶嵌》探究活动课一、探究课题《平面图形的镶嵌》二、探究背景《平面图形的镶嵌》是在华师大版七（下）教材中以数学活动的形式呈现的。

课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。

三、教材分析（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。

通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。

（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。

为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。

在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。

整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。

（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。

信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的在动机。

霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。

从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。

所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。

《综合与实践》主题研究教学设计鲁教版八年级数学上册综合与实践《平面图形的镶嵌》探究报告一、探究活动一：同种正多边形的镶嵌问题：小明家的新房进行地面装修，他的父母在某建材市场选购材料的过程中看到如下几种形状的地砖：正三角形，正方形，正五边形，正六边形和正八边形，如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择？探究：请各小组合理分工，利用多边形模板动手操作验证，得出结论，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：这五种正多边形中，能进行镶嵌，不能进项镶嵌。

2.请结合拼图，具体说一下能够镶嵌的图形是如何镶嵌的？3.请结合拼图，具体说一下不能镶嵌的图形的原因？4.根据以上探究，总结平面图形镶嵌的条件：5.根据平面图形镶嵌的条件，总结正多边形能够镶嵌的条件：6.你还能找到其他能够镶嵌的正多边形吗？你是怎么想的？二、探究活动二：任意多边形的平面镶嵌问题：小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地面镶嵌吗？任意的四边形呢？探究：请各小组合理分工，利用任意三角形和任意四边形模板动手操作验证，根据操作验证，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：任意的三角形和任意的四边形(能或不能)进行镶嵌。

2.若它们能镶嵌，请具体说一下它们是如何镶嵌的？三、探究活动三：边长相等的两种正多边形的组合镶嵌问题：小明的父母想用刚才边长相等的正三角形，正方形、正五边形，正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修，请你帮他们设计出能够利用两种地砖进行组合镶嵌的方案。

探究：编号为奇数的小组利用动手操作来设计方案，编号为偶数的小组利用探究活动一和探究活动二发现的规律，不动手操作，利用其他方法来设计方案。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：以上四种图形进行两两组合，共有种组合方案，其中能够镶嵌的有共种方案。

《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。

在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。

二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。

贯穿数学学习方法的探索。

在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。

通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。

提升学生的综合素质。

三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。

水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。

利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。

通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。

情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。

在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。

四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。

二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。

2. 平面图形镶嵌的条件。

3. 镶嵌在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。

2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。

3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。

2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。

4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。

5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。

6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。

7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。

六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。

2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。

七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。

2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。

3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。

八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。

2. 常见几何图形的镶嵌方法。

3. 镶嵌图案的设计与创作。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。

2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。

四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。

2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。

3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。

4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。

5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。

6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。

六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。

2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。

3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。

七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。

3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。

2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。

3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。

《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。

在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。

通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。

2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。

进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。

本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。

在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。

八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。

三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。

（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。