精选2013中考题6086

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. (2013北京，1,4分)在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013－2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划．将3 960用科学计数法表示应为 A. 39.6³102 B. 3.96³103 C. 3.96³104 D. 3.96³104 2. (2013北京，2,4分)43-的倒数是 A.34 B. 43 C. 43- D. 34- 3. (2013北京，3,4分)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A.51 B. 52 C. 53 D. 54 4. (2013北京，4,4分) 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. (2013北京，5,4分)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上．若测得BE ＝20 m ，EC ＝10 m ，CD ＝20m ，则河的宽度AB 等于A. 60 mB. 40 mC. 30 mD. 20 m6. (2013北京，6,4分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是7. (2013北京，7,4分)某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时 8. (2013北京，8,4分)如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB ＝2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. (2013北京，9,4分)分解因式：a ab ab 442+-＝_________________10. (2013北京，10,4分)请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式y ＝__________．11. (2013北京，11,4分)如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为__________直线l ：12. (2013北京，12,4分)如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知1--=x t ，双曲线xy 1=．在l 上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交l 于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交l 于点A3，…，这样依次得到l 上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．记点A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则2a ＝__________，2013a ＝__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．的值是__________三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. (2013北京，13,5分)如图，已知D 是AC 上一点，AB ＝DA ，DE ∥AB ，∠B ＝∠DAE ． 求证：BC ＝AE ．14. (2013北京，14,5分)计算：10)41(45cos 22)31(-+︒--+-．15.15. (2013北京，15,5分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 2312316. (2013北京，16,5分)已知0142=--x x ，求代数式22))(()32(y y x y x x --+--的值．17. 列方程或方程组解应用题：(2013北京，17,5分)某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．18．(2013北京，18,5分)已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根 （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．(2013北京，19,5分)如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE ＝21BC ，连结DE ，CF ． （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若AB ＝4，AD ＝6，∠B ＝60°，求DE 的长． .20．(2013北京，20,5分)如图，AB 是⊙O 的直径，PA ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，C ，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E ． （1）求证：∠EPD ＝∠EDO ； （2）若PC ＝6，tan ∠PDA ＝43，求OE 的长．21．(2013北京，21,5分)第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为__________平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）．第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表22．(2013北京，22,5分)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为)2(>a a 的正方形ABCD 各边上分别截取AE ＝BF ＝CG ＝DH ＝1，当∠AFQ ＝∠BGM ＝∠CHN ＝∠DEP ＝45°时，求正方形MNPQ 的面积．小明发现：分别延长QE ，MF ，NG ，PH ，交FA ，GB ，HC ，ED 的延长线于点R ，S ，T ，W ，可得△RQF ，△SMG ，△TNH ，△WPE 是四个全等的等腰直角三角形（如图2） 请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________； （2）求正方形MNPQ 的面积． 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边△ABC 各边上分别截取AD ＝BE ＝CF ，再分别过点D ，E ，F 作BC ，AC ，AB 的垂线，得到等边△RPQ ，若33=∆RPQ S ，则AD 的长为__________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．(2013北京，23,7分)在平面直角坐标系x O y 中，抛物线222--=mx mx y （0≠m ）与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B ． （1）求点A ，B 的坐标；（2）设直线l 与直线AB 关于该抛物线的对称轴对称，求直线l 的解析式；（3）若该抛物线在12-<<-x 这一段位于直线l 的上方，并且在32<<x 这一段位于直线AB 的下方，求该抛物线的解析式．24．(2013北京，24,7分)在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α（︒<<︒600α），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ．（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE ＝150°，∠ABE ＝60°，判断△ABE 的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连结DE ，若∠DEC ＝45°，求α的值．25．(2013北京，25,8分)对于平面直角坐标系x O y 中的点P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙C 上存在两个点A ，B ，使得∠APB ＝60°，则称P 为⊙C 的关联点． 已知点D （21，21），E （0，－2），F （32，0） （1）当⊙O 的半径为1时，①在点D ，E ，F 中，⊙O 的关联点是__________；②过点F 作直线l 交y 轴正半轴于点G ，使∠GFO ＝30°，若直线l 上的点P （m ，n ）是⊙O 的关联点，求m 的取值范围；（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学 试 卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（2013福建福州，1，4分） 2的倒数是（ ）．A ．12B ．2C ．－12D ．－22．（2013福建福州，2，4分）如图，OA ⊥OB ，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）．A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°3．（2013福建福州，3，4分）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空．7 000 000用科学记数法表示为（ ）． A ．7×105B ．7×106C ．70×106D ．7×1074．（2013福建福州，4，4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）．ABCD5．（2013福建福州，5，4分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）．A ．x 2＋3＝0B ．x 2＋2x ＝0C ．(x ＋1) 2＝0D ．(x ＋3)(x －1)＝06．（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）．ABCD7．（2013福建福州，7，4分）下列运算正确的是（ ）．A ．a ·a 2＝a 3B ．(a 2)3＝a 5C ．22()a a b bD ．a 3÷a 3＝a8．（2013福建福州，8，4分）如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A 、点D 在BC 异侧，连接AD ，量一量线段AD 的长，约为（ ）．A ．2.5 cmB ．3.0 cmC ．3.5 cmD ．4.0 cm9．（2013福建福州，9，4分）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机ABC12 O B AC地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）．A ．3个B ．不足3个C ．4个D ．5个或5个以上10．（2013福建福州，10，4分）A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A (x ＋a ，y ＋b )，B (x ，y )，下列结论正确的是（ ）．A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b ＝0D ．ab ＜0二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．（2013福建福州，11，4分）计算：21a a-＝_________． 12．（2013福建福州，12，4分）矩形的外角和等于_______度．13．（2013福建福州，13，4分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：14．（2013福建福州，14，4分）已知实数a 、b 满足：a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是___________．15．（2013福建福州，15，4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点成为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是____________．三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16．（每小题7分，共14分） （1）（2013福建福州，16（1），7分）计算：0(1)4-+-（2）（2013福建福州，16（2），7分）化简：2(3)(4)a a a ++-．17．（每小题8分，共16分）（1）（2013福建福州，17（1），8分）如图，AB 平分∠CAD ，AC ＝AD ．求证：BC ＝BD ．（2）列方程解应用题（2013福建福州，17（2），8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有多少学生？18．（10分）（2013福建福州，18，10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位:cm ） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图（1）样本中，男生身高的众数在_______组，中位数在_______组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有_______人；（3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生约有多少人？19．（2013福建福州，19，12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD ． （1）△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是_______个单位长度； △AOC 与△BOD 关于直线对称，则对称轴是_______；△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△DOB ，则旋转角可以是_______度；（2）连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数．CDBA20．（12分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点M ，弦MN ∥BC 交AB 于点E ，且ME ＝1，AM ＝2，AE（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）求 BN的长． 第20题图C21．（12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝45°，P 是BC 上一点，△P AD 的面积为12，设AB ＝x ，AD ＝y ．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若∠APD ＝45°，当y ＝1时，求PB ·PC 的值； （3）若∠APD ＝90°，求y 的最小值．备用图第21题图BCB22．（14分）我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是y ＝ax 2＋bx （a ≠0）（1）对于这样的抛物线；当顶点坐标为(1，0)时，a ＝ ；当顶点坐标为(m ，m )，m ≠0时，a 与m 之间的关系式是 ；（2）继续探究，如果b ≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y ＝kx （k ≠0）上，请用含k 的代数式表示b ；（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A 1，A 2，…，A n 在直线y ＝x ，横坐标依次为1，2，…，n(n 为正整数，且n 为正整数，且n≤12)，分别过每个顶点作x 轴的垂线，垂足记为B 1，B 2，…，B n ，以线段A n B n 为边向右作正方形A n B n C n D n ．若这组抛物线中有一条经过点D n ，求所有满足条件的正方形边长．2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷一、选择题：1.（2013安徽 第1题 4分）-2的倒数是（ ） A.-21 B.21C.2D.-2 2.（2013安徽 第2题 4分）用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537³104B.5.37³105C.5.37³106D.0.537³107安徽第3题 4分）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.（2013安徽 第4题 4分）下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2²m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2²m 3=m 65.（2013安徽 第5题 4分）已知不等式组⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.（2013安徽 第6题 4分）如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.650C.750D.8007.（2013安徽 第7题 4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。

准考证号 _____________________ 姓名 _____________________（在此卷上答题无效）机密★2013 年6 月19 日（省）语文江西省2013 年中等学校招生考试语文试题卷说明：1.本卷共四大题，27 小题，全卷满分120 分，考试时间为150 分钟。

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

一、语言知识及其运用（ 12分）1．下列字形和加点字注音全部正确的一项是（ 2 分）A．亘古 (gèng)狩猎挺而走险 (t ǐng)怒不可遏B．干涸（ gù）炽热尽态极妍 (yán)万恶不郝C．花圃 (p ǔ)荫蔽锐不可当 (dāng) 粗制烂造D．恣睢（ zì）取缔鲜为人知 (xi ǎn)眼花缭乱2．下列句子加点词语使用错误的一项是（ 2 分）A．别以为这房间杂乱无章，我曾经想收拾一下，后来发觉那是徒劳的。

．．．．B．一个物种在新的环境中，必然遵循物竞天择的法则。

．．．．C．共同的鉴赏能力与博学多识使他们两人常常是一见如故。

．．．．D．小镇上的文庙，只剩下断壁残垣，成为鸟兽栖聚之地。

．．．．3．下列句子没有语病的一项是（ 2 分）A．妈妈说的羚羊是用一件黑色硬木雕成的工艺品。

B．面对错综复杂的局面，我们一定要认真研究，仔细调查，不可掉以轻心。

C．风儿从我脚下的林子里钻出来，送来林涛深沉的低吟。

D．大雁知道，在每个沼泽地和池塘边，都有瞄准它们的枪声。

4．下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（ 2 分）①但是人类错了，大自然在某个清晨突然咆哮，于是水和空气的污染，臭氧层破坏，阳光越来越凶猛地照射，都成了人类必须面临的严峻困境。

②也许是人类的天性，凡是无偿获得的东西，就不为自己所珍视。

③当原本无偿的东西开始收费以后，人类才珍视它们。

④我们曾以为大自然恣肆汪洋，可以无限攫取。

⑤人类肮脏了那些洁净的物质，于是有了装在瓶子里的蒸馏水和氧气罐头等等商品。

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分,考试时间100分钟)参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-b2a ,4ac-b24a).第Ⅰ卷(选择题,共24分)一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.-2的相反数是()A.2B.-|-2|C.12D.-122.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-34.在一次体育测试中,小芳所在小组8人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8人体育成绩的中位数是()A.47B.48C.48.5D.495.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字.那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是()A.1B.4C.5D.66.不等式组{x≤2,x+2>1的最小整数解为()A.-1B.0C.1D.27.如图,CD 是☉O 的直径,弦AB ⊥CD 于点G,直线EF 与☉O 相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( )A.AG=BGB.AB ∥EFC.AD ∥BCD.∠ABC=∠ADC8.在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中,若y 随x 的增大而增大,则x 的取值范围是( ) A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1第Ⅱ卷(非选择题,共96分)二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:|-3|-√4= .10.将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E 落在AC 边上,且ED ∥BC,则∠CEF 的度数为 .11.化简:1x +1x(x -1)= . 12.已知扇形的半径为4 cm,圆心角为120°,则此扇形的弧长是 cm.13.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .14.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P'(2,-2),点A 的对应点为A',则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为 .15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连结AE,把∠B沿AE折叠,使点B 落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时,BE的长为.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-√2.17.(9分)从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点频数(人数)A大气气压低,空气不流动80B地面灰尘大,空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m=,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为%;(2)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?18.(9分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连结EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;(2)填空:①当t为s时,四边形ACFE是菱形;②当t为s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.19.(9分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,√3≈1.73).20.(9分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=kx (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连结DE.(1)求k的值及点E的坐标;(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.21.(10分)某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式; (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.22.(10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.图1图2(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:①线段DE与AC的位置关系是;②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是.(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.图3(3)拓展探究已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射相应的BF的长.线BA上存在点F,使S△DCF=S△BDE,请直接写出．．．．图4x+2交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D 23.(11分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=12的坐标为(3,7).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.2(1)求抛物线的解析式;(2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由;相应的点P的坐标.(3)若存在点P,使∠PCF=45°,请直接写出．．．．答案全解全析：1.A 只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-2的相反数为2,故选A.2.D 选项A既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项B只是轴对称图形;选项C只是中心对称图形;选项D既是中心对称图形又是轴对称图形.故选D.3.D 由(x-2)(x+3)=0得x-2=0或x+3=0,所以x=2或x=-3.故选D.4.C 8人的成绩从小到大排列,中间的两个数分别是48和49,所以这8人体育成绩的中位数是48+49=48.5,故选C.25.B 根据正方体的平面展开图特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“2”相对的面上的数字是“4”.6.B 解此不等式组得-1<x≤2,所以最小整数解为0,故选B.7.C CD是☉O的直径,弦AB⊥CD于点G,由垂径定理得AG=BG,直线EF与☉O相切于点D,所以EF⊥CD,则AB∥EF,因为同弧所对的圆周角相等,所以∠ABC=∠ADC,因为∠C与∠ADC不一定相等,所以选项C不一定正确.故选C.评析本题考查垂径定理、平行线的判定定理、圆周角定理,属基础题.8.A 根据解析式可求抛物线的对称轴为直线x=1,又a=-1,所以抛物线开口向下,在对称轴左侧y 随x 的增大而增大,故选A. 9.答案 1 解析 原式=3-2=1. 10.答案 15°解析 ∵∠A=60°,∴∠ACB=30°,∵ED∥BC,∴∠DEC=∠ACB=30°, ∴∠CEF=∠DEF -∠DEC=45°-30°=15°. 11.答案1x -1解析 原式=x -1+1x (x -1)=xx (x -1)=1x -1.12.答案8π3解析 由弧长计算公式得此扇形的弧长=120π×4180=8π3cm.13.答案 23解析 列表或画树状图可得,本次试验结果共有12种,两张卡片数字之积为负数的结果:(-1,3), (-1,4),(-2,3),(-2,4),(3,-1),(3,-2),(4,-1),(4,-2),共有8种,所以两张卡片上的数字之积为负数的概率是23. 14.答案 12解析 连结AP,A'P',AP',由平移的性质可得四边形APP'A'为平行四边形,根据割补的原理可知阴影部分的面积即为平行四边形APP'A'的面积,又S △APP'=12OA·(x P'-x P )=12×3×4=6,所以平行四边形APP'A'的面积为2S △APP'=6×2=12,即抛物线上PA 段扫过的区域的面积为12. 评析 本题是以二次函数图象的平移为背景的求阴影部分面积的题目,依据平移的性质及割补方法确定平行四边形是关键,求平行四边形APP'A'的面积是难点,突破难点的方法是通过求S △APP'再结合平行四边形的性质求面积,本题技巧性强,属中等难度题目.15.答案 32或3解析 在△CEB'中,显然∠B'CE 不可能为直角,所以(1)当∠B'EC=90°时,在矩形ABCD 中,四边形AB'EB 为正方形,所以BE=AB=3.(2)当∠EB'C=90°时,由对称性得∠AB'E=90°,所以点A 、B'、C 三点共线, 在Rt△ADC 中AC=√AD 2+CD 2=5, B'C=AC-AB'=2,设BE=x,则CE=4-x.在Rt△B'EC 中,B'C 2+B'E 2=CE 2,即x 2+4=(4-x)2,解得x=32.所以满足条件的BE 的长为3或32.评析 本题通过矩形的折叠,考查了轴对称的性质、矩形的性质、勾股定理等知识,依据题意画出图形并分类讨论是解题的基本思想方法,本题属易错题. 16.解析 原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x(4分) =x 2+3.(6分)∴当x=-√2时,原式=(-√2)2+3=5.(8分) 17.解析 (1)40;100;15.(3分) (2)持D 组“观点”的市民人数约为 100×12080+40+100+120+60=30(万人).(6分) (3)持C 组“观点”的概率为100400=14.(9分)18.解析(1)证明:∵D为AC中点,∴AD=DC.(1分) ∵AG∥BC,∴∠EAC=∠ACF,∠AEF=∠EFC.∴△ADE≌△CDF.(5分)(2)①6;(7分)②32.(9分)19.解析在Rt△BAE中,∠BAE=68°,BE=162米,∴AE=BEtan∠BAE ≈1622.50=64.80(米).(3分)在Rt△DCE中,∠DCE=60°,DE=176.6米,∴CE=DEtan∠DCE =√3≈102.08(米).(6分)∴AC=CE-AE≈102.08-64.80=37.28≈37.3(米),即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.(9分) 【说明:AC的计算结果在37.0至37.6之间均可】20.解析(1)在矩形OABC中,∵点B坐标为(2,3),∴BC边中点D的坐标为(1,3).又∵双曲线y=kx经过点D(1,3),∴3=k1,∴k=3,∴y=3x.∵点E在AB上,∴点E的横坐标为2.又∵双曲线y=3x经过点E,∴点E纵坐标为32,∴点E坐标为(2,32).(2)由(1)得BD=1,BE=32,CB=2.∵△FBC∽△DEB,∴BDCF =BECB,即1CF=322.∴CF=43,∴OF=53,即点F 的坐标为(0,53). 设直线FB 的解析式为y=k 1x+b,而直线FB 经过B(2,3),F (0,53),∴{3=2k 1+b ,53=b ,∴k 1=23,b=53. ∴直线FB 的解析式为y=23x+53. 21.解析 (1)设A 品牌计算器的单价为x 元,B 品牌计算器的单价为y 元,则有{2x +3y =156,3x +y =122.∴{x =30,y =32. 即A 、B 两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.(4分)(2)根据题意得:y 1=0.8×30x,即y 1=24x.(5分)当0≤x≤5时,y 2=32x;(6分)当x>5时,y 2=32×5+32(x -5)×0.7,即y 2=22.4x+48.(7分)【说明:若把“0≤x≤5”写为“x≤5”,不扣分】(3)当购买数量超过5个时,y 2=22.4x+48.①当y 1<y 2时,24x<22.4x+48,∴x<30.即当购买数量超过5个而不足30个时,购买A 品牌的计算器更合算;(8分)②当y 1=y 2时,24x=22.4x+48,∴x=30.即当购买数量为30个时,购买A 品牌与B 品牌的计算器花费相同;(9分)③当y 1>y 2时,24x>22.4x+48,∴x>30.即当购买数量超过30个时,购买B 品牌的计算器更合算.(10分)22.解析 (1)①DE∥AC;②S 1=S 2.(2分)(2)证明:∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠DCM+∠ACE=180°.又∵∠ACN+∠ACE=180°,∴∠ACN=∠DCM.(4分)又∵∠CNA=∠CMD=90°,AC=CD,∴△ANC≌△DMC.(6分)∴AN=DM.又∵CE=CB,∴S 1=S 2.(8分)(3)4√33或8√33.(10分)【提示】如图所示,作DF 1∥BC 交BA 于点F 1;作DF 2⊥BD 交BA 于点F 2.BF 1、BF 2即为所求.评析 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、三角形全等的判定、平行线间的距离等知识点,综合分析“猜想论证”中提示的方法,进行类比探究解题,掌握一些常见的数学模型也是提高解答此类题目能力的方法.23.解析 (1)∵直线y=12x+2经过点C,∴C(0,2).∵抛物线y=-x 2+bx+c 经过点C(0,2)和D (3,72),∴{2=c ,72=-32+3b +c .∴{c =2,b =72. ∴抛物线的解析式为y=-x 2+72x+2.(3分)(2)∵P 点横坐标为m,∴P (m ,-m 2+72m +2),F (m ,12m +2).∵PF∥CO,∴当PF=CO 时,以O 、C 、P 、F 为顶点的四边形为平行四边形.①当0<m<3时,PF=-m 2+72m+2-(12m +2)=-m 2+3m.∴-m 2+3m=2,解得:m 1=1,m 2=2.即当m=1或2时,四边形OCPF 是平行四边形;(7分)②当m≥3时,PF=(12m +2)-(-m 2+72m +2)=m 2-3m.∴m 2-3m=2,解得:m 1=3+√172,m 2=3-√172(舍去). 即当m=3+√172时,四边形OCFP 是平行四边形.(9分)(3)点P 的坐标为P 1(12,72),P 2(236,1318).(11分) 【提示】如图,当点P 在CD 上方且∠PCF=45°时,作PM⊥CD,CN⊥PF,则△PMF∽△CNF,从而PM MF =CN FN =m12m=2.∴PM=CM=2CF.∴PF=√5FM=√5CF=√5×√52CN=52CN=52m. 又∵PF=-m 2+3m,∴-m 2+3m=52m.解得:m 1=12,m 2=0(舍去),∴P (12,72).同理可得,另一点为P (236,1318).评析 本题将二次函数、一次函数与平行四边形、直角三角形等知识相结合,考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的图象和性质,属难题.。

2013年中考试题及答案2013年的中考是一场具有重要意义的考试，对于参加考试的学生和其家长来说都是关乎未来的重要一年。

本文将提供2013年中考的试题及答案作为参考，帮助学生们更好地了解考试形式和备考重点，以取得优异的成绩。

第一部分：语文1. 阅读理解（1）阅读下面一篇短文，回答问题。

春假期间，我和我的家人来到了一座名叫“仙境山庄”的度假村，准备度过愉快的假期。

然而，我却在这里遇到了一次意外。

第二天早晨，我和妹妹决定去山上远足。

我们穿过繁茂的树林，一路欣赏着美丽的风景。

就在我们以为一切都很安全的时候，突然间，一只巨大的野狼从树丛中窜了出来，向我们扑来！我们被吓得魂不附体，身体无法动弹。

就在关键时刻，一只身穿迷彩服的人从树林中跳出，手持屠刀制止了野狼的攻击。

原来，他是仙境山庄的保安，正在巡逻时无意间发现了我们遇险的情况。

他告诉我们，在这片山区里野狼并不罕见，山庄的工作人员每天都会巡查以确保游客的安全。

我们深深地感激他的救命之恩。

问题：1）文章的主要内容是什么？答案：文章讲述了作者和妹妹在“仙境山庄”的度假期间遇到的一次意外，以及保安的及时出现救了他们的情况。

2）为什么作者和妹妹被吓得动弹不得？答案：因为一只巨大的野狼突然扑向了他们。

3）文章的结尾表达了什么？答案：文章表达了作者们对保安的感激之情。

第二部分：数学1. 计算题（1）已知正整数a、b满足a + b = 12，且a - b = 4，求a和b的值。

答案：a = 8，b = 4。

（2）已知等边三角形ABC的边长为x，若AB = x + 2，BC = 2x - 1，求x的值。

答案：x = 3。

第三部分：英语1. 完形填空阅读下面短文，从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

My family and I travelled to Australia for our summer vacation. One day, we visited Sydney Zoo. It was a __1__ experience. We saw many kinds of animals there.We spent the whole morning __2__ the zoo. I took lots of photos. My favorite animals were the kangaroos. They looked so __3__ when they moved. I also saw some koalas sleeping on the trees. They looked very__4__.In the afternoon, we watched a dolphin show. The dolphins __5__ incredible jumps in the water. It was __6__ exciting performance. I couldn't stop clapping.At the end of the day, we visited the gift shop. I __7__ a small kangaroo doll as a souvenir. It was so cute. My little sister bought a beautiful koala keychain.We had a fantastic time at Sydney Zoo. It was the __8__ experience of our trip to Australia. We will always __9__ this amazing day.1）A. boring B. thrilling C. ordinary D. average答案：B. thrilling2）A. wandering B. exploring C. escaping D. visiting答案：B. exploring3）A. slippery B. clumsy C. graceful D. aggressive答案：C. graceful4）A. active B. tired C. fast D. lazy答案：D. lazy5）A. performed B. prepared C. showed D. repeated答案：C. showed6）A. an B. the C. a D. some答案：A. an7）A. adopted B. received C. bought D. won答案：C. bought8）A. worst B. best C. longest D. shortest答案：B. best9）A. remember B. forget C. regret D. cherish答案：A. remember以上为2013年中考试题及答案的一部分示例。