2014《投资学》第九章

本章习题1．简述利率敏感性的六个特征。

2．简述久期的法则。

3．凸性和价格波动之间有着怎样的关系？4．简述可赎回债券与不可赎回债券的凸性之间的区别。

5．简述负债管理策略中免疫策略的局限性。

6．简述积极的债券投资组合管理中互换策略的主要类型。

7．一种收益率为10%的9年期债券，久期为7.194年。

如果市场收益率改变50个基点，则债券价格变化的百分比是多少？8．某种半年付息的债券，其利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。

（1）利用上述信息，计算修正久期。

（2）解释为什么修正久期是计算债券利率敏感性的较好方法。

（3）确定修正久期变动的方向，如果：a．息票率为4%，而不是8%b．到期期限为7年而不是15年。

（4）说明在给定利率变化的情况下，修正久期与凸性是怎样用来估计债券价格变动的？第九章本章习题答案1. 在市场利率中，债券价格的敏感性变化对投资者而言显然十分重要。

为了了解利率风险的决定因素，可以参见图9-1。

该图表示四种债券价格相对于到期收益变化的变化百分比，它们有不同的息票率、初始到期收益率以及到期时间。

这四种债券的情况表明，当收益增加时，债券价格下降；价格曲线是凸的，这意味着收益下降对价格的影响远远大于等规模的收益增加。

通过观察，可以得出以下两个特征：（1）债券价格与收益呈反比，即：当收益升高时，债券价格下降；当收益上升时，债券价格上升。

（2）债券的到期收益升高会导致其价格变化幅度小于等规模的收益下降。

比较债券A和B的利率敏感性，除到期时间外，其他情况均基本相同。

图9-1表明债券B比债券A期限更长，对利率更敏感。

这体现出其另一特征：（3）长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。

这不足为奇，例如，如果利率上涨，则当前贴现率较高，债券的价值下降。

由于利率适用于更多种类的远期现金流，则较高的贴现率的影响会更大。

值得注意的是，当债券B的期限是债券A的期限的6倍的时候，它的利率敏感性低于6倍。

无风险利率。
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第一节 远期与期货价值分析
三、远期合约的价值分析
➢ （一）基本知识 • 3. 连续复利
– 计算衍生证券的价格时，一般采用连续复利的利率。 – 假设R1是连续复利的利率，R2是与之等价的每年计m次复
利的利率，则有连续复利与年复利的相互转换公式：
三、远期合约的价值分析
➢ （一）基本知识
• 2.符号
– T：远期合约到期的时间（年）； – t：现在的时间（年）； – S：远期合约标的资产在时间t时的价格； – ST：远期合约标的资产在时间T时的价格； – K：远期合约中的交割价格； – f：时刻t时远期合约多头的价值； – F：时刻t时合约标的资产的远期价格； – r：对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复利计算的
– 目前国际金融市场上最常见的利率期货包括国债期货、欧 洲美元期货等。
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第一节 远期与期货价值分析
四、期货合约的价值分析
➢ （三）一般结论
• 各类资产的期货价格F与现货价格S之间的关系可用 所谓的持有成本（Cost of Carry）来描述总结。它等 于融资购买资产所支付的利息加上存储成本，再减 去资产的收益。
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第一节 远期与期货价值分析
四、期货合约的价值分析
➢ （二）几种主要的期货合约的价值
• 1.股票指数期货
– 股票指数期货是指买入或卖出相应股票指数面值的期货合 约，而股票指数面值则定义为股票指数乘以某一特定货币 金额所得的值。所有的股票指数期货合约是现金交割，而 不是实物交割。
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3、透明度原则的引入 、
（四）国际投资中涉及相关实物的规定
1.投资中物资采购的相关规定 投资中物资采购的相关规定
物资的采购是企业经营自主权的一部分，企业有权 从国内或者国外市场购买
2.投资中关于产品销售的相关规定 投资中关于产品销售的相关规定
（1）产品外销 ） 鼓励外国企业出口创汇，是各国外资法的共同特点 （2）产品内销 ）
（三）外资企业法
1.设立外资企业的条件和法律程序 2.外资企业的注册资本、组织机构 3.外资企业的期限、终止和清算
1.对侵害投资者利益的违法行为增加民事责任的规定。 2.明确了因虚假不实陈述而产生的民事责任制度中，各种类 别被告的归责方式。
第四节 外商投资企业法
一、外商投资法的形成和发展
1.国际外商企业法的发展 2.我国外商投资企业法的发展
二、外商投资法的作用
1.有利于吸引外国投资，加速中国经济全球化进程。 2.有利于保障国家主权和国家经济安全。 3.有利于优化产业结构，引导外资更好的服务与中国经 济。
（三）对国际投资有利的法律变化——自由化 对国际投资有利的法律变化 自由化
1、市场准入度的提高 、 2、投资待遇标准的提高 、
主要反映在两个方面： 主要反映在两个方面： 第一，在国际投资立法的实践中，提出新的待遇标准，对外国 投资提供更高的保护水平。 第二，扩大已有待遇标准的适用范围，扩展对外国投资的保护 领域。
二、证券法的作用
1、确立了中国证券市场法律规范的总体框架。 2、《证券法》规范了市场秩序。 3、《证券法》对发行、交易以及上市公司，都要求很高的透明度； 4、有利于提高上市公司的质量，促进资产重组并购的发展。 5、《证券法》促进了中国证券市场的发展，保护了投资者的利益。

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（三）最优资产配置



上面确定了最优风险资产的组合，即，投资于 各种风险资产的适当的比例。那么，投资于风 险资产组合和无风险资产的比例又应该如何确 定呢？ 最优风险资产组合和无风险资产形成了一条资 本配置线，它与个人的效用无差别曲线群的切 点，就是最优的资产配置。 个人的风险喜好不同，意味着无差别曲线群不 同，切点亦不同，即，个人最优资产配置不同 。
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追加2：最优资产组合的确定

投资于风险组合的比例是y，无风险资产为（1-y)。 U=E(r)-0.005σ 2 最大化效用，即关于效用函数对y求导等于0。 所以，y*=[E(rp)-rf]/ 0.01Aσ2p，
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当ρ =-1时,标准差可以降低到0的资产恰当比例 如下： 由于需要有： wDD-wEE=0， 所以有： wD = E /(D+E) wE = D /(D+E)=1- wD 以上的三种情形的分析表明， 当ρ =1时，标准差最大，为每一种风险资产标准 差的加权平均值； 如果 -1ρ ＜ 1 ，组合的标准差会减小，风险会降 低； 如果ρ =-1，在股票的比重为wD = E /(D+E)， 债券的比重为1- wD 时，组合的标准差为0 ，即 完全无风险。
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E(r)
无差别曲线群
资本配置线
最优风险资产组合
最优资产组合

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小结： 1、只有风险资产的时候，确定可行集合和有效边界。（取 决于个人对风险资产的期望值和标准差的判断） 2、加入无风险资产后，确定最优风险资产组合。 （资本配置线和有效边界的切点） 3、确定最优资产组合。 （资本配置线和无差别曲线的切点） （取决于个人对风险的厌恶程度） 看似简单，其实最优资产组合的确定非常复杂。原因很多， 比如说效用函数的确定，风险资产的参数估计等。 对于风险资产（比如股票），需要估计其方差-协方差矩阵 ，需要估计的参数是非常庞大的。比如有1000只股票，其方 差-协方差矩阵是1000×1000矩阵，需要估计500500个参数 ，计算量及其大。这是其局限性。也是以下CAPM模型及单 因素模型得到发展的动因。