第三章 抽样设计

第三章抽样调查设计习题班级学号姓名一．单项选择题：（从下列备选答案中选出1个正确答案，将标号写在题后的括号里）1．我国统计调查方法体系中是以必要的周期性普查为基础，以经常性的（）为主体。

A. 重点调查B. 全面报表C. 抽样调查D. 科学推算2．在抽样调查时，对总体不作任何处理，按随机原则抽取调查单位的组织形式称为（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样3．在购买力调查中，按收人多少由低至高排列，也可用与调查项目无关的标志为依据，如按户口册、姓名笔划多少排列，然后每隔相等距离抽样，这种抽样方法是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样4．把调查总体分为若干个群体，然后用纯随机抽样法，对抽中群的单位进行全面调查的技术是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样5．把调查总体按其属性不同分为若干层次(或类型)，然后在各层(或类型)中随机抽取样本的技术是（）。

A．纯随机抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样6．如果抽样调查的目的是为了推断总体数值，在抽取样本单位时必须遵守（）。

A．随机原则 B．非随机原则 C．系统性原则 D．及时性原则7．在进行概率抽样时，其前提条件是要具备（）。

A．较多的调查人员 B．充足的经费 C．固定的样本数 D．抽样框8．调研人员从工作方便出发，在调查对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查，这种抽样方法是（）。

A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样9．抽签法一般用于（）方法中。

A.纯随机抽样B. 判断抽样C. 配额抽样D．滚雪球抽样10．抽样调查的主要目的在于（）。

A．了解总体的基本情况 B．用样本指标推断总体指标C．对样本进行全面调查 D．了解样本的基本情况二．多项选择题：（在备选答案中选出2～5个正确答案，将标号在题后的括号里）1．下列关于抽样调查正确说法有（）。

A、它是一种非全面调查B、按照随机原则选取调查单位C、会存在着抽样误差D、目的在于取得样本指标E、是一种全面调查2．概率抽样的类型主要有（）。

不放回也称不重复抽样，每次从总体中随机抽取 一个样本单位，经调查观测后，不再将该单位放 回总体参加下一次抽样，然后再在剩下的总体单 位中随机抽取下一个样本单位进行调查观测，直 到抽够n个样本单位为止。
N!
考虑顺序可能的样本为 N n !
每个样本被抽中的概率为 ( N n)! N!


s2 1358.41, v( y) (1 f )s2 / n 37.6444, se( y) 6.1355
对该校大学生某月电信消费人均支出额的估计为 53.64元，在置信度95%下，临界值1.96，可以说以 95%的把握说明该校大学生该月的人均支出在 [53.64+(-)1.96*6.1355],即41.61~65.67元。
n 1
2n
正态近似产生的误差 主要与nP有关，特别 当nP比较小时，产生 的误差甚大，在95% 置信度下，P<0.5时正 态分布需要的最小nP 值与n值如下表。
P
nP
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.05
0
n
15
30
20
50
24
80
40 200
60 600
70 1400
80 无穷
试以95%的置信度估计上例大学生月电信消费超 过80元的人数及其比例。
N n S2 N n
nN
为调查某校大学生的电信消费水平，在全 校Ｎ＝15230名学生用简单随机抽样抽取 n=36名学生，调查上月电信支出数据。试 以95%的置信度估计该校大学生该月电信 消费的平均支出额。
样本序号 消费元/月 样本序号 消费
样本序号 消费
1
45
13

分层比例抽样计算公式：ni =〔Ni /N〕 × n
ni ：第i层应抽取的样本数
Ni ：第i层样本总数
N
N ：调查母体的样本总数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n ：设定的样本数
分层比例抽样法适用于各层具有清楚差异，各
层外部具有较好分歧性，各层在母体中所占比例不 过火悬殊的市场母体的调查之中。
【例题1】某地域有百货商店10 000户，其中大型、 中型与小型百货商店区分为1000、2000、7000户，当 抽样数为200户时，假定用分层比例抽样法应从各层中 各抽多少个样本？
2、可以依据需求对各层的特性加以比拟；
3、从管理和实施上看，比复杂随机抽样便利得多。
二、分群随机抽样
分群随机抽样是将市场调查母体划分为假定干 个群体，然后将假定干群体作为抽样样本，采用单 纯随机抽样方法确定并对选定群体内的全体样本停 止普遍调查的一种方法。
分群随机抽样与分层随机抽样的区别在于：分 层随机抽样要求层间异质，层内同质；而分群随机 抽样正好相反，它要求群间同质，群内异质。
常用的非随机抽样法主要有：恣意抽样法、 判别抽样法、配额抽样法、系统抽样法。
一、恣意抽样法〔Convenient Sampling〕
恣意抽样法也称便利抽样法，是一种恣意选取 样本的方法。街头拦人法和方便选择法是恣意抽样 法的两种最罕见的方式。 优点：〔1〕无须精心选取样本
〔2〕能及时取得所需的信息 〔3〕省时、省力，浪费调查支出
〔3〕运用范围普遍，特别适用于研讨市场现象的数量 表现；
第二节 抽样调查的基本顺序
抽样调查，特别是随机抽样，有比拟严厉的设计 顺序，只要按一定步骤，才干保证调查的顺利完成， 取得应有的效果。抽样调查普通分为以下几个步骤： 一、确定调查总体和抽样单元 二、确定置信度和最大允许误差 三、确定样本数量 四、选择抽样方式停止抽样 五、搜集样本资料计算样本目的 六、用样本目的推断调查总体目的

n
n
n 1 N 1 n N
n 1 N 1
二、实施方法 • 抽签 制作N个同质的签，充分混合。从中一次抽出n个签， 或者先抽出一个签但不放回，再抽下一个签直到抽 满n个签为止。抽出的这n个签对应的单元入选样本， 这是不放回简单随机抽样；若从充分混合的N个签 中抽取一个，记录后放回，再抽取下一个，如此进 行，直到抽满n个为止，则是放回简单随机抽样。 抽签法的实施起来比较麻烦，尤其是当总体单元数 N较大时，所以该方法的使用场合为当总体单元数 N比较小，签的制作比较方便时。
第三章 简单随机抽样

第一节
基本问题
一、什么是简单随机抽样
从 N个单元的总体中抽取 n个单元组成的样本。总体单元数为 N，
样本量为 n。 若抽样是放回的，每次都是从 个总体单元中随机抽取1个单元，独 立重复抽取n次，得到 个单元组成的样本，叫做放回简单随机抽样。 若抽样是不放回的，每次都是从剩下的总体单元中随机抽取1个单 元，相继依次抽取n次，得到n个单元组成的样本，叫做不放回简单 随机抽样。
精度margin of error
对精度的要求通常以允许最大绝对误差
差限）或允许最大相对误差 （相对误差限）来表 示。
r
d（绝对误
d 1 P
P r 1


样本量足够大时，可用正态分布近似
ˆ tS ˆ d t V
2
第三章 基本概念
N n N 1
N n N
为 修正系数
2
为 S 修正系数
n f ，称抽样比， N
2
令
N n 1 f 有限总体调整系数 故， N 2
S V ( y ) (1 f ) n