2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

湖北省武汉市七年级（上）月考试卷数学一、选择题（每题3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B． C．2 D．﹣22．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×1053．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0 4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2 B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2 5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=c B．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=c D．若S=ab，则b=8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+69．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=510．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是度．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= ．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成段．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是．三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5 （2）=﹣3．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为．湖北省武汉市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂1．﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2 500 000用科学记数法表示为2.5×106．故选B．3．立方是它本身的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1，﹣1，0【考点】有理数的乘方．【分析】根据立方的意义，可得答案．【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．5a+2a=7a2B．5a﹣2a=3 C．5a﹣2a=3a D．﹣ab+2ab2=ab2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：A、5a+2a=7a，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、5a﹣2a=3a，正确；D、﹣ab+2ab2，无法计算，故此选项错误．故选：C．5．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．6．若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C7．利用等式性质变形正确的是（）A．若ab=ac，则b=cB．若a=b，则=C．若=两边都除以a，可得b=cD．若S=ab，则b=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：（A）当a=0时，此时b≠c，故A错误；（C）若两边同时乘以a可得b=c，故C错误；（D）当a=0时，无意义，故D错误；故选（B）8．某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．求未参加竞赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是（）A．（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6 B．（x﹣6）+2（x﹣6）=（x+3x）+6C．（x+6）+3（x+6）=（x+2x）﹣6 D．（x+6）+3（x+6）=（x+3x）+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2：1．可得关系式为：变化后未参加的人数×2+未参加的人数=原来学生总数﹣6，把相关数值代入即可．【解答】解：∵原来未参加的学生有x人，参加的人数是未参加人数的3倍，∴参加人数为3x，∵该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，∴未参加人数为（x+6），参加人数为2（x+6），总人数为3x﹣6，可列方程得（x+6）+2（x+6）=（x+3x）﹣6，故选A．9．如图线段AB=9，C、D、E分别为线段AB（端点A、B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（）A．CD=3 B．DE=2 C．CE=5 D．EB=5【考点】两点间的距离．【分析】此题可把所有线段相加，根据已知AB=9，图中所有线段的和等于46，得出正确选项．【解答】解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46，已知AB=9，∴4×9+2CE=46，∴CE=5故选：C．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【考点】数轴．【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选A．二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11．如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作﹣70元．故答案为：﹣70元．12．钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 5 度．【考点】钟面角．【分析】在下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，则这时时针与分针所成的角为60°+10×0.5°﹣60°=5°．【解答】解：下午14点10分，分针从数字12开始转了10×6°=60°，时针从数字2开始转了10×0.5°=5°，所以这时时针与分针所成的角的度数为60°﹣60°+10×0.5°=5°．故答案为：5．13．若﹣5x2y m与x n y的差是单项式，则m+n= 3 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得n=2，m=1．m+n=2=1=3，故答案为：3．14．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．15．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成61 段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据两直线、三直线两两相交被分的段数找出八条直线两两相交最多分成的段数，再依据三条直线两两相交最多分成段数和三条直线相交于一点分成的段数求出少分的段数，二者做差即可得出结论．【解答】解：∵两条直线相交被分成了2×2=4段，三条直线两两相交最多分成3×3=9段，∴八条直线两两相交最多分成8×8=64段，又∵只有三条直线相交于一点，∴多算的段数为3×3﹣2×3=3（段），∴这八条直线被分成64﹣3=61（段）．故答案为：61．16．已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上如图所示，则化简|3m+n|﹣3|m|﹣|n﹣7|的值是﹣7 ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，然后判断3m+n、m、n﹣7与0的大小关系，即可化简求值．【解答】解：根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，∴m+n＜m﹣n，m+n+m﹣n＜0∴n＜0，m＜0∴3m+n＜0，n﹣7＜0，∴原式=﹣（3m+n）+3m+（n﹣7）=﹣3m﹣n+3m+n﹣7=﹣7故答案为：﹣7三、解答题（72′，共8个小题）17．计算（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣）（2）﹣23÷×（﹣）2+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣﹣2+=4；（2）原式=﹣8××+8=﹣8+8=0．18．解方程（1）9﹣3y=5y+5（2）=﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）9﹣3y=5y+5，移项，得﹣3y﹣5y=5﹣9，合并同类项，得﹣8y=﹣4，化系数为1，得y=0.5；（2）=﹣3，去分母，得7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，去括号，得7﹣14x=9x+3﹣63，移项，得﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7，合并同类项，得﹣23x=﹣67，化系数为1，得x=．19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．20．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【考点】整式的加减．【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．21．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．22．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进14 10 4 24光明14 9 5 23远大14 7 7 21卫星14 4 10 18备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2， ==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．23．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=8？（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是4或16（3）当3≤t＜，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2（秒）；②当点B在点C的右边时，由题意得：6t﹣8+2t=24解得：t=4（秒）．（2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16；故答案为：4或16；（3）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；当3≤t＜时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，①点P在线段AC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，当PC=1时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；3°当t=时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；此时，PC=1或．24．已知∠AOB=150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC=60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF=∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，直接写出t的值为9秒或15秒．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE﹣∠BOD来计算∠DOE 的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1＜90°时，②当∠BOB1＞90°时，列方程即可得到结论．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB，又∠AOB=150°，∴∠BOE=75°，又∵∠COD=∠BOC，且∠BOC=60°，∴∠BOD=∠BOC=×60°=40°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣40°=35°；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE=75°，∵∠COD=∠BOC=×60°=20°，∴∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE，=20°+60°﹣75°，=5°，综上所述，∠DOE=35°或5°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，又∠MOC=∠MOD﹣∠COD，∠NOD=∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），=∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），=（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD=（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），=（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）==2；（3）①当∠BOB1＜90°时，∵∠BOB1=6t，∴∠AOB1=150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠AOE=AOB1==75°+3t，∵∠C1OB1=360°﹣∠C1OB1=180°﹣6t，∵∠C1OF=∠C1OB1，∴∠C1OF=60°﹣2t，∵|∠C1OF﹣∠AOE|=30°，∴75°+3t﹣60°+2t=30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t=30°，∴t=9，②当∠BOB1＞90°时，同理t=15，故答案为：9秒或15秒．。

2019-2020 年初一数学第一次月考试卷及答案一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)1． 3 的相反数是（▲ ）A ．－ 3B ．＋ 3 C．0.3D．| －3|2．在数 上与— 2 的距离等于 4 的点表示的数是(▲ )A ． 2B .—6 C. 2或— 6D.无数个3．在下列数－ 5，＋ 1， 6.7 ，－ 14，0，7，－5， 25% 中，属于整数的有（▲ ）622A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（▲）A 、 16℃ B、-8℃C 、2℃D 、-9 ℃5．下列各式正确的是（ ▲ ）A ．3 3B ．+(-3) ＝ 3C．(3)3D ．－ (-3) ＝-36．下列 法不正确的是（▲ ）A ． 0 既不是正数，也不是 数B． 0 是 最小的数 C ．若 ab ， a 与 b 互 相反数D． 0 的相反数是 07． 数、b 在数 上的位置如 所示，a 与－b 的大小关系是（ ▲）aaobA ．a > － b B． a = － bC． a <－ bD． 不能判断8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是（▲）A 、和是正数B 、 是正数 C、差是正数 D 、以上都不9．古希腊著名的 达哥拉斯学派把1、 3、6、10 ⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数”． 从 中可以 ，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和．下列等式中，符合 一 律的是（▲ ）⋯4=1+39=3+616=6+10A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ． 36 = 15+2110． m 是有理数， m m （ ▲）A. 可以是 数B. 不可能是 数C.必是正数D. 可以是正数也可以是 数二、填空题（第17、 18 题每空 2 分，其它每空 1 分，共 18 分）11．－（－ 4.5 ）的相反数是1 ___▲ ____， ___▲_____的倒数是－334212．比大小：－（－ 5）▲－|－5|__▲ ___，13．直接写出果：45（ 1）（－ 9） +（＋ 4） =__▲ ____(2)（－ 9）- （＋ 4）=_▲ _____(3) （－ 9）×（＋ 4） =___▲ ___ (4)（－ 9）÷（＋ 4） =___▲ ___14．察下列每数据，按某种律在横上填上适当的数。

2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。

10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。

武汉市2020年七年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．D．B．C．2 . 如果向东走80m，记为+80m，那么向西走60m，记为（）A．60m B．m C．140m D．m3 . 若为有理数，则的值为（）A．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于04 . 有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（）．A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分5 . 下列各对数中，互为相反数的是（）A．与B．与C．与D．与6 . 当时，多项式(4x3﹣1997x﹣1994)2001的值为（）A．1B．﹣1C．22001D．﹣220017 . 在数轴上，与表示数-1的点的距离是3个单位长度的点表示的数是（）A．2B．4C．D．2或8 . 某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（）A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×1049 . 把精确到百分位的近似数是（）A．B．C．D．10 . 观察下面的一列单项式：、、、、、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是：A．B．C．D．二、填空题11 . 用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______．12 . 若，则______________.13 . 已知关于 x 的方程(m -1)x|m| -1 = 0 是一元一次方程,则 m 的值是_______.14 . 数轴上有一个动点A向左移动2个单位长度到达B,再向右移动5个单位长度到达点A．若点C表示的数为1,则点A表示的数为__．15 . 写出－2和0之间的一个无理数：.16 . 一只跳蚤在数轴上从原点O开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…，依此规律跳下去，当它跳2016次下落时，落点处离原点O的距离是个单位．三、解答题17 . 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：第1批第2批第3批第4批第5批（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？18 . 在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离. 如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数、，那么A、B之间的距离可表示为．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是___________.（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为；（4）满足的整数的值为.（5）的最小值为.19 . 观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝a1＝；第4个等式：a4＝；……请回答下列问题：(1)按以上规律列出第8个等式：a8＝= ；(2)设n为正整数，用含n的代数式表示第n个等式：an ＝= ；(3)求a5＋a6＋a7＋a8＋…＋a20的值．20 . 若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w.求：×表示的运算，并计算结果.21 . 计算：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）（2）10+[﹣（﹣1+1）]×6（3）﹣2÷×（）2（4）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷22 . 出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23 . 某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某一周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）根据记录可知前三天共生产_________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；（3）该厂实行周计划工作制，每辆车元，超额完成任务，超过的部分再奖励元，完不成任务时，每少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总金额是多少？24 . 有8袋枣林湾大枣，把每袋20千克作为标准，超过标准的千克数记为正，不足标准的千克数记为负，称后的记录如下：(1)这8袋大枣中，最接近20千克的那袋大枣为千克；(2)以每袋20千克为标准，这8袋大枣总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若每袋大枣每千克售价10元，则出售这8袋大枣可卖多少元？。

2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．66．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或17．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.28．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣11610．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=(2)(﹣7)×6×()×=(3)()÷5=．12．﹣235000000用科学记数法表示为．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是．14．|x+1|﹣6的最小值是，此时x2020=．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．2020学年湖北省武汉市部分学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示()A．向北走5千米 B．向南走5千米 C．向西走5千米 D．向东走5千米【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解:向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示向西走5千米，故选:C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．“比a的大1的数”用代数式表示是()A．B．C．D．【考点】列代数式．【分析】一个加数为a的，另一个加数为1．【解答】解:先求a的再加1，为a+1．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．和 B．﹣(+3)和+|﹣3| C．﹣(﹣3)和+(+3) D．﹣4和﹣(+4)【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】先计算﹣(+)=﹣，﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，﹣(+4)=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．【解答】解:A、﹣与﹣(+)相等，所以A选项错误；B、﹣(+3)=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣(﹣3)=3，+(+3)=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣(+4)，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．4．已知下列方程:①xy﹣1=2；②0.3x=4；③x=1；④x2﹣4x=3；⑤2x+3y=6，是一元一次方程的有()个．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解:①xy﹣1=2是二元二次方程；②0.3x=4是一元一次方程；③x=1是一元一次方程；④x2﹣4x=3是一元二次方程；⑤2x+3y=6是二元一次方程；故选:A．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．5．若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是()A．B．﹣4 C．D．6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解:依题意，得2a﹣6=6，解得a=6．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6．单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，则(m+n)2020=()A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解:∵单项式2a m b1﹣2n与a3b9的和是单项式，∴单项式2a m b1﹣2n与a3b9是同类项，则m=3，1﹣2n=9，解得:m=3，n=﹣4，则(m+n)2020=﹣1．故选B．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同．7．﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]等于()A．2.2 B．﹣3.2 C．﹣2.2 D．3.2【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案．【解答】解:﹣[0.5﹣﹣(+2.5﹣0.3)]=﹣[0.5﹣﹣﹣2.5+0.3]=﹣2.2．故选答案C．【点评】去括号的法则:1．括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2．括号前面是“﹣“号，把括号去掉，把括号前的“﹣”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8．一件商品a元，先涨价2020然后再降价2020此时这件商品的售价为()A．a元B．1.08a C．0.96a D．0.8a【考点】列代数式．【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价2020这时的价格是原价的1+202012020再降价2020是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为80%×(1+2020a，【解答】解:根据题意可得:这件商品的售价为80%×(1+2020a=0.96a，故选C【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答．9．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b的值是()A．﹣78或116 B．78或116 C．﹣78或﹣116 D．78或﹣116【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，求得a、b的值，然后计算a﹣b的值即可．【解答】解:∵|a|=19，|b|=97∴a=±19，b=±97又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0∴a=19，b=﹣97或a=﹣19，b=﹣97当a=19，b=﹣97时，a﹣b=19﹣(﹣97)=116；当a=﹣19，b=﹣97时，a﹣b=﹣19+97=78．故选B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若x≠0，且|x|=a，则x=±a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定a，b的值，是解决本题的关键．10．下列关于有理数加减法表示正确的是()A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=|b|+|a|D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．【解答】解:A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|﹣|b|，故本选项错误；B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|﹣|a|，故本选项错误；C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b=﹣|b|﹣|a|，故本选项错误；D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b=|b|﹣|a|，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号:是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1)7.2﹣(﹣4.8)=12(2)(﹣7)×6×()×=6(3)()÷5=﹣5．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)利用减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；(2)首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；(3)首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解．【解答】解:(1)原式=7.2+4.8=12；(2)原式=7×6××=6；(3)原式=﹣125×﹣×=﹣5﹣=﹣5．故答案是:12；6；﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键．12．﹣235000000用科学记数法表示为﹣2.35×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将﹣235000000用科学记数法表示为:﹣2.35×108．故答案为:﹣2.35×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．三个连续偶数的和是﹣60，那么其中最大的一个是﹣18．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，再根据三个连续偶数的和是﹣60列出方程，再解即可．【解答】解:设中间的偶数为x，则其它两个为x﹣2，x+2，x﹣2+x+x+2=﹣60，解得:x=﹣2020最大的一个是﹣2020=﹣18，故答案为:﹣18．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．14．|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．【考点】非负数的性质:绝对值．【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x的值．【解答】解:∵|x+1|≥0，∴当x+1=0，即x=﹣1时，|x+1|﹣6的最小值是﹣6，此时x2020=﹣1．故答案是:﹣6，﹣1．【点评】本题考查了绝对值的性质:任何数的绝对值一定是非负数．15．一项工程，m个人要x天完成，若增加b个人，则需要天完成．【考点】列代数式．【分析】根据工作量=工作效率×工作时间解答即可．【解答】解:需要的天数是，故答案为:【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率×工作时间．16．如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边(包括顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案共有s盆花，则s与n之间的关系式为s=．【考点】函数关系式．【分析】将n的值与s的值对应起来，找出规律，即可得出s与n的关系式．【解答】解:n=1时，s=1+2=×(1+1)×(1+2)=3；n=2时，s=1+2+3=×(2+1)×(2+2)=6；n=3时，s=1+2+3+4=×(3+1)×(3+2)=10；…∴n=n时，s=．故答案为:s=．【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．三、解答题(72分)17．计算(1)(﹣72)+(+63)(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解:(1)(﹣72)+(+63)=﹣9；(2)﹣12×4+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101=﹣1×4+(﹣8)÷4﹣(﹣1)=﹣4﹣2+1=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意:(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则:﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．解方程(1)4﹣3(2﹣x)=5x(2)x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:4﹣6+3x=5x，移项合并得:2x=﹣2，解得:x=﹣1；(2)去分母得:4x﹣x+1=4﹣6+2x，移项合并得:x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．【考点】代数式求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．【解答】解:∵(x+y﹣1)2≥0，|x+2|≥0，且(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数∴x=﹣2，y=3，且ab=1∴原式=(﹣2)3+1=﹣7．【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．2020化简再求值:3a2﹣2(2a2﹣a)+2(a2﹣3a+1)，其中a=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=3a2﹣4a2+2a+2a2﹣6a+2=a2﹣4a+2，当a=﹣时，原式=﹣4×(﹣)+2=+2+2=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解:∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+(﹣3)=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b的值的对应情况．22．如图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．【考点】列代数式．【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的﹣3个直角三角形的面积列式求得答案即可．【解答】解:a2+b2﹣(a+b)﹣+b(a﹣b)=a2+b2﹣﹣﹣+﹣=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题．23．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？(2)若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？(3)若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)【考点】列代数式；代数式求值．【专题】计算题．【分析】(1)根据题意可得水费应分两部分:不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；(2)首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；(3)此题要分两种情况进行讨论:①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．【解答】解:(1)10×2+(16﹣10)×2.5=35(元)，答:应交水费35元；(2)设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×(x﹣10)=30，解得x=14，答:黄老师家5月份用水14吨；(3)①当0＜a≤10时，应交水费为2a(元)，②当a＞10时，应交水费为:2020.5(a﹣10)=2.5a﹣5(元)．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．24．(请阅读下面的文字解题)如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b﹣a．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应的数为x．(1)如图2，P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．(2)如图3，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如图4，若P点表示的数为﹣0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】(1)设P点表示的数为x，分点靠近A点和点在B点两种情况，根据P为线段AB的三等分点列出方程解答即可；(2)分当P点在A点的左边时，当P点在B点的右边时，设出P点表示的数，根据使P点到A，B 两点的距离和为10列出方程解答即可；(3)设出运动时间，根据两点之间的距离求法，根据PA=PB列出方程求得时间，进一步求得点表示的数即可．【解答】解:(1)设P点表示的数为x，由题意得①x﹣(﹣2)=×[4﹣(﹣2)]，x+2=2，x=0；②4﹣x=×[4﹣(﹣2)]×4，﹣x=2，x=2；所以P点表示的数为0或者2．(2)AB=6，P点到A，B两点的距离和为10，所以P点不可能在AB之间；①当P点在A点的左边时，设P点表示的数为x，则有:﹣2﹣x+4﹣x=10，﹣2x=8，x=﹣4；②当P点在B点的右边时，设P点表示的数为y，则有:y﹣4+y﹣(﹣2)=10，2y﹣2=10，2y=12，y=6；综上所述，P表示的数为﹣4或者6(3)A、B、P是同向运动，速度分别为1、2、1个长度单位/分，则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分，设运动x分钟后，P是AB的中点，则有:﹣0.5﹣(﹣2)=[4﹣(﹣0.5)]﹣1×x，1.5=4.5﹣x，x=3，﹣0.5﹣3×1=﹣3.5；则3分钟后，P是AB的中点，此时P点表示的数为﹣3.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数轴上两点之间的距离求解方法，分类讨论是解决问题的关键．。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. J LD. -L2 22 .某市2015年元旦的最高气温为2C,最低气温为・8C,那么这天的最高气温比最低气温高（） 3 .杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这」筐杨梅的总后蚩是（）4 .某市去年完成了城市绿化面积821OOOO 〃R.将“8210000”用科学记收法可表示（ ）A. 821X1（HB. 82.1X1O 5C. 8.2U1O 7D. 8.21X10«5 .在数轴上，与表示-2的点的距离等于3的点为（ ）A. 2B. -2C. ±2D. -5和 16 .下列各对数中，数值相等的是（）A. （ -2） 3和-2X3B. 23和支C.（-2）3和-23D. -3?和（一3〉27 .已知。

是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，。

是最小的正整数，则上卜。

等于（）8 .下列说法正确的有（〉①正有理数和负有理数统称为有理数5②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数; A. - 10C B. -6C C. 6C D. 10CC. 20.1千克D. 20.3千克A. 2B. -2C. 0D. -6-0.1 -0.3 A. 19.7千克 B. 19.9千克 +0.2 +0.3④• 3.14既是负数，分数，也是有理数.A. 1个B.2个C. 3个D. 4个9.白口。

、b为有理数，下列说法①若。

、。

互为相反数，则京士②若。

30, ab>0,则 1307bl= - 3。

- 4心③若口 - b[+a - b=0,则b>a}④若同>切，则（肝④・（3）是正数，其中正确的有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 410.已知数轴上有4 5两点，4 B之间的距离为a, d与原点的距离为0则所有满足条件的点5与原点的距离和为（） A. 2a+2力 B. 3。

湖北省武汉市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·乌鲁木齐期末) 下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数② 一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④ ，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019七上·丰台月考) 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ 不仅是有理数，而且是分数；⑥ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个3. （2分） (2020七上·郑州月考) 下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个4. （2分）下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣ |，﹣（+ ）．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中错误的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016七上·兰州期中) 若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A . 7B . ﹣7C . 7或﹣7D . 3.5或﹣3.57. （2分） (2018七上·洪山期中) 有理数a、b、c在数轴上位置如图，化简|a+c|﹣|a﹣b﹣c|+2|b﹣a|﹣|b﹣c|的值为（）A . 2a﹣2b+3cB . cC . ﹣4a+4b﹣cD . ﹣2b+c8. （2分）若两个有理数的差是正数，那么（）A . 被减数是正数，减数是负数B . 被减数和减数都是正数C . 被减数大于减数D . 被减数和减数不能同为负数二、填空题 (共9题；共18分)9. （2分） (2020七上·诸暨月考) 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是________.10. （1分） (2020七上·高新月考) 绝对值小于的所有整数的积是________.11. （4分）把有理数，，|- |，按从小到大的顺序用“<”连接为________.12. （2分）化简：（1）﹣|﹣0.4|=________ ，（2）﹣[﹣（﹣2）]=________ ．13. （1分） (2020七上·博兴月考) 如果上升3米记作﹢3，那么下降3米记作________，不升不降记作________．14. （1分）(2018·沧州模拟) 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．15. （1分） (2020七上·鱼台期末) 数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是________．16. （1分） (2018七上·衢州期中) 如图，在数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．17. （5分） (2020七上·泰兴月考) 将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内.-3，1 ，-0.25，|-12|，- ， -（-1.5），，206，0，，21%，，2.010010001…分数集合｛…｝负有理数集合{ …}无理数集合｛…｝.三、解答题 (共5题；共55分)18. （5分） (2020七上·普陀期中) 如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－ .19. （30分） (2019七上·杭锦后旗期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （5分） (2019七上·瑞安月考) 在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来|-4|，0，-1.5，21. （5分）若（a﹣3）2与|a+b﹣4|互为相反数，求ab+ba的值．22. （10分） (2020七上·三明月考) “十一”黄金周期间，三明“清枫谷”游乐园7天假期中每天游玩的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期1日2日3日4日5日6日7日变化(万人)+1.2+0.4+0.8-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人数为6万人，则10月5日的游客人数为多少万人？（2） 7天内游客人数最多的是________日，最少的是________日；（3）取9月30日为0日，游客人数为0万人.用折线统计图在下图中表示这7天的游客人数情况参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共18分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

武汉市2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . （）A．B．C．D．2 . a与b互为倒数，则a2018•（﹣b）2019的值是（）A．a B．b C．﹣b D．﹣a3 . 单项式﹣ab2c的同类项是（）C．3cab3D．﹣3acb2A．a2b2c B．﹣abc24 . 下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5 . 在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个．6 . 下列运算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．2a（1﹣a）=2a﹣2a2C．（﹣ab2）3=a3b6D．（a+b）2=a2+b2二、填空题7 . 把多项式按字母的升幂排列为____；8 . 多项式的次数是__________．9 . 一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是______.10 . 计算：（a+1）（a﹣3）=_____．11 . 用代数式表示：a的平方与b的3倍的和_________.12 . 点O在直线AB上，点A1，A2，A3，……在射线OA上，点B1， B2，B3，……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O A1B1B2A2……按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为__________秒．（结果保留π）13 . 若x2=(-5)2，那么x=______．14 . _______.15 . 计算：_____________．16 . 如果单项式－22x2my3与23x4yn＋1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是______.17 . 若，则代数式的值为________________．18 . 已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则的值为_____.19 . 代数式﹣的系数是_____，次数为_____．20 . 计算：（1）=__；（2）=__．三、解答题21 . 探究应用：（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）A（x+1）（x2+x+1）A．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2）（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.22 . 合并同类项（1）（2）．23 . 已知，，求．24 . 计算：(1)(π﹣3)0﹣（）﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)325 . (1)化简求值:其中(2)已知求A-(B-2A).26 . 随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游，咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价，即按原价的60%收费．已知两个旅行社的原票价相同，问选择哪个旅行社省钱？27 . 化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．28 . 计算：(2) ．(3) (－3xy)·(－4yz)29 . 有理数在数轴上对应的点（如下图）,点O为原点，化简。

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列6个数中：2，−3.1，0，227，15%，−(−2.3)，正分数的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列式子：ab8，−2x，−73abc，2a−m，0.56，2abx，其中单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.下列四个式子中，是一元一次方程的为()A. 1x−2=x B. y=2−3y C. x2=2x D. x+2=3y4.下列各选项中的两项为同类项的是()A. −x2y与23xy2 B. x2与y2 C. 2yx与−3xy D. xy3与x2y25.若a=−1，则−|a|等于()A. −1B. 1C. ±1D. 06.计算(+3)+(−1)的结果是()A. 2B. −4C. 4D. −27.若2a=3b−4，则下列等式中不一定成立的是()A. 2a+4=3bB. 2a−1=3b−5C. 2am=3bm−4D.a=32b−28.图中阴影部分图形的周长为()A. 2a−3bB. 4a−6bC. 3a−4bD. 3a−5b9.计算|−2020|的结果是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 1202010.如图所示，在数轴上表示|−3|的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD.点D二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式−5ab38的系数是______．12.用科学记数法表示：32200000=______ ；0.00002004=______ ．13.方程(2a−1)x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=________．14.某课外活动小组女生人数视为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的23.设该小组原有女生x人，依题意可列方程为______．15.若|m−1|=m−1，则m______1(填≥,=,≤符号)．16.无论x取何值等式2ax+b=4x−3恒成立，则a+b=________。

湖北省武汉市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A . ＋150元B . －150元C . ＋50元D . －50元2. （2分）与函数y=x是同一函数的是（）A . y=|x|B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2020七上·南召期末) 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A . ﹣12或﹣2B . ﹣2或12C . 12或2D . 2或﹣124. （2分） (2018七上·深圳月考) 绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A . 0B . 6C . 36D . ﹣365. （2分） (2019七上·港口期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，｜m｜=2，则代数式m2-3cd+的值为（）A . -1B . 1C . -7D . 1或-76. （2分） (2020七上·普宁期末) 下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32 ，其中互为相反数的共有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对7. （2分） (2016七上·宁德期末) 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 2℃D . ﹣2℃8. （2分）﹣6的相反数是（）A . -B .C . ﹣6D . 69. （2分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A . 一定是负数B . 一正一负，且负数的绝对值大C . 一个为零，另一个为负数D . 至少有一个是负数二、填空题 (共10题；共26分)10. （3分） (2017八上·李沧期末) 的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．11. （1分）比较大小：﹣________﹣．12. （1分） (2016七上·江阴期中) 如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是________．13. （8分） (2019七上·保定期中) “十．一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1234567人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客为3万人，请完成下面7天游客人数记录表：日期1234567游客人数（万人） 4.6________________________________________________（2）七天内游客人数最多的一天有________万人；游客人数最少的一天是第________天．14. （1分） (2016七上·萧山期中) 据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________15. （6分） (2019七上·怀安月考)（1） 2.5的相反数是________，0的相反数是________，- 的相反数是________.（2）∣24∣=________，∣—3.1∣=________，∣0∣=________.16. （1分）+（y﹣2012）2=0，则xy=________ ．17. （1分） (2019八下·江阴期中) 如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”.例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2： .如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝________18. （1分） (2016七下·建瓯期末) 若实数a，b满足|a+2|+ =0，则a+b=________．19. （3分）观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．，﹣，，﹣，，________，________，________，…三、解答题 (共6题；共57分)20. （2分）在有理数中，是整数而不是正数的是________ ，是负数而不是分数的是________ .21. （5分） (2017七上·泉州期末) 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．22. （15分） (2019七上·福田期中) 计算（1）；（2）；（3）．23. （5分） (2019七上·高港月考) 若“三角形” 表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．24. （15分） (2019七上·长沙期中) 早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？（3）登山消耗的卡路里预估为：1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55，小于等于65)大卡的卡路里，海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%，登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克，在(2)的条件下，请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)25. （15分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共10题；共26分)10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共57分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

湖北省武汉市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）圆柱的侧面是（）A . 平面B . 曲面C . 圆2. （2分）下列说法正确的是（）A . 若a是有理数，则-a一定是一个负数B . 若一个数是有理数，则它不是正数就是负数C . 正数和负数统称为有理数D . 整数和分数统称为有理数3. （2分） (2019七上·丰台期中) 下列各式中结果为负数的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·宜兴期末) 如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？、B、C、D四点在同一直线上正确的结论是A .B .C .D .5. （2分） (2017七上·鄞州月考) 3的相反数是（）A .B .C .D . 36. （2分）由四舍五入法得到的近似数8.8×103 ，下列说法中正确的是（）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到个位，有2个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到千位，有4个有效数字7. （2分）一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E”在右面时，左面的字母是（）A . GB . HC . MD . N8. （2分） (2019七上·扶绥期中) 2019年10月1日，在北京举行庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式，阅兵总规模约15000人、各型飞机160余架、装备580台，是近几次阅兵中规模最大的一次，充分展现了新中国强大的国防实力.15000人用科学记数法表示为（）A .B .C .D .9. （2分）若-|a|=-3.2，则a是（）A . 3.2B . －3.2C . ±3.2D . 以上都不对10. （2分）(2016·温州) 计算（+5）+（﹣2）的结果是（）A . 7B . ﹣7C . 3D . ﹣311. （2分）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A . 都是负数B . 互为相反数C . 一正一负，且负数的绝对值较大D . 一正一负，且负数的绝对较小12. （2分） (2019八上·西城期中) 已知，且，则的值为（）A . 1B .C .D . -313. （2分）下列各数中，最小的是（）A . 0.02B . 0.11C . 0.1D . 0.1214. （2分）－24×(－22)×(－2) 3=（）A .B . －C . －D .15. （2分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A . 2010B . 2012C . 2014D . 2016二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）用一张边长为4πcm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为________cm．17. （1分） (2015七上·郯城期末) 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是________号排球．18. （1分）(2017·无锡) 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．19. （2分） (2019七上·临颍期中) 已知点为数轴原点，点、在数轴上，若，，且点表示的数比点表示的数小，则点表示的数是________.20. （1分）绝对值不大于2.6的整数有________个，它们的和是________．三、解答题 (共9题；共77分)21. （15分） (2019七上·惠山期中)（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，，－，－5，－3.4，π中，符合要求的数填入相应的圈中；（2）把下列各数，， , ，在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22. （5分） 2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）－4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．23. （20分） (2019七上·港南期中) 计算（1）（2）24. （5分） (2018九上·海淀期末) 已知是关于x的方程的一个根，求的值．25. （2分） (2019七上·长兴月考) 如果规定△表示一种运算，且a△b= ，求下列运算的结果：（1） (-3)△(+4)；（2）3△[(-3)△(-2)]26. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．27. （5分） (2019七上·大通月考) 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，－1，－2，+7，+3，+4，－3，－2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？28. （5分）已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．29. （15分） (2019七上·江门月考) 已知A、B在数轴上分别表示a，b．（1）对照数轴填写下表：a6－6－6－62－1.5b404－4－10－1.5A、B两点的距离（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?（3）在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? 最小值是多少？参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共77分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：答案：28-1、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：。

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. |-（-3）|B. -32C. -（-3）D. （-3）22.下列计算正确的是（）A. 3a2+a=4a3B. -2（a-b）=-2a+bC. 5a-4a=1D. a2b-2a2b=-a2b3.已知x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A. -1B. 1C. 0D. 34.我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为（）A. 19.4×109B. 1.94×1010C. 0.194×1010D. 1.94×1095.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=6，则线段CD的长度为（）A. 1B. 1.5C. 2D. 2.56.如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A. B.C. D.7.下列说法：①两点确定一条直线，②把弯曲的河道改直是利用了两点之间直线最短，③A，B两点之间的距离是指连接A，B两点之间的线段，④关于x的方程ax=b的解是x=，正确的（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，爬行的最短路线有（）A. 3条B. 4条C. 6条D.12条9.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．设火车的速度为xm/s，列方程得（）A. B. C. 10x+600=25x D. 10x+25x=60010.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10=（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.方程3x+5=0的解是______．12.如果单项式x a+1y3与2x3y b-1是同类项，那么a b=______．13.一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2与x对调，新两位数比原两位数小27，则x是______．14.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了______元．15.每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支．16.点A，B，C在直线l上，若BC=AC，则=______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17.计算：（1）-25÷（-）（2）-（3-5）+32×（1-3）18.解方程：（1）2（x+8）=3（x-1）（2）19.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面．每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20.先化简，再求值：（-4a2+2a-8b）-（-a-2b），其中a=，b=2019．21.（1）如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍．（2）若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积．22.已知关于a的方程2（a+6）=3a+2的解也是关于x的方程2（x-3）-b=11的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为AP的中点，求线段BQ的长．23.销售量单价不超过120件的部分 3.5元/件超过120件不超过300件的部分 3.2元/件超过300件的部分 3.0元/件（1）“双十一”期间，购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买85件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买250件，花费______元．（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品花了335元，列方程求王老师购买了这种小礼品多少件？（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，她们一共花费1336元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？24.如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD=3AB+2．（1）若AB=10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长．（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有AC+BD=38，求t的值．（3）若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P（不与点B重合），且有AB+AP+AC=DP，此时线段BP 为定值吗？若是请求出这个定值，若不是请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正指数幂，负指数幂及零指数幂，带负号的数不一定都是负数.根据小于0的数是负数，可得答案.【解答】解：A.|-（-3）|＞0，故A的运算结果是正数；B.-32=-9＜0，故B的运算结果是负数；C.-（-3）＞0，故C的运算结果是正数；D.（-3）2=9＞0，故D的运算结果是正数；故选B.2.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；C、5a-4a=a，故此选项错误；D、a2b-2a2b=-a2b，故此选项正确；故选D．3.【答案】A【解析】解：根据题意得：2+a=1，解得：a=-1．故选：A．根据方程的解得定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．本题考查了方程的解的定义，正确解方程是关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．利用科学记数法的定义进行求解即可.【解答】解：19400000000用科学记数法表示为1.94×1010，故选：B．5.【答案】B【解析】解：因为点D是线段AB的中点，所以AD=BD=AB=3，因为点C是线段AD的中点，所以AC=CD=AD=1.5．所以线段CD的长度为1.5．故选：B．根据线段中点定义即可求解．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段中点定义．6.【答案】A【解析】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7.【答案】A【解析】解：①两点确定一条直线，故符合题意；②把弯曲的河道改直是利用了两点之间线段最短，故不符合题意；③A，B两点之间的距离是指连接A，B两点之间的线段的长度，不符合题意；④关于x的方程ax=b的解是x=（a≠0），不符合题意；故选：A．根据直线的性质，线段的性质，两点之间的距离进行解答．此题主要考查了直线的性质，线段的性质，两点之间的距离，一元一次方程的解，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．8.【答案】C【解析】解：如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1C（或AD2→D2C）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故选：C．根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、C两点可得最短路线．此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短．9.【答案】C【解析】解：设火车的速度为xm/s，依题意，得：600+10x=25x．故选：C．设火车的速度为xm/s，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵线段MN=20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1=AM1-AN1=AM-AN=（AM-AN）=MN=×20=10．∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴∴M2N2=AM2-AN2=AM1-AN1=（AM1-AN1）=M1N1=×20=×20=5．发现规律：M n N n=×20∴M1N1+M2N2+…+M10N10=+×20+×20+…+×20=20（+++…+）=20（）=20（1-）=20-故选：A．根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到M n N n的规律，即可求出结果．本题考查了线段规律性问题，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，比较有难度．11.【答案】x=-【解析】解：移项，合并同类项，可得：3x=-5，系数化为1，可得：x=-．故答案为：x=-．移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12.【答案】16【解析】解：根据题意得：a+1=3，b-1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.【答案】5【解析】解：由题意得：10x+2-（20+x）=27，解得：x=5，故答案为：5．根据题意可得等量关系：原两位数-新两位数=27，根据等量关系列出方程，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，会表示两位数：十位数字×10+个位数字．14.【答案】4【解析】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：198-x=10%x，198-y=-10%y，解得：x=180，y=220．∵198×2-180-220=-4（元），∴这次生意中商人亏了4元．故答案为：4．设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润=销售收入-进价，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之可得出x，y的值，再用两件衣服的售价-进价即可求出商人盈亏的钱数．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：设圆珠笔x支，练习簿y本，由题意可得：3x+4y=14，∵x，y为正整数，∴当x=2时，y=2，故答案为：2设圆珠笔x支，练习簿y本，由买圆珠笔和练习簿共花了14元，列出方程，利用整数解可求解．本题考查了二元一次方程的应用，理解题意，列出方程，是本题的关键．16.【答案】或【解析】解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴===；当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，∵AB=BC-AC，BC=AC，∴AB=AC-AC=AC，∴==．故答案为：或．分类讨论：C点在线段AB上，则AB=AC+BC；当C点在线段AB的反向延长线上，则AB=BC-AC，然后把BC=AC代入计算．本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了分类讨论思想的运用．17.【答案】解：（1）-25÷（-）=37.5；（2）-（3-5）+32×（1-3）=2+9×（-2）=2-18=-16．【解析】（1）根据有理数的除法计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：（1）去括号得：2x+16=3x-3，移项合并得：-x=-19，解得：x=19；（2）去分母得：9y-3-12=10y-14，移项合并得：-y=1，解得：y=-1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：设每一个房间的共有x平方米，则-=10解得x=52=122（平方米）=112（平方米）答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面122平方米，112平方米．【解析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．本题考查理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．20.【答案】解：原式=-a2+a-2b+a+2b=-a2+a，当a=时，原式=-+=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）如图，矩形ABCD为所作；（2）设新长方形的长为4xcm，则宽为3xcm，∵新长方形的周长为56，∴2（4x+3x）=56，解得x=4，∴4x=16，3x=12，即新长方形的长为16cm，则宽为12cm．【解析】（1）把原矩形的宽扩大4倍即可；（2）设新长方形的长为4xcm，则宽为3xcm，利用矩形的周长得到2（4x+3x）=56，然后解方程求出x即可．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22.【答案】解：（1）2（a+6）=3a+2，2a+12=3a+2a=10，∵x=a=10，把x=10代入方程2（x-3）-b=11，∴2（10-3）-b=11，b=3；（2）①如图：点P在线段AB上，=3，∴AP=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=10，∴PB=2.5，AP=7.5，∵Q是AP的中点，PQ=AQ=，BQ=AB-AQ=10-=，②如图点P在线段AB的延长线上，=3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=10，∴PB=5，AP=15，∵Q是AP的中点，∴AQ=PQ=，∴BQ=AB-AQ=．【解析】（1）根据同解方程，可得两个方程的解相同，根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b；（2）分类讨论，P在线段AB上，根据=b，可求出PB的长，根据Q是PB线段PB的中点，可得PQ的长，根据线段的和差，可得AQ；P在线段AB的延长线上，根据=b，可求出PB的长，根据Q是线段AB的中点，可得AQ的长，根据线段的和差，可得BQ．本题考查了同解方程，（1）先求出第一个方程的解，把第一个方程的解代入第二个方程，得出答案，（2）分类讨论是解题关键．23.【答案】297.5 370 736【解析】解：（1）85×3.5=297.5，120×3.5=420，420+130×3.2=836，420-50=370，836-100=736，故答案为297.5，370，736，．（2）设购买了这种小礼品x件．∵335+50=385＜420，∴x＜120，∴3.5x=335+50，解得x=110．答：购买了这种小礼品110件．（3）设李老师购买x件，则王老师购买（400-x）件．①当x＜120时，由题意3.5x+420+3.2（280-x）=1336或3.5x+420+576+3（100-x）=1336 解得x=66.7（舍弃）或x=80，∴李老师购买80件，则王老师购买320件．②当x＞120时，由题意：840+3.2×160≠1336，不符合题意．答：李老师购买80件，则王老师购买320件．（1）根据销售量与单价进行计算即可．（2）设购买了这种小礼品x件．构建方程即可解决问题．（3）设李老师购买x件，则王老师购买（400-x）件．分两种情形分别构建方程解决问题即可．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．24.【答案】解：（1）∵CD=3AB+2，AB=10，∴CD=30+2=32，∵AB=CB=10，∴AD=AB+BC+CD=10+10+32=52．（2）由题意：AC+BD=38，∴10+3t-5t+52+3t-（5t+10）=38或5t-（10+3t）+（5t+10）-（52+3t）=38，解得t=或．答：t的值为或．（3）如图，设AB=x，PB=y，PC=z，则CD=3x+2．∵AB+AP+AC=DP，∴x+x+y+x+y+z=z+3x+2，解得y=1，∴PB的值为定值．【解析】（1）求出AB，BC，CD的值即可解决问题．（2）分两种情形构建方程解决问题即可．（3）如图，设AB=x，PB=y，PC=z，则CD=3x+2．根据AB+AP+AC=DP，构建关系式解决问题即可．本题考查一元一次方程的应用，解题的刚开始理解题意，学会设未知数，构建方程解决问题．。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）下列各数不是有理数的是（ ）A ．﹣5B ．C ．4.121121112D ．3．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.14．（3分）式子（﹣+）×4×25＝（﹣+）×100＝50﹣30+40中用的运算律是（ ）A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A ．平方是它本身的数是正数B ．绝对值是它本身的数是零C ．立方是它本身的数是±1D ．倒数是它本身的数是±16．（3分）下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．﹣（﹣1）2和12 B ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3 C ．（﹣1）3和﹣13D ．（﹣1）4和﹣147．（3分）如果m 是有理数，下列说法正确的是（ ）①|m |是正数；②﹣|m |是非正数；③|m |大于或等于m ；④m 的倒数是． A ．①和②B ．②和④C ．②和③D ．②、③和④8．（3分）若三个有理数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，则一定有（）A．a＞0，b＝0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＞0，b＜0，c＜0D．a＞0，c＜09．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b10．（3分）任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n＝p×q（p≤q）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则．那么以下结论中：①；②；③若n是一个完全平方数，则F（n）＝1；④若n是一个完全立方数（即n＝a3，a是正整数），则．正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣的相反数是，倒数是．12．（3分）据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃．13．（3分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．（3分）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为米．15．（3分）小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．16．（3分）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+……+|a﹣2018|的最小值是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+2（2）﹣24﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|18．（8分）已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子ab++e2的值．19．（8分）十一黄金周期间，无锡鼋头渚7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？20．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．21．（8分）已知a2＝9，|b|＝5，且|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求a b﹣ab的值．22．（10分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）A、B两点间的距离是，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是；（2）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8．23．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（12分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+2|+（b﹣8）2＝0，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）①线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；（2）求当t为何值时，PQ＝AB；（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：∵﹣32＝﹣9，﹣（﹣5.7）＝5.7，∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．2．解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确．故选：D．3．解：∵|+0.8|＝0.8，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．4．解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选：D．5．解：∵平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1和0；倒数是它本身的数是±1，∴正确的只有D．故选：D．6．解：A、﹣（﹣1）2，＝﹣1，12＝1，不相等，错误；B、﹣|﹣13|，＝﹣1，﹣（﹣1）3＝1，不相等，错误；C、（﹣1）3，＝﹣1，﹣13＝﹣1，相等，正确；D、（﹣1）4＝1，﹣14＝﹣1，不相等，错误；故选：C．7．解：①当m＝0时，|m|＝0，故①错误；②﹣|m|是非正数，故②正确；③|m|大于或等于m，故③正确；④当m＝0时，m不存在倒数，故④错误．故选：C．8．解：∵实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，故选：D．9．解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选：B．10．解：依据新运算可得①2＝1×2，则，正确；②24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，则，正确；③若n是一个完全平方数，则F（n）＝1，正确；④若n是一个完全立方数（即n＝a3，a是正整数），如64＝43＝8×8，则F（n）不一定等于，故错误．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．解：﹣的相反数是，倒数是﹣2．12．解：根据题意得：127﹣（﹣183）＝127+183＝310（℃）．故答案为：31013．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案为：﹣314．解：第一次是0.5，第二次是0.25，第三次是0.125，第四次是0.0625…，这此些数又可记作，，，，．故第5次后剩下的小棒的长度为米．15．解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2＝﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2＝﹣1﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．16．解：当a＝1009时，|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+……+|a﹣2018|最小，最小值＝1﹣a+2﹣a+3﹣a+…+a ﹣1010+…+a﹣2018＝1018081，故答案为：1018081三、解答题（共8小题，满分72分）17．解：（1）﹣5﹣（﹣3）+2＝（﹣5）+3+2＝0；（2）﹣24﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|＝﹣16++（﹣8）÷|﹣9+1|＝﹣16+2+（﹣8）÷|﹣8|＝﹣16+2+（﹣8）÷8＝﹣16+2+（﹣1）＝﹣15．18．解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝±2，所以原式＝×1+0+4＝4．19．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差0.8﹣（﹣0.6）＝1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1＝1.1（万人），300×（7×2+1.1）＝4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元． 20．解：观察数轴可知：c ＜0＜b ＜a ， ∴a ﹣b ＞0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|a ﹣b |+|b ﹣c |﹣|c ﹣a |＝a ﹣b +b ﹣c ﹣（a ﹣c ）＝0． 21．解：∵a 2＝9，|b |＝5， ∴a ＝±3，b ＝±5， 又∵|a ﹣b |＝﹣（a ﹣b ），∴当a ＝3时，b ＝5，当a ＝﹣3时，b ＝5，当a ＝3，b ＝5时，a b ﹣ab ＝35﹣3×5＝243﹣15＝228，当a ＝﹣3，b ＝5时，a b ﹣ab ＝（﹣3）5﹣（﹣3）×5＝﹣243+15＝﹣228．22．解：（1）∵A ，O ，B 对应的数分别为﹣5，0，1，点M 到点A ，点B 的距离相等， ∴AB ＝6，x 的值是﹣2．（2）根据题意得：|x ﹣（﹣5）|+|x ﹣1|＝8， 解得：x ＝﹣6或2；故当x 为＝﹣6或2时，点M 到点A 、点B 的距离之和是8． 故答案为：6，﹣2． 23．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a 1＝＝（1﹣）第2个等式：a 2＝＝（﹣）第3个等式：a 3＝＝（﹣）第4个等式：a 4＝＝（﹣）…则第5个等式：a 5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n ＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．24．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2＝0，∴a+2＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣2、b＝8，线段AB的中点表示的数为（﹣2+8）÷2＝3；②t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，又∵PQ＝AB＝×[8﹣（﹣2）]＝×10＝5，∴|5t﹣10|＝5，解得：t＝1或3，∴当t＝1或3时，PQ＝AB；（3）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：∵点M表示的数为：＝﹣2，点N表示的数为：＝+3，∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝5，∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．故答案为：3；﹣2+3t．。