安徽财经大学计量经济学 计量经济学复习

计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。

方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。

标准差：对方差开根号就是标准差。

数学期望值与方差的数学性质总体方差： 1.常量aE （a ）=a 2σ(a)=0抽样方差： 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。

假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。

原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。

第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。

第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。

第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。

如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。

第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释：Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的； (3)每个误差之间必须是相互独立的； (4)误差项与方程式中的自变量是无关的； (5)自变量之间无直接的线性关系。

通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。

第一章测试1.计量经济学是( )的一个分支学科A:经济学B:数理统计学C:数学D:统计学答案:A2.计量经济分析工作的基本步骤是( )A:模型设定、模型估计、模型检验、模型应用B:确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型C:个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型D:设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价答案:A3.下列各种数据中,以下不应该作为经济计量分析所用数据的是( )A:计算机随机生成的数据B:时间序列数据C:虚拟变量数据D:横截面数据答案:A4.在( )中,为了全面描述经济变量之间的关系,合理构造模型体系,有时需要引入一些非随机的恒等方程。

A:动态模型B:静态模型C:单一方程模型D:联立方程模型答案:D5.从变量的因果关系看,经济变量可分为( )A:外生变量B:被解释变量C:解释变量D:内生变量答案:BC6.使用时序数据进行经济计量分析时,要求指标统计的( )A:对象及范围可比B:时间可比C:计算方法可比D:口径可比答案:ABCD7.一个计量经济模型由以下哪些部分构成( )A:方程式B:随机误差项C:变量D:参数答案:ABCD8.计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:随机关系和相关关系。

( )A:错B:对答案:A9.计量经济模型检验仅包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验。

( )A:错B:对答案:A10.参数反映计量经济模型中经济变量之间的数量联系,通常具有不稳定性。

( )A:对B:错答案:B第二章测试1.在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )A:B:C:D:答案:C2.回归分析中定义( )A:被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量B:解释变量是随机变量,被解释变量是非随机变量C:解释变量和被解释变量都是随机变量D:解释变量和被解释变量均为非随机变量答案:A3.最常用的统计检验包括拟合优度检验、解释变量显著性检验和( )A:异方差性检验B:多重共线性检验C:方程显著性检验D:预测检验答案:C4.最小二乘准则是指使( )达到最小值的原则确定样本回归方程A:B:C:D:答案:A5.对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有( )A:确定性B:方差最小性C:线性性D:无偏性答案:BCD6.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线具有以下特点( )A:必然通过点()B:的平均值与的平均值相等C:残差的均值为0D:残差与之间存在一定程度的相关性答案:ABC7.随机误差项产生的原因有( )A:数据的测量与归并误差B:随机因素的影响C:模型中被忽略因素的影响D:模型函数形式设定误差答案:ABCD8.只有满足基本假设条件的计量经济模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性（）A:对B:错答案:A9.可决系数不仅反映了模型拟合程度的优劣,而且有直观的经济含义:它定量地描述了Y的变化中可以用回归模型来说明的部分,即模型的可解释程度（）A:对B:错答案:A10.在计量经济模型中,通常是就参数而言判断是否为线性回归模型,而对解释变量X则可以是线性的也可以是非线性的（）A:错B:对答案:B第三章测试1.( )表示由解释变量所解释的部分,表示x对y的线性影响A:剩余平方和B:总离差平方和C:残差平方和D:回归平方和答案:D2.用一组有40个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于( )A:B:C:D:答案:B3.多元线性回归分析中,调整后的判定系数与判定系数之间的关系是( )A:B:C:D:答案:C4.在多元回归分析中,F检验是用来检验( )A:回归方程的预测结果是否显著B:回归模型的总体线性关系是否显著C:样本数据的线性关系是否显著D:回归模型的各回归系数是否显著答案:B5.对于线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有( )A:有效性B:不一致性C:一致性D:无偏性答案:ACD6.若模型满足古典假定,则下列各式成立的有( )A:B:C:D:答案:ABC7.常见的非线性回归模型主要有( )A:半对数模型B:倒数模型C:多项式模型D:对数模型答案:ABCD8.如果模型对样本有较高的拟合优度,F检验一般都能通过（）A:错B:对答案:B9.若建立计量经济模型的目的是用于预测,则要求模型的远期拟合误差较小。

第六章练习题及参考解答6.1 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。

表6.6 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 (单位：百亿美元)注：资料来源于Economic Report of the President ，数据为1992年价格。

要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；t t u X Y ++=221ββ（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）； （3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

练习题6.1参考解答:（１）收入—消费模型为 tt X Y 0.93594287.9ˆ+-=Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R 2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.411，d U = 1.525，模型中DW<d L ，显然消费模型中有自相关。

（３）采用广义差分法e t = 0.72855 e t-1**9484.07831.3ˆtt X Y +-=)8710.1(=Se （0.0189）t = （-2.0220） （50.1682）R 2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972查5%显著水平的DW 统计表可知d L = 1.402，d U = 1.519，模型中DW = 2.0972> d U ，说明广义差分模型中已无自相关。

同时，可决系数R 2、t 、F 统计量均达到理想水平。

9366137285501783131...ˆ=--=β最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t6.2 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1 t t u t Y ++=10αα模型2 t t u t t Y +++=2210ααα其中，Y 为劳动投入，t 为时间。

计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

研究主体是经济现象及其发展变化的规律。

2、运用计量分析研究步骤：模型设定一一确定变量和数学关系式估计参数一一分析变量间具体的数量关系模型检验一一检验所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测3、模型变量：解释变量：表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。

被解释变量：表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。

内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。

外生变量：其数值由模型意外决定的变量。

外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。

前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响, 但能够影响我们所研究的本期的内生变量。

前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。

数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。

截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。

面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E （人3 ）= 3 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，3估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3线性回归模型模型（假设）一一估计参数一一检验一一拟合优度一一预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。

Yi = 3 1+ 3 2lnX i+u线性影响随机影响Y i=E (Y|X i) +u E (Y|X i) =f(X i)= 3 1+3 2lnX 引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E ( U i |X i) =0B同方差假定Var(u i|XJ=E(u i2)=2(TC无自相关假定Cov(u i ,u j)=0D随机扰动项与解释变量不相关假定Cov(u i ,X i )=0E正态性假定u~N(0, d 2)F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min Ee i2人B iois = (Y均值)-人B 2(X均值)人B 2ois = Ex i y〃Ex i23、性质OLS回归线性质(数值性质)(1)回归线通过样本均值(X均值,Y均值)(2)估计值人Y的均值等于实际值Y的均值(3)剩余项e i的均值为0(4)被解释变量估计值人Y与剩余项8不相关Cov(人Y,ej=0(5)解释变量X与剩余项8不相关Cov(e i,X i)=0在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计最佳线性无偏估计4、检验(1) Z检验Ho: B 2=0原假设验证B 2是否显著不为0标准化：Z= (A B 2- B 2) /SE (A B 2)〜N( 0,1 ) 在方差已知，样本充分大用Z检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否B2显著不为0(2) t检验一一回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 A d 2=Ee i2/(n-k) 重点记忆t =(人卩2- B 2) / A SE (A B 2)〜t (n-2)拒绝域：|t|>=t 2/a( n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。

安徽财经大学计量经济学三套题计量经济学上机操作大小写没有区别一、图形趋势图 PLOT相关图(散点图) SCAT二、OLS回归模型一元：LS Y C X （Y指被解释变量，X指解释变量，下同）多元：LS Y C X1 X2 X3三、非线性回归模型1、可线性化(重点掌握)如：LNY=a + bLNX则 LS LOG(Y) C LOG(X)以及多项式模型等。

2、不可线性化如：Y=a(X-b)/(X-c)则 (1) 设定待估参数的初始值。

方式1：使用PARAM命令，格式为：PARAM 1 初始值1 2 初始值2 ……方式2：在工作文件窗口中双击序列C，并在序列窗口中直接输入参数的初始值(2)估计非线性模型NLS Y= C(1)*(X-C(2))/(X-C(3))四、多重共线性1、简单相关系数检验COR X1 X2 X3 X42、某一解释变量(如X1)的VIFLS X1 C X2 X3 X4VIF=1/(1-R2)3、某一解释变量(如X1)的TOLTOL=1/VIF4、采用逐步回归法建立最终方程五、异方差见习题1、Goldfeld-Quandt 检验Sort xSmpl 1 24Ls y c xRss1=Smpl 37 60Ls y c xRss2=(22,22) ≈2.05F=rss2/rss1= >F0.05模型存在异方差。

2、White检验Smpl 1 60Ls y c x在方程窗口点Vie w/residual/white………nR2= ,> 205.0χ（2）=5.99,或P=0.0044结论：3、Glejser检验 (假定h=1时)Ls y c xGenr e1=abs(resid)Ls e1 c xF= ，或P=结论：4、Park检验Ls y c xGenr lne2=log(resid^2)Genr lnx=log(x)Ls lne2 c lnxF= , 或P=结论：5、wls估计ls y c xgenr w1=1/resid^2（建议采用此权重变量，也可以使用其他权重变量） ls(w=w1) y c x=Y?再次用WHITE 检验法检验此模型是否存在异方差。

第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)R 2=0.934331 92964.02=R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。

平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：表3.6 方差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响? 练习题3.2参考解答:(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12（2（3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。

计量经济学期末复习总结（最终5篇）第一篇：计量经济学期末复习总结第一章导论*1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

*2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。

*3、计量经济学的研究步骤：（1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用*4．计量经济学中常用的数据类型：根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为：（1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。

（2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。

（3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。

（4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。

5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。

6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。

根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。

第二章一元线性回归模型1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。

回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。

安徽财经⼤学计量经济学考试样题123⼀、单选题1. 若回归模型中的随机误差项存在异⽅差，则模型参数的普通最⼩⼆乘估计量A、⽆偏且有效 B 、⽆偏但⾮有效C有偏但有效 D 、有偏且⾮有效标准答案：B2. 若回归模型中的随机误差项存在异⽅差性，则估计模型参数应采⽤A、普通最⼩⼆乘法 B 、⼴义差分法C加权最⼩⼆乘法 D 、⼯具变量法标准答案：C3. 下列哪种检验，不仅能够检验异⽅差的存在性，⽽且通过“试验”可以探测异⽅差的具体形式A Park 检验B 、Gleiser 检验C Park检验和Gleiser检验D 、White检验标准答案：C4. 当质的因素引进经济计量模型时，需要使⽤（）A.外⽣变量B. 前定变量C. 内⽣变量D. 虚拟变量标准答案：D5. 某商品需求函数为y i =b0?b j X j ? ；j,其中y为需求量，X为价格。

为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引⼊虚拟变量，则应引⼊虚拟变量的个数为（）。

A.2B.4C. 5D.6标准答案：B6. 下列模型为分布滞后模型的是A、Y t-1 =a+b）X-1 + e t-1 B 、Y = a+b 0X-2 + b 1Y-1 + e tC、Y t-1 = a+b o X1-1 + b 1X2-1 + e t-1 D 、Y = a+b 0X+bX-1 +b2X-2 + e t 标准答案：D7. 对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加⼀期，可利⽤的样本数据就会（）A.增加1个B.减少1个C.增加2个D.减少2个标准答案：B⼆、多选题1. 下⾯关于虚拟变量的引⼊⽅式的说法，正确的有（）A. 以加法⽅式引⼊虚拟变量，反映的是定性因素对截距的影响B. 以加法⽅式引⼊虚拟变量，反映的是定性因素对斜率的影响C. 以乘法⽅式引⼊虚拟变量，反映的是定性因素对截距的影响D. 以乘法⽅式引⼊虚拟变量，反映的是定性因素对斜率的影响标准答案：AD2. 多重共线性的检验⽅法有（）A.相关系数检验B. 偏相关系数检验C.特征值检验D. 辅助回归模型检验E.⽅差膨胀因⼦检验标准答案：ACDE3. 常⽤的检验异⽅差性的⽅法有A、⽅差膨胀因⼦检测 B 、⼽德菲尔德-匡特检验C怀特检验 D 、⼽⾥瑟检验E、DW佥验标准答案：BCD4. 模型产⽣异⽅差性的主要原因有A、模型中遗漏了影响逐渐增⼤的因素B解释变量中含有滞后变量C、模型函数形式的设定误差D经济惯性E、随机因素影响标准答案：ACE5. 下列说法正确的是A DW 佥验可⽤于检验模型是否存在⼀阶⾃相关B偏相关系数检验可⽤于检验模型是否存在⼀阶⾃相关C拉格朗⽇乘数检验可⽤于检验模型是否存在⼀阶⾃相关D布罗斯-⼽弗雷检验只能⽤于检验模型是否存在⼀阶⾃相关E、DW佥验可⽤于检验模型是否存在⾼阶⾃相关标准答案：ABC6. 使⽤阿尔蒙法估计分布滞后模型，需要事先知道滞后期长度，它可以通过⼀些统计检验获得信息，常⽤的统计检验包括（）A.相关系数B.调整的判定系数C.施⽡茨准则D.F统计量标准答案：ABC三、判断题1. 当模型存在异⽅差性、⾃相关性或多重共线性时，OLS估计都不再是有效估计。

《计量经济学》复习资料第一章绪论一、填空题：1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。

2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的关系，用__________性的数学方程加以描述。

3．经济数学模型是用__________描述经济活动。

4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。

5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。

6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。

7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。

8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。

9．选择模型数学形式的主要依据是__________。

10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。

11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。

12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。

13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。

14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。

计量经济学复习重点一、1、列举计量经济分析过程的几个要素：1、数据；2、计量模型。

3、解释变量；4、被解释变量；5、相关影响。

2、计量经济分析过程基本围绕着四类值。

例如要预测一个硬币被抛1000次出现正面的次数，第一步: 从理论上研究，出现正面的概率是1/2, 这个概率是真值；第二步：做实验，例如抛硬币100次，观察出现正面的次数，那么这个次数为观察值；第三步：估计概率，用观察的次数除以100作为概率的估计值；第四步：用估计的概率乘以1000作为硬币被抛1000次出现正面的预测值。

3、估计量一般都采用哪三种评选标准：1、无偏性；2、有效性；3、一致性.4、无偏估计量的概念：若估计量的数学期望存在且等于其对应真值，即()E θθ=。

4估计量的有效性：设1θ与2θ均为θ的无偏估计量，若对于任意θ，有1θ的方差小于等于2θ的方差，则1θ较2θ有效。

5、列举计量经济分析的三种数据类型：1、横截面数据；2、时间序列数据；3、面板数据。

6、虚拟变量即一种二值变量，是对解释变量的一种定性描述。

二、：1、简述多元线性回归中('i i i y x βε=+)的高斯-马科夫假设（Gauss – Markov assumption ）?若要求得到无偏估计量需满足其中的哪（些）项？112{}0,1,2,...,{,...,}{,...,}{}1,2,...,{,}0i N N i i j E i N x x V i NCov εεεεσεε=====与相互独立，若想得到无偏估计量，需满足{}0,1,2,...,i E i N ε==，和11{,...,}{,...,}N N x x εε与相互独立 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(),均未知.现测得16只元件的寿命如下(已知 t 0.05(15) =1.7531) :159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?2：解 按题意需检验: =225, :取a =0.05.此检验问题的拒绝域为t=t a (n-1).现在n=16, t 0.05(15) =1.7531.又根据 ,s=算得 =241.5, s=98.7259,即有 t ==0.66851.7531.t没有落在拒绝域中,故接受,即认为元件的平均寿命不大于225小时.3、在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率,试验是在同一只平炉上进行的,每炼一炉钢时除操作方法外,其他条件都尽可能做到相同.先用标准方法炼一炉,然后用建议的方法炼一炉,以后交替进行,各炼成了10炉,其得率分别为(1) 标准方法 78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.476.0 75.5 76.7 77.3(2) 新方法 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.179.1 77.3 80.2 82.1设这两个样本相互独立,且分别来自正态总体N()和N(),,均未知.问建议的新操作方法能否提高得率?(取 a=0.05,已知 t0.05(18)=1.7341)3：解需要检验假设: -0,: -0分别求出标准方法和新方法下的样本均值和样本方差如下:根据 ,s==10, =76.23, =3.325,根据,s= =10, =79.43, =2.225.又,==2.775, t 0.05(18)=1.7341, 故拒绝域为 t =-t 0.05(18)=-1.7341.现在由于样本观察值t = -4.295-1.7341,所以拒绝,即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.4、时间序列过程t Y 为平稳过程需要满足哪些条件？若121.20.32t t t t Y Y Y ε--=-+，试问这个过程是一个平稳过程吗？解：平稳过程需满足三个条件：1、{}t E Y μ=，期望为有限常数与时间t 无关。