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(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲
(知识点)
本文档是关于(新)部编人教版八年级数学上册的复提纲，总字数800字以上。
单元一：有理数
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的比较与排序
- 有理数的加减运算
- 有理数的乘除运算
单元二：代数初步
- 代数学的基本概念
- 字母的意义与运算规则
- 代数式的展开与因式分解
- 一元一次方程与应用
- 一元一次不等式与应用
单元三：图形与运算
- 平面图形的性质研究
- 利用毕达哥拉斯定理解决问题
- 平移、旋转和翻折
单元四：平面坐标系
- 平面直角坐标系的建立与应用
- 直线方程的一般式和截距式
- 解直线方程及其应用
单元五：数轴与一元二次方程
- 有理数与数轴
- 一元二次方程的定义与性质
- 一元二次方程的解法及应用
单元六：比例与类比
- 比例的概念与性质
- 比例的四种特殊关系
- 类比的基本思想与方法
单元七：数据的研究
- 数据的收集和整理
- 图表的制作与分析
- 统计指标的应用
单元八：空间几何
- 空间几何图形的认识与分类- 视图的构画与应用
- 空间几何关系的判定与应用。
实数复习提纲★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”） 实数 无理数(无限不循环小数) 0 (有限或无限循环性数) 整数 分数 0 实数 负数整数分数 无理数有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1.运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2.运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷51×5）; C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
整式复习提纲整式的有关概念及性质，整式的运算1.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
精心整理初二数学上册复习提纲人教版【八篇】导语：初二是数学学习的分水岭，很多孩子学习数学都会感到随着年级的升高越来越困难，这当然和孩子的智能倾向有关，但也和学习方法、思考问题方式、学习习惯有关。
以下是整理的初二数学上册复习12．。
3第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。
2（1（23（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；51置；2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
3．作平移图与旋转图。
12别：（1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形（3（4（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
2023年人教部编版八年级数学上册复习提纲一、整体复策略- 确定复计划：制定具体的复时间表和目标- 分模块复：按照课本章节进行划分，有条理地进行复- 多维复方法：结合课本、题册、试卷等资源进行复- 定期测试：通过做题、模拟考试等方式检测复进度二、知识点复1. 数与式- 整数与有理数- 数的运算规则- 代数式的概念与运算法则2. 图形的认识- 平面图形的种类与属性- 空间图形的种类与属性- 图形的相似与全等3. 方程与不等式- 方程与解方程- 一元一次方程组与解- 不等式与解不等式4. 几何变换与坐标- 平移、旋转、翻折的概念与性质- 坐标系的建立与运用5. 一次函数- 函数的概念与性质- 一次函数的图像、性质与应用- 函数关系式的建立与运用6. 暗含选择式- 暗含选择的解题方法- 应用题的解题技巧三、重点难点复- 整数与有理数的运算与性质- 方程与不等式的解法及其应用- 图形的相似与全等的判断及应用- 函数的图像、性质、关系式的建立与应用- 暗含选择式题目的解题技巧与方法四、复方法- 多做题：通过大量的练题来巩固基础知识- 总结归纳：将学过的知识点进行分类总结，增强记忆- 制作思维导图：用图形化形式展示知识之间的关联- 寻求帮助：向老师、同学或家长请教不懂的问题五、备考准备- 预复计划：提前了解考试时间、考纲和重点- 模拟考试：定期进行模拟考试来检测自己的复效果- 查漏补缺：重点关注自己容易出错或不熟悉的知识点- 考前复指南：制定详细的考前复计划以上是2023年人教部编版八年级数学上册的复习提纲，希望对你的复习有所帮助！加油！。
八年级上册数学期末复习知识点人教版框架第十一章三角形一、三角形的定义与性质1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2.三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.三角形的稳定性：形状固定。
4.三角形的高、中线、角平分线的定义与性质。
二、多边形1.多边形的定义：由一些线段首尾顺次相接组成的图形。
2.多边形的内角、外角定义。
3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
4.正多边形的定义与性质：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
5.多边形的内角和与外角和公式。
第十二章全等三角形一、全等三角形的定义与性质1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形。
2.对应边、对应角的概念与性质。
3.全等三角形的判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，针对直角三角形）。
二、角平分线的性质与判定1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
2. 角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第十三章轴对称一、轴对称图形与轴对称的定义1.轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形。
2. 两个图形成轴对称的定义：一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合。
二、等腰三角形与等边三角形的性质与判定1.等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
2.等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。
3.等边三角形的性质：三边都相等，三个内角都相等（60°），是轴对称图形（有三条对称轴）。
4.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
第十四章一次函数一、变量与常量的定义1.变量：数值发生变化的量。
新人教版八年级的上数学知识点复习纲要(最新)新人教版八年级上数学知识点复习大纲 ( 最新 )1 / 311 / 31第十一章：三角形1.三角形的看法由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形按边分类3.三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b ，c，则 a＋b ＞c 或 c－ b＜a.已知三角形两边的长度分别为 a，b ，求第三边长度的范围： |a －b| ＜c＜a＋ b4.三角形的高从△ABC 的极点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为 D，那么线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高。
三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。
5.三角形的中线连接△ ABC 的极点 A 和它所对的对边 BC 的中点D ，所得的线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的中线。
三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
2 / 312 / 31三角形的中线能够将三角形分为面积相等的两个小三角形。
6.三角形的角均分线3 / 313 / 31∠A 的均分线与对边 BC 交于点 D ，那么线段 AD 叫做三角形的角均分线。
要区分三角形的“角均分线”与“角的均分线”，其差异是：三角形的角均分线是条线段；角的均分线是条射线。
三角形三条角均分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
7.三角形拥有牢固性8.四边形及多边形不拥有牢固性要使多边形拥有牢固性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就拥有牢固性了。
9.三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状没关。
10.直角三角形两个锐角的关系4 / 314 / 31直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
11.三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
人教版八年级数学上册复习提纲数学是中考的重要项目，想要学好数学一定要找对学习方法，正确的方法将帮助我们进步。
以下是小编给大家整理的人教版七年级数学下册复习提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!人教版八年级数学上册复习提纲1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
人教版八年级上册数学期末复习提纲一、一元一次方程与不等式
- 一元一次方程的含义与解法
- 一元一次方程的实际应用：两个运动员相向而行
- 不等式的定义及解法
- 不等式的实际应用：节约用水
二、平面图形
- 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形
- 计算几何：平面图形的面积和周长
- 平行四边形的性质
- 矩形、正方形和菱形的性质
- 梯形的性质
三、函数
- 函数的概念与表达方式
- 函数的实际应用：移动电话资费
- 函数的增减性及其应用
- 函数的最大值和最小值及其应用
四、统计
- 统计的概念及基本术语
- 统计图及其应用：条形图、折线图、饼图
- 统计的平均数及其应用：算术平均数、加权平均数- 统计的离散程度及其应用：极差、方差、标准差
五、三角形
- 三角形的内角和定理及其应用
- 相似三角形及其应用
- 勾股定理及其应用
- 三角形面积的计算方法及其应用
六、立体图形
- 空间图形的基本概念：棱、面、顶点- 立方体、长方体的图形及其应用
- 平面与立体图形的转化
- 空间图形的表面积和体积计算及其应用。
八年级数学上册总复习提纲第十一章全等三角形复习一、全等三角形1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性质①全等三角形的对应边相等、对应角相等。
②全等三角形的周长相等、面积相等。
③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3．全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)1．（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上三、学习全等三角形应注意以下几个问题：1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；4．时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章轴对称一、轴对称图形1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点3．轴对称图形和轴对称的区别与联系4．轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等三、用坐标表示轴对称点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。
四、等腰三角形1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）2.等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形②两个角相等的三角形是等边三角形（等角对等边）五、等边三角形1．等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于6002．等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角是600的等腰三角形是等边三角形3．在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半第十三章实数1．常见的四类无理数：①含π类，如π2，π3等；等；③有理数与无理数运算，如+1，； ④看似循环而实质不循环的数，如.•••13131131112．实数与数轴上的点是一一对应的;数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3．相反数：如果a 表示一个正实数，则a -表示一个负实数，a 与a -互为相反数；4．绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0，即5．倒数：如果a 表示一个非零的实数，则a1是a 的倒数。
6．目前为止我们学习的三种非负数： ①绝对值a ②平方数a 2③算术平方根)a ≥0当几个非负数之和为零时，则它们分别为零。
非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。
7．算术平方根：如果一个非负数x 的平方等于a ，即()x a a =≥20，则这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为。
注意：①,a ≥≥00⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a②若一个负数的平方等于a，则a的算术平方根是这个数的相反数，如()-22的算术平方根为2=2；③0的算术平方根是0。
8．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x a=2，则这个数就叫做a的平方根，记为。
注意：①正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；②一个正数a有两个平方根，表示为；③求一个非负数的平方根的运算叫做开平方，开平方运算与平方运算互为逆运算。
9．平方根与算术平方根的关系)a≥0表示a的算术平方根；)a≥0表示a的算术平方根的相反数；)a≥0表示a的平方根。
10．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x a=3，则这个数叫做a的立方根或三次方根，记为。
注意：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
第十四章一次函数一、常量与变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。
二、函数函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中求自变量取值范围的求法①整式型y x=+31──全体实数②分式型yx=+11──分母不为0③根式型y=──被开方数非负④综合型y=⑤对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1．列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2．描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3．连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：①列表法②图像法③解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：形如y kx=(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
形如y kx bk b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。
=+(,当b=0时, y kx b=+即为y kx=,所以正比例函数是特殊的一次函数。
八、正比例函数的图象与性质：①图象:正比例函数y kx=(k是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y kx=。
②性质:当k>0时,直线y kx=经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y kx=经过二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y反而减小。
九、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(,),(,)b b o k-0即横坐标或纵坐标为0的点. 十、一次函数与正比例函数的图象与性质十一、用函数的观点看一元一次方程（组）与不等式1．一次函数()y ax b a =+≠0与一元一次方程()ax b a +=≠00的关系： ①从“数”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0中，y =0时x 的值；②从“形”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0的图像与x 轴交点的横坐标。
2．一次函数()y ax b a =+≠0与一元一次不等式ax b +>0(或ax b +<0)的关系：①从“数”看：ax b +>0的解集 y ax b =+中，y >0时求x 的取值范围；ax b +<0的解集 y ax b =+中，y <0时求x 的取值范围；②从“形”看：ax b +>0的解集 图像位于x 轴上方的部分对应的横坐标的值；ax b +<0的解集 图像位于x 轴下方的部分对应的横坐标的值。
3．一次函数与二元一次方程组的关系：①从“数”看，解方程组 自变量x 为何值时两个函数的值y 相等；②从“形”看，解方程组 确定两直线交点的坐标。
第十五章 整式乘除与因式分解一、幂的运算性质：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m n m n a a a •+=（m 、n 为正整数）2．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m 、n 为正整数）3．积的乘方等于各因式乘方的积，即()n n n b a ab =（n 为正整数） 4．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即m n m n a a a -÷=（,a ≠0 m 、n 都是正整数，且m n >）5．零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于，即()a a =≠010二、整式的乘法1．单项式与单项式乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．3．多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．4．乘法公式：①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即()()a b a b a b +-=-22；②完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即()a b a ab b ±=±+2222。
三、整式的除法1．单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2．多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解：1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
掌握其定义应注意以下几点：①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；②因式分解必须是恒等变形；③因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。
2．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式。
3．熟练掌握因式分解的常用方法．（1）提公因式法①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A 系数——各项系数的最大公约数；B 字母——各项含有的相同字母；C 指数——相同字母的最低次数。
