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实验计划法概述及其在药学中的应用马涵涛【摘要】实验计划法是近几年来国外药学工作者常用的实验设计与优化方法，使用方便，优选条件预测性好。
该文综述了实验计划法的概念、发展、过程、分类、原理及操作步骤等。
【期刊名称】《中国药业》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】3页(P25-26,27)【关键词】实验计划法;实验设计;药学【作者】马涵涛【作者单位】河南科技大学第一附属医院，河南洛阳 471003【正文语种】中文【中图分类】R911实验计划法（DOE）是一种以方差分析为基础，利用概率论、数理统计和线性代数等基本统计理论及最少实验次数安排（直交表），科学地安排实验方案，正确地分析实验结果，尽快获得优化方案的一种数学方法。
DOE包括一系列的统计技术，可用于统计和非统计数据，对复杂的关系进行统计和分析，以找出变异产生的根源，确定每个变量的作用和变量之间的相互影响。
自Fisher 1958年发明该方法以来，在农学、工程技术等学科领域得到了广泛应用，20世纪70年代Sucker[1]和Leuenberger[2]率先将DOE应用于医药领域。
传统的实验操作均以标准操作规程（SOP）为基准进行，DOE使用实验的方法来验证标准操作中参数产生的合理性，通过对实验参数进行筛选和优化，构建科学、高效的实验方法和技术路线，提高实验效率及精确度。
1 工艺设计进展随着全球经济一体化格局的形成及信息技术的普遍应用，在世界范围内有效配置资源已成为可能，企业面临着日趋严峻的市场竞争。
竞争的焦点从早期的降低劳动力成本，20世纪70年代的提高企业整体效率，以及20世纪80年代的全面满足以质量、价格、交货期与服务等方面要求为核心的竞争，转化为现在的新产品竞争。
这是由于顾客越来越复杂多变的个性化需求，以及现代工业设计技术的快速发展导致的。
工业设计是一种运用工程技术方法，在社会、经济和时间等因素约束范围内，根据市场需求从事的产品设计工作。
CAQ BB/GB 考试备考仿真试题 改善阶段部门： 姓名： 分数： 一、 单选题 1. 下表为部分因子试验设计采用删节法，减少试验次数，表中的定义关系为（）A. ABCD=1 B. ABC=D X1 X2 X3 1 1 0 0 顶点 C. ABD=C 2 0 1 0 顶点 D. ACD=B 3 0 0 1 顶点 0.333 0 双混 2. 根据右图的试验计划，可判定该混料试验类型为（ ） 4 0.667 5 0.333 0.667 0 双混 6 0.667 0 0.333 双混 A. 单纯形质心法 7 0.333 0 0.667 双混 B. 单纯形格点法 8 0 0.667 0.333 双混 9 0 0.333 0.667 双混 C. 极端顶点法 10 0.333 0.333 0.333 中心 D. 以上都不是 3. 3 因子二水平，反复 2 次，4 个中心点的试验设计，要求做多少试验来验证？ （ ） A. 22 B. 24 C. 20 D. 12 4. 根据具体问题要求，优化目标有“望大” 、 “望小”和“望目”三种类型,以下理解正确的 是： （ ） A. 如果属于“望小”型的，在目标内选择望小，在设置内，只需填写“下限”和“望目” 两项，将“上限”留为空白； B. 如果属于“望目”型的，在目标内选择望目，在设置内，三个值都有设定： “望目”填 写目标值， “下限”及“上限”填写容许的范围； C. 如果是属于“望大”型的，在目标内选择望大，在设置内，只需填写“上限”和“望目” 两项，将“下限”留为空白; D. 属于“望大”型填写的“上限”一定要取试验中已经确实达到的结果；填写的“望目” 一定要远远高于可能达到的最大值 （计算机一旦达到此值将立即停止搜索， 所以要把目标设 得高高的） 5. 在试验设计中,以下对于重复试验及重复抽样说明正确的是?（ ） A.重复试验和重复抽样对于试验结果来说没有区别 B.重复试验是重新做试验,其误差估计比重复取样要更加准确 C.重复取样是在同一试验条件下重复收集样本数据,如此可能低估试验误差 D.同一实验中,重复试验和重复抽样的随机误差一致. 13. 试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，及二阶交互作用 AB 及 BC。
中心复合设计详解中心复合设计（Central Composite Design，CCD）是实验设计中常用的一种方法，它结合了全因子设计和部分因子设计的优点，通过添加中心点和轴向点来评估响应面的曲率，从而更准确地预测最优解。
以下是中心复合设计的详细解释：基本概念：中心点：所有因子的中间水平组合，用于估计纯误差。
轴向点：在因子空间中沿着坐标轴方向取点，用于估计响应面的曲率。
立方体点：全因子设计或部分因子设计的角点，用于估计主效应和交互效应。
设计构造：选择需要考察的因子和水平。
确定全因子或部分因子的角点（立方体点）。
添加中心点，通常重复多次以更好地估计实验误差。
添加轴向点，这些点位于因子空间的坐标轴上，距离中心点的距离（α值）是事先确定的，通常是为了使设计旋转或正交。
设计特点：能够评估非线性关系：通过轴向点和中心点，可以检测响应面是否存在曲率，从而判断因子与响应之间是否存在非线性关系。
高效性：相比于全因子设计，中心复合设计需要的实验次数较少。
灵活性：可以通过调整α值来平衡设计的旋转性和正交性。
可扩展性：容易添加额外的中心点或轴向点以增加设计的精度。
实验步骤：根据实验目的确定因子和水平。
构造中心复合设计，确定实验点。
进行实验并记录响应数据。
使用统计软件（如Minitab、Design-Expert等）拟合响应面模型。
分析模型的有效性，包括残差分析、模型显著性检验等。
利用模型预测最优解并进行验证实验。
应用领域：中心复合设计广泛应用于各种需要优化多个因子影响的过程，如化工、制药、食品科学、机械工程等领域。
它特别适用于当对因子的主效应、交互效应以及二次效应感兴趣时，且预期响应面可能存在曲率的情况。
注意事项：在选择α值时需谨慎，以确保设计的旋转性或正交性符合实验需求。
中心点的重复次数应根据实验误差的预期大小来确定。
在分析响应面模型时，应注意检查模型的假设条件是否满足，如正态性、同方差性等。
中心复合设计的中心点数量1.引言1.1 概述概述部分的内容：中心复合设计是一种重要的实验设计方法，广泛应用于许多科学研究领域。
它是一种在实验设计中使用的统计方法，用于研究多个因素对实验结果的影响。
该方法通过确定合适的中心点数量来实现实验因素的最优配置，以达到更准确的实验结果。
中心复合设计的基本思想是在原始因素水平的基础上添加一组中心点，再围绕这些中心点随机设置一组试验因素水平，以此来研究因素对结果的影响。
通过多次重复实验，可以统计分析各个因素的作用程度，从而找出最优的实验条件。
中心复合设计的应用领域非常广泛。
在工程领域，它可以用于优化生产工艺、提高产品质量和性能，以及减少资源浪费。
在药物研发领域，它可以用于优化药物配方、减少副作用和提高疗效。
在农业领域，它可以用于优化农作物种植方式和施肥方案，提高产量和品质。
中心点数量是中心复合设计中一个非常关键的参数。
它的选择会直接影响实验结果的准确性和可靠性。
如果中心点数量过少，可能会导致因素间的相互作用无法准确评估，结果产生偏差。
而如果中心点数量过多，就会增加实验的复杂性和成本。
因此，在进行中心复合设计时，需要根据实际情况合理选择中心点数量。
一般来说，根据因素数量和实验条件的复杂程度，可以通过经验或者计算方法确定合适的中心点数量。
总之，中心复合设计是一种非常有用的实验设计方法，可以帮助研究人员在有限的实验条件下，获取更准确和可靠的实验结果。
选择合适的中心点数量是保证实验设计质量和结果有效性的重要因素。
在接下来的文章中，我们将详细介绍中心复合设计的概念、应用领域以及中心点数量对实验结果的影响。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构：本文将按照以下结构进行讨论：引言、正文和结论。
2.1 引言部分将概述中心复合设计的概念，并介绍本文的主要目的。
2.2 正文部分将详细探讨中心复合设计的概念和应用领域。
首先，将对中心复合设计的概念进行阐述，包括其基本原理和相关概念。
CAQ BB/GB 考试备考仿真试题 改善阶段部门： 姓名： 分数： 一、 单选题 1. 下表为部分因子试验设计采用删节法，减少试验次数，表中的定义关系为（）A. ABCD=1 B. ABC=D X1 X2 X3 1 1 0 0 顶点 C. ABD=C 2 0 1 0 顶点 D. ACD=B 3 0 0 1 顶点 0.333 0 双混 2. 根据右图的试验计划，可判定该混料试验类型为（ ） 4 0.667 5 0.333 0.667 0 双混 6 0.667 0 0.333 双混 A. 单纯形质心法 7 0.333 0 0.667 双混 B. 单纯形格点法 8 0 0.667 0.333 双混 9 0 0.333 0.667 双混 C. 极端顶点法 10 0.333 0.333 0.333 中心 D. 以上都不是 3. 3 因子二水平，反复 2 次，4 个中心点的试验设计，要求做多少试验来验证？ （ ） A. 22 B. 24 C. 20 D. 12 4. 根据具体问题要求，优化目标有“望大” 、 “望小”和“望目”三种类型,以下理解正确的 是： （ ） A. 如果属于“望小”型的，在目标内选择望小，在设置内，只需填写“下限”和“望目” 两项，将“上限”留为空白； B. 如果属于“望目”型的，在目标内选择望目，在设置内，三个值都有设定： “望目”填 写目标值， “下限”及“上限”填写容许的范围； C. 如果是属于“望大”型的，在目标内选择望大，在设置内，只需填写“上限”和“望目” 两项，将“下限”留为空白; D. 属于“望大”型填写的“上限”一定要取试验中已经确实达到的结果；填写的“望目” 一定要远远高于可能达到的最大值 （计算机一旦达到此值将立即停止搜索， 所以要把目标设 得高高的） 5. 在试验设计中,以下对于重复试验及重复抽样说明正确的是?（ ） A.重复试验和重复抽样对于试验结果来说没有区别 B.重复试验是重新做试验,其误差估计比重复取样要更加准确 C.重复取样是在同一试验条件下重复收集样本数据,如此可能低估试验误差 D.同一实验中,重复试验和重复抽样的随机误差一致. 13. 试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，及二阶交互作用 AB 及 BC。
中心复合设计
这就是最常用的响应曲面试验设计。
中心复合设计由包含中心点的因子设计或部分因子设计组成,并用一组轴点(或星点)进行了增强,以便对弯曲进行估计。
使用中心复合设计可以:
·有效估计一次与二次项
·通过向以前运行的因子设计添加中心点与轴点,为带有弯曲的响应变量建模。
中心复合设计在顺序试验中尤为有用,因为经常可以通过添加轴点与中心点来基于以前的因子试验进行构建工作。
例如,您要确定对塑料部件进行注塑成型的最佳条件。
首先运行一个因子试验并确定显著因子:温度(水平设在 190°与 210°)与压力(水平设在 50MPa 与100MPa)。
可以使用响应曲面设计试验确定每个因子的最优设置。
下面就是此试验的设计点:
(设计中心点为 200°,75MPa)
如果可能,中心复合设计可以具有所希望的正交区组与可旋转属性。
·正交区组–通常,中心复合设计会在多个区组中运行。
中心复合设计能够以正交方式划分区组,从而可以独立估计模型项与区组效应并最大限度地减少回归系数的变异。
·可旋转–可旋转的设计提供了所希望的属性,即距设计中心等距离的所有点处的预测方差就是恒定的。
表面中心设计就是一种 alpha 为 1 的中心复合设计类型。
在此设计中,轴点或“星”点位于因子空间的每个面的中心,因此水平 = + 1。
这种设计变形要求每个因子有 3 个水平。
使用适当星点来增强现有因子设计或分辨率 V 设计也会生成此设计。
中心复合设计CCD一、描述这个功能可以灵活地选择复制，走样的预测和小数块，并选择的轴或中心点产生了广泛的中心复合设计。
二、用法ccd(basis, generators, blocks = "Block", n0 = 4, alpha = "orthogonal", wbreps = 1, bbreps = 1, randomize = TRUE, inscribed = FALSE, coding)三、参数四、详细信息中央复合设计的CCD响应面勘探中使用的流行的设计。
他们被堵塞的设计组成的至少一种的多维数据集的块（两水平因子或部分因子，附加中心点），和至少一个星状块（点沿每个轴的位置-α+α-），加上中心点。
一切都被假定为规模的编码的多维数据集的设计部分，其中为每个变量的值-1和1，中心点0。
使用的编码参数，如果需要的话，编码可以提供。
基础参数确定一个基本的设计，用来创建立方体块。
例如，basis = ~A+B+C会生成一个基本的8次试验的设计。
如果你需要额外的变量，可使用generators，例如，generators = c(D~-A*B, E~B*C)加在上面定义关系会产生一个5因素设计I = ABD = BCE = ACDE 。
如果你想立方体点分为零碎块，给块参数公式。
例如，basis =A+B+C+D+Egenerators =F~-A*C*D, 和blocks =Day ~c(A*B*C,C*D*E)。
阻挡变量将被命名为“Day”，将其分为4块8和32运行的基本设计（半部分6因素）运行每一个的基础上，结合标志的A * B * C 和C * D * E 。
请注意，这一天将混淆与发电机组，及其相互作用，以及所有这些别名：Day = ABC = CDE = ABDE = -BDF = -ADCF = -BCEF = -AEF。
对于每个模块，我们将添加N0（N0 [1 ]）的中心点。
中心复合设计CCD一、描述这个功能可以灵活地选择复制，走样的预测和小数块，并选择的轴或中心点产生了广泛的中心复合设计。
二、用法ccd(basis, generators, blocks = "Block", n0 = 4, alpha = "orthogonal", wbreps = 1, bbreps = 1, randomize = TRUE, inscribed = FALSE, coding)三、参数四、详细信息中央复合设计的CCD响应面勘探中使用的流行的设计。
他们被堵塞的设计组成的至少一种的多维数据集的块（两水平因子或部分因子，附加中心点），和至少一个星状块（点沿每个轴的位置-α+α-），加上中心点。
一切都被假定为规模的编码的多维数据集的设计部分，其中为每个变量的值-1和1，中心点0。
使用的编码参数，如果需要的话，编码可以提供。
基础参数确定一个基本的设计，用来创建立方体块。
例如，basis = ~A+B+C会生成一个基本的8次试验的设计。
如果你需要额外的变量，可使用generators，例如，generators = c(D~-A*B, E~B*C)加在上面定义关系会产生一个5因素设计I = ABD = BCE = ACDE 。
如果你想立方体点分为零碎块，给块参数公式。
例如，basis =A+B+C+D+Egenerators =F~-A*C*D, 和blocks =Day ~c(A*B*C,C*D*E)。
阻挡变量将被命名为“Day”，将其分为4块8和32运行的基本设计（半部分6因素）运行每一个的基础上，结合标志的A * B * C 和C * D * E 。
请注意，这一天将混淆与发电机组，及其相互作用，以及所有这些别名：Day = ABC = CDE = ABDE = -BDF = -ADCF = -BCEF = -AEF。
对于每个模块，我们将添加N0（N0 [1 ]）的中心点。
用MINITAB生成中心复合试验设计表的流程：1:在MINITAB工作表选择：Stat>DOE>Response Surface>Create Response Surface Design,如下表：2:在出现的对话框，根据试验要求选择所需的信息，a:对话框中的设计类别栏解释如下：Central composite (2 to 6 factors) 为中心复合设计的方法，允许因素数在2-6个之间。
Box-Behnken (3 to 7 factors) 为另一种可分析因素非线性影响的试验设计方法，允许因素数在3-7个之间。
b: Number of factors栏可选择试验因素数。
c:Display Avaliable Design中的表列明了中心复合试验设计的因素数和对应的运行次数，如中心复合（全因中心复合（1/2分从上表可看出：(a):中心复合试验设计的因素数为“2-6”。
(b):中心复合试验设计的试验次数与因素数相对应，其中因素数为2-4的中心复合试验均包含了该因素数2水平的全因素试验；因素数为5-6的中心复合试验有两种试验方案，一种为包含了该因素数2水平的全因子试验的试验方案、一种为包含了该因素数2水平的1/2分部试验设计方案。
d:点击“Design”按钮，得如下对话框：上图中：“Design”项指设计包含的是全因子设计还是1/2分部设计，“Half”代表1/2分部设计，“Full”代表全因子设计。
“Runs”项指中心复合设计中试验总次数。
“Blocks”项指中心复合设计表包含的分组。
“Center Point”项指中心复合设计中设置的中心点的总数量及位置分布。
“Default Alpha”项指中心复合设计中轴向点的位置。
在“Number of Center Points”项中可以选择中心复合设计中中心点的数量及位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，中心点位置及数量会按图中规定的值选取。
中心复合设计
这是最常用的响应曲面试验设计。
中心复合设计由包含中心点的因子设计或部分因子设计组成,并用一组轴点（或星点)进行了增强，以便对弯曲进行估计.使用中心复合设计可以:
·有效估计一次和二次项
·通过向以前运行的因子设计添加中心点和轴点，为带有弯曲的响应变量建模。
中心复合设计在顺序试验中尤为有用，因为经常可以通过添加轴点和中心点来基于以前的因子试验进行构建工作。
例如，您要确定对塑料部件进行注塑成型的最佳条件。
首先运行一个因子试验并确定显著因子：温度(水平设在 190°和 210°)和压力(水平设在 50MPa 和100MPa）。
可以使用响应曲面设计试验确定每个因子的最优设置。
下面是此试验的设计点:
（设计中心点为 200°，75MPa）
如果可能，中心复合设计可以具有所希望的正交区组和可旋转属性。
·正交区组–通常,中心复合设计会在多个区组中运行.中心复合设计能够以正交方式划分区组,从而可以独立估计模型项和区组效应并最大限度地减少回归系数的变异.
·可旋转–可旋转的设计提供了所希望的属性，即距设计中心等距离的所有点处的预测方差是恒定的。
表面中心设计是一种 alpha 为 1 的中心复合设计类型。
在此设计中，轴点或“星”点位于因子空间的每个面的中心，因此水平 = + 1。
这种设计变形要求每个因子有 3 个水平.使用适当星点来增强现有因子设计或分辨率 V 设计也会生成此设计。
用MINITAB生成中心复合试验设计表的流程：
1:在MINITAB工作表选择：Stat>DOE>Response Surface>Create Response Surface Design,如下表：
2:在出现的对话框，根据试验要求选择所需的信息，
a:对话框中的设计类别栏解释如下：
Central composite (2 to 6 factors) 为中心复合设计的方法，允许因素数在2-6个之间。
Box-Behnken (3 to 7 factors) 为另一种可分析因素非线性影响的试验设计方法，允许因素数在3-7个之间。
b: Number of factors栏可选择试验因素数。
c:Display Avaliable Design中的表列明了中心复合试验设计的因素数和对应的运行次数，如中心复合（全因
中心复合（1/2分
从上表可看出：
(a):中心复合试验设计的因素数为“2-6”。
(b):中心复合试验设计的试验次数与因素数相对应，其中因素数为2-4的中心复合试验均包含
了该因素数2水平的全因素试验；因素数为5-6的中心复合试验有两种试验方案，一种为包含了该因素数2水平的全因子试验的试验方案、一种为包含了该因素数2水平的1/2分部试验设计方案。
d:点击“Design”按钮，得如下对话框：
上图中：
“Design”项指设计包含的是全因子设计还是1/2分部设计，“Half”代表1/2分部设计，
“Full”代表全因子设计。
“Runs”项指中心复合设计中试验总次数。
“Blocks”项指中心复合设计表包含的分组。
“Center Point”项指中心复合设计中设置的中心点的总数量及位置分布。
“Default Alpha”项指中心复合设计中轴向点的位置。
在“Number of Center Points”项中可以选择中心复合设计中中心点的数量及位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，中心点位置及数量会按图中规定的值选取。
一般均选缺省设置。
在“Value of Alpha”项中可以选择中心复合设计中轴向点的位置为缺省值还是自定义。
如为自定义，可选“Custom”，在相关栏输入希望的数值，如选缺省设置，则选“Default”，轴向点的位置会按图中规定的值选取。
一般均选缺省设置。
(e):点击“Factors”按钮，确定立方点或轴项点的水平（位置）和名称，见如下对话框：
4
如选“Cube Points”，可在“Name”中定义各因素的名称，在“Low”、“High”中定义其立方点的水平。
如选“Axial Points”，可在“Name”中定义各因素的名称，在“Low”、“High”中定义其轴向点的水平。
e:点击“Options”按钮，确定相关选项，见如下对话框：
f:点击“Results”按钮，确定相关选项，见如下对话框：
3：创建的5因素中心复合1/2分部试验输出如下：
(a):试验方案信息输出如下表：
从上表可知：本试验因素数为5、试验次数为33，中心点7个。
,如下表：。
