结构化学球的密堆积讲义

实验二十四等径圆球的密堆积一、实验目的1. 通过等径圆球的堆积来模拟金属单质中原子的堆积，了解金属单质的若干典型结构型式，加深对金属结构的了解。

2. 掌握A1、A2、A3型堆积的特点；3. 掌握A1和A3型堆积中，每个晶胞中摊到的金属原子数、正四面体空隙数和正八面体空隙数及其分布情况；4. 计算A1、A2、A3型堆积中，原子体积的空间占有率；5. 计算A4型堆积(金刚石结构)中，C原子体积的空间占有率。

二、实验原理固体可分为晶体、非晶体和准晶体三大类。

固态物质是否为晶体，一般可由X射线衍射法予以鉴定。

晶体内部质点在三维空间周期性重复有序排列，使其具有各自特別的晶体结构与形状。

晶体按其内部结构可分为七大晶系和14种晶格类型。

晶体结构与组成粒子排列的紧密程度，会影响其熔点、密度、延展性等性质。

以立方晶系为例，简单立方、体心立方和面心立方晶格的排列方式、粒子的配位數（每原子邻接之原子数）、单位晶胞中所含粒子粒及填充紧密度均不相同。

晶体结构中，单层晶格点排列的情形可如图1所示。

每一个代表晶格点的圆球配位数为4，晶格点间的空隙较大，这种排列方式称为四方堆积。

图中第二列粒子排列在第一列相邻两个粒子的空隙间，排列较紧密，每一圆球的配位数为6，这种排列方式称为最密堆积。

最密堆积依层与层排列的差异又分为两种。

如图34-2(B)为ABAB…二层重复叠排，则为六方最密堆积。

如图34-2(C)为ABCABC…三层重复叠排，則为立方最密堆积或称为面心立方。

至于离子晶体，一般是较大的离子（通常为阴离子，以r- 表示）以最密堆积的形式排列，然后半径较小的离子（通常为阳离子，以r+ 表示）依离子半径比（r+/r-）安置于较大大离子的空隙间，如四面体空隙、八面体空隙或立方体空隙中，使阳离子与阴离子间的吸引力最大、排斥力最小。

以NaCl 为例，氯离子以面心立方晶形排列，钠离子位于八面体空隙。

本实验以圆球代表晶体结构中各晶格点的原子、分子或离子，通过小棍堆叠成各式晶体模型，观察其立体形状及填充紧密度。

高二化学六方堆积知识点六方堆积（Closest Packed Structure, CPS）是固体中颇具代表性的结构，在高中化学中扮演着重要角色。

通过对六方堆积的深入学习，我们可以更好地理解物质的晶体结构和性质。

本文将从晶体结构的概念入手，逐步讲解六方堆积的形成、特点以及与其他晶体结构的对比。

晶体结构是指固体中离子、原子或分子有序排列的方式。

在晶体结构中，最紧密堆积结构是最简单也是最常见的一种。

六方堆积作为最密堆积结构的一种，可以通过两种不同类型的层来进行描述。

这两种层分别是ABAB型层和ABCABC型层，具体如下：1. ABAB型层在ABAB型层中，凡是位于奇数层的球与其相邻层的球不重叠，而位于偶数层的球则与其相邻层的球也不重叠。

这种层的堆积方式让球堆积得更加紧密，减小了各层之间的间隙。

六方堆积结构可以看作是ABAB型层堆积而成。

2. ABCABC型层在ABCABC型层中，每一层都存在着与其相邻层的球不重叠的情况。

这种层的堆积方式同样具有紧密性，且相对于ABAB型层，ABCABC型层中的间隙更小。

六方堆积结构可以看作是ABCABC型层堆积而成。

六方堆积结构具有以下几个特点：1. 最紧密堆积六方堆积是最密堆积结构，每一个球周围都与六个相邻球相接触，最大限度地减小了空隙。

2. 最稳定的晶体结构六方堆积是最稳定的晶体结构之一，因为通过最大限度地相接触，系统的总能量最低。

3. 单位胞六方堆积结构的单位胞是一个具有六个原子的棱柱体，对应于元素的密排序列。

4. 堆积方向六方堆积的堆积方向可以分为垂直于六方堆积层面和沿着六方堆积层面两个方向。

在垂直于层面方向上，每两个相邻层之间的距离是相等的。

与六方堆积相对的是立方堆积（Cubic Closest Packed Structure, CCP），它也是最密堆积结构的一种。

相比于六方堆积，立方堆积的顶层和底层相同，层间距更大。

六方堆积和立方堆积是晶体结构中最常见的两种堆积方式。

材料科学基础第2 章2.1.1 球体堆积（上）一球体紧密堆积原理二等大球体六方紧密堆积问题提出 构成晶体的质点在空间是如何排列的？如何描述NaCl 的晶体结构？ 氯离子是如何排列的？ 钠离子又是如何排列的？Na + Cl - Cl - Na + Na + Na + Cl - Cl - Na + Cl - Na + Na + Cl - Cl - Na + Cl - Na + Cl - Na + Cl -Cl - Na +Na + Na + Cl - Cl - Na + 有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）球体紧密堆积原理离子结合 球体堆积晶体结合 遵循势能 最低原则球体紧密 堆积球体紧密堆积示意图AA A A AA A A A A A A A A A A BB B B B B BB B B BB BB CC C C C C C CC C C C C C C C 球体的二维密排球体相互接触 每三个球体间形成弧形三角形空隙1 23456球体的二维密排1 23564球体堆积第二层最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5位。

( 或对准2，4，6位，其情形是一样的 )AB堆积第三层，第一种是将球对准第一层的球。

12 3 4 5 6每两层形成一个周期，即 AB AB 堆积方式，形成六方紧密堆积---ABAB 型。

配位数 12 。

( 同层 6，上下层各 3 )A B A B A 六方紧密堆积的前视图堆积第三层，第一种是将球对准第一层的球。

AB六方晶胞——六方密堆积密排面。

近似地用球的紧密堆积来描述。

开普勒对固体结构的推测
冰的结构
A
A
B
最密堆积
(ccp)
二、空间利用率
3
π
2/24)a
1/8+6×1/2= 4
三、原子半径四、最密堆积中的空隙类型
1. 立方最密堆积中的空隙
2.六方最密堆积中的空隙
§2.2不等径球的密堆积1. 三配位
二、离子半径
1.离子的接触半径
2.离子的晶体半径
§2.3 结晶化学定律1、离子大小与晶体结构
2、离子的极化
极化对晶体结构的影响
§2.4 鲍林规则二、鲍林规则
Ca2+
Ca
Ti O
四面体和八面体分别公用顶点、棱和面的情况
46
中心阳离子间距越小，阳离子与阳离子间的静电斥
力越大，结构越不稳定。

SiO2，四面体以顶点连接SiS2，四面体以棱连接
配位多面体之间倾向于不公用几何元素。

5.第五规则（吝惜规则）。

结构
化学
6.5不等径圆球的堆积方式
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结构化学第六节：
第六节：圆球的堆积方式
圆球的堆积方式
立方堆积方式
（1）若r/R = 0.732，最密堆积。

小球与周围8个大球相切，配位数=8。

每个大球除与周围8个小球相切外，还与6个大球相切；
（2）若r/R＜0.732，小球不与大球相切，在立方体空隙中可以摇动，结构不稳定；
（3）若r/R＞0.732，小球与大球相切，大球之间不再相切。

每个小球与周围8个大球相切，每个大球与8个小球相切，两种球的配位数都是8；
R1转化为等径圆球堆积
（4）若r/R = 1，转化为等径圆球堆积。

因此，当半径比0.732≤r/R＜1时，两种球以立方体心方式堆积。

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结构
化学
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结构
化学第六节：第六节：圆球的堆积方式圆球的堆积方式
四面体堆积方式
02250414时两种球以四面体方式堆积当0.225≤r/R ＜0.414时，两种球以四面体方式堆积，4个大球围成正四面体，小球位于其所形成的四面体空隙中，小球的配位数为4。

不等径圆球的堆积方式
半径比（r/R ）
堆积方式小球配位数0.225≤r/R ＜0.414
四面体40414≤0732
0.414≤r/R ＜0.732八面体60.732≤r/R ＜1
立方体859r/R = 1最密堆积12。