北师大版-数学-七年级上册-七上第五章《第五节“希望工程义演》教学设计

5 应用一元一次方程—“希望工程”义演-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.通过了解“希望工程”义演活动，拓宽学生的视野，引导学生体验做公益的快乐；2.理解一元一次方程的概念，能够解决简单的一元一次方程问题；3.获得一些实际应用问题的解题经验，特别是在义演活动中的应用；4.养成良好的思维习惯和解题方法，培养学生的数学逻辑思维能力。

二、教学重难点1.难点：学生对于实际应用问题的理解和解题；2.重点：培养学生讲解解题思路和训练逻辑思维。

三、教学准备1.提前准备好义演活动的介绍，包括活动的意义、支持的对象和实现的方式等；2.准备足够的黑板粉笔和教学用具，如计算器、直尺和圆规等；四、教学过程1. 引入通过介绍“希望工程”义演活动，让学生了解公益活动的重要性，引导学生从小学会奉献和助人为乐，体验做公益的快乐。

2. 讲解一元一次方程1.引出一元一次方程的概念，引导学生从公式的意义上了解概念；2.指导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法；3.给学生提供一些简单的练习题，在解决问题的过程中深化对一元一次方程的理解和应用。

3. 应用一元一次方程——“希望工程”义演活动1.教师讲解义演活动的背景和意义；2.将义演活动中遇到的一些问题抽象出来，转化成一元一次方程；3.引导学生通过解一元一次方程解决义演活动中实际应用的问题。

4. 总结与归纳1.结合义演活动，对学生进行总结展示；2.让学生讲解自己的解题思路，培养学生训练逻辑思维的能力；3.教师对学生的解题思路和方法做出评价和提出建议。

五、课堂作业1.答完课本上的相关习题，提交练习册；2.围绕“希望工程”义演活动，自己编写一些应用问题，并用一元一次方程解决。

六、教学反思通过本次教学，学生们对“希望工程”义演活动有了更深刻的理解和认识，掌握了一元一次方程的基本概念和解题方法。

在应用一元一次方程解决实际问题的过程中，学生们逐步养成了良好的思维习惯和解题方法，并培养了数学逻辑思维能力。

“希望工程”义演教学设计教学设计思想本节课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探索、协作交流，教师点拨相结合的方式,引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动。

对“想一想”由学生独立完成，并通过这个问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。

教学目标知识与技能1．用列表格分析实际问题中的等量关系．2．用不同的设未知数的方法列方程．过程与方法情感态度价值观（二）能力训练要求1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．2．体会不同的设未知数的方法，通过比较，选择最优．（三）情感与价值观要求1．通过体会方程模型的实际价值，提高学习数学的兴趣．2．提高遇到较复杂数学问题的良好心理素质以及面对复杂问题时克服困难的勇气．教学重点1．借助表格分析复杂问题的数量关系．2．选择比较恰当的设未知数的方法．教学难点面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程．教学方法引导—自主探索相结合方法．学生在教师的引导下，找出若干个较直接的等量关系，然后用不同的设未知数的方法让学生通过列表格自主探索根据等量关系，列出方程，从中体会设未知数方法的不同，方程的复杂程度也不同．教具准备投影片一张：（记作§）“希望工程”义演．教学过程Ⅰ创设情境，引入新课［师］上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤谁来给大家简单的陈述一下．［生］当用一元一次方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题；然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理需重新开始讨论．［师］应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么［生］根据题意，首先寻找“等量关系”同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．［师］接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题——“希望工程”义演．Ⅱ讲授新课［师］在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”下面我们就来看投影：“希望工程”义演．出示投影片（§）分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款由第（1）问和第（2）问可知：票款=票数×价格/张因此上述问题存在两个等量关系．成人票数学生票数=总票数，①成人票款学生票款=总票款②解：（1）填写下表：由上表可知共得票款：600×5300×8=30002400=5400（元）．（2）填写下表：由上表可知共卖出学生和成人票为：2500÷56400÷8=500800=1300（张）．（3）解法一：设售出的学生票为张，填写下表：根据等量关系②，可列出方程：58（1000－）=6950解，得=350．1000－350=650（张）答：售出的成人票650张，学生票350张．解法二：设所得学生票款元，填写下表根据等量关系①可得869505y y =1000解，得=17501750÷5=3501000－350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张．讨论：从上述（3）的两种设未知数方法，同时根据自己的亲身体验，相互交流各自的意见．［生］我认为第二种方法比第一种方法复杂．［师］在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用途．［生］我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为张，根据等量关系①就可设成人票数为（1000－）张这时，等量关系②元，则根据等量关系②就可设成人票款为（6950－）元，此时，等量关系①就用来列方程．［生］我认为这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示．［师］同学们的分析很好现在我们遇到的这个问题比前面的问题要复杂，含有两个未知量，而只设一个未知数表示一个量，另一个量就需用题中的等量关系，用含有第一个未知数的代数式来表示，而另一个等量关系则用来列方程．［师］在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法——列表格希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题．想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗我们也列表来完成（由两个学生板演）解：可设售出的学生票为元，填写下表：根据题意，可得方程：58（1000－）=6930解，得=35632显然，=35632是不符合题意的因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．［师］因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际．Ⅲ课堂练习、1课本P171解：单价为18元的本买了本，单价为10元的本买了（10－）本，列表如下：根据题意，得1810（10－）=172解，得=9．10－9=1答：单价为18元、10元的本各买9本、1本．Ⅳ课时小结这节课我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了同时我们还尝试着用多种方法去解决问题．Ⅴ课后作业1．课本P习题1712．到网上收集有关方程史的资料．Ⅵ活动与探究小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶那么4瓶喝完后呢应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉．结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水．板书设计三、课时小结：（由学生先来完成）。

北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——“希望工程”义演》这一节的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过“希望工程”义演这个问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

在教材中，学生需要了解“希望工程”义演的相关背景，理解义演门票收入的计算方式，通过设置票价，计算出达到预定收入目标所需的门票数量。

在这个过程中，学生可以复习一元一次方程的解法，并将其应用于实际问题的解决中。

二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，对解一元一次方程有一定的掌握。

但学生在实际应用一元一次方程解决实际问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设“希望工程”义演的情境，引导学生理解问题背景，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：教师通过分析具体的义演门票收入案例，引导学生运用一元一次方程解决问题。

3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同探讨问题解决方案，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教师准备义演门票收入的相关案例，制作PPT进行展示。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。

2.准备一元一次方程的解法教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。

–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。

–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。

3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。

–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。

4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。

《七年级上第五章第六节“希望工程”义演》教案“希望工程”义演【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．用列表格分析实际问题中的等量关系．2．用不同的设未知数的方法列方程．【教学重点】：1．借助表格分析复杂问题的数量关系．2．选择比较恰当的设未知数的方法．【教学难点】：面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程．【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺◆教学情景导入Ⅰ．创设情境，引入新课［师］上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．谁来给大家简单的陈述一下．［生］当用一元一次方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题；然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理需重新开始讨论．［师］应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么？［生］根据题意，首先寻找“等量关系”．同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．［师］接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题——“希望工程”义演．◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［师］在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”．下面我们就来看投影：“希望工程”义演．出示投影片(§5．6 A)分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款．由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数×价格/张．因此上述问题存在两个等量关系．成人票数+学生票数=总票数，①成人票款+学生票款=总票款．②解：(1)填写下表：由上表可知共得票款：600×5+300×8=3000+2400=5400(元)．(2)填写下表：(3)根据等量关系②，可列出方程： 5x +8(1000-x )=6950 解，得x =350． 1000-350=650(张)答：售出的成人票650张，学生票350张． 解法二：设所得学生票款y 元，填写下表869505yy +=1000 解，得y =17501750÷5=350 1000-350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张．讨论：从上述(3)的两种设未知数方法，同时根据自己的亲身体验，相互交流各自的意见． ［生］我认为第二种方法比第一种方法复杂．［师］在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用途．［生］我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为x 张，根据等量关系①就可设成人票数为(1000-x )张．这时，等量关系②可用来列方程．但如果设所得学生票款为y 元，则根据等量关系②就可设成人票款为(6950-y )元，此时，等量关系①就用来列方程．［生］我认为这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示．［师］同学们的分析很好．现在我们遇到的这个问题比前面的问题要复杂，含有两个未知量，而只设一个未知数表示一个量，另一个量就需用题中的等量关系，用含有第一个未知数的代数式来表示，而另一个等量关系则用来列方程．［师］在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法——列表格．希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题．想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表来完成．(由两个学生板演)解：可设售出的学生票为x 元，填写下表：票款(元)5x 8(1000-x )根据题意，可得方程：5x +8(1000-x )=6930解，得x =35632 显然，x =35632是不符合题意的．因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．［师］因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际．◆课堂板书设计“希望工程”义演一、“希望工程”义演题目 分析：(1)列表格 (2)找相等关系；(3)设未知数列出方程． 二、课堂练习：(学生板演)三、课时小结：(由学生先来完成) ●备课资料游泳趣题三则［例1］小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走．10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游，问小王返身回游多少秒可以追上水壶？解析一：设x 秒后追上水壶．设小王游泳速度为v 1米/秒，水流速度为v 2米/秒，如图所示，水壶在A 处掉入水中，小王从A 处游到B 处时，已游了10(v 1-v 2)米．这时掉入水中的水壶已漂流了10v 2米到达C 处．小王从B 处开始到D 处追上水壶，共行了(v 1+v 2)x 米，显然有下面等量关系：10(v 1-v 2)+10v 2+v 2x =(v 1+v 2)x ，解得x =10．解析二：选取水中的水壶为参照物，则水相对于水壶是静止的．由于小王的游泳速度不变，故人相对于水壶是静止的．由此看出，水壶离开人后，水壶静止在原地，人向前游，待人发现水壶掉水，以原速度回水壶处，这一前进一返回的时间应该相等．故小王返身回游10秒钟可以追上水壶．［例2］甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)．解析一：根据题意，作出运动简图，设甲、乙速度分别为v 甲，v 乙，池的长度为S ，①÷②，得2S 2-100S =0，解得S =50． ∴甲游过的路程为50×3=150米． 解析二：充分借助整体思想．观察图形，设甲游过的路程为3S ，那么乙游过的路程为2S (S 为池长)，于是S 甲∶S 乙=3∶2． 又当乙游20米时，甲游30米，故S =50米． 因此，甲游的路程为S 甲=50×3=150米．［例3］小李由A 码头到B 码头，顺水游泳需6分钟；由B 码头到A 码头，逆水游泳需8分钟．若小李带上不加任何外力的救生圈，按顺水由A 码头漂流到B 码头，需多少分钟？分析：本题虽是常规的流水应用题，但在叙述上作了一些变动．把常规的求水流速度，改为求救生圈顺水漂流的时间，又在条件中未给出A 、B 两码头的距离(路程)，但我们可像工程问题那样，设路程为1，这样就可建立方程，从而获解．解：设小李按顺水速度由A 码头带救生圈漂流到B 码头，需x 分钟，根据速度的相等关系，有xx 181161+=-． 解得x =48(检验略)．答：小李带救生圈按水流速度由A 码头漂流到B 码头，需48分钟． 练习题： 1．一船逆水而上，船上某人有一件木质东西掉入水中，当船调转船头去追赶时，时间已过2分钟．再过多久，船才能追上所掉的东西？2．甲、乙二人分别自游泳池的左、右两边同时出发来回游泳，在距左边32米处相遇后，仍以原速前游，并各自到对方岸后立即返回，又在距左岸64米处第二次相遇，求左右边两岸的距离．答：1．2分钟 2．80米◆练习作业设计（课堂作业设计）一、填空题1．有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜( )千克，含锌( )千克．2．小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A 果汁比B 果汁贵2元，则A 果汁单价为( )元，B 果汁单价为( )元．3．两本书厚度共9 cm ，其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是( )cm 和( )cm ．4．初一(1)班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有( )人，未参加者有( )人． 二、选择题1．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28－x )B ．2×12x ＝18(28－x )C ．12×18x ＝18(28－x )D ．12x ＝2×18(28－x )2．一个长方形的长比宽多3 cm，如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积增加14 cm2，设原长方形宽为x cm，依题意列方程应为()A．(x＋3)(x＋2)－x2＝14 B．(x＋2)(x＋5)－x2＝14C．(x＋2)(x＋5)－x(x＋3)＝14 D．x(x＋2)＝14三、读题填空1．小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买()本．根据题意列方程为()．解方程()．x＝()．∴3元的买了()本，8元的买了()本．2．某公园成人票价20元，儿童票价8元，某旅行团共有60人，买门票共花了960元，问：成人与儿童各多少人？解：设有儿童x人，则成人()人．根据题意列出方程：()解方程：()()x＝()∴成人有()人，儿童有()人．参考答案一、1．30202．533．634．3612二、1．B2．C三、1．5－x3x＋8(5－x)＝30x＝2232．60－x8x＋20(60－x)＝960x＝204020活动与探究小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水？过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶．那么4瓶喝完后呢？应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶．其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉．结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水．。

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容是北师大版七年级上册数学的重点章节。

在这一节中，学生将通过实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的解法和应用。

教材通过希望工程义演这个问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力和抽象思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，对于如何列出方程、求解方程已经有了一定的了解。

但是，他们在应用一元一次方程解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过实例来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定未知数、列方程的方式解决问题。

2.过程与方法目标：通过希望工程义演的实际问题，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用一元一次方程解决问题。

五.说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握一元一次方程的应用。

同时，我将运用多媒体教学手段，通过展示希望工程义演的实际场景，让学生更直观地理解问题背景。

六.说教学过程1.导入新课：通过展示希望工程义演的宣传海报，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.讲解新课：通过讲解希望工程义演的问题，引导学生列出方程，求解问题。

3.巩固练习：通过设计相关的练习题，让学生进一步巩固一元一次方程的应用。

4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

七.说板书设计板书设计将突出一元一次方程在实际问题中的应用，通过列出希望工程义演的问题，展示解题过程。

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性. 2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

二.重难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。

三、预习交流某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?这个问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元第一种方法：设售出的学生票为X张，填写下表：四、展示提升1看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？2如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？3小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?4红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？五、当堂测评1、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？2、爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢l盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?3、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成?六、课后反思。

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、教学目标1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性．2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题．3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．二、课时安排1课时三、教学重点进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．四、教学难点用图表分析数量关系较为复杂的应用题．五、教学过程（一）情境导入举手说一说自己有关“希望工程”的知识，讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．（二）讲授新课1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票，筹得票款6950元．成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8元；学生：5元)【想一想】：上面问题中包含哪些等量关系？【分析】：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下边两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000张（1）成人票款＋学生票款＝6950元（2）解法一、设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张x 1000-x票款/元5x 8×（1000-x）根据等量关系（2）课列出方程：5x+8×（1000-x）=6950解得 x=350因此，售出成人票650张，学生票350张。

解法二、设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张y÷5 （6950-y）÷8票款/元y 6950-y根据等量关系（1），可列出方程：y÷5+（6950-y）÷8=1000解得y=1750元因此，售出成人票650张，学生票350张。

2议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（三）重难点精讲等量关系（四）归纳小结利用等量关系列出一元一次方程（五）随堂检测1、有甲．乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”．甲牧童有多少只羊？2、一家游泳馆6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？六、板书设计5.6 应用一元一次方程—追赶小明概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案5.5《应用一元一次方程—“希望工程”义演》探究案八、教学反思。

第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演教学设计一、教学目标1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题．2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择．3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，从多角度思考问题，寻找等量关系．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片《列方程解应用题的步骤》等五、教学过程【复习回顾】1．复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审——通过审题找出等量关系；（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；（3）列——依据找到的等量关系，列出方程；（4）解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；（5）检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；（6）答——注意单位名称．设计意图：复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤．【新课讲解】活动1．展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演．设计意图：让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.活动2.问题解决1.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元． （1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 师生活动：板书规范写出解题过程．分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价． 解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）． 答：共得票款6300元．（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ 师生活动：板书规范写出解题过程． 分析：票数=总票款÷票价． 解：130********250086400=+=+（元）． 答：成人票和学生票共卖出1300元．（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数； 总票款＝成人总票款＋学生总票款．师生活动：板书规范写出解题过程． 方法1分析：列表解（方法1）：设学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ） =6950． 解得，x =350，此时，1000－x ＝1000－350＝650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张． 方法2分析：列表师生活动：板书规范写出解题过程． 解（方法2）：设学生票款为y 张， 据题意得1000869505=-+y y ． 解得，y =1750． 此时，350517505==y （张），1000－350=650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张．设计意图：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．2．哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具．设计意图学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．3．如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？ 师生活动：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处． 分析：列表解：设售出学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ）=6930． 解得， x =32356． 答：因为x =32356不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．4．本环节设计思路： （1）提出问题：①思考：想用什么方法解决上面的问题？②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ （2）分析问题：列方程解应用题的关键是找等量关系，想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ （3）解决问题：①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题． ②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答． （4）检验方程解的合理性． 【典型例题】例1．初三（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：列表找出等量关系：邮票总张数相等．解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26．解得，x=50．此时，3x＋24=150+24=174（张）．答：共有学生50人，邮票174张．例2．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来建立它们之间的数量关系.解：设第一车间有x人，则第二车间有3（x＋1）人，第三车间有（0.5x－1）人，据题意得x＋3（x＋1）＋（0.5x－1）=180．解，得x=40，此时，3（x＋1）= 3（40＋1）=121（人），0.5x－1=0.5×40－1=19（人）．答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．例3.（1）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为（ A ）．A．54＋x＝2（48－x）B．48＋x＝2（54－x）C．54－x＝2×48 D．48＋x＝2×54（2）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了（ C ）．A．3场B．4场C．5场D．6场（3）一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯有（ A ）．A．2盏B．3盏C．4盏D．1盏【随堂练习】1.（1）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克__________元．点拨：设商家把售价应该至少定为每千克x元，则依题意，得（1－5%）x＝3.8．解得x ＝4．（2）刘成买苹果和梨共5千克，用了17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，那么刘成买了苹果__________千克．点拨：本题等量关系：苹果和梨共5千克，苹果和梨共用了17元．设苹果有x千克，则梨有（5－x）千克，根据题意，得4x＋3（5－x）＝17．解得x＝2．（3）现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值2元的人民币有__________张，面值5元的人民币有__________张．28；11．点拨：设5元的有x张，则2元的有（39－x）张，根据题意，得2（39－x）＋5x＝111.解得x＝11，则39－x＝28．2．有甲乙两种学生用本，甲种本的单价是0.25元，乙种本的单价是0.28元，两种本共卖了100本，卖了26.65元，问两种本各卖出多少？分析：由题意可知有如下相等关系：（1）卖出甲种本的个数＋卖出乙种本的个数＝100；（2）卖甲种本得的钱＋卖乙种本得的钱＝26.65．若我们设甲种本卖了x 个，我们就必须用x 把乙种本卖出的个数表示出来，而卖甲种本的钱数是0.25x ，则卖乙种本获得的钱数就是26.65－0.25x ，所以卖乙种本的个数就是28.025.065.26x-，这样就可以得出方程．解：设甲种本卖出x 个，依题意，得10028.025.065.26=-+xx解这个方程，得45=x ． 所以，100－45＝55．答：卖出甲种本45个，乙种本55个．3．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨3.6元收费．如果某户居民某月交水费50.4元，问该户共用了多少吨水？分析：由题意可知，用水总量超过12吨，所以总的水费有如下关系：l.8 ×12＋3.6×（超过12吨的吨数）＝水费，若及该户用水x 吨，则可得方程4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ．解：设该户用水x 吨，依题意，得4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ． 解方程，得20=x ． 答：该户共用了20吨水．4．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？解：设安排x 人生产螺栓，则有（28－x ）人生产螺母． 根据题意，得18（28－x ）＝12x ·2， 解这个方程，得x ＝12， 所以28－x ＝28－12＝16．答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行．4．某商店售货时，在进价的基础上加上一定利润，其数量与售价的关系如下表，如果数量是x ，请根据表中提供的信息，把售价用含有x 的代数式表示出来；如果售价是952.4元，请求出售出该货的数量．数量 售价（元） 1 8＋0.4 2 16＋0.4 3 24＋0.4 4 32＋0.4 5 40＋0.4 …………分析：从表中很容易看出售价中前面的整数恰是数量中数的8倍，而小数不变，所以售价可表示为4.08+x ，而当售价是952.4元，就是4.9524.08=+x ，容易求出数量x ．解：由题意可知，售价可以表示为：4.08+x ， 当4.9524.08=+x 时，238=x ．即如果售价是952.4元时，售出该货的数量是119．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，依题意，得2x＋3（100－x）＝270．解这个方程，得x＝30．于是100－x＝70．答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．设计意图：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．六、课堂小结1．两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2．寻找中间量；3．学会用表格分析数量间的关系．4．遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．5．同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．设计意图：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力．七、板书设计。