列一元一次方程解决数字问题教学总结

课程篇对于刚开始学用方程解实际问题的初一学生来说，经常是找不准题目隐含的数量关系，搞不清解题步骤。

学生存在以下问题:一是不会找相等关系式；二是能找出相等关系式，但不知如何列方程；三是对用代数方法解应用题不习惯。

要正确运用方程解决实际问题，重点是找相等关系式，相等关系式找到了，其他问题就容易解决。

一、用方程解决实际问题的策略用方程解应用题，关键是根据题目所给条件，找出等量关系式，每个题目都由已知条件与问题所组成，只有让学生弄清楚问题情境和数量关系，才能将问题中的数量关系转化为数学问题，才能正确列出方程。

因此，审题时要抓住题目关键语句来寻找解题思路和方法。

在解题时可把已知条件与所求问题运用图形、线段或表格进行表示，从而使难以理解的数量关系形象化、具体化，快速找出已知量、未知量，从而列出方程。

题目解答完成后要根据实际情况检验结果，看结果是否符合现实情况。

二、用方程解决实际问题的具体实施用一元一次方程解应用题主要有以下几类题型，现将解题方法举例如下：1.和差倍数关系问题倍数关系：主要通过关键词来体现，如“是几倍、增加到几倍、增加几倍……”；多少关系：通过如下关键词语来体现，如“和、差、多、少、不足、剩余……”。

例1.有A、B、C、D四个数，A比B的2倍少3，C比D多5，D 比B的3倍少2，四个数之和是48，求：四个数各是多少？解题分析：已知条件是:A=2×B-3，C=D+5，D=3×B-2，A+B+C+ D=48，题目的未知量是：A、B、C、D四个数是多少。

根据题意可知等式关系为：A+B+C+D=48。

2.人员调配问题解该问题时一定要搞清人数变化情况，常见问题有：（1）有调出也有调入。

（2）仅有调入，而没有调出，只是调入人员数量发生变化，其他不变。

（3）仅有调出，而没有调入，只是调出人员数量发生变化，其他不变。

例2.某工厂在甲车间工作人员有27人，在乙车间工作有18人，现需从外面调动24人来支援甲、乙两个车间，并且使甲车间人数是乙车间的2倍，求：往甲、乙车间各调入多少人？解题分析：假设调往甲车间x人，那么调往乙车间就是（24-x）人，题目给出的等量关系是：甲车间原有人数+调入人数=2×（乙车间原有人数+调入人数），方程式为：27+x=2×（18+24-x）。

《列一元一次方程解应用题》教学反思2篇《列一元一次方程解应用题》教学反思1利用一元一次方程解应用题是第六章的一个重点，而对于学生来说又是学习的一个难点。

我对应用题的题型给学生做了归纳并且每种题型都出一道题目与学生一起探讨：1比例问题2调配问题3行程类问题4工程类问题5商品价格折扣及商品利润类问题6数字问题7按比例分配问题8等体积问题9利息问题。

在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案。

并加以检验。

在讲解相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。

同时让学生巩固解一元一次方程应用题的六个步骤。

在设元的过程中又存在在直接设元和间接设元的方法，引导学生进行正确地设未知数。

《列一元一次方程解应用题》教学反思2利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。

七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。

如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。

在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

《一元一次方程小结复习（第二课时）》教案我们主要复习列方程解实际问题。

列方程解实际问题的过程一般例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉.现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？分析一：等量关系：小月饼的块数=2×大月饼的块数.解：设用x kg 面粉生产大月饼，则用（4500-x ）kg 面粉生产小月饼.45002.0.020.05x x-= x =2500.4500-x =2000.检验： x =2500是原方程的解且符合实际意义.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.分析二：可列方程为 450020.020.05x x -=⨯ 分析三：解：设生产y 块大月饼，则生产2y 块小月饼. 0.05y+0.02×2y=4500.y=50000. 0.05y=2500. 0.02×2y=2000.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款_____元，在乙商店付款_____元；（2）这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？并求出此时需付款多少元？（3）若这个班购买乒乓球的数量暂时未定，选择哪家商店购买更合算？同学们能给出建议吗？分析：商店优惠方式甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.（1）在甲商店付款=5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价钱=5×100+25=525（元）,在乙商店付款=(5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)×0.9 =(5×100+6×25)×0.9=585 （元）.（2）解：设购买x 盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同.5×100+25(x-5)=(5×100+25x)×0.9 .x=30.(检验：x=30是原方程的解，且符合实际情况.)综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x -5通过移项得5x -x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax -b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b -4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x -a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x -x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m -2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m -2=-5(m -1),去括号,得3-m -2=-5m -18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为( )A.60x=20(200-x )B.20x2=60(200-x ) C.60x=20(200-x )2D.20x=60(200-x )29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a ,b ,c 对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为( )A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为( )A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m -3)x |m|-2+4=0是关于x 的一元一次方程,则m= . 12.已知关于x 的方程(m -1)x -3m=x 的解是x=4,则m 的值为 . 13.当x=4时,代数式5(x+2a )-3与ax+5的值相等,则a= . 14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x 的方程2-a -x 3=0的解,那么a 的值是 .15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为 元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.解下列方程: (1)2(1-2x )=5x+8; (2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-312没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B 11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x -2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a -1)=0. 去括号,得6-a+1=0.解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x -50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x -5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x -1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套. 18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6, 此时变形为2(2x -1)=3(x+a )-3. 将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a )-3. 解得a=1. 则原方程应为2x -13=x+12-3. 去分母,得2(2x -1)=3(x+1)-18. 去括号,得4x -2=3x+3-18. 解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x 分,则由A 球队积分知负一场积36-10x6分,根据B 球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,=1,解得x=3,此时36-10x6所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,.3y+16-y=45,解得y=292因为y为非负整数,所以y=29不符合题意.所以总积分不可能为45分.214。

一元一次方程解题技巧计算题类【解方程基本步骤】⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

但顺序有时可依据情况而定使计算简便。

可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。

⒍得出方程的解同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

应用题类【应用题基本步骤】⑴审题。

理解题意。

弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。

①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答题。

【11大类型及对应破题法】（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

（2）等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。

（3）调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

一元一次方程数字问题
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。

列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

1.一个三位数的首位数字为5，若将首位数字移到末位，那么新得到的三位数比原来的一半多2．求原数．
2.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调，所得的数比与原来小27，求原来的两位数.
3.一个三位数，其各位上数字之和为15,百位上的数字比十位上的数字少1,个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是多少？
4.一个三位数，从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小238，求原来的三位数.
5.一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。

6.甲是两位数，乙是三位数，乙是甲的30倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙放在甲左边组成的五位数少21681，求甲、乙两数。

7.一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数大594，求原数.
8.一个六位数，最左边的数字是1，如果把这个数字1移到最右边，则新数是原数的3倍，求原来的六位数。

9.某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位
置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。

10.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数。

一、【知识结构图】
二、【知识回顾】
(5)分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨
论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运
用．
【环节3】应用、演练：一元一次方程的应用
1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售
出门票3000张，收入15600元。

问这天售出儿童门票多少张？
三、【课后巩固、提高】
1、解方程
2.15
.023.01=+--x x 变形正确的是（ ） A.2.152********=+--x x B. 125
201031010=+--x x C. 2.15231=+--x x D. 2.15
2103110=+--x x 2、当=a _____时，关于x 的方程16242=--+a x x 的解是0. 3、x =1是方程ax +b =c (c ≠0)的解，求(a +b -c )
2007的值.
4、解方程 （1）3
2221+-=--
x x x （2） 5、已知关于x 的方程1232-=---x a x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值
四、【课堂总结】
通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问?
五、【课后作业】
教材复习题2、6、7题
六、【板书设计】
1.知识结构图
2.知识回顾
1.（一）方程的概念
（二）方程变形——解方程的重要依据
2.解一元一次方程的步骤，做法及依据
3.实际问题与一元一次方程。

《一元一次方程》应用题的总结归纳列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。

（4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验后明确地、完整地写出答案。

检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。

（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。

（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。

（4）商品利润率问题：商品的利润率,商品利润＝商品售价－商品进价。

（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。

（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。

追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。

环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两人相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。

列一元一次方程解应用题（题型总结）➢知识要点一、用方程解决问题的一般步骤：应用题的类型1．和差倍分及比例问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量2．盈亏问题：(坐船、住房)关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量3．调配问题4.配套问题:加工总量成比例5.数字问题：(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示6．图形问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题8．行程问题：相遇、追击、环形、行船……；路程=速度×时间商品利润9．商品的利润：商品利润=商品售价－商品进价，商品利润率=%100商品的进价折数打折问题：售价=标价×1010.收费问题11.存款、纳税问题：利息=本金×利率，本息和=本金+利息利息税=利息×税率税后利息=本金×利率×（1－税率）本利和=本金+税后利息12.方案选择问题➢列方程解应用题1．和差倍分及比例问题：（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？(2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”（3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派．已知甲村与乙村的受益面积之比为2∶3，乙村与丙村的受益面积之比为2∶1．那么三个村各应派出多少劳动力？2．盈亏问题：坐船、住房（1）毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？(2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？3．调配问题：（1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.（2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4.配套问题:（1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？(2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？（3）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？5、数字问题：位数问题、相邻数问题（1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.（2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．6．图形问题：（1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？（2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积?7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.（1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。

一元一次方程解决实际问题（常规训练题型1：数字问题）姓名：学号：评级：班级：一、解题方法：利用一元一次方程解决数字问题的步骤1.充分读懂题目的，深刻理解话描述的内容是什么！2.搞清楚题目考查的是位数还是位数，如果题目变态一点，还有可能考查四位数，但是一般情况下，千万不能设，只需要设出某个数位上的数字是x即可，对于其他数位上的数字，就使用的式子表示出来即可，但一定要注意思想加。

而如果要表示这个数字本身，百位上的数需要乘以，十位上的数字要乘以，最后再把它们，就表示出这个数字了.3.根据题目中至关重要的一句话，确定关系，根据这个等量关系 .4.解出方程，做必要的补充说明，作答.二、例题讲解：1.一个两位数，个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等千趴这个两位数是多少？2.一个两位数，个位上的数字是1，把这个两位数十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数比原两位数小18，求原两位数．3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上数字之和是这个两位数的5分之1，求这个两位数.4.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．三、反思与总结：1.步骤中最难的是哪一步？需要特别注意什么问题？2.答题的格式是什么样的？大致可以分为几个部分？请你在下面将这个过程大致描述一下。

3.你觉得自己听完这节课，你对这个本节课知识的掌握情况如何？○堪称完美○还可以，但并不完美○掌握了一小部分○完全没有掌握如果你没有选择“堪称完美”，那么原因是什么？四、单兵实战训练：1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.3.一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数字和十位上的数字的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数.4.一个两位数的个位和十位上的数的和是8，若两个数都加上3，则得到的新数比原数的2倍小2，求原来的两位数.5.请你出一道有水平的数字问题，然后晏老师来评价一下：。

一元一次方程数字问题一元一次方程，是指在方程中只包含一个未知数，并且未知数的最高次数为一。

解一元一次方程常用的方法有逆运算法、加减法消元法或倍增消元法等。

数字问题是指在解题过程中，涉及到具体数字的计算和推导。

本文将通过一些实际例子，来探讨一元一次方程的数字问题。

例1：题目：小明买了一本书，花了50元，剩下的钱是他原来的两倍。

请问小明原来有多少钱？解析：设小明原来的钱数为x元。

根据题目中的条件，可以列出方程：x-50=2x。

根据方程可以得到：x=50。

因此小明原来有50元。

例2：题目：一个数字的2倍加上5得到的结果是27，这个数字是多少？解析：设这个数字为x。

根据题目中的条件，可以列出方程：2x+5=27。

解方程得：2x=22，即x=11。

因此这个数字是11。

例3：题目：一个两位数，个位数字比十位数字大3，这个两位数是多少？解析：设十位数字为x，个位数字为y。

根据题目中的条件，可以列出方程：10x+y=x+3y。

化简方程得到：9x=2y。

由于题目中要求是两位数，因此x在1至9之间，而y为1至9之间的整数。

通过遍历x和y的组合，可以得到满足方程的两位数为12、24、36、48、60、72、84和96。

综上所述，这个两位数有8个解：12、24、36、48、60、72、84和96。

例4：题目：一件商品原价100元，现在打8折出售，售价是多少？解析：设售价为x元。

根据题目中的条件，可以列出方程：0.8 *100 = x。

解方程可以得到：x = 80。

因此售价是80元。

通过以上几个例子可以看出，在解决一元一次方程数字问题时，关键是准确地将问题抽象成方程，并通过变量的设定，将具体的数值问题转化为未知数的运算问题。

这样一来，就可以通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。

在实际数学运用中，一元一次方程数字问题有着广泛的应用，例如在商业、市场调研、经济学等领域。

总结起来，解决一元一次方程数字问题的关键是将问题转化为方程，并通过解方程来求解未知数，从而得到问题的答案。

列一元一次方程巧解数字问题一元一次方程能解决很多与数有关的问题，下面就举例加以说明，供学习时借鉴.1、一个数写成两个数的和例1 把100写成两个数的和，使得第一个数加3，与第二个数减3的结果相等. 求这两个数.解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-3）,第二个数为（x+3）,根据题意，得（x-3）+（x+3）=100，整理，得 2x=100，解方程，得 x=50,所以第一个数为x-3=50-3=47,第二个数为50+3=53.点评：正确选择未知数是解题的关键.2、一个数拆成四个数例2 把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.应该怎样拆？解析：设相等的结果为x ，则第一个数为（x-2）,第二个数为（x+2）, 第三个数为2x ，第四个数为2x ，根据题意，得 （x-2）+（x+2）+2x +2x=99，整理，得 92x=99，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-2=22-2=20,第二个数为x+2=22+2=24, 第三个数为2x =11，第四个数为2x=44. 点评：合理选择未知数是解题的关键.3、三个连续的整数例3 如果三个连续整数的和是66，那么这三个连续整数各是多少？解析：三个连续整数中，中间的整数为x ，则第一个数为（x-1）,第三个数为（x+1）,根据题意，得 （x-1）+x+（x+1）=66，整理，得 3x=66，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-1=22-1=21,第二个数为22, 第三个数为 x+1=22+1=23.点评：明确连续整数依次差1是解题的关键.4、三个连续的奇数例4 如果三个连续奇数的和是27，那么这三个连续奇数中最小的数是多少？解析：三个连续奇数中，中间的奇数为x，则第一个数为（x-2）,第三个数为（x+2）,根据题意，得（x-2）+x+（x+2）=27，整理，得 3x=27，解方程，得 x=9,所以第一个数为x-2=9-2=7,第二个数为9, 第三个数为 x+2=9+2=11.点评：明确连续整数依次差2是解题的关键.5、两位数例5一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数.解析：设两位数的个位数字为x，则十位数字2x,则这个两位数为20x+x=21x，交换后的新两位数为：10x+2x=12x,根据题意，得21x-12x=36,整理，得 9x=36，解方程，得 x=4,所以这个两位数为84.点评：能数字正确表示变化前后的两位数是解题的关键.6、循环小数转化成的分数例6 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将03.化为分数时，可设03.=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即03.=13．仿此方法，将045化成分数是．解析：设x=045，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，解方程得：x=455 9911．点评：关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．7、有规律排列的数例7 有一列数，按照一定规律排列成1,-3,9，-27,81，-243…，其中某三个相邻数的和-1701，求这三个数各是多少？解析：设这三个数中的第一个数为x，根据数的规律知道：第二个数为-3x，第三个数为9x，根据题意，得： x+(-3x)+9x=-1701,整理，得 7x=-1701,解方程，得 x=-243, 第二个数为-3x=729，第三个数为9x=-2187.答：这三个数分别是-243,729和-2187.点评：从数值和符号两个方面去寻找数列的规律是正确解题的关键．。

一元一次方程的应用优秀教学反思4篇一元一次方程的应用优秀教学反思4篇《一元一次方程的应用》是数数学教学中的一个重点,而对对于学生来说它却又是学习的的一个难点,下面是我预备的一元一次方程的应用优秀教学反思，欢迎阅读。

一元一次方程的应用优秀教学反思篇1在讲课的前一天，我把学案发给了学生，并利用自习时间让学生进行预习并商议。

原来我预备让学生回家学习，但有些学生没有完成预先制定的目标。

但通过小组之间的商议与学习，大部分学生基本能把握利润，利润率，售价，进价，标价，打折等基本量的定义，以及了解它们之间的关系。

上课时，我先用了几分钟时间由学生自由发言，说出打折等概念及其应用，接着介绍有关的概念和有关的关系式。

在此过程中我觉察学生虽然能说出它们之间的关系式但是不会灵敏应用。

于是我又出示了相对应的练习然后小组之间相互商议包含了刚刚讲过的全部内容。

并且先由学生自己解决，然后小组商议落实结果。

同时我深入倾听了几个小组的意见后重点讲解了错误较多的问题。

经过这几轮不同形式的练习，接着就是用一元一次方程解决打折销售问题了。

解应用题的关键是找出题目中的相等关系，这也是最让学生头疼的难关。

由于前面概念讲解的具体，相关练习做的较全面，所以大部分学生顺利找出了问题〔一〕中的相等关系，并应用它列出了所需方程。

然后的几个问题是转变问题〔一〕中的已知条件，一题多变，以便考察学生对今日所学学问的理解和真正把握状况。

经过统计，在每个学生自己思索后的基础上，半数学生可以自己找出相等关系列方程，还有一部分学生经过小组组员的提示后也能列出正确地方程。

他们在做完练习后，还总结出了用数学方法解决实际问题的规律和列方程解应用题的步骤，到达了本节课的教学目标。

经过本节课的教学，我觉得平常应用题教学时讲授时间偏长，学生自主学习时间较少，课堂生活单调，学生难以体验到学习的快乐。

而本节课接受了先让学生社会调查身临其境，使他们充分体验生活中数学的应用与价值，感受数学与自己生活的亲热联系。

用一元一次方程解决问题的一般步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。

关键在于抓住问题中的数量之间的相等关系，列出方程。

【题型1】月历中数之间的关系问题：同一横行中，后一个数比前一个数多1，同一竖列中，下一个数比上一个多7。

【题型2】比赛问题：胜、负、平局。

【题型3】年龄问题：随着年龄变化但年龄差始终不变。

【题型4】等积变形问题：变形前的体积＝变形后的体积：【题型5】盈余"和"不足"问题：用两种不同的方法描述量。

基本相等关系是：盈时的总量一盈的数量＝亏时的总量+亏的数量。

【题型6】行程问题：(1）相遇、追及问题：甲的行程＋乙的行程＝甲、乙两人总的行程追者的路程＝前者的路程＋原本的路程（2）顺流与逆流问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度一水流速度【题型7】工作总量问题：若问题中没有具体的工作总量，往往把全部工作量看成1。

工作总量＝工作效率×工作时间各部工作分量之和＝总量【题型8】配套问题：列比例式构造方程。

（通过比例关系明确数量之间的关系。

）【题型9】售价(标价)、成本（进价）、利润的关系：商品的利润＝商品的售价一商品的成本 商品的售价=商品的成本×（1±盈利%/亏损%） 利润率＝(商品的利润/商品的成本)x100% 商品的利润=商品的成本×利润率商品打X 折(10X%)后的售价＝商品的标价x 折扣(10X )。

【题型10】银行储蓄问题：年存储利息=本金X 年利率X 年数【题型11】数字问题：两位数的数字之和=十位的数字×10+个位的数字。

【题型12】和差倍分问题：利用和倍差倍解方程。

【题型13】分量与总量问题：各分量之和=总量【题型14】分段收费【题型15】方案问题【题型1】月历中数之间的关系问题例1：某月的月历上竖列相邻的三个数的和是39,则该列的第一个数是（ ）。

A.6B.12C.13D.14例2：小丽在2月的月历上圈出5 个数,呈“十字框”形,它们的和是 55,则中间的数是（ ）。

1.数字问题方法总结：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例1.三个连续奇数的和是63，求这三个奇数？例2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数？例3.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？例4.兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？例5.将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例6.用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？数字类运用题练习1.三个连续偶数的和是18，求它们的积。

2.100个和尚吃100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。

3.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

4.如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.。

【学习目标】1.初步学习列一元一次方程解数字问题;2.了解列方程解实际问题的一般步骤；【学习重点】利用一元一次方程解决数字问题。

【学习难点】根据实际问题列方程求解。

课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.数字问题1.要搞清楚数的表示方法：(1)一个二位数，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9）则这个二位数表示为.(2)一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：.2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的数比较小数的大；偶数用2N表示，连续的偶数用或表示；奇数用或表示。

学练提升问题一:两位数问题例1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.分析:设十位上的数位x, 则个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数为.等量关系：可列方程:【规律总结】【同步测控】在解上面例1时,若设个位上的数为x,怎样解这个问题?观察结果你有什么发现?问题二:三位数问题例2. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数[分析]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为，个位上的数是;等量关系为:由此可列方程:【规律总结】【同步测控】1. 一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数。

2. 一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数比原来四位数少864，求原来的数。

【规律总结】。

第5章一元一次方程回顾与思考一、教材和学情分析本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第五章《一元一次方程》回顾与思考.学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.二、教学任务分析（一）教学任务方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.（二）学习目标1. 通过对本章基本概念的复述，能理解概念，并应用概念解决相关问题；2. 通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程；3. 通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（三）学习重、难点1.重点：通过观察分析解一元一次方程问题中的常见问题，能熟练求解一元一次方程.2.难点：通过用方程表述数量关系的过程，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（四）学习评价针对学习目标1,2，设计了交流式评价和表现式评价，引导学生在学过的基础上进一步理解一元一次方程的相关概念.针对目标3：设计了表现式评价，引导学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会模型的思想.（五）教法与学法分析结合学生自身的和教材内容的特点，本课时秉持“学生为主体，教师为主导”的原则，在探究过程中，设置问题串让学生先自主探究，再去组内讨论，展示交流的学习方法.三、教学过程（一）情境引入教师：《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考.【设计意图】揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导.（二）自主探究，展示交流自主探究一：认识一元一次方程问题1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？()()()()()()()2122511533213224205210614375135x x x x x x x x xx y--=+->+-+=+-==-+=+ 【设计意图】通过本题所给七个不同类型的方程，让学生在交流辨析中学会“识”一元一次方程，巩固一元一次方程的概念.应用提升：1.关于x 的方程：1210k x -+=是一元一次方程，则k =___变式1：关于x 的方程()12210k k x --+=是一元一次方程,则k =___变式2：关于x 的方程：（a +2）+5x -2=3 是一元一次方程,则a =___总结：对于“数学概念题”一看指数、二看系数.【设计意图】1.通过教师启发与学生自主交流，根据一元一次方程的概念求解出字母系数或指数的值，进一步巩固一元一次方程的概念.2.通过教师对概念题的方法总结，引导学生归纳此类概念题目的做法，从而达到学生由会做一道题到会做一类题.自主探究二：认识方程的解问题2.请你根据方程解的定义确定x =8是下面哪个方程的解.()()118822271x x x x +=--=+方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程.【设计意图】通过两道小题让学生自主归纳方程的解及解方程的概念.应用提升：变式1：你能写出一个解为4并且未知数系数为负数的一元一次方程吗？【设计意图】变式1在问题1的基础上进行题目变形与难度的加深，对学生的能力要求逐步上升，加强学生对一元一次方程解的概念的理解.2.已知关于x 的方程23x m m x -=+的解与方程1322x x +=-的解相等，求m 的值. 变式 2：解互为相反数时，求m 的值.【设计意图】通过两道有难度梯度的题目，让学生通过小组合作交流，认识方程解的概念. 自主探究三：解一元一次方程注意事项解一元一次方程的一般步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-未知数系数化为1“错从你们中来”【设计意图】教师呈现学生在解方程组过程中的易错点，通过学生自主总结其中的问题，从而达到知错改错，做题不错的效果.2.不要漏乘括号里的任何一项移项1.移项要变号2.防止漏项； 合并同类项 系数相加，字母及其指数不变 系数化为1分子分母不要颠倒（三）活学活用，能力提升“请给自己的表现亮分”你得分的二分之一来自于你的实力;你得分的三分之一来自于你的自信;你得分的十二分之一来自于同学的合作;再加8分来自于你我的缘分.你能知道这位同学的表现到底得了几分吗？解析：设这位同学得了x 分，由题意得：11182312x x x x +++= 解 得: x =96答:这位同学得了96分.【设计意图】通过一道实际问题，引导学生建立数学模型解决设计问题.（四）反思升华，妙笔生花本节课你收获了什么？你学会了哪些基本概念和思想方法？我们在解题过程中要注意哪些事项？（五）布置作业A 组：课本复习题第1、2、3题：B 组：课本复习题第4、5、6题；五、板书设计六、教学反思。

一元一次方程中的数字问题一．数字问题原理：(1)明确数和数字的区分；(2)两位数由十位数字和个位数字组成，具体组成方法如下：如个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数就写成10b+a;如果个位数字和十位数字对调后的新两位数就写成10a+b。

(3)三位数由百位数字a、十位数字b、个位数字c组成。

三位数的构成方法：100a+10b+c。

二．举例分析：一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（）A.设这个两位数是x，则x+（8- x）=88B.设这个两位数是x，则x+（88- x）=8C.设十位上的数字为x，则10x+（8- x）=88D.设十位上的数字为x，则10x+（8- x）+10（8- x）+x=88三．典型练习：1．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到的两位数为原来的4/7，这个两位数为（）A．75 B．48 C．57 D．842．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和为12，那么这个两位数为多少？3．有一个两位数，等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。

4．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）A、54B、27C、72D、455．一个五位数，前三位数为a，后两位数为b，如果把后两位数b放在三位数a 前面组成一个新的五位数，则这个新五位数为A．b＋a B．100a＋b C．100b＋a D．11000b＋111a6.设x表示两位数，y表示四位数，把x放在y的左边组成一个六位数，用代数式表示为( )A．xy B．10000x＋y C．x＋y D．1 000x＋y7．一个三位数，百位上的数比十位上的大1，个位上的数比十位上的3倍少2，若将三位数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．。

2020年15期┆203随笔浅谈一元一次方程应用题的教学策略周德禄摘 要：一元一次方程的应用题，教师在教学中一定要突出关于思维能力、创新能力的引导。

注重培养学生的阅读水平和思维能力，注重培养学生的应用意识和创新能力。

关键词：一元一次方程；应用题；教学；策略 如何进行一元一次方程应用题教学，根据多年的教学实践，我认为应该抓好以下几点：一、培养学生的阅读水平和思维能力应用题的一个明显特征是文字冗长，生活常识多，科学术语多，相关的制约因素多，这对于学生的阅读理解能力有较高要求。

初一学生一见到题目那么长，连读的勇气都没有了。

也还有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透，给解题造成很大障碍。

因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高学生应用题解题能力的重要方面。

在教学过程中，要让学生找到关键词，有必要时多读几遍题目，加深理解，能清楚地知道哪些是已知条件，要求什么，并能找到隐藏在题目中的条件。

如“多”“少”“增加了”“增加为（到）”“同时”“扩大为（到）”“扩大了”……又如，一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数为：100a ＋10b+c ，而不是abc 。

一道应用题的解答是否正确，往往牵涉到解题的思维是否清晰，而学生对知识的认识过程就是人大脑的思维活动的过程。

因此，在知识传授的同时应培养学生的思维能力。

有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同类型的解题策略，对学生进行恰到好处的点拨，引导学生把握应用题中的数量关系，通过图示或列表的方法来展示解题的思路。

在解决行程方程应用题时，可以建议学生在题意比较复杂的情况下，采用线段图的方式进行分析，这样可以让学生很快地理清思路，列出方程。

二、培养学生的应用意识和创新能力应用题教学在价值目标取向上不仅仅局限于让学生获得一般的解题知识和技能，更主要的是在教学中要增强应用意识，获得数学的基本解题思路。