六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷

六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。

A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。

（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。

（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。

（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。

9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。

五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。

返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。

人教版-六年级上-数学广角-数与形一、单选题1．搭建如图①所示的单顶帐篷需要17 根钢管。

若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串搭20 顶帐篷需要( )根钢管。

A．340B．225C．2262．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有( )。

A．82个B．154个C．121个3．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家，下面正确描述淘气这一过程的是图( )。

A．B．C．4．下列数与形表述错误的是( )。

A ．图①中，最小正方形的面积为(b −a )2B ．图②中，从家到学校的路程设为xkm ，可列出的方程为(1−56)x =0.5C ．图③中，蚂蚁从A 走到B(只能在线段上走，且不能回头不能重复，不能回到原点)，有6种不同的路线D ．图④中，将整个长方形看成单位“1”，则阴影部分可表示为12的255．李壮在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。

以下分析你认为不正确的是（ ）A ．李壮跑步一共用了17分，跑了2000米B ．李壮在4分到12分的时间内，跑步速度最快C ．李壮在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同D ．图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况6．张灵家的热水器中有60L 水，晚上，爸爸先洗了10分澡，用了一半的水。

5分后，张灵也去洗澡，她洗了15分，把热水器中的水刚好用完了，下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（ ）A．B．C．D．7．乐乐和小伙伴相约步行去游乐场游玩，6小时后到达目的地，游玩之后回家。

从下图中可以看出，游玩时间为____小时，返程的速度是____千米/时。

（ ）A．4，5B．6，5C．4，2.5D．6，2.5二、填空题8．按照下图的规律，第4个图中有多少个角？9．图①：1=12图②：1+3=4= 2图③：1+3+5=9= 2图④：1+3+5+7= = 2可得：1+3+5+7+9+11+13= 210．古代的数学家经常运用图形来理解数学公式，请你观察下面三幅图，并填一填。

人教版六年级数学上册单元测试题第八单元《数学广角——数与形》测评卷【第一部分】知识•巩固（37分）一、用心思考，认真填空。

（每空1分，共27分）+++2527〇〇☆☆☆有(2个正方形能得到运动员共有( )。

8．小刚发现一个有趣的现象：1×3＝3＝22－13×5＝15＝42－15×7＝35＝62－17×9＝63＝82－19×11＝( )＝( )（a－1）×（a＋1）＝( )（用含有a的式子填空）9．用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。

（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。

（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是( )厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是( )厘米。

10．用小棒照下面的样子摆出三组图形。

(1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。

接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。

摆6个正方形用( )根小棒。

(2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。

二、仔细推敲，判断正误。

（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．23、34、45、56、67…这列数越来越大，越来越接近1。

( )12．11113148163232+++=。

( )13．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。

( )14．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。

( ) 15．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。

( )三、反复比较，合理选择。

（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（）根小棒。

A．8n B．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）17．照这样的规律接着画下去，第6个图形有（）个。

……A．32B．28C．36D．6418．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

人教版六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》考试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号 ：___________一、选择题1．李叔叔、廖叔叔、赵叔叔、张叔叔四人共生产零件240个，其中赵叔叔生产了60个，则统计图中表示赵叔叔的应是扇形（ ）。

A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 2．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（ ）根小棒。

A ．24B ．17C ．203．某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。

A ．21B ．6C ．3D ．10 4．用小棒搭正方形，搭n 个这样的正方形需要（ ）根小棒。

A ．4nB ．42n -C ．31n +5．如图，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第11个图案中小棒根数是（ ）。

A．66B．56C．55D．61二、填空题6．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了( )根，第10个图形用了( )根，第( )个图形用了98根。

7．下面是亮亮用若干相同的正方体拼组的物体，如果继续拼下去，第5组需要( )个正方体，第10组需要( )个正方体，第n组需要( )个正方体。

8．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。

照这样接着摆下去，第6幅图一共有( )个白色小正方形。

9．找规律填数．1100,________，1500，1700，________，________，230010．用小棒按下图的方式摆图形。

摆一个六边形需6根小棒，摆2个六边形需( )根小棒，摆3个六边形需( )根小棒。

请你接着画出摆4个六边形的小棒图。

________________……若摆n个六边形，则需要( )根小棒。

11．下图是一件毛衣各种含量占总质量百分比的统计图，根据下图回答问题。

（1）棉的含量占这件衣服的( )%；( )的含量最少。

人教版数学六年级上册第八单元数学广角—数与形单元测试卷一、填一填。

（共8题；共16分）1.去掉一个数，使小动物的食物排列有规律。

2.如果有2017名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数,那么第2017名学生所报的数是________3.如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用________根小棒；搭n间房子要用________根小棒（用含有n的式子表示）．4.观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：（1）第四个图形中三角形有________个。

（2）第行个图形中三角形有________个。

5.“我们爱三鑫我们爱三鑫我们爱三鑫…”第53个字是________．6.用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要________根小棒，摆10个八边形需要________根小棒．7.已知122×11=1342，123×11=1353，124×11=1364，125×11=1375．想一想，126×11=________ ，127×11=________ ．8.按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．二、选一选。

（共5题；共10分）9.按下列规律印刷笑脸图案，第8副图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 3610.求2＋6＋10＋14＋18＋22的和，下面算式错误的是( )。

A. 24×3B. (2＋22)×6÷2C. 14×6D. (22＋2)×311.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C. D. 以上都不对12.为了迎接检查，学校在操场上按照红、黄、绿的顺序布置了很多花，第121盆是（）花．A. 红B. 黄C. 绿13.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（）A. 1B. 3C. 6D. 9三、算一算。

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．按规律填数：1020、2040、（）、4080。

A．2060B．4100C．30602．按照规律填数，5337、5437、5537、（）。

A．5347B．5637C．6537D．55383．用同样长的小棒摆出如下的图形。

照这样继续摆，第6个图形用了（）根小棒A．20B．24C．254．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）。

A．86B．32C．158D．745．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个A．8B．9C．18D．35二、填空题6．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形。

当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。

7．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个，没有涂色的小三角形有( )个。

8．根据下列数的规律，填上适当的数。

5，12，( )，26，33，40，( )，54，61。

9．找规律，填一填。

①0.2、0.6、1.8、( )、16.2、( )、( )。

①0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、( )、2.1、( )。

10．按规律填数。

100%，0.9，45，( )（成数），( )（百分数），( )（小数），( )（分数）。

11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。

图中▲的个数依次是6、10、16、24…第10个图形共有( )个▲。

第m个图形中共有( )个▲。

12．观察前四个算式的规律，利用发现的规律巧算最后一题。

1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝4221＋23＋25＋…＋45＋47＋49＝_____2－_____2＝_____。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教五年级上单元测试第8单元班级________ 姓名________总分：100分；考试时间：90分钟题号一二三四五总分得分一．选择题（共8小题，共16分）1．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点．A．21B．25C．28D．292．循环小数的小数部分的第50位上的数字是（ ）A．5B．6C．73．某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（ ）A．31B．33C．35D．374．学具盒里有96根小棒，每次拿出四根拼一个正方形，拼了（ ）个正方形后，还剩12根小棒。

人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题1一．选择题（共8小题）1．观察下面的算式：5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝55544445则555555×999999＝（）A．55555444445B．55554444445C．555554444445D．55554444452．有一些6寸和7寸长的木棍，张华同学从中取出一些接在一起，可以得到许多长度不同的木棍（不计接头处）．则下列长度的木棍中不能得到的是（）A．29寸B．30寸C．31寸D．32寸3．一组有规律的数：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，□，1.7……框里的数是（）A．0.5B．1.5C．0.6D．1.64．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．365．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米6．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（）个．A．8B．9C．18D．357．已知：3×9＝273×99＝2973×999＝29973×9999＝29997那么：3×999999＝（）A．299997B．3000007C．2999997D．299999978．按1、、、…中的规律接下来应填（）A．B．C．二．填空题（共8小题）9．在横线上填上合适的数．（1）7、14、、、35、42（2）20、29、38、、、6510．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是．11．找规律，填一填．（1）0.6，1.2，1.8，，3.0，．（2）0.001，0.01，0.1，，10．12．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8阶段一共需要积木个．13．将2化成循环小数是，小数点右边第2014位上的数字是．14．①13+23＝9，（1+2）2＝9；②13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36；③13+23+33+43＝100，（1+2+3+4）2＝100；……通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝．（填得数）15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b．16．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐人．三．判断题（共5小题）17．2，4，8，14，22，，4418．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．（判断对错）19．3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222．（判断对错）20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）21．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．按规律填数：20，40，60，，．23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？25．已知摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根……按照这样的规律，摆15个三角形需要多少根小棒？用79根小棒可以摆多少个三角形？26．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：555555×999999＝555554444445．故选：C．2．【解答】解：30＝6+6+6+6+6；31＝6+6+6+6+7；32＝6+6+6+7+7只有29不行．故选：A．3．【解答】解：1.5+0.1＝1.6故选：D．4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），＝9×4，＝36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝1××××××＝（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；图形中有17个圆时，正方形有：2n+1＝172n＝16n＝8答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．故选：A．7．【解答】解：根据分析可得，3×999999＝2999997；故选：C．8．【解答】解：×＝，故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42（2）20、29、38、47、56、65故答案为：21，28；47，56．10．【解答】解：10.1÷11＝0.9181818…观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．故答案为：111．【解答】解：（1）1.8+0.6＝3.03.0+0.6＝3.6所以：0.6，1.2，1.8，2.4，3.0，3.6．（2）0.1×10＝1所以：0.001，0.01，0.1，1，10．故答案为：2.4，3.6；1．12．【解答】解：根据题干分析可得：第n阶段，积木个数是3n；当n＝8时，3×8＝24（个），答：第8阶段有24个积木．故答案为：24．13．【解答】解：2＝2.1428小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，2014÷6＝335 (4)余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；故答案为：2.1428，2．14．【解答】解：13+23+33+43+53+63＝（1+2+3+4+5+6）2＝212＝441即通过观察发现：13+23+33+43+53+63＝441．故答案为：441．15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，则：在中，b＝10，a＝102﹣1＝99，则a+b＝10+99＝109．故答案为：109．16．【解答】解：由图可知，1张桌子可以坐2+4＝6个人，2张桌子可以坐2+4×2＝2+8＝10个人，3张桌子可以坐2+4×3＝2+12＝14个人，…则25张桌子可以坐2+4×25＝2+100＝102个人，故答案为：102．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：根据分析可得，22+10＝32即2，4，8，14，22，32，44．故答案为：32．18．【解答】解：3+（n﹣1）×2＝3+1×2＝5所以题干的说法是错误的．故答案为：×．19．【解答】解：根据分析可得：33333×33334＝1111122222；所以，原题说法错误．故答案为：×．20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．21．【解答】解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；故答案为：正确．四．应用题（共5小题）22．【解答】解：60+20＝8080+20＝100所以20，40，60，80，100．故答案为：80；100．23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．24．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．25．【解答】解：（1）3+2×14＝3+28＝31（根）；（2）由分析可知：摆n个三角形所需火柴棍的根数是（2n+1），n为正整数，2n+1＝792n＝78n＝39答：摆15个三角形需要31根小棒；用79根小棒可以摆39个三角形．26．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题2一．选择题（共8小题）1．看算式，发现规律，找出答案．（）3×6＝18 33×66＝2178 333×666＝221778 3333×6666＝22217778 …＝A．B．C．2．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0B．3C．7D．63．已知一列数2，4，6，8，…，则第n个数是（）A．2n B．2n+1C．n+2D．n+14．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8B．32C．365．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米6．用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴．A．45B．46C．607．已知a×1＝b×1＝c×，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c8．一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）9．在横线上填上合适的数．（1）7、14、、、35、42（2）20、29、38、、、6510．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2014次输出的结果为．11．找规律填数：（1）1000、950、900、、、．（2）345、347、、351、353、．（3）997、998、、、1001．（4）234、345、456、、．12．用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要根小棒，摆n个需要根小棒．13．将2化成循环小数是，小数点右边第2014位上的数字是．14．先算一算，再根据你的发现写出第3组算式．3﹣1＝4﹣1＝5﹣＝3﹣2＝4﹣3＝5﹣＝15．已知，2+＝22×，3+＝，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b．16．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．三．判断题（共5小题）17．按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．．（判断对错）18．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．．（判断对错）19．在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）20．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．（判断对错）21．19.小数点后第10位上的数字是3．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．23．有一列数：，，，，，，，…它的前2015个数的和是多少？24．先计算前三题，再根据发现的规律直接写出其他算式的结果．1+3═＝221+3+5═＝321+3+5+7═＝…1+3+5+7+…+15═＝1+3+5+7+…+2017＝＝25．按如图方式摆放餐桌和椅子．（1）n张桌子可以坐多少人？（2）如果有40人，需要几张这样的桌子？26．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？27．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：由题意知：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；所以上面算式的结果应是：1前面有19个2，1和8之间有19个7；故选：B．2．【解答】解：4÷11＝0.，循环节是36两个数字；20÷2＝10，所以20位上的数是6；故选：D．3．【解答】解：第1个数是1×2＝2第2个数是2×2＝4第3个数是3×2＝6第4个数是4×2＝8……第n个数是n×2＝2n故选：A．4．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，＝（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），＝9×4，＝36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．5．【解答】解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝1××××××＝（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．6．【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n＝15时，1+3×15＝1+45＝46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；故选：B．7．【解答】解：已知a×1＝b×1＝c×，即：a×1＝b，b＝c×，所以，a＜b，b＜c，即：a＜b＜c；故选：B．8．【解答】解：第8个数的分子是8；分母是：17+9+11+13+15＝65；所以第8个分数是；故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）7、14、21、28、35、42（2）20、29、38、47、56、65故答案为：21，28；47，56．10．【解答】解：当输入x＝48时，第一次输出48×＝24；当输入x＝24时，第二次输出24×＝12；当输入x＝12时，第三次输出12×＝6；当输入x＝6时，第四次输出6×＝3；当输入x＝3时，第五次输出3+3＝6；当输入x＝6时，第六次输出6×＝3；…故第2014次输出的结果为3，故答案为：311．【解答】解：（1）1000、950、900、850、800、750．（2）345、347、349、351、353、355．（3）997、998、999、1000、1001．（4）234、345、456、567、678．故答案为：850，800，750；349，355；999，1000；567，678．12．【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1＝21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．13．【解答】解：2＝2.1428小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，2014÷6＝335 (4)余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；故答案为：2.1428，2．14．【解答】解：3﹣1＝24﹣1＝35﹣1＝43﹣2＝14﹣3＝15﹣4＝1故答案为：2，1；3，1；1，4，4，1（答案不唯一）．（竖排）15．【解答】解：由算式得出规律：分数的分子等于前面的自然数，分母等于自然数的平方减1，则：在中，b＝10，a＝102﹣1＝99，则a+b＝10+99＝109．故答案为：109．16．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：13＝1；23＝8；3 3＝27；43＝64；5 3＝125；63＝216．由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，43＝64．故答案为：正确．18．【解答】解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．所以原题说法错误．故答案为：错误．19．【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．20．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循环节是009，三位，15÷3＝5，所以商的小数部分第15位数字是9．故答案为：×．21．【解答】解：该小数的循环节是325，因为10÷3＝3…1，所以第10位上的数字是3；故答案为：正确．四．应用题（共6小题）22．【解答】解：前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个）第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个）答：第36个盒子中小球有2个．23．【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以n为分母的数有n个，相加和S n＝++…+＝＝，求前2015个数的和，先确定第2015个数分母是什么，即求满足1+2+3+4…+m＝≥2015的最小整数n，易得n＝63，62×63÷2＝1953，分母为63的数有2015﹣1953＝62个，即、、、…、，则前2015个数的和是：S＝S1+S2+…S62++++…+＝（1+2+3+…62）÷2+（1+2+3+…+62）÷63＝（1+62）×62÷2÷2+（1+62）×62÷2÷63＝976.5+31＝1007.5答：它的前2015个数的和是1007.5．24．【解答】解：1+3═4＝221+3+5═9＝321+3+5+7═16＝42…1+3+5+7+…+15═64＝821+3+5+7+…+2017＝1016064＝10082故答案为：4，22，9，32，16，42，64，82，1016064，10082．25．【解答】解：（1）观察图形可知：一张餐桌可摆放4+2×1＝6把椅子，可以坐6人；两张餐桌可摆放4+2×2＝8把椅子，可以坐8人；三张餐桌可摆放4+2×3＝10把椅子，可以坐10人；所以n张餐桌可摆放4+2n把椅子，可以坐（4+2n）人；答：n张桌子可以坐（4+2n）人．（2）解：设需要x张这样的桌子．2x+4＝402x+4﹣4＝40﹣42x＝362x÷2＝36÷2x＝18答：需要18张这样的桌子．26．【解答】解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？6÷＝6×＝44＜6；3.6÷＝3.6×＝2.72.7＜3.6；÷＝×＝＜．②根据①可得：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．27．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．人教版小学六年级数学上册第8章数学广角-数与形单元测试题3一．选择题（共8小题）1．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，22222×99999＝（）A．22117788B．2222177778C．222221778D．22221777882．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（）A．1B．2C．5D．73．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2B．2x C．y4．火柴棍如图摆放．如果按照这个模式继续摆放，那么图12需要（）火柴棍．A．30B．33C．36D．395．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的，第二次锯掉余下的，第三次锯掉余下的……，第六次锯掉余下的后，这根木条还剩（）A．m B．C．m6．用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（）根小棍．A．30B．25C．24D．207．21.78÷0.4＝54.45219.78÷0.4＝549.452199.78÷0.4＝5499.45……按照上面的规律，下面正确的等式是（）A．219999.78÷0.4＝54999.45B．2199.78÷0.4＝54999.45C．21999.78÷0.4＝5499.945D．219999.78÷0.4＝549999.458．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8D．无答案二．填空题（共8小题）9．按规律填数．（1）4650、4660、4670、、．（2）3150、3250、3350、、．（3）10000、、9800、9700、．10．通过计算发现规律．6543﹣2345＝9876﹣5678＝7654﹣3456＝按找到的规律，再写两个算式．11．按规律填一填．（1）14，20，26，，38，，．（2）95，87，79，，63，，．12．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐人．n张方桌并成一排可以坐人．13．将化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．14．观察下面几个算式的规律，然后填空．32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝542﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝752﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝962﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11……20182﹣20172＝＝．15．1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝．16．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需根小棒，搭n个三角形，需用根小棒．三．判断题（共5小题）17．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．（判断对错）18．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判断对错）20．19.小数点后第80位上的数字是2．．（判断对错）21．5.2的小数部分第八位上的数字是2．（判断对错）四．应用题（共5小题）22．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…23．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？24．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，计算24×15，先用24的一半（即12）与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？26×1528×1532×1548×1525．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行最多能坐6人，如图．（1）将下表填写完整．123456……拼成一行的方桌数46……最多能坐的人数（2）10张方桌拼成一行最多能坐多少人？（3）n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐多少人？（用含有n的式子表示）26．如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：2×9＝1822×99＝2178222×999＝2217782222×9999＝2221777822222×99999＝2222177778．故选：B．2．【解答】解：5÷7＝0.，循环节是714285六个数字；150÷6＝25（个），所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5．故选：C．3．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．4．【解答】解：图形①需要6根火柴棍，可以写成3×2；图形②需要9根火柴棍，可以写成3×3；图形③需要12根火柴棍，可以写成3×4，…则图形n需要3×（n+1）＝3n+3根火柴棍，当n＝12时，需要火柴棍：3×12+3＝39（根），答：图12需要火柴棍39根．故选：D．5．【解答】解：1×[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]＝1×[×××…×]＝1×＝（米）答：这根木条还剩米．故选：A．6．【解答】解：由图可知：图形标号①的小棍根数为5；图形标号②的小棍根数为9；图形标号③的小棍根数为13；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：5+4×（6﹣1）＝25（根）故选：B．7．【解答】解：21.78÷0.4＝54.45219.78÷0.4＝549.452199.78÷0.4＝5499.45……219999.78÷0.4＝549999.45……故选：D．8．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n＝8．故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：（1）4650、4660、4670、4680、4690．（2）3150、3250、3350、3450、3550．（3）10000、9900、9800、9700、9600．故答案为：4680，4690；3450，3550；9900，9600．10．【解答】解：6543﹣2345＝41989876﹣5678＝41987654﹣3456＝4198另外两个算式：8765﹣4567＝41985432﹣1234＝4198故答案为：4198，4198，4198．11．【解答】解：（1）20﹣14＝626﹣20＝6所以26+6＝3238+6＝4444+6＝50这组数为：14，20，26，32，38，44，50．（2）95﹣87＝887﹣79＝8所以79﹣8＝7163﹣8＝5555﹣8＝4795，87，79，71，63，55，47．故答案为：32，44，50；71，55，47．12．【解答】解：8+4×4＝24（人）8+4（n﹣1）＝4n+4（人）答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐（4n+4）人．故答案为：24，（4n+4）．13．【解答】解：＝＝0.4285，它每6个数字一个循环，1980÷6＝330因1980正好能被6整除，所以小数点右第1980位上的数字是7．故答案为：7．14．【解答】解：20182﹣20172＝（2018+2017）×（2018﹣2017）＝4035×1＝4035故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．15．【解答】解：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111；故答案为：11111．16．【解答】解：摆1个三角形需小棒：3根摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）……摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根……摆10个三角形需要小棒：10×2+1＝20+1＝21（根）答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．故答案为：21；（2n+1）．三．判断题（共5小题）17．【解答】解：这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．故答案为：√．18．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5﹣3＝20﹣3＝17（个）答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．故答案为：√．19．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．故答案为：√．20．【解答】解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．故答案为：√．21．【解答】解：循环小数5.2的循环节是027，8÷3＝2 (2)所以第八位上的数字是第3个循环的第2个数字，是2．原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共5小题）22．【解答】解：100÷3＝33 (1)余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．答：第100个数是奇数．23．【解答】解：设这6个数中最小的数为x，据题意可得方程：x+（x+3）+…+（x+15）＝1596x+（3+6+…+15）＝1596x+45＝1596x＝114x＝19答：这6个数中最小的是19．24．【解答】解：26÷2+26＝39所以26×15＝39028÷2+28＝42所以28×15＝42032÷2+32＝48所以32×15＝48048÷2+48＝72所以48×15＝72025．【解答】解：（1）根据分析可知：3张方桌拼成一行最多能坐2×3+2＝8（人），4张方桌拼成一行最多能坐2×4+2＝10（人），5张方桌拼成一行最多能坐2×5+2＝12（人），6张方桌拼成一行最多能坐2×6+2＝14（人），…所以可以将下表填写完整．123456……拼成一行的方桌数468101214……最多能坐的人数（2）根据（1）中表格数据可知：10×2+2＝22（人）答：10张方桌拼成一行最多能坐22人．（3）根据（1）、（2）可知：n（n≥1，且n为整数）张方桌拼成一行最多能坐（2n+2）人．故答案为：8，10，12，14．26．【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：2018是：。

六年级上册数学分层训练A卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．按下图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐人数与桌子张数的关系的是（）A．y＝2x（x＋2）B．y＝2x＋2C．y＝4x D．y＝4x＋12．根据下面给出的信息，231可以用（）表示。

A．B．C．D．3．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（）个●组成。

A．21 B．25 C．28 D．324．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。

A．151 B．179 C．180 D．1815．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，m的值是（）。

A．86 B．104 C．1146．按△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇……的规律排序，第50个图形是（ ）。

A ．△B ．☆C ．◇7．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（ ）。

A ．（5＋3）2B ．42C ．52＋32D ．52－328．小马设计了一个游戏，输入一个数后电脑会自动输出一个数，如下图：根据以上规律，当小马输入数字5时，输出的数字n 是（ ）。

A ．522B ．524C ．526二、填空题（满分16分）9．摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒（如图），摆n 个三角形要( )根小棒，现在有49根小棒，可以摆( )个这样的三角形。

10．一张餐桌可以坐6个人（如下图所示），照这样坐，18张餐桌共可坐( )人。

11．用小棒摆正六边形（如下图）。

(1)摆5个正六边形需要( )根小棒；用101根小棒能摆( )个正六边形。

(2)摆n 个正六边形需要( )根小棒。

12．3×6＝18 33×66＝2178 333×666＝221778 3333×6666＝2221777820223202233336666⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个6的积里有( )个2，( )个8。

人教新版六年级上 8 数学广角--数与形一．选择题（共10小题）1．按规律选数：15、13、11、9、□、5，□里应该是（）A．6 B．7 C．82．已知一列数2，4，6，8，…，则第n个数是（）A．2n B．2n+1 C．n+2 D．n+13．如图，用同样的4根小棒摆正方形，摆34小棒摆（）个正方形．A．10 B．11 C．12 D．134．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）A．86 B．102 C．158 D．745．按照下面3幅图的规律继续画图，第12幅图形长（）厘米。

A．48 B．52 C．92 D．966．把排列54132做一次对换变为24135，相当于做（）次相邻对换。

A．5 B．6 C．7 D．87．如图，把完全一样的梯形拼起来，当周长=200cm时，一共有（）个梯形。

A．47 B．48 C．49 D．508．远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。

如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（）A．14 B．24 C．22 D．429．如图，用棋子与小棒摆出下列图形．第（）个图形用了99个棋子．A．31 B．32 C．33 D．3410．将一些小圆片按下图摆放，则第10个图中有（）个小圆片．A．90 B．110 C．132 二．填空题（共4小题）11．按规律填数． ________ 34、3.4、0.34 ________ ．12．小强用小棒玩搭房子游戏（如图），搭1间房用5根小棒，搭2间房用9根小棒，像这样搭3间房用 ________ 根小棒，搭4间房用 ________ 根小棒，搭n间房用 ________ 根小棒．13．小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有________ 个小圆，发现了第n堆小圆的总数，可以用字母表示为________ 。

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题一、选择题1．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。

A．（5＋3）2B．42C．52＋32D．52－322．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。

A．30 B．31 C．32 D．363．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（）个黑色正方形，（）个白色正方形。

A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；284．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（）。

A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31， 填31B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ， 填60C．必须要写出4个数才能找出规律，“ ”里无法填出唯一的数5．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。

那么第8个图形中一共用（）根小棒。

A．324 B．144 C．1606．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。

A．24 B．17 C．207．按照规律填数，5337、5437、5537、（ ）。

A ．5347B ．5637C ．6537D ．55388．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（ ）。

A ．■B ．◇C ．●D ．无法确定9．根据下图规律摆N 个三角形需要（ ）根小棒。

A ．3NB ．2N ＋1C ．2N －1D ．2N ＋210．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（ ）。

A ．10100B ．12321C ．12323D ．132111．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10…，x ，□，…那么方框里应填（ ）A ．x ＋2B ．2xC ．y12．电影院第一排有a 个座位，后一排都比前一排多1个座位，第b 排有（ ）个座位。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角—数与形》练习题（附答案）一、单选题1．珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．2．遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。

下面图（）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。

A．B．C．3．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。

下面能表示每月的水费与用水量关系的是（）。

A．B．C．D．4．淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面（）图比较准确地反映了淘气的活动。

A．B．C．D．5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。

A．经过4时到达长城B．他们10：00休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时6．你知道龟免赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。

选一选，下面（）图表示了这个故事。

A．B．C．7．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（）。

A．B．C．D．8．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快9．学校举行冬季运动会，小明和小华都参加了800米比赛，小明起跑速度比较快，后半程放慢了速度；小华起跑速度比较慢，但后半程赶超了小明，比小明先到终点，下图（）能表示两人比赛的情况。

第八单元数学广角——数与形（单元测试）六年级上册数学人教版一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分)1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（）根小棒。

A．45B．60C．51D．592．求1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和，可以用以下方法的是（）。

A．32B．52C．72D．923．观察下面的点阵图规律，第（10）个点阵图中有（）个点。

A．20B．26C．33D．354．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。

A．151B．179C．180D．1815．按下面的规律排列，第八幅图有（）个笑脸。

A．8B．32C．36D．406．按下列方式摆放圆形和三角形，第十幅图中圆形的个数有（）．A．36B．38C．40D．42A．5个三角形要11根B．10个三角形要21根C．20个三角形要41根D．28个三角形要58根二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分)8．一串数1，4，9，16，25…它们是按一定规律排列的，那么其中第2019个数与第2018个数相差( )。

9．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用( )根小棒；搭n间房子要用( )根小棒（用含有n的式子表示）。

10．如□→□□→□□□所示，用同样的小棒摆正方形，像这样摆7个同样的正方形要( )根小棒，摆n个同样的正方形要( )根小棒。

11．下图每个小三角形都是边长为1厘米的等边三角形。

按照图1、图2、图3……这样的规律摆放，图10共摆了( )个小三角形，图10中最大三角形的周长是( )厘米。

图1图2图3图1012．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。

像这样( )张桌子拼起来可坐38人，10张桌子可坐( )人。

13．把同样大小的圆圈按如图所示的方式摆放，第10个图形需要( )个小圆圈．14．如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是( )．……三、判断题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)16．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。

六年级上册数学-单元测试8数学广角-数与形一、单选题1.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 362.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A. B. C. D.3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（）人．A. 18B. 16C. 25D. 244.如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 24B. 25C. 26D. 275.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A. 23B. 18C. 25D. 246.已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞c＞aD. b＞a＞c7.观察下面的式子：那么，13+23+33+43+53的值为（）A. 225B. 625C. 115D. 1008.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A. 30B. 36C. 429.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（）。

A. 图序5会有黑色方块10块。

B. 图序6有白色方块22块。

C. 图中有24块白色方块的是图序7。

D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。

10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+3111.，第8个点阵中的点数是（）A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题12.找规律填空．6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.66666×66666.7=________．13.找规律。

人教版六年级数学上册第八单元数学广角——数与形能力提升练习题一、单选题1．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（）图描述了上面的叙述。

A．B．C．2．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（）A．B．C．3．壮壮所在学校离家2千米。

一天，他放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。

下面图（）准确描述了壮壮放学后的行程。

A．B．C．D．4．五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。

她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。

下面表述中不正确的是（）A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆C．汽车加油前后的速度一样快D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个(用含n的式子来表示)。

A．n B．n+3C．2n+3D．3n+16．龟兔赛跑，它们从同一个地点同时出发，不久，兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子就得意洋洋地在树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈地向终点跑。

兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙的追赶上去，但却输给了乌龟。

下面的图（）可以大致反映这一过程。

A．B．C．7．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98768．涛涛从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同的速度原路返回。

六年级人教版上册数学第8单元数与形专项训练（解析版）1．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（）根小棒。

A．400B．401C．500D．501【答案】B【解析】通过观察图形可知，搭1间房子需要5根小棒，以后每增加1间房子就增加4根小棒，由此搭n间房子需要（4n+1）根小棒；据此解答即可。

4×100+1＝400+1＝401（根）故选：B。

2．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n B．2n+2C．4n D．4n+4【答案】C【解析】第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．故选：C。

3．飞飞在玩拼图游戏，按如图所示的方法继续拼下去，5个这样的图形拼成的总长度是（）A．9.6cm B．12cm C．8.8cm D．8cm【答案】C【解析】4﹣2.4＝1.6（cm），5.6﹣4＝1.6（cm），因此每相邻两幅图的总长度相差1.6cm，依此计算并选择。

4个这样的图形拼成的总长度是：5.6+1.6＝7.2（cm），5个这样的图形拼成的总长度是：7.2+1.6＝8.8（cm）故选：C。

4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸。

A．8B．32C．36D．45【答案】C【解析】第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有（1+2）个笑脸，第三幅图案有（1+2+3）个笑脸……第八幅图案有（1+2+3+4+5+6+7+8）＝36（个）笑脸。

故选：C。

5．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如图）。

请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。

A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】根据图形的拼组方法可知，空白部分可以分成12个小三角形。

如图：空白部分还需要12块这样的瓷砖。

人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试1一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)如图，小明用3根小棒搭成一个三角形，5根小棒搭成2个三角形，找这样搭5个三角形需要（）根小棒．A.10B.11C.122.(本题5分)按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．A.20B.21C.23D.263.(本题5分)在下图中，矩形方框内有（）个三角形A.12B.13C.16D.154.(本题5分)10张照片用图钉像如图那样钉在橱窗里一共要用多少个图钉？（）A.22B.245.(本题5分)如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（）米．A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=____7.(本题5分)如图，一个大正方形用“+”字形连续均分，所得的小正方形越来越多，依次是4个，7个，10个…第5次均分后所得的小正方形有____个．8.(本题5分)如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒…，像这样连续摆10个三角形共需要____根小棒；有37根小棒可以摆____个这样的三角形．9.(本题5分)摆一个正方形需4根小棒，摆两个正方形需7根小棒…．摆n个正方形需____根小棒．10.(本题5分)边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是____平方厘米．11.(本题5分)如图所示，原图旋转____次才会第一次出现“”．12.(本题5分)如图，淘气用小棒搭房子，他搭1个图形用了5根小棒，搭2个图形用了9根小棒…，像这样搭第n个图形要用____根小棒．13.(本题5分)第4个点阵共有____个点第5个点阵共有____个点．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律填在方框里．15.(本题7分)如图的方式，2008根火柴棒能摆成多少个正方形？16.(本题7分)先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有____个点，第51个方框里有____个点．17.(本题7分)观察下面图中小圆圈的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，第15个图形中小圆圈的个数有多少个？18.(本题7分)观察各题中数的变化规律，再填数．人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，…5个三角形需要3+2×（5-1）=11根火柴．答：像这样摆5个同样的三角形需要11根小棒．故选：B．2.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（5-1）×5=1+20=21（个）故选：B．3.【答案】：C;【解析】：三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.4.【答案】：A;【解析】：解：10-1=9（张）4+9×2=22（个）故答案选：A．5.【答案】：C;【解析】：解：因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线∠A=45°，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米所以AC=2.8米，AB=1.4米，BC=AC-AB=1.4米又因为：这排树的间距相同所以：1.4÷7=0.2（米）0.2×4+1.4=0.8+1.4=2.2（米）答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米．故选：C．6.【答案】：108;【解析】：解：根据前两个图形的规律可知：A=7，B=9，所以：C=9×（5+7）=9×12=108故答案为：108．7.【答案】：16;【解析】：解：根据题干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；那么第5次均分后得到的小正方形是3n+1=3×5+1=16（个）答：第5次均分后所得的小正方形有 16个．故答案为：16．8.【答案】：21;18;【解析】：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．摆这样的10个小三角形，需要2×10+1=21根有37根小棒，可以摆2n+1=372n=37-12n=36n=18答：摆这样的10个小三角形，需要21根小棒．有37根小棒，可以摆18个这样的小三角形．故答案为：21；18．9.【答案】：3n+1;【解析】：解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒．故答案为：3n+1．10.【答案】：90;【解析】：解：当重叠到5层时，有1+3+6+10+15=35个正方体，表面积为：（1+2+3+4+5）×6=90（平方厘米）．答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．故答案为：90．11.【答案】：6;【解析】：解：根据题干分析可得，第一次凸起指向右，第2次指向右下，第3次指向下，第4次指向左下，第5次指向左，则第6次就出现原图，故答案为：6．12.【答案】：1+4n;【解析】：解：搭一间房用5根小棒，可以写成1+1×4；2间房用9根小棒，可以写成1+2×4；3间房用13根小棒，可以写成1+3×4；…所以搭n间房子需要1+4n根小棒．答：搭n间房子要用1+4n根小棒．故答案为：1+4n．13.【答案】：15;18;【解析】：解：如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+1×3；第二幅图中点数为：3+2×3；第三幅图中点数为：3+3×3，…由此可得第n幅图中点数为：3+3n，当n=4时，3+3×4=15（个），当n=5时，3+3×5=18（个）；答：第4个点阵中有15个点，第5点阵中有18个点．故答案为：15；18．14.【答案】：解：如图：;【解析】：观察图形可知，每一行的第一个数和最后一个数都是1，其它的数是上面一行中的相邻的两个数的和，由此计算即可填空．15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，当3n+1=2008时，3n=2007n=669答：2008根火柴棒能摆成669个正方形．;【解析】：观察图形可知，摆一个正方形需要4根火柴棒，以后每多摆一个，需要3根火柴棒，所以摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，据此即可解答问题．16.【答案】：37201;【解析】：解：第五个图形有1+4×4个点，如图：因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点．答：后面的第10个方框里有37个点，第51个方框里有201个点．故答案为：37；201．17.【答案】：解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）n=1时，s=1；n=2时，s=3=2×1+1；n=3时，s=7=3×2+1；n=4时，s=13=4×3+1；n=5时，s=21=5×4+1；…；第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1．第15个图形中的小黑点个数是15×（15-1）+1=15×14+1=210+1=211．答：第15个图形中小圆圈的个数有211个．;【解析】：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数，进一步即可求解．18.【答案】：解：13+14-9=18故答案为：;【解析】：由题意可得：每个正方形中对角上的两个数的和分别相等，如5+14=9+10、7+16=11+12，据此即可解答问题．第八单元测试卷2一、选择题。

数学广角-数与形一、单选题1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A. 30B. 36C. 422.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A. 35段B. 34段C. 33段D. 32段3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为（）A. 3B. 4C. 5D. 64.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 205.9×9+19=10099×99+199=10000999×999+2021=10000009999×9999+20219=？（）A. 10000000B. 1000000000C. 1000000006.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（）。

A. 图序5会有黑色方块10块。

B. 图序6有白色方块22块。

C. 图中有24块白色方块的是图序7。

D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。

7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形．A. 28B. 32C. 36D. 408.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+319.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍．A. 30根B. 31根C. 32根D. 33根10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成．A. 20B. 18C. 16D. 14二、填空题11.(2021·福建福州)一些小球按如图的方式堆放。