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理论力学期中测验2007.12.1年级__________ 学号__________姓名__________ 成绩__________一、挑选题(多选或单选，在准确答案上打 。
每题2分, 共10分)1. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系自立的平衡方程最多有：_______A：4个；B：6个；C：8个D：12个。
2. 结构如图所示，力F 与杆1和杆2平行，不计构件自重，则图示结构中的非零力杆为：_______A：1杆；B：2杆；C：3杆。
（第2题图）（第3题图）3. 图示的平面桁架中有__________根零力杆。
A：3；B：5；C：7；D：9；4. 若质点所受的合力一直指向某一固定点，则该点可能作_______。
A：空间曲线运动B：平面曲线运动C：圆周运动D：直线运动5. 若质点的速度矢量与加速度矢量一直垂直，则质点可能作：_______A：直线运动B：平面曲线运动C：空间曲线运动二、填空题(每空5分, 共50分)(将最简结果写在空格上)1. 如图所示，杆AD和杆BC水平，各杆之间均用光洁圆柱铰链衔接，杆AD上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。
求铰A处的约束力FA 。
答：FA=____________________(方向标在图中)ABCDbbbb2M2. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度q =20N/m ，力偶矩的大小M =5N ⋅m ，a =1m 。
则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F =____________________ N 。
3. 系统如图所示。
O 1A 杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为W ，杆与水平线的夹角为θ =60︒，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。
无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。
则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 f min=__________。
4. 平面桁架如图所示，该桁架是____________________ (挑选：静定桁架或静不定桁架)。
精选文档理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必定均衡。
2、力关于一点的矩不因力沿其作用线挪动而改变。
（）3、在自然坐标系中，假如速度υ=常数，则加快度α=0。
（）4、虚位移是偶想的，极细小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件没关。
5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa。
二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M时（如图），圆柱处于极限均衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A=NB；②N A>NB；③N A<NB。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于圆滑水平面上，如图示，若给平板一细小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，A//O2B，杆O2C//O3D，且O1A=20cm，O2C=杆O140cm，CM=MD=30cm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加快度的大小为cm/s2。
①60；②120；③150；④360。
.精选文档5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示地点（OA//O1B。
AB |OA）时，有V A V B，A B，ωAB 0，AB 0。
①等于；②不等于。
三、填空题（每题5分。
请将简要答案填入划线内。
）1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。
同济大学理论力学期中试题及答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。
解：向O 点简化：R F '的投影：F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',,k F j F i F F R++='∴ [3分] 主矩O M投影：0,,=-=-=Oz Oy Ox M aF M cF bF M()j aF i cF bF M O--=∴ [6分]∵当0=⋅'O R M F时才能合成为力，应有()()[]0=--⋅++j aF i cF bF k F j F i F即()00==-FaF cF bF F 或b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。
[10分]2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。
已知：载荷1F 、F 均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ⋅，q=1kN/m ，L=2m 。
试求：（1）支座A 、C 的约束力；（2）杆件1、2、3的内力。
解：（1）取AB 杆为研究对象()∑=0F M B 0212=+-M LF qL AykN 4=Ay F（2）取整体为研究对象()∑=0F M C 02sin 2sin cos 2cos 21112=-⋅-⋅--⋅+⋅++L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθkN 37.5=Ax F ∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax0=∑yF 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948=kN 165.F Cy = [6分]（3）取D 点为研究对象∑=0x F 01=F [7分]（4）取H 点为研究对象∑=0x F 0cos 5=--θF FkN 525-=F [8分]（5）取C 点为研究对象∑=0x F 0sin 35=++θF F F CxkN 12.103-=F0=∑y F 0cos 32=++θF F F CykN 90.32=F [10分]3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
力学 期中考试试题(质点运动学、牛顿运动定律、动能和势能、质点角动量) 答案一、判断题1. √；2. ╳；3. √；4. ╳；5. ╳。
二、选择题1. D ；2. A ；3. B ；4. D ；5. C ；6. D ；7. A ；8. B ；9. C ；10.B 。
三、填空题1. a t =−c ；a n =(b −cc )2R ⁄；c =�b ±√Rc�c ⁄2. a =arctan μ3. 29.6km ∙s −14. v 0=m M ��T mmm m −g�l ； I =m ��T mam −g �l5. ω=4ω0；A =3mr 02ω022⁄四、计算题1. 解 设此时人的头顶在地面的影子位置距离灯柱位置距离为m ′。
由几何关系得，H =ℎ 即, m′=H H−ℎm 上式对时间求二阶导数可得影子顶的加速度a ′=d 2m ′dc =H H −ℎd 2m dc =H H −ℎa 他的头顶在地面上的影子移动的加速度的大小为Ha (H −ℎ)⁄。
2. 解货箱在进入摩擦的台面可分为两个阶段。
首先是部分进入台面，不妨设某一时刻进入该台面的部分长度为m ，此时货箱受到的摩擦力f =μmgm L ⁄；而对于整个箱子都进入台面的情况，箱子受到的摩擦力f =μmg 。
所以货箱在台面滑行的距离s >3L ，摩擦力做功A μ=�f ⃗s 0∙dm ⃗=−�μmgm L dm L 0−�μmgdm s L =12μmgL −μmgμ 由动能定理A μ=E k −E k0可知E k =A μ+E k0=1μmgL −μmgμ+1mv 02 位移至少位移3L ，所以在s =3L 处动能E k ≥0。
则可得，v 0≥�5μgL3. 解设小球运动到x处的速度为v，在接下来的dt时间里面被吸附到小球上的粉尘质量：dm=ρρdm=ρρvdc其中，ρ=πR2是小球的截面积。
以这部分被吸附到小球的粉尘为研究对象，它们在dt时间内由静止到改变为速度v。
2006级理论力学期中试卷班级 学号 姓名1．ABCD 为边长L 的正方形均质薄板，顶点A 靠在光滑墙上，并在点B 处用一长L 的软绳拉住如图示。
求平衡时软绳与墙的夹角 。
θT r Pr Nr应满足三力平衡汇交定理 L L 22)45cos(sin 2θθ−°=L 22)sin 45sin cos 45(cos θθ°+°= 解得：31arctg =θ2．图示结构中，各杆自重不计。
已知：AB ＝CD ＝AD ＝L ＝6m ，＝5kN ／m ，M ＝18kN ·m ，P ＝20kN 。
试求A 、D 支座的反力及AC 杆的内力。
B q3．静定水平组合梁如图所示,已知AC=CD=DB=a=2m，CK=b，分布载荷的最大值q=1.960kN/m，重为G=5.880kN的物块E放置在粗糙的斜面上，物块与斜面间的摩擦系数f=0.3，并用细绳跨过定滑轮连接在CB杆的中点D上，不计梁的自重。
试求：(1)物体系统平衡时，b的取值范围；(2)当b=2m时，固定端A处的约束反力及重物E受到的摩擦力。
解：(1)取物块E为研究对象,设其有向下的滑动趋势,受力如图(a)所示,建立坐4．图是平面凸轮机构，已知：，，B O OA 1=1OO AB =s /rad o 2=ω，0=α，图示位置AB 水平，OA AB ⊥，，cm L 15=cm h 10=。
试求图示位置（1）DE 杆上D 点的速度；（2）D 点相对于曲柄OA 的速度。
5．平面机构如图所示。
已知OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，与直角三角形板ABC铰接的滑块B被限制在水平轨道中，套筒C与板铰接，其中OA=R,DE穿过套筒C。
在图示位置时，OA杆铅垂，AB与DE平行，φ=30°。
试求该瞬时：(1)滑块B的加速度；(2)DE杆的角速度和角加速度。
1. 如图所示，平衡系统由杆OA ﹑杆AB ﹑杆BD ﹑杆BC 和杆CD 组成。
铰O 为固定端支座，铰D 为固定铰支座，铰A ﹑B ﹑C 为圆柱铰。
图示位置AB 和CD 水平，OA 和BC 铅垂。
已知：a CD BC AB OA ====。
杆CD 的中点E 作用铅垂力F v，大小为F 。
杆OA 上作用一力偶1M ，力偶矩的大小为Fa M 21=，杆BC 上作用一力偶2M ，力偶矩的大小为Fa M =2，不计各物体的重量。
求：(1) 杆BD 的内力（注明拉压力）；(2) 固定端O 作用于杆OA 的约束力和约束力偶。
(20分) 解：由于不计各物体的重量，杆AB 和杆BD 均为两力杆。
如图建立参考基[]Ty x v v r =e ， 以杆BD ﹑杆CD 和杆BD 组成的系统为研究对象：0)(1=∑=i n i z D F M v0212=+−a S M aF AB （3分） 解得：2FS AB =（拉力）（1分）以杆BD 为研究对象：0)(1=∑=i n i z C F M v0212=−−M a S a S BD AB （3分）解得：F S BD 22−=（压力）（1分）ABS r BDS rDABS r以杆OA 为研究对象：01=∑=ni ixF，0=+AB x O S F （2分）01=∑=n i iyF，0=y O F （2分）0)(1=∑=i ni z O F M v01=++−O AB M M a S （3分）解得：F F x O 21−=，0=y O F ，Fa M O 23−=（2分）2. 如图所示，梯子由杆OA 和杆AB 组成，铰O 为固定铰支座，铰A 为圆柱铰，杆AB 搁置在地面上，接触点为端点B 。
杆OA 和杆AB 的长度均为l ，图示位置杆OA 和杆AB 的倾角均为60o 。
杆AB 与地面接触点B的静摩擦因数为321=s f 。
人的重量为W ，不计杆OA 和杆AB 的重量。
设梯子始终保持平衡，计算(1) 人到达的最高点P 与点B 的距离x 。
理论力学计考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体不受外力作用时的运动状态B. 物体受平衡力作用时的运动状态C. 物体受非平衡力作用时的运动状态D. 物体受任意力作用时的运动状态答案：A2. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 只有摩擦力作用的系统D. 任意外力作用的系统答案：D3. 刚体的转动惯量与下列哪个因素无关？A. 质量分布B. 质量大小C. 形状D. 旋转轴的位置答案：C4. 根据能量守恒定律，下列哪种情况不可能发生？A. 机械能守恒B. 机械能增加C. 机械能减少D. 机械能不变答案：B5. 简谐运动的周期与振幅无关，与下列哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始速度D. 初始位移答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中 \( F \) 表示_______，\( m \) 表示_______，\( a \) 表示_______。
答案：力；质量；加速度2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向_______，作用在_______。
答案：相反；不同物体上3. 角动量守恒定律适用于_______。
答案：没有外力矩作用的系统4. 刚体的平移运动和旋转运动可以_______。
答案：独立进行5. 根据开普勒第三定律，行星的轨道周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比，比例常数与_______有关。
答案：中心天体的质量三、计算题（每题10分，共40分）1. 一质量为2kg的物体在水平面上以3m/s的速度做匀速直线运动，求其动量。
答案：动量 \( p = mv = 2 \times 3 = 6 \) kg·m/s2. 一弹簧的劲度系数为500N/m，若将其拉长2cm，求弹簧的弹性势能。
答案：弹性势能 \( U = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \times500 \times (0.02)^2 = 0.5 \) J3. 一质量为5kg的物体从静止开始自由下落，求其在第2秒末的速度。
2008/2009学年第1学期2007交通本科《理论力学（1）》期中考试试卷 课程号：A 卷 考试方式： 闭卷 考试时间： 90分钟1． 如图5-1(a)所示， B ，C 两处为固定铰链 连接，已知 α、Q 和 BD=DA=L ，杆AC 重 量不考虑，试求A ，B 两处的约束反力R A 和 R B （满点15分）。
2．图1所示，五个空 间点力作用于正立方体 的顶点O ，已知各力的 大小分别为F 1、F 2、F 3、 F 4、F 5。
F 4与x 轴的夹 角为α，F 5与z 轴的夹 角为γ。
求此空间力系 合力的大小和方向（满 点15分）。
3．试求图3所示静定 梁在A 、B 、C 三处的 约束反力。
已知AB= BC=2d ，AD=d ，载荷 为W （满点15分）。
解：已知静定梁在AB 段承受载荷，BC 段实际上是假约束——不限制运动，不承受载荷，也没有约束反力。
对所给形式的静定梁与图7-1（b ）的形式是等效的。
（1及受力图见图3（b）。
（2）选图示坐标轴,A为简化中心。
（3）列解1矩式平衡方程∑X=02AxR=∑m A (F)=02AM d=∑Y=02AyR d=4．试按如下条件进行分析：（1）开口无底柱状圆筒扣着两个重球，球心为A，B，如图4（a）。
球的单重为W，其半径为r，圆筒自重为Q，内半径为R，r<R <2r，若不计接触面上的摩擦，分析“开口柱状圆筒—钢球”系统翻倒的力学原因以及防止翻倒的原理（满点15分）；（2）若上述其它条件不变，只将开口无底柱状圆筒改为有底圆筒，如图4（b），分析“有底柱状圆筒—钢球”系统，是否翻倒的力学原因（满点10分）。
解：（１）①取两球为研究对象，受力图如图4(b)： 两球平衡时，有：0,xC D F F F ==∑ 10,2yN FF W ==∑ ()0,2(22)0ADMF F W R r =-=∑D F =②取圆筒为研究对象，受力图如图4(b)：根据系统的受力知，无底圆筒有向右倾倒的可能。
《理论力学B》期中考试（总100分）一、选择题（40分，每题4分）1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。
若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。
（C）2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。
（B）3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。
（D）4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。
（B）（A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；（B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的；（C）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；（D）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；5、已知物块重为P，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm=20o，物块受图示Q力的作用，并且P=Q，以下四种情况哪一种说法正确。
（B）（A）o2020（D）o25（C）o25（B）o一定不平衡一定平衡临界平衡一定平衡6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v=常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C）运动。
（A）匀速曲线（B）变速直线（C）匀速直线（D）变速曲线7、在图示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。
当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O，B、O1在同一水平线上，已知OA=OB=O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（B）。
（A ）ω（逆时针）（B ）ω（顺时针）（C ）2ω（顺时针）（D ）2ω（逆时针）8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。
（A ）不属于刚体的基本运动（B ）是定轴转动（C ）是平动（D ）复合运动9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x=2+2t ，乙物体沿y 轴的正向运动，运动方程为y=3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。
当t=1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。
（A ）4（B ）22（C ）2（D ）110、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。
理论力学期中试卷
1、杆AB的A端置于光滑的水平面上，AB与水平面夹角为300，杆重为P，如图所示。
B处有摩擦，问：摩擦角为时，杆能在此处平衡。
题１图题2图
2、图示悬臂桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为，杆2的内力大小为，杆3的内力大小为。
3、图中，斜面倾角为600，静摩擦因数为f=0.2，一重物W=50N置于斜面上，施加一水平力P使其保持平衡，求力P的大小范围。
题3图题4图
4、构架如图所示，各杆重量不计。
D、C、E、H 均为铰接。
已知：q=50kN/m，M=80kN•m，l=1m，求固定端A和支座B的约束力。
5、大圆环固定不动，其半径R=0.5m，小圆环M 套在杆AB及大圆环上，如图。
当θ=300时，AB 杆转动的角速度ω=2rad/s，试求该瞬时M沿大圆环滑动的速度和M沿AB杆滑动的速度。
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题5图。
