理论力学期中测验-答案

理论力学期中测验2007.12.1年级__________ 学号__________姓名__________ 成绩__________一、挑选题(多选或单选，在准确答案上打 。

每题2分, 共10分)1. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系自立的平衡方程最多有：_______A：4个；B：6个；C：8个D：12个。

2. 结构如图所示，力F 与杆1和杆2平行，不计构件自重，则图示结构中的非零力杆为：_______A：1杆；B：2杆；C：3杆。

（第2题图）（第3题图）3. 图示的平面桁架中有__________根零力杆。

A：3；B：5；C：7；D：9；4. 若质点所受的合力一直指向某一固定点，则该点可能作_______。

A：空间曲线运动B：平面曲线运动C：圆周运动D：直线运动5. 若质点的速度矢量与加速度矢量一直垂直，则质点可能作：_______A：直线运动B：平面曲线运动C：空间曲线运动二、填空题(每空5分, 共50分)(将最简结果写在空格上)1. 如图所示，杆AD和杆BC水平，各杆之间均用光洁圆柱铰链衔接，杆AD上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。

求铰A处的约束力FA 。

答：FA=____________________(方向标在图中)ABCDbbbb2M2. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度q =20N/m ，力偶矩的大小M =5N ⋅m ，a =1m 。

则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F =____________________ N 。

3. 系统如图所示。

O 1A 杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为W ，杆与水平线的夹角为θ =60︒，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。

无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。

则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 f min=__________。

4. 平面桁架如图所示，该桁架是____________________ (挑选：静定桁架或静不定桁架)。

精选文档理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必定均衡。

2、力关于一点的矩不因力沿其作用线挪动而改变。

（）3、在自然坐标系中，假如速度υ=常数，则加快度α=0。

（）4、虚位移是偶想的，极细小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件没关。

5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa。

二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M时（如图），圆柱处于极限均衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A=NB；②N A>NB；③N A<NB。

3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于圆滑水平面上，如图示，若给平板一细小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。

①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。

4、在图示机构中，A//O2B，杆O2C//O3D，且O1A=20cm，O2C=杆O140cm，CM=MD=30cm，若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加快度的大小为cm/s2。

①60；②120；③150；④360。

.精选文档5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示地点（OA//O1B。

AB |OA）时，有V A V B，A B，ωAB 0，AB 0。

①等于；②不等于。

三、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）1、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。

同济大学理论力学期中试题及答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。

解：向O 点简化：R F '的投影：F F F F F F Rz Ry Rx ='='=',,k F j F i F F R++='∴ [3分] 主矩O M投影：0,,=-=-=Oz Oy Ox M aF M cF bF M()j aF i cF bF M O--=∴ [6分]∵当0=⋅'O R M F时才能合成为力，应有()()[]0=--⋅++j aF i cF bF k F j F i F即()00==-FaF cF bF F 或b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。

[10分]2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。

已知：载荷1F 、F 均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ⋅，q=1kN/m ，L=2m 。

试求：（1）支座A 、C 的约束力；（2）杆件1、2、3的内力。

解：（1）取AB 杆为研究对象()∑=0F M B 0212=+-M LF qL AykN 4=Ay F（2）取整体为研究对象()∑=0F M C 02sin 2sin cos 2cos 21112=-⋅-⋅--⋅+⋅++L F L F L F L F L F L F qL M Ay Ax θθθθkN 37.5=Ax F ∑=0x F 0cos 2cos 1=--+θθF F F F Cx Ax0=∑yF 0sin 2sin 1=---+θθF F qL F F Cy Ay kN .F Cx 948=kN 165.F Cy = [6分]（3）取D 点为研究对象∑=0x F 01=F [7分]（4）取H 点为研究对象∑=0x F 0cos 5=--θF FkN 525-=F [8分]（5）取C 点为研究对象∑=0x F 0sin 35=++θF F F CxkN 12.103-=F0=∑y F 0cos 32=++θF F F CykN 90.32=F [10分]3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。

理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。

求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。

试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移。

试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。

试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移和速度。

试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。

答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。

答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。

答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。

力学 期中考试试题(质点运动学、牛顿运动定律、动能和势能、质点角动量) 答案一、判断题1. √；2. ╳；3. √；4. ╳；5. ╳。

二、选择题1. D ；2. A ；3. B ；4. D ；5. C ；6. D ；7. A ；8. B ；9. C ；10.B 。

三、填空题1. a t =−c ；a n =(b −cc )2R ⁄；c =�b ±√Rc�c ⁄2. a =arctan μ3. 29.6km ∙s −14. v 0=m M ��T mmm m −g�l ； I =m ��T mam −g �l5. ω=4ω0；A =3mr 02ω022⁄四、计算题1. 解 设此时人的头顶在地面的影子位置距离灯柱位置距离为m ′。

由几何关系得，H =ℎ 即, m′=H H−ℎm 上式对时间求二阶导数可得影子顶的加速度a ′=d 2m ′dc =H H −ℎd 2m dc =H H −ℎa 他的头顶在地面上的影子移动的加速度的大小为Ha (H −ℎ)⁄。

2. 解货箱在进入摩擦的台面可分为两个阶段。

首先是部分进入台面，不妨设某一时刻进入该台面的部分长度为m ，此时货箱受到的摩擦力f =μmgm L ⁄；而对于整个箱子都进入台面的情况，箱子受到的摩擦力f =μmg 。

所以货箱在台面滑行的距离s >3L ，摩擦力做功A μ=�f ⃗s 0∙dm ⃗=−�μmgm L dm L 0−�μmgdm s L =12μmgL −μmgμ 由动能定理A μ=E k −E k0可知E k =A μ+E k0=1μmgL −μmgμ+1mv 02 位移至少位移3L ，所以在s =3L 处动能E k ≥0。

则可得，v 0≥�5μgL3. 解设小球运动到x处的速度为v，在接下来的dt时间里面被吸附到小球上的粉尘质量：dm=ρρdm=ρρvdc其中，ρ=πR2是小球的截面积。

以这部分被吸附到小球的粉尘为研究对象，它们在dt时间内由静止到改变为速度v。

2006级理论力学期中试卷班级 学号 姓名1．ABCD 为边长L 的正方形均质薄板，顶点A 靠在光滑墙上，并在点B 处用一长L 的软绳拉住如图示。

求平衡时软绳与墙的夹角 。

θT r Pr Nr应满足三力平衡汇交定理 L L 22)45cos(sin 2θθ−°=L 22)sin 45sin cos 45(cos θθ°+°= 解得：31arctg =θ2．图示结构中，各杆自重不计。

已知：AB ＝CD ＝AD ＝L ＝6m ，＝5kN ／m ，M ＝18kN ·m ，P ＝20kN 。

试求A 、D 支座的反力及AC 杆的内力。

B q3．静定水平组合梁如图所示,已知AC=CD=DB=a=2m，CK=b，分布载荷的最大值q=1.960kN/m，重为G=5.880kN的物块E放置在粗糙的斜面上，物块与斜面间的摩擦系数f=0.3，并用细绳跨过定滑轮连接在CB杆的中点D上，不计梁的自重。

试求：(1)物体系统平衡时，b的取值范围；(2)当b=2m时，固定端A处的约束反力及重物E受到的摩擦力。

解：(1)取物块E为研究对象,设其有向下的滑动趋势,受力如图(a)所示,建立坐4．图是平面凸轮机构，已知：，，B O OA 1=1OO AB =s /rad o 2=ω，0=α，图示位置AB 水平，OA AB ⊥，，cm L 15=cm h 10=。

试求图示位置（1）DE 杆上D 点的速度；（2）D 点相对于曲柄OA 的速度。

5．平面机构如图所示。

已知OA杆以匀角速度ω绕O轴转动，与直角三角形板ABC铰接的滑块B被限制在水平轨道中，套筒C与板铰接，其中OA=R,DE穿过套筒C。

在图示位置时，OA杆铅垂，AB与DE平行，φ=30°。

试求该瞬时：(1)滑块B的加速度；(2)DE杆的角速度和角加速度。

1. 如图所示，平衡系统由杆OA ﹑杆AB ﹑杆BD ﹑杆BC 和杆CD 组成。

铰O 为固定端支座，铰D 为固定铰支座，铰A ﹑B ﹑C 为圆柱铰。

图示位置AB 和CD 水平，OA 和BC 铅垂。

已知：a CD BC AB OA ====。

杆CD 的中点E 作用铅垂力F v，大小为F 。

杆OA 上作用一力偶1M ，力偶矩的大小为Fa M 21=，杆BC 上作用一力偶2M ，力偶矩的大小为Fa M =2，不计各物体的重量。

求：(1) 杆BD 的内力（注明拉压力）；(2) 固定端O 作用于杆OA 的约束力和约束力偶。

(20分) 解：由于不计各物体的重量，杆AB 和杆BD 均为两力杆。

如图建立参考基[]Ty x v v r =e ， 以杆BD ﹑杆CD 和杆BD 组成的系统为研究对象：0)(1=∑=i n i z D F M v0212=+−a S M aF AB （3分） 解得：2FS AB =（拉力）（1分）以杆BD 为研究对象：0)(1=∑=i n i z C F M v0212=−−M a S a S BD AB （3分）解得：F S BD 22−=（压力）（1分）ABS r BDS rDABS r以杆OA 为研究对象：01=∑=ni ixF，0=+AB x O S F （2分）01=∑=n i iyF，0=y O F （2分）0)(1=∑=i ni z O F M v01=++−O AB M M a S （3分）解得：F F x O 21−=，0=y O F ，Fa M O 23−=（2分）2. 如图所示，梯子由杆OA 和杆AB 组成，铰O 为固定铰支座，铰A 为圆柱铰，杆AB 搁置在地面上，接触点为端点B 。

杆OA 和杆AB 的长度均为l ，图示位置杆OA 和杆AB 的倾角均为60o 。

杆AB 与地面接触点B的静摩擦因数为321=s f 。

人的重量为W ，不计杆OA 和杆AB 的重量。

设梯子始终保持平衡，计算(1) 人到达的最高点P 与点B 的距离x 。