土力学与地基基础土压缩性与地基沉降计算

第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。

2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。

沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。

对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。

试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。

由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。

试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。

（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。

《土力学与地基基础》习题解答学习项目1 土中应力计算任务1.1 土中自重应力的计算学习评价（1）土中自重应力计算的假定是什么？【答】计算土中自重应力时，假定土体为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都是无限大，土体自重应力作用下的地基为均质的线性变形的半无限体，即任何一个竖直平面均可视为半无限体对称面。

这样，在任意竖直平面上，土的自重都不会产生剪应力，只有正应力存在。

因此，在均匀土体中，土中某点的自重应力将只与该点的深度有关。

（2）地基中自重应力的分布有什么特点？【答】自重应力在等重度的土中随深度呈直线分布，自重应力分布线的斜率是土的重度；自重应力在不同重度的成层土中呈折线分布，折点在土层分界线和地下水位线处；自重应力随深度的增加而增大。

（3）图1-7所示为某地基剖面图各土层的重度及地下水位，计算土中的自重应力并绘制自重应力分布图。

γ = 18.5 kN/m 黏土γ = 18 kN/m γ = 20 kN/m sat 细砂γ = 19 kN/m sat 黏土(按透水考虑)γ = 195 kN/m sat 砂砾2m 1m 1m 3m 2m 地下水位33333图1-7 某地基剖面图各土层的重度及地下水位【解】 第二层为细砂，地下水位以上的细砂不受浮力作用，而地下水位以下的受到浮力作用，其有效重度为333w sat 1m /kN 19.10kN/m 81.9kN/m 20=-=-='γγγ 第三层黏土按透水考虑，故认为黏土层受到水的浮力作用，其有效重度为333w sat 2m /kN 19.9kN/m 81.9kN/m 19=-=-='γγγ 第四层为砂砾，受到浮力作用，其有效重度为333w sat 3m /kN 69.9kN/m 81.9kN/m 5.19=-=-='γγγ 土中各点的自重应力计算如下：a 点：00c ===z z z γσ，b 点：，m 2=z kPa 37m 2kN/m 5.183c =⨯==z z γσc 点：，m 3=z kPa 55m 1kN/m 18kPa 3731c =⨯+==∑=n i i i z h γσd 点：，m 4=z kPa19.65m 1kN/m 19.10kPa 5531c =⨯+==∑=n i i i z h γσe 点：，m 7=z kPa76.92m 3kN/m 19.9kPa 19.6531c =⨯+==∑=n i i i z h γσf 点：，m 9=z kPa14.112m 2kN/m 69.9kPa 76.9231c =⨯+==∑=n i i i z h γσ该土层的自重应力分布如下图所示。

第三章土的压缩性与地基沉降计算填空题：1、地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，地下水位升高则引起土体中的有效自重应力__________，地下水位下降引起土体中的有效自重应力__________。

2、计算自重应力时，地下水位以下的重度应取__________。

3、为了简化计算，基底压力常近似按__________分布考虑。

4、某均质地基，已知其重度γ＝17.6kN／m3，则地面下深度为3m处由上部土层所产生的竖向自重应力为__________kPa。

5、均布矩形荷载作用于地表，矩形荷载中心和角点的附加应力分别为σ0和σ1，则σ0和σ1的关系是__________。

6、在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是__________。

7、若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3MPa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于__________。

8、按照土体前期固结压力与现有自重应力的关系，可将土分为正常固结土、__________和__________三大类。

9、从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中孔隙压力消散和__________相应增长的过程。

10、在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是__________。

11、常见的地基最终沉降量的计算方法有__________、__________和弹性力学法。

12、建筑物地基变形的特征有__________、__________、__________和__________四种类型。

选择题：1、自重应力在均匀土层中呈（）分布。

（A）、折线（B）、曲线（C）、直线（D）、均匀2、地下水位升高会引起自重应力（）。

（A）、增大（B）、减小（C）、不变（D）、不能确定3、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度Y为18kN／m3；第二层粘土，厚5m，重度为18.4kN／m3，饱和重度γsat=19.0kN／m3，地下水位距地表5m，则地表下6m 处的竖向自重应力等于（）。

教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。

地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。

会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。

【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。

试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。

试验设备——固结仪。

2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。

如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。

压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。

依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。

常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。

压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。

—平缓著。

土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。