将数学史融入初中教学的案例

数学史融入中学数学教学的实践与案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《分数的认识》中的第二课时。

主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。

二、教学目标1. 学生能够理解分数的意义，掌握分数与除法的关系。

2. 学生能够运用分数知识解决实际问题。

3. 学生能够学会比较分数的大小，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：分数的意义，分数与除法的关系，分数大小的比较。

难点：理解分数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔、学习卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一个分蛋糕的实例，引导学生思考如何用数学方法表示蛋糕的分配情况。

学生可以提出用分数来表示，教师进而引入分数的概念。

2. 例题讲解：教师通过多媒体课件展示分数的意义，讲解分数的定义，分数与除法的关系，以及分数大小的比较。

3. 随堂练习：教师给出一些实际问题，让学生运用分数知识解决。

例如：“小明有 3 个苹果，小红的苹果数量是小明的 2/3，请问小红有多少个苹果？”4. 小组讨论：学生分小组讨论如何比较分数的大小，教师巡回指导，引导学生发现分数大小比较的方法。

六、板书设计板书内容主要包括：分数的定义，分数与除法的关系，分数大小的比较方法。

七、作业设计1. 请用分数表示下列物品的分配情况：（1）一个苹果分给两个人，每个人分得几个苹果？（2）一瓶饮料有 240 毫升，小丽喝掉了 1/4，请问小丽喝掉了多少毫升饮料？答案：（1）每个人分得 1/2 个苹果。

（2）小丽喝掉了 60 毫升饮料。

2. 比较下列分数的大小，写出比较结果：（1）1/2 和 3/6（2）2/5 和 3/10答案：（1）1/2 = 3/6（2）2/5 > 3/10八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入分数的概念，让学生在实际问题中感受分数的应用，提高了学生的学习兴趣。

在教学过程中，通过小组讨论、随堂练习等形式，让学生充分参与课堂，提高了学生的动手能力和解决问题的能力。

在数学教学中,数学史的研究现在已经受到教师的重视。

许多教师在运用数学史进行教学设计的时候,往往将重点落在运用数学史的趣事上以吸引学生的兴趣,但是在我看来,数学史在数学教学中的作用远不止于此,从研究数学史的角度可以看到人类在数学发展历史上走过的弯路,可以成为突破中学数学重点和难点的契机,可以让学生理解数学家们的思维方式,从而去模仿数学家们的心智,进行创造性思考,更能让学生认识问题的本质。

数学是一门高度抽象化、逻辑化、形式化的学科。

正因为此,在许多人的心中,数学是一门高深的学问。

其实,在数学史上有许多“火热的思考”,正是经过这些思考,将数学打造成一门逻辑性极强,高度抽象的学科。

正是这些思考将数学的本质完完整整的呈现出来。

教师如果将这些内容介绍给学生,将在概念的引入、学生思维的建构方面起到意想不到的作用。

本文将从几个侧面给出例证。

1深入理解对数的发明15、16世纪的欧洲,航海和贸易的迅速发展,极大地推动了天文学和三角学的进步。

随之出现的大量的大数计算工作(主要是乘法和除法)变得日益重要起来。

虽说乘除法并不难,但是对许多很大的数进行运算要做到快速准确就不是一件容易的事了。

特别是天文学家,为了确定行星的位置或制作天文数表,往往要花上几天甚至几个月的时间进行计算。

这样改进数字计算方法成了当务之急,特别是将乘除转化为加减的方法,这样的话就可以事半功倍。

1544年,德国数学家斯蒂费尔(1487-1567)在《综合算术》一书中,列出了如下的两个数列:…,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,……,14,12,1,2,48,16,32,64,128,256,516,…这里第一行是等差数列,第二行是等比数列。

他称第一行的数为“指数”(德文exponent,原意是代表者),并明确地指出了:等比数列中数的乘、除、乘方、开方,可以转化为等差数列中数的加、减、乘、除来实现。

可惜的是,斯蒂费尔并没有由此做出更深入的研究,而把发明对数的机会失去了。

第1篇摘要：数学作为一门历史悠久、内涵丰富的学科，蕴含着丰富的数学史知识。

将数学史融入初中数学教学中，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学，提高数学教学质量。

一、引言数学史是数学发展过程中形成的知识体系，它记录了数学的发展脉络、数学家的贡献以及数学在各个领域的应用。

将数学史融入初中数学教学，有助于拓宽学生的知识视野，培养学生的创新意识和实践能力。

本文以初中数学史教学实践为例，探讨如何将数学史融入数学教学。

二、数学史教学的意义1. 激发学生学习兴趣数学史教学中，通过讲述数学家的故事、数学发展历程等，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2. 培养学生的数学素养数学史教学可以帮助学生了解数学的发展过程，培养学生的数学思维、数学逻辑和数学应用能力。

3. 传承数学文化数学史教学有助于传承数学文化，让学生了解我国数学家的贡献，增强民族自豪感。

4. 促进教学方法的创新数学史教学可以促进教师教学方法的创新，提高教学质量。

三、数学史教学实践1. 教材内容与数学史的融合在初中数学教材中，选择与数学史相关的内容，如勾股定理、圆周率等，进行教学。

在讲解这些内容时，引入数学家的故事、数学发展历程等，让学生了解数学的起源和发展。

2. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，创设与数学史相关的情境，如数学家传记、数学问题探究等，激发学生的学习兴趣。

例如，在讲解勾股定理时，可以讲述毕达哥拉斯的故事，让学生了解勾股定理的发现过程。

3. 开展数学史讲座邀请数学家、数学教育专家等开展数学史讲座，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献。

讲座内容可以涉及数学史上的重要事件、数学家的生平事迹等。

4. 组织数学史竞赛组织数学史知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

竞赛内容可以包括数学家的故事、数学发展历程、数学应用等。

5. 利用多媒体技术利用多媒体技术，如PPT、视频等，展示数学史的相关内容，提高教学效果。

关于数学史融入初中数学课堂教学的实践探究——以《勾股定理》为例高爱莲发布时间：2021-10-12T14:27:16.327Z 来源：《现代中小学教育》2021年9月下作者：高爱莲[导读] 本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

苏州工业园区星澄学校高爱莲 215000摘要：现如今，初中数学教学注重培养学生的思维逻辑能力，但还是对数学史的了解少之又少，数学需要文化的传承，数学史融入初中数学课堂势在必行。

本文就结合具体的课例来探究如何将数学史融入初中数学课堂教学。

关键词：数学史初中数学1问题背景目前国内数学教育的现状就是学生沉溺于锻炼数学思维，却缺乏对数学有积极的认识以及缺乏对数学史的了解。

我们需要通过数学课堂激发学生对数学史的了解，让更多的孩子觉得学习数学不再枯燥，提高初中数学学习的积极性。

2《勾股定理》教学设计2.1教学目标的设定本节课从学生感兴趣的历史小故事出发，以学生“观察-猜想-归纳-验证”的模式，让学生在探索直角三角形三边关系的活动中，积累数学活动经验，切身感受到数形结合和从特殊到一般的思想方法.故将本节课的教学目标设定为：1、通过计算正方形的面积，会用“割”或“补”的方法把不能利用网格线直接计算面积的图形转化为能利用网格线直接计算面积的图形，初步体会化归思想；2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想；3、能运用勾股定理求直角三角形中未知边的长；4、进一步体会数学与生活的紧密联系；通过实例了解勾股定理的历史和应用.2.2教学过程的设计一、新课引入我们之前已经探索和学习过许多关于三角形的知识，你能说说下面这个三角形中x的取值范围吗？【思考】如果三角形是一个直角三角形，x又会怎样呢？【提示】可以用刻度尺画出这个直角三角形,并量出第三边的长.【思考】你觉得量出的结果可靠吗?量出来的长度不够可靠，又如何准确求出第三边的长呢?直角三角形的三边之间有没有特殊的数量关系呢?本节课我们就来研究直角三角形三边数量关系.设计意图：利用对三角形三边的不等关系的回顾，从学生的原有认知出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，自然地引出本节课．二、情境创设毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来.设计意图：毕达哥拉斯做客故事，提出问题.学生独立思考隐藏的规律，提出猜想.我配合演示，使问题更形象、具体，学生容易得出等腰直角三角形三边满足关系.三、新知探究1、他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，你能猜猜他发现了什么吗？设计意图：由故事出发提出问题，让学生独立思考提出猜想.学生更容易得出等腰直角三角形三边满足关系.结论：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【思考】等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形，对于一般的直角三角形是否都满足这样的关系呢？2、观察下图，如果每一个小正方形的边长为１,那么可以得到：正方形P的面积＝；正方形Q的面积＝；正方形R的面积＝．【思考】你是用什么方法求出这三个正方形的面积的？【小组合作】小组成员（6人）分别在网格纸上画一个直角三角形（AC、BC为直角边，AB为斜边），合作将以三角形三边为边长的正方形面积SAC、SBC、SAB填入表格中，看看直角三角形三边是否还满足这样的关系呢？勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.数学语言：在Rt△ABC中，.四、例题精讲设计意图：对勾股定理的直接应用，巩固基础知识，培养基本解题技能.【学以致用】直角三角形ABC两直角边BC、AC分别为3cm和4cm.求：（1）△ABC斜边AB的长；（2）△ABC的周长；（3）△ABC斜边上的高CD.【学以致用】学校教学楼到食堂有一片长约8m、宽约6m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”.(1)这几位同学为什么不走正路,走“捷径”?(2)走“捷径”比正路少走多少米?(3)他们这样做,值得吗?设计意图：让学生用所学的知识技能来解决实际问题，加强对勾股定理的理解，增强学生的实际应用能力.3结束语本节课本着以学生为主体的理念，融入数学史激发学生求知欲，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

数学史怎样融入数学教材_以中、法初中数学教材为例数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例引言：在传统的数学教学中，数学史往往被边缘化，只是被看作是一些无足轻重的事实或者个别数学家的传记。

然而，数学史实际上是数学发展的重要组成部分，通过融入数学教材，可以帮助学生更好地理解数学的意义、原理和应用。

本文将以中、法初中数学教材为例，探讨数学史如何融入数学教材，并对此做出一些建议。

一、数学史的重要性1.1 数学史与数学知识的关系数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展过程和数学知识的重要性。

通过了解历史发展中蕴含的数学思想和数学原理，学生可以从宏观上把握数学的发展脉络，更加深入地理解和应用数学知识。

1.2 为学生搭建数学学习的桥梁数学史可以作为学生学习数学的桥梁，将抽象的数学知识与实际问题相联系，提高学生的兴趣与学习动力。

通过数学史中的具体例子和实际问题，学生可以看到数学在不同领域和历史背景下的应用，从而将学习到的数学知识与实际情境相结合，提高学习的积极性和主动性。

1.3 培养科学素养与创新思维数学史可以培养学生的科学素养和创新思维。

通过了解数学家面对困难和挑战时的思考过程和解决方法，学生可以学习到科学探究的思维方式和创新的态度，提高解决问题的能力和创造力。

二、数学史在中、法初中数学教材中的融入情况2.1 中、法初中数学教材的特点中、法初中数学教材都以知识传授为主，注重数学的基础知识与基本技能的讲解。

教材内容按照年级层次有所安排，内容比较独立，缺少历史和应用背景的介绍。

2.2 数学史在中、法初中数学教材中的应用情况在中、法初中数学教材中，数学史往往以零散的形式出现，常常只在一个特定的题目或知识点中间出现。

而且往往只是做为知识点的延伸，给出一些名人的名字和发现，并没有深入讲解数学史与具体知识的关系和发展的逻辑。

三、如何将数学史融入数学教材3.1 有机结合历史和知识点教材作者可以根据课程内容，有机结合数学史和知识点，将数学史作为引子或者背景知识介绍。

日常教学融入数学史的一次尝试-----椭圆及其标准方程教学案例孙军波浙江省温州中学数学组325000******************* [关键词]：新课程，数学史，椭圆及其标准方程。

前言新课程一个亮点就是把数学史引入到高中教学中，用历史来阐述一个知识是产生和发展。

使学生对它有更深层次的了解，从而对数学研究产生兴趣。

但数学史是作为单独的学科存在，还是在日常的教学中点点渗透颇有争议。

笔者较倾向于后者。

基于以上想法，以《椭圆及其标准方程》为平台设计了一节课，希各专家不吝赐教。

正文一、数学实验安排学生按照书本给的提示，亲自体验一下一个轨迹的产生。

同桌互助学习：“取一条定长的细绳，把它的两端固定，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉直，使笔尖在图板上慢慢移动，画出的轨迹是什么?”并请两组同学到黑板上作图。

[设计意图]活用课本上的情景，学生亲自体验一下轨迹的产生。

二、引入正题过渡语句：“虽然我们所做的图形大小不同，却有一定的相似，那么有哪些相似的地方呢？我们来思考两个问题。

”（1）这些轨迹上的点有什么共同的特征？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？[设计意图]对表象抽丝剥茧，为研究其本质降低坡度。

三、给出定义过渡语言：“这个图形就是我们称为椭圆，大家能否根据它的图象特征试着给出椭圆的定义”例如“到两定的距离之和是个常数的点的轨迹叫椭圆”尝试补充：引导给出“平面内”，“常数”，“常数>两点距离”，等重要的细节。

补充思考：“如果常数等于两点距离会是什么样的几何图形？（线段）常数小于两点距离会是什么样的几何图形？（没有几何图形）”最后给出正确的定义：平面内与两个定点F1F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆(ellipse)。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。

[设计意图]：不直接给出定义，让学生体会定义的产生过程，了解椭圆的几何特征。

追问：生活中有没有见到类似椭圆形状的物体?[通过现实图象加深椭圆的印象]四、追溯历史过渡语言：“那有没有同学知道椭圆是怎么发现的呢？历史上又是谁最先研究的它的呢？”早在公元前四世纪，以梅内克缪斯，阿波罗尼奥斯，阿基米德等为代表的古希腊数学家就已经发现并研究椭圆，他们用一个垂直于侧棱的平面去截圆锥（如图所示）发现了椭圆。

数学史在初中数学教学中的巧妙运用引言数学是一门具有严密逻辑的学科，也是广受学生们厌恶的学科之一。

针对这种情况，我们不妨运用数学史中的有趣故事、引人入胜的发现，来激发学生的学习兴趣，提高学习效果，让学生体验到数学的美妙之处。

本文将会介绍数学史在初中数学教学中的巧妙运用方式。

拓展知识面通过介绍一些数学史上的有趣故事，可以让学生拓展自己的知识面，认识到数学在历史进程中的不可替代作用，也可以让学生更快地掌握新知识。

比如讲解康托尔集合，我们可以向学生介绍康托尔收集到1700多年前的一封来自印度的来信中的“空和神秘的零”的概念，让学生从中感悟到了“零”的变革性作用，并且让学生自己思考康托尔为何耗费一生时间研究集合，从而引导学生理解集合这一概念与实际应用之间的联系。

提高学习兴趣数学史上有许多有趣又引人入胜的发现，运用这些发现来讲解课程，可以极大地提高学生的学习兴趣。

例如，谈到黄金分割时，我们可以向学生介绍世界上现存唯一的关于黄金分割的度量标准——金色长方形店门柱，让学生有比较直观的体验，了解黄金分割的形态、特点与优美的比例。

还可以谈到韦达定理，将数学与历史文化相结合，讲解纺织史、地毯制作等领域中，广泛应用的平面图案，从视觉上丰富学生对平面图案的理解，提高学生主动学习的兴趣。

助力数学思维训练运用数学史中的一些发现与故事来训练学生的数学思维，是一种挑战自己思维能力的方式。

比如，把费马大定理与一些关于素数的有趣故事联系起来，让学生从中感受到数学思想的无限魅力，从而激发他们对数学的深入兴趣。

还可以让学生自己动手做一些有趣的数学实验，比如让学生通过几何方法剖开一个球的表面得到球的体积和表面积的关系，从而锻炼学生自己的探究能力。

结语数学史是一个非常丰富多彩的领域，数学史上的发现和故事不仅可以启发学生的兴趣，扩展学生的知识面，还可以锻炼学生的数学思维能力。

因此，在教学初中数学时，我们应该巧妙地运用数学史，让学生不仅能对数学更加感兴趣，也能对更多数学思想的探究产生好奇心，提高学生的数学素养和创新能力。

把数学史元素融入初中数学课堂——以《勾股定理》教学为例一、学习目标知识与技能：掌握勾股定理a2+b2=c2在中学数学占有重要地位，通过数学史的渗透，培养学生发现问题，提出问题的能力。

过程与方法：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。

3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

情感、态度和价值观：1、通过了解数学史与数学文化，提高学习兴趣，激发我们的爱国热情。

2、在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。

3、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

二、教学重点、难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。

难点：用拼图的方法证明勾股定理。

三、教学媒体准备教学媒体：多媒体课件。

学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。

四、教学过程：（一）导入新课：活动一师：今天我打算讲勾股定理，那么再讲新课之前，关于这一节课你有没有什么问题想要了解？学生：老师，他为什么叫勾股定理呀？学生：老师，勾股定理给我的感觉就是看不到，摸不着，不喜欢，肯定非常难学。

老师：有人听说古代数学史上数学家毕达哥拉斯的相关知识或“百牛定理”的故事吗？学生：我曾经查阅了“百牛定理”的故事。

接着讲起了故事：勾股定理是数学史上一个非常重要的定理，早在3600多年前，古巴比伦人就已经发现了勾股定理，在西方，2000多年前的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，所以在国际上一般把它称之为毕达哥拉斯定理，传说毕达哥拉斯学派在发现了勾股定理以后宰了100头牛庆祝，所以又称为“百牛定理”。

可是我还是不明白为啥起名字为“勾股定理”师：你讲的非常好。

师生：共同举起手臂，模仿图形，说出个部分名称。

活动二（二）教师展示搜集的图片，并解说图片包含的数学史与数学文化含义（把搜集到的图片分发到每个小组中，下面是几幅有代表性的图片）设计意图：尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。

浅谈数学史融入初中数学教学的研究──以北师大教材为例1数学史融入中学数学教学问题的提出1.1数学史融入中学数学教学的背景18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》，标志着数学史成为了独立的研究领域。

1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。

1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志，大篇幅刊登数学史、数学文献的文章，很关注数学史的教育意义。

泰尔凯很重视数学符号和术语的起源，英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。

1893年卡约黎出版了《数学史》，19世纪末，法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度，还是从教学的角度，数学史已经成为一门极其重要的学科，丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习，不单能获得一种历史感，同时能够从新的角度去看数学，能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。

1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会，中国第一次派代表参加，吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲，提出运用数学史的方式、基本原理，并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。

1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求2001年7月，国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体现数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体，生动有趣”[1]。

2011年9月，新修订的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中，同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。

数学史融入初中课堂的案例研究一、本文概述数学，作为人类文明的重要组成部分，其发展历程蕴含着深厚的文化底蕴和科学精神。

然而，在传统的初中数学教学中，往往过于注重公式和技巧的训练，而忽视了数学史的教育价值。

本文将探讨如何将数学史融入初中课堂，使学生在掌握数学知识的也能感受到数学文化的魅力，从而提高他们的数学素养和人文情怀。

本文将首先对数学史融入初中课堂的意义进行阐述，指出数学史教育对于激发学生兴趣、提升数学理解力、培养科学精神等方面的重要作用。

接着，文章将通过具体的教学案例，分析如何在初中数学教学中融入数学史内容，包括选取合适的数学史素材、设计有效的教学活动、评估数学史教育的效果等方面。

文章还将对数学史融入初中课堂可能面临的挑战和困难进行探讨，并提出相应的解决策略。

通过本文的研究，我们期望能够为初中数学教师提供一些有益的参考和启示，帮助他们更好地将数学史融入教学中，从而丰富数学课堂的教学内容和方法，提高学生的数学学习兴趣和能力。

我们也期望能够引起更多教育者和研究者对数学史教育的关注和重视，共同推动数学教育的改革和发展。

二、数学史在初中课堂中的应用价值数学史在初中课堂中的应用具有深远的意义和价值。

它不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，更能够培养他们的科学精神和人文素养。

数学史可以让学生更深入地理解数学的本质。

通过学习数学史，学生可以了解到数学并非只是一堆公式和定理的堆砌，而是一种有着深厚历史和文化底蕴的学科。

这有助于学生更好地理解数学的本质和思维方式，从而更加深入地掌握数学知识。

数学史可以帮助学生更好地理解数学的发展历程。

数学的发展是一个漫长而复杂的过程，其中充满了探索和发现。

通过学习数学史，学生可以了解到数学家们是如何通过不断的努力和探索，逐步推动数学的发展，这有助于学生更好地理解数学的发展历程，从而更加深入地理解数学知识。

数学史还可以培养学生的科学精神和人文素养。

数学史中充满了数学家们的探索和创新精神，这些精神可以激发学生的科学精神，培养他们的创新能力和探索精神。

数学史融入中学数学例子
从高中定理教学谈数学史的渗透案例
数学定理教学通常是指数学公理、定理、法则、公式等内容的教学。

数学定理属于数学的基础知识范畴，是各种数学问题的表达形式，更是数学逻辑推理的基础。

将数学史知识融入数学定理教学，使学生在感悟历史的同时，可以更深入地理解数学定理，提高学习的有效性。

案例：正弦定理的证明
正弦定理是从以前初中教材逐步分离并划归到高中教材的一部分内容。

学生在初中直角三角形部分的习题中见过正弦定理的结论，并且有一些学生能用面积法来证明。

从知识体系上看，应属于三角函数这一章。

结合数学史进行如下的设计：
1创设情景，激发兴趣
早在1671年，两个法国天文学家就已经估算出了地球与月球之间的距离，那时没有先进的仪器，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？在数学发展历史上，受到天文测量、航海测量和地理测量等实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，并被用于解决许多测量问题。

今天我们学习的正弦定理在解三角形中就有着重要应用。

2正弦定理的由来
13世纪阿拉伯数学家、天文学家、哲学家纳西尔丁（1201～1274）在《论完全四边形》中的卷3，论述了平面三角函数，用平面圆定义。

将数学史融入初中数学课堂的教学研究摘要：数学史的融入并不仅仅只是为了让学生知道这么一段历史，更多的是为了让学生通过数学史学会数学思想，增加学习兴趣，感受知识本质，以及能感受到数学史带给我们的教育价值．作为教师要多做研究，能够使得数学史在课堂上的融入达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，方为最佳境界．关键词：数学史；初中数学课堂教学；融入研究一、数学课堂融入数学史的困难目前来讲，学生获得数学史知识的途径是狭窄的，主要是通过课堂上老师的讲解，这样一来，就提高了对老师的要求．但是通过对很多一线老师的调查发现，即使老师们知道将数学史融入数学课堂的价值和意义，但是绝大多数的老师是不用的．（一）教师数学史教育水平“先天不足”中学数学教师，特别是中老年数学教师，在他自己的学习期间就很少甚至没有接触过数学史的相关内容，所以在自己教学时也不会注重数学史知识，更不会去学习，势必就造成了很多数学老师不具备数学思想，数学方法论，数学史等方面的知识．所以无法在课堂上引入和应用．（二）教师数学史教育水平“后天缺陷”随着新课标对数学史的内容和要求都显著增强，提高现有数学教师的数学史水平迫在眉睫，但是对数学教师进行数学史培训很难实施，而且针对教学的数学史课程教材又相当匮乏，现有的一些资源和书籍也无法匹配目前的中学数学教育，所以将数学史融入中学数学教学缺乏系统性和完善性．二、数学课堂融入数学史的价值（一）数学文化的最佳载体传统的初中数学教学，学生学习只是简单的记忆，不知道定理和公式的由来，有的老师常常会说“这是规定”，打消了学生的好奇心，久而久之学生就失去了对数学的兴趣．而新课程改革提出了要增加数学文化的内容，因此数学史作为数学概念，数学命题以及作为数学文化的载体，自然就被引入到课堂之中．（二）理解数学的必经之路数学是一门逻辑性非常强的学科．目前我们所看到的一些概念、解决问题的方法，都是数学家们经过几百年总结出来的，在总结过程中，还产生了一些其它的原理，影响着我们的生活．数学史留给我们的是数学成果，在教学中，融入数学史，可以让学生了解到相应的历史背景．可以说是透过现象看本质，以此来让学生从根本上掌握数学知识．（三）思想教育的良好素材数学史可以展现我国的历史过程，也可以体现我国古人的文化和智慧，将其融入到教育中，可以让学生们在掌握基本知识的同时，学习到相应的勇气，以及面对困难，不屈不挠的精神．古今中外，有多少数学家不都是经历了一次次失败，才总结出来真理的吗，这些对于学生来说，也是良好的思想教育素材，促使着学生也可以在学习数学过程中，努力、不怕苦的进行学习．（四）激发兴趣的有效途径很多著名的数学家，都是从兴趣开始最终成为有名的数学家．老师在课堂上研究问题的时候，不要单单只研究解题的方法和思路，还要注重数学课堂的趣味性，通过讲解数学发展的历史，从而引起学生的兴趣，通过一些数学家的故事，让学生了解到数学的学习并不是单单的解题模式，其中还蕴含着历史悠久的故事．这从某种程度上也更加能够激发学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的信心．这样既挖掘了数学的教育价值，又激发了学生的兴趣．三、数学课堂融入数学史的应用（一）以激发学习兴趣为目的的教学案例设计实例:在初中数学课本上，学习有理数的乘方时，可以向学生介绍一个关于棋盘麦粒的故事，教师通过对故事的讲解，从而引到数学的教学中去，并结合实际情况进行讲述．在导入新课时，我们可以这样设计:第一个环节就是讲故事，故事发生在古老的印度，当时的印度国王非常迷恋国际象棋，那就决定这么好玩的象棋，要奖励它的发明者，当时国际象棋的发明者是宰相西萨·班·达依尔．于是国王面对这位大臣就问了他:你想要什么奖励?宰相就说我什么奖励都不想要，只想要一些米，这样吧，在我发明的国际象棋台上面，第一格放一粒米，第二个放两粒米，以此类推，每一格都比前一格加一倍直到把象棋的64格摆满为止，国王想都没想就答应了，这也太容易了，当真正摆起来的时候，国王才发现，如果把全球的米粒都放在棋盘上也不够放，国王羞愧的低下了头．第二个阶段就是提出问题，让学生们发散思维，想一下米粒到底有多少?从而引出这节课学习的内容:有理数的乘方．通过学习这节课的知识，就能够很好的解决这个问题．这种方式与传统的教学模式相比，能够很大的激发学生的好奇心和学习的热情，也激发了学生在学习中探索和思考的过程．（二）以开拓视野为目的的教学案例设计实例:在讲解八年级上册《勾股定理》这一节课中，可以这样设计:勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证．中国古代最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识．他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．这样，不仅使得学生们感受数学家们的思想，也能够从中学习到解决问题的办法，并能够在以后的学习中学习和应用．之后可以鼓励学生仿造这种拼接的思想另寻证明途径，从而启发学生的思维．四、数学课堂融入数学史的延伸有些数学的历史发展比较远，所涉及的知识面也就比较广，数学史的知识可以让学生们在课外生活中了解，也可以在日常的生活中，师生之间多多交流．比如，在课余活动的时间里，多开展一些有关于数学史的活动;建立一些数学史的文化氛围;通过黑板报，请数学名人开讲座和建立数学文化班级群等方式，引起学生们的讨论和学习的热情，在数学发展历史上，学习数学家的精髓，提高学生的个人素质和文化素养．结束语综上所述，数学教学中适当的引入数学史是必要的．通过不同形式将数学史融入数学课堂，能够极大的引起学生学习的兴趣，能够使学生更加充分的认识到数学的重要性，对本质理解得更加深刻和透彻，最终还可以达到数学教育的目的．在初中数学教学中将数学史融入数学课堂教学中，改变数学在学生心中的形象，也可以抵消学生对于数学的抵触，从而提高学生学习数学的兴趣，极大限度的理解数学，在快乐中学习数学，这对数学的教育也具有非常大的价值．参考文献[1]高红磊.以史为鉴,感受魅力数学课堂——以“数列”为例谈如何将数学史融入课堂教学[J].中小学数学(高中版),2021(03):57-59.[2]郭莉.数学史有效融入初中数学课堂教学的研究与实践[J].家长,2020(35):86-87.[3]敏学礼.初中数学课堂有效融入数学史的教学策略[J].新课程教学(电子版),2020(19):29-30.[4]庄荣召.如何让数学史有效融入初中数学课堂教学[J].读写算,2020(28):187.[5]陈广萍.将数学史融入小学数学课堂教学的思考[J].智力,2020(17):71-72.。

数学史融入初中课堂的案例研究数学史是数学学科发展的重要历史记录，它将数学概念、方法、思想和文化贯穿于人类文明的发展进程中。

近年来，数学史的教育价值逐渐受到重视，越来越多的教育工作者开始研究如何将数学史融入课堂教学。

特别是在初中阶段，学生对于数学学科的认知和兴趣至关重要，因此将数学史融入初中课堂具有一定的实践和研究价值。

目前，数学史在初中课堂中的应用已经得到了一定的和实践。

国内外许多学者对数学史融入初中课堂进行了研究。

其中，李维等人（2017）提出了数学史融入初中课堂的具体策略和方法，强调了数学史对于提高学生数学兴趣和培养数学思维的重要性。

另外，张景中（2018）等人在初中数学教材中引入数学史相关内容，通过实践发现这有助于提高学生的学习积极性和数学成绩。

然而，仍有一些不足之处需要进一步探讨，如如何选择适合融入课堂的数学史内容，如何更好地将数学史与课堂教学相结合等。

本研究以某初中学校的学生为研究对象，将数学史融入初中数学课堂。

我们选择了适合初中生的数学史内容，包括一些重要的数学概念、方法和思想的历史发展过程。

然后，我们在课堂教学过程中穿插这些数学史内容，引导学生通过探究数学史来理解数学概念和方法。

我们通过问卷调查和考试成绩分析等方法，对实践效果进行了评估。

通过问卷调查，我们发现绝大多数学生对数学史融入课堂表示欢迎，认为这有助于提高他们的数学兴趣和数学理解能力。

同时，学生在课堂上的表现和考试成绩也有所提高。

然而，在实践过程中，我们也遇到了一些困难，如选择合适的数学史内容、如何更好地与课堂教学相结合等。

针对这些问题，我们提出了以下解决方案：深入挖掘与初中数学教材内容相关的数学史资料，选择具有代表性和适合初中生理解的内容；结合课堂教学实际，将数学史内容穿插在数学知识的学习过程中，让学生在学习数学知识的同时了解数学的历史发展；开展以数学史为主题的课堂教学活动，如“数学史小课堂”、“数学家的故事分享会”等，让学生在轻松愉快的氛围中了解数学的历史文化；鼓励学生自主学习和探索数学史，通过阅读相关书籍、网上查阅资料等方式，拓展学生的数学知识面和对数学史的了解；对教师进行相关培训，提高教师对数学史的认知和教学技能，使其更好地将数学史融入初中数学课堂。

勾股定理教学中数学史的融入【摘要】勾股定理是数学历史上最为古老的定理，也是初中数学中的一个非常重要的定理，其相关历史在《数学》书中以引入、例题、作业题、阅读材料等多种形式体现，为数学史融入课堂教学奠定了基础，使教学方式和处理方法更加灵活多样.鉴于此，本文以“勾股定理”的教学为例，结合自己教学实践和学习思考，阐述数学教学中勾股定理历史的融入.【关键词】数学史；勾股定理历史；融入；教学策略1.勾股定理历史融入教学的意义1.1 有利于激发兴趣，培养探索精神勾股定理的证明是一个难点.在数学教学中适时引入数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题或趣闻轶事，消除学生对数学的恐惧感，可使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而激发起学生学习数学的兴趣.1.2 有利于培养人文精神，加强历史熏陶学习数学史可以对学生进行爱国主义教育.浙教版新教材对我国勾股定理数学史提得很少，其实中国古代数学家对于勾股定理发现和证明在世界数学史上具有独特的贡献和地位，尤其是其中体现出来的数形结合思想更具有重大意义。

2.勾股定理历史融入教学的策略在勾股定理教学的过程中，要求我们在教学活动中，注意结合教学实际和学生的经验，依据一定的目的，对勾股定理历史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性的加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到启发.在实践过程中，发现以下几种途径与方法是颇为适宜的.2.1在情景创设中融入勾股定理历史建构主义的学习理论强调情景创设要尽可能的真实，数学史总归是真实的.情景创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学史作为素材创设问题情景，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶.案例1：师：同学们知道勾股定理吗？生：勾股定理？地球人都知道！（众笑）师：要我说，如果有外星人，也许外星人也知道.大家知道世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，并说：如果宇宙人是文明人，他们一定会认识这种“语言”的.（投影显示勾股图）可以说，禹是世界上有文字记载的第一位与勾股定理有关的人.中国古代数学著作《周髀算经》中记载有商高这样的话：……我们做成一个直角三角形，这形亦称曰[勾股形].它的距边名叫[勾]，长度为三；另一边名叫[股]，长度为四；斜边名叫[弦]，长度为五.勾股弦三边，若各自乘，我们就可由其中任何两边以求出第三边的长……《周髀算经》卷上还记载西周开国时期周公与商高讨论勾股测量的对话，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，经偶五”，这是勾股定理的特例.卷上另一处叙述周公后人荣方与陈子（约公元前6、7世纪）的对话中，则包含了勾股定理的一般形式：“以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并儿开方除之，得邪至日.”由此看来，《周髀算经》中已经利用了勾股定理来量地测天.勾股定理又叫做“商高定理”.毕达哥拉斯（pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.希腊另一位数学家欧几里德（euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为”毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了.2.2在定理证明中融入勾股定理历史数学史不仅给出了确定的知识，还可以给出知识的创造过程，对这种过程的再现，不仅能使学生体会到数学家的思维过程，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程.案例2.：刘徽（公元263年左右）的证明：刘徽用了巧妙的“出入相补”原理证明了勾股定理，“出入相补”见于刘徽为《九章算术》勾股数──“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”所作的注：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也.”如何将勾方与股方出入相补成弦方，刘徽未具体提示，学界比较常见的推测是如下图.③剪拼法（学生动手验证）证明方法之特征：数形结合证法，建立在一种不证自明、形象直观的原理上，主要是用拼图的方法证明，使数学问题趣味化.翻开古今的数学史，不仅勾股定理的历史深厚幽远，所有的数学知识都蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训.将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力的措施.正象法国数学家包罗·朗之万所说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊.”参考文献[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[s] 北京：北京师范大学出版社[2]袁银宗.对数学史及其教学的思考与实验[j] .中学数学教学参考（初中）[3]李文林.数学史概论[m] . 高等教育出版社。

以史为鉴透析初中数学课堂案例一、为什么要在初中数学教学中融入数学史学校教育是人类社会文明发展到一定程度后能够快速使少年儿童掌握人类文明精华的有效手段，也是弘扬中华传统文化的必需.然而，在现代课堂上，特别是初中数学课堂上，教师和学生更多的是关注知识、方法和技能本身的训练和掌握，是一种“掐头去尾烧中段”的投机方式，学生往往不清楚某些数学知识的来龙去脉，也就不能真正理解并享受数学之美.古人云：“以史为鉴，可以知兴替”，在日常教学中巧妙渗透数学史，能达到数学激趣、提升数学文化素养、促进学生全面发展的目的.数学学科的产生源自于人类的生产和生活，经过人们不断的归纳总结慢慢地形成了一个又一个数学模型，因此人类社会发展推动了数学的发展，一代代数学家对数学问题的研究又反过来推动了人类的进步.美国著名的数学史家卡约黎指出，一门学科的历史知识能够激发学生的学习兴趣，使他们树立正确的价值观.因此，数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、必不可少的工具.让学生体会到“数学好玩，玩好数学，玩数学好”.下面以笔者所在地区使用的华东师范大学出版社出版的初中数学教材两则课堂教学案例为例，来探讨运用数学史提升学生认知能力、培养数学建模能力的课堂案例，以期抛砖引玉.二、数学史融入初中教学的两则案例案例1：七年级上册“有理数”概念的辨析.现在的初中数学教材，对于有理数和实数的定义，采用的并不是常见的“属+种差”式定义，而是用的分类法，整数和分数统称有理数，有理数和无理数统称实数.在教学中，按照一般的讲授模式，教师只要再强调有限小数和无限循环小数可以化为分数后，学生就能很快判断一个数是否为有理数，再将π等常见特殊非有理数加以强调，就能达到一个很好的教学效果.但是，学生就会有疑问：“为什么叫有理数”？“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”.事实上，这是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”.但是，这个词来源于古希腊语λογο，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同），原意为“成比例的数”（rationalnumber），是一个整数a和一个非零整数b的比（ratio），通常写作ab，故又称作分数.所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”.与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理.也就是说，我们要判断一个数是有理数还是无理数，正确的做法不是把它化为小数，看它到底是“有限小数”“无限循环小数”还是“无限不循环小数”，而是要倒过来，看看它能不能化作“可比数”即分数.任何“无限循环小数”都是可以化为分数的，例如：用解方程法把循环小数0.3化成分数，如下：令0.3=x，则3.3=10x.则10x-x=3.3-0.3.即9x=3.则x=13.明白了无理数其实是“可化为无限不循环小数的数”，它的实质应该是“不可比”的数，再去出类似“无理数是无限小数”这样的判断题就没有多大意义了.在讲授完课标知识后，引导学生阅读教材“读一读”内容，了解“有理数”这一概念的历史，将能使学生真正辩明“有理数”的实质.案例2：八年级上册“两数和乘以这两数的差”.上一案例侧重于概念实质的辨析，本案例侧重于通过数学史的渗透达到激发学生学习兴趣、培养学生数学思维能力的效果.“两数和乘以这两个数的差”简称平方差公式，是八年级上册整式乘法中的一节，实际上学生运用多项式乘以多项式的法则完全可以推出并掌握这一知识.但是，按照传统的知识讲解与训练难以提升课堂的质量和高度，因此本节课的设计笔者采用如下流程：本案例利用数学史经典问题为主线，对相关数学家的生平和解决问题的思维方式进行介绍，整节课教学效果良好，有效地提高了课堂质量，有利于学生数学素养的形成.三、数学史料的选取与运用策略对数学史料的选取可以采用以下原则：1.正确性原则.数学是一门严谨的学科，对历史资料的选取必须查证正确无误后才能向学生讲授.2.契合性原则.在一节课中通过数学史的运用来提升课堂质量，史料的选用必须符合本节课要讲授的内容，不能为了用数学史而用数学史.3.整合性原则.在案例2中可以涉及很多数学家，但是通过设计和选择，将古希腊经典土地分配问题作为引入材料，并通过赵爽割补术来验证平方差公式，又用丢番图“和差术”来运用平方差公式，有效地整合了数学史料，从而有效地完成了教学目标.4.激趣原则.选用数学史在教学中使用，可以通过经典数学历史问题及数学家的故事来激发学生的数学学习热情，渗透德育目标.5.可接受原则.选用的历史资料，要易于学生理解和接受.建议教师加强数学史学习，在教学过程中，根据实际教学需要，采用讲授故事法、文献查阅法及数学思想渗透法等方法渗透数学史.通过数学史达到透析数学知识、让学生知其然并知其所以然的目的.参考文献：［1］李奥林.数学史应用于初中数学教学的案例研究［D］.华中师范大学，2017.［2］孙珍珍.数学史在初中数学教学中的巧妙运用［J］.新课程（中学），2017（12）.。