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2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
八年级数学期末试卷第一学期班级_________姓名________ 学号_________一、填一填．（本大题共6个小题，每小题3分，共21分） 1. 8的立方根是 ．2. 如果一次函数y =k x ＋b 经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为 ．3. 写出一个解为⎩⎨⎧-==12y x 的二元一次方程组是4．如图，在等腰梯形ABCD 中，腰BC 的长为2cm ，对角线AC ⊥BC 于点C ，若梯形的高，则∠CAD= ． 5．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 6．2(16)0y +=，则x +y =7．已知,3,5==+xy y x 则22y x +=二、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)8．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)9．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°CABB 'A '（第4题）C ．35°D ．40°11．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限12.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．3xy =B ．13y x=C ．52y x =-D ．21y x =+ 13.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ）A ．45 B ．35 C ．43 D ．5414.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 215．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形16．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm17.一次函数y ax a =-（0a ≠）的大致图像是………………………【 】A B C D三、解答题（共49分）18、.计算（每小题4分，共8分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-AB D19．（本小题6分）如图，在△ABD 中，C 是BD 上的一点，且AC ⊥BD ，AC=BC=CD ．（1）求证：△ABD 是等腰三角形．（2）求∠BAD 的度数．20．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 的10米C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB 的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin 400.64≈ ，cos 400.77≈ ，tan 400.84≈21.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。
（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与 通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 3 页 共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷 第 5 页 共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得： （2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分 由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分 所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分 所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2） 分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。
-21O yx人教版数学八上期末测试2011.12（时间：90分钟 满分：100分）班级 姓名一、选择题（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1．4的平方根是（ ）A. -2B. 2C. ± 2D. 2±2．全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为 A ．4103-⨯ B ．5103-⨯ C ．4103.0-⨯ D ．5103.0-⨯ 3. 下列计算正确的是A ．325x x x += B ．44x x x ÷= C ．325x x x ⋅= D ．325()x x = 4. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.)(222y x y x -=-B.22))((y x y x y x -=-+C.2)1(3222++=++x x x D.ay ax y x a +=+)(6. 已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是 A. 1y >2y B. 1y =2y C. 1y <2y D.不能比较7. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当y 0>时，x 的取值范围是（ ） A ．x>-2 B ．x>1 C ．x<-2 D ．x<18. 如图，直线l 是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线l 上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上，那么k 的值是 A ．3 B ．6 C ．12 D ．415 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是10. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是___________.11. 在2011,,4,3,2,1 中，共有 个无理数. 12.已知n 是正整数，11122(,),(,),,(,),nnn P x y P x yP x y 是 反比例函数ky x=图象上的一列点，其中 121,2,,,n x x x n ===．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是___________（用含a 和n 的代数式表示）． 三、解答题（共64分）13．分解因式：33ax y axy - 14．分解因式：22882n mn m +-15．计算：0119(π4)22---+-- 16．计算：29631a a --+ 17．解方程：423532=-+-xx x 18．计算：2)2()3)(2()2)(2(y x y x y x y x y x ---+--+19．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值． 20．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ 21．设22113-=a ，22235-=a ，22357-=a …… （1）写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式；（2）探究n a 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出1a ，2a ，3a ，……，n a 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n 满足什么条件时, n a 为完全平方数(不必说明理由).22．如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AO B 的面积； (3)求不等式0<-+xmb kx 的解集(直接写出答案)．23．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。
D CA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。
1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5．估计与28最接近的整数是（ ）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用 公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2; ④(x+ y)2=x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（ ）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°， 则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23 11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心 参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的 路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲E D ABCECAEDBAC8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1． 其中正确的是( ) A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a=______.15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE ，要推理得出 △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319． （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ． 求证：BD=CE20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2+2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．EEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种 大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠 该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗 资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙 地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共 耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出 自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； 求证： AB=BC;2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF(3)的25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE 上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案二、填空题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322 （对一项得2分） ……6分 18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分2=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分） 解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P.（1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分 解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3）0.221.3x =-+ ……5分 （273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x5.25=x ……7分 函数图象经过点（25.5，16.2） 又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分） 解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分 又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线 即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分 又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC=1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分 由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BO M S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD ∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分 设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
图3图4图5 ABC图1 DA BC E F DBCA2011年八年级数学上学期期末测试题一、 选择题（每小题3分，共18分）1、 下列说法不正确的是 （ ）A 、数轴上的点不是表示有理数，就是表错误！未找到引用源。
无理数；B 、 数轴上的点和实数是一一对应；C 、数轴上的点和有理数是一一对应；D 、数轴上0和1之间有无数个表示无理数的点。
2、下列计算正确的是 （ ） A 、 错误！未找到引用源。
=3； B 、错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
； C 、错误！未找到引用源。
=4； D 、错误！未找到引用源。
3、如图1，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ）A 、18B 、16C 、12D 、8 ① ② ③ ④ ⑤4、下列说法中正确的是 （ ）A 、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B 、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C 、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；D 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5、如图2，平行四边形ABCD 中，∠B=110° ，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E+∠F 等于 （ ）[来源:学|科|网]A 、110°B 、30°C 、50°D 、70°6、如图3，等腰梯形ABCD 中，对角线AC=BC+AD ，则∠DBC 的度数为 （ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°二、填空题（每小题3分，共27分）7、8的立方根是 。
8、在①-错误！未找到引用源。
；②0；③错误！未找到引用源。
；④错误！未找到引用源。
；⑤错误！未找到引用源。
；⑥错误！未找到引用源。
；⑦2.错误！未找到引用源。
；⑧2.121121112…（每两个2之间依次多一个1）这8个数中，无理数有 。
（填序号）9、如图4是一个数值转换机，若输入的a 值为错误！未找到引用源。
2010—2011学年度第一学期期末试卷 八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．ｘ≥0 10．M17936 11．11 12．k ＜0 13．（1，－2） 14．菱形 15．2011 16．2.5 17．49 18． 60 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（本题8分）(1) 解：原式= 5－（－3）＋12………3分= 8.5.………………………4分(2) 解：（x ＋1）3 =2764. …………………2分 x ＋1= 34.………………………3分x =－14.……………………4分20．（本题5分）解：∵AB ＝CD ＝4 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC ＝6，∴AD ⊥BC ，BD ＝21BC ＝3．………………………………2分 由勾股定理，得AD ＝AB 2-BD 2 ＝42-32 ＝7 ．………………………4分 ∴这根中柱AD 的长度是7 m ．………………………5分21. （本题6分）（1） 二班总人数＝6＋12＋2＋5 =25(人).…………………… 1分C 级以上人数＝25×（1－16%）=21(人) .…………………… 3分（2）90分 …………………… 4分80分. …………………… 6分22．（本题5分）解：四边形ABCD 是平行四边形．…………………… 1分理由：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ， ∴AB=DC ，∠B=∠C .…………………… 2分∵AB=AE ，∴∠AEB=∠B . ∴∠AEB=∠C .…………………… 3分 ∴ AE ∥DC .…………………… 4分 又 ∵AD ∥BC ，∴四边形AECD 是平行四边形．………………………………5分 23．（本题6分） 解：设该一次函数关系式为y =kx ＋b (k ≠0)∵当x ＝0时，y ＝1. 当x ＝1时，y ＝0.∴⎩⎨⎧0＋b ＝1，k ＋b ＝0………………………2分∴⎩⎨⎧b ＝1，k ＝-1………………………4分∴一次函数关系式为y ＝－x ＋1.……………5分 ∴当y =－1时，x ＝2.………………………6分 24．（本题7分）解： (每条线1分)25．（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Q ＝kt ＋b (k ≠0)∵当t ＝0时，Q ＝36. 当t ＝3时，Q ＝6.∴⎩⎨⎧0＋b ＝36，3k ＋b ＝6∴⎩⎨⎧b ＝36，k ＝-10………………………2分 ∴一次函数关系式为Q =－10t ＋36.………………………3分 (2) ∵到达景点需t ＝20080＝2.5(h). ……………………4分∴ 把t ＝2.5代入Q ＝－10t ＋36 中得 Q ＝11＞0. ………5分 ∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………6分26．（本题7分）解：（1）AF = CD .……1分可得△AEF≌△DEB ．………………………2分 ∴AF = BD ．∵BD = CD ，∴AF = CD ．………………………3分 （2）四边形ADCF 为矩形．…………4分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD ，∴四边形ADCF 为平行四边形．……………………5分 ∵AB = AC ，D 是BC 的中点， ∴∠ADC = 90°．……………6分 ∴四边形ADCF 为矩形．……7分27．（本题7分）解：（1） Q （2，3）表示皇后在棋盘的第2列第3行位置上. ……1分（1，1） （3，1） （4，2） （4，4）.……………3分（2）……………7分28．（本题7分）解：(1)如图2，点P 即为所画点（注：点P 只要在AC 或BD 所在直线上除去AC 、BD 交点的任意位置即可）. …………………………………………1分(2) 如图3，点P 即为所做（做法不唯一）……………3分 (3) 连接DB .在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF ＝∠BCE ，∠CDF ＝∠CBE ，CF ＝CE ． ∴△DCF ≌△BCE (AAS). ∴CD ＝CB . ……………5分 ∴∠CDB ＝∠CBD ．……………7分∴∠PDB ＝∠PBD . ∴PD ＝PB . ……………6分∵P A ≠PC ，∴点P 是四边形ABCD 的准等距点．……………7分（第26题）A BCADEFABCP DE F图4图丙。
图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（ ）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（ ） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、 下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（ ） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（ ）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。
- 1 -2011学年第一学期八年级数学科期末测试题本试卷共6页，25小题，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和座位号、准考证号填写在答题卡上，并用2B 铅笔将准考证号填涂在答题卡相应位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作图题请先用2B 铅笔作图，然后用黑色字迹的钢笔或签字笔将所作线条覆盖.5.本次考试可以使用计算器.一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.（※）. （A ）8（B ）4（C ）4± （D ）4-2.下列四个图形中，轴对称图形的个数是（※）个.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.下列运算中正确的是（※）.（A ）325m m m ⋅= （B ）235m n mn +=（C ）623m m m ÷= （D ）22()m n m n 2-=-4.点A (－2，1)关于x 轴对称的点为B ，则点B 的坐标为（※）.（A ）(21)-，（B ）(21)， （C ）(21)--， （D ）(21)-， 5.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（※）.（A ）0x > （B ）0x < （C ）2x > （D ）2x <x第5题图第2题图- 2 -6.下列判断中错误．．的是（※）. （A ）有两角和一边对应相等的两个三角形全等 （B ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （C ）有三边对应相等的两个三角形全等 （D ）有一边对应相等的两个等边．．三角形全等 7.把多项式3222x x y xy -+分解因式结果正确的是（※）.（A ）2(2)x x y - （B ）2()x x y + （C ）2(2)xy x y - （D ）2()x x y - 8.如图，已知函数 y x b =+和3y ax =+的图象交点为(1,2)P ，则不等式3x b ax +≤+的 解集为（※）．（A ）1x ≤ （B ） 1x ≥ （C ）2x ≤ （D ） 2x > 9.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '，C '的位置. 若65DEF ∠=︒，则AED '∠=（※）．（A ） 25° （B ） 50° （C ） 65° （D ）70°10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （※）. （A ）203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， （B ）2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，（C ）2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， （D ）20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，第10题图第8题图- 3 -二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）11.函数y=的自变量x 的取值范围是 ※ ．12.如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE CD 、相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是 ※ （不添加辅助线，只写一个条件）．13.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AD 是底边上的高，若5cm 30BD BAD =∠=︒，，则ABC ∆的周长为 ※ cm ． 14. 实数127-的立方根是 ※ ．15.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出函数值y 为 ※ ． 16. 在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）计算: （1） ()23(2)x y xy -+-； （2）32221-7x y x y ÷（）. 18.（本小题满分6分）分解因式：（1）225x -; （2）2712a a -+. 19.（本小题满分7分）已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-. （1）在坐标系中作出此两条直线，并求出直线1l 和2l 的交点P 的坐标;（2）判断该交点P 是否在正比例函数2y x =-的图象上．第15题图AC D B第13题图OCEA DB第12题图第19题图- 4 -20.（本小题满分7分）如图所示，BAC ABD AC BD ∠=∠=，，AD BC 、交于点O . （1）判断BAC △与ABD △是否全等，并给出证明；（2）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹, 不写作法），试判断直线l 是否过点O ，并说明理由．21.（本小题满分8分）（1）已知：3,2a +b =ab =，求22a b+ab 的值.（2）先化简，再求值：2228(2)(76)(3)x y x x y x y --+++，其中x y ==．22.（本小题满分8分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，直线MN 经过坐标原点O ，且点M 的坐标是（1，2）． （1）写出点C 的坐标；（2）分别求直线MN 、AB 所对应的函数关系式, 并说明其函数的名称； （3）作出ABC ∆关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．COEAD第20题图第22题图- 5 -23.（本小题满分8分）如图, 已知C 为AB 的中点，CD CE =，DCA ECB ∠=∠,BD 与AE 交于点M . （1）证明:AD BE =；（2）判断AE 与BD 是否相等, 并对结论加以证明； （3）DMA ∆与EMB ∆是否全等？为什么？24.（本小题满分9分）据羊城晚报报道，为了倡导节约用水，居民生活用水“阶梯式计量水价”制度写入了广州市地方性法规．某自来水公司工作人员设计了一个居民用水以户为单位“分段收费方案”，提交听证会给市民讨论：一月用水不超过15吨的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过15吨的用户，15吨水仍按每吨a 元收费，超过15吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费，设某户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．按此方案， （1）求a 的值，若某户居民用水10吨，应交水费多少元？ （2）求b 的值，并写出当15x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民每月用水不超过25吨，拟每月水费支出不超过32元，上述方案能否满足要求? 若不满足,请你重新设计一个满足此户居民要求的“分段收费方案”，并用函数关系式表示出来，再画出它的图象。
