人教版高一物理必修1课件 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的位移与速度的关系

【解析】 由运动学规律得 2 v2 ＝ 2ax ， v 2v1 1 2＝2a·2x，则 v2＝ Δ v＝v2－v1＝4.1 m/s. 【答案】 A
知识点二 匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择 重点聚焦 1．三个基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at 1 2 (2)位移公式：x＝v0t＋ at 2 2 2 (3)速度与位移的关系式：v －v0＝2ax 三个基本公式中共涉及五个物理量， 只要知道三个量， 就可以 求其他两个量， 原则上只要应用三式中的两式， 任何匀变速直线运 动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．
典例精析 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知 某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．设航 空母舰处于静止状态．问： (1)若要求该飞机滑行 160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具 有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正 常起飞，问该舰身长至少应为多长？
问题探索 ◆想一想 问题 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为 a， 起飞速度为 v，你应该如何设计飞机跑道的长度？
提示 (1)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道． (2)由速度与位移的关系 v2－v2 飞机跑道的最小长度 0＝2ax 得， v2－v2 0 x＝ . 2a
3 新课堂·互动探究 知识点一 对公式 v2－v2 0＝2ax 的理解和应用 重点聚焦 1．关系表达式：v2－v2 0＝2ax. 2 2 2． 速度与位移的关系式 v －v0＝2ax 是矢量式， 应用它解题时， 一般先规定初速度 v0 的方向为正方向： (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值． (2)位移 x＞0，说明物体通过ห้องสมุดไป่ตู้位移方向与初速度方向相同，x ＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反． 3．适用范围：匀变速直线运动．
【方法归纳】 当匀变速直线运动中不涉及时间时， 选用公式 2 2 v －v0＝2ax 求解．
跟踪练习 1．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶 过第一个 100 m 距离时，速度增加了 10 m/s，汽车驶过第二个 100 m 时，速度的增加量是( ) A．4.1 m/s B．8.2 m/s C．10 m/s D．20 m/s
据公安部门规定， 北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制 在 25 km/h 以内，并要求驾驶员必须保持至少 5 m 的车距．一旦发 生交通事故， 我们会看到交警测量有关距离(如图)， 其中非常重要 的是刹车距离． 你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理 是什么？
2 新知识·预习探索 学习目标 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系． 2.掌握匀变速直线运动的位移、 速度、 加速度和时间之间的相 互关系，会用公式求解匀变速直线运动的问题．
x L t 【解析】 全程的平均速度 v＝ ＝ ，A 对. 时，物体的速度 t t 2 L v L 2L 等于全程的平均速度 ，B 错．若末速度为 v，则 ＝ ，v＝ ，故 t 2 t t v 2L 中间位置的速度 v 中＝ ＝ ，C 对．设物体的加速度为 a，到达 t 2 1 2 L 1 2 2 中间位置用时 t′，则 L＝ at ， ＝ at′ ，所以 t′＝ t，D 对． 2 2 2 2 【答案】 B
新知预习 2 2 一、匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v －v0＝2ax；若 2 初速度 v0＝0，则有 v ＝2ax. 二、匀变速直线运动的速度与位移的关系式的推导 在匀变速直线运动中，由速度公式得 v＝v0＋at① 1 2 由位移公式得 x＝v0t＋ at ② 2 v－ v0 2 2 由①式得 t＝ ，并代入②式得 v －v0＝2ax. a
2．解题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移 x， 也不让求位移， 一般选用速度公式 v ＝v0＋at； (2)如果题目中无末速度 v，也不让求末速度，一般选用位移 1 2 公式 x＝v0t＋ at ； 2 (3)如果题中无运动时间 t，也不让求运动时间，一般选用速 2 2 度－位移公式 v －v0＝2ax.
第4 节 匀变速直线运动的 速度与位移的关系
1 新情境·激趣引航 车祸猛于虎也，汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具， 它给人们带来方便快捷的同时， 也给人类带来很多灾难． “十次事 故九次快”，这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警 语．据统计，每年我国有十万多人直接死于车祸．在公路上经常可 以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速．
【解析】 (1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为 v0 2 2 由运动学公式 v －v0＝2ax， 2 可知 v0＝ v －2ax＝30 m/s (2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动． 2 由公式 v ＝2ax v2 可知该舰身长至少应为 x＝ ＝250 m. 2a 【答案】 (1)30 m/s (2)250 m
特别提醒 (1)三个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故 应用它们解题时要先明确物体的运动性质． (2)三个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定 的正方向确定好所有矢量的正负值． (3)对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际运 动的时间的关系．
典例精析 光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始 匀加速滑至底端，经历的时间为 t，则下列说法不正确的是( ) L A．物体运动全过程中的平均速度是 t t 2L B．物体在 时的瞬时速度是 2 t 2L C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 t 2t D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 2
4．特例 2 (1)当 v0＝0 时，v ＝2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动． 2 (2)当 v＝0 时，－v0＝2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．
特别提醒 2 2 (1)公式 v －v0＝2ax 中四个物理量均是矢量， 应用它解题时要 注意各物理量的正、负值． (2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很方便．